八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质导学案(无答案)(新版)新人教版

《矩形》矩形的性质

1、若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于

2．已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则∠CAB=_______．

3.矩形ABCD对角线AC、BD交于点O，AB=5,

12

,cm

BC

cm=则△ABO的周长为等于 . 5．矩形的短边长为5cm，长边是短边的2倍，则矩形的周长是，面积等于

6．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和是15，则对角线长为，短边长

为。

7．如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且∠BOC=120°，AB=3cm，•那么矩形ABCD的面

积为________．

8．矩形的对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝2∠BOC，若AC＝6cm，则AD＝

9.已知矩形的周长为40cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8cm，则较大的

边长为 .

10．如图，矩形的周长为24cm，一边中点与对边两顶点边线成直角，则矩形的两邻边分别为cm和cm。

11．如图，矩形ABCD的周长是56，对角线相交于O，△OAB与△OBC的差是4，则AD＝

12．如图，矩形ABCD的对角线相交于O点，AE⊥BD，垂足为E，若∠DAE＝4∠BAE，则∠E AC＝

13.如图，矩形ABCD中，E是BC中点，∠BAE=30°，AE=4，则AC=______．

14．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则∠MBC=_______．

15. 如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于

点E、F，23

AB BC

==

，，则图中阴影部分的面积为．

16．矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（）．

A．57.5° B．32.5° C．57.5°、33.5° D．57.5°、32.5°

17、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150

∠=，则AEF

∠=（）A．110° B．115° C．120° D．130°

18．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的特征是( )

A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线互相平分

19.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（）

A.26

B.13

C.8.5

D.6.5

20.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）

A.16

B.22

C.26

D.22或26

21如图，E为矩形ABCD对角线AC上一点，DE⊥AC于E，∠ADE: ∠EDC=2:3,求：∠BDE的度数

.

C

22．如图，矩形ABCD 中，A F=CE ，求证：AECF 是平行四边形．

23．如图，将矩形纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C ’处，BC ’交AD 于E ，若∠EBD ＝20°，

求∠C ’DE 的度数。