相干条件与光源的相干性
浅析相干光及光的相干性
来 的 。当原 子 中大 量 的 原 子 或分 子 受 外 来 激 励 而 处 于激 发状 态 ，
处 于激 发状 态 的原 子 是 不 稳 定 的 ，它要 自发 地 向 低 能 级 状 态 跃
到对 预 测 输 出 影 响 最 大 的数 据 字 段 ，并 决 定 是 否 需 要 定 义 导 出
果 。一 是 弃 真 错 误 ，即 原 有 历 史 客 户 具 备 流 失 倾 向并 且 已经 流
失 ， 是模 型 未 能 够 准 确 预 测 客 户 的 流 失 倾 向 ； 是 存 伪 错 误 ， 但 二
（ ） 幅 分 割 法 二 振
一
源 发 出 的光 不 是 相 干 光 ， 而不 能 产 生 干 涉 现 象 。原 子发 光 的时 因
间 很 短 ， 有 １ — 秒 。 般 情 况 下各 原子 发 光 是 随 机 的 ， 固定 只 ０８ 一 无
相 位 差 。因 为 普 通 光 源 是 大 量 不 同 原 子 在 不 同时 刻 先 后 独 立 发 的光 ， 因此 不 满 足 干 涉 条 件 ， 以 一 般 普 通 光 源 观 察 不 到 干 涉 现 所 象 。 个 频 率 相 同 的 钠 光 灯 不能 构 成 相 干 光 源 ： 两 即使 是 同一 个 单 色 光 源 的 两 部分 发 出 的光 ， 不 能产 生 干 涉 现 象 。因为 不 能 保 证 也
子 每 一 次 发 光 只 能 发 出频 率 一 定 、振 动 方 向一 定 而长 度 有 限 的
一
个 波 列 。由 于原 子发 光 的无 规 则 性 ． 同一 个 原 子 先 后 发 出 的波
波动的相干性和光的相干性
波动的相干性和光的相干性在物理学中，相干性（coherence）是指两个或多个波之间存在稳定的关系，特别是在时间和空间上存在稳定的相位关系。
这种相位关系可以描述波动的相干性，也可以用来研究光的相干性。
一、波动的相干性1. 相干的定义相干是指两个或多个波在空间或时间上存在稳定的相位关系，这种相位关系保持稳定性，使得波的幅度可以增强或减弱，而不是简单地叠加。
相干性是波动现象中重要的特性之一。
2. 相干性的条件相干性的存在需要满足以下两个条件：- 波源的稳定性：波源的频率、振幅和相位保持稳定，没有明显的涨落。
- 波源的相位关系：相干波源之间的相位关系要满足一定的条件，比如稳定相位差或相同的相位。
3. 相干性的影响相干性的存在对波动现象具有显著的影响：- 干涉现象：两个相干波叠加，会产生明显的干涉现象，如干涉条纹。
- 衍射现象：相干波通过狭缝或物体时，会产生衍射现象，如衍射条纹。
- 波纹消亡：相干波叠加可以相互干涉，导致某些区域波纹增强或消亡。
二、光的相干性1. 光的相干性概述光是一种电磁波，因此也具有相干性。
光的相干性是指在时间和空间上存在稳定的相位关系，使得光的干涉和衍射现象可以观察到。
2. 单色光的相干性单色光是频率稳定的光，它具有很强的相干性。
单色光的相干性可以通过狄拉克(Dirac)符号来描述。
3. 白光的相干性白光是由多种不同频率的光组成的复合光，它的相干性相对较弱。
白光的相干性可以通过多普勒效应来解释。
4. 干涉仪和干涉条纹干涉仪是用来观察光的干涉现象的仪器。
利用干涉仪可以观察到干涉条纹，这些条纹是由相干光叠加造成的。
5. 光的相干时间和相干长度光的相干时间和相干长度是描述光的相干性的重要参数。
相干时间是指光波在时间上保持相位关系的时间，相干长度是指光波在空间上保持相位关系的距离。
结论：波动的相干性和光的相干性是波动现象中的重要特性。
相干性的存在使得波能够产生干涉和衍射现象，这对于我们深入理解光和其他波的行为有着重要的意义。
光源的相干性一
二、空间相干性
3 综合空间相干性 为了综合描述纵向空间相干性和横向空间相干性，将相
干长度和相干面积的乘积定义为一个新的物理量—相干
体积。
V =LA
c c
c
3 c c 2 c ( ) ( )2 2 ( ) 2
c
物理意义：如果要求传播方向上 角之内并具有频带宽
Δθ
二、空间相干性
2 横向空间相干性 在杨氏双缝干涉实验中，宽度为Δx 的光源（A）照 射两对称小孔 S1 、 S2 后，光波场具有明显相干
性的条件为：
x
该式称为空间相干性反比公式，即光源的线度与相
干孔径角的乘积为常数。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 得出
2 Ac (x) ( )
根据相干时间tc的定义：在光传播方向上，两个光 波场之间能够相遇的最大时间间隔也就是每列光波 经过P点的持续时间。
P t
一、时间相干性
P ∆t t
P
t ∆t
P
t
∆t
∆t>t，两列光波在传播方向上没有交叠区域； ∆t=t，两列光波在传播方向上首尾相连；
∆t<t，两列光波在传播方向上有交叠区域；
相干时间tc=每列光波经过P点的持续时间
1 纵向空间相干性 根据光谱学中光源单色性参数R的定义：
R
0
1 tc 0
0
得到
R
0
Lc
该式进一步说明了相干时间 t c 和相干长度 Lc 是反映光源单色性物理量。
二、空间相干性
2 横向空间相干性 定义：在与光传播方向垂直的平面上，任意两个 不同点 S1 、 S2 处光波可具有相干性的最大面积， 常用相干面积Ac来进行描述。
光的相干性与相干长度 → 电磁波的相干性与相干长度
光的相干性与相干长度→ 电磁波的相干
性与相干长度
光的相干性与相干长度
介绍
光的相干性是指光的波峰和波谷之间的关系，在一定时间范围内是否呈现出一定的规律性。
相干长度是指在这一时间范围内，光保持相干性所能传播的最远距离。
光的相干性
光的相干性与波的相位一致性有关。
当两个光波的相位相对稳定且一致时，它们是相干的。
相干性可以通过干涉实验来检测，如杨氏双缝干涉实验和迈克尔逊干涉仪。
相干长度
相干长度是指在光传播过程中，保持相干性所能传播的最远距离。
相干长度与光的频率有关，频率越高，相干长度越短。
影响相干性和相干长度的因素
1. 光源的相位稳定性：如果光源的相位不稳定，光的相干性会降低。
2. 光波的频率：频率越高，相干长度越短。
3. 光波的波长：波长越长，相干长度越长。
4. 光的传播介质：光在不同介质中传播时，相干性和相干长度会发生变化。
应用
1. 光学干涉：光的相干性使得光波可以干涉并形成干涉条纹，用于测量物体的形状、厚度等参数。
2. 光学相干层析成像：利用光的相干性，可以通过透明物体的光的干涉来实现高分辨率成像。
3. 光学通信：光的相干性保证了光信号在传输过程中的稳定性和可靠性。
结论
光的相干性和相干长度是光学中重要的概念。
了解光的相干性和相干长度有助于深入理解光的特性，并在各种应用中发挥作用。
光的干涉和光的相干性 (2)
干涉现象与相干性的区别
干涉现象：光波 叠加后形成的明 暗条纹，是光的 相干性的直接表 现。
相干性：光波之 间的相位差和频 率差，决定了干 涉现象的性质和 强度。
干涉条纹：干涉 现象中形成的明 暗条纹，其宽度 和间距与相干性 有关。
相干性测量：通 过测量干涉条纹 的性质，可以了 解光波的相干性。
干涉与相干性在光学实验中的应用
光的干涉：两束或两束以上的光波在空间相遇时，会发生叠加，形成干涉现象 相干性：光波的相干性是指光波之间的相位差和频率差之间的关系 干涉条件：光的干涉需要满足相干性、频率相同和相位差恒定的条件 干涉图样：干涉现象会产生各种不同的干涉图样，如明暗相间的条纹、彩色的环状等 相干性的影响：相干性的大小会影响干涉图样的清晰度和亮度，相干性越好，干涉图样越清晰，亮度越高
对信息科学的影响
光的干涉和相干性是信息科学的基础理论之一 光的干涉和相干性在光纤通信、激光雷达等领域有广泛应用 光的干涉和相干性研究有助于提高信息传输速度和质量 光的干涉和相干性研究有助于推动量子通信、量子计算等新兴领域的发展
对现代科技发展的贡献
光的干涉和相干性是现代光学技术的基础，如激光、光纤通信等。
干涉现象的应用
光学仪器：如显微镜、望远镜等，利用光的干涉原理提高成像质量
光纤通信：利用光的干涉原理实现高速、大容量的信息传输
激光技术：利用光的干涉原理产生高强度、单色性的激光束 生物医学：利用光的干涉原理进行细胞、组织、器官等的无损检测和治 疗
02 光的相干性
相干性的定义
光的相干性是指两 束光在空间和时间 上的相位差保持恒 定的特性。
两列光波的相位差恒 定
两列光波的振动方向 相同
两列光波的强度相同
干涉现象的分类
光的干涉知识点
光的干涉是光学中的一个重要现象，它描述了两个或多个光波在空间中相遇时相互叠加，形成新的光强分布的现象。
以下是一些关于光的干涉的基本知识点：
1. 相干性：要产生光的干涉现象，入射到同一区域的光波必须满足相干条件，即它们的振动方向一致、频率相同（或频率差恒定），且相位差稳定或可预测。
2. 分波前干涉与分振幅干涉：
- 分波前干涉：如杨氏双缝干涉实验，光源通过两个非常接近的小缝隙后，产生的两个子波源发出的光波在空间某点相遇，由于路程差引起相位差，从而形成明暗相间的干涉条纹。
- 分振幅干涉：例如薄膜干涉，光在通过厚度不均匀的薄膜前后两次反射形成的两束相干光相遇干涉，也会形成明暗相间的干涉条纹。
3. 相长干涉与相消干涉：
- 相长干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为整数倍的波长时，它们的振幅相加，合振幅最大，对应的地方会出现亮纹（强度最大）。
- 相消干涉：当两束相干光波在同一点的相位差为半整数
倍的波长时，它们的振幅互相抵消，合振幅最小，对应的地方会出现暗纹（强度几乎为零）。
4. 迈克尔逊干涉仪：是一种精密测量光程差和进行精密干涉测量的重要仪器，可以观察到极其微小的变化所引起的干涉条纹移动。
5. 等厚干涉与等倾干涉：菲涅耳双棱镜干涉属于等倾干涉，而牛顿环实验则属于等厚干涉。
6. 全息照相：利用光的干涉原理记录物体光波的全部信息，包括振幅和相位，能够再现立体图像，是干涉技术的重要应用之一。
以上只是光的干涉部分基础知识，其理论和应用广泛深入于物理学、光学工程、计量学、激光技术等领域。
电磁能量的相干性和光的相干性
电磁能量的相干性和光的相干性在物理学中，相干性是指波的性质，特别是涉及到波传播和干涉现象的相关性。
无论是电磁波还是光波，它们都会表现出相干性，其中电磁波是由电场和磁场交替生成的，而光波则是一种特定频率范围内的电磁波。
1. 相干性的定义相干性描述了波动现象之间的关联程度。
在两个或多个波动之间存在一种固定的相位关系，波动往往会产生干涉现象，即相位同步或相位失同步。
2. 电磁能量的相干性电磁波由电场和磁场垂直振动的能量传播形式。
当两个或多个电磁波相遇时，它们之间会产生干涉现象。
干涉可以是相长干涉，即两个波的相位同步，能量叠加增强；也可以是相消干涉，即两个波的相位失同步，能量相互抵消。
相干性的程度可以用相干长度来表征。
相干长度是指在该长度范围内，电磁波的相位关系保持稳定。
当两个波的路径差（差值为整数倍波长）小于相干长度时，它们的光程差在干涉现象中表现为明显的干涉条纹；当路径差大于相干长度时，干涉现象将无法被观察到。
3. 光的相干性光波是电磁波的一种特殊情况。
光的相干性描述了光的几何和时间特征之间的关联程度。
光的相干性可以影响到光的亮度、颜色和干涉等现象。
光的相干性可以分为空间相干性和时间相干性两个方面。
空间相干性是指光波在横向空间上的相干性，主要与光的波面和光的传播方向有关。
时间相干性是指光波在时间上的相干性，主要与光的相位变化以及光的频谱宽度有关。
4. 相干性的应用相干性是光的重要性质，广泛应用于光学领域。
例如，相移干涉仪可以利用光的相干性来测量物体表面的形状和薄膜的厚度。
激光干涉仪则利用相干性来检测光的干涉现象，用于精密测量和光学显微镜等领域。
此外，相干性还在光通信和激光技术等领域中起到关键作用。
光通信系统中使用的光纤传输和光的调制等技术都依赖于光的相干性。
在激光技术中，相干性也是确定激光束质量和激光相干时间的重要参数。
总结：电磁能量的相干性和光的相干性都是描述波动现象之间的相关性，涉及到波的传播和干涉现象。
光的干涉
洛埃镜
S1 d S2 M
E'
E
洛埃镜
此处为暗纹—半波损失
M为反射镜，S1为狭缝光源，它发出的光波一部分以接近于 为反射镜， 为狭缝光源， 为反射镜 90˚的入射角掠射于反射镜上，经反射到达屏幕 上，另一部 的入射角掠射于反射镜上， 的入射角掠射于反射镜上 经反射到达屏幕E上 分直接射到屏幕上。 可看作两个相干光源。 分直接射到屏幕上。S1和S2可看作两个相干光源。 处于位置 若光屏E处于位置 ，从光路上看，由S1和S2发出的光到达接 光屏 处于位置E'，从光路上看， 触处的路程相等，该处应该出现明条纹。 触处的路程相等，该处应该出现明条纹。但实验结果这里出现 的是暗条纹，说明反射光在该处出现了大小为π的相位变化 的相位变化， 的是暗条纹，说明反射光在该处出现了大小为 的相位变化， 这种现象称为“半波损失” 这种现象称为“半波损失”。
例题 4-4：
干涉现象应用于射电天文学： 干涉现象应用于射电天文学：将微波检测器安装在海平面上 h = 20m处。 处 当发射频率为ν= 60 MHz 的射电星从海面升起时，检测器收到来自星体和 当发射频率为 的射电星从海面升起时， 海面反射的电波干涉信号。求当第一个极大出现时， 海面反射的电波干涉信号。求当第一个极大出现时，射电星体相对于地平 线的仰角θ= 线的仰角 ？
获得相干光的基本方法是将光源上同一点发出的光设法 获得相干光的基本方法是将光源上同一点发出的光设法 同一点 一分为二” 然后再使这两部分光叠加起来， “一分为二”，然后再使这两部分光叠加起来，由于这两 部分光实际上都是来自同一发光原子 同一次发光， 同一发光原子的 部分光实际上都是来自同一发光原子的同一次发光，即每 一个光波列都分为两个频率相同、振动方向相同、 一个光波列都分为两个频率相同、振动方向相同、相位差 恒定的波列，因而这两部分光满足相干条件。 恒定的波列，因而这两部分光满足相干条件。 获得相干光的方法： 获得相干光的方法： ⑴使用单色光源（如：钠光灯、激光器等）； 使用单色光源（ 钠光灯、激光器等）； ⑵将一个分子单次发出的光波分为两个部分： 将一个分子单次发出的光波分为两个部分： 分波面法 分振幅（强度） 分振幅（强度）法
光的干涉相干性、分布规律及其计算方式
折合原则：在引起光波相位改变上等效。
介质中 x 距离内波数：x
真空中同样波数占据的距离
x
x c
u
x
c u
xn
介质折射率
结论：
光在折射率为n 的介质中前进x 距离引起的相位改 变与在真空中前进nx 距离引起的相位改变相同。
定义： 光 程 几 何 路 介程 质 折 射 率 等效真空程
研究光的干涉现象的产生和基本实验规律。
本章教学内容:
光源和光的相干性 杨氏双缝干涉 薄膜干涉
第十二章 光的干涉
基本要求
1. 掌握光的相干性、光程和光程差的概念 2. 2. 理解获得相干光的分波阵面法和分振幅法 3. 3. 掌握双缝干涉条纹分布规律及相关计算方法 4. 4. 掌握劈尖干涉条纹分布规律及相关计算方法 5. 5. 掌握牛顿环干涉条纹分布规律及相关计算方法 6. 6. 了解迈克尔逊干涉仪的原理和应用
长为 的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上
形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和 S2到P点的光程差为多少？若将整个装置放于某种透 明液体中，P点变为第四级明条纹，则该液体的折射
率为多少？ 解： 由明纹条件
P S1
k(k0,1,2,)
S
得
3
S2 E
由明纹位置 xkD (k0,1,2,)
d
得 34
所以 n / 4 /3 1 .33
其它分波阵面干涉
菲涅耳双面镜
P
s
M1
s1
d
s2
C
M2
D
洛埃镜
P'
P
s1
d s2
ML
电磁波的相干性和光的相干性
电磁波的相干性和光的相干性电磁波的相干性和光的相干性是光学领域中重要的概念之一。
相干性描述了波动的一致性和协调性，对于解释和理解波动现象具有重要意义。
本文将介绍电磁波的相干性和光的相干性的基本概念、原理和应用。
一、电磁波的相干性1. 相干性的定义在介绍电磁波的相干性之前，首先需要了解相干性的定义。
相干性指的是两个或多个波动系统之间存在一定的关联性，波动系统的预测结果在一定程度上是可预测和一致的。
具体来说，对于电磁波来说，相干性表示波动的振幅和相位之间存在一定的关系。
2. 相干性的类型根据电磁波的特性和相干性的表现形式，可以将电磁波的相干性分为时域相干性和频域相干性两种类型。
（1）时域相干性：时域相干性指的是在时间上波动的振幅和相位保持一定的关系。
在时域上观察，两个或多个波动系统的波形在一段时间内保持一致，能够形成稳定的干涉图案。
（2）频域相干性：频域相干性是指波动信号频谱的光谱成分之间保持一定的关联性。
在频域上观察，两个或多个波动系统之间的频率成分是一致的。
3. 相干性的实现要实现电磁波的相干性，需要满足以下条件：（1）相干光源：相干光源是实现相干性的基础。
常用的相干光源有激光器等，激光由于具有高度相干性，被广泛应用于干涉、衍射等实验和技术领域。
（2）波动链路的稳定性：相干性要求波动链路的稳定性，包括光路稳定性和光源稳定性。
在实际应用中，为了保证相干性的稳定，通常采用光学干涉仪等设备进行波动链路的精确调节。
4. 相干性的应用相干性广泛应用于光学领域中的干涉、衍射、全息术等实验和技术中。
通过相干性的干涉效应，可以实现光的编码解码、三维成像、光学存储等应用。
二、光的相干性1. 光的相干性的定义光的相干性指的是光波的振幅和相位之间的关系。
相干性是光学中重要的概念，描述了光波的稳定性和协调性。
2. 光的相干性的实现与电磁波相干性类似，实现光的相干性需要满足以下条件：（1）相干光源：相干光源是实现光相干性的基础。
理解光的相干性与相干光
理解光的相干性与相干光光的相干性是光学中的一个重要概念，它涉及到光波的干涉和衍射现象。
理解光的相干性和相干光对于深入研究光学现象和应用具有重要意义。
本文将详细介绍光的相干性的基本概念和特性，并探讨相干光的产生和应用。
一、光的相干性的基本概念光的相干性指的是两个或多个光波之间存在一定的相位关系。
当光波的相位关系满足一定条件时，它们会相互干涉，产生干涉条纹或干涉色彩，从而呈现出特殊的光学效果。
1. 相干性的条件光的相干性需要满足两个基本条件：相干光源和相干光束。
相干光源是指光源发出的光波之间存在固定的相位关系。
相干光束是指从相干光源发出的光波经过衍射或干涉后仍能保持相位关系的光束。
2. 相干长度和相干时间相干长度是指相干光束通过介质时能保持相位关系的长度范围。
相干时间是指相干光束通过介质时能保持相位关系的时间范围。
相干长度和相干时间决定了相干性的特性和应用范围。
在实际应用中，我们可以利用特定的光源和光学元件来控制相干长度和相干时间，从而实现一些特定的光学效果。
二、相干光的产生和特性相干光的产生通常有两种途径：自然相干光和人为相干光。
1. 自然相干光自然相干光是指自然界中的光源所发出的光波，它们之间具有一定的相位关系。
例如，太阳光在通过大气层时会发生散射，散射后的光波之间在一定程度上保持着相位关系，因此可以形成干涉、衍射等现象。
2. 人为相干光人为相干光是指通过特殊光学装置构建的相干光源。
常见的人为相干光源包括激光和干涉装置等。
激光是一种具有高度相干性的光源，它的光波具有固定的相位关系，因此能够产生强烈的干涉和衍射效应。
干涉装置如迈克尔逊干涉仪和杨氏双缝干涉仪等，通过将光波分裂成两个或多个光束，再将它们重新合成，从而形成明暗交替的干涉条纹。
三、相干光的应用相干光具有许多重要的应用，下面将介绍其中的几个典型应用。
1. 干涉测量相干光的干涉现象可以应用于测量领域。
例如，迈克尔逊干涉仪可以用来测量光波的相位差，从而实现长度或折射率的测量；干涉条纹测量技术可以用于表面形貌的测量等。
光的干涉和光的相干性
干涉现象的产生条件
相干光源：由 同一波源发出 的光被分成两 部分，分别经 过不同的路径
后再次相遇
相干长度：在 一定距离内， 光波的相位差 保持不变，形
成干涉现象
光的干涉条件： 两束光波的频 率相同、振动 方向相同、相
位差恒定
干涉现象：在 相遇处形成明 暗相间的条纹， 增强或减弱的 光强分布不均
匀
干涉现象的分类
的变化情况
实验结果：通 过观察干涉图 样，可以验证 光的干涉现象 和相干性，并 测量光波的波 长和相干长度
等参数。
光的干涉和相干性的理论解释
波动理论对干涉现象的解释
波动理论认为光是一种波，具有干涉现象 干涉现象是两束或多束波在空间相遇时，在某些区域波动增强，在另一 些区域波动减弱的现象 干涉现象的产生需要满足一定的条件，如频率相同、相位差恒定等
波动理论能够解释光的干涉现象，为光的相干性提供了理论基础
波动理论对相干性的解释
添加 标题
波动理论的基本概念：波动是能量在空间中传播的形式，具有振幅、频率和相位等特征。
添加 标题
相干性的定义：相干性是指两个或多个波源产生的波在空间某一点相遇时，它们在相位和振幅上相互关联的 程度。
添加 标题
波动理论对相干性的解释：根据波动理论，当两个或多个波源产生的波在空间相遇时，它们会相互叠加，形 成干涉现象。干涉的结果取决于各个波的相位关系，相干性则决定了干涉现象的明显程度。
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干涉现象与相干性的区别
干涉现象：由于光波的叠加而形成的明暗相间的条纹，与相干性无关。 相干性：光波的振动方向、频率和相位的一致性，是产生干涉现象的必要 条件。 区别：干涉现象是光的波动性的表现，而相干性是描述光波的振动状态。
第1节光源、光的单色性和相干性
合光强 I I1 I 2
非相干迭加
同振向、同频率、位相差恒定的两列光波的迭加：
合光强 I I1 I 2 2 I1I 2 cos
2
1
2
(r2
r1 )
r2 r1 ：光程差
2k ， k 0,1,2， I I1 I 2 2 I1I 2 ，干涉加强
(2k 1) ， k 0,1,2， I I1 I 2 2 I1I 2 ，干涉相消
K
r2
L
r2
r1
2
（2k
k 1）
2
k
0,1,2明纹 k 0,1,2暗纹
S
例：用 0.5893m 的钠光灯做双缝干涉实验
屏与双缝的距离 D 500mm 求：（1） d 1.2mm 和 d 10mm 时，相邻两明纹间距
（2）若相邻两明纹的最小分辨距离为 0.065mm ， d 最大是多大？
只有把同一个波列分割为两个波列让这两个波列在空间相遇
才能获得相干光
分割波列的方法（1）分波面法（2）分振幅法
杨氏双缝干涉是分波面法
2
二、 杨氏双缝干涉 S1 S2 处1 2 相干光 相干光源
P
S1 S
S2
2
1
2
(r2
r1 )
=
2
，
r1
xP
2 2k
S1
r2
N1
d 2
r2 r1 k ， k 0,1,2，明纹 d
三、 光的单色性
包含多种频率的光：复色光
具有单一频率的光：单色光，准单色光， 或 ：谱线宽度
m
2
，
，m
，严格单色光
0 ， m
获得单色光的方法：
第七讲--光的相干性(新)
相干时间与相干长度
以上讨论的是纯单色光源的情况，即光源只发射单一 波长的光波。但实际使用的光源都不是严格的单色光源， 它们所辐射的光波总是以某一频率为中心存在着一定的频 率宽度。从光源的发光机制来看，任何光源所发射的光波 都是由一系列有限长度的波列组成的，这些波列彼此间由 不连续的相位变化所分离。这些相位变化反映了光源中被 激光原子在能级之间跃迁的随机过程，它产生了短而无规 则的辐射波列。一个给定的光源具有一定的平均波列长 度 Lc ，它就是相干长度。光通过相干长度所需要的时间 称为相干时间 c，二者之间的关系是：
(6.12)
凡在此孔径角内的两点，都有一定程度的相干性；凡 在此孔径角以外的两点，都是不相干的。不难求得：
bc a
(6.14)
该式表明，相干范围的孔径角 a 与扩展光源尺寸 bc 成 反比，这是空间相干性公式。(6.14)式与（6.10）式是描 述空间相干条件的两个等效公式。
§6-3
式中尖括号<>表示时间平均，＊表示复共轭，Re｛｝表示 实部。因为I1=I2，所以
I (t ) 2 I1 2 Re{ E1 E2 } (6.27)
因此，在屏上的总强度I是第一个波的强度I1、第二个波 的强度I2和一个附加的干涉项之和。
定义：
( ) E 1 (t ) E1 (t ) 1 lim Tm T m
这种波列的傅里叶分析必须作非周期函数处理，即它 是由各种各样的谐波共同产生的，在时间间隔 c 内存在这 个波列，而在 c 以外，这些波处处相消。一个有限的波列 可以看作一个孤立的脉冲，不必考虑它的形状。因为一个 单脉冲是一个非周期函数，但它可以看成是周期从 t 到 t 的一个周期函数。这样利用傅里叶积分可以导出 各频率成分的贡献（频谱）：
相干光通信对光源的要求
相干光通信对光源的要求
相干光通信是一种基于光波干涉的通信方式，要求光源具有较好的相干性和稳定性。
首先，相干光通信需要光源具有较高的相干度。
相干度是指光波的相位关系是否稳定，随时间和空间变化的程度。
相干度高的光源可以保证通信信号的稳定性和可靠性，减少误码率和信号失真。
其次，相干光通信需要光源具有较高的稳定性。
光源的稳定性是指光波的功率、频率和相位等参数在时间和空间上的变化程度。
光源稳定性不好会导致信号的失真和漂移，降低通信质量。
此外，光源的光谱宽度也是相干光通信中需要考虑的因素之一。
光源的光谱宽度越窄，相干度和稳定性越高，通信质量也越好。
综上所述，相干光通信对光源的要求较高，需要光源具有高的相干度、稳定性和窄的光谱宽度，这样才能保证通信信号的稳定性和可靠性。
- 1 -。
光的干涉与衍射光学中的波动现象
光的干涉与衍射光学中的波动现象光的干涉与衍射是光学中常见的波动现象，它们揭示了光的波动性质以及波动性质对光的传播和相互作用的影响。
本文将深入探讨光的干涉与衍射的基本原理以及它们在光学研究和应用中的重要性。
一、光的干涉光的干涉是指两组或多组光波相互叠加时所产生的干涉条纹。
干涉现象表明光是波动的，它包括相干性条件和干涉产生的明暗条纹。
1. 相干性条件两束或多束光波的相干性是产生干涉的前提条件。
相干性可以通过光源的特性和传播介质的状态来实现，常见的相干性条件有定态干涉和自相干。
定态干涉是指光源的稳定性能足够好，使得发出的光波具有相同的频率、相位和振幅。
自相干是指光源具有一定的宽度，但在某个有限的时间内，光波的相位变化很小，仍然具有可观测的干涉效应。
2. 干涉条纹光的干涉产生的经典效应是干涉条纹，它是由两组或多组光波的相互叠加形成的明暗交替的条纹。
光的干涉条纹可以用于测量、干涉仪器、光学薄膜的制备等领域。
二、光的衍射光的衍射是指光波在通过物体边缘或孔径时，由于波的传播性质而发生偏折、扩散和干涉的现象。
光的衍射也是光的波动性质的重要体现。
1. 衍射现象光的衍射通过物体边缘或孔径发生干涉效应，形成新的波前，产生扩散和偏折现象。
这些干涉效应可以通过夫琅禾费衍射公式和赛曼衍射公式描述。
2. 衍射衍射广泛应用于光学仪器、光学成像、光谱学、光波导和光学薄膜等领域。
衍射光栅、衍射光学元件和衍射成像设备是其中的重要应用。
三、干涉与衍射的联系与区别干涉和衍射是光学中的两个重要波动现象，它们都是由光波和物体的相互作用引起的。
虽然有时干涉和衍射效应可能同时存在，但它们在本质上是有区别的。
1. 区别干涉是指两组或多组光波的相互叠加所产生的干涉现象。
它的产生需要满足相干性条件，主要由光的相位差决定。
衍射是指光波通过边缘或孔径时发生偏折和扩散现象，产生新的波前。
衍射现象主要依赖于光波与物体的相互作用。
2. 联系干涉和衍射都是光的波动性质的体现，它们既有共同点，也有联系。
光源、光的相干性
0 cos(2 1)dt 0
故有 此即非相干叠加
I=I1+I2
8
3.相干光的获得： ①原则：将同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次 发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。 ②方法：分波面—杨氏劈尖干涉，牛顿环）。
9
➢ 普通热光源：两个独立的光源，或同一光源的不同部分发 出的光，不满足相干条件。
➢ 单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光源的不同 部分发出的光，也不满足相干条件。
6
理由如下：
设两束单色光在空间某一点的光矢量分别为E1和E2，即
E1 E10 cos(t 1)
1
2
r1
10
E2 E20 cos(t 2 )
•光振动指的是电场强度随时间周期性地变化。
E
E0
cos[(2 t
2
r
)
0 ]
•光的强度(即平均能流密度) I∝E02
5
三、光的相干性
1、波的相干性
非相干叠加：
I=I1+I2（如两手电光柱叠加）
相干叠加：
I=I1+I2+2 I 1I2 cos
( A A12 A22 2A1A2 cos )
2、光的相干性
一、光源
凡能发光的物体称为光源。 1、按发光的激发方式光源可分为
热光源－利用内能发光，如白炽灯、碳火、太阳等。 冷光源－利用化学能、电能、光能发光，如萤火、磷火、 辉光等。 作为光学光源的是热光源。
2、发光机制
热光源的发光过程是原子的外层电子进行能级跃迁的过程。
① 对单个原子 一个外层电子跃迁一次，就发出频率一定，振动位相一
1
I1I2 0
产生光干涉的三个必要条件
产生光干涉的三个必要条件
产生光干涉的三个必要条件
光干涉是指两束或多束光线相互作用，形成明暗相间的干涉条纹的现象。
在进行光干涉实验时，需要满足以下三个必要条件。
一、同源性
同源性是指两束或多束光线来自于同一光源。
只有来自同一光源的光线才能保证它们的波长相等，频率相同，相位关系稳定。
如果来自不同光源的光线相遇，则它们的波长和频率可能不同，使得它们之间无法形成稳定的干涉条纹。
二、单色性
单色性是指两束或多束光线具有相同的波长。
如果两束或多束光线具有不同波长，则它们之间会发生色散现象，使得它们无法形成稳定的干涉条纹。
因此，在进行光干涉实验时需要使用单色光源。
三、相干性
相干性是指两束或多束光线在时间上和空间上保持着稳定的相位关系。
只有在这种情况下，它们才能形成明暗相间的干涉条纹。
如果两束或
多束光线的相位关系不稳定，则它们之间会发生干涉条纹的混乱，无
法观察到明显的干涉现象。
结语
以上是产生光干涉的三个必要条件。
同源性、单色性和相干性是进行
光干涉实验必须满足的条件，只有同时满足这三个条件，才能观察到
明显的干涉现象。
在实际应用中，我们可以根据这些条件来设计和选
择合适的光学元件和实验方案，以便获得更加精确和可靠的结果。
形成散斑的条件
形成散斑的条件散斑是一种光的干涉现象，当光线通过一个遮挡物后，遮挡物上的光波与周围的光波相遇，产生干涉现象，就形成了散斑。
散斑的形成条件是多样的，下面将详细介绍几种形成散斑的条件。
1. 光源的相干性形成散斑的第一个条件是光源的相干性。
相干性是指光波的频率、相位和振幅等在一定范围内保持稳定的特性。
只有相干的光波才能产生干涉现象，从而形成散斑。
常见的相干光源有激光和自然光经过干涉仪等装置后的光。
2. 光线的平行性形成散斑的第二个条件是光线的平行性。
当光线经过遮挡物后，遮挡物上的光波与周围的光波相遇产生干涉，如果光线不是平行的，则无法产生干涉现象，也就无法形成散斑。
因此，为了形成散斑，需要保持光线的平行性。
3. 遮挡物的尺寸和形状形成散斑的第三个条件是遮挡物的尺寸和形状。
遮挡物的尺寸和形状决定了光线通过遮挡物后的衍射效应。
当遮挡物的尺寸较小或形状复杂时，光线通过遮挡物后会发生较强的衍射，产生更明显的散斑效应。
因此，选择合适的遮挡物尺寸和形状是形成散斑的重要条件之一。
4. 探测器的灵敏度形成散斑的第四个条件是探测器的灵敏度。
探测器是用来接收和测量散斑的光信号的装置。
探测器的灵敏度越高，可以感知到更微弱的光信号，从而更准确地测量散斑的干涉效应。
因此，选择合适的探测器是形成散斑的关键条件之一。
5. 环境的稳定性形成散斑的第五个条件是环境的稳定性。
环境的稳定性包括温度、湿度和振动等因素的影响。
这些因素会导致光源、遮挡物和探测器等元件的性能发生变化，从而影响散斑的形成和测量。
为了获得稳定的散斑效应，需要在稳定的环境条件下进行实验。
总结形成散斑的条件包括光源的相干性、光线的平行性、遮挡物的尺寸和形状、探测器的灵敏度以及环境的稳定性等多个方面。
只有满足这些条件，才能产生清晰明显的散斑效应，并进行准确的测量和分析。
因此，在进行散斑实验时，需要注意并控制这些条件，以获得可靠的实验结果。
散斑不仅在物理学中有着广泛的应用，还在光学成像、光学检测和光学仪器等领域中发挥着重要的作用。
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ｗａｙ”ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｎ
ａｎ
责任编辑：杨合成
ａｔｏｍ
ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ．１９９８．３９５：３３～３７．
责任编辑：杨合成
・８８・
万方数据
分量，平行分量之间可以发生干涉）。 （３）初位相差恒定，即６０。一８。：＝常数。其中第（１）条是任何波发生干涉的必要条件；第二条是针对矢 量波的，因为标量波没有这个问题。一般说来有此二条就足以产生干涉了，剩下的是干涉场的稳定性问 题，稳定与否的标准又和探测器的响应时间有关。对于宏观波源发出的波（如无线电波、声波）相位差和 干涉场的稳定性是不成问题的。对于它们，相干条件中第三条无需强调，但对于微观客体发射的光波来 说，这第三条却成了相干条件中最需要着重研究的问题。 除了上述三个条件外，为确保产生明显的干涉现象，还需二个补充条件： （１）两波场产生的光波在相遇点所产生的振动的振幅相差不悬殊。由（３）式可知，若两光波在相遇 点所产生的振幅相差悬殊，比如Ｅ。，》Ｅ％则该点的合振动的振幅Ｅ将与单一光波在该点所生的振动振 幅Ｅｏ。无实际上的差别，因而观察不到干涉现象。 （２）两光波在相遇点的光程差不能太大。实际光源所发出的光波，绝非是一个无限长的正弦或余弦 波，而是一系列有限长的波列组成的。当两光波在相遇点的光程差很小时，两光波中有固定相差的波列 几乎同时作用于一点，能产生清晰的干涉现象；当光程差为中等时，两相应波列部分重叠，将出现不很 清晰的干涉现象；而当光程差很大时，一光波的波列已通过，而另一光波相应的波列尚未到达，两相应 的波列间无重叠，这时无干涉现象出现。 ２、光源的相干性 对微观波源而言，光是由光源中多个原子、分子等微观客体发射的，微观客体的发光过程是一种量 子过程，很难用一个简单的图像描绘清楚。粗略地说，原子或分子每次发射的光波波列都是有很长的， 波列的长度与它们所处的环境有关。如果发射光波的原子或分子受到其它原子或分子的作用越强，发 射过程受到的干扰越大，波列就越短。不过，即使在非常稀薄的气体中相互作用几乎可以完全忽略的情 况下，它们发射的波列持续的时间下０也不会大于１０。８Ｓ，相应的长度小于米的数量级。微观客体的发光 过程有自发辐射和受激辐射两种方式，普通光源的发射过程以自发辐射为主，是一种随机过程，每个原 子或分子先后发射的不同波列，以及不同原子或分子发射的各个波列，彼此之间在振动方向和位相上 没有什么联系，是相互独立的。因此，许多断续的波列，持续时间比通常探测器的响应时间短得多（如人 眼约为１０’２ｓ）振动方向和位相是无规则的，普通的两个独立光源，甚至同一光源不同部分发出的光都 是如此。这是由于任意两个普通光源（或同一光源的两个不同部分）发生的光波，由于位相差６不固定， ｃｏｓ８的数值在±１之间迅速的改变，人们观察到或仪器记录到它的时间平均值ｃｏｓ８，在相位的变化完全
［１２】孙昌璞：量子力学若干基本问题研究的新进展…．物理．２００１．３０（５）：３１０～３１６．
［１３】周正威、郭光灿：量子纠缠态［Ｊ］．物理．２０００．２９（１１）：６９５～６９９． 【１４】郭光灿：量子信息引论［Ｊ］．物理．２００１．３０（５）：２８６～２９３．
［１５］周光召：回顾与展望——纪念量子论诞生１００周年【Ｊ】．物理．２００１．３０（５）：２５９—２６４．
Ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｄｅｏｈｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ“Ｍｅｔｅｒ”ｉｎ
Ｑｕａｎｔｕｍ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．Ｌｅｔｔ．１９９６．７７：４８８７～４８９０．
【９］Ｐｈｉｌｉｐ Ｙａｒｍ：物理学发展的趋势：让薛定谔的猫苏醒过来【Ｊ】．科学．１９９７．４９（５）：７０—７６．
黔西南民族师范高等专科学校学报Ｄｅｃ．２００２
Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｔｅａｃｈｅｒｓ’ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ
Ｎｏ．４
相干条件与光源的相干性
田
雁
（黔西南民族师范高等专科学校，・贵州兴义５６２４００）
摘要：光的干涉现象是光具有波动性的表现。对产生干涉所需的条件以及所使用的光源的相干性 进行讨论，可以加深对光的本质的认识。 关键词：光波；光的干涉；光源；相干性 文章编号：１００９－－－－．０６７３（２００２）０４—００８６—０３ 中图分类号：０４３６文献标识码：Ａ
（∞。一∞２）ｔ是两列波在亍处的位相差；仅为Ｅｏ，和Ｅ。２之间的夹角。若令Ｊ－ｚ＝２４１１１２ＣＯＳ６ＣＯＳＯｔ，当Ｊ１２＝０ 时，在迭加区任意点处的光强Ｉ＝Ｉ，＋Ｉ：，呈均匀分布，不产生光的干涉。若Ｊ，：≠０，且是与时间无关的空间 点？的函数，迭加区内的光强呈稳定的非均匀分布，这就是光的干涉现象，能否产生干涉以及干涉现象 是否强弱，既与两波场强度有关，也与Ｊ，：有关，通常称Ｊ－：为干涉项。讨论Ｊ，ｚ就可知相干的条件。
．８７・
万方数据
２００２年
黔西南民族师范高等专科学校学报
第４期
无规则的情况下，ｃｏｓ８＝０，从而Ｉ＝Ｉ，＋Ｉｚ，整个相遇区域内呈现一片均匀强度，这时我们说两个光源是 非相干的。 要看见干涉现象，人们总是把同一光源发出的光分成两个或两个以上的相干光束，使它们经过不 同的路径后再相遇以产生干涉，产生相干光的方式有两种，一种为分振幅的干涉，另一种是分波阵面的 干涉。无论哪种方法，要确保干涉现象的发生，光源发出的光波要在时间和空间上都能相干，即光源要 满足时间相干和空间相干。 以面光源产生的振幅法干涉的薄膜干涉为例。入射波列在上表面分成两个分波列，反射的分波列ａ， 先进入原介质，另一个分波列ａｚ经下表面反射再经上表面折射而进入原介质时，ａｔ已走在ａ２的前面，如 果这两个分波列能够有一部分重叠，则它们就能够产生干涉，如果光程差太大，以致当ａｚ进入原介质 时，ａ－已经通过，而与ａ：相遇的是另一反射分波列ｂ。，则它们之间就无法产生干涉。可见只有波列长度 （即相干长度）ｌｏ大于光程差８时才能产生干涉现象。而相干长度正好是光源原子发光持续时间内光在 真空中所走的路程，即ｌｏ＝ＣＡｔ，Ａｔ称为相干时间。光源的相干长度长，也就是光源的原子的发光持续时 间长，则某一点在较长时间的前后两时刻发出的光之间仍能发生干涉，这就是光源的时间相干性。 若使用的光源有一定尺度，还需考虎光源的空间相干性。以缝光源为例，在杨氏双缝实验中，两个 缝有一定的宽度，其上任意两个部分发出的光，经双缝干涉以后在屏幕上各自形成一套干涉条纹，当光 源宽度增加到使得这两套干涉条纹正好错开半个条纹时，屏幕上强度到处相同，没有干涉现象。若要想 看见干涉现象必须对光源的宽度有一定的限制，即对从两个缝上发出的光波的位相差的大小有一定限 制，这即是光源的空间性，位相差小（或缝间距离大）说明光源的空间相干性好。对于空间相干性好的光 源，在其前方横的方向上一个较大范围内取出的两个次波之间仍能发生干涉。 另外，光源的严格单色性对干涉现象的产生也很重要。因为若光源发出的光是复合光，在产生干涉 时，每一单色成分都要各自独立地产生一套干涉图样，并且同级次的图样在观察平面上要错开，若错开 位移很小，可以认为它们基本上是重合的，整体的干涉现象清晰；若错开位移大，则看不到干涉现象。 总之，为了获得可见度高的干涉图样，除了满足光的十分苛求的条件外，还需光源为严格的单色 光；光源的空间相干性、时间相干性都要满足一定的要求。 （上接第８５页）
【１０】孙昌璞：量子理论若干基本问题研究的新进展［Ｊ］．物理学进展．２００１．２１（３）：３１７～３６０．
［１ １】Ｅｉｎｓｔｅｉｎ．Ａ Ｐｏｄｏｌｓｋｙ．Ｂ＆Ｒｏｓｅｎ．Ｎ．Ｃａｎ
ｑｕａｎｔｕｍ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｒｅａｌｉｔｙ ｂｅ
ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｃｏｍｐｌｅｔｅ？【Ｊ】．ｐｈｙｓ．Ｒｅｖ．１９３５．４７．７７７～７８０．
（１） （２）
按迭加原理，迭加区内某点现的光强 ｊ ｊ Ｊ ｊ
Ｉ＝（Ｅ１＋Ｅ２）・（Ｅ１＋Ｅ２）‘
＝１１＋１２＋２４１１１２ｃｏｓ６ｃｏｓ仪
●＿＿＿＿＿＿一
Ｅ＝己２
ｅｊ（ｋ：．ｒ＋６０ｚ—ｏＪ２ｔ）
（３）
式中，Ｉ。＝Ｅ；。，Ｉ：＝成：，分别是两列波单独在场点ｒ处的强度。８（ｉ ｔ）＝（ｋ。一ｋ：）・ｒ＋（６。。一８。ｚ）一
在实际生活中，我们对光扰动瞬时值的迭加问题，最关心的是光强的迭加，因为大多数接收器件 （包括我们的眼睛）响应的是光的强度，但在波场迭加区某点处的光强通常不等于每个波场单独在该点 的光强和，而是随空间点稳定的非均匀的分布，这种现象被称为光的干涉。 光的干涉现象是多种多样的，且不难实现，但并非任意两光波相遇都能产生干涉现象。从两个完全 独立的光源（如电灯）发生的光波即使相遇，无论如何都不能产生干涉现象。为产生光的干涉现象，相遇 的光波必须满足某些条件，即相干条件。光波是光源产生的，所以对使用的光源也有要求。 １、相干条件 设有两个单色线偏振平面谐波 匿１＿Ｅ１ ｅｊ（¨ｒ墙，～ｔ）
先讨论（３）式中仅对干涉项Ｊ・：的影响。实际问题中，仪只能在ｏ≤ｄ≤詈范围内变化。显然当仪２ 三时，Ｊ。：＝ｏ，不能产生干涉；若仅＝ｏ时，假设８仅是空间点｛的函数，并且Ｉ。＝１２ Ｉ。，（３）式变为
收稿日期：２００２—０９～２８
・８６・
万方数据
２００２拄
田雁相干条件与光源的相干性
第４期
Ｉ＝４Ｉ。ＣＯＳ２—０，此时Ｉ胁＝０，亮暗分明，图象清晰。著名的杨氏双缝实验光强与位相差分布图就是如此。
２
若０＜ｏ【＜旦，且Ｉｌ＝１２＝Ｉｏ，则Ｉ＝２Ｉｏ（１＋ｃｏｓＳｃｏｓ仪），此时Ｉ。ｉ。＝２Ｉｏ（１一ｃｏｓ仪），亮暗的光强分布迭加
２
在Ｉ。ｉ。的均匀背景上，图像模糊。 若ｄ＝０，Ｉ，≠Ｉ：，则Ｉ＝Ｉ。＋Ｉ：＋２４１１Ｉ：ｃｏｓ８，称０【＝０为相干波场振动方向平行条件，要想满足这个条 件是十分困难的。不过，如果ｄ很小，可忽略因Ｅｏ。和Ｅｏｚ不平行对干涉项的影响，我们常采用这样的近