电光调制

2
1 晶体加电场： ∆ϕ = n + π (n = 0,1,2...) 2
出射光为椭圆偏振光， 方向分量相同时， 出射光为椭圆偏振光，当 x'和y' 方向分量相同时，合成光 为圆偏振光，相当于1/4波片 为圆偏振光，相当于1/4波片 1/4
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晶体加电场： ∆ϕ = (2n + 1)π (n = 0,1,2...) 出射光为线偏振光，但偏振方向相对于入射光有一个夹角。 出射光为线偏振光，但偏振方向相对于入射光有一个夹角。 当入射光偏振方向与 x' 夹角为 θ = 45°，出射光的偏振方向 与入射光偏振方向垂直，晶体起到半波片作用。 与入射光偏振方向垂直，晶体起到半波片作用。
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
插入一个1/4波片情况的分析： 插入一个1/4波片情况的分析： 1/4波片情况的分析 设调制电压为正弦信号 总相位差为
V = Vm sin ω m t
Vm π ϕ = +π sin ω m t = + ∆ ϕ m sin ω m t 2 Vπ 2
π
电光调制器的透过率为
x2 y 2 z 2 + 2 + 2 =1 2 n1 n2 n3
为介质的主轴方向， 1.x，y，z为介质的主轴方向，在晶体内沿着主轴方 是互相平行的； 向的电位移D和电场强度E是互相平行的； 方向的折射率(主折射率) 2. n1、n2、n3为折射率椭球x，y和z方向的折射率(主折射率)。 折射率椭球方程可以描述光波在晶体中的传播特性。 折射率椭球方程可以描述光波在晶体中的传播特性。
新折射率椭球各主轴方向的折射率为
n1 ' = n0 − 1 3 n0 γ 63 E z 2
n2 ' = n0 +
1 3 n0 γ 63 E z 2
n3 ' = n3 = n e
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电光调制的基本原理及公式推导
沿z 轴加电场时，折射率发生了变化 轴加电场时， (电致折射率变化), KDP晶体由单轴 电致折射率变化), KDP晶体由单轴 晶体变成了双轴晶体， 晶体变成了双轴晶体，折射率椭球的 轴旋转了45 45° 主轴绕z 轴旋转了45°角
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
利用Pockels Pockels效应实现电光强度调制 Pockels
(主要讨论在晶体上施加空间基本均匀、时间变化的电场的情况） 主要讨论在晶体上施加空间基本均匀、时间变化的电场的情况
工作机理：利用晶体的电光效应，使一个随 时 间变化的电信号转换成光信号，由透过 晶体后 光波的强度或相位变化来传递信息。
3
电光调制的基本原理及公式推导
n KDP为四方晶系，负单轴晶体， KDP为四方晶系，负单轴晶体， 1 = n2 = n0, n3 = ne 为四方晶系 电光张量为
KDP晶体独立的电光系数只有 KDP晶体独立的电光系数只有 γ 41和γ 63
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电光调制的基本原理及公式推导
KDP的纵向运用
外加电场的方向平行于Z轴，即 折射率椭球方程为
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
Ex’(L)和Ey’ 通过检偏器后的总的电场强度是Ex’(L)和Ey’ (L)在y方向上的 投影之和， 投影之和，即
( E y )out = Aexp(−i∆ϕ）cos45 + Asin45
o
o
输出光强为
I out = (E y ) out (E y ) out
Ex = E y = 0
x2 y2 z 2 + 2 + 2 + 2γ 63 xyEz = 1 2 n0 n0 ne
对上式主轴化(寻找新坐标系使得折射率椭球不含交叉项) 对上式主轴化(寻找新坐标系使得折射率椭球不含交叉项)
x' y' z' + 2 + 2 =1 2 n1 n2 n3
通过坐标变换将上式变换成具有标准形式的椭球方程。 通过坐标变换将上式变换成具有标准形式的椭球方程。
n = n0 + aE + bE 2 + ...
线性电光效应 （Pockels效应） Pockels效应） 效应
2
或
∆n = n − n0 = aE + bE 2 + ...
二次电光效应 Kerr效应 效应） （Kerr效应）
电光调制的基本原理及公式推导
折射率椭球
在晶体未加外电场时，主轴坐标系中折射率椭球的方程为： 在晶体未加外电场时，主轴坐标系中折射率椭球的方程为：
为实现线性调制，可引入固定的π/2相位延迟，使调制器 为实现线性调制，可引入固定的π/2相位延迟， 相位延迟 的电压偏置在T=50%的工作点上（ T=50%的工作点上 的电压偏置在T=50%的工作点上（B点）
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
改变工作点的常用方法 在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个半波电压， 1 在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个半波电压，但此法增 加了电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。 加了电路的复杂性，而且工作点的稳定性也差。 在调制器的光路上插入一个1/4波片， 1/4波片 45角 2 在调制器的光路上插入一个1/4波片，使其快慢轴与晶体主轴x成45角， Ex’和Ey’二分量间产生π/2的固定相位差 二分量间产生π/2的固定相位差。 从而使 Ex’和Ey’二分量间产生π/2的固定相位差。
Vm 其中 ∆ ϕ m = π Vπ
∆ϕm I 1 2 π T = sin ω m t = [1 + sin ( ∆ ϕ m sin ω m t )] = sin + Ii 2 4 2
函数展开， 利用贝塞尔函数将 sin( ∆ ϕ m sin ω m t ) 函数展开，可以知道输出的 调谐光中含有高次谐波部分，使调制光发生畸变 调谐光中含有高次谐波部分，使调制光发生畸变
纵向电光效应造成的双折射引起相位的延迟
电光晶体的相位延迟与外加电压成正比变化， 电光晶体的相位延迟与外加电压成正比变化， 相位延迟 成正比变化 可用作“波片” 可用作“波片”，实现光的偏振态的变化 讨论三种情况
1 2 3
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∆ 晶体不加电场： ϕ = 2nπ (n = 0,1,2...)
1 ∆ϕ = n + π (n = 0,1,2...) 晶体加电场： 2
T =
∗
π V =2A sin 2 Vπ
2 2
调制器的透过率为
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π V I out ∆ϕ ) = sin 2 = sin 2 ( Ii 2 2 Vπ
电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
强度调制图
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
调制器的透过 率与外加电压 呈非线性关系 若调制器工作 在非线性电压 部分，调制光 将发生畸变
∆ϕ m = π Vm ≤ 1rad Vπ
此时的透过率为
T =
I 1 = [1 + ∆ ϕ m sin ω m t ] Io 2
输出的强度调制波是调制信号的线性复现
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电光调制的基本原理及公式推导-相位调制
工作原理： 工作原理： 电光相位调制器由起偏器和电光晶体组成 x 起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴（ ），此时入射晶体 起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴（ '或y' ），此时入射晶体 两个分量，而是沿着x’ y’轴 x’或 的线偏振光不再分解成沿x’和y’ 两个分量，而是沿着x’或y’轴 一个方向偏振，外电场不改变出射光的偏振态，仅改变相位。 一个方向偏振，外电场不改变出射光的偏振态，仅改变相位。
பைடு நூலகம்
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电光调制的基本原理及公式推导
KDP的纵向运用
考虑x 考虑x和y方向是对称的，所以将x坐标和y坐标绕z轴旋转45° 45° 方向是对称的，所以将x坐标和y坐标绕z轴旋转45 得到新的坐标系下的折射率椭球方程
1 1 1 2 + γ 63 E z x' 2 + 2 − γ 63 E z y ' 2 + 2 z ' 2 = 1 n n ne 0 0
Ae
iωc t
入射光的强度为
Ii =E E ∗ = Ex (0） + Ey (0) =2A 2
2
的晶体后，由于电光效应，Ex’和Ey’间就产 当光通过长度为L的晶体后，由于电光效应，Ex’和Ey’间就产 生了相位差 ∆ϕ ，用复数表示为
Ex ' ( L) = A E y ' ( L) = A exp(−i∆ϕ )
轴的线偏振光， 沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的线偏振光，进入晶 的两个分量Ex’ Ey’， Ex’和 体后被分解为沿x’和y’的两个分量Ex’和Ey’，它们的振幅 和位相都相等， 和位相都相等，分别为 E x ' = A cos ω c t
E y ' = A cos ω c t
复数表示为
2
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电光调制器的技术参数
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电光调制的基本原理及公式推导-光偏振态变化
a点：相位差
∆ϕ = 0 光场矢量是沿x方向的线偏振光
e点：相位差 ∆ϕ = π / 2合成光场矢量变为逆时针旋转的圆偏振光 方向的线偏振光， i点：相位差 ∆ϕ = π 则合成光矢量变为沿着y方向的线偏振光， 相对于入射光偏转了90 90° 相对于入射光偏转了90°
以KDP晶体为例(电场沿晶体z轴，光波沿z方向传播) KDP晶体为例(电场沿晶体z 晶体为例 光波沿z方向传播)
进入晶体后即分解为沿 x'和y'方向的两个垂 当它们经过长度L 直偏振分量 E x ' 和E y ' 当它们经过长度L后，光 程分别为 n1 ' L和n2 ' L
产生相位差
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电光调制的基本原理及公式推导-光偏振态变化
转角与外加电场大小无关， 转角与外加电场大小无关，折射率变化与电场大小成正比 电致折射率变化是实现光调制、调Q、锁模技术的物理基础 电致折射率变化是实现光调制、
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电光调制的基本原理及公式推导
KDP的纵向运用
纵向电光效应： 纵向电光效应：电场方向与通光方向一致的电光效应 横向光电效应： 横向光电效应：电场方向与通光方向垂直的电光效应
略去式中相角的常数项， 略去式中相角的常数项，上式写成 E out = Ac cos(ω c t + mϕ sin ω m t ) 相位调制系数
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电光调制器的技术参数
电光调制器的主要参数有： 电光调制器的主要参数有： 半波电压、特性阻抗、调制带宽、 半波电压、特性阻抗、调制带宽、调制深度 调制效率）、透过率、消光比、插入损耗、 ）、透过率 （调制效率）、透过率、消光比、插入损耗、 品质因数等
电光调制器原理及其性能
主要内容
1
电光调制的基本原理及公式推导
电光调制的分类：强度调制、相位调制、 电光调制的分类：强度调制、相位调制、偏振态调制等 电光调制的物理基础： 电光调制的物理基础：电光效应
某些晶体在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当 光波通过此介质时，其传播特性就受到影响而改变
外加电场时晶体的折射率是电场E的函数，可表示为
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电光调制的基本原理及公式推导-相位调制
方向偏振， 光波只沿 ｘ′方向偏振，相应的折射率为
若外加电场是 晶体入射面（ｚ＝０）处的光场 则输出光场（ｚ＝Ｌ处）就变为 Ac cos ω c t −
2π 1 3 n0 − n0 γ 63 E m sin ω m t L 2 λ
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
解决畸变方法：将高次谐波的光强控制在允许的范围内，实现线性调制， 解决畸变方法：将高次谐波的光强控制在允许的范围内，实现线性调制， 畸变方法 这要求调制电压Vm不能太大。 这要求调制电压Vm不能太大。 Vm不能太大 实现线性调制的判据为
∆ ϕ m ≤ 1rad
主要应用：光通信、光开关等领域。
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
纵向电光强度调制（电光晶体KDP）
电光晶体KDP置于两个正交的偏振器之间 P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，P2的偏振方向平行于y轴 当沿晶体z轴方向加电场后，x和y轴旋转45°变为感应主轴x’和y’
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电光调制的基本原理及公式推导-强度调制
晶体加电场： ∆ϕ = (2n + 1)π (n = 0,1,2...)
电光调制的基本原理及公式推导-光偏振态变化 1
∆ 晶体不加电场： ϕ = 2nπ (n = 0,1,2...)
通过晶体后的合成光仍然是偏振光， 通过晶体后的合成光仍然是偏振光，且与入射光的偏振方 向一致（全波片） 向一致（全波片）