《实际问题与方程例1》案例分析
人教新课标五年级上册数学教案：《实际问题与方程1》
-难点一：理解并建立未知数概念。对于学生来说，使用字母表示未知数是一个抽象的过程，需要通过具体例子的引导来理解。
-举例：解释为什么用“x”来表示小红的金额，而不是具体的数字。
-难点二：等式性质的运用。学生在理解等式两边进行运算时，可能会混淆运算规则，需要通过重复练习和直观演示来加强理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了实际问题与方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.应用方程解决购物、长度、面积等实际问题，培养解决问题的策略和思维方式。
二、ห้องสมุดไป่ตู้心素养目标
《实际问题与方程1》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，增强数学建模的核心素养，通过提炼问题中的数量关系，建立方程模型。
2.提升逻辑推理能力，让学生在探索方程解的过程中，理解等式的性质，掌握等式运算的基本规则，培养严谨的逻辑思维。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的方程。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决许多生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明有20元，小红比小明多5元，我们用x表示小红的金额，那么x=20+5。这个案例展示了方程在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-举例：在解方程过程中，解释为什么可以在等式两边同时加上或减去相同的数而不改变等式的真实性。
第五单元《实际问题与方程 例1》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《实际问题与方程例1》年级：五年级上册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。
教学重点：1. 方程的概念及其表示方法。
2. 运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 理解方程的意义，能够识别方程。
2. 运用方程解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：PPT课件、教学用具。
2. 学生准备：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生观察并思考。
2. 学生分享观察到的实际问题，教师引导学生发现其中的数量关系。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生回顾之前学过的等式，让学生尝试用等式表示实际问题中的数量关系。
2. 学生尝试用等式表示实际问题，教师给予指导。
三、讲解（10分钟）1. 教师讲解方程的概念，让学生理解方程的意义。
2. 教师通过实例讲解如何用方程解决实际问题，让学生掌握解题方法。
四、练习（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导。
五、巩固（10分钟）1. 教师出示PPT课件，展示实际问题，引导学生用方程解决。
2. 学生独立完成练习，教师给予指导。
六、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结方程的意义和运用方法。
2. 学生分享自己的学习心得，教师给予鼓励和指导。
教学反思：本节课通过实际问题的引入，让学生理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，发现实际问题中的数量关系，并能够用方程表示。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导，帮助学生掌握方程的意义和运用方法。
在练习环节，教师应提供不同难度的实际问题，让学生充分练习，提高解题能力。
总体来说，本节课达到了教学目标，学生能够理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程(一)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第10课时_实际问题与方程（一）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》第五单元第10课时“实际问题与方程（一）”是一节实践性很强的数学课程。
本节课内容是在学生已经掌握了方程的意义、等式的性质以及解方程的方法的基础上进行学习的。
教材通过呈现生活中的实际问题，让学生尝试用方程来解决问题，从而培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对于用方程解决实际问题有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，往往因为不能正确找出数量关系而不知道如何列方程。
因此，在教学中，我需要引导学生正确找出数量关系，理解用方程解决问题的过程。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会尝试从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，学生能够理解用方程解决问题的过程，提高数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从实际问题中找出数量关系，并能列方程解决问题。
2.教学难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，找出隐藏的等量关系。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用引导发现法、案例分析法和小组合作交流法进行教学。
同时，利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生更好地理解和应用方程解决实际问题。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实际问题，引导学生发现其中的数量关系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：学生独立思考，尝试列方程解决问题。
教师引导学生交流解题过程，总结解题方法。
3.巩固新知：通过几个不同类型的实际问题，让学生运用方程解决问题，加深学生对知识的理解。
4.拓展提高：教师提出一个富有挑战性的实际问题，引导学生小组合作探究，培养学生的团队协作能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课的学习内容，学生分享自己的学习收获。
《实际问题与方程(例1、例2)》xio
问题:1. 请说一说你的想法。
2. 解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？（统一单位）
2.
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
方法1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06 答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。 问题:1. 这位同学的想法你能看懂吗？ 每分钟滴的水×30＝半小时滴的水 2.还可以怎么做呢
问题：你能读懂这位同学的想法吗？
追问：这里为什么要加3？
4.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少？
问题：从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列 方程解答呢？
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。 3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20 3x＝120 3x÷3＝120÷3 x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
提倡节约 反对浪费
共有多少块黑色皮？
共有多少块黑色皮？
？块 黑色皮 白色皮 20块 4块 黑色皮的2倍
怎样列方程呢？ 由白色皮的块数比黑色皮的 先找出问题中的等量关系。
2倍少4块，可知黑色皮块数
的2倍比白色皮多4块。 黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
ห้องสมุดไป่ตู้
共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。
x＝4.15 你发现什么？ 答：学校原跳远纪录是4.15米 。
注意：先检验再作答
小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？
要求： 1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；
2、小组成员在小组内交流讨论；
3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
五年级数学 (上)实际问题与方程(一)例1、例2
哪组同学叙述一下解题过程？
自学提示1
阅读课本P73，完成以下任务： （1）理解例1并小组讨论怎样列方程 （2）完成做一做1、2
自学5分钟后，小组讨论5分钟 完成任务
哪组同学上台讲解例1? 哪组同学上台讲解做一做第1题? 哪组同学上台讲解做一做第2题? 说一说！
自学提示2
阅读课本P73，完成以下任务： （1）理解例2并小组讨论怎样列方程 （2）小组合作讨论得出： 列方程解决问题的步骤
问题是数学的心脏.生活中有许多的问题， 当我们面对的时候，你认为应该怎么办呢？ 通过今天的学习，你认为以后可以怎么做？
退 出
11只
3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少 6张，他们共收集了邮票多少张？
44张
4、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排 球的价钱是多少元？
16元
再见！
一、解下列方程。
3x=147 解：3x÷3=147÷3 x=49 检验：左边＝3×49 ＝147 ＝右边 y－34=71 解：y －34＋34=71＋34 y =105 检验：左边＝105－34 ＝71 ＝右边
小
大
相差
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
解：设共有X块黑色皮。 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 2X-20=4
我怎样解这个方程呢?
2X-20+20=4+20 2X=24 2X÷2=24÷2 x=12
你是怎样列方程的？最后要记得验算。
先把2X看成 一个整体。
黑色皮有12块。
答：共有12块黑色皮。
还有其它列方程的方法吗？
阅读目标
重点：掌握较复杂方程的解法
五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1 人教版
五年级上册数学同步教案-5.4 实际问题与方程例1教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够根据实际问题列方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的合作意识和沟通能力。
教学重点：1. 方程的概念和列方程的方法。
2. 运用方程解决实际问题。
教学难点：1. 方程的求解方法。
2. 实际问题的分析和解决。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾方程的概念，让学生简要说明方程的含义。
2. 提问：方程在解决实际问题中有什么作用？二、新课导入（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生观察并分析问题。
2. 教师引导学生根据问题列出方程，并解释列方程的思路。
3. 教师引导学生通过观察、实验等方法求解方程，并解释求解过程。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，引导学生独立完成。
2. 教师组织学生进行小组讨论，共同解决问题。
3. 教师对学生的解答进行点评，引导学生总结解题方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生简要总结方程的概念和求解方法。
2. 教师强调方程在解决实际问题中的重要作用，鼓励学生在日常生活中运用方程解决问题。
五、作业布置（5分钟）1. 教师布置练习题，要求学生独立完成。
2. 教师鼓励学生思考如何运用方程解决实际问题，并与同学分享解题过程。
教学反思：本节课通过实际问题引入方程的概念，让学生在实际问题中感受方程的作用，培养学生的数学思维能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、实验、讨论等方法的运用，提高学生的合作意识和沟通能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握方程的概念和求解方法。
在作业布置环节，教师应注重培养学生的创新意识和实践能力，鼓励学生运用方程解决实际问题。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”环节。
人教版小学五年级上册数学《实际问题与方程(一)》教案教学设计
人教版小学五年级上册数学（实际问题与方程〔一〕）教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明1．创设情境，引入新课。
数学教学中，教师要不失时机地创设与学生生活环境、知识背景紧密相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生从中感想到数学的乐趣，产生学习的需要，激发探究新知识的积极性，主动有效地参与学习。
上课伊始，由学生喜欢的体育运动这一话题引入本节课的情境，拉近了课本与学生的距离，使学生产生浓厚的学习兴趣。
2．重视解题方法的教学。
“授之以鱼不如授之以渔〞，解决问题的教学，关键是理清思路，教授方法，启迪思维，提高解题能力。
因此在这节课的教学中，首先让学生观察图画，了解画面信息，接着组织学生小组交流，分析数量关系，商量解决问题的方法。
在列方程解决问题的过程中，通过设计关键问题，层层深刻引导学生商量交流，使学生学会写设句，并依据题中的数量关系列出方程。
最后引导学生总结列方程解决问题的步骤，使学生对本节课的知识有一个系统的认识。
课前打算教师打算PPT课件学情检测卡课堂活动卡学生打算练习卡片教学过程⊙创设情境，谈话导入师：同学们都喜欢什么体育运动？生：排球、乒乓球、篮球、足球……师：你了解吗？有一个小朋友叫小明，他跟你们一样，也非常喜欢体育运动，更是在学校的跳远比赛中破了纪录，你们想了解学校原来的跳远纪录是多少吗？这节课我们就来列方程解决这个问题。
(板书课题)设计意图：把学生感兴趣的话题引入到新知的学习中，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，从而对本节课的知识产生探究欲望，这样的设计过渡自然、顺理成章。
⊙探究新知1．教学例1，出示情境图。
(1)写用字母x表示未知数的设句。
师：请同学们认真观察情境图并说说从中猎取了哪些信息。
预设生1：小明的跳远成绩为4.21 m，超过原纪录0.06 m。
生2：这道题让我们求学校原跳远纪录是多少米。
师：应该设谁为x？怎样把x表示什么写清楚？生：这道题要求学校原跳远纪录是多少米，应设学校原跳远纪录为x m。
《实际问题与方程(1)》教学设计
《实际问题与方程(1)》教学设计教学目标〔一〕知识与技能1. 能依据题中的等量关系列出方程，并正确解方程。
2. 掌控列方程解决实际问题的方法，会查找等量关系。
3. 培育同学的分析技能。
〔二〕过程与方法让同学借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确列出方程解决实际问题;培育同学的主体意识、创新意识以及分析、观测和表达技能。
〔三〕情感、立场与价值观使同学感受数学与现实生活的亲密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
教学重、难点重点：列方程解决实际问题的方法。
难点：确定等量关系的方法。
教学方法创设情境、自主探究、合作沟通。
教学过程一、复习铺垫，引入新课〔一〕解以下方程〔1〕*+5.7=10 〔2〕10-*=5.7〔3〕0.2 * =8 〔4〕8÷*=0.2〔二〕谈话导入师：数学来源于生活，也要应用于生活。
在生活中，我们常常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习简易方程，这节课我们就利用所学的知识解决问题。
〔板书课题：实际问题与方程〕二、合作沟通，探究新知〔一〕出例如题，查找等量关系1. 师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图，请大家仔细观测，然后说说你知道了哪些已知信息？所求问题是什么？预设：从图中知道了小明的成果是4.21米，超过原纪录0.06米。
问题是学校原跳远纪录是多少米。
2. 师：谁“超过原纪录0.06米”？怎样理解“超过原纪录0.06米”？预设：就是小明的成果比原纪录多了0.06米，所以说小明破纪录啦。
师：小明的成果比原纪录多了0.06米，反过来原纪录比小明的成果怎么样？3. 师：那小明的成果、原纪录、超出部分，这3个量之间有哪些关系？组织同学进行汇报：〔1〕小明的成果-超出部分=原纪录〔2〕原纪录+超出部分=小明的成果〔3〕小明的成果-原纪录=超出部分〔二〕解答问题1. 师：像这样，几个量之间的相等关系叫做等量关系。
从这3个等量关系中选一个来求原纪录，你会选哪一个？〔第1个〕怎样列式？板书：4.21-0.06 =4.15〔米〕2. 不选后两个，能说说你的想法吗？3. 数学上用字母来表示未知数，通常用*表示。
人教版七年级数学上册一元一次方程《实际问题与一元一次方程(第1课时)》示范教学设计
实际问题与一元一次方程（第1课时）教学目标1．会运用方程解决实际问题中的配套问题，掌握利用一元一次方程解决配套问题的一般步骤．2．在实际问题的分析与解决的过程中，经历利用字母表示未知量和借助图表寻找量与量之间关系的过程，体会“方程”是解决实际问题的常用工具．教学重点通过分析题意，寻找相等关系，建立方程模型．教学难点理清数量关系，多角度找相等关系．教学过程新课导入根据前面的学习，我们已经知道，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具．本节课我们来讨论——如何利用一元一次方程解决实际问题中的配套问题．在学习新课之前，先让我们一起来解决下面这个问题：【问题】一种配套产品由一个螺柱和两个螺母组成，现已生产x个螺柱，需生产多少个螺母刚好配套？如果生产了x个螺母，那么需要生产多少个螺柱刚好配套呢？【答案】x 1 2 x【设计意图】使用教材中的例题情境，让学生对配套问题有一个初步的认识，为后面的新课学习做好铺垫．新知探究一、探究学习【问题】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺柱或2 000个螺母，1个螺柱需要配2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?【师生活动】学生读题，逐句进行分析，初步找出题目中的有用信息．【思考】已知量是什么？未知量是什么？【师生活动】引导学生对找出的有用信息进行归纳，分别对已知量和未知量进行分类．【答案】已知量：工人22名，每人每天生产1 200个螺柱或2 000个螺母，1个螺柱和2个螺母配套．未知量：分别安排生产螺柱和螺母的工人人数．【设计意图】通过对题目中给出的信息进行归纳分类，为后续设未知数做好铺垫．【思考】“为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套”，什么叫刚好配套？【师生活动】学生分组讨论，得出对“刚好配套”的理解，教师进行点评．【答案】因为1个螺柱需要配2个螺母，每天生产的螺柱和螺母刚好配套应满足：1=2螺柱数目螺母数目，即螺母数量是螺柱数量的2倍． 【设计意图】通过理解“刚好配套”的意思，找到配套问题中物品之间的数量关系，为后续列方程提供依据．【思考】在此配套基础上，可以将哪个量设为未知数呢？【师生活动】教师引导学生设出未知数，同时用未知数表示出相关的数量关系．【问题】根据前面的分析，完成表格：【师生活动】师生合作，完成表格．【答案】【设计意图】采用表格便于学生从纷繁的实际情境中分析问题，有条理地获取数量关系，体现了数形结合的数学思想．【问题】列出方程，对本题进行解答．【师生活动】学生独立列出方程，并解方程，教师根据答题结果进行点评．【答案】解：设应安排x 名工人生产螺柱，(22－x )名工人生产螺母．根据螺母数量是螺柱数量的2倍，列出方程2 000(22－x )＝2×1 200x ．解方程，得5(22－x )＝6x ，110－5x ＝6x ，11x ＝110，x ＝10，22－x ＝22－10＝12． 答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．【问题】如果设x 名工人生产螺母，又该怎样列方程呢？尝试列出方程并解答．【师生活动】教师引导学生列出方程，并解方程．【答案】解：设应安排x 名工人生产螺母，(22－x )名工人生产螺柱．根据螺母数量是螺柱数量的2倍，列出方程2 000x ＝2×1 200(22－x )．解方程，得x ＝12，22－x ＝22－12＝10．答：应安排12名工人生产螺母，10名工人生产螺柱．【设计意图】通过本问题让学生意识到，一道应用题中往往有多个未知量，可以选择设不同的未知量为未知数，一般设未知数原则是“问什么设什么”．【师生活动】组内交流，提炼解题思路．【设计意图】通过对解题思路的回顾和分析，让学生初步了解列一元一次方程解决实际问题的一般步骤．二、新知精讲【新知】解答配套问题的关键在配套问题中，一套物品的各个零部件之间会有一定的倍数关系，这个倍数关系就是列方程的关键．其中最常见的配套问题的相等关系是如果a 件甲产品和b 件乙产品配成一套，那么a b甲产品数乙产品数．由等式的性质可得，甲产品数的b 倍等于乙产品数的a 倍． 三、典例精讲【例1】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1 m 3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条．现有5 m 3木料，为使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌，应分别用多少木料做桌面和桌腿？能配成多少张方桌？【分析】本题的配套关系是：桌面∶桌腿＝1∶4，即1个桌面需要4条桌腿． 相等关系是：桌面的数量×4＝桌腿的数量．【设计意图】通过分析，找到本题中桌面和桌腿之间的数量关系．【问题】列出方程，对本题进行解答．【师生活动】学生独立列出方程，并解方程，教师根据解题结果是否正确进行指导．【答案】解：设用x m 3木料做桌面，(5－x ) m 3木料做桌腿，则可做桌面50x 个，做桌腿300(5－x )条．根据题意，列出方程：4×50x ＝300(5－x )．解方程，得x＝3，5－x＝2．配成方桌的数量：3×50＝150（张）．答：用3 m3木料做桌面，2 m3木料做桌腿，恰能配成150张方桌．【设计意图】通过解答本题，巩固解题方法，加深学生对配套问题解题思路的理解．【例2】服装厂要生产一批某种型号的学生运动服，已知每3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．计划用600 m长的这种布料生产运动服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能配套？共能生产多少套运动服？【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答．【答案】解：设用x m布料生产上衣，则用(600－x) m布料生产裤子，根据题意列方程：23x＝600－x，解方程，得x＝360．则生产裤子的布料：600－360＝240（m），生产上衣：360×23＝240（件），即240套运动服．答：分别用360 m和240 m布料生产上衣和裤子，共能生产240套运动服．【设计意图】该题继续巩固解决配套问题的一般方法，同时要注意数量关系的细微变化，增强运算能力．【例3】某车间有85名工人加工齿轮，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需安排分别多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的齿轮刚好配套？【师生活动】学生独立解决，并派学生代表板书写出答案，教师进行点评．【答案】解：设x名工人加工大齿轮，则(85－x)名工人加工小齿轮．根据题意，列出方程：3×16x＝10(85－x)×2．解方程，得x＝25，85－x＝60．答：应安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮，可使每天加工的齿轮刚好配套．【设计意图】加深学生对利用一元一次方程解决实际问题的理解，知道列方程最关键的是找出问题中的相等关系．课堂小结板书设计一、配套问题二、列一元一次方程解决配套问题的方法课后任务完成教材第101页练习第1题．。
《实际问题与方程例1》案例分析
《实际问题与方程例1》案例分析《实际问题与方程例1》是人教版教材五年级上册第五单元的内容，在这一节前,学生已经认识了字母表示数的意义作用，并初步了解了方程的意义和等式的基本性质，并能运用它解简易方程，这一课时是对前期知识进一步深化，也是学生第一次接触用方程解决实际问题，是本单元的学习重点,也是教学难点。
所以我确立了本课的教学难点：教学难点一：这节课的第一个难点是分析数量关系式，要把未知量看做已知的，与其他已知量放到一起分析、列等式.教学难点二:学生习惯了的算术方法，并且教材安排了形如“a+x= b"的实际问题，对于这样的“一步计算的实际问题用方程解决”，学生是体会到的是算术法的快捷，而体会不到“用方程”的便利，而烦琐的“解”与“设”，反而会使学生产生抵触情绪。
教学难点三：解方程虽然学生学过,但这种解题思路和以往大不相同，这种思路和过去运算思路刚好相反，大多数同学难以理解和接受，所以如何突破学生固有的逆向思维，让学生思维顺向思考是本课的第三个教学难点。
为了突破教学难点我尝试了以下教学方法：片段一：课前观看微课,尝试自主编题师:同学们还记得会说话的方程么？那你能让这两个方程说话么？（板书X+5=13；5X=30)生1：学校数学小组有X名男生，5名女生，一共有13人.生2：小明有X本书，小君是他的5倍,一共有30本.师：同学们说的非常棒，方程是会说话的方程还会帮助我们解决更多的问题，同学们有信心与老师一同学好本节课么？（设计目的:课前观看微课让学生自主学习然后尝试编关于方程的问题,目的是让学生通过自主编题的形式了解方程中存在的等量关系,学生在编问题的过程将未知量x看做已知的,与其他已知量放到一起设计问题.降低利用方程解决问题的难度。
)片段二：算术法前置，线段图助理解师：学校召开运动会了，让我们一起到跳远场地看一看,从图中你获得了哪些信息？生:小明破纪录了，现在的成绩是4.21m，超过原纪录0.06m,让我们求原纪录师多少。
五年级上册数学教学设计 《 -实际问题与方程1 》人教版
五年级上册数学教学设计《 -实际问题与方程1 》人教版一. 教材分析本节课是人教版五年级上册的《数学》教材，内容是实际问题与方程。
这一部分内容是在学生掌握了方程的意义、等式的性质和简单方程的解法的基础上进行学习的。
通过本节课的学习，让学生能够运用方程解决一些简单的实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的方程知识，对解方程有一定的掌握。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们把实际问题转化为方程，从而运用方程解决问题。
此外，学生在解方程时，有时会忽略对齐等号，导致解题错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这一特点，引导学生正确列方程和解答问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解实际问题与方程之间的关系，能够运用方程解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够理解实际问题与方程之间的关系，能够运用方程解决一些简单的实际问题。
2.难点：引导学生正确列方程，培养学生运用方程解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法进行教学。
通过设置问题情境，引导学生自主探究，合作交流，发现规律，从而解决问题。
六. 教学准备1.教具：课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、铅笔、橡皮。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设情境，提出问题，引发学生思考。
例如：小明有苹果若干个，他给了小红一半，还剩下20个，小明原来有多少个苹果？呈现（10分钟）教师引导学生把实际问题转化为方程，呈现方程的形式。
如：设小明原来有x 个苹果，根据题意可得方程：x - (x/2) = 20。
操练（10分钟）教师引导学生解方程，找出x的值。
在此过程中，教师注意引导学生注意等号的性质，对齐等号。
《实际问题与方程(一)》教学设计
《实际问题与方程（一）》教学设计
责任学校龙泉镇中心小学责任教师李晓辉
【教学内容】
人教版小学数学五年级上册第73～74页例1、例2及相应练习的内容。
【教材分析】
《实际问题与方程》是人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》的内容，“简易方程”一章就是从学生熟悉的探索规律入手，由符号表示数过渡到用字母表示数。
简易方程是小学阶段正式教学代数初步知识的开始，是对数量关系认识过程中的一次飞跃。
与以往的教材相比，本书对简易内容的呈现和展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，注重体现知识的形成过程；以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理，既有利于加强中小学数学教学的衔接，也有利于学生逻辑思维能力的发展；将解方程与解决实际问题的教学有机结合，培养了学生的数学应用意识同时，提高解决问题的能力。
另外将方程的思想渗透给学生，为其以后学习相关内容做好了铺垫。
【教学目标】
1、我能根据等式的基本性质，解如ax±b=c的方程，学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、我能借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并能正确地列出方程，解决实际问题和进行检验。
【教学重、难点】
重点：1、能根据具体问题找出数量关系，列出方程并正确解方程。
2、利用如ax±b=c 的方程解决实际问题。
难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
突破重难点设想：由于学生初次接触简易方程，教学中应尽可能的为学生创设教学情境和操作活动，使学生积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动，让学生在活动中去操作、探究、体验、经历，感悟题目中隐含的等量关系。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】。
(完整)人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学五年级上册《实际问题与方程例1》教学设计《实际问题与方程例 1》教学设计教学内容：教材第 73 页《实际问题与方程例 1》及做一做。
教学目标：1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。
2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。
3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。
教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
教学方法：创设情境；自主探索、合作交流。
教学准备：多媒体. 教学过程一、复习导入１、用含有字母的式子表示下列数量。
（１）比ⅹ多５。
（２）比ⅹ少２。
（３）２个ⅹ与 34 的和。
1/ 9（４）ⅹ的５倍与９的差。
2、根据下面叙述说说等量关系。
（1）我们班女生比男生多 36 人。
（2）老师岁数比周佳岁数大 15 岁。
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。
（板书课题：实际问题与方程）（过渡语）我们来看本节课的学习目标。
二、出示学习目标：1、学会在实际问题中找等量关系，依据等量关系列方程。
2、一起经历分析解决问题的过程，并归纳出列方程解决问题的一般步骤。
3、学会用数学的眼光看待生活中的问题。
全班齐读。
三、探究新知教师多媒体出示教材第 73 页例 1 的情境图。
请大家认真观察情境图，然后说说从图中获得了哪些信息。
学生观察情境图，然后回答。
（预设）生 4：小明正在参加学校的跳远比赛，并且破学校的纪录了。
师：那小明的成绩是多少呢？生 5：小明的成绩为 4.2lm，师：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 超过了学校的原纪录 0.06m，我们怎样理解呢？（原记录加上超出的）师：在这个情境中，有哪几个数量？（小明的成绩、原记录、超出的部分）师：刚说的数量之间有哪些等量关系呢？原纪录+超出部分=小明成绩小明成绩-超出部分=原纪录小明成绩=原纪录+超出部分据这些信息，你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生 6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩，得到的结果就是学校原跳远纪录。
《实际问题与方程(例1)》教案
《实际问题与方程（例1）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第73页实际问题与方程（例1）是在学生学习了方程的意义和解方程的基础上进行学习的。
（二）核心能力用数学符号建立方程来表示数学问题中的数量关系，初步形成模型思想。
（三）学习目标1.根据题目中的信息，找出等量关系并用方程表示简单情境中的等量关系（如x＋b＝c），能说出列方程解决问题的过程。
2.在用方程解决实际问题中，体会与用算术方法解决的不同，初步建立模型思想。
（四）学习重点找出未知数和等量关系，会列方程。
（五）学习难点根据题意找出等量关系并列出方程。
（六）配套资源实施资源：《实际问题与方程（例1）》名师课件二、学习设计（一）课前设计1.复习任务（1）解方程。
x－6＝17 6x＝36 15x－5x＝60（2）李强原来的跳高成绩是1.05米，现在达到了1.12米。
成绩提高了多少米？写出你的思考过程。
（二）课堂设计1. 谈话导入师：同学们喜欢什么运动？师：小明很喜欢跳远，我们一起来看他在运动会上的表现。
出示教材中情境图。
【设计意图：通过和同学们讨论大家感兴趣的运动话题，引入本课，不仅激发了学生的学习兴趣，同时也对学生进行一次体育教育。
】2.问题探究（1）引入问题，探究新知师：认真观察，你从图中得到了哪些信息？生汇报。
师：根据这些信息，你能找到哪些数量关系？生汇报。
原记录＋超过部分＝本次成绩本次成绩－原记录＝超过部分本次成绩－超过部分＝原记录师：请同学们根据找出的等量关系，独立解答。
教师巡视，个别指导，组织学生交流评价。
【设计意图：本环节是采用图文结合的形式给出已知条件，并提出问题。
让学生用自己的话说出题目的信息，分析并找出题目中的等量关系，再独自解决。
学生基本上都会用算术的方法解决。
为后面列方程解决做铺垫。
在本环节教学中，教师不是把方法强加给学生，而是尊重学生，并适时的引导点拨，让学生自己去思考、解决。
实际问题与方程 (例1)
实际问题与方程 例1
分析数量关系
1. 我们班男生和女生一共有55人
男生人数 + 女生人数 = 55人
2. 科技小组男生比女生多8人
男生人数 - 女生人数 = 8人
3. 实际用煤比计划节约5吨
计划用煤量 - 实际用煤量 = 5吨
4. 实际水位超过警戒水位0.64米
警戒水位 + 0.64米 = 实际水位
= 4.15＋0.06 = 4.21 = 方程右边 所以，x＝4.15是方程的解。
答：学校原跳远纪录是4.15米。
小明的成绩－原纪录＝超出部分
4.21
x
0.06
4.21－x ＝ 0.06
4.21－x＋x ＝ 0.06＋x
4.21 ＝ 0.06＋x
0.06＋x ＝ 4.21
0.06＋x－0.06 ＝ 4.21－0.06
x ＝ 4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
学校原跳远记录是多少米？
回顾思考： 1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？ （可以用算术的方法，也可以列方程解答。） 2. 用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？ （找出等量关系）
2. 解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。 半小时＝30分 每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
30x ＝ 1.8 30x÷30 ＝ 1.8÷30
x ＝ 0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
1.8 ÷ x ＝ 30 1.8 ÷ x×x ＝ 30×x
学校原跳远记录是多少米？ 4.21米
小明
原纪录
？米
人教版五年级上册数学5.6《实际问题与方程1》
新知讲解
请根据一种关系式列方程解答。
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4 解：设共有x块黑色皮。
2x=20+4 2x÷2＝24÷2
x＝12 答：共有12块黑色皮。
自己试试其他两 种。
新知讲解
议一议： 列方程解决实际问题有哪些步骤？
（1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出
等量关系，列方程； （3）解方程并检验作答。
问题：警戒水位是多少米？
你能用算数方法解答吗？
14.14-0.64=13.5（米）
新知讲解 你能根据图意列出等量关系式吗？
警戒水位 今天的水位
？米
0.64米
14.14米 警戒水位+超出的部分=今天的水位 今天的水位-警戒水位=超出的部分 今天的水位-超出的部分=警戒水位
新知讲解
根据关系式列方程并求解。
警戒水位+超出的部分=今天的水位
解：设警戒水位是x米。 x＋0.64＝14.14
x+0.64-0.64=14.14-0.64 x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
不用带单位，因为 它表示一个数。
新知讲解
根据另外两个关系式列方程试试。
今天的水位-警戒水位=超出的部分
解：设警戒水位是x米。 14.14-x＝0.64
14.14-x+x=0.64+x 0.64+x=14.14 x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
今天的水位-超出的部分=警戒水位
解：设警戒水位是x米。 14.14-0.64＝x x=14.14-0.64 x=13.5
答：警戒水位是13.5米。
新知讲解 例2
共有多少块黑 色皮？
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《实际问题与方程例1》案例分析
《实际问题与方程例1》是人教版教材五年级上册第五单元的内容，在这一节前,学生已经认识了字母表示数的意义作用,并初步了解了方程的意义和等式的基本性质,并能运用它解简易方程,这一课时是对前期知识进一步深化,也是学生第一次接触用方程解决实际问题，是本单元的学习重点,也是教学难点。
所以我确立了本课的教学难点：
教学难点一：
这节课的第一个难点是分析数量关系式，要把未知量看做已知的，与其他已知量放到一起分析、列等式。
教学难点二:
学生习惯了的算术方法，并且教材安排了形如“a+x= b”的实际问题，对于这样的“一步计算的实际问题用方程解决”，学生是体会到的是算术法的快捷，而体会不到“用方程”的便利，而烦琐的“解”与“设”，反而会使学生产生抵触情绪。
教学难点三:
解方程虽然学生学过，但这种解题思路和以往大不相同，这种思路和过去运算思路刚好相反，大多数同学难以理解和接受，所以如何突破学生固有的逆向思维，让学生思维顺向思考是本课的第三个教学难点。
为了突破教学难点我尝试了以下教学方法：
片段一：课前观看微课，尝试自主编题
师：同学们还记得会说话的方程么？那你能让这两个方程说话么？（板书X+5=13；5X=30）
生1：学校数学小组有X名男生，5名女生，一共有13人。
生2：小明有X本书，小君是他的5倍，一共有30本。
师：同学们说的非常棒，方程是会说话的方程还会帮助我们解决更多的问题，同
学们有信心与老师一同学好本节课么？
（设计目的：课前观看微课让学生自主学习然后尝试编关于方程的问题，目的是让学生通过自主编题的形式了解方程中存在的等量关系，学生在编问题的过程将未知量x看做已知的，与其他已知量放到一起设计问题。
降低利用方程解决问题的难度。
）
片段二：算术法前置，线段图助理解
师：学校召开运动会了，让我们一起到跳远场地看一看，从图中你获得了哪些信息？
生：小明破纪录了，现在的成绩是4.21m，超过原纪录0.06m，让我们求原纪录师多少。
师：要求原纪录师多少？该怎样列式？
生：4.21-0.06=4.15（m）（板书）
师：这样列式你是怎么想的呢？你能到前面给大家说一说么?
生：（指图说）用现在的成绩-超出的=原纪录
师：能给大家指一指小明现在的成绩在图中是从哪到哪么？
生指
师：用这条线段表示小明现在的成绩。
（课件出示线段图）
师：那超过部分在哪？生指。
追问：剩下的部分是什么？
生：学校原纪录。
师：说的非常好，刚才这位同学用已知信息4.21-已知信息0.06求出了原纪录是4.15m，这种应已知信息计算的方法就是我们以前学习的解决问题的方法叫算数法。
（板书算术法）
师：除了算术法，我们今天要学习解决问题的另一种方法方程法。
出示课题《实际问题与方程》
（设计目的：学生学习用方程解决问题的最大障碍是习惯了的算术方法。
为了淡化这种条件反射，进一步强化方程思维方式的特点，特意在本环节安排了用计算
法解决，然后教师指出本课学习内容是运用方程解决本题，使得学生进一步明确学习目标，避免下面的学习中学生纠结于算术法和方程法选哪种的矛盾中。
并且出示线段图帮组分析题意，通过图示结合为下面寻找等量关系降低难度）
片段三:出示解：设,确定解题格式
师：如果用方程解决问题，那什么是方程呢？
生：含有未知数的等式就是方程。
师：那题中哪个量是未知数呢？没有未知数X该怎么办？
生：原跳远纪录是未知数，可以把远跳远纪录当作X。
师：对了，由于原纪录是未知数，可以把它设为Xm，再列方程解答。
所以，在用方程解决问题之前我们先要做一个约定，先写解：（板书）表示用方程解决问题的开始。
再写设(板书)设什么呢？
生：设原跳远纪录为Xm。
（板书）
师：现在学校原跳远纪录是多少米？
生：Xm
（设计目的：从方程的定义出发，引导学生发现要想用方程解决问题必须找到未知数，“那题中哪个量是未知数呢？没有未知数X该怎么办？”学生自主的想到要假设一个未知数X，这时应该说学生对方程的思维特点有了一定的认知，对方程也有所体会。
因此当学生对方程的“好”有所体会，愿意接受这一形式后，再告知其基本格式，并提出相应要求，也能解决学生“为什么要学方程”的问题，同时也是检测学生能否初步建立方程思想的手段。
）
片段四：多种方法对比突出加法的顺向思维
观看学习提示卡：
学习提示：
1、结合线段图找出等量关系。
2、根据等量关系列出方程。
3、解方程、作答。
4、完成后将你的想法和小组成员说一说，交流后明确分工准备汇报。
小组汇报
生1 ：原纪录+超出部分=小明的成绩
X+0.06=4.21
X+0.06-0.06=4.21-0.06
X=4.15
生2：小明的成绩-原纪录=超出部分
4.21-X=0.06
4.21-X+X=0.06+X
X+0.06=4.21
X+0.06-0.06=4.21-0.06
X=4.15
生3：小明的成绩-超出部分=原纪录
4.21-0.06=X
生4：总结
师：对于他们小组汇报的方法你有什么问题么？
生：第三名同学的方法就是之前的算术法，所以不算是方程。
师：非常棒，像第三名同学的方法未知数在方程的一侧就是算术法。
师：对比第一种和第二种方法你更喜欢哪一种？说出你的理由。
生：第一种，首先计算方便，其次想的时候更快一些顺着题想就行。
师：说的非常好。
（设计目的：通过多种方法的对比再一次的将算术法与方程法进行区分，并且通过方程加法与减法对比突出加法的简便。
从而给学生解题提供一种新的思路：不用围绕问题找信息、想算式，只需顺着题意来表达数量关系，写出方程，通过解方程，恰好可以解决某个实际问题。
）
通过以上教学分散了教学难点，让学生对方程解决问题的方法有了初步的感知，当然简单的题目学生并不能感受到顺向解题这一优势，因此教学中通过独立做课本“做一做”的第1题和第2题，尝试检测学生能否将方程思想有所内化。