(优选)拱桥计算例题.

拱脚截面（需计算剪力）最不利内力计算步骤：
1、查表P480、P325得弯矩影响线图形及M 、H 、V ，绘制 M、H、V影响线图；
2、查表P325得弯矩影响线峰值及截面号，查表P240得相应 截面H影响线竖标值，查表P213得相应截面V影响线竖标 值；
3、计算最不利M及相应H、V；
4、查表P592得 cos j 、sin j，计算N及Q。
查表P480得： H
(0.09067
0.03675 ) l 2 f
0.12742
l2 f
（为任意截面最大正弯矩对应的 H +最小负弯矩对应的 H ）
相应的：M (0.01905 0.01405 )l 2 0.005l 2
V (0.16622 0.33378 )l 0.5l
查表P240得H影响线最大竖标值（24#截面）为
0.009
f
S
1 1
Hg
13.418 kN
yl 4 f
1 2(m 1)
2
yl
4
1.747m（在y1坐标系中坐标）
在y坐标系中坐标为：y l 1.747m 2.733 0.986
4
1、不计弹压内力计算
Nd ' 1230.769kN
Nl'
4
Hg cos l
1230.769 1308.744kN 0.94042
注：
1、多车道内力=单车道内力X车道数X多车道折减系数； 2、其它截面无需计算剪力，轴向力N可查表P480得 N ，查
表P695得相应截面N影响线竖标值，计算N。
3、每个截面均应计算最大正弯矩及相应的N、Q和最小负弯 矩及相应的N、Q。
桥梁墩台计算以最大水平力控制设计，计算内容为 最大水平力H m ax及相应的M和V，例题3-3-3：
f
f0
d 2
d 2
c
os
j
wk.baidu.com
3 0.7 0.7 0.70440 3.10346m 22
h f d d 3.10346 0.7 0.7 2.95658 m
2 2 cos j
2 2 0.70440
gj
hd
1
h2
d cos j
0.7 20
2.95658
19
0.7 0.70440
4
x
M l '' 13.418 0.986 13.230kN m
4
N
'' j
13.418 0.72191
9.687kN
Qj '' 13.418 0.69198 9.285kN
M
'' j
13.418 (8.125 2.733)
72.350kN m
3、恒载作用下的总内力计
Nd Nd ' Nd '' 1230.769 13.418 1217.351kN
Qd Qd ' Qd '' 0 0 0kN Md Md ' Md '' 0 36.671 36.671kN m
ys S
y
N l N l ' N l '' 1308.744 12.619 1296.125kN
4
4
4
Ql Ql ' Ql '' 0 4.562 4.562kN
M j 10000kNm，试分别计算恒载作用下拱顶截面、拱跨
四分之一截面、拱脚截面的N、Q、M。计算结果小数点
后保留三位有效数字。
查表已知各数据如下：1 0.336314
，1
11.0890
(
f
)2
9.16703 ( )2 ，cos j 0.72191 ，sin j 0.69198 ，
V 7.90.550 2700.5 332.5kN
例题3：（课程设计）
某悬链线无铰拱桥，l0 35m ，f0 7m ，拱轴系数 m 2.514 ， 拱圈厚度 d 0.9m，计算荷载为公路-Ⅱ级车道荷载，人群荷载 集度 3.0kN / m2 ，试计算拱跨四分之一截面最大正弯矩和最小 负弯矩以及相应的轴向力。
4
N j'
Hg
cos j
1230.769 1704.879kN 0.72191
2、弹压内力计算
Nd'' 13.418kN
x
Qd '' 0kN
Md'' 13.4182.733 36.671kN m
ys S
y
N l '' 13.418 0.94042 12.619kN
4
Ql '' 13.418 0.34001 4.562kN
0.23265
l f
查表P325得M影响线最大竖标值（ 24#截面）为 0.03515l
查表P213得V影响线最大竖标值（ 24#截面）为 0.5
H m ax
7.9 0.12742
50 2 10
270
0.23265
50 10
565 .73kN
相应的：
M 7.9 0.005502 270 0.0351550 573.28kN m
24
94.02511 kN / m
m计
gj gd
94.02511 3.053 30.8
3.142 - 2.814
m假 - m计 0.089
2
0.164
故取 m 3.142
例题2：
某空腹无铰拱桥，l0 40m ，f0 8m，拱圈厚度 d 0.9m，
拱轴系数 m 2.514 ，半跨恒载对拱脚截面产生的弯矩值
拱桥计算例题
解： 假定 m假 2.514
gd 20 0.7 24 0.7 30.8kN / m
f
d f0 2
d 2
c
os
j
3 0.7 0.7 0.72191 3.09733m 22
h f d d 3.09733 0.7 0.7 2.96251 m
2 2 cos j
4
4
4
M l M l ' M l '' 0 13.230 13.230kN m
4
4
4
N j N j ' N j '' 1704.879 9.687 1695.192kN
Qj Qj ' Qj '' 0 9.285 9.285kN
M j M j ' M j '' 0 72.350 72.350kN m
f
cos l 0.94042 ，sin l 0.34001 ，
4
4
解：
f
f0
d 2
(1
cos
j
)
8.125m
Hg
M j 1230.769kN f
ys 1 f 0.336314 8.125 2.733m
d 0.260 12
1
11.0890
(
f
)2
0.011
9.16703
(
)2
2 2 0.72191
gj
hd
1
h2
d cos j
0.7 20 2.96251
19
0.7 0.72191
24
93.55929 kN / m
m计
gj gd
93.55929 3.038 30.8
大于半级
令 m假 3.142
gd 20 0.7 24 0.7 30.8kN / m