校本课程常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序,根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简,化难为易,同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算:（1）24+44+56(2)53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来.(2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2。
计算：（1）96+15（2）52+69解：（1)96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100，可凑整先算.(2)52+69=（21+31）+69=21+(31+69）=21+100=121这样想:因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3。
计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解:（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）—6=30+30+30—6=90—6=84这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去。
二、改变运算顺序：在只有“+"、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1）45—18+19(2）45+18-19解：（1）45—18+19=45+19—18=45+（19-18）=45+1=46这样想:把+19带着符号搬家，搬到-18的前面。
校本课程：常用的巧算和速算方法
*****校本课程数学计算方法第一讲生活中几十乘以几十巧算方法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12 X 14= ?解：1 X仁12 + 4 = 62X4 = 812 X 14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2 .头相同，尾互补（尾相加等于10）：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23 X 27= ?解：2+1=32X3 = 63X7 = 2123 X 27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3 .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37 X 44= ?解：3+1=44 X 4=167 X 4=2837 X 44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位4 .几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾例：21 X 4仁？解：2 X 4=82+4=61 X 1=121 X 41=8615 .11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉例：11 X 23125= ?解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11 X 23125=254375注：和满十要进一。
6 .十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字, 加下一位数，再向下落。
例：13 X 326= ？解：13个位是33X 3+2=113X 2+6=123 X 6=1813 X 326=4238注：和满十要进一。
第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1）【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为1+2 + ....... +99+10014 2+ 3 + .................... + 99+ 100+ ）100+ 99+98+ ........................ 十 2 +1| 101 + 101+101 + .................... + 10HW1所以，1 + 2+ 3 + 4+……+ 99+ 100= 101 X 100 十2=5050“ 3+5+7+ .........+ 97+99= ?3 十 5 卡了+....... +97 + 99+) 99 + 97 + 95 +.................. +5 + 3102 + 102 + 102+ .............. +102 + 1021 ----------------------------------------------- ------------------------------------------------- 13+5 + 7+……+ 97+99= (99+ 3)X 49 - 2= 2499 。
小学数学速算巧算
小学数学速算巧算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。
速算是数学学习中的一项重要技能，能够帮助学生更快速、准确地完成计算，提高数学成绩。
在小学数学学习中，掌握速算技巧对于学生的数学能力提升非常重要。
一、乘法速算乘法速算是指利用乘法口诀和数字规律进行快速计算。
以下是几个常用的乘法速算技巧：1、头同尾合十法：这种方法适用于头数相同，尾数相加等于10的两个数相乘。
例如：27×23=621（7×9=63），38×32=1216（4×8=32）。
2、头差尾补法：这种方法适用于头数相差为1，尾数相乘后再加上一个数能够凑成10的两个数相乘。
例如：46×44=2024（4×6=24），27×23=621（3×7=21）。
3、头同尾补法：这种方法适用于头数相同，尾数相差为1的两个数相乘。
例如：67×63=4221（6×7=42），48×42=2016（5×8=40）。
4、头尾互补法：这种方法适用于头数和尾数互补的两个数相乘。
例如：73×37=2711（7×3=21），88×82=7136（9×8=72）。
二、加法速算加法速算是指利用特殊的加法规律进行快速计算。
以下是几个常用的加法速算技巧：1、补数加法：这种方法适用于两个加数的补数相加。
例如：98+89=187（9+8=17），76+64=140（7+6=13）。
2、分组凑整法：这种方法适用于两个加数的尾数相加为整十或整百的情况。
例如：34+66=100（3+6=9），45+55=100（5+5=10）。
3、基准数法：这种方法适用于一组数相加，其中有几个相同的数或者相邻的数。
例如：50+55+58+59+62+65=（50+65）×6÷2=240。
三、减法速算减法速算是指利用特殊的减法规律进行快速计算。
(完整word版)校本课程：常用的巧算和速算方法(word文档良心出品)
目录第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 (2)第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1） (4)第三讲常用巧算速算中的思维与方法（2） (6)第四讲常用巧算速算中的思维与方法（3） (8)第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4） (10)第六讲常用巧算速算中的思维与方法（5） (14)第七讲常用巧算速算中的思维与方法（6） (16)第八讲小数的速算与巧算1——凑整 (18)第九讲乘法速算1 (19)第十讲乘法速算2 (21)第十一讲乘法速算3 (22)第十二讲乘法速算4 (23)第十三讲乘法速算5 (24)第十四讲乘法速算6 (25)第十五讲乘法速算7 (27)第十六讲乘法速算8 (29)注：《速算技巧》 (33)第一讲生活中几十乘以几十巧算方法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
实用小学巧算和速算方法(可打印)
第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2①188＋873②548＋996③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3①300-73-27②1000-90-80-20-10解：①式=300-（73＋27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-（723＋189）②2356-159-256解：①式=4723-723-189＝4000-189=3811②式=2356-256-159＝2100-159=19413.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法巧算和速算方法是一种用来简化和加快数学计算的技巧或方法。
在日常生活和工作中，相信有很多人都希望能够迅速准确地进行计算。
以下将介绍一些常用的巧算和速算方法。
1.规律运算法规律运算法是根据数学规律进行计算的方法。
例如，对于两个数的和或差，我们可以利用「同补」的概念，将计算转化为更为简单的形式。
比如，计算79+73可以转化为80+72，利用整十数相加的规律进行计算，即得1522.乘数调整法乘数调整法是在乘法运算中，根据数值特征进行调整。
对于两个大数相乘，可以通过调整其中一个数，使其成为10的整数次幂的形式，进而简化计算。
例如，计算84×48可以调整为80×48+4×48，这样可以利用「倍数性质」和「分开计算」的原则，分别计算80×48和4×48，再将两个结果相加。
3.快速除法法快速除法法是利用数的倍数关系进行除法运算的方法。
例如，计算858÷6可以先观察858和6的倍数关系，可以发现858是6的140倍，因此可以直接得出商为140。
4.近似取数法近似取数法是在计算过程中，对于大数去除无关紧要的位数，简化计算。
例如，计算9876-4321时，可以将9876和4321两个数的千位、百位去掉，得到76-21=55、再将去掉的位数加回来，即可得到正确结果。
5.平方数的巧算法对于平方数，有一些特殊的巧算公式。
例如，计算49的平方，可以利用公式（a+b）×（a-b）=a²-b²，将49写为50-1，然后进行求解，即得49²=50²-1²=2500-1=24996.百分比计算法百分比计算是在计算过程中，利用常见的百分数换算进行计算。
例如，计算一个数值的5%，可以先将这个数值除以20，然后再乘以1，即可得到所求百分比的值。
例如，计算80的5%，可以先将80除以20得到4，再乘以1，即得到所求的百分比值为47.近似法在计算过程中，可以对数值进行近似处理，以便更快地进行计算。
常用的巧算和速算方法
巧算和速算方法，包括：九九乘法口诀：通过记忆乘法口诀表格，可以快速算出两个数的积。
平方差公式：对于两个整数 $a$ 和 $b$，可以快速计算 $(a+b)^2$ 和$(a-b)^2$，分别为 $a^2+2ab+b^2$ 和 $a^2-2ab+b^2$。
除法倒数法：通过求出某个数的倒数，然后用这个倒数乘以需要除的数，可以快速计算除法结果。
11乘法口诀：对于两位数相乘，可以通过将这两个数字的和放在中间，例如$24 \times 11$ 可以计算为 $2$ 和 $4+2$ 和 $4$，得到 $264$。
规律判断法：在一些数列中，如果存在规律，可以通过观察规律推算出下一个数字。
四舍五入法：在进行精确计算不必要的时候，可以使用四舍五入法，保留一定的有效数字即可。
近似取整法：在进行大致计算的时候，可以使用近似取整法，将一个数字取整到最接近的整数，例如 $23.6$ 取整到 $24$。
连加连乘法：对于一些需要进行连加或连乘的数列，可以通过提取公因子，将计算过程简化。
小数移位法：在对小数进行计算时，可以通过移位小数点来将小数转换为整数，然后进行整数运算，最后再将小数点移回原位。
分式化简法：在进行分式运算时，可以通过化简分数，将分式化为最简形式，简化运算。
凑整法：将一个数凑整为最近的整数或10的倍数，然后再进行计算，最后再进行减法运算补回凑整时的误差。
差积因式法：在进行乘法或除法时，将数字拆分为其因子的乘积，然后再进行计算。
近似数法：在进行加减运算时，将数近似为离它最近的10、100、1000等倍数，然后再进行计算。
最后，再将结果还原为原数的近似值。
线性加减法：对于两个数 $a$ 和 $b$，如果它们的差为 $k$，那么 $a\pmb$ 就等于 $a\pm k\pm (b-k)$，其中 $k$ 是某个整数，使得 $b-k$ 或$a-k$ 是一个整数。
平方法：在进行乘法时，如果两个数都离平方数的差不远，那么可以利用公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ 来简化计算。
校本课程：常用的巧算和速算方法
*****校本课程数学计算方法第一讲生活中几十乘以几十巧算方法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1）【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为1+2 +……+99+100所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050“3+5+7+………＋97+99=？3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
小学数学常用的巧算和速算方法集锦
一、“凑整”先算1.计算：
（1）24+44+56
（2）53+36+47
解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124
这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.
（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136
解：①式=100＋（10+20+30）=100＋60=160
②式=100-（10＋20+30） ＝100-60=40
③式=100-（30-10）=100-20=80
2.带符号“搬家”
例8计算325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54＝（325-125）+（46＋54）=200+100＝300
（四）找基准数法
许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算显得十分简便。例：8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7，例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分，如果按照该方法，那么原式=8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3=48+0=48。
（七）提取公因数法
乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。第一，直接提取。例：3.65×23+3.65×77，这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65，那么，原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365。第二，省略×1的题目。例：6.3×101-6.3，把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3，原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630。
各种速算巧算技巧总结
各种速算巧算技巧总结速算巧算技巧是在进行数学运算时，通过一些奇特的方法，快速、准确地计算出结果的技巧。
这些技巧在学生、教师、科学家和专业人士中间非常受欢迎，因为它们可以极大地提高计算效率。
下面是我总结的一些常见的速算巧算技巧。
1.快速乘法：-乘法术即左乘积法：参与乘法的两个数，分别用自己距离10的差来左乘，再将左积相加，得到结果。
-乘法术即右乘积法：参与乘法的两个数，分别用自己和10的和与10的差来右乘，再将右积相加，得到结果。
2.快速除法：-除法术即横除法：将除数的每一位与被除数进行除法运算，得到商的每一位，最后将这些位数连接起来。
-除法术即竖除法：将除数的每一位与被除数的第一位进行除法运算，得到商的第一位，然后将商乘以除数，得到部分商，并与被除数相减，得到新的被除数，如此继续，直到得到商的所有位数。
3.快速平方：-平方术即前乘后补法：取要平方的数中的其中一位，将其与其他位数相乘，再乘以10的位数次幂，得到部分积，将所有部分积相加，得到平方结果。
-平方术即前补后乘法：在要平方的数前面补上一个数，使得它等距离于10的幂，然后将补上的数和这个数相乘，再将结果与原来的数相加，得到平方结果。
4.快速开方：-开方术即最近平方估算法：找到与要开方的数最近且比它小的完全平方数，然后在该完全平方数的基础上进行开方。
5.快速连加：-连加术即快速求和法：将要求和的整数按照相同位数对齐，然后按照每一位的数值相加，如有进位则保留，最后得到求和结果。
6.快速连乘：-连乘术即幂连乘法：将要连乘的整数按照相同位数对齐，然后按照每一位的数值相乘，如有进位则保留，最后得到连乘结果。
7.快速除以9：-除以9的术即前补差法：将被除数每一位与前一位相减，得到差的每一位，最后将这些位数连接起来。
8.快速除以11：-除以11的术即交差法：将被除数的各个位数从个位开始交替相加和相减，最后将得到的差相加，即得到除法结果。
速算与巧算的技巧
[标签:标题]篇一：小学数学速算与巧算方法例解小学数学速算与巧算方法例解【转】2011-04-17 21:04:55| 分类：教海拾贝|举报|字号订阅速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5. 加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法巧算和速算方法是指通过一些技巧和简便的方式来进行快速计算的方法。
下面将介绍一些常用的巧算和速算方法，包括简单加减乘除的快速计算以及一些应用于特定情况下的技巧。
一、加法的巧算方法：1.巧用9法则：对于两位数相加，将个位数保持不变，十位数加1、例如，27+9=36，23+9=322.拆分相加法：将两个数分别拆分成十位数和个位数，然后分别相加，再将结果相加。
例如，36+48=30+40+6+8=70+14=84二、减法的巧算方法：1.同余法：对于两个数的差相等的情况，这两个数对任意一个数同余。
例如，38-13=28-3=252.借位法：将被减数的个位拆分成10的倍数，然后借位。
例如，87-29=80+7-20+9=60+17=77三、乘法的巧算方法：1.交换计算次序：对于两个数相乘，可以交换两个数的位置，如2×3=3×22.象形法：找到一个更接近的数近似计算，然后再进行修正。
例如，36×17≈40×20-4×5=800-20=780。
四、除法的巧算方法：1.近似商法：找到一个更接近的数进行计算，然后再进行修正。
例如，84÷6≈80÷6+4÷6=13.3+0.7=142.拆分法：将数字拆分成10的倍数，然后进行计算。
例如，84÷6=70÷6+14÷6=11+2.3=13.3五、应用于特殊情况的速算技巧：1.平方的巧算：对于以5结尾的数的平方，只需将这个数除以2，再在最后一位加上5、例如，35²=3×4=12，最后加上5，得12253.百分比的快速计算：对于折扣率为10%、20%、25%、50%和75%的情况，可以直接将原价按照9、8、7、5和4的比例进行计算。
这些巧算和速算方法可以在日常生活和工作中帮助我们更快地进行计算，提高计算的准确性和效率。
通过熟练运用巧算和速算方法，我们可以更好地应对数学问题和实际情况，使计算变得更加简单和方便。
小学常用的巧算和速算方法
小学常用的巧算和速算方法一、巧算方法：1.凑整法：将一个数调整到一个更容易处理的数。
例如：17+4，可以将4拆分成2+2，然后17+2+2=19+2=212.倍数法：将一个数按照倍数进行运算。
例如：23×5，可以将23拆分成20+3，然后20×5=100，3×5=15，最后100+15=1153.分解法：将一个数分解成更容易计算的数。
例如：36+28，可以将28拆分成20+8，然后36+20+8=56+8=644.倒算法：将一个数转化为与其相加减的数。
例如：80-27，可以将27转化为73，然后80-73=75.移项法：将一个式子中的数移动到另一边进行运算。
例如：8+5=15，可以转化为15-8=76.换位运算法：将两个数的位置进行调换再运算。
例如：78-35，可以调换顺序为35-78，然后将结果取负数得到-43二、速算方法：1.竖式计算法：将两个数竖直排列后进行运算。
例如：27×13，将27和13竖直排列，然后分别计算个位和十位，最后将结果相加得到3512.快速乘法：使用乘法表以及对称性进行快速计算。
例如：78×6，可以先计算78×3，然后将结果翻倍得到234×2=468，最后78×6=468+468=9363.快速除法：使用除法表以及对称性进行快速计算。
例如：56÷7，可以先计算56÷2，然后将结果翻倍得到28×2=56，最后56÷7=284.快速减法：使用对称性和调整变形进行快速计算。
例如：245-97，可以先计算245-100，然后将结果加上3，最后245-97=1455.快速加法：使用进位和调整变形进行快速计算。
例如：789+143，可以先计算700+100=800，然后分别计算80+40=120和9+3=12，最后800+120+12=932三、其他常用的巧算和速算方法：1.快速平方：使用平方公式或对称性进行快速计算。
巧算速算技巧
巧算速算技巧在我们的日常生活和学习中，数学计算无处不在。
无论是在购物时计算折扣和找零，还是在考试中快速解答数学题目，拥有巧算速算的技巧都能让我们事半功倍。
巧算速算不仅能够提高计算的速度和准确性，还能培养我们的逻辑思维和数学能力。
接下来，让我们一起探索一些实用的巧算速算技巧。
一、加法巧算1、凑整法凑整法是加法巧算中最常用的方法之一。
例如，计算 28 ＋ 57 ＋ 72 时，可以先将 28 和 72 相加，得到 100，再加上 57，结果为 157。
因为28 和 72 能够凑成整百数，这样的计算就会变得更加简便快捷。
2、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数。
比如计算 97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100 ＋ 101 ＋ 102 ＋ 103 时，可以把 100 作为基准数，原式就可以转化为 100×7 3 2 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 700 。
二、减法巧算1、凑整法在减法中同样可以使用凑整法。
例如，计算 156 78 22 时，可以先将 78 和 22 相加得到 100，再用 156 减去 100，结果为 56 。
2、减法的性质a b c ＝ a （b ＋ c) ，利用这个性质可以使计算简化。
比如计算254 36 64 时，可以转化为 254 （36 ＋ 64）＝ 154 。
三、乘法巧算1、乘法交换律和结合律乘法交换律：a×b ＝ b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) 。
例如，计算 25×13×4 时，可以先将 25 和 4 相乘得到 100，再乘以 13，结果为 1300 。
2、乘法分配律乘法分配律：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c 。
比如计算 25×（40 ＋ 4) 时，可以分别计算 25×40 和 25×4，然后相加，得到 1000 ＋ 100 ＝1100 。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法巧算和速算是一种能够在短时间内进行计算的方法，它们可以帮助我们更加高效地进行数学运算。
在日常生活和工作中，巧算和速算方法非常实用，可以帮助我们快速地完成一些常见的计算任务。
下面是一些常用的巧算和速算方法：1.平方差法：该方法适用于计算两个相近数的平方。
例如，要计算76的平方，我们可以先计算76与其下一个数75的差，得到1，然后将差加到76的平方的结果5776上，得到5881，即76的平方。
2.平方和法：该方法适用于计算一系列连续奇数的平方和。
例如，要计算1^2+3^2+5^2+7^2+9^2的结果，我们可以用平方和法，将1^2的结果加到3^2的结果上，再将前两个和加到5^2的结果上，以此类推，最后得到结果为1653.乘法分配法：该方法适用于计算两个数相乘且差距较大时的乘法。
例如，要计算38*105，我们可以将105分成100和5，然后分别计算38*100和38*5，最后将两个结果相加得到结果3990。
4.除法倍分法：该方法适用于进行除法运算时，除数是倍数的情况。
例如，要计算240/8的结果，我们可以将240分成100、100、40，然后分别计算100/8、100/8、40/8，最后将三个结果相加得到结果为30。
5.百分之一法：该方法适用于计算一些数的百分之一、例如，要计算512的百分之一，我们可以先将512除以100，得到5.12，然后将结果移动两位小数点得到5.126.九法：九法是一种速算方法，适用于计算两个数相乘并且个位数相同、十位数之和为9的情况。
例如，要计算43*47，我们可以先将个位数3*7得到21，然后将十位数4*4得到16，最后将两个结果拼接起来，得到20247.一法：一法是一种速算方法，适用于计算两个数相乘其中一个数个位数为1的情况。
例如，要计算51*59，我们可以先将个位数1*9得到9，然后将十位数5与个位数9相加得到14，最后将两个结果拼接起来，得到30098.平方数尾数法：该方法适用于计算一些数的平方尾数。
三年级速算与巧算
三年级速算与巧算对于三年级的小朋友们来说，数学学习中的速算与巧算可是一项非常有趣且实用的技能。
掌握了速算与巧算的方法，不仅能让计算变得更加轻松快捷，还能提高解题的效率和准确性，培养良好的数学思维。
一、加法的速算与巧算1、凑整法这是加法速算中最常用的方法。
比如：28 ＋ 72 ＝ 100，36 ＋ 64 ＝100 等等。
在计算时，如果能把相加能凑成整十、整百、整千的数先加起来，会让计算变得简单许多。
例如：34 ＋ 57 ＋ 66我们可以先把 34 和 66 相加，得到 100，再加上 57，结果就是 157。
2、加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
比如：3 ＋5 ＝ 5 ＋ 3。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
比如：（2 ＋ 3) ＋ 4 ＝ 2 ＋（3 ＋ 4)。
在计算中，灵活运用这两个定律，可以使计算更简便。
例如：25 ＋ 18 ＋ 75可以先交换 18 和 75 的位置，变成 25 ＋ 75 ＋ 18，然后先计算 25＋ 75 ＝ 100，再加上 18 得到 118。
3、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后把每个数都看作基准数加上或减去一个数，最后再进行计算。
比如：92 ＋ 95 ＋ 88 ＋ 91 ＋ 87观察这些数，都接近 90，可以把 90 作为基准数。
原式＝（90 ＋ 2) ＋（90 ＋ 5) ＋（90 2) ＋（90 ＋ 1) ＋（90 3)＝ 90×5 ＋（2 ＋ 5 2 ＋ 1 3)＝ 450 ＋ 3＝ 453二、减法的速算与巧算1、凑整法与加法类似，在减法中，如果减数可以凑成整十、整百、整千的数，先把它们相加，再进行计算。
例如：100 38 22可以先把 38 和 22 相加，得到 60，然后用 100 减去 60，结果是 40。
2、减法的性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
城关小学数学校本课程
（校本课程）四、速算与巧算【知识要点】（一）四则运算的定律、性质、法则是进行速算与巧算的重要依据。
1、利用运算定律使计算简便。
2、利用运算顺序的改变使计算简便。
3、利用运算法则使计算巧妙。
（二）转化是速算与巧算的主要技巧。
1、当一个数接近整十、整百、整千……的时候，将其转化为整十、整百、整千的数，计算比较简便。
2、利用数的分解或拆数，转化后巧算。
3、改变计算方法（变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘）使计算简便。
（三）认真观察算式及数的特征，剖析数于数之间的关系，是灵活的选择和合理运用计算技巧的主要方法。
一、加法中的速算1、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.（1.）等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，如：例：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2.）等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，如：例1：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.例2：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.2、基准数法例1：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.例2：8.1＋7.8＋8.2＋8.4＋7.9＋7.6解：算式中的6个数都接近8，可以用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的部分，减去比8小的数中多加的部分。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法一、加法巧算和速算方法凑整法 凑整法是加法巧算和速算中最常用的方法之一。
它的基本思想是将加数凑成整十、整百、整千等，然后再进行计算。
例如，计算 23+45+55 时，可以将 45 和55 凑成 100，然后再加上 23，得到 123。
交换律和结合律 交换律和结合律是加法运算中的基本定律，它们可以帮助我们简化计算。
例如，计算 23+45+55 时，可以先将 45 和 55 相加，得到 100，然后再加上23，得到 123。
基准数法 基准数法是一种将加数都近似地看作某个基准数的方法。
例如，计算23+22+24+21 时，可以将 23 看作基准数，然后将其他加数都近似地看作 23，得到23×4=92。
二、减法巧算和速算方法凑整法 凑整法同样适用于减法巧算和速算。
例如，计算 100-45 时，可以将 45 凑成50，然后再用 100 减去 50，得到 50。
交换律和结合律 交换律和结合律在减法运算中同样适用。
例如，计算 100-45-55时，可以先将 45 和 55 相加，得到 100，然后再用 100 减去 100，得到 0。
基准数法 基准数法在减法运算中也可以使用。
例如，计算 100-45-55 时，可以将100 看作基准数，然后将其他减数都近似地看作 100，得到 100-100=0。
三、乘法巧算和速算方法乘法分配律 乘法分配律是乘法运算中的基本定律，它可以帮助我们简化计算。
例如，计算 25×(40+4)时，可以先将 40 和 4 分别乘以 25，然后将结果相加，得到25×40+25×4=1000+100=1100。
乘法结合律 乘法结合律是乘法运算中的另一个基本定律，它可以帮助我们简化计算。
例如，计算 25×4×25 时，可以先将 25 和 4 相乘，得到 100，然后再将 100 乘以 25，得到 2500。
乘法交换律 乘法交换律是乘法运算中的基本定律之一，它可以帮助我们简化计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
*****校本课程数学计算方法第一讲生活中几十乘以几十巧算方法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1）【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为1+2 +……+99+100所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050“3+5+7+………＋97+99=？3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。
这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。
张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：“今有女子不善织，日减功，迟。
初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。
问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。
她第一天织了5 尺布，最后一天织了1 尺，一共织了30 天。
问她一共织了多少布？张丘建在《算经》上给出的解法是：“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。
”“答曰：二匹一丈”。
这一解法，用现代的算式表达，就是1 匹=4 丈，1 丈=10 尺，90 尺=9 丈=2 匹1 丈。
张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30 天所织的布都加起来，算式就是：5＋…………＋1在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。
若把这个式子反过来，则算式便是：1+………………＋5此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。
同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。
假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子：所以，加得的结果是6×30=180（尺）但这妇女用30 天织的布没有180 尺，而只有180 尺布的一半。
所以，这妇女30 天织的布是180÷2=90（尺）可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。
第三讲常用巧算速算中的思维与方法（2）方法一：分组计算一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。
例如：求1 到10 亿这10 亿个自然数的数字之和。
这道题是求“10 亿个自然数的数字之和”，而不是“10 亿个自然数之和”。
什么是“数字之和”？例如，求1 到12 这12 个自然数的数字之和，算式是1＋2＋3＋4＋5+6+7＋8+9+1＋0+1+1+1+1＋2=5l。
显然，10 亿个自然数的数字之和，如果一个一个地相加，那是极麻烦，也极费时间（很多年都难于算出结果）的。
怎么办呢？我们不妨在这10 亿个自然数的前面添上一个“0”，改变数字的个数，但不会改变计算的结果。
然后，将它们分组：0 和999，999，999；1 和999，999，998；2 和999，999，997；3 和999，999，996；4 和999，999，995；5 和999，999，994；……… ………依次类推，可知除最后一个数，1，000，000，000 以外，其他的自然数与添上的0 共10 亿个数，共可以分为5 亿组，各组数字之和都是81，如0+9+9+9+9＋9＋9＋9＋9＋9=811+9+9＋9＋9＋9+9+9+9＋8=81………………最后的一个数1，000，000，000 不成对，它的数字之和是1。
所以，此题的计算结果是（81×500，000，000）＋1=40，500，000，000＋1=40，500，000，001方法二：由小推大计算复杂时，我们可以从数目较小的特殊情况入手，研究题目特点，找出一般规律，再推出题目的结果。
例如：（1）计算下面方阵中所有的数的和。
这是个“100×100”的大方阵，数目很多，关系较为复杂。
不妨先化大为小，再由小推大。
先观察“5×5”的方阵，如下图（图4.1）所示。
容易看到，对角线上五个“5”之和为25。
这时，如果将对角线下面的部分（右下部分）用剪刀剪开，如图4.2 那样拼接，那么将会发现，这五个斜行，每行数之和都是25。
所以，“5×5”方阵的所有数之和为25×5=125，即53=125。
于是，很容易推出大的数阵“100×100”的方阵所有数之和为1003=1，000，000。
（2）把自然数中的偶数，像图4.3 那样排成五列。
最左边的叫第一列，按从左到右的顺序，其他叫第二、第三……第五列。
那么2002 出现在哪一列：因为从2 到2002，共有偶数2002÷2=1001（个）。
从前到后，是每8 个偶数为一组，每组都是前四个偶数分别在第二、三、四、五列，后四个偶数分别在第四、三、二、一列（偶数都是按由小到大的顺序）。
所以，由1001÷8=125…………1，可知这1001 个偶数可以分为125 组，还余1 个。
故2002 应排在第二列。
方法三：凑整巧算用“凑整方法”巧算，常常能使计算变得比较简便、快速。
例如（1）99.9+11.1=（90＋10）+（9+1）＋（0.9+0.1）=111（2）9＋97＋998＋6=（9+1）＋（97＋3）＋（998＋2）=10＋100＋1000=1110（3）125＋125＋125＋125＋120＋125＋125＋125=155＋125＋125＋125＋（120+5）＋125＋125+125-5=125×8-5=1000-5=995第四讲常用巧算速算中的思维与方法（3）方法一：巧妙试商除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。
（1）用“商五法”试商。
当除数（两位数）的10 倍的一半，与被除数相等（或相近）时，可以直接试商“5”。
如70÷14=5，125÷25=5。
当除数一次不能除尽被除数的时候，有些可以用“无除半商五”。
“无除”指被除数前两位不够除，“半商五”指若被除数的前两位恰好等于（或接近）除数的一半时，则可直接商“ 5”。
例如1248÷24=52，2385÷45=53（2）同头无除商八、九。
“同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。
“无除”仍指被除数前两位不够除。
这时，商定在被除数高位数起的第三位上面，再直接商8 或商9。
5742÷58=99，4176÷48=87。
（3）用“商九法”试商。
当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数，且前三位数字临时组成的数与除数之和，大于或等于除数的10 倍时，可以一次定商为“9”。
一般地说，假如被除数为m，除数为n，只有当9n≤m＜10n 时，n 除m 的商才是9。
同样地，10n≤m＋n＜11n。
这就是我们上述做法的根据。
例如4508÷49=92，6480÷72=90。
（4）用差数试商。
当除数是11、12、13…………18 和19，被除数前两位又不够除的时候，可以用“差数试商法”，即根据被除数前两位临时组成的数与除数的差来试商的方法。
若差数是1 或2，则初商为9；差数是3 或4，则初商为8；差数是5 或6，则初商为7；差数是7 或8，则初商是6；差数是9 时，则初商为5。
若不准确，只要调小1 就行了。
例如1476÷18=82（18 与14 差4，初商为8，经试除，商8正确）；1278÷17=75（17 与12 的差为5，初商为7，经试除，商7 正确）。
为了便于记忆，我们可将它编成下面的口诀：差一差二商个九，差三差四八当头；差五差六初商七，差七差八先商六；差数是九五上阵，试商快速无忧愁。
方法二：恒等变形恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。
它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。
例如（1）1832＋68=（1832-32）＋（68+32）=1800＋100=1900（2）359.7-9.9=（359.7+0.1）-（9.9+O.1）=359.8-10=349.8第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4）方法一：拆数加减在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
（1）拆成两个分数相减。
例如又如（2）拆成两个分数相加。
例如又如方法二：同分子分数加减同分子分数的加减法，有以下的计算规律：分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。
分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。
例如（注意：分数减法要用减数的原分母减去被减数的原分母。
）由上面的规律还可以推出，当分子都是1，分母是连续的两个自然数时，这两个分数的差就是这两个分数的积，根据这一关系，我们也可以简化运算过程。
例如方法三：先借后还“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
例如做这道题，按先通分后相加的一般办法，势必影响解题速度。
现在从“凑整”着眼，采用“先借后还”的办法，很快就将题目解答出来了。