鸡兔同笼问题(五年级数学上册)
小学五年级上册数学 鸡兔同笼问题
解：有兔〔44-2×16〕÷〔4-2〕=6〔只〕
有鸡16-6＝10〔只〕
2、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
解：小瓶有〔4×50-20〕÷〔4＋2〕＝30〔个〕
假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了12×〔2＋3〕＝60〔下〕。
可求出小乐每分钟跳〔780－60〕÷〔2＋3＋3〕＝90〔下〕，
小乐一共跳了90×3=270〔下〕
因此小喜比小乐共多跳780－270×2＝240〔下〕
7、有长绳，短绳共25根，恰好让102个学生同时进行跳绳活动，长绳6人一组，短绳2人一组，长绳短绳各有多少根？
〔0.24×500－115.5〕÷〔0.24＋1.26〕＝3〔只〕
答：共打破3只花瓶
5、鸡和兔放在一只笼子里，上有12个头，下有40只脚．笼中有鸡兔各多少只？
兔：（40-12×2）÷（4-2）=8（只）
鸡：绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
则比已知的495个头多出了855-495=360个头
因为1只九头鸟比1只九尾鸟多9-1=8个头
则九尾鸟有360÷8=45（只）
所以九头鸟有：95-45=50（只）
解：设共有短绳x根，
2x+（25-x）×6=102
x=12
25-12=13（根）
答：长绳有13根，短绳有12根．
8、传说中的九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头．已知两种鸟共有头495个，尾455个，则两种鸟各有多少只？
人教版五年级试上册数学 用方程解鸡兔同笼问题 专项练习题
人教版五年级试上册数学用方程解鸡兔同笼问题专项练习题1. 有鸡和兔共36只，共有100条腿，问鸡、兔各有多少只？2. 鸡兔同笼，共有头30个，腿86条，求鸡、兔各有多少只？3. 一个养殖院内，鸡比兔多36只，共有腿792条，求鸡、兔各有多少只？4. 琪琪家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，他们共有35个头，94条腿。
问鸡和兔各有多少只？5. 鸡兔同笼，共有腿248条，兔比鸡少52只，那么兔有多少只？鸡有多少只？6. 鸡和兔总共107只，鸡的腿比兔多58条腿，鸡和兔各有多少只？7. 动物园养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有腿208条，鸵鸟比梅花鹿多20只，求梅花鹿和鸵鸟各有多少只？8. 鸡与兔共有60只，鸡的腿数比兔多30条，则鸡有多少只，兔子有多少只？9.笼子里鸡和兔共40只，鸡的腿数比兔的腿数多8条。
鸡和兔各有几只?10. 杨老师带了45名同学去北海公园划船，共租了10条船。
每条大船坐6人，每条小船坐4人，且每条船都要坐满人。
问大船、小船各租有多少条？11. 戴老师带了25个同学去公园划船，共租了5条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，请算一算租了大船、小船各有多少条？12. 某次数学竞赛共有10题，评分标准是：做对一题得10分，做错一题扣4分，琪琪全做了，共得了72分。
那么她做对了多少题？13. 戴老师带了127名同学去新秀公园划船，共租了18条船。
每条大船坐8人，每条小船坐6人，且每条船都要坐满人。
问大船、小船各租有多少条？14. 学校举办数学竞赛，共有10道题，按规则：答对一道题得10分，答错一道题扣5分，结果小益全部答完得了85分，他答对了多少题？15. 一辆货车运送3000个热水瓶到商店，每个运费1.8元。
如果损坏一个，不但不给这个热水瓶的运费，而且还要赔偿15元。
这批货送到后，司机共得运费5316元，那么路上一共损坏了多少个热水瓶？。
小学数学五年级上册鸡兔同笼问题练习题
小学数学五年级上册鸡兔同笼问题练习题1.鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？答案：设鸡有x只，兔有y只，由题目得到方程组：x + y = 302x + 4y = 88解得：x = 22，y = 8，因此笼中有22只鸡和8只兔。
2.鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？答案：设鸡有x只，兔有y只，由题目得到方程组：x + y = 482x + 4y = 132解得：x = 24，y = 24，因此笼中有24只鸡和24只兔。
3.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？答案：设鸡有x只，兔有y只，由题目得到方程组：x + y = 782x + 4y = 200解得：x = 50，y = 28，因此饲养组养了50只鸡和28只兔。
4.鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？答案：设鸡有x只，兔有y只，由题目得到方程组：x + y = 362x + 4y = 100解得：x = 22，y = 14，因此笼中有22只鸡和14只兔。
5.XXX用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？答案：设20分邮票有x张，50分邮票有y张，由题目得到方程组：x + y = 3520x + 50y = 1000解得：x = 20，y = 15，因此XXX买了20张20分邮票和15张50分邮票。
6.XXX用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？答案：设50分邮票有x张，80分邮票有y张，由题目得到方程组：x + y = 2050x + 80y = 1360解得：x = 8，y = 12，因此XXX买了8张50分邮票和12张80分邮票。
7.XXX的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，XXX数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？答案：设2分硬币有x枚，5分硬币有y枚，由题目得到方程组：x + y = 702x + 5y = 194解得：x = 38，y = 32，因此XXX有38枚2分硬币和32枚5分硬币。
小学数学鸡兔同笼(五年级)
表三：
表一：
表二：
表三：
１）龟脚和鹤脚 ２）２分币和５分币 ３）１角币和５角币 ４）５元币和１０元币 ５）每条大船坐６人，每条小船坐２人
做一做：
请利用表格解答
１．鸡兔同笼，有１７个头，４２条腿，鸡
兔各有多少只？
头／个 鸡／只 兔／只 腿／条
．．．
．．．
．．．
．．．
１）小明的储蓄罐里有１角和５角的硬币共２７枚， 价值５．１元，１角和５角的硬币各有多少枚？
总质量／吨
29 29
．．．
．．．
．．．
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
硬币总数／枚 １角／枚 ５角／枚 总价值／元
２）学校有象棋、跳棋２６副，恰好可让１２０个学生同时进行棋 类活动，象棋２人一副，跳棋６人一副，象棋和跳棋各有几副？
３）用大小卡车往城市运２９吨蔬菜，大卡车每辆每次运５吨，小 卡车每辆每次运３吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
大卡车／辆
1 4
小卡车／辆
8 3
北师大版实验教材五年级上册
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问鸡兔各几 何？
－－－－选自我国古代数学名著《孙子算经》
头／个
鸡／只
兔／只
腿／条
表一：
表二：
表三：
表一：
表二：
．．．．这么多腿？一定是兔子太多了。
．．．．还多，兔子数还应减少。
．．．．比５４少了，兔子数 应该在５和１０之间。
五年级鸡兔同笼问题
五年级鸡兔同笼问题1、冬冬的钱包里有5元和2元的人民币共18张，价值60元，问5元和2元的人民币各有多少张？XXX的钱包里共有18张纸币，设5元纸币x张，2元纸币y张。
因为18=x+y，60=5x+2y，解得x=6，y=12.所以，XXX有6张5元纸币和12张2元纸币。
2、蜘蛛有8条腿，蝉有6条腿，两种小虫共有10只，共有72条腿，每种小虫各几只？设蜘蛛有x只，蝉有y只。
因为x+y=10，8x+6y=72，解得x=4，y=6.所以，蜘蛛有4只，蝉有6只。
3、松鼠采松果，晴天时，每天可以采20个，雨天时，每天只能采12个，这几天他一共采了112个松果，平均每天采14个，这几天中有几天是雨天？设晴天采松果的天数为x天，雨天采松果的天数为y天。
因为x+y=。
20x+12y=112，14(x+y)=。
解得x=4，y=2.所以，这几天中有2天是雨天。
4、100和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚每4人吃一个，大和尚与小和尚各有多少个？设大和尚有x个，小和尚有y个。
因为x+y=100，4x+(y/4)=100，解得x=80，y=20.所以，大和尚有80个，小和尚有20个。
5、XXX参加数学竞赛，共做了25道题，如果每做对一道题得4分，做错或不做一道题扣2分，XXX共得了58分。
XXX做对了几道题？设小红做对的题数为x，做错或不做的题数为y。
因为x+y=25，4x-2y=58，解得x=11，y=14.所以，XXX做对了11道题。
6、从A城运茶杯1500个到B城，每运一个给运费6分钱，若打碎一个，不但不给运费，还要赔偿3角1分，现在某人共得运费73.35元，在运输过程中他打碎了几个茶杯？设没有打碎的茶杯数为x个，打碎的茶杯数为y个。
因为x+y=1500，0.06x-0.31y=73.35，解得x=1295，y=205.所以，这个人打碎了205个茶杯。
7、鸡兔同笼，数腿有110只，数头有40个，鸡、兔各有多少只？设鸡有x只，兔有y只。
五年级上册用列方程解决鸡兔同笼问题 步骤
解决鸡兔同笼问题的步骤如下：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和问题描述鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常用来引导学生学习代数方程的解法。
问题描述为：一个笼子里有鸡和兔子，一共有n个头和m只脚，问笼子里有几只兔子和几只鸡。
2. 建立数学模型我们可以通过观察得出，每只鸡有一个头和两只脚，而每只兔子有一个头和四只脚。
根据这个规律，我们可以建立如下的方程：鸡的数量为x，兔子的数量为y，可以列出方程组：x + y = n （头的总数）2x + 4y = m （脚的总数）3. 求解方程组接下来，我们需要解决这个方程组，求出x和y的值。
3.1 使用代入法或者消元法，将两个方程联立起来，消去其中一个变量，得到一个关于另一个变量的一元方程：根据第一个方程可以得到：x = n -y3.2 将x的值代入第二个方程，即可得到一个关于y的一元方程：2(n-y) + 4y = m2n -2y + 4y = m2n + 2y = my = (m - 2n) / 23.3 根据y的值，代回第一个方程，求出x的值：x = n - (m - 2n) / 2x = (2n - m) / 2这样，我们就可以求出鸡和兔子的数量了。
4. 检查解的合理性我们需要检查解的合理性，确定鸡和兔子的数量都是正整数，并且满足题目给出的条件。
通过以上步骤，我们可以利用代数方程的方法解决鸡兔同笼问题。
这个问题可以帮助学生提高代数方程的解法能力，同时也锻炼他们对问题的分析和解决能力。
希望通过这个问题，可以激发学生对数学的兴趣，培养他们对问题的思考和解决能力。
经过上面的步骤，我们学会了如何运用代数方程的方法解决鸡兔同笼问题。
接下来，我们将深入探讨此问题的更多特殊情况和拓展应用。
1. 特殊情况的处理在上面的步骤中，我们解决了一般情况下的鸡兔同笼问题，即通过头数和脚数求解鸡和兔子的数量。
但是在实际应用中，可能会遇到一些特殊情况，比如笼子里的动物种类不仅限于鸡和兔子，或者脚数和头数不足以确定动物的具体数量。
五年级上册数学列方程解决问题(二)鸡 兔同笼沪教版
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有20个 头，从下面数，有54只脚。鸡和兔各有几只?
你会吗？ 答:鸡有13只，兔有7只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个 头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
列表法
??
画图法
??
假设法
列方程
停车场里一共有10辆普通摩托车和三轮摩 托车，共26个轮子。停车场里普通摩托车和 三轮摩托车各多少辆？
祝各位同学： 学习进步！
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 列表法：数脚，。有鸡和20兔个各头有，几从只下?面数，有54只
鸡/只 兔/只
脚/只
20 19 18 17 16 15 14 13 12
0 1 234567 8
40 42 44 46 48 50 52 54 56
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
答:鸡有13只,兔有7只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 20个头，从下面数，有54只脚。鸡和 兔各有几只? 假设法:
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,
有20个头，从下面数，有54只脚。鸡
和兔各有几只?
??
方法一 列表法
??
方法二 方法三 方法四
画图法 假设法 列方程
答:鸡有13只，兔有7只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有20个 头，从下面数，有54只脚。鸡和兔各有几只?
解:设兔有X只,那么鸡有(20-X)只。
鸡兔共有26只脚,就是:
你会吗？
4X+2(20-X)=54
“鸡兔同笼”问题-冀教版五年级数学上册教案
鸡兔同笼问题-冀教版五年级数学上册教案教学目标1.理解并掌握鸡兔同笼问题的基本应用。
2.能够运用代数式求解鸡兔同笼问题。
3.通过鸡兔同笼问题的练习，提高学生的分析问题能力和运算能力。
教学内容本节课将要教授鸡兔同笼问题。
鸡兔同笼问题是一个数学基础问题，是指鸡和兔子被关在同一个笼子里，用腿数和头数计算出鸡和兔子的数量。
这个问题的应用非常广泛，不仅仅是在数学领域中，还可以运用在生物学、化学、物理等领域中，是学生必备的基本应用知识。
教学方法1.情境教学法：通过教师和学生一起思考鸡兔同笼问题的细节，从抽象的理论中突破出来，有助于学生理解和掌握鸡兔同笼问题。
2.演示法：通过演示不同情形下鸡兔同笼问题的求解过程，帮助学生理解代数式的运算规律，提高他们的运算能力。
教学步骤第一步：引入问题1.让学生想象一个房间里有很多鸡和兔子，但是他们全都被一张白纸挡住了，只能看到它们隔着白纸的腿和头，然后请学生把鸡和兔子的数量猜测出来。
2.逐步引导学生的思考，让学生从鸡的腿和头的数量、兔的腿和头的数量入手，想办法列出代数式。
第二步：讲解原理1.在学生完全理解鸡兔同笼问题之前，不要针对题目讲解应用方法，教师可以采用情境教学法，带领孩子尽可能多地思考、发散出问题的思维。
2.通过提出不同的问题情境，让学生根据自己的理解尝试写出代数式。
3.引导学生理解代数式含义，并总结出简单易懂的规律。
让学生用自己的话总结出鸡兔同笼问题求解的方法。
第三步：解决问题1.根据具体题目，让学生独立思考求解鸡兔同笼问题的方法。
2.通过解释不同题目的解法和思路，帮助学生更好地掌握其求解方法。
3.让学生自己总结出鸡兔同笼问题的解题规律，掌握其运算技巧，从而可以用更熟练的方法解决这种问题。
教学反思鸡兔同笼问题是一个需要通过实际操作完成的问题，学生需要依据自身的实际情况进行求解，才能完全掌握其应用方法。
在教学中，通过情境教学、演示法和学生独立思考等多种方式，提高了学生在鸡兔同笼问题求解中的思考能力和运算能力，使学生更好地理解求解的基本原理和运算方法。
五年级数学上册鸡兔同笼练习题
五年级数学上册鸡兔同笼练习题1、今有鸡、兔同笼，上有35个头，下有94只脚，请问鸡、兔各有多少只？2、鸡、兔同笼不知数，三十六头笼中露，数清脚共一百只，各有多少鸡和兔？3、2元一张的人民币和5元一张的人民币共63张，共计171元，问2元和5元的人民币各有多少张？4、有5角和1元的邮票共40张，一共价值22元5角，问这两种邮票各有多少张？5、体育老师买运动衣和运动裤共21件，共用去439元，上衣每件24元，裤子每条19元，上衣裤子各买了多少？6、在一个停车场上，汽车和摩托车共停了60辆，一共有190个轮子。
其中汽车每辆有4个轮子，摩托车每辆有2个轮子，求停车场上汽车和摩托车各有多少辆？7、某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣4分。
小明全做完了，得了72分，他做对了几道题？8、一张试卷有25道题，答对一题得4分，答错或不答倒扣1分。
某同学共得60分，他答对了几道题？9、某商店托运50箱玻璃，合同规定每箱运费20元，若损失一箱，除不给运费外还要倒赔损失100元，运后结算时共付运费760元，问损坏了几箱玻璃？10、鸡、兔共有100只，兔脚的总只数比鸡脚的总只数多40只，鸡、兔各有多少只？11、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连采了112个松籽，平均每天采14个，问这几天中有多少个雨天？12、一次智力测验有10道判断题，每答对一道得4分，每答错一道倒扣2分，小红答完10道题，只得了10分，她答错了几道题？13、鸡、兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，求鸡、兔各有多少只？14、小张为花店送花盆1000只，按合同规定运一只可得运费3角，但损坏一只要倒扣5角。
结果，小张共得运费260元，求小张在运输中损坏了多少只花盆？15、小强买回8角一本的练习本和4角一本的练习本共50本，付出人民币32元。
小强买回8角的练习本多少本？16、一个圈里有10只鸡，4只兔，6只猪，还有鸭子，共有72只脚，问圈里一共有多少只鸭？。
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇篇一教学内容：北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。
教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。
学生的程度参差不齐。
学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。
五年级上册数学教案-9 “鸡兔同笼”问题1-冀教版
五年级上册数学教案-9 “鸡兔同笼”问题1-冀教版教学目标1.能够理解“鸡兔同笼” 问题的解法。
2.能够与同学共同解决问题。
3.能够掌握一定的逻辑推理能力。
教学重点1.“鸡兔同笼” 问题的解决过程。
2.运用逻辑推理能力。
教学难点1.认识问题的本质。
2.用图像与文字结合的方式解决问题。
教学过程1. 导入新知识老师可以通过提问的方式让学生自己分析问题，思考究竟什么是“鸡兔同笼” 问题。
然后,老师再引出本节课要讲的内容。
2. 授课内容1.条件分析首先，让学生明确问题的条件。
鸡和兔的数量和笼子里的脚总数是已知的。
学生可以先在纸上或者黑板上面列出下面的表格:条件数量鸡的数量a兔的数量b根据题目，我们还可以知道笼子里总的脚数，计算每只鸡和兔子的脚数，然后将他们相加得到总的脚数。
条件数量鸡的数量a兔的数量b每只鸡的脚数2每只兔子的脚数4总的脚数c因此我们可以得到这样一个方程:2a + 4b = c2.解决问题通过求解上述一元二次方程我们可以得到鸡和兔子的数量。
老师可以让学生自己试试看，如果没有思路可以逐步引导，先列方程，然后依次做运算。
最后将得出的解写在表格中。
根据不同的问题所给条件会有所变化，所以解题的方式也会不同。
这时候,老师可以再次通过问题的思考让学生自己探究解决方案。
3. 讲解总结最后，学生需要对这节课的内容进行总结。
老师可以提出几个问题让学生回答,来检验学生对本节课内容的掌握情况。
在最后总结的同时，老师可以强调一下解题要点。
作业老师可以发布一些类似“鸡兔同笼”问题给学生自己解决，作为课下练习。
总结通过本节课程的授课，我们能够更好的理解鸡兔同笼问题的解决逻辑，成为了运用逻辑推理能力解决问题的高手。
鸡兔同笼问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案标题：鸡兔同笼问题年级：五年级学科：数学教材版本：人教版2023-2024学年教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 学会使用代数方法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 鸡兔同笼问题的代数解法。
2. 解决问题的步骤和逻辑思维能力。
教学难点：1. 理解鸡兔同笼问题的代数解法。
2. 解决问题的步骤和逻辑思维能力。
教学准备：1. 教师准备鸡兔同笼问题的课件或黑板。
2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过讲述鸡兔同笼问题的背景和意义，引起学生的兴趣。
2. 教师提出问题，引导学生思考如何解决鸡兔同笼问题。
二、探究（15分钟）1. 教师引导学生使用代数方法解决鸡兔同笼问题。
2. 教师通过示例，展示如何列出方程和求解。
3. 学生跟随教师一起解决鸡兔同笼问题。
三、实践（15分钟）1. 教师给出一些鸡兔同笼问题的变式，让学生独立解决。
2. 教师巡回指导，帮助学生解决问题。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解法和思路。
2. 学生分享自己的解题过程和心得。
五、作业（5分钟）1. 教师布置一些鸡兔同笼问题的作业，让学生巩固所学知识。
2. 学生完成作业。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解鸡兔同笼问题的背景和意义，学会使用代数方法解决鸡兔同笼问题，并培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应该注重学生的参与和思考，引导学生主动探究问题，并提供适当的指导和帮助。
同时，教师还应该关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保学生能够掌握所学知识。
重点关注的细节是“探究”环节，即如何引导学生使用代数方法解决鸡兔同笼问题。
这个环节是本节课的核心，涉及到学生对问题的理解、方程的建立、求解过程以及逻辑思维能力的培养。
详细补充和说明：在“探究”环节中，教师首先需要向学生清晰地解释鸡兔同笼问题的本质。
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，通常描述为：一个笼子里关着一些鸡和兔子，从上面数，有头的总数；从下面数，有脚的总数。
五年级鸡兔同笼应用题
五年级鸡兔同笼应用题问题描述：有一个古老的数学问题叫做“鸡兔同笼”。
故事是这样的：一个农民养了一些鸡和兔子在一个笼子里。
从上面看，只看到了一共有35个头，从下面看，只看到了共有94只脚。
那么，这个笼子里有多少只鸡和多少只兔子呢？分析：首先，我们知道鸡有1个头和2只脚，而兔子有1个头和4只脚。
我们可以使用方程来表示这个问题：假设鸡的数量为x 只，兔子的数量为y 只。
根据题目信息，我们可以建立以下方程：1. 鸡和兔子的头的总数是x + y = 35（因为鸡和兔子都有1个头）。
2. 鸡和兔子的脚的总数是2x + 4y = 94（因为鸡有2只脚，兔子有4只脚）。
现在我们要来解这个方程组，找出x 和y 的值。
解答：通过解方程组，我们得到：x = 23, y = 12。
这意味着笼子里有23只鸡和12只兔子。
拓展：鸡兔同笼问题还可以进行拓展，例如考虑笼子里有其他动物，如猪、狗等，或者改变头的总数和脚的总数，求解方程组得到不同动物的数量。
这可以帮助我们更好地培养解决问题的能力，锻炼逻辑思维。
变式：1.如果有30个头，120只脚，笼子里有多少只鸡和多少只兔子？2. 如果鸡和兔子的数量之比为2:3，笼子里有多少只鸡和多少只兔子？3. 如果笼子里有25个头，100只脚，其中有多少只鸡和多少只兔子？通过解决这些问题，我们可以更深入地理解鸡兔同笼问题，并提高自己的数学技能。
同时，这些问题也可以作为有趣的挑战，激发我们对数学的兴趣和热爱。
结论：鸡兔同笼问题是一个具有历史悠久的数学问题，通过运用方程组求解方法，我们可以轻松地解决这个问题。
在实际生活和学术领域中，这个问题都有着广泛的应用和拓展空间。
解决这类问题可以培养我们的逻辑思维和解决问题的能力，为我们今后的学习和生活打下坚实的基础。
五年级数学鸡兔同笼问题
五年级数学鸡兔同笼问题(总
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五年级数学鸡兔同笼问题
1、鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?
2、小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚,小刚数了一下,一共有194分,求两种硬币各有多少枚?
3、52名同学去划船,一共乘坐11只船,其中每只大船坐6人,每只小船坐4人.求大船和小船各几只?
4、在一个停车场上,听了小轿车和摩托车一共32辆,这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？
5、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天游几天晴天几天雨天？
6、有一辆货车松2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子计算每只2角，如有破损，则破损一个瓶子要倒赔1元，结果运费元。
问：运送中损坏了几只瓶子？
2。
五年级鸡兔同笼练习题及答案
五年级鸡兔同笼练习题及答案2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。
小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。
问损坏了多少暖瓶？9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的邮票各多少张？11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。
小明得了52分，他做错了几道题？14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。
求老师和同学各栽树多少棵？15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？2. 例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？3. 例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？4. 例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？5. 鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？6. 在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？7. 张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？8. 张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？9. 鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？10. 小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？11. 东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？12. 在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇
【导语】“鸡兔同笼”问题是我国古代的⼀道数学趣题，最早出现在《孙⼦算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应⽤的⼴泛性于⼀体，是实施开放式教学的好题材。
⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 北师⼤版五年级上册第80、81页。
教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国古代的⼀道数学趣题，最早出现在《孙⼦算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应⽤的⼴泛性于⼀体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题⽅法（逐⼀列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学⽣在教师的指导下，通过⼩组合作，运⽤假设举例列表等⽅法，寻找解决的结果。
教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学⽣的注意⼒。
学情分析： 五年级学⽣已经学了⼀些⽤列表法解决问题的策略，?还有⼀些学⽣在兴趣⼩组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。
学⽣的程度参差不齐。
学⽣的思维活跃?敢想、敢说，有⼀定的⼩组合作经验。
教学⽬标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试⽤列表、假设的⽅法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的⼀般策略—列表，让学⽣学会从不同⾓度分析，掌握解题的策略与⽅法。
3、在解决问题的过程中，培养学⽣的迁移思维能⼒。
合作、交流等学习品质和能⼒。
教学重点： 让学⽣经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的⼀般策略—列表。
教学难点： 运⽤学到的解题策略解决⽣活中的实际问题。
教学过程： ⼀、创设情境 （出⽰⼉歌）鸡兔同笼不知数，三⼗六头笼中露，数数脚有⼀百只，⼏只鸡来⼏只兔？ 师：这就是我国民间的三⼤趣题之⼀，最早记载在1500年前的数学名著《孙⼦算经》中（课件出⽰古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问雉兔各⼏何？谁知道，这是⼀个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出⽰鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题 “鸡兔同笼”。
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“兔” 相当于 “鸡”
相当于
25枚 相当于 “总头数” 19元 相当于 “总脚数”
（注意：单位要统一，即1元=10角）
100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃 3个，小和尚3人吃一个。求大小和尚各多少 人? 问题关健： 五年级上册时学生没有学到分数的乘除 法，如果直接用“鸡兔同笼”去算，可能会有 难度，故可以先进有若干只鸡和兔，从上面数，有 35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有 几只？
方法一：列方程 解：设有兔X只，有鸡（35-X）只。 4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2X=94 2X=94 - 70 X=24÷2 X=12 鸡：35 – 12=23（只） 方法二：假设法 假设全是鸡： 35 × 2 = 70（只） 94 – 70 = 24 （只） 4 – 2= 2 （只） 鸡：24 ÷ 2= 12（只） 兔：35 – 12=23（只） 答：有兔12只，有鸡23只。
小和尚三人吃一个，太可怜了，我要帮助他 们，故给他们馒头总数增加3倍（即共300个）， 这样一个小和尚一人能吃到1个馒头，大和尚能 吃到9个馒头。（转化为整数）
100个和尚吃100 300个馒头。大和尚一人吃 3个，小和尚3人吃一个。求大小和尚各多少 9 3 人?
大和尚 小和尚 100个 300个
3、找单位差（鸡兔腿数之差）。
4、总差÷单位差，得兔的只数。 （假设法，设鸡得兔，设兔得鸡）
假设法: 鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？ 假设全是鸡:
5×2=10（条）
14-10=4（条）
(少算兔的腿)
4-2=2 （条）
假设法: 鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？ 假设全是鸡:
5×2=10（条） 14-10=4（条）
(少算兔的腿)
4-2=2 （条）
兔： 4÷2=2（只） 鸡： 5 - 2=3（只）
假设法: 鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？ 假设全是兔:
5×4=20（条） 20-14=6（条）
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条）
假设法: 鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？ 假设全是兔:
5×4=20（条） 20-14=6（条）
(多算鸡的腿)
4-2=2 （条） 鸡： 6÷2=3（只） 兔： 5 - 3=2（只）
方程法: 鸡兔同笼，共有5个头，14条腿。笼 子里有几只鸡？几只兔子？ 鸡+兔=5只 鸡的腿+兔的腿=14条腿 鸡有（5-X）只。 解:设兔有X只， 4X+2（5-X）=14 4X+10-2X=14 10+2X=14 2X=14-10 X=4÷2 X=2 鸡:5-2=3(只) 答:笼子里有鸡2只，有兔3只。
假如大家都收起两条腿，总共还剩（ 6 ）条腿， 剩（ 兔子）的腿？剩下（ 3 ）只兔子的腿？
5× 2=10（条） (假设后总数) 16－10=6（条） (总差) 4－2 = 2（条） (单位差) 6÷2=3（只） (总差÷单位差)
假设法:
1、假设全是鸡，算出总腿数（假设后总数）。
2、找总差（假设后的总数比原来总数的差）。
全班一共有38人,共租了8条船,每条 大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐 满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
8条船 相当于 “总头数” 38人 相当于 “总脚数”
小明的储蓄罐里有１元和５角硬 币共25枚，价值19元，１元和５角的 硬币各有多少枚？
1元 5角
假设全是大和尚： 100×9=900（个） (设后总数) 900—300=600（个）(总差) 9 — 1=8（个） 小和尚：600÷8=75（个） 大和尚：100 —75=25（个） (单位差)
相当于 “兔” 相当于 “鸡” 相当于 “总头数” 相当于 “总脚数”
(总差÷单位差)
答：有兔12只，有鸡23只。
龟鹤问题 有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112 条,龟和鹤各有多少只?
龟 鹤 40只 112只
假设全是鹤： 40×2=80（条） (设后总数) 112—80=32（条）(总差) 4— 2=2（条） (单位差)
相当于 “兔” 相当于 “鸡” 相当于 “总头数” 相当于 “总脚数”
龟：32÷2=16（只） (总差÷单位差) 鹤：40 —16=24（只）
抢答比赛
三位选手进行抢答比赛，答对一题加10分? 答 错一题扣6分， 3号选手共抢答8题， 最后得分64 分，她答对了几题？ 答对 相当于 “兔” 答错 相当于 “鸡” 8题 相当于 “总头数” 64分 相当于 “总脚数” 假设全是对： 8×10=80（分） (设后总数) 80—64=16（分） (总差) 10＋ 6=16（分） (单位差) 错：16÷16=1（题） (总差÷单位差) 对：8 —1=7（题）
人教课标版五年级上册
执 教: 东源小学 覃锡徐
一只鸡（ 2）条腿，一只兔子（4）条腿。
假如大家都收起两条腿，还剩（ 2 ）条腿， 剩（ 兔子 ）的腿？ 一只兔子比一只鸡多出（2 ）条腿。 （ 4 ）－（ 2 ）=（ 2 ）（条）(单位差)
（ 2）只鸡（ 4 ）条腿，（ 3 ）只兔子（ 12）条腿。 鸡和兔子一共（ 16 ）条腿。