初三学生最新数学考试必备测试题

2019年初三学生最新数学考试必备测试题

距离期末考试越来越近了，期末考试检验的是学生这一学期来的学习成果，此时，同学们都在紧张的复习阶段，希望下文的这篇初三学生最新数学考试必备测试题可以助大家一臂之力，能够帮助大家在考试中取得优异的成绩! 一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1.若代数式有意义，则x的取值范围是

A. B. C. D. -

2.将抛物线平移得到抛物线，下列叙述正确的是

A.向上平移5个单位

B.向下平移5个单位

C.向左平移5个单位

D.向右平移5个单位

3.如图，与相交于点，∥ .若，则为

A. B. C. D.

4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是

A. B.

C. D.

5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，A =40，则OCB等于

A.60

B.50

C.40

D.30

6.如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为

A. B.

C. D.

7.已知，那么可化简为

A. B. C. D.

8. 如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点,与轴交于、两点,点为⊙ 上一动点，于 .当点从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为

A. B. C. D.

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.计算 = .

10. 若二次函数的图象上有两个点、，则 (填或=或).

11.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 _________cm.

12.小聪用描点法画出了函数的图象F，如图所示.结合旋转的知识，他尝试着将图象F绕原点逆时针旋转得到图象，再将图象绕原点逆时针旋转得到图象，如此继续下去，得到图象 .在尝试的过程中，他发现点P 在图象

上(写出一个正确的即可);若点P(a，b)在图象上，则 = (用含的代数式表示) .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13. 计算： .

14. 解方程： .

15.已知，求代数式的值.

16.如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上.

(1)画出与△ABC关于点O对称的△ ;

(2)画出一个以点O为位似中心的△ ，使得△ 与△ 的相似比为2.

17.如图，在△ 与△ 中，， , =6,求的长.

18.如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 C，顶点为D, 求△BCD的面积.

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.已知关于的方程有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若m为符合条件的最大整数，求此时方程的根.

20. 已知：二次函数中的和满足下表：

012345

30

8

(1) 可求得的值为 ;

(2) 求出这个二次函数的解析式;

(3) 当时，则y的取值范围为 .

21.图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米;当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米?

22.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D，E为BC中点.

求证：(1)DE为⊙O的切线;

(2)延长ED交BA的延长线于F，若DF=4，AF=2，求BC的长.

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)

23. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.

作法：

(1)在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c 于点D，交d于点E;

(2)以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M;

点M为线段AB的二等分点.

图1

解决下列问题：(尺规作图，保留作图痕迹)

(1)仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点;

图2

(2)点P是AOB内部一点，过点P作PMOA于M，PNOB于N，请找出一个满足下列条件的点P. (可以利用图1中的等距平行线)

①在图3中作出点P，使得; ②在图4中作出点P，使得 . 图3 图4

24.抛物线与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)若点P 与点Q 在(1)中的抛物线上，且，PQ=n.

①求的值;

② 将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是

25.如图1，两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上，， .将直线绕点逆时针旋转，交直线于点 .将图1中的三角板沿直线向右平移，设、两点间的距离为 . 图1 图2 图3

解答问题：

(1)①当点与点重合时，如图2所示，可得的值为 ;

②在平移过程中，的值为 (用含的代数式表示);

(2)将图2中的三角板绕点逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点落在线段上时，如图3所示，请补全图形，计算的值;

(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，，原题中的其他条件保持不变.计算的值(用含k的代数式表示).

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