数学建模 ,教材.
高等数学建模系列教材推荐
高等数学建模系列教材推荐高等数学是大学数学课程中的一门重要课程，它为学生提供了数学思维和解决实际问题的能力。
在高校教学中，合适的教材对学生的学习效果有着至关重要的影响。
因此，本文将推荐几本优秀的高等数学建模系列教材，供广大学习者参考。
1. 《高等数学建模与应用》该教材是由清华大学数学系编写的，内容全面、结构合理。
教材注重理论与应用相结合，通过实际问题引入数学知识，培养学生的建模思维能力。
教材从数列与级数开始，逐步引入微积分、方程与不等式、多元函数与偏导数、多重积分等内容，同时涵盖了常微分方程及其应用、概率与统计等知识点。
每个章节都配有大量的习题及答案，供学生巩固所学知识。
2. 《高等数学建模与实践》该教材是由北京大学数学科学学院编写的，注重理论联系实际，培养学生的数学建模能力。
教材内容系统全面，包含了数列、极限、微分、积分、级数、微分方程、向量及其运算等内容。
教材中融入大量经典实际问题，如物体运动、最优化问题、生物模型等，让学生能够直观地感受到数学在实际问题中的应用。
3. 《高等数学建模与案例分析》该教材是由上海交通大学数学系编写的，采用案例教学法，让学生在解决实际问题中学习和应用高等数学知识。
教材内容涵盖数列、极限、微积分、多元函数、微分方程等重要内容，并通过实际案例引入，让学生深入理解和掌握数学的本质。
教材中还特别强调数学思维与逻辑推理的培养，通过分析解决问题的过程，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
4. 《高等数学建模与实践教程》该教材是由复旦大学数学系编写的，视角独特，注重理论与实践的结合。
该教材从数学概念的质疑出发，通过建模的方式引入高等数学的各个知识点，使学生能够主动思考和探索数学的应用场景。
教材中还包含了大量的实例和案例分析，让学生真实感受到数学对实际问题的解决能力。
总结起来，以上推荐的高等数学建模系列教材都具有全面系统的内容，结构合理，注重理论与实际问题的结合。
在学习过程中，学生可以根据自身的掌握情况选择适合自己的教材进行学习。
数学建模参考书大全
专业性参考书(这方面书籍很多，仅列几本供参考) ：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版，2011年第四版;第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖").2.数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989).3.数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社;(1991).4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993).5.数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994).6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995).9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996).10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996).14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996).15.数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997).16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社。
17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997).18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998).19.数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998).20.经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999).21.数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999).22.数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23.问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999).24.数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999).25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京).26.数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000).27.数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000).28.数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).国外参考书(中译本)：1、数学模型引论，E.A。
初中生数学建模类书籍
初中生数学建模类书籍数学是一门极具挑战性的学科，它不仅能够帮助我们理解自然界的规律，还能够帮助我们解决实际问题。
而数学建模是一种将数学知识运用到实际问题中的方法，它是一种将数学和现实相结合的学科。
因此，学习数学建模不仅能够培养我们的数学思维能力，还能够提高我们解决实际问题的能力。
在初中阶段，我们应该通过学习数学建模来提高自己的数学素养。
下面，我们将介绍几本适合初中生学习的数学建模类书籍。
一、《初中数学建模》《初中数学建模》是一本适合初中生学习数学建模的教材。
该书以初中数学知识为基础，通过实例介绍了数学建模的基本方法和技巧。
该书分为三个部分，第一部分介绍了数学建模的基本概念和方法；第二部分介绍了数学建模的实例和应用；第三部分介绍了数学建模的综合应用和实践。
该书内容详实，图文并茂，适合初中生自学和教师授课使用。
二、《初中生数学建模实践》《初中生数学建模实践》是一本适合初中生进行数学建模实践的教材。
该书以初中数学知识为基础，通过实例介绍了数学建模的实践方法和技巧。
该书分为四个部分，第一部分介绍了数学建模的基本概念和方法；第二部分介绍了数学建模的实践案例和应用；第三部分介绍了数学建模的实践技巧和方法；第四部分介绍了数学建模的实践项目和实践体验。
该书内容丰富，实用性强，适合初中生进行实践和教师指导使用。
三、《初中数学建模竞赛》《初中数学建模竞赛》是一本适合初中生参加数学建模竞赛的教材。
该书以初中数学知识为基础，通过实例介绍了数学建模竞赛的基本规则和技巧。
该书分为三个部分，第一部分介绍了数学建模竞赛的基本概念和规则；第二部分介绍了数学建模竞赛的实例和应用；第三部分介绍了数学建模竞赛的技巧和方法。
该书内容丰富，实用性强，适合初中生参加竞赛和教师指导使用。
四、《初中数学建模实验》《初中数学建模实验》是一本适合初中生进行数学建模实验的教材。
该书以初中数学知识为基础，通过实例介绍了数学建模实验的基本方法和技巧。
该书分为三个部分，第一部分介绍了数学建模实验的基本概念和方法；第二部分介绍了数学建模实验的实例和应用；第三部分介绍了数学建模实验的技巧和方法。
数学建模.参考资料
附录1 数学建模参考书籍一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建横竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版杜，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996）.12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书），汪国强主编，华南理工大学出版杜，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版杜，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版杜，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版杜，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。
数学建模参考文献
一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．28、数学建模与数学实验，赵静、但琦编，高等教育出版社，(2000).三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论，E．A。
初中教材数学建模教案
初中教材数学建模教案一、教学目标1. 让学生了解数学建模的基本概念和方法，培养学生的数学应用意识。
2. 通过对购物预算的实际问题进行分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生的沟通与表达能力。
二、教学内容1. 数学建模的基本概念和方法。
2. 线性方程组的应用。
3. 购物预算问题的实际分析。
三、教学过程1. 导入：通过一个实际购物场景，引导学生思考如何制定购物预算，引出本节课的主题——数学建模。
2. 知识讲解：（1）介绍数学建模的基本概念和方法，让学生了解数学建模的意义和应用。
（2）讲解线性方程组的解法，为学生解决购物预算问题打下基础。
3. 实例分析：（1）给出一个购物预算的实际问题，让学生分组讨论，分析问题并建立数学模型。
（2）引导学生运用线性方程组的知识，求解购物预算问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实践活动，每组选取一个购物预算问题，运用所学知识进行分析和求解。
5. 成果展示：各组汇报自己的研究成果，其他组进行评价和讨论。
6. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数学建模在实际生活中的应用。
四、教学评价1. 学生对数学建模的基本概念和方法的理解程度。
2. 学生运用线性方程组解决实际问题的能力。
3. 学生在团队合作中的表现，包括沟通、表达和协作能力。
五、教学资源1. 购物预算问题的实际案例。
2. 数学建模的基本概念和方法的PPT。
3. 线性方程组的解法教程。
4. 实践活动所需的各种购物预算问题。
六、教学建议1. 注重培养学生的数学应用意识，让学生认识到数学建模在实际生活中的重要性。
2. 引导学生积极参与实践活动，提高学生的动手能力和实际问题解决能力。
3. 鼓励学生在团队合作中发挥自己的特长，培养学生的团队合作精神。
4. 注重教学评价，及时发现和纠正学生在学习过程中的错误，提高学生的学习效果。
《 数学建模 》教学大纲(新)
《数学建模》教学大纲一、课程的基本信息课程编码：课程性质：专业必修课总学时：64学时学分：4开课单位：信息管理学院适用专业：信息与计算科学先修课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计二、课程目的与任务数学建模（实验）课程是信息与计算科学专业的必修课，是利用数学和计算机基础平台进行实践应用课程之一。
是基础数学科学联系实际的主要途径之一。
通过该课程的学习,要使学生系统地获得数学建模的基本知识、基本理论和方法，培养和训练学生的数学建模素质。
要求学生具有熟练的计算推导能力；通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。
熟练掌握一至两种数学软件（matlab,lingo等），为学生适应日后在社会中实际应用奠定必要的基础。
三、课程教学基本要求数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。
要求掌握的初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型等模型及求解方法。
由于课时的关系，可以适当删减某些比较难的内容，但是务必要使学生在学习过程有所得，要求至少掌握基本建模方法思想，会使用操作数学软件工具解决基本数值分析问题。
五、课程教学基本内容导引建立数学模型教学内容：1、什么是数学建模2、为什么学习数学建模3、怎样学习数学建模MATLAB软件初步（1）MATLAB软件初步（2）重点：1、数学建模基本方法；2、数学建模能力的培养；难点：MATLAB软件应用；第1章数据分析模型教学内容：1.1 薪金到底是多少1.2 评选举重总冠军1.3 估计出租车的总数1.4 解读CPIMATLAB 矩阵1.5 NBA赛程的分析与评价——全国大学生数学建模竞赛2008年D题MATLAB 多项式重点：1、薪金到底是多少；2、评选举重总冠军；3、NBA赛程的分析与评价；难点： MATLAB 矩阵；第2章简单优化模型教学内容：2.1 倾倒的啤酒杯2.2 铅球掷远2.3 不买贵的只买对的MATLAB符号计算2.4 影院里的视角和仰角MATLAB 绘图2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学生数学建模竞赛2006年C题重点：1、倾倒的啤酒杯；2、不买贵的只买对的；3、易拉罐形状和尺寸的最优设计；难点：MA TLAB 绘图；第3章差分方程模型教学内容：3.1 贷款购房3.2 管住嘴迈开腿MATLAB m文件与m函数3.3 物价的波动3.4 动物的繁殖与收获期中测试3.5 中国人口增长预测——全国大学生数学建模竞赛2007年A 题MATLAB 数据拟合重点：1、贷款购房；2、物价的波动；3、中国人口增长预测难点：MA TLAB m文件与m函数第4章微分方程模型教学内容：4.1 人口增长MATLAB 插值4.2 火箭发射MATLAB 实验报告4.3 给药方案4.4 海上追踪LINGO基础入门4.5 SARS的传播——全国大学生数学建模竞赛2003年A题和C题LINGO 线性规划重点：1、人口增长；2、火箭发射；3、SARS的传播难点：LINGO 线性规划第5章随机数学模型教学内容：5.1 博彩中的数学5.2 报童售报与飞机预订票LINGO集5.3 作弊行为的调查与估计5.4 汽车租赁与基因遗传LINGO 实验报告5.5 自动化车床管理——全国大学生数学建模竞赛1999年A 题LINGO 线性规划重点：1.博彩中的数学2.作弊行为的调查与估计3.自动化车床管理难点：LINGO 线性规划六、考核方式与成绩评定考核方式：考查考试用时：2学时成绩评定：本课程成绩构成比例为：期末考试成绩占总成绩的60%，期中考试成绩占总成绩的20%，平时成绩占总成绩的20%；平时成绩的构成及比例为：考勤占5%，课堂测验成绩占5%，实验成绩占5%，作业占5%。
高中数学教材数学建模内容设置的比较分析
2、在《北师大版》教材中，数学建模的题目多以探究性问题出现。例如，在 必修三“概率”这一章节中，有一道题要求学生通过抛硬币实验，建立概率模 型来估算硬币正面朝上的概率。
3、在《苏教版》教材中，数学建模的题目多与实际生活相关。例如，在必修 三“统计”这一章节中，有一道题要求学生调查本班学生的身高情况，建立统 计模型分析身高的分布情况。
二、数学建模内容设置比较
1、章节安排：两版教材在数学建模章节的安排上略有不同。人教A版将数学建 模分散在各章，而北师版则专门设立了数学建模章节，突出了建模的重要性。
2、案例选择：两版教材在数学建模案例的选择上也有所不同。人教A版的案例 较为生活化，更贴近学生的实际生活，如“手机话费计算”等。而北师版的案 例则更注重数学知识的应用，如“矩阵方程的应用”等。
参考内容
随着教育改革的深入发展，数学建模在数学教育中的地位逐渐提升。本次演示 通过对中国两套高中数学教材——人教A版和北师版的比较分析，探讨其数学 建模内容的设置，以期为优化教材编写和提升教学质量提供参考。
一、两版教材概述
人教A版教材由人民教育社发行，是我国使用最广泛的高中数学教材之一。其 编写风格较为简洁明了，重视基础知识和基本技能的训练。而北师版教材由北 京师范大学社，注重数学知识的系统性和理论性。
在搜索相关关键词时，我们主要围绕“数学史”、“高中数学新教材”展开。 通过对比不同社和不同版本的新教材，我们可以发现，数学史内容在高中数学 教材中所占比例逐渐增加，且呈现多样化的特点。
在整理内容时，我们可以按照时间顺序对数学史进行分类。从古希腊时期开始， 数学作为一门独立的学科开始发展。这一时期的数学家如毕达哥拉斯、欧几里 得等为数学的发展奠定了基础。高中数学新教材中引入了许多古希腊数学家的 内容，如毕达哥拉斯定理、欧几里得算法等，帮助学生了解数学学科的起源和 发展。
高等数学建模题库推荐教材
高等数学建模题库推荐教材在高等数学学习过程中，建模题目是一种常见的题型。
通过解决建模题目，学生可以将所学的高等数学知识应用于实际问题中，提高自己的数学建模能力。
然而，对于教师和学生而言，找到合适的建模题库和推荐教材并不容易。
因此，本文将对一些值得推荐的高等数学建模题库和教材进行介绍，帮助教师和学生更好地进行高等数学学习和建模实践。
一、高等数学建模题库1.《高等数学建模竞赛题库》这本题库是由多位高等数学专家和建模专家共同编写的。
题库中包含了大量的高等数学建模题目，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等多个领域。
每个题目都具有一定的难度和实用性，可以让学生在解决实际问题的过程中提高数学建模的能力。
此外，题库还附有详细的解答和解题思路，方便学生学习和参考。
2.《高等数学建模与实例分析》这本教材是由一位高等数学教育专家编写的，专门面向高等学校的数学建模课程。
教材内容包括了建模基础知识、建模方法和建模实例分析等内容。
其中，建模方法部分以实例为基础，通过分析和解决实际问题，深入浅出地介绍了高等数学建模的基本思路和方法。
该教材适合作为高等数学教学的辅助教材，既能够满足教学需要，也能够培养学生的数学建模能力。
二、高等数学建模题库和教材的使用方法1.针对教师教师可以根据教学进度和学生的水平，选择适合的建模题库和教材。
在教学过程中，可以采用案例教学的方式，将实际问题与高等数学知识相结合，引导学生进行建模分析和解决问题。
同时，教师还可以根据学生的实际情况，适当调整题目的难度和数量，提高学生的学习兴趣和参与度。
2.针对学生学生可以通过自主学习和参与建模竞赛等方式，提高自己的数学建模能力。
在解题过程中，学生可以多思考和动手实践，尝试不同的解题方法和思路。
同时，可以结合教材和题库中的解答和解题思路，进行对比和学习，不断完善自己的建模能力。
三、高等数学建模的意义和挑战高等数学建模是培养学生综合运用高等数学知识解决实际问题的能力的有效途径。
《数学建模》教案
《数学建模》教案数学建模教案一、教学目标1. 理解数学建模的概念和意义，培养学生的数学建模意识和能力。
2. 掌握数学建模的基本方法和步骤，能够运用数学知识解决实际问题。
3. 培养学生的分析问题、抽象问题、建立模型和解决问题的能力。
4. 培养学生的团队合作和创新思维能力。
二、教学内容1. 数学建模的基本概念和意义- 了解数学建模的定义和特点- 分析数学建模在现实生活和科学研究中的应用2. 数学建模的基本步骤和方法- 掌握问题分析的基本技巧和方法- 研究建立数学模型的基本原理和方法- 掌握数学模型求解的基本方法和技巧3. 数学建模实例分析和实践- 针对具体问题进行数学建模的实例分析- 进行数学建模的实际操作实践- 分析解决问题的有效性和可行性4. 数学建模的团队合作和创新实践- 研究团队合作的重要性和方法- 进行团队合作的数学建模实践- 培养创新思维和解决问题的能力三、教学方法1. 理论讲授结合实践操作- 通过讲解理论知识和实例分析，培养学生对数学建模的理解和应用能力。
- 组织学生参与实践操作，通过解决实际问题，提升数学建模的实践能力。
2. 小组讨论和合作研究- 组织学生进行小组讨论，分享思路和方法，培养团队合作和交流能力。
- 鼓励学生互相研究和借鉴，培养创新思维和问题解决能力。
3. 案例分析和实际应用- 结合实际案例，引导学生进行数学建模分析和实际应用，培养学生解决实际问题的能力。
- 鼓励学生思考数学建模对现实生活和科学研究的影响，培养批判性思维能力。
四、教学评价1. 课堂表现- 学生对数学建模知识的理解和应用情况。
- 学生在小组讨论和实践操作中的表现和贡献。
2. 实际应用能力评估- 学生能否独立进行数学建模的实践操作。
- 学生解决实际问题的能力和思维方法。
3. 团队合作评估- 学生在小组合作中的沟通交流和集体决策能力。
- 学生对团队合作和创新思维的理解和应用能力。
五、教学资源1. 教材：《数学建模导论》2. 实例：根据实际情况选择相关数学建模案例3. 计算工具：Matlab、Python等数学建模软件六、教学安排1. 第一周：数学建模的概念和意义2. 第二周：数学建模的基本步骤和方法3. 第三周：数学建模实例分析和实践4. 第四周：团队合作和创新实践5. 第五周：复和总结以上是《数学建模》教案的大致内容和安排，旨在通过理论讲授、实践操作和团队合作，培养学生的数学建模意识和能力，提升他们的问题解决能力和创新思维。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案教学文档一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第四章：线性规划及其应用。
详细内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会运用单纯形方法求解线性规划问题，并能将其应用于实际问题。
3. 培养学生的数学建模能力，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点难点：线性规划模型的建立、单纯形方法的运用。
重点：线性规划的基本概念、线性规划模型的求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景，引出线性规划问题。
实践情景：某工厂生产两种产品，产品A和产品B。
生产每个产品A需要2小时工时和3平方米厂房面积，生产每个产品B需要4小时工时和1平方米厂房面积。
工厂每天有8小时工时和6平方米厂房面积可用。
如何分配生产时间和厂房面积，使得工厂每天的生产利润最大？2. 知识讲解：1) 线性规划的基本概念。
2) 线性规划模型的建立。
3) 单纯形方法及其应用。
3. 例题讲解：例题1：求解导入环节提出的实际线性规划问题。
例题2：求解一个标准形式的线性规划问题。
4. 随堂练习：让学生独立求解一个线性规划问题，并给出解答。
六、板书设计1. 线性规划基本概念2. 线性规划模型的建立3. 单纯形方法4. 例题解答七、作业设计1. 作业题目：习题4.1：求解线性规划问题。
习题4.2：应用单纯形方法求解实际问题。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线性规划的基本概念和求解方法掌握程度，以及对实际问题的建模能力。
2. 拓展延伸：探讨线性规划的其他求解方法，如内点法、对偶问题等。
引导学生关注线性规划在实际问题中的应用，如物流、生产计划等。
重点和难点解析1. 线性规划模型的建立。
2. 单纯形方法的运用。
3. 例题讲解与随堂练习的设置。
《数学建模》课程教案
《数学建模》课程教案一、教学内容本节课的教学内容选自《数学建模》教材的第五章，主要内容包括线性规划模型的建立、图与网络模型的建立、整数规划模型的建立以及非线性规划模型的建立。
通过本节课的学习，使学生掌握数学建模的基本方法和技巧，培养学生解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 让学生掌握线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的团队协作能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：线性规划、图与网络、整数规划和非线性规划模型的建立及求解。
2. 教学重点：线性规划模型的建立和求解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个工厂生产安排的问题为例，引入线性规划模型的建立和求解。
2. 知识点讲解：（1）线性规划模型的建立：讲解目标函数的设定、约束条件的确定以及线性规划模型的标准形式。
（2）图与网络模型的建立：讲解图的概念、图的表示方法以及网络模型的建立。
（3）整数规划模型的建立：讲解整数规划的概念和建立方法。
（4）非线性规划模型的建立：讲解非线性规划的概念和建立方法。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解模型建立和求解的过程。
4. 随堂练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：1. 线性规划模型：目标函数约束条件标准形式2. 图与网络模型：图的概念图的表示方法网络模型的建立3. 整数规划模型：整数规划的概念整数规划的建立方法4. 非线性规划模型：非线性规划的概念非线性规划的建立方法七、作业设计1. 作业题目：（1）根据给定的条件，建立线性规划模型，并求解。
（2）根据给定的条件，建立图与网络模型，并求解。
（3）根据给定的条件，建立整数规划模型，并求解。
（4）根据给定的条件，建立非线性规划模型，并求解。
2. 答案：（1）线性规划模型的目标函数为：Z = 2x + 3y，约束条件为：x + y ≤ 6，2x + y ≤ 8，x ≥ 0，y ≥ 0。
高中数学,新旧教材数学建模的区别
高中数学,新旧教材数学建模的区别
高中数学是学生必修的科目之一，而数学建模是这门学科的重要组成部分。
近年来，我国高中数学教材经过多次改版，新旧教材在数学建模方面也存在一定的差异。
以下是新旧教材数学建模的区别。
一、建模思想不同
旧教材在数学建模方面注重数学基础知识的讲解，强调问题的解决方法，而忽略了问题建模的重要性。
而新教材则更加注重建模思想的培养，提倡探究式学习，鼓励学生通过实践和探索，培养自主思考和创新精神。
二、建模难度有所提高
新教材中的数学建模问题难度有所提高，涉及的知识面也更广，更多地涉及实际生活和工程问题。
旧教材中的数学建模问题相对简单，大多是一些抽象的数学问题，难度较低。
三、内容更加贴近实际
新教材数学建模更加注重实际应用，通过大量的实例，让学生了解数学在实际生活中的应用，培养学生的实际动手能力，提高解决实际问题的能力。
而旧教材数学建模则更多地关注一些理论问题和抽象的数学概念。
总的来说，新旧教材数学建模的区别在于思想、难度、内容等方面。
新教材更加注重数学建模的实际应用和思维培养，旧教材则更加注重数学基础知识的讲解和问题的解决方法。
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高等数学建模系列教材目录
高等数学建模系列教材目录第一章数列与数学归纳法1.1 等差数列与等差数列的性质1.2 等比数列与等比数列的性质1.3 数列的求和公式1.4 数学归纳法的基本原理与应用第二章极限与连续2.1 极限的概念与性质2.2 极限运算的基本法则2.3 无穷小与无穷大2.4 一致连续与间断点的分类第三章导数与微分3.1 导数的概念与性质3.2 常见函数的导数及其应用3.3 高阶导数与导数的几何意义3.4 微分的概念与性质第四章微分中值定理与导数的应用4.1 罗尔中值定理与拉格朗日中值定理4.2 洛必达法则与洛必达不定型4.3 泰勒公式与泰勒展开式4.4 导数在几何与物理问题中的应用第五章不定积分与定积分5.1 不定积分的概念与性质5.2 基本积分公式及其运算法则5.3 定积分的概念与性质5.4 定积分的几何与物理应用第六章微分方程6.1 微分方程的概念与基本术语6.2 可分离变量方程与一阶线性方程6.3 高阶线性齐次与非齐次微分方程6.4 常微分方程的初值问题与边值问题第七章无穷级数与傅里叶级数7.1 级数的概念与性质7.2 数项级数、函数项级数与幂级数7.3 收敛判别法与级数的运算7.4 傅里叶级数的概念与性质第八章多元函数微分学8.1 多元函数的极限与连续性8.2 偏导数与全微分8.3 隐函数与参数方程求导8.4 多元函数的极值与条件极值第九章重积分与曲线曲面积分9.1 二重积分的概念与性质9.2 二重积分的计算与应用9.3 三重积分的概念与性质9.4 三重积分的计算与应用第十章曲线与曲面积分10.1 第一类曲线积分的概念与计算10.2 第二类曲线积分的概念与计算10.3 曲面积分的概念与计算10.4 斯托克斯公式与高斯公式第十一章偏微分方程与特殊函数11.1 偏微分方程的基本概念与分类11.2 常见偏微分方程及其解法11.3 常见特殊函数及其性质11.4 特殊函数在物理问题中的应用第十二章线性代数初步12.1 行列式的概念与性质12.2 矩阵的概念与运算12.3 矩阵的逆与初等变换12.4 线性方程组与矩阵的秩第十三章线性空间与线性映射13.1 线性空间的基本概念与性质13.2 线性子空间与线性独立性13.3 线性映射与线性变换13.4 基变换与线性映射的矩阵表示以上为《高等数学建模系列教材》的目录，涵盖了数学建模中所需的基础知识和方法。
2024版新教材高中数学第六章数学建模6-1数学建模概述湘教版必修第二册
四、数学建模的报告 普通高中数学课程标准明确指出：学生要经历数学建模活动与数学 探究活动的全过程，学会整理资料，能撰写研究报告或小论文，并进 行报告、交流．研究报告或小论文及其评价应存入学生个人学习档案， 为大学招生提供参考和依据．学生可以采取独立完成或者小组合作 (2～3人为宜)的方式，完成课题研究．
6.1 数学建模概述
一、数学建模的概念 普通高中数学课程标准将数学建模列为六大数学核心素养之一，那 么什么是数学建模呢？ 数学模型：对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根 据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具， 得到的一个数学结构． 数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数 学方法构建模型解决问题的素养．数学建模过程主要包括：在实际情 境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定 参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题．
数学建模活动的基本过程如下： 1．问题描述：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的 各种信息，明确与问题相关的因素． 2．模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对各个相关因素 做出假设． 3．模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各因素 之间的数学关系，选择适当的数学模型表达实际问题． 4．模型求解：利用获取的数据资料，对模型进行求解．
二、数学建模的意义 马克思曾说过：“一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完 善的地步．”由此可以认为，数学在各门科学中被应用的水平就能代 表这门科学的发展水平． 数学建模是高中数学核心素养之一，它搭建了数学与外部世界联系 的桥梁，是数学应用的重要形式，数学建模是应用数学知识解决实际 问题的基本手段，也是推动数学发展的动力． 随着科学技术的进步，特别是计算机技术的迅速发展，数学已经从 自然科学渗透到了经济活动和社会生活的各个领域．一般地，当实际 问题需要我们对所研究的现实对象提供分析、预报、决策、控制等方 面的定量结果时，往往都离不开数学的应用，而建立数学模型则是这 个过程的关键环节．
数学建模书籍推荐
•数学建模资料一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社， (1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论， E．A。
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五 5－6 10.1牙膏的销售量
五 5－6 Mtlab,Mathematcia数学软件学习 (上机) 数学建模实验(上机) 数学建模实验(上机)
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评估周
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五 5－6 五 5－6
型》 姜启源 主编
数学模型
课 程 简 介
课 程 名 称
数学模型与数学建模 Mathematical Modeling
学时
学分 课程类别
36
3 专业选修课
先 修 课 程
微积分、线性代数、概率论与数理统计 课 程 简 介 本课程是计算机及管理专业的一门专业选修课。也是本科生参加数学建 模竞赛的辅导课程。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁。 数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本书介绍数学建 模中常用的一些基本概念、理论和典型的数学模型，包括：数据拟合， 网络模型，优化模型，离散模型、随机模型，时间序列预报模型，回归 分析及其试验设计。通过数学模型和数学建模有关问题的论述和模型实 例的介绍，使学生应用数学解决实际问题的能力有所提高。
B´ B A´
用(对角线与x轴的夹角)表示椅子位置
• 四只脚着地 椅脚与地面距离为零
距离是的函数
C
O D
D´
A
x
四个距离 (四只脚)
正方形 对称性
两个距离
C´
A,C 两脚与地面距离之和 ~ f() B,D 两脚与地面距离之和 ~ g()
《数学模型》 姜启源 主编
第一章 建立数学模型
数学建模的具体应用
• 分析与设计
• 预报与决策
•
控制与优化
• 规划与管理
数学建模
如虎添翼
计算机技术
知识经济
《数学模型》 姜启源 主编
第一章 建立数学模型
1.3 数学建模示例
1.3.1 椅子能在不平的地面上放稳吗
放稳 ~ 四只脚着地
问题分析 通常 ~ 三只脚着地 模 型 假 设
教 材 及 参 考 书 目
《数学模型》，姜启源主编， 高等教育出版社
《数学模型》 姜启源 主编
数学模型
第一章
建立数学模型
第二章
第三章 第四章 第五章 第六章
初等模型
简单的优化模型 数学规划模型 微分方程模型 稳定性模型
第七章
第八章
差分方程模型
离散模型
第九章
第十章
概率模型
统计回归模型
附录: 数学建模实验
答：船速每小时20千米/小时.
《数学模型》 姜启源 主编
第一章 建立数学模型
航行问题建立数学模型的基本步骤
• 作出简化假设（船速、水速为常数）；
• 用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）； • 用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以 时间）列出数学式子（二元一次方程）；
• 求解得到数学解答（x=20, y=5）；
• 回答原问题（船速每小时20千米/小时）。
《数学模型》 姜启源 主编
第一章 建立数学模型
数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 数学模型
对于一个现实对象，为了一个特定目的，
根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。
2 2
18
考试
《数学模型》 姜启源 主编
数学模型
第一章
建立数学模型
1.1 从现实对象到数学模型 1.2 数学建模的重要意义
1.3 数学建模示例
1.4 数学建模的方法和步骤 1.5 数学模型的特点和分类 1.6 怎样学习数学建模
《数学模型》 姜启源 主编
第一章 建立数学模型
1.1
从现实对象到数学模型
我们常见的模型
玩具、照片、飞机、火箭模型… … ~ 实物模型 水箱中的舰艇、风洞中的飞机… … ~ 物理模型 地图、电路图、分子结构图… … ~ 符号模型
模型是为了一定目的，对客观事物的一部分 进行简缩、抽象、提炼出来的原型的替代物
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
《数学模型》 姜启源 主编
第一章 建立数学模型
你碰到过的数学模型——“航行问题”
甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时， 从乙到甲逆水航行需50小时，问船的速度是多少? 用 x 表示船速，y 表示水速，列出方程：
( x y ) 30 750 ( x y ) 50 750
求解
x =20 y =5
数学 建模
建立数学模型的全过程
（包括表述、求解、解释、检验等）
《数学模型》 姜启源 主编
第一章 建立数学模型
1.2
数学建模的重要意义
• 电子计算机的出现及飞速发展； • 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。
数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步， 越来越受到人们的重视。 • 在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地； • 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具； • 数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。
• 四条腿一样长，椅脚与地面点接触，四脚 连线呈正方形; • 地面高度连续变化，可视为数学上的连续 曲面; • 地面相对平坦，使椅子在任意位置至少三 只脚同时着地。
《数学模型》 姜启源 主编
第一章 建立数学模型
模型构成
用数学语言把椅子位置和四只脚着地的关系表示出来
• 椅子位置
利用正方形(椅脚连线)的对称性
课时
2
作业
执行情况
2
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3 4 5 6
五 5－6 五 5－6 五 5－6 五 5－6
2 2 2 2 2
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五 5－6 五 5－6
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《数学模型》 姜启源 主编 9 五 5－6
数学模型
6.4种群的相互依存 7.1市场经济中的蛛网模型 2
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五 5－6
五 5－6
7.2减肥计划-节食与运动 8.3层次分析模型
《数学模型》 姜启源 主编
周次
1
数学模型
教学进度
节次
五 5－6
教学内容
1.1-1.5数学模型的介绍 1.6数学模型的基本方法步骤、特点 和分类 2.1公平的席位分配(讨论课) 2.2录像机计数器的用途 2.3双层玻璃的功效 2.7实物交换 3.2生猪的出售时机 3.3森林救火(讨论课) 3.4最优价格 3.6消费者的选择 4.3汽车生产与原油采购 4.5饮料厂的生产与检修 5.1传染病模型(讨论课) 5.2经济增长模型 5.6人口的预测和控制 6.1捕鱼业的持续收获 6.2军备竞赛(讨论课)