化工中的物料衡算和能量衡算

化工中的物料衡算和能量衡算

化72 王琪2007011897 在化工原理的绪论课上，戴老师曾强调过化工原理的核心内容是“三传一反”

即传质、传动、传热和反应，而物理三大定律——质量守恒、动量守恒、能量守

恒正是三传的核心与实质，因此这三大定律在化工中统一成一种核心的方法：衡

算。正是衡算，使原本复杂的物理定律的应用变得简单，实用性强，更符合工程

学科的特点。为此化工中的物料衡算和能量衡算很重要，本文将分别从物料衡算、

能量衡算讨论化工中的衡算问题，然后将讨论二者结合的情况。

物料衡算在台湾的文献中称为“质量平衡”，它反映生产过程中各种物料

之间量的关系，是分析生产过程与每个设备的操作情况和进行过程与设备设计的

基础。一般来说物料衡算按下列步骤进行，为表示直观，做成流程图。

绘制流程图时应注意：

1.用简洁的长方形来表达一个单元，不必画蛇添足；

2.每一条物质流线代表一个真实的流质流动情况；

3.区别开放与封闭的物质流

4.区别连续操作与分批操作（间歇生产）

5.不必将太复杂的资料写在物质流线上

确定体系也比较重要，对于不同体系，衡算基准和衡算关系会有不同。

合适的基准对于衡算问题的简化很重要，根据过程特点通常有如下几种：

1.时间基准：连续生产，选取一段时间间隔如1s，1min，1h，1d；间歇生产以一釜或一批料的生产周期为基准，对于非稳态操作，通常以时间微元dt为基准。

2.质量基准，对于固相、液相体系，常采用此基准，如1kg，100kg，1t，1000lb

等。

3.体积基准（质量基准衍生）：适用于气体，但要换成标准体积；适用于密度无变化的操作。

4.干湿基准：水分算在内和不算在内是有区别的，惯例如下：

烟道气：即燃烧过程产生的所有气体，包括水蒸气，往往用湿基；

奥氏分析：即利用不同的溶液来相继吸收气体试样中的不同组分从而得到气体组分，往往用干基。

化肥、农药常指湿基，而硝酸、盐酸等则指干基。

选取基准后，就要确定着眼物料了。通常既可从所有物料出发，也可根据具体情况，从某组分或某元素着眼。对于有化学反应的过程，参加反应的组分不能被选作着眼物料。

列物料衡算方程式时计算中要注意单位一致。列方程时，要注意：物料平衡是关于质量的平衡，而不是关于体积或者摩尔数的平衡。只有密度相同时才可列关于体积的方程，根据元素守恒可列相应的关于摩尔数的方程。

物料衡算方程的基本形式为：（以下均为质量，若密度不变，也可用体积或体积流速）

输入+产生=输出+积累+消耗。

对于无反应的物理过程，没有产生和消耗，所以输入=输出+积累，如果是稳态过程，积累=0，则方程变为：输入=输出。以下分别对特定的单元操作讨论物料衡算关系。

1.输送：连续性方程，进管液体=出管液体；进泵液体=出泵液体

2.过滤：总平衡：输入的料浆=输出的滤液+输入的滤饼；

液体平衡：料浆中的液体=滤液中的液体+滤饼中的液体

3.蒸发：原料液=积累+母液+晶体+水蒸气

其他过程类似。值得注意的是，如果对于每个组分列物料衡算方程，则总衡算方程不用列出，因为其不独立。一般来说，对于无反应的物理过程，如果有n 个组分，就可以列出n个方程。

对于有化学反应的过程，物料衡算要更复杂一些，因为反应中原子重新组合，消耗旧物质，产生新物质，所以每一个物质的摩尔量和质量流速不平衡。此外，在化学反应中，还涉及化学反应速率、转化率、产物的收率等因素。为了有利于反应的进行，往往一种反应物要过量。因此在进行反应过程的物料衡算时，应考虑以上因素。对于不参加反应的惰性物质列衡算方程通常比较方便。通常来讲，总质量衡算和元素衡算用得较多，组分衡算对于有化学反应的过程不可以用。

有化学反应的过程物料衡算通常有以下几种方法：直接计算法、利用反应速率进行物料衡算、元素衡算法、化学平衡常数法、结点衡算法、联系组分衡算法等。

利用反应速率，则物质的摩尔平衡方程式为

输出=输入+化学计量数×反应速率，其中生成时化学计量数为正，消耗为负。

若利用化学平衡列衡算方程，则必须有反应达到化学平衡，此时正反应与逆反应速率相等。活度积J=平衡常数K=exp（-G0/R/T）.

结点衡算法适用于任何过程，结点衡算法就是流入某结点的物质质量=流出某结点的物质质量。特别对于旁路计算，结点衡算法更好用。

联系组分（tie component）衡算就是指利用不参加反应的惰性物料进行衡算。

对于有循环和旁路过程的物料衡算，通常采用试差法简化计算。

能量衡算在很多方面和物料衡算十分相似，但有些地方还有不同。比如能量衡算流程与质量衡算有些许差异。

对于能量衡算，依然有：输入+产生=输出+积累+消耗。

但是其中的能量（E）包括内能（U）、动能（K）、势能（P）三个部分，而且能量（E）可以通过功(W，这里以体系对外做功记为正，和物理化学中的规定相同。但根据国家标准，环境对体系做功应为正)和热(Q)来传递。

有几种特殊的情况，能量衡算方程可以简化如下：

1.无传质：△E=Q-W，这是热力学第一定律。

2.无能量积累，无质量流动：W=Q。

3.无能量积累，有质量流动：Q-W=△（H+K+P），这里H代表焓。

4.无积累，Q=W=△K=△P=0,则：△H=0.

5.稳态机械平衡：即为伯努利方程。

6.封闭系统：Q=△U，对于敞开系统Q=△H

几个特殊的过程也有其特点：

1.等温过程dT=0，等压过程dp=0，等容过程dV=0

2.绝热过程Q=0，如果Q和其他项相比小得可以忽略或者过程进行很快而来不及传热，则可近似为绝热过程。