机床数控改造中进给系统步进电机的选择

改装与维修
机床数控改造中进给系统步进电机的选择
王正君1,温殿英1,张立路2
(11天津理工学院,300191;21河北理工学院)
摘要:本文全面的介绍了机床数控改造中步进电机选择方法及选择计算。

关键词:步进电机;转动惯量;转矩;启动频率
旧机床的数控改造中,开环伺服系统大都采用反应式功率步进电机作为执行元件,实现进给运动。

但在步进电机的选用上,常因考虑因素不全而造成系统精度不够或使用中产生反应缓慢、震荡、失步等问题,所以有必要进一步研究步进电机的选择。

选用步进电机时应考虑以下六个问题:1　根据机床精度要求选步距角
脉冲当量直接影响机床精度,选电机时应使其步距角α(度/脉冲)与机床进给机械系统相匹配,以获得机床精度要求的脉冲当量Δ(m /脉冲)。

α≤αmin /i (1)式中:i ———传动比;αmin —
——系统对电机所驱动部件的最小转角(度)。

步进电机的精度用步距角积累误差ΔQ m 衡量。

ΔQ m ≤i (ΔQ s )(2)式中:(ΔQ s )———系统对步进电机驱动部分允许的角
度误差(度)。

2　根据脉冲当量计算减速比
机床数控改造中,步进电机与滚珠丝杠之间一般有一对齿轮减速,其减速比i 要根据脉冲当量求得:
i =αS/(360Δ)
(3)式中:S ———丝杠螺距(m )。

3　负载惯量
负载折算到电机轴上的惯量J L (kg ・m )应限制在一定范围内,以与电机转子惯量J m 相匹配。

如若J L 超出某一范围,虽可使用,但时间常数将会增大,反应缓慢。

J L =ΣK J K (ωK /ω)2+Σi m i (v i /ω)2
(4)式中:J K ———各旋转件转动惯量(kg ・m 2);
ωK ———各旋转件角速度(rad/s );
m i ———各直线运动件质量(kg );v i ———各直线运动件速度(m/s );
ω———步进电机角速度(rad/s )。

4　快速空载启动转矩
步进电机快速空载加速启动时输出转矩最大,可按下式计算:
M q =M am +M f +M o (5)式中:M am ———快速空载启动折算到电机轴上的加速
转矩(N ・m );
M f ———折算到电机轴上的摩擦转矩(N ・m );
M o ———丝杠预紧引起的摩擦转矩(N ・m )。

(1)快速空载加速转矩M am
快速空载加速转矩用下式计算:
M am =[(J m +J L )n max /T ]×1102
(6)
式中:J m 、J L ———电机及负载惯量(kg ・m ・s 2);
T ———电机升速时间(s );n max ———电机所达最高转速(r/min )。

(2)摩擦转矩M f
M f 为整个系统摩擦折算到电机轴的转矩。

M f =(M Rf /ηsm +M RSL )/(ηG ・i )
(7)M Rf 为导轨摩擦折算到电机轴转矩(N ・
m )。

M Rf =μ1WS/(2πηi )(8)
式中:μ1———导轨摩擦系数;η———传动效率;
W ———工作台重量(N )。

M RSL 为轴承摩擦折算到电机轴转矩(N ・m )。

M RSL =015μ2d m F av
(9)
式中:μ2—
——轴承摩擦系数;d m ———轴承平均直径,取d m ≈116d s (m );
d s ———丝杠公称直径(m );F av ———轴承轴向负荷(N )。

ηsm 为滚珠丝杠摩损折算效率。

ηsm =1/(1+0102d s /S )
(10)
ηG 为减速齿轮损耗(ηG ≈019)。

(3)丝杠预紧引起的摩擦转矩
M o =
P o S 2πηi
(1-η2
o )(11)式中:P o —预加载荷(当ηo =019时,P o =F x /3),(N );
ηo —
与预紧方式有关的系数;F X —丝杠受轴向载荷(N )。

在步进电机技术数据中给出了电机最大静转矩M jm ,而M q /M jm 的比值可查下表得出,故可求得M q ,在选择步进电机时,M q 应大于用(5)式求得的M q 。

步进电机相数、拍数、启动转矩表
运行方式
相数33445566拍数
3
6
4
8
5
10
6
12
M q /M jm 01501866017070170701809019510186601866
5　工作状态负载转矩M L
在要求的运行频率内,电机运行转矩应大于电机
(下转第55页)
在顺序控制系统中,动作的完成与否,一般都有相应的传感器来检测,但是也有个别系统是依靠延时来控制,譬如机械手的手爪夹紧与松开,因而从输入寄存器返回的值无法判别手爪当前处于什么状态。

为此,我们进行了一点特殊处理,也就是将控制手爪夹紧的I/O卡输出通道与代表手爪夹紧的某一输入通道相连,虽然发出夹紧信号与夹紧工件在时间上存在一个滞后,但不影响正常的顺序逻辑关系,而简化了I/ O卡控制规律。

4　应用实例
我们以4个自由度(手腕的旋转、手臂的伸缩、立柱的升降、手臂的摆动)的气动机械手为研究对象,设计了计算机顺序逻辑控制系统(控制气阀为2位阀,表1　计算机控制机械手顺序逻辑控制系统I/O卡输入输出通道连接关系输入寄存器输出寄存器
300(0)手爪夹紧到位302(0)1为手爪夹紧,0为手爪松开300(1)手腕右转到位302(1)1为手腕右转,0为手腕左转300(2)手臂伸出到位302(2)1为手臂伸出,0为手臂缩回300(3)立柱上升到位302(3)1为立柱上升,0为立柱下降300(4)手臂右摆到位302(4)1为手臂右摆,0为手臂左摆300(5)手爪松开到位(无意义)302(5)1为争停
300(6)手腕左转到位
300(7)手臂缩回到位
300(8)立柱下降到位
300(9)手臂左摆到位
因而电磁铁的得失电分别对应着一种状态)。

其中的I/O输入输出通道的连接方法如表1,自动控制的软面板同图2(手动控制面板略)。

设初始状态为:手爪松开、手腕左转、手臂缩回、立柱下降、手臂左摆,则不同动作及动作完成时计算机的指令与判别如表2表2　计算机控制指令及机械手动作完成判别标志
Outport(Aa)中的Aa动作完成判别式
夹紧Aa=I oi or1延时
松开Aa=I oi and64510延时
手腕右转Aa=I oi or2Bit.1=1
手腕左转Aa=I oi and65533Bit.6=1
手臂伸出Aa=I oi or4Bit.2=1
手臂缩回Aa=I oi and65531Bit.7=1
立柱上升Aa=I oi or8Bit.3=1
立柱下降Aa=I oi and65527Bit.8=1
手臂右摆Aa=I oi or16Bit.4=1
手臂左摆Aa=I oi and65519Bit.9=1
用户可以任意组合动作顺序,或者调用原来存储的典型工步系列,按确定按钮就可由计算机指挥机械手完成运动。

5　结论
将计算机控制技术与虚拟仪器技术相结合,设计计算机顺序逻辑控制系统,充分利用了计算机硬件结构方面总线标准化程序高、兼容性强,而软件资源丰富、实时性好、可视化软件编程容易等特点,在实时性要求高、动作顺序经常变化的场合,具有非常广阔的应用前景。

收稿时间:2000-08-16
(上接第109页)
的静载转矩与电机转动惯量(包括负载的转动惯量)引起的惯性矩之和即M L。

M L=M f+M o+M c(12)式中:M c———切削力折算到电机轴转矩(N・m) M c=F t S/(2πηi)(13)式中:F t———最大切削力(N)。

电动机在最大进给速度时,由矩频特性决定电动机输出转矩要大于M L,并留有余量。

一般说M L应小于(013-015)M jm。

6　负载起动频率及运行最高频率
启动频是指步进电机由静止状态不失步的起动到稳速所允许的最高输入脉冲频率。

在电动机技术指标中,给出了空载最高起动频率。

步进电机的起动频率受负载转矩及惯量的影响很大,负载转矩及惯量变化将引起起动频率的变化,其估算关系如下:
f q=f qo[(1-M f+M o+M c
M q
)/(1+
J L
J m
)]1/2(14)
式中:f q———带载起动频率(H z);
f qo———空载起动频率(H z);
M q———起动频率下由矩频特性决定的电动机输
出转矩(N・m)。

若负载参数无法清确确定,可按f q=015f qo进行估算。

步进电机的最高工作频率高于其起动频率。

电机的输出转矩随频率的升高下降,故在最高频率时,由矩频特性决定的输出转矩要能驱动负载,而且要留有一定余量。

运行最高频率可由下式求得:
f max=v f max/(60Δ)(15)式中:v f max———最大进给速度(m/min)。

此外,步进电机的性能参数与其配套的驱动电源有关,不同驱动功率放大电路及其电压、电流参数不同,电机的输出特性不同,在步进电机选择时应加以考虑。

参考文献
【1】张　清等・数控机床进给系统交流伺服电机选择・制造技术与机床,1998(7)
【2】张新义・经济型数控机床系统设计・北京:机械工业出版社,1994
【3】李恒权等・毕业设计指导书・青岛海洋大学出版社,1993【4】实用数控机床技术手册编委会・实用数控机床手册・北京出版社,1993
收稿时间:2000-06-19。