初二下学期期末考试试卷

班级：_______________ 学号：__________ 姓名：_______________

／／／／／○／／／／／○／／／／／○ 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 ○／／／／／○／／／／／○／／／／／

密 封 线 内 不 要 答 题

初二第二学期期末考试

数学

一、选择题：（每小题4分，共24分）

1、若a 是小于零的实数，则下列二次根式一定成立的是（ ）. A.2ab B.3a C.1a + D.2

3a + 2、关于x 的一元二次方程0122

2

=++-m mx x 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C.无实数根 D.有一个实数根

3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）

（2）矩形（3）菱形（4）正方形（5）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ） A .（1）（2）（5） B.（2）（3）（5） C. （1）（4）（5） D.（1）（2）（3） 4、函数1

21-=

x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）.

A.1

2x < B.21≠x C.2

1>x D.不确定

5、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）

A ．中位数

B ．平均数

C ．众数

D ．加权平均数

6、若关于x 的方程054)1(2

=---x x k 是一元二次方程，则k 的取值范围是（ ） A.0≠k B. 1≠k C. 0≠k 且1≠k D. 0=k 二、填空题：（每题4分，共32分）

7、当x 取 值时，分式242x x

-+无意义.

8、若关于x 的方程042

=+-mx x 有两个相等的实数根，则m 的值为 . 9、已知4

5

3223+

-+-=x x y ，则y x += . 10、若等腰三角形的两边长是方程2

9200x x -+=的两个根，则这个三角形的周长为 .

11、等腰梯形一个底角是60o

，它的上，下底分别是8和18，则这个梯形面积是________. 12、观察下列分分母有理化的计算：

121

21-=+,

232

31-=+,

343

41-=+,

454

51-=+...从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（

1

21++

2

31++

3

41

++...+

2003

20041+）(12004+)=________.

13、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤：

（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使b a =，d c =； （2）摆放成如图2的四边形，则这时窗框的形状是 形；

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是 形，判断的依据是 ________________.

图（1）

图（2） 图（3） 图（4）

14、若50与最简根式n m 2+是同类二次根式，则._____________=+n m

三、解答题：（本大题共64分；15——18题每题5分） 15、计算：483316122+- 16、计算：10)8

1

()14.3(2-+---π

17、解方程：0542

=-+x x

18、证明：代数式8422

+-x x 的值恒大于零.

19、如图，已知梯形ABCD 中，CD AB //，4,50,80=︒=∠︒=∠AB D C ，.10=DC 求BC 的长.（本题6分）

20、先化简，再求值：a a a a a a 2

)4

44(2

-⋅++-，其中3=

a （本题6分）

21、列方程解应用题：（本题6分）

某市今年1月份的工业产值达2亿元，3月份产值达到88.2亿元，那么二、三月份的平均增长率是多少？

22、为了从甲、乙 两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：（单位：分）（本题6分）

回答下列问题：

（1）甲学生成绩的众数是 （分），乙学生成绩的中位数是 （分）；

（2）若甲学生成绩的平均数是甲x ，乙学生成绩的平均数是乙x ，则甲x 与乙x 的大小关系

是 ； （3）经计算知：2

甲s =13.2，2

乙s =26.36，这表明 ；（用简明的文字语言表述）

（4）若测验分数在85分(含85分)以上为优秀，则甲的优秀率为 ；乙的优秀率为 .

23、已知βα,是关于x 的方程02

=++q px x 的两个不相等的实数根，且

322=++

βαβα.求证：1

24、如图：四边形ABCD 中，︒=∠︒=∠60,30ADC ABC ，CD AD = 求证：2

2

2

.BD AB BC =+（本题7分） 证明：

25、已知在直线4+=x y 的同旁有两个点A(-5,4),B(-1,5)

(1)在直线4+=x y 上是否存在一点P ，使得点P 到点A ，点B 的距离之和最短，若存在，求出点P 坐标，若不存在说明理由.

(2)在第一象限是否存在一点C ，使得以线段AB 为腰，以直线4+=x y 为对称轴的等腰梯形.若存在，求出梯形面积；若不存在，说明理由.（本题8分）

D

B