2020-2021学年北京市朝阳区中考二模数学试题及答案解析

北京市朝阳区九年级综合练习（二）

数学试卷

学校班级姓名考号

考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分. 考试时间120分钟. 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号.

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答. 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个

．．

是符合题意的．

1．某种埃博拉病毒（EBV）长0.000 000 665nm左右．将0.000 000 665用科学记数法表示应为

A．0. 665×10-6B．6.65×10-7C．6.65×10-8D．0. 665×10-9 22合并的是

A20B12C8D4

3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是

A B C D

4．如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，DE ∥BC 交AC 于点E ， 若

2

3

AD DB ，AE=6，则EC 的长为 A . 6 B. 9 C. 15 D. 18

5．在一个不透明的盒子中装有n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个 白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中. 大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n 大约是 A . 10 B. 14 C. 16 D. 40

6．某射击教

练

对

甲、乙

两个射击选手的5次成绩（单位：环）进行了统计，如下表 所示：

甲 10 9 8 5 8 乙

8

8

7

9

8

设甲、乙两人射击成绩的平均数分别为x

甲、x

乙

，射击成绩的方差分别为2

s

甲

、2

s

乙

，则

下列判断中正确的是

A．x

甲＜x

乙

，2

s

甲

＞2

s

乙

B．x

甲

=x

乙

，2

s

甲

＜2

s

乙

C．x

甲=x

乙

，22

=

s s

甲乙

D．x

甲

=x

乙

，2

s

甲

＞2

s

乙

7．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM

经过圆心O交⊙O于点E，若CD=6，则隧道的高（ME的

长）为

A．4 B．6

C．8 D．9

8．某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出

水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的蓄水量y（单位：L）与时间x （单位：min）之间的关系如图所示，则第12分钟容器内的蓄水量为

A. 22

B. 25

C. 27

D. 28

9. 如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将

矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合，若

此时BN

CN =1

3

,则△AMD′的面积与△AMN的面积的比为

A．1:3 B．1:4

C．1:6 D．1: 9

10. 如图，矩形ABCD中，E为AD中点，点F为BC上的动点（不

与B、C重合）．连接EF，以EF为直径的圆分别交BE，CE

于点G、H. 设BF的长度为x，弦FG与FH的长度和为y，则

下列图象中，能表示y与x之间的函数关系的图象大致是

A B C D

二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若分式

1

6

2+-x x 的值为0，则x 的值为 ． 12．分解因式：22312x y -

．

13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径

为 ．

14. 如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边中线，分别以点A 、C 为圆心，以大于

1

2

AC 长为半径画弧，两弧交点分别为点E 、F ，直线EF 与AD 相交于点O ，若OA=2，则△ABC 外接圆的面积为 ．

(第14题) (第15题)

15．如图，点B 在线段AE 上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC ≌△ABD ，那么这

个条件可以是 (要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可 )． 16．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1:2的两部分，那么称这样的平

行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于点E ，

AD ⊥CE 于点D. 求证：BE=CD ．

18．计算：-2

01128cos60(+3)2π⎛⎫

+-- ⎪⎝⎭

o ．

19．解不等式1221

2333x x --≥，并把它的解集在数轴上表示出来.

20．已知2a b -=，求2(2)(2)4(1)a b b a a -+-+-的值．

21．如图，一次函数y kx b =+()0≠k 的图象与反比例函数 m

y x

=

()0≠m 的图象交于A (-3，1)，B (1，n)两点. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）设直线AB 与y 轴交于点C,若点P 在x 轴上，使

BP=AC ，请直接写出点P 的坐标．