计量经济学课程论文

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计量经济学课程论文
题目：我国农民收入影响因素的多元回归分析
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2013年5月15日
一、背景概述：
自改革开放以来,我国经济平均增长速度为9.5?%?,但二元经济结构给经济发展带来的问题仍然很突出。

农村人口占了中国总人口的70%多,农业产业结构不合理,经济不发达以及农民收入增长缓慢等问题势必成为我国经济持续稳定增长的障碍。

正确有效地解决好“三农”问题是中国经济走出困境，实现长期稳定增长的关键。

其中,农民收入增长是核心,也是解决“三农”问题的关键。

二、建立理论假说：
由于影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。

考虑到其复杂性和可行性，在本文中仅选取三个解释变量进行分析，即：财政农业支出额、农业生产资料价格指数、农作物种植总面积。

国家财政对农业的扶持政策是解决我国“三农”问题的物质保障，由于财政用于农业的支出是多形式的，从近年来看我国财政加大对农业的投入，
减免农业税等措施已经大大减轻了农民的负担，农民收入也有了很大提高，因此不难看出农民收入增加和国家财政投入量之间呈正相关关系。

从利润=收入-成本这一等式可看出，随着农业生产资料价格指数上涨，农民的生产成本就会提高，从而导致最终的收入减少，因此可以预见农民收入和农业生产资料价格指数之间呈负相关关系。

当其他因素不变的情况下，农产品种植面积和农民收入应该是正相关关系。

三、数据收集：
本文选取了1980年到2011年间的我国农民人均纯收入指数Y,并作为被解释变量，三个解释变量分别为X1——财政农业支出额； X2——农业生产资料价格指数；X3——农作物种植总面积；
Y X1 X2 X3
年份1978年
亿元指数千公顷
=100
1980 139 82.12 101.0 146379.5
1981 160.4 73.68 101.7 145157.1
1982 192.3 79.88 101.9 144754.6
1983 219.6 86.66 103.0 143993.5
1984 249.5 95.93 108.9 144221.3
1985 268.9 101.04 104.8 143625.9
1986 277.6 124.3 101.1 144204.0
1987 292 134.16 107.0 144956.5
1988 310.7 158.74 116.2 144868.9 1989 305.7 197.12 118.9 146553.9 1990 311.2 221.76 105.5 148362.3 1991 317.4 243.55 102.9 149585.8 1992 336.2 296.04 103.7 149007.1 1993 346.9 323.42 114.1 147740.7 1994 364.3 399.7 121.6 148240.6 1995 383.6 430.22 127.4 149879.3 1996 418.1 510.07 108.4 152380.6 1997 437.3 560.77 99.5 153969.2 1998 456.1 626.02 94.5 155705.7 1999 473.5 677.46 95.8 156372.8 2000 483.4 766.89 99.1 156299.8 2001 503.7 917.96 99.1 155707.9 2002 527.9 1102.7 100.5 154635.5 2003 550.6 1134.86 101.4 152415.0 2004 588 1693.79 110.6 153552.5 2005 624.5 1792.4 108.3 155487.7 2006 670.7 2161.35 101.5 152149.5 2007 734.4 3404.7 107.7 153463.9 2008 793.2 4544.01 120.3 156265.7 2009 860.6 6720.41 97.5 158639.0
2010 945.4 8129.58 102.9 160675.0
2011 1063.2 9937.55 111.3 162283.0
四、设立农民收入增加的数学模型：
变量的有关统计指标：
（1）在EViews软件中输入数据建立变量之间的相关系数如下：
上图可以看出X1、X2、X3之间存在较高的线性相关关系；
（2）变量的主要统计指标如下：
（3）任意两个变量的散点图和趋势图如下：
(ⅰ)变量Y与X1的散点图和趋势图：
（ⅱ）变量Y与X2的散点图和趋势图：
（ⅲ）变量Y与X3的散点图和趋势图：
从上图可知，农民收入（y）与财政对农业的支出量（x1）、农业生产资料价格指数（x2）及农作物种植总面积（x3）都是有线性关系。

其中y与x1、x3呈明显正相关关系，y与x2相关性不够稳定。

此时可构建模型：Y=β0+β1X1 + β2X2 + β3X3
五、设立农民收入增长的计量模型：
由于影响农民收入的因素比较多，在上述数学模型基础上加上另一个变量μ，由此可以建立如下多元线性回归模型：
Y=β0+β1X1 + β2X2 + β3X3+ μ
六、估计经济计量模型参数：
运用eviews软件进行第一次回归，结果如下：
得到回归模型：
Y=-3259.709 + 0.049232 X1 + 2.789564 X2 + 0.022164 X3 (-5.81) (6.99) (1.86) (6.70)
R2=0.933 ;D.W =0.47 s.e =62.85; F =129.71 ;T =32
通过上述结果可以看出：R2比较接近1，说明自变量与应变量之间拟合地很好，并且各自变量的t值的绝对值比较接近6，说明显着性较强，但是x2的p值大于0.05，说明在置信水平95%的情况下统计结果不显着。

由此看来模型需要重新调整。

首先，通过考虑模型中自变量的解释能力，现删除x2即农业生产资料价格指数这个变量，然后进行回归分析，结果如下：
从统计结果中可以看出，各自变量的t值的绝对值比较接近6，且p值都是小于0.05，说明在置信水平95%的情况下统计结果是显着的。

七、核查模型的适用性：模型设定检验：
1、由于所有的变量均通过了0.05显着水平下的检验，下面对其进行协整检验，看其是否是回归。

结果如下：
通过观察发现，55.87357和34.0724均大于0.05显着性水平下的t的临界值24.27596，说明存在协整关系，回归方程有效。

2、下面对回归方程进行检验：
（1）残差正态性检验
图中Jarque-Bera项的伴随概率大于显着性水平0.05，表明随即扰动项正态性假设成立。

（2）自相关检验
一阶自相关检验
二阶自相关检验
通过观察我们发现一阶和二阶自相关检验中的Obs*R-squared 后对应的伴随概率都小于0.05的显着性水平，因此存在自相关。

（3）异方差检验
不包含交叉乘积项
包含交叉乘积项
通过观察，发现Obs*squared 后的伴随概率都大于0.05，说明不存在异方差。

最终结果如图：
得到新的回归模型：
Y=-2680.539 + 0.052499 X1 + 0.020258 X3
(-5.51) (7.39) (6.18)
R2=0.925 ;D.W =0.35 ;s.e =65.47; F =177.68 ;T =32
八、检验源自模型的假设：
在上述新的回归模型数据中看出，p值均小于0.05，各个回归系数都是显着的，f值为177.6835，相应的p值为0.000000，因此联合影响也是显着的，调整后R2为0.924551，说明模型拟合的较好。

九、得出经济结论并利用模型进行预测：
综上模型结论，在其他因素不变的情况下，可以根据此模型进行预测未来某一年农民的收入状况，一方面便于国家适时调整相应政策，另一方面也可以帮助农民更好地规划未来的生活。

十、关于解决自相关问题：
原因分析：由于模型中使用的数据是时间序列数据，且是历年相关的经济数据，因此可能会出现自相关问题；
补救措施：广义最小二乘法（GLS）；
具体方法：将各个变量进行对数变换，然后以lny为应变量，以lnx1、lnx3以及lny(-1)为解释变量；
做对数线性回归，结果如下：
正态性检验：
通过观察上图的残差正态性检验图，其中Jarque-Bera 的p 值为0.948707，大于显着性水平0.05，表明随机扰动项正态性假设成立。

一阶自相关检验：
二阶自相关检验：
由上面两种自相关检验结果知，一阶自相关“Obs*R-squared”项后面对应的伴随概率小于0.05，而二阶自相关“Obs*R-squared”项后
面对应的伴随概率大于0.05，则存在一阶但不存在二阶自相关。

不含交叉项的异方差检验：
含交叉项的异方差检验：
由异方差检验结果知，不含交叉项的异方差检验中“Obs*R-squared”项后面对应的伴随概率小于0.05，而含交叉项的异方差检验中“Obs*R-squared”项后面对应的伴随概率大于0.05，则说明不含交叉项存在异方差，二含交叉项不存在异方差。

最终的结果如下：
由此得到新的对数线性标准方程为：
ln Yt=5.45+0.10lnx1-0.36lnx3+0.70lnYt-1+μt （1.36）（6.47）（-1.04）（15.66）
R2=0.9972 D.W=1.10 F=3203.946 T=31。