中考数学应用题专题

中考数学 应用题

考点透视

应用题是中考命题的重点和难点，主要以填空题、选择题和解答题的形式出现，一般用填空题、选择题考查学生对简单数学应用题的解决能力；用解答题考查学生对数学知识的理解和灵活应用能力，其中对知识的合理应用和对题目情境的决策能力是考查的热点.

在往年的中考试题中，容易题、中等题和难题均有分布，以容易题和中等题为主。除常见的关于整式方程、分式方程以及方程组的应用题外,在近几年的考题中，不等式(组）应用题、概率与统计应用题、函数应用题等成为考试中的热点 ，重点考查学生对知识的理解、应用和创新能力。

依照课程标准和考试大纲的要求，结合近几年的中考出题情况，在该单元中同学们要注意方程的思想、转化的思想、函数的思想及换元法、配方法等数学思想方法的使用。

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例1(2007陇南）某商店一套西服的进价为300元,按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x 元,则可列

出的方程为 ．

例2（2007兰州)兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为________．

例3（2008 昆明)某市道路改造中,需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影

响,实际施工时，工作效率比原计划提高了25％,结果提前了8天完成任务，设原计划每天铺设管道x 米， 根据题意，下列方程正确的是（ ）

A ．8%2512001200=-x x

B ．825.112001200=-x x

C ．8120025.11200=-x

x D ．()81200%2511200=--x x 例4(2007德阳)某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天;甲队每天的工作费用为1000元,乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息,从节约资金的角度考虑,公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

例5(2007乐山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题,所列方程组正确的是( ）

Ａ．14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩

Ｂ．14061615

x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩

Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩

请根据上表提供的信息，回答下列问题：

(1）如果学校准备招聘“高级教师"和“中级教师”共40名（其他员工人数不变)，其中高级教师至少要招聘13名，而且学校对高级、中级教师的月支付工资总和不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案?

（2) （1）中的哪种方案学校所支付的月工资最少？并说明理由．

例7（2007常州)

1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃"和微章前，了解到如下信息：

(1）求一盒“福娃"和一枚徽章各多少元?

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

例8（2008 内江）“5。12”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民,准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱．

（1)求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？

（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车u 辆，乙型号车v 辆时，运输的总成本为z 元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本z 最低，并求出这个最低运输成本为多少元？

学以致用:

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个选项符合要求，请将正确答案的标号填在括号中.）

1。 （2007 陕西）中国人民银行宣布,从2007年6月5日起，上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3。06%．某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是（ ）

A ．50005000 3.06%x -=⨯

B ．500020%5000(1 3.06%)x +⨯=⨯+

C ．5000 3.06%20%5000(1 3.06%)x +⨯⨯=⨯+

D ．5000 3.06%20%5000 3.06%x +⨯⨯=⨯

2。 （2007 泸州）据2007年5月8日《台州晚报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2005年“五一"黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（ )

Ａ．12% Ｂ．16% Ｃ．20% Ｄ．25%

3. (2007 内江）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文(加密）,接收方由密文→明文(解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文12439a b c +++，，．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）

Ａ．4，5,6 Ｂ．6，7，2 Ｃ．2,6，7 Ｄ．7，2，6

4。 (2007温州)小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,他们都不用力时,爸爸那端着地,已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（ ） Ａ．18千克 Ｂ．22千克 Ｃ．28千克 Ｄ．30千克

5（2007 岳阳）某商品原价200元,连续两次降价a %后售价为148元，下列所列方程正确的是 （ ）

A ．200（1+a ％）2=148

B ．200（1－a %）2=148

C ．200(1－2a ％)=148

D ．200（1－a 2％）=148

6 （200

7 宜宾）某班共有学生49人。一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半。若设该班男