【新教材】人教版平方根PPT完整版1

探究二
1、（ 25 ）2=_2__5 2、（ 16 ）2=_1_6_
3、（ 121 ）2=_1_2_1 4、（ 169）2=_1_6_9
你发现了什么？
（ a ）2= a
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算术平方根的性质
1、算术平方根具有双重非负性 a≥0(a≥0)
( 0.8 )2＝0.64
( )2=2
拼一拼
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个 面积为2的大正方形？
设大正方形的边长为x 则 x2 = 2
x叫做2的算术平方根
2的算术平方根记作 2 ∴x= 2
定义：
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a （x2 = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的
算术平方根
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小结
一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即
x2=a,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
a的算术平方根记为 a
读作: “根号a”，a 叫做被开方数.
x
a
规定：0的算术平方根是0. 记作： 00
x2 a
1.双重非负性： a0, a0
a 2.一个非负数的
•
8.围绕本专题的话题，通过组织讨论 ，要求 学生把 人生积 累和经 验带入 文本， 演绎自 己的认 识，与 文本化 为一体 ，在大 师的思 想沐浴 下真正 得到一 次精神 的洗礼 。最后 ，还可 要求学 生在鉴 赏文章 观点表 达充满 诗意的 基础上 ，也动 手用形 象隽永 的语言 来概括 对本板 块话题 的理性 认识， 并在交 流的过 程中升 华自己 的思想 。
2 2 （5）-9 49
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探究一
在a中
1、a 可以取任何数吗？
2、 a 是什么数？
（1）被开方数a是非负数，即 a0
（2） a 是非负数，即 a 0
算术平方根具有双重非负性 a0 a 0
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④∵(± 1)2=(-1)2,∴(-1)2的算术平方根是_1_即 (1)2 _1___
2.下列说法错误的是( B F H )
A.(-3)2的算术平方根是3 B.(-3)2的算术平方根是-3
C.-(-16)的算术平方根是4 D. |-4|的算术平方根是2
E. 72的算术平方根是7
F. -72的算术平方根是-7
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训练巩固
1、下列各数没有算术平方根的是（ C）
A 0 B 16 C －4 D 2
2、若实数a的算术平方根等于3，则a的
值是（D）
A 3 B －3 C －9 D 9
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你会上当吗？
1、16 的算术平方根等于__2__
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2、16 的值是____4__
3、16的算术平方根是__4____
4、、 32 的值等于__3_
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例1 求下列各数的算术平方根： 9
学以
(1)49（2）100（3） 16 （4）0.64 致用
解：（1）因为 72 49 ，所以49的算术平方根
正方形 1 的面积
9
16
36 0.25
边长 1
3
4
6
0.5
已知正方形的面积 , 求边长的问题, 实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.
像正数 32=9,
把正数3 叫做9的算术平方根. …
在括号里填上适当的正数．
2
4
第一组： ( )2＝
3
9
( 12 )2＝144
第二组： ( 10 )2＝100
a 的算术平方根记作 a
读作“ 根号a ”
根号
规定：0的算术平方根等于0
记作： 0 0
a
被开方数
试一试
例1 求下列各数的算术平方根：
9
(1) 49 （2） 100 （3）
16
49 7 100 =10
9 3 16 4
(4)0.64
0.64（0.8） 20.8
练1 求下列各数的算术平方根：
(1) 0.0025 (2) 0 （3）32 (4)
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达标检测
1、算术平方根等于它本身的有___0_、__1_____。
2、算术平方根是9的数是___8_1___。
3、 981 的算术平方根是___3_____。
4、填“√”“×”。
①1的算术平方根是1
②–1是1的算术平方根之一
③0.1的算术平方根是0.01 ④1是1的算术平方根
财富大统计
本节课你有什么收获?
1、了解了算术平方根的概念 2、能利用正方形的面积与边长的关系求正 数的算术方根并会用符号表示;
注意：
1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根 2、根号a有意义的条件是a≥0，无意义的条 件是a＜0 3、0的是算术平方根0，负数没有算术平方 根
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第七章 实数
7.1算术平方根
随着人类对数的认识的不断发展，人们从现实世 界抽象出一种不同于有理数的数——无理数。有理数 和无理数合起来形成了一种新的数——实数。本章将 从平方根与立方根等说起，学习有关实数的初步知识， 并用这些知识解决一些实际问题。
身边小事
五一前,学校将举行美术作品比赛. 小明很高兴,他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布,画上自己的得意之作参 加比赛,这块画布的边长应取多少？
为7，即 49 =7。
（2）因为10 2 =100，所以100的算术平方根为10，
即 100 =10。
2
2
（2）因为 3 = 9 ，所以 9 的算术平方根是
4 16
16
3
4 ，即
9 16
3
=
4
（3）因为 0.82 =0.64,所以0.64的算术平方
根为0.8,即 0.64 =0.8。
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学以致用
例2 铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小 完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边 长是多少?
解: 设每块地板砖的边长是xm，由题意得
240x2=60 即x2=0.25
x= 0.25 =0.5
∴每块地板砖的边长是0.5m
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2、一个非负数的算数平方根 的平方等于它本身：
( a)2 __a___ (a_ 0)
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练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
为什么？
5; 3; 3; 32 ;
答：有意义的是：
5 3 32
无意义的是： 3
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⑤–1的算术平方根是–1 ⑥ -5=- 5
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①∵(± 13)2=169,∴169的算术平方根是_1_3_,即 169 _1_3__
②∵(± ③∵(±
3
2 1.4
))22==12.149,6∴,∴2114.的96的算算术术平平方方根根是是__321__.,_4即,即21.1496_132_.__4__
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相信你能行！
填空题：
正数
① 正数的算术平方根是——
0根的是算它术本平身方的根数是是——00—或—1 算术平方 ② （－4）2的算术平方根是—4—
③ 1/49的算术平方根的相反数的绝
对值是—1/—7
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算数平方根的平( a)来自 ______ (a 0)方是它本身：
a 3方.任根何等一于个这数个的数平的方绝的对算值术. 平 a2 _____
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老师寄语
从失败中看到成功的一面,从不幸中看 到幸福的一面,这是强者的态度,也是智者 的方法。在黑暗到来的时候,欣赏落日的余 辉;在寒霜蒙地的时候,听早春的雷声;在一 败涂地的时候,躺在地上细闻泥土和草根的 清香。这样的人就像海明威笔下的打渔人, 你可以把他打倒,可就是打不败他!
•
5．避免使用过多的描写手法，避免 过多地 使用形 容词， 特别是 华丽的 辞藻， 尽量采 用直截 了当的 叙述和 生动鲜 明的对 话，因 此，句 子简短 ，语汇 准确生 动。在 塑造桑 地亚哥 这一形 象时， 他的笔 力主要 集中在 真实而 生动地 再现老 人与鲨 鱼搏斗 的场景 上
•
6．鲜明生动的动作描写和简洁的对 话。海 明威善 于从感 觉、视 觉、触 觉着手 去刻画 形象， 将作者 、形象 与读者 的距离 缩短到 最低限 度，而 且很少 直接表 露感情 ，他总 是把它 们凝结 在简单 、迅速 的动作 中，蕴 涵在自 然的行 文或者 简洁的 对话中 ，由读 者自己 去体会 。
G. 5是25的算术平方根
H.(5-2)4 的算术平方根是8
3.计算 256 _1_6__
1
9 16
__4__
36 _2_7____
0.0016 __0._0_4__(2005)2 2_0_0_5___(64) __8____
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