(优选)第七讲等熵过程及压气机热力过程

ΔT1=Δu1/cv=80/0.717=111.6K
ΔT2=Δu2/cv=－90/0.717=－125.5K
2）多变指数
过程初终状态参数？
多变过程膨胀功表达式中需要有多变指数
w
Rg n 1
(T1
T2
)
能量守恒：
q
u
w
cv
(T2
Biblioteka Baidu
T1 )
Rg n
1
(T1
T2
)
(cv
Rg n
1)(T2
T1 )
比热容的原始定义：
Ws kW 1.4 (2.5277 103 ) 3.5388 10 4 kJ
(2) 按平均绝热指数：
在27℃ (300K)时
C p,m
t1 0
(29.144
- 29.115) 0.27 29.115
29.123
J/(mol K)
在267℃（540K）
C p,m
t1 0
(29.383
k c p T2 cv T1
问题：当T2未知时，确定km值比较困难
2）按气体热力性质表数据计算
定熵过程 Δs=0
s02
s
0 1
Rg
ln
p2 p1
0
由热力性质表查得温度T2
s02
s
0 1
Rg
ln
p2 p1
例题4.3
N2气体被可逆绝热压缩，初态p1=105Pa，T1=300K， 终态p1=8×105Pa。求终态温度T2及压缩5kmolN2气 体的压缩过程功和所需要的轴功。按（1）定值绝热指数； （2）平均绝热指数；（3）热力性质表。
（优选）第七讲等熵
过程及压气机热力过 程
2）T—s图上定容、定压过程线的相互位置 从相同状态点出发，定容线比定压线 ?
dT/ds值 :
a.加热过程
b.冷却过程
定容过程dT/ds=T/cV
陡!
定压过程dT/ds=T/cp
定熵过程的变值比热容计算
适用情况：精度要求比较高的工程计算
1）平均绝热指数方法计算 过程方程：pvk=定值
- 29.228)
0.67
29.228
29.332J/(m
ol K)
近似平均值：
C p,m
t2 t1
29.332 267 29.123 27 267 27
29.356 J/(mol K)
CV ,m
t2 t1
C p,m
t2 t1
R 29.356
8.314
21.042
J/(mol K)
c q T
c1
q1 T1
380 3.405 111 .6
kJ/( kg K)
c2
q2 T2
210 1.6733 125 .5
kJ/( kg K)
n1
c1 kcv c1 cv
3.405 1.4 0.717 3.405 0.717
0.893
n2
c2 kcv c2 cv
1.6733 1.4 0.717 1.6733 0.717
（3）按热力性质表
300K ：
S
0 m1
191 .789
J/(mol
K)
S
0 m2
S
0 m1
R
ln
p2 p1
191.789 8.314 ln 8105 105
208.97J/(mol K)
附表9，得T2=541.3K Hm1=8723.9 J/mol；Hm2=15806 J/mol Ws=－n(Hm2－Hm1) =－5×103×(15806－8723)=－3.5415×104 kJ
t2
C p,m t1
29.356 1.395
C t2 v,m t1
21.042
T2
300
(8
10
5
)
1.3951 1.395
10 5
540 .5
K
W
nCv,m
(T t2
t1 2
T1 )
5 10 3
21.042
(540 .5 300 )
2.531 10 4
kJ
Ws kW 1.395 (2.531 10 3 ) 3.531 10 4 kJ
1 ） 活 塞 上 死 点 与 气 缸 头 之间的间隙—余隙容积忽略； 2）进排气压力损失忽略；
3）压缩过程可逆。
满足上述条件的压气机称 理想压气机。
重要参数指标定义： 排气压力与进气压力之比 称增压比
π＝p2/p1
余隙容积
基本分析
全过程应包括有：吸气、压缩、排气三个过程，故是开口 系统，压缩机耗功应该是技术功。当进口动能差、位能差 忽略时即为轴功
问两种情况下空气的热力学能变化多少？若两种过程都是 多变过程，求多变指数，并将两个过程在同一p—v图和 T—s图上绘出。（按定值比热容计算）
解：1）按第一定律观点
Δu=q+w Δu1=380－300=80kJ/kg Δu2=210－300=－90kJ/kg
查附表3 cv=0.717kJ/kg·K Rg=0.287 kJ/kg·K k=1.4
多变指数n的确定原则： 多变过程的参数关系
n ln( p2 / p1 ) ln(v2 / v1 )
p2 ( v1 )n p1 v2
T2
( v1 )n1
(
p2
)
n1 n
T1 v2
p1
多变过程热力学能、焓、熵
Δu＝cvΔT，Δh＝cpΔT
s
cv
ln
T2 T1
Rg
ln
v2 v1
例题4.4 1kg空气分两种情况进行热力过程，均作膨胀功300kJ。 一种情况下，吸热380kJ；另一种情况下吸热210kJ。
W= Ws /k= －3.5415×104/1.395=－2.5387×104 kJ
结果比较(1)543.4 (2)540.5 (3)541.3
多变过程
实际过程的多样性
实验：请课代表安排 4人一小组，每次2组
pvn 定值
指数n叫多变指数
对一个过程，n值可以保持不变，不同的过程有不同的n 值；或一个过程中，在不同的局部中n是变化的
吸气过程：由假设 2）
0—1：进气过程外界对压缩机作
功
p1(v1-0)
压缩过程：由假设3）
1—2：有三种情况：等熵、等温、 多变
解： (1) 定值绝热指数
由表3.2，CV，m=0.741×28=20.75J/mol·K；
Cp ，m=1.038×28=29.06 J/mol·K
T2
T1
(
p2 p1
)
k 1 k
300
(
8105 105
1.41
) 1.4
543.4
K
W nCv,m(T2 T1) 5103 20.75(543.4 300) 2.5277104 kJ
1.120
图
0<n1<n2<k
4.5 压气机的热力过程分析
本节内容：
• 4.5.1 理想压缩机的假设 • 4.5.2 理想压气机耗功 • 4.5.3 三种过程耗功的比较 • 4.5.3 分级压缩中间冷却分析 • 4.5.4 余隙容积对压气机工作的影响 • 4.5.5 摩擦对压气过程的影响
假设：