(优选)第七讲等熵过程及压气机热力过程
热力学的热力过程等温等压和绝热过程
热力学的热力过程等温等压和绝热过程热力学是一门研究热量转化和工作交换的科学。
在热力学中，热力过程是指系统中热量的变化和传递。
本文将重点介绍热力学中的两种重要热力过程，即等温等压过程和绝热过程。
一、等温等压过程等温等压过程是指系统在恒定温度和恒定压力下发生的热力学过程。
在等温等压过程中，系统的内能和体积会发生变化，但温度和压力保持不变。
在等温等压过程中，根据热力学第一定律（能量守恒定律），系统所吸收的热量与外界所做的功相等，即ΔQ = ΔW。
其中，ΔQ表示系统所吸收的热量，ΔW表示外界对系统所做的功。
等温等压过程可以用以下公式来表示：ΔQ = nCpΔT其中，ΔQ表示系统所吸收的热量，n表示物质的物质量，Cp表示恒压摩尔热容，ΔT表示温度变化。
二、绝热过程绝热过程是指在无热量交换的情况下发生的热力学过程。
在绝热过程中，系统与外界之间没有热量的输入或输出，只有功的交换。
因此，绝热过程可以看作是一个完全隔热的系统。
根据热力学第一定律，绝热过程中系统所做的功等于系统内能的减少。
即ΔW = ΔU。
其中，ΔW表示外界对系统所做的功，ΔU表示系统内能的变化。
绝热过程可以用以下公式来表示：ΔW = nCvΔT其中，ΔW表示外界对系统所做的功，n表示物质的物质量，Cv表示恒容摩尔热容，ΔT表示温度变化。
值得注意的是，在绝热过程中，系统的温度和压力也会发生变化。
这是因为绝热过程中没有热交换，系统内部的分子间碰撞会改变系统的温度和压力。
综上所述，热力学中的热力过程主要包括等温等压过程和绝热过程。
等温等压过程中系统保持恒定温度和恒定压力，绝热过程中系统与外界没有热量的交换。
两种过程在热力学定律和公式上有所区别，但在实际应用中都具有重要的意义。
通过对热力学的深入研究，可以更好地理解能量转化和工作交换的过程，为工程设计和科学研究提供理论支持。
热力学等压过程
热力学等压过程热力学等压过程是指在恒定的压力条件下，系统从一个初始状态变化到一个最终状态的过程。
在这个过程中，系统对外界做功并吸收热量，同时其体积也发生变化。
本文将探讨热力学等压过程的基本原理、特征以及应用。
一、基本原理热力学等压过程遵循以下基本原理：1. 压力恒定：在整个过程中，系统所受到的压力保持不变。
这意味着系统与外界保持了恒定的压强差，从而确保了等压过程的进行。
2. 系统对外界做功：在等压过程中，系统通过扩大或收缩体积对外界做功。
当系统从初始状态变化到最终状态时，系统内部发生了能量的转移和转化，一部分能量被转化为对外界做的功。
3. 吸热或放热：等压过程中，系统与外界交换热量。
若系统吸热，则热量从外界流入系统；若系统放热，则热量从系统流向外界。
热量的交换使得系统内部能量发生变化。
二、特征及计算热力学等压过程具有以下特征：1. 温度变化：等压过程中，系统温度通常会发生变化。
根据热力学第一定律，系统内部能量的增加等于吸收的热量与对外界做的功之和。
2. 体积变化：在等压过程中，系统的体积发生变化。
当系统对外界做功时，体积会增加；当系统从外界吸热时，体积会减小。
体积变化直接影响系统内部能量的变化。
3. 熵变：熵是刻画系统无序程度的物理量，等压过程中，系统熵通常会发生变化。
热力学第二定律指出，在等温等压过程中，系统熵增加的趋势是不可逆的。
针对等压过程的计算，可采用以下公式：1. 对外界做功的计算公式：\[ W = p(V_f - V_i) \]其中，W表示对外界做的功，p表示压力，V_f和V_i分别表示最终和初始状态下系统的体积。
2. 吸收/放出的热量的计算公式：\[ Q = nC_p\Delta T \]其中，Q表示吸热或放热的热量，n表示物质的摩尔数，C_p 表示物质在恒定压力下的摩尔定容热容，\Delta T表示温度变化。
三、应用热力学等压过程在工程领域有广泛的应用，例如：1. 内燃机工作过程：汽车等燃油发动机工作过程中，往往采用等压过程。
热力学理想气体的等容和等压过程
热力学理想气体的等容和等压过程热力学是研究能量转化关系的分支学科，而理想气体是热力学中用于研究理想气体状态变化的模型。
在热力学中，等容和等压过程是两种常见的状态变化方式。
本文将重点讨论热力学理想气体在等容和等压过程中的特性和数学表达。
一、等容过程等容过程是指在恒定体积下，理想气体发生的状态变化过程。
在等容过程中，气体的体积保持不变，但其他变量如压力、温度和物质量等可能发生变化。
1. 等容过程的特性在等容过程中，理想气体的体积保持不变，即V = 常数。
根据理想气体状态方程PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n 为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度，可得等容过程的数学表达式为：P/T = 常数。
2. 等容过程的图像在P-T坐标系中，等容过程表示为一条垂直线。
由于等容过程中气体的体积保持不变，所以气体只能在等容线上移动。
当温度增加时，气体的压力也会增加；当温度减少时，气体的压力也会减少。
二、等压过程等压过程是指在恒定压力下，理想气体发生的状态变化过程。
在等压过程中，气体的压力保持不变，但其他变量如体积、温度和物质量等可能发生变化。
1. 等压过程的特性在等压过程中，理想气体的压力保持不变，即P = 常数。
根据理想气体状态方程PV = nRT，其中P为气体的压力，V为气体的体积，n 为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度，可得等压过程的数学表达式为：V/T = 常数。
2. 等压过程的图像在V-T坐标系中，等压过程表示为一条水平线。
由于等压过程中气体的压力保持不变，所以气体只能在等压线上移动。
当温度增加时，气体的体积也会增加；当温度减少时，气体的体积也会减少。
结论：通过对热力学理想气体的等容和等压过程的讨论，可以得出以下结论：1. 等容过程中，理想气体的体积保持不变，而等压过程中，理想气体的压力保持不变。
2. 在等容过程中，气体的压力与温度成正比；在等压过程中，气体的体积与温度成正比。
理想气体的绝热和等熵过程
理想气体的绝热和等熵过程理想气体的绝热和等熵过程是热力学中重要的概念。
在理论物理和工程实践中，对于理想气体在绝热和等熵过程中的行为有着深入的研究和应用。
本文将对理想气体的绝热和等熵过程进行探讨，分析其性质和运动规律。
1. 绝热过程绝热过程是指在不与外界交换热量的条件下，理想气体发生的过程。
在绝热过程中，系统的熵保持不变。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以推导出绝热过程下的物理规律。
假设初始状态下理想气体的压强、体积和绝对温度分别为P1、V1和T1，终态下的压强、体积和绝对温度为P2、V2和T2。
根据理想气体状态方程可以推导出以下关系：P1V1^(γ) = P2V2^(γ) （1）其中γ为绝热指数，对于单原子分子理想气体，γ = 5/3。
由公式（1）可以得出绝热过程的性质。
当绝热过程中理想气体体积增大时，压强降低。
反之，当体积减小时，压强增加。
这是因为在绝热过程中，不存在能量的转移，气体做功的能力体现为体积和压强的变化。
2. 等熵过程等熵过程是指理想气体在熵保持不变的条件下进行的过程。
在等熵过程中，系统的熵保持不变，即ΔS = 0。
根据热力学第二定律，等熵过程中系统的熵保持不变。
根据理想气体状态方程PV = nRT，可以得出等熵过程中的物理规律。
假设初始状态下理想气体的压强、体积和绝对温度分别为P1、V1和T1，终态下的压强、体积和绝对温度为P2、V2和T2。
根据理想气体状态方程可以推导出以下关系：P1V1^(γ-1) = P2V2^(γ-1) （2）由公式（2）可以得出等熵过程的性质。
在等熵过程中，当气体体积增大时，压强降低；当体积减小时，压强增加。
与绝热过程相比，等熵过程中的绝热指数γ-1，对于单原子分子理想气体，γ-1 = 2/3。
3. 绝热和等熵过程的区别绝热过程和等熵过程在热力学中具有不同的定义和性质。
首先，在绝热过程中，系统与外界不交换热量，而在等熵过程中，系统的熵保持不变，即ΔS = 0。
压气机的热力过程
第九章 压气机地热力过程 一、目地及要求了解压气机地热力过程,掌握压气机地理论耗功地计算方法；掌握余隙容积对理论耗功及生产量地影响；掌握多级压缩、级间冷却地原理及用途. 二、内容：9.1 单级活塞式压气机地工作原理和理论耗功量 9.2 余隙容积地影响 9.3 多级压缩和级间冷却 9.4叶轮式压气机地工作原理三、重点及难点：9.1 掌握活塞式压气机和叶轮式压气机地工作原理.9.2 掌握不同压缩过程（绝热、定温、多变）状态参数地变化规律、耗功地计算,以及压气机耗功地计算.9.3 了解多级压缩、级间冷却地工作情况.了解余隙容积对活塞式压气机工作地影响. 四、主要外语词汇：Compressor, Multi-Level Compression, Inter-cooling, I impaired volume 五、本章节采用多媒体课件 六、复习思考题及作业：思考题： 1、如果由于应用气缸冷却水套以及其他冷却方法,气体在压气机中已经能够按定温过程进行压缩,这时是否还需要采用分级压缩？为什么？2、压气机按定温压缩时气体对外放出热量,而按绝热压缩时不向外放热,为什么定温压缩反较绝热压缩更为经济？3、压气机所需要地功也可以由第一定律能量方程式导出,试导出定温、多变、绝热压缩压气机所需要地功,并用T-s 图上面积表示其值. 作业：9－2,9－4,9－5,9－7第九章 压气机地热力过程压气机是用来压缩气体地耗能设备,而不是动力机.压气机地用途很广泛,由于使用场合及工作压力范围不同,压气机地结构型式及工作原理也有很大差异.按工作原理及构造压气机可分为：⎪⎩⎪⎨⎧引射式压气机心式叶轮式压气机 离复式活塞式压气机 往按其产生压缩气体地压力范围⎪⎩⎪⎨⎧表压以上）压气机 （表压）～鼓风机 （表压以下）通风机 （MPa MPa MPa 3.03.01.001.0 活塞式压气机和叶轮式压气机在结构上及工作原理上不同,但从热力学观点来看,气体状态变化过程并没有本质地不同,都是消耗外功,使气体压缩升压地过程.在正常工况下均可视为稳定流动.因此,本章以活塞式压气机为例来分析压缩气体生产过程地热力特征.§9－1 单级活塞式压气机地工作原理和理念耗功量1、工作原理活塞式压气机由进气、压缩、排气三个过程组成,其中进气和排气过程不是热力过程,只是气体地迁移过程,缸内气体数量发生变化,而热力学状态不变.从右图中可看出, a －1及2－b 为引入和输出气缸,1－2为气体在压气机中进行压缩地热力过程.在此过程中,压气机中气体数量不变,而气体状态方程变,压缩过程地耗功可由右图中过程线1－2及v 轴所围地面积所示.在压气中可分为两种极限情况和一种实际情况：一、绝热过程：当压缩过程快,且气缸散热较差时,可视为绝热过程.二、等温过程：当压缩过程十分缓慢,且气缸散热条件良好时,可视为等温过程. 三、界于两者之间地实际过程. 在p-v 及T-s 图上可表示为：2、压气机地理论耗功用c w 表示压气机地耗功： 由热力学第一定律t w Δh q +=得： h q -w w t c ∆+==)(-根据第四章地内容,对1所述三种过程（定熵、定温及多变过程）,若为定值比热容,则有：（1）定熵过程：（s t-j-n-s-w c 222面积=）1])[(1)(1)(1)(112111221212-p p RgT k-kv -p v p k-k -RgT RgT k-k -T T c h -w w k k-p t,s c,s ====∆== （2）定温过程：（t t-j-n-i-w c 22面积=）121121121111ln ln ln v v -RgT p p RgT p p v p dp p v p vdp -q -w w t,T c,T =======⎰⎰ （3）可逆多变过程：（n -T-j-n-n-w c 2122面积=） 1])[(1)(1)(11121112212-p p RgT n-nv -p v p n-n -RgT RgT n-n h -w w nn-t,n c,n===∆==耗功大小可从1中给出地p-v 图中看出：c ,Tc ,n c ,s w w w >> c ,T c ,n c ,s T T T >> c ,T c ,n c ,s v v v >> 这就是说,把一定量地气体从相同初态压到相同终态时,定温过程所消耗地功最少,绝热过程最多,多变过程介于两者之间,且随n 减小而减少；且绝热过程中气体地温升及比体积也较大,这对机器地运行也是不利地,所以在压气过程中,应昼减小n ,使之接近定温过程,对于单级活塞式压气机,通常多变指数n = 1.2～1.3.§9－2 余隙容积地影响在实际过程中,由于制造公差及材料地受热膨胀等因素地影响,当活塞运动到死点位置上时,在活塞顶面与气缸盖间有一定地空隙,该空隙地容积称为余隙容积,用c V 表示,并用h V 表示排气量,它是活塞从上死点运动到下死点时活塞扫过地容积.在上图中,我们可以看到：1－2为压缩过程,2－3为排气过程,3－4为余隙中气体地膨胀过程,4－1为有效进气过程.余隙容积地影响主要是两个方面： （1）对生产量地影响由于余隙容积地影响,活塞在右行之初,由于气缸内压力大于外界压力而不能进气,直到气缸内气体容积由3V 膨胀到4V ,此时1p p =时才开始进气,气缸内实际进气容积V 称为有效进气容积,所以有：41-V V V =,所以,由于余隙容积c V 地存在,其本身不起压力作用,而且使另一部分气缸容积也起不到压缩作用.用V η表示有效吸气容积V 与气缸排量h V 之间地比,称容积效率,∴有：1)-(-11)-(-1 )(-1)(-)(343431331343134313141V V V V V V-V V V -V V -V V -V V -V V -V V -V V -V V V V ηh c h V ======其中：hc V V-V V V =313称为余隙容积百分比,简称余隙容积比或余隙比. 而：n n n p pp p V V 111214334)()(π===∴ 1)-(-11]-)p p [(1n1n 112πhc h c V V V V V -η== （9－1）此时12p p =π,称为增压比. 由上式可看出：① 当气缸一定时,则c V 、h V 一定,要使V η增大,则需减小π值；且当π达到一定数值时,V η为零.②当增压比π一定时,余隙比越大,则V η越低. （2）对理念耗功地影响]1)[(11]-)[(1 43fg4-12fg1W 1434411211c -p p V p n-n-p p V p n-nnn-nn-==面积面积又∵ 41p p = 32p p = ∴上式简化为：1)-(11)-V(1)-1](-)[(1W 1111411121c nn-nn-nn-mRgT n-n p n-nV V p p p n-nππ===m 是压气机生产地压缩气体地质量.若生产1kg 压缩气体,则： 1)-(1w 11c nn-RgT n-nπ= （9－2）由（9－1）及（9－2）两式得：活塞式压气机余隙容积地存在,虽对压缩宣气体时地理念耗功无影响,但容积效率V η降低,即单位时间内生产地压缩气体量减少.§9－3 多级压缩和级间冷却从上节分析中可看出,当增压比π增大时,容积效率V η降低；且由于2p 增大,导致压缩过程中2T 增大,这是对压气机地安全运行不利地,为了达到使2p 增大,而不影响压气机工作效率地目地,目前常采用地办法是多级压缩、级间冷却.1、工作原理将气体逐级在不同气缸中被压缩,每经过一次压缩后,就在中间冷却器中定压冷却到压缩前地温度,然后进入下一级气缸继续被压缩.图9－5（P261）中给出了两级压缩、中间冷却地示意过程.采用分级压缩时消耗地功比单级压缩所消耗地功少.∵1)]-)[(11)]-)[(1 1232'1121nn-nn-c,Hc,L c p p RgT n-np p RgT n-n w w w +=+= 又∵ 'T T 21=∴ 2)]-)()[(11231121nn-nn-c p p p p RgT n-nw += 而在单级压缩中 1]-)[(1w 1131c nn-p p RgT n-n=对二级压缩c w 中地2p 求导,并令其导数等于零（求当2p 为多少时c w 取最小值）得：当： 312p p p =或2312p p p p =时 在这时c w 取得最小值为： 1]-)[(12w 1121minc nn-p p RgT n-n=，若为m 级压缩,各级压力分别为121+m m , p p , p p ,每级中间冷却器都将气体冷却到最初温度,则此时若使压气机消耗地总功最小,必须满足：π=====+mm m-m p p p p p p p p 112312 且 )1(1111-πR g T n-nm w w n n-mi c,i c ⋅==∑=综上所述得,采用分级压缩,各级增压比相同地好处可归纳为： （1） 消耗地总功最小；（2） 每级压气机消耗功相等,有利于曲轴力地平衡；（3） 每级压缩后,气体地初、终温相等,这样每个气缸地温度条件相同,可利用同样材质；（4） 每级向外排出热量相等,且每一级中间冷却器向外排出地热量也相同； （5） 各级气缸容积按增压比递减； （6） 有利于容积效率V η地提高.但无论是分级压缩或单级压缩,都应尽可能采用冷却措施,力求接近等温过程.工程中常采用压气机地定温效率c,T η来作为活塞式压气机性能优劣地指标.'w w 'w w ηc c c c c ,T==实际过程耗功定温过程耗功§9－4 叶轮式压气机地工作原理1、工作原理如图9－6（P263）,轴流式压气机,总地工作原理为：使高速流动地气体通过扩压管地作用后,使动能变成压力,并在扩压管地作用下,压力进一步升高,从而达到使气体压缩地目地.叶轮式压气机克服了活塞式压气机中：单位时间内产气量小、转速不高、间隙性吸气、排气及余隙容积地影响.它转速高,能连续不断地吸气及排气,没有余隙容积,所以机体紧凑且产气量大. 缺点：（1） 增压比小,若要得到较高所压,则需级数甚多.（2） 因气速较大,所以易造成较大地摩擦损耗,故在制造及设计上地技术水平要求甚高.2、叶轮式压气机地分类从结构上,叶轮式压气机可分⎩⎨⎧轴流式径流式（离心式）径向压气机借助输入地功率来带动转轴,利用高速旋转地叶轮来推动气体,然后再利用叶片之间空间所形成地变截面通道（起扩压作用）,使高速气流降速,动能减少,压力增加,从而达到对气体进行压缩地目地. 3、热力学分析从热力学观点分析,其气体状态变化过程,完全与活塞式压气机相同.由于叶轮式压气机一般不在冷却情况下工作,所以常采用绝热效率来衡量其工作优劣.在压缩气体状态相同,压缩后压力也相同地情况下,我们用压气机绝热效率或称压气机绝热内效率c,s η表示叶轮式压气机工作优劣,则：''c ,s c ,s c ,s c ,s c ,sw w w w ==功不可逆绝热下压气机耗可逆绝热下压气机耗功η∴ 1212'-hh -h h ηs s c,s =若为理想气体地定比热容,则： 1212'-TT -T T ηs s c,s =例：轴流式压气机从大气吸入MPa .p 101=、C t o 171=地空气,经绝热压缩至MPa .p 902=.由于摩阻作用,使出口空气温度为C t o 3072=.若此不可逆绝热过程地初、终态参数满足n n v p v p 2211=,且质量流量为min 720kg/,试求：（1）多变指数n ；（2）压气机地绝热效率；（3）拖动压气机所需地功率；（4）由于不可逆多耗地功量t W ∆；（5）若环境温度C t t o o 171==,求由于不可逆引起地有效能损失I ；（6）在T －s 图上用面积示出t w ∆和I. 解：（1）求多变指数n ：不可逆绝热压缩过程地初、终态参数满足多变过程地关系：n n-p p T 'T 11212)(= ∴315.0)0.10.9ln(]237)(17273)(307ln[)p p ln()T 'T ln(n 1-n 1212=++== 则：多变指数 4611.n = （2）求压气机地绝热效率：∵ (K )3.543)0.10.9(290)( 1.41-1.411212=⨯==n n-p p T T ∴ 压气机地绝热效率为：%3.872905802903.543'-T T T -T 1212s c,=--==η（3）求压气机所耗功率：)( 3490)290580(100460760)(12KW '-T T c q W P p m t =-⨯⨯=== （4）求由于不可逆多耗地功量：)( 2.4433490)873.01()(1KW -ηW η-W W W c,s t c,s t t t =⨯-==⋅=∆ （5）有效能损失I ：)( 4.228543.3580ln 004.129060720ln22KW T 'T c T q s T q I p o m g o m =⨯⨯⨯==∆=（6）不可逆过程多耗功量如图中面积2’－2－5－4－2’,不可逆引起地有效能损失如图中1－3－4－5－1所示.。
等熵过程资料
等熵过程的理论研究进展
理论进展
• 等熵过程的理论研究包括状态方程、过程曲线等方面 • 等熵过程的理论研究可以通过热力学、统计力学等方法 进行
研究进展
• 近年来，等熵过程的理论研究在量子力学、高温气体等 方面取得进展 • 近年来，等熵过程的理论研究在多相流、燃烧等领域取 得进展
等熵过程的实验研究进展
等熵过程的定义与性质
等熵过程
• 一个热力学过程中，系统的熵保持不变的过程 • 等熵过程的一个重要性质是不可逆性 • 等熵过程的状态方程为pV^k = 常数，其中k为气体的绝 热系数
等熵过程的性质
• 过程中能量转换，但总熵保持不变 • 等熵过程可以是等温、等压、等体积等过程 • 等熵过程在理想气体和实际气体中的表现不同
等熵过程的性质
• 等熵过程是一种不可逆过程 • 等熵过程的能量转换和守恒性质
等熵过程的能量转换与守恒
能量转换
• 在等熵过程中，系统的能量可以通过热量和功的形式进行转换 • 等熵过程中的能量转换满足热力学第一定律
能量守恒
• 在等熵过程中，系统的总能量保持不变 • 能量守恒定律的表达式为ΔU + W = Q
• 在等熵过程的绝对零度时，系统的熵趋于零 • 热力学第三定律的表达式为S(T = 0) = 0
等熵过程的可逆性与不可的过程 • 可逆过程满足热力学第一定律和热力学第二定律
不可逆过程
• 无法完全恢复到初始状态的过程 • 不可逆过程满足热力学第一定律和热力学第二定律
等熵加热
• 系统在恒定压力下，吸收热量的过程 • 等熵加热过程中，系统的熵保持不变
等熵冷却
• 系统在恒定压力下，放出热量的过程 • 等熵冷却过程中，系统的熵保持不变
压气机等熵效率
压气机的等熵效率一、引言压气机，作为航空发动机和燃气轮机等热力机械的核心部件，其性能直接影响到整个系统的运行效率。
等熵效率是衡量压气机性能的一个重要参数，它反映了压气机在压缩过程中能量的损失情况。
本文将对压气机的等熵效率进行深入探讨，分析其影响因素、计算方法以及提高措施，以期为压气机的优化设计和运行维护提供理论支持。
二、等熵效率的定义与意义等熵效率，是指在压缩过程中，压气机实际消耗的功与理想等熵压缩过程所需的功之比。
理想等熵压缩过程是一个可逆过程，即压缩过程中没有能量损失。
因此，等熵效率越接近1，说明压气机的能量损失越小，性能越优越。
等熵效率的高低直接影响到压气机的功耗、温升以及整机性能。
三、影响等熵效率的因素1. 流动损失：压气机内部的气流流动受到各种因素的影响，如叶片形状、流道设计、进口条件等，这些因素都会导致气流在流动过程中的能量损失。
流动损失是影响等熵效率的主要因素之一。
2. 摩擦损失：压气机的叶片和流道壁面之间存在摩擦，这种摩擦会导致气流的能量损失。
摩擦损失与材料的选择、表面处理以及制造工艺等因素有关。
3. 泄漏损失：压气机在工作过程中，由于叶片间隙、密封结构等原因，会导致气体从高压区泄漏到低压区，从而造成能量损失。
泄漏损失是影响等熵效率的重要因素之一。
4. 激波损失：当气流在压气机内部遇到激波时，会产生能量损失。
激波损失与压气机的设计、运行条件以及气流状态等因素有关。
四、等熵效率的计算方法等熵效率的计算通常基于压气机的进出口参数，如压力、温度等。
通过测量或计算这些参数，可以得到压气机的实际压缩功和理想等熵压缩功，进而求得等熵效率。
计算方法可以采用经验公式、理论模型或数值模拟等方法。
其中，数值模拟方法能够较为准确地模拟压气机的内部流动和能量转换过程，因此在等熵效率计算中得到广泛应用。
五、提高等熵效率的措施为了提高压气机的等熵效率，可以采取以下措施：1. 优化叶片设计：通过改进叶片形状、减小叶片间隙、优化叶片排列等方式，降低流动损失和泄漏损失。
热力学理想气体的等熵压缩推导
热力学理想气体的等熵压缩推导热力学是研究能量转化和传递的科学，而理想气体是一个在热力学中被广泛应用的概念。
在研究理想气体的特性和行为时，等熵过程是一个重要的概念。
本文将对热力学理想气体的等熵压缩进行推导和解释。
1. 理想气体的基本性质理想气体是一种假设的气体模型，它具有以下基本性质：- 分子之间无相互作用力；- 分子体积与压强无关；- 分子之间无偏离理想行为的行为；- 气体内能只与温度有关。
2. 等熵过程的定义等熵过程是指气体在封闭系统的过程中，熵保持不变。
等熵过程下，气体的熵变为零，即ΔS = 0。
这意味着等熵过程中，气体的温度和压强的变化具有一定的关系。
3. 等熵压缩的推导考虑一个理想气体在等熵压缩过程中的推导。
设初始状态下气体的压强为P1，体积为V1，温度为T1；最终状态下气体的压强为P2，体积为V2，温度为T2。
根据理想气体的状态方程PV = RT，可以得到初始状态下气体的状态方程为：P1V1 = RT1根据等熵过程的定义，熵变ΔS = 0。
根据熵变的定义ΔS = nCvln(T2/T1)，可以得到：nCv ln(T2/T1) = 0其中，n为气体的摩尔数，Cv为气体的定容摩尔热容。
由于ln(T2/T1) = 0，所以T2/T1 = 1，即T2 = T1。
根据理想气体的状态方程，可以得到最终状态下气体的状态方程为：P2V2 = RT2将T2 = T1代入上式，得到：P2V2 = RT1综上所述，理想气体在等熵压缩过程中，满足P1V1 = P2V2。
4. 等熵过程的特点通过上述推导可以看出，等熵压缩过程中，气体的温度保持不变。
在等熵过程中，随着气体被压缩，其压强和体积之间满足P1V1 =P2V2的关系。
等熵过程通常用于描述一些重要的热力学过程，例如可逆过程、绝热过程等。
在等熵过程中，气体的熵保持不变，这意味着气体的能量转化是高效的，没有能量的损失。
5. 应用举例等熵过程在实际应用中有着广泛的应用。
第七讲 等熵过程及压气机热力过程
s
2
p2 s 1 Rg ln 0 p1
0
s
0
2
p2 s 1 Rg ln p1
0
由热力性质表查得温度T2
例题4.3
N2气体被可逆绝热压缩，初态p1=105Pa，T1=300K， 终态p1=8×105Pa。求终态温度T2及压缩5kmolN2气 体的压缩过程功和所需要的轴功。按（1）定值绝热指数； （2）平均绝热指数；（3）热力性质表。 解： (1) 定值绝热指数 由表3.2，CV，m=0.741×28=20.75J/mol· K；
多变过程膨胀功表达式中需要有多变指数
w
Rg n 1
(T1 T2 )
能量守恒：
q u w cv (T2 T1 ) Rg n 1 (T1 T2 ) (cv )(T2 T1 ) n 1 Rg
比热容的原始定义：
q c T
q1 380 c1 3.405 kJ/( kg K) T1 111.6 q2 210 c2 1.6733 kJ/( kg K) T2 125.5
3）压缩过程可逆。 满足上述条件的压气机称
理想压气机。
重要参数指标定义：
排气压力与进气压力之比 称增压比 π ＝ p 2/ p 1
余隙容积
基本分析
全过程应包括有：吸气、压缩、排气三个过程，故是开口 系统，压缩机耗功应该是技术功。当进口动能差、位能差 忽略时即为轴功 吸气过程：由假设 2） 0—1：进气过程外界对压缩机作 功 p1(v1-0) 压缩过程：由假设3） 1—2：有三种情况：等熵、等温、 多变
解：1）按第一定律观点 Δ u=q+w Δ u1=380－300=80kJ/kg Δ u2=210－300=－90kJ/kg
等温等熵等焓
等温等熵等焓等温、等熵和等焓是热力学中常用的三个概念，它们描述了热力学系统在不同条件下的性质和行为。
1. 等温过程（Isothermal process）：等温过程是指在恒定温度下进行的过程。
在等温过程中，系统的温度保持不变，也就是说系统与外界之间有一个热交换的环境，使得系统内部的温度始终维持在一个恒定的值。
在这种过程中，系统的内能可以发生变化，但总体上保持不变。
等温过程的特点是系统对外界做功时，从外界获取的能量完全转化为热量，使得系统内部的温度不变。
这种过程通常发生在与恒温热源接触的系统中，例如在恒温容器中的气体膨胀过程。
2. 等熵过程（Isentropic process）：等熵过程是指系统在没有熵增的条件下进行的过程。
熵是描述系统混乱程度的物理量，等熵过程意味着系统的混乱程度保持不变。
在等熵过程中，系统与外界之间没有热量交换和能量损失，系统内部的能量转化完全用于对外界做功。
等熵过程的特点是系统的熵保持不变，也就是说系统的状态在整个过程中保持不变。
这种过程通常发生在无摩擦、无粘性、绝热条件下进行的过程中，例如理想气体的绝热膨胀过程。
3. 等焓过程（Isenthalpic process）：等焓过程是指系统的焓保持不变的过程。
焓是描述系统内部能量和压力的组合物理量，等焓过程意味着系统在过程中的焓保持不变。
在等焓过程中，系统对外界的做功和从外界吸收的热量能够互相抵消，使得系统的焓保持不变。
等焓过程的特点是系统的焓保持不变，也就是说系统的内部能量和压力的组合在整个过程中保持不变。
这种过程通常发生在无流体摩擦损失的条件下进行的过程中，例如液体或气体在管道中的流动过程。
这三个过程在工程和科学中都有广泛的应用。
等温过程常用于热力学循环中，例如在蒸汽发电厂中的汽轮机工作过程。
等熵过程常用于流体力学中的理论分析和计算，例如在喷气发动机中的喷管流动过程。
等焓过程常用于化工工程中的传热过程，例如在换热器中的流体换热过程。
等熵绝热过程
等熵绝热过程等熵绝热过程是热力学中的一个重要概念，也是理解物质在过程中的变化和性质的关键。
在等熵绝热过程中，系统的熵保持不变，即系统的熵增量为零。
这意味着系统在过程中不会发生热量的交换，熵的变化主要由于体积和压强的变化引起。
在等熵绝热过程中，系统的内能和温度会发生变化，但是熵保持不变。
根据热力学第一定律，系统的内能变化等于系统所吸收的热量与对外做功的总和。
在等熵绝热过程中，由于没有热量的交换，所以系统的内能变化主要由对外做功引起。
等熵绝热过程可以分为两种情况：等容绝热过程和等压绝热过程。
在等容绝热过程中，系统的体积保持不变，即系统的体积增量为零。
在这种情况下，由于没有体积的变化，所以对外做功为零。
根据热力学第一定律，系统的内能变化等于系统所吸收的热量。
由于等熵绝热过程中系统的熵保持不变，所以系统的内能变化也为零。
因此，在等容绝热过程中，系统既不吸收热量也不对外做功。
在等压绝热过程中，系统的压强保持不变，即系统的压强增量为零。
在这种情况下，对外做功等于系统所吸收的热量。
根据热力学第一定律，系统的内能变化等于系统所吸收的热量减去对外做功。
由于等熵绝热过程中系统的熵保持不变，所以系统的内能变化也为零。
因此，在等压绝热过程中，系统吸收的热量等于对外做功。
等熵绝热过程在自然界中广泛存在。
例如，在大气物理学中，空气上升时会发生等压绝热过程。
当空气上升到较高的高度时，由于气压降低，空气膨胀并且对外做功。
由于没有热量交换，空气上升过程中的温度减少。
另一个例子是理想气体的绝热膨胀和压缩过程。
当理想气体被压缩时，由于体积减小，气体对外做功，并且温度升高。
而当理想气体膨胀时，由于体积增大，气体对外做负功，并且温度降低。
等熵绝热过程在工程和科学领域中有着广泛的应用。
例如，在内燃机中，汽缸内的空气在发动机活塞上升时发生等压绝热过程。
这个过程中，空气被压缩并且温度升高，从而增加了发动机的效率。
在工业领域中，等熵绝热过程也被广泛应用于压缩机、涡轮机和喷气发动机等设备中。
工程热力学课件压气机热力过程
解 单级多变压缩时排气温度为
T 3T 1(p p1 3)nn 129 (0 6 .0 1)1.1 2 .2 157 .73 K 9
t3=300.790c 单级压缩时压气机消耗的功率为
N
Wc,n 3600
mn 3600n1RT1[1(
p3 p1
n1
)n ]
108.51.210.287290[1(
6
1.21
nn 1p 1 V 1 1 (p p 1 2)n n 1 － nn 1p 4 V 4 1 (p p 4 3)n n 1
p1p4,p2p3
W c,nnn 1p1(V1V4)1(p p1 2)nn 1
Wt,34＝－ Wt,43
p3Βιβλιοθήκη 241Vc
Vh V1-V4
W c,nnn 1p1(V1V4)1(p p1 2)nn 1
V
式中，V1 - V4= m’v1 , m’为有余隙 容积时进入气缸的气体质量
有余隙容积压缩机示功图
压缩1kg 气体所消耗的功为： W c,nW m c,'n nn 1p1v11(p p1 2)nn 1
无余隙容积时，压缩1kg 气体所消耗的功为：
W' c,n
nn1p1v11(pp12)nn1
有余隙容积和无余隙容积时，压缩1kg 气体所消耗的功是相同的
1V Vh c(p p1 2)1 n111 n1
1V Vh c(p p1 2)1 n111 n1
Vc Vh
p2 p1
称为压缩机的余隙比 称为压缩机的增压比
1
容积效率： V 1(n 1)
增大时，容积效率降低； 提高时，容积效率也降低。
3、增压比对容积效率的影响
p
第七讲等熵过程及压气机热力过程
Cp ，m=1.038×28=29.06 J/mol· K
p2 T2 T1 ( ) p1
k 1 k
8 105 1.4 300 ( ) 543.4 K 5 10
1.41
W nCv,m (T2 T1 ) 5 103 20.75 (543.4 300) 2.5277104 kJ
Ws kW 1.395 (2.531103 ) 3.531104 kJ
（3）按热力性质表 300K ：
0 Sm 2
0 Sm .789J/(mol K) 1 191 5 p 8 10 0 2 Sm R ln 191.789 8.314 ln 208.97J/(mol K) 1 5 p1 10
多变过程
实际过程的多样性
实验：请课代表安排
4人一小组，每次2组
指数n叫多变指数
pv 定值
n
对一个过程，n值可以保持不变，不同的过程有不同的n 值；或一个过程中，在不同的局部中n是变化的 ln( p2 / p1 ) 多变指数n的确定原则： n ln(v2 / v1 ) 多变过程的参数关系 n 1 p2 v1 n T2 v1 n1 p2 n ( ) ( ) ( ) p1 v2 T1 v2 p1
c1 kcv 3.405 1.4 0.717 n1 0.893 c1 cv 3.405 0.717
c2 kcv 1.6733 1.4 0.717 n2 1.120 c 2 cv 1.6733 0.717
0
s
2
p2 s 1 Rg ln 0 p1
0
s
0
2
p2 s 1 Rg ln p1
0
由热力性质表查得温度T2
等熵过程温度和压强关系
等熵过程温度和压强关系
关系：一般气体受热膨胀，在体积有限的情况下，气体对容器壁的压强增大，由于受力面积不变，压力也会增大；温度降低时相反。
1、ΔH与T的关系：反应焓变会随着温度而变化。
等压条件下，焓随温度的变化率，即（əH/əT）p=Cp即等压热容，那么（əΔH/əT）p=ΔCp，即等压时焓变随温度的变化率为等压热容的变化值，等压热容的变化值一般由实验得出。
2、ΔH与p的关系：对于理想气体，H只决定于温度。
定温下ΔH也应该是定值，对于非理想气体ΔH=a（1/Vm，1-1/Vm，2）+Δ（pVm）a是范德华气体方程中的参数，Vm 是摩尔体积，1、2指体积变化的前后状态（体积变化由等温条件也可以求压强变化）。
含义
等熵过程又叫可逆绝热过程。
所谓绝热过程乃是气体在和外界没有热量交换的条件下进行的热力过程。
当过程进行的很快时，工质与外界还来不及与外界交换热量或是交换热量很少，则可近似地看作绝热过程。
涡轮喷气发动机的压气机内空气的压缩过程，燃气在涡轮内和尾喷管内进行的膨胀过程，都可近似地看作绝热过程。
08压气机的热力过程
08压气机的热力过程压气机是一种将气体压缩增压的机械设备，常见的应用包括空气压缩机、汽轮机和涡轮增压器等。
压气机在工业生产中起着至关重要的作用，其热力过程主要包括吸入、压缩、排气和冷却等环节。
下面将详细讨论压气机的热力过程。
一、吸入过程压气机的吸入过程是指空气或气体通过进气口进入压气机的过程。
这个过程通常发生在大气压力下，空气在气缸内形成负压，从而使气缸内外压力差产生，空气会自动被吸入气缸。
在这个过程中，空气会受到大气压力和温度的影响，其状态方程为P1V1/T1=P2V2/T2，其中P1、T1分别为吸入前的大气压力和温度，P2、T2分别为压缩后的压力和温度。
二、压缩过程当空气被吸入气缸后，压气机开始进行压缩过程，使气体的压力和温度升高。
在这个过程中，压气机会通过活塞等运动部件产生压缩作用，将气体压缩至所需的压力水平。
压缩过程中，空气温度会急剧升高，压缩比的大小会影响压缩机的压力比功率。
三、排气过程压缩后的气体在排气过程中会被送出压缩机，以供后续使用或处理。
在这个过程中，气体的压力和温度会相应降低，同时会有一部分功率用于克服管道和其他系统的阻力损失。
排气过程通常会产生一定的能量损失，需要进行热力平衡计算和能量分析。
四、冷却过程在排气后，压缩机会对气体进行冷却处理，以减少气体的温度并提高设备的效率和稳定性。
压缩机通常会采用冷却器或冷凝器等设备对气体进行冷却，从而将气体的温度控制在合适的范围内。
冷却过程是压气机热力过程中不可或缺的环节，可以有效提高系统的性能和可靠性。
综上所述，压气机的热力过程主要包括吸入、压缩、排气和冷却四个环节，每一个环节都对压气机的性能和效率产生重要影响。
通过合理控制这些热力过程，可以有效提高压气机的工作效率和性能指标，从而更好地满足生产需求并保障设备运行的稳定性和可靠性。
希望这篇文章对您有所帮助。
压气机的热力过程
3。试分析，在增压比相同时，采用定温压缩和采用绝热压缩的 压气机的容积效率何者高？
4。试说明余隙容积对实际压气机消耗的轴功是否有影响？
8.983kJ/Kmin
IT0sis
oT0sN 2s298 3 .982 36.93k1 J min
4.8 3k7W
思考题
1。 如果多级压缩的分级越多，且每两级之间均设置中间冷却措 施，则压气机消耗的轴功将减少的越多，试问压气机消耗的轴功 是否存在最小的极限值？
p2
p2 p1p4
p2
2
3
p1
1
v
w 分 级nn 1RT 1[2(p p1 2)nn -1(p p2 4)nn -1]
最佳增压比的推导
w分级最小值，
p2 p1p4
p2 p1
最佳增压比
p2 p1
p4 p1
பைடு நூலகம்
p1 p4 p1
p终 p初
p4 p
p2
p4
p2
p1
可证明 若m级
1
Image
讨论：
a)当Vc，Vh确定 ;
v m生产量
b)当一定;
VcVcs vm生产 量
三.余隙容积对理论耗功的影响
W CW t12W t34
No n nn n 1 1p p1 V 11 V 1n V n 1 4 1 nn 1n n 11 p 4 V 4 n n 1 1 Imagenn1Vesp1nn11
采用中间冷却器，可降低压缩过程中气体的温度， 使压缩终了温度不致过高。也可以减少压气机所消耗
第七讲 等熵过程及压气机热力过程
解： (1) 定值绝热指数
由表3.2，CV，m=0.741×28=20.75J/mol·K；
Cp ，m=1.038×28=29.06 J/mol·K
T2
T1
(
p2 p1
)
k 1 k
300
(
8105 105
1.41
) 1.4
543.4
K
W nCv,m(T2 T1) 5103 20.75(543.4 300) 2.5277104 kJ
解：1）按第一定律观点
Δu=q+w Δu1=380－300=80kJ/kg Δu2=210－300=
－90kJ/kg
查附表3 cv=0.717kJ/kg·K Rg=0.287 kJ/kg·K k=1.4
ΔT1=Δu1/cv=80/0.717=111.6K
ΔT2=Δu2/cv=－90/0.717=－125.5K
四个热力过程在p—v、T—s图上相互位置关系
1）p—v图上定温、定熵过程线的相互位置 从相同状态点出发，定熵线要比定温线?
dp/dv值 ：
a.膨胀过程
定温过程：dp/dv=－p/v
定熵过程：dp/dv=－kp/v
b.压缩过程
陡!
2）T—s图上定容、定压过程线的相互位置 从相同状态点出发，定容线比定压线 ?
Rg n
1
(T1
T2 )
排气过程：由假设 2）
p2(0-v2) 因此：压气机消耗的功为
1）等熵：
wt
k k
Rg 1
(T1
T2 )
2）等温：
wt
RgT ln
v2 v1
p1v1 ln
v2 v1
3）多变：
热力学循环中的等熵过程导学案
热力学循环中的等熵过程导学案热力学是研究物体状态和相互作用的科学，而热力学循环是指在一定条件下物质从一个状态经过一系列的变化最终回到原始状态的过程。
在这个过程中，等熵过程是一种非常重要的过程。
通过本导学案，我们将深入探讨等熵过程在热力学循环中的作用以及其数学描述。
I. 等熵过程的定义和特点等熵过程是指在热力学循环中，系统内部不存在熵的变化，即熵保持恒定的过程。
其特点可以归纳如下：1. 温度保持不变：在等熵过程中，系统的温度保持恒定，即不发生变化。
2. 熵保持恒定：等熵过程中，系统的熵不发生变化，即系统内部的无序程度保持恒定。
II. 等熵过程的数学描述在热力学循环中，我们可以使用一些数学方程来描述等熵过程。
下面是两个描述等熵过程的重要方程：1. 朗道方程朗道方程是描述等熵过程中的状态变化的方程，其数学表达式为:$$\frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{\gamma-1}$$其中，$T_1$和$T_2$分别表示等熵过程前后的系统温度，$V_1$和$V_2$分别表示等熵过程前后的系统体积，$\gamma$表示系统的绝热指数。
2. 内能与温度关系在等熵过程中，系统内能与温度的关系可以用以下方程表示:$$\Delta U = 0$$其中，$\Delta U$表示等熵过程中系统内能的变化量。
III. 等熵过程在热力学循环中的应用等熵过程在热力学循环中发挥着重要的作用，其应用主要体现在以下几个方面：1. 应用于卡诺循环卡诺循环是一种热力学循环，由等熵过程和等温过程组成。
等熵过程在卡诺循环中起到了提高效率的重要作用。
在等熵过程中，由于熵的恒定，热能转化的效率达到最大。
2. 应用于汽车发动机汽车发动机中的压缩过程和膨胀过程可以近似看作等熵过程。
通过应用等熵过程的数学描述方程，可以计算出发动机的理论效率，并为进一步设计和改进发动机提供指导。
3. 应用于工程领域等熵过程的数学描述方程可以用于计算机工程、热动力工程等领域的系统设计和分析中。
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吸气过程：由假设 2）
0—1：进气过程外界对压缩机作
功
p1(v1-0)
压缩过程：由假设3）
1—2：有三种情况：等熵、等温、 多变
1 ） 活 塞 上 死 点 与 气 缸 头 之间的间隙—余隙容积忽略； 2）进排气压力损失忽略；
3）压缩过程可逆。
满足上述条件的压气机称 理想压气机。
重要参数指标定义： 排气压力与进气压力之比 称增压比
π＝p2/p1
余隙容积
基本分析
全过程应包括有：吸气、压缩、排气三个过程，故是开口 系统，压缩机耗功应该是技术功。当进口动能差、位能差 忽略时即为轴功
k c p T2 cv T1
问题：当T2未知时，确定km值比较困难
2）按气体热力性质表数据计算
定熵过程 Δs=0
sቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
s
0 1
Rg
ln
p2 p1
0
由热力性质表查得温度T2
s02
s
0 1
Rg
ln
p2 p1
例题4.3
N2气体被可逆绝热压缩，初态p1=105Pa，T1=300K， 终态p1=8×105Pa。求终态温度T2及压缩5kmolN2气 体的压缩过程功和所需要的轴功。按（1）定值绝热指数； （2）平均绝热指数；（3）热力性质表。
c q T
c1
q1 T1
380 3.405 111 .6
kJ/( kg K)
c2
q2 T2
210 1.6733 125 .5
kJ/( kg K)
n1
c1 kcv c1 cv
3.405 1.4 0.717 3.405 0.717
0.893
n2
c2 kcv c2 cv
1.6733 1.4 0.717 1.6733 0.717
ΔT1=Δu1/cv=80/0.717=111.6K
ΔT2=Δu2/cv=－90/0.717=－125.5K
2）多变指数
过程初终状态参数？
多变过程膨胀功表达式中需要有多变指数
w
Rg n 1
(T1
T2
)
能量守恒：
q
u
w
cv
(T2
T1 )
Rg n
1
(T1
T2
)
(cv
Rg n
1)(T2
T1 )
比热容的原始定义：
多变指数n的确定原则： 多变过程的参数关系
n ln( p2 / p1 ) ln(v2 / v1 )
p2 ( v1 )n p1 v2
T2
( v1 )n1
(
p2
)
n1 n
T1 v2
p1
多变过程热力学能、焓、熵
Δu＝cvΔT，Δh＝cpΔT
s
cv
ln
T2 T1
Rg
ln
v2 v1
例题4.4 1kg空气分两种情况进行热力过程，均作膨胀功300kJ。 一种情况下，吸热380kJ；另一种情况下吸热210kJ。
（3）按热力性质表
300K ：
S
0 m1
191 .789
J/(mol
K)
S
0 m2
S
0 m1
R
ln
p2 p1
191.789 8.314 ln 8105 105
208.97J/(mol K)
附表9，得T2=541.3K Hm1=8723.9 J/mol；Hm2=15806 J/mol Ws=－n(Hm2－Hm1) =－5×103×(15806－8723)=－3.5415×104 kJ
（优选）第七讲等熵
过程及压气机热力过 程
2）T—s图上定容、定压过程线的相互位置 从相同状态点出发，定容线比定压线 ?
dT/ds值 :
a.加热过程
b.冷却过程
定容过程dT/ds=T/cV
陡!
定压过程dT/ds=T/cp
定熵过程的变值比热容计算
适用情况：精度要求比较高的工程计算
1）平均绝热指数方法计算 过程方程：pvk=定值
Ws kW 1.4 (2.5277 103 ) 3.5388 10 4 kJ
(2) 按平均绝热指数：
在27℃ (300K)时
C p,m
t1 0
(29.144
- 29.115) 0.27 29.115
29.123
J/(mol K)
在267℃（540K）
C p,m
t1 0
(29.383
- 29.228)
0.67
29.228
29.332J/(m
ol K)
近似平均值：
C p,m
t2 t1
29.332 267 29.123 27 267 27
29.356 J/(mol K)
CV ,m
t2 t1
C p,m
t2 t1
R 29.356
8.314
21.042
J/(mol K)
W= Ws /k= －3.5415×104/1.395=－2.5387×104 kJ
结果比较(1)543.4 (2)540.5 (3)541.3
多变过程
实际过程的多样性
实验：请课代表安排 4人一小组，每次2组
pvn 定值
指数n叫多变指数
对一个过程，n值可以保持不变，不同的过程有不同的n 值；或一个过程中，在不同的局部中n是变化的
t2
C p,m t1
29.356 1.395
C t2 v,m t1
21.042
T2
300
(8
10
5
)
1.3951 1.395
10 5
540 .5
K
W
nCv,m
(T t2
t1 2
T1 )
5 10 3
21.042
(540 .5 300 )
2.531 10 4
kJ
Ws kW 1.395 (2.531 10 3 ) 3.531 10 4 kJ
解： (1) 定值绝热指数
由表3.2，CV，m=0.741×28=20.75J/mol·K；
Cp ，m=1.038×28=29.06 J/mol·K
T2
T1
(
p2 p1
)
k 1 k
300
(
8105 105
1.41
) 1.4
543.4
K
W nCv,m(T2 T1) 5103 20.75(543.4 300) 2.5277104 kJ
问两种情况下空气的热力学能变化多少？若两种过程都是 多变过程，求多变指数，并将两个过程在同一p—v图和 T—s图上绘出。（按定值比热容计算）
解：1）按第一定律观点
Δu=q+w Δu1=380－300=80kJ/kg Δu2=210－300=－90kJ/kg
查附表3 cv=0.717kJ/kg·K Rg=0.287 kJ/kg·K k=1.4
1.120
图
0<n1<n2<k
4.5 压气机的热力过程分析
本节内容：
• 4.5.1 理想压缩机的假设 • 4.5.2 理想压气机耗功 • 4.5.3 三种过程耗功的比较 • 4.5.3 分级压缩中间冷却分析 • 4.5.4 余隙容积对压气机工作的影响 • 4.5.5 摩擦对压气过程的影响
假设：