(新)高中物理9电磁感应中的动力学问题讲义新人教版选修3-2

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(新人教版)【文库精品】版高中物理第四章电磁感应电磁感应中的动力学及能量问题学案新人教版选修3-2【

微型专题3 电磁感应中的动力学及能量问题[学习目标] 1.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.2.理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题．一、电磁感应中的动力学问题1．电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)用闭合电路欧姆定律求回路中感应电流的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．两种状态处理(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件——合力等于零列式分析．(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．例1如图1所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m ＝0.1 kg、接入电路的电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(g＝10 m/s2)图1(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度－时间图象．答案(1)10 m/s (2)见解析图解析(1)导体棒切割磁感线运动，产生的感应电动势：E＝BLv①回路中的感应电流I ＝ER ＋r②导体棒受到的安培力F 安＝BIL ③导体棒运动过程中受到拉力F 、安培力F 安和摩擦力F f 的作用，根据牛顿第二定律：F －μmg －F 安＝ma ④由①②③④得：F －μmg －B 2L 2vR ＋r＝ma ⑤由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a 减小，当加速度a 减小到0时，速度达到最大．此时有F －μmg －B 2L 2v mR ＋r＝0⑥可得：v m ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2L2＝10 m/s⑦ (2)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度－时间图象如图所示．电磁感应动力学问题中，要把握好受力情况、运动情况的动态分析.基本思路是：导体受外力运动――→E ＝Blv 产生感应电动势――――→I ＝ER ＋r 产生感应电流――→F ＝BIl 导体受安培力―→合外力变化―――→F 合＝ma加速度变化―→速度变化―→感应电动势变化……→a ＝0，v 达到最大值.例2 如图2甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻，一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(重力加速度为g )图2(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及其加速度的大小； (3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．答案 (1)见解析图(2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2解析 (1)如图所示，ab 杆受重力mg ，方向竖直向下；支持力F N ，方向垂直于斜面向上；安培力F 安，方向沿导轨向上．(2)当ab 杆的速度大小为v 时，感应电动势E ＝BLv ，此时电路中的电流I ＝E R ＝BLvRab 杆受到安培力F 安＝BIL ＝B 2L 2vR根据牛顿第二定律，有mg sin θ－F 安＝mg sin θ－B 2L 2vR ＝ma则a ＝g sin θ－B 2L 2vmR.(3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度v m ，即mg sin θ＝B 2L 2v m R ，解得v m ＝mgR sin θB 2L 2.电磁感应中动力学问题的解题技巧1．受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场B 的方向，以便准确地画出安培力的方向．2．要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化．3．根据牛顿第二定律分析a 的变化情况，以求出稳定状态的速度． 4．列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口．二、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应中能量的转化电磁感应过程的实质是不同形式的能量相互转化的过程，其能量转化方式为：2．求解电磁感应现象中能量问题的一般思路 (1)确定回路，分清电源和外电路．(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如： ①有滑动摩擦力做功，必有内能产生； ②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能． (3)列有关能量的关系式．例3 如图3所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接．右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、接入电路的电阻也为R 的金属棒从高度为h 处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中( )图3A ．流过金属棒的最大电流为Bd 2gh2RB ．通过金属棒的电荷量为BdL RC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd )答案 D解析金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh ＝12mv 2，金属棒到达平直部分时的速度v ＝2gh ，金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势E ＝BLv ，最大感应电流I ＝ER ＋R ＝BL 2gh2R，故A 错误；通过金属棒的感应电荷量q ＝I Δt ＝ΔΦ2R ＝BdL2R，故B 错误；金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh －W 安－μmgd ＝0－0，克服安培力做功：W安＝mgh －μmgd ，故C 错误；克服安培力做的功转化为焦耳热，定值电阻与金属棒的电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：Q ′＝12Q ＝12W 安＝12mg (h －μd )，故D 正确．电磁感应中焦耳热的计算技巧1．电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q ＝I 2Rt . 2．感应电流变化，可用以下方法分析：(1)利用动能定理，求出克服安培力做的功W 安，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q ＝W 安．(2)利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少量．例4 如图4所示，足够长的平行光滑U 形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L ＝1.0 m ，下端连接R ＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝1.0 T ．质量m ＝0.5 kg 、电阻r ＝0.4 Ω的金属棒ab 垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F ＝5.0 N 的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s ＝2.8 m 后速度保持不变．求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)图4(1)金属棒匀速运动时的速度大小v ；(2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R 上产生的热量Q R . 答案 (1)4 m/s (2)1.28 J解析 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电流为I ＝BLvR ＋r由平衡条件有F ＝mg sin θ＋BIL 代入数据解得v ＝4 m/s.(2)设整个电路中产生的热量为Q ，由能量守恒定律有Q ＝Fs －mgs ·sin θ－12mv 2而Q R ＝RR ＋rQ ，代入数据解得Q R ＝1.28 J.1．(电磁感应中的动力学问题)如图5所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻，ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动．杆ef 及线框中导线的电阻都可忽略不计．开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )图5A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速B ．ef 将匀减速向右运动，最后停止C ．ef 将匀速向右运动D ．ef 将往返运动答案 A解析 ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由F ＝BIl ＝B 2l 2vR＝ma 知，ef 做的是加速度减小的减速运动，故A 正确．2．(电磁感应中的动力学问题)如图6所示，MN 和PQ 是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab 是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S 断开，让杆ab 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S 闭合，若从S 闭合开始计时，则金属杆ab 的速度v 随时间t 变化的图象不可能是下图中的( )图6答案 B解析 S 闭合时，若金属杆受到的安培力B 2l 2v R ＞mg ，ab 杆先减速再匀速，D 项有可能；若B 2l 2vR＝mg ，ab 杆匀速运动，A 项有可能；若B 2l 2vR ＜mg ，ab 杆先加速再匀速，C 项有可能；由于v变化，mg －B 2l 2vR＝ma 中a 不恒定，故B 项不可能．3．(电磁感应中的能量问题)(多选)如图7所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R ，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m 、电阻可以忽略不计的金属棒ab ，在沿着斜面与棒垂直的恒力F 作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h ，在这一过程中 ( )图7A ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B ．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh 与电阻R 上产生的焦耳热之和C ．恒力F 与安培力的合力所做的功等于零D ．恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热答案 AD解析金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F 做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面向下，做负功．匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A 正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R 上产生的焦耳热，故外力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上产生的焦耳热，D 正确．4．(电磁感应中的力电综合问题)两根平行的金属导轨相距L 1＝1 m ，与水平方向成θ＝30°角倾斜放置，如图8甲所示，其上端连接阻值R ＝1.5 Ω的电阻，另有一根质量m ＝0.2 kg ，电阻r ＝0.5 Ω的金属棒ab 放在两根导轨上，距离上端L 2＝4 m ，棒与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计，因有摩擦力作用，金属棒处于静止状态．现在垂直导轨面加上从零均匀增强的磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示，已知在t ＝2 s 时棒与导轨间的摩擦力刚好为零(g 取10 m/s 2)，则在棒发生滑动之前：图8(1)t ＝2 s 时，磁感应强度B 为多大？(2)假如t ＝5 s 时棒刚要发生滑动，则棒与导轨间最大静摩擦力多大？ (3)从t ＝0到t ＝3 s 内，电阻R 上产生的电热有多少？答案 (1)1 T (2)1.5 N (3)4.5 J解析 (1)当t ＝2 s 时，对导体棒由平衡条件得mg sin θ＝B 2IL 1①由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r② 由法拉第电磁感应定律得E ＝ΔB Δt L 1L 2＝B 2－0t －0L 1L 2③ 联立①②③式解得B 2＝1 T(2)当t ＝5 s 时，对棒由平衡条件得B 5IL 1＝mg sin θ＋F fmax由题图乙及第(1)问可得t ＝5 s 时，B 5＝2.5 T 联立解得F fmax ＝1.5 N (3)由焦耳定律得：Q R ＝I 2Rt 代入数据解得：Q R ＝4.5 J。

赢在高考高中物理一轮复习9.4电磁感应的动力学和能量问题课件新人教选修3_2

第四节电磁感应的动力学和能量问题
考点1 考点2
考点 1 电磁感应中的动力学问题
1.通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用,电磁感应往往和力学问题结合在一起.
2.分析电磁感应中力学问题的基本思路
考点1 考点2
3.电磁感应中动力学临界问题电磁感应和力学问题的综合,其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力, 因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系,这类问题中的导体棒一般不是做匀变速运动,而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态,故解决这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是关键.常见的有以下两种类型:
R
加速度 a=BLE,棒 ab 速度 v↑→感应的速度 v↑→感应电动势 BLv↑→电
mR
分析
电动势 BLv↑→电流 I↓→安培力
流 I=BLv↑→安培力 F=BIL↑→加速
R
F=BIL↓→加速度 a↓,当安培力度 a↓,当安培力 F=mgsin α 时,a=0,v
F=0 时,a=0,v 最大
安培力 F=BIl 解得 I=��s��i��n�� 感应电动势 E=Blv 电流 I=2�� 解得 v=2��2��s2in��. (2)微粒水平射入金属板间,能匀速通过,由平衡条件得 mg=q�� 棒沿导轨匀速,由平衡条件 Mgsinθ=BI1l
安培力对导体做正功,是将电能转化为机械能;安培力对导体做负功,是将机械能转化为电能,感应电流在电路中通过电阻又将电能转化为内能.
考点1 考点2
思维激活 2
分析电磁阻尼和电磁驱动中安培力做功及能量转化情况. 答案:(1)当磁场不动,导体做切割磁感线运动时,导体所受安培力与导体运动方向相反,此即电磁阻尼.在这种情况下,安培力对导体做负功,即导体克服安培力做功,将机械能转化为电能,进而转化为焦耳热. (2)当导体开始时静止,磁场(磁体)运动时,由于导体相对磁场向相反方向做切割磁感线运动而产生感应电流,进而受到安培力作用,这时安培力成为导体运动的动力,此即电磁驱动.在这种情况下,安培力做正功,电能转化为导体的机械能.

高考物理一轮总复习第九章电磁感应第4讲专题电磁感应中的动力学和能量问题课件(选修3-2)

[尝试解答] (1)4 s 末的感应电流大小为 I＝UR＝02.4 A＝0.2 A. 感应电动势大小 E＝I(R＋r)＝0.2×(2＋0.5) V＝0.5 V 设两导轨间距为 l，由 E＝Blv 得 Bl＝Ev＝01.5 T·m＝0.5 T·m 故第 4 s 末 ab 受的安培力大小为 F 安＝BIl＝0.5×0.2 N＝0.10 N.
A．若 B2＝B1，金属棒进入 B2 区域后将加速下滑 B．若 B2＝B1，金属棒进入 B2 区域后仍将匀速下滑 C．若 B2<B1，金属棒进入 B2 区域后可能先加速后匀速下滑 D．若 B2>B1，金属棒进入 B2 区域后可能先匀减速后匀速下滑
状态平衡态
非平衡态
特征加速度为零
加速度不为零
处理方法
根据平衡条件列式分析
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析
2.力学对象和电学对象的相互关系
3．动态分析的基本思路
(2016·温州市十校联考)如图所示，MN 和 PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量 m＝0.2 kg、电阻 r ＝0.5 Ω 的金属杆 ab 垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值 R＝2 Ω 的电阻，理想电压表并接在 R 两端，导轨电阻不计．t＝0 时刻 ab 受水平拉力 F 的作用后由静止开始向右做匀加速运动， ab 与导轨动摩擦因数 μ＝0.2，第 4 s 末，ab 杆的速度 v＝1 m/s，电压表示数 U＝0.4 V．取重力加速度 g＝10 m/s2.
第4讲专题：电磁感应中的动力学和能量问题
考点
互动探究
[核心提示] 2 类问题：电磁感应中的动力学问题和能量问题 1 个关系：力学对象和电学对象的关系 2 类能量转化：电磁感应现象中通常有两类能量转化：一类是其他形式的能转化为电能，另一类是电能转化成其他形式的能

人教版选修3-2专题复习：电磁感应中的力学和能量学问题(共29张PPT)

知识复习
• 1．感应电动势方向的判断方法？楞次定律、右手定则
• 2．感应电动势大小的计算方法?
E n t
E BLv
E 1 BL2
2
• 3．安培力方向的判断方法？计算公式？
左手定则
F BIL
在电磁感应中安培力的公式
1.感应电动势：E BLV
2.感应电流：
I

E R
N F安
×
G
解：（1）感应电动势：
感应电流：
I E Blv RR
加速度：由 F ma 得
E Blv
a g sin B2L2v
m(R r)
（2）做加速度逐渐减小的加速运动
（3）当加速度a=0时有最大速度
mg
s in

F安
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
BIL

B 2 L2Vm R
即：
vm

mg sinR
B 2 L2
解后反思:
导体棒在轨道上滑动、线框进出磁场等是电磁感应中力学问题的典型，正确地对导体棒或线框进行受力分析和运动分析是解决此类问题的前提----将立体图转化为平面图有助于分析问题.
导体的运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安掊力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环.
• 1.能量转化分析 • （1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质
上是能量的转化过程。 • （2）当磁场不动、导体做切割磁感线的运动时，
导体所受安培力与导体运动方向相反，此即电磁阻尼。在这种情况下，安培力对导体做负功，即导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能，如通过电阻转化为内能（焦耳热）

高中物理选修3-2-电磁感应中的动力学和能量问题

电磁感应中的动力学和能量问题要点一电磁感应中的动力学问题即学即用1.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P 两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图. （2）在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.（3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.要点二电磁感应中的能量问题即学即用2.如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求:（1）cd边刚进入磁场时线框的速度.（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.题型1 电磁感应中的能量问题【例1】如图所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动.求:（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.（4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功W.题型2 单金属杆问题【例2】如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长L为1 m、质量m为0.1 kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻R为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1 T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升h=3.8 m时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2 J.电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A,电动机内阻r 为1Ω,不计框架电阻及一切摩擦.求:（1）棒能达到的稳定速度.（2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间.题型3 双金属杆问题【例3】如图所示,在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨MN和PQ,导轨间宽度L=0.50 m.水平部分是粗糙的,置于匀强磁场中,磁感应强度B=0.60 T,方向竖直向上.倾斜部分是光滑的,该处没有磁场.直导线a和b可在导轨上滑动,质量均为m=0.20 kg,电阻均为R=0.15Ω.b放在水平导轨上,a置于斜导轨上高h=0.050 m处,无初速释放.设在运动过程中a、b间距离足够远,且始终与导轨MN、PQ接触并垂直,回路感应电流的磁场可忽略不计.求:（1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?（2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.10,当导线b的速度达到最大值时,导线a的加速度多大? （3）如果导线与水平导轨间光滑,回路中产生多少焦耳热?题型4 图景结合【例4】光滑平行的金属导轨MN和PQ,间距L=1.0 m,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=2.0 T,垂直于导轨平面向上,MP间接有阻值R=2.0Ω的电阻,其它电阻不计,质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置,如图甲所示.用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v—t图象如图乙所示,g=10 m/s2,导轨足够长.求:（1）恒力F的大小.（2）金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小.（3）根据v-t图象估算在前0.8 s内电阻上产生的热量.。

高中物理选修3-2知识点详细汇总

高中物理选修3-2知识点详细汇总电磁感应现象愣次定律一、电磁感应1．电磁感应现象只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就有电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应。

产生的电流叫做感应电流．2．产生感应电流的条件：闭合回路中磁通量发生变化3. 磁通量变化的常见情况 (Φ改变的方式)：①线圈所围面积发生变化，闭合电路中的部分导线做切割磁感线运动导致Φ变化;其实质也是B不变而S增大或减小②线圈在磁场中转动导致Φ变化。

线圈面积与磁感应强度二者之间夹角发生变化。

如匀强磁场中转动的矩形线圈就是典型。

③磁感应强度随时间(或位置)变化,磁感应强度是时间的函数；或闭合回路变化导致Φ变化(Φ改变的结果):磁通量改变的最直接的结果是产生感应电动势,若线圈或线框是闭合的.则在线圈或线框中产生感应电流，因此产生感应电流的条件就是：穿过闭合回路的磁通量发生变化．4.产生感应电动势的条件:成闭合回路，四指指向高电势．⑤“因电而动”用左手定则．“因动而电”用右手定则．⑥应用时要特别注意：四指指向是电源内部电流的方向(负→正)．因而也是电势升高的方向；即：四指指向正极。

导体切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的一个特例．用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是对导体在磁场中切割磁感线而产生感应电流方向的判定用右手定则更为简便．2.楞次定律(1)楞次定律(判断感应电流方向)：感应电流具有这样的方向，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．(感应电流的) 磁场 (总是) 阻碍 (引起感应电流的磁通量的)变化原因产生结果；结果阻碍原因。

(定语) 主语 (状语) 谓语 (补语) 宾语(2)对“阻碍”的理解注意“阻碍”不是阻止，这里是阻而未止。

阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)；磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)，简称“增反减同”．(3)楞次定律另一种表达：感应电流的效果总是要阻碍．．(．或反抗．．．)．产生感应电流的原因. (F安方向就起到阻碍的效果作用)即由电磁感应现象而引起的一些受力、相对运动、磁场变化等都有阻碍原磁通量变化的趋势。

理总复习 9.4专题：电磁感应中的动力学和能量问题课件新人教版选修3-2【精品课件】

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2．能量转化的实质：电磁感应现象的能量转化实质是其他形式能和电能之间的转化．
3．热量的计算：电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为 Q＝ I2Rt .
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6．在电路中，安培力做正功，电能完全转化为电路的内
答案：×
()
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考向一电磁感应中的动力学问题 1.力学对象和电学对象的相互关系
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2．动态分析的基本思路导体受外力运动E―＝―B→lv感应电动势
I＝RE+r
感应电
流 F＝BIl 导体受安培力―→合力变化F―合＝―→ma加速度变化―→
速度变化―→临界状态．
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课时作业
与名师对话
高考总复习 ·物理 ·课标版
(13 分)(2013·泰安质检)如图所示，MN 和 PQ 是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量 m＝0.2 kg、电阻 r＝0.5 Ω 的金属杆 ab 垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值 R＝2 Ω 的电阻，理想电压表并接在 R 两端，导轨电阻不计．t＝0 时刻 ab 受水平拉力 F 的作用后由静止开始向右做匀加速运动，ab 与导轨动摩擦因数 μ＝0.2，第 4 s 末，ab 杆的速度 v＝1 m/s，电压表示数 U＝0.4 V．取重力加速度 g＝10 m/s2.

人教版高中物理选修3-2电磁感应讲义.docx

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）电磁感应讲义班级学号姓名知识结构重点难点1．电磁感应现象:(1)产生感应电流的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化．(2)起磁通量变化的类型：2．楞次定律：⑴适用范围：适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况．⑵内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．⑶对“阻碍”的进一步理解：①阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化．“增则反减则同”②阻碍导体的相对运动，可理解为“来则拒去则留”(由磁体相对运动而引起感应电流的情况)．③使线圈面积有扩大或缩小的趋势．④阻碍原电流的变化(自感现象)．电磁感应产生条件自感与互感导体切割磁感线运动穿过闭合电路所围面积中磁通量发生变化法拉第电磁感应定律㈠法拉第电磁感应定律㈡大小：ε=BLV方向：右手定则大小：ε=n t ∆∆φ 方向：楞次定律自感现象互感现象变压器 21U U =21n n P 出=P 入(理想变压器) 交变电流即时值 U=U m sin ωt I=I m sin ωt 有效值 U=2m U I= 2m I 周期、频率、角频率 T=ωπ21=f⑷楞次定律判断感应电流方向的一般步骤：①明确所研究的闭合回路中原磁场的方向；②明确穿过闭合回路的磁通量是增加还是减少；③楞次定律判定感应电流的磁场方向；④由安培定则根据感应电流的磁场方向判断出感应电流的方向．3．右手定则：4．法拉第电磁感应定律：(1)感应电动势：感生电动势：由感生电场产生的感应电动势．动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势．(2)公式：E n t ∆Φ=∆ 当△仅由B 引起时，则t B nS E ∆∆=；当△Φ仅由S 引起时，则t SnB E ∆∆=．(3)注意：区分磁通量Φ、磁通量的变化量△Φ和磁通量的变化率t ∆Φ∆磁通量Φ等于磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即Φ=BS ，它的意义可以形象地用穿过面的磁感线的条数表示．磁通量的变化量△Φ是指回路在初末两个状态磁通量的变化量，△Φ=Φ2－Φ1．△Φ与某一时刻回路的磁通量Φ无关，当△Φ≠0时，回路中要产生感应电动势，但是△Φ却不能决定感应电动势E 的大小．磁通量的变化率t ∆Φ∆表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势的大小．t ∆Φ∆的大小与Φ、△Φ均无关．(4)部分导体切割磁感线产生的感应电动势的大小：E=BLVsin θ．①若切割磁感线的导体是弯曲的，L 应理解为有效切割长度，即导体在垂直于速度方向上的投影长度．②公式E=BLV 一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况，对一段导体的转动切割，导体上各点线速度不等，取其平均切割速度12L υω=，得212E BL BL υω==．5．互感两个相互靠近的线圈中，有一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感生电动势，这种现象叫做互感，这种电动势叫做互感电动势．变压器就是利用互感现象制成的．6．自感：对自感要搞清楚通电自感和断电自感两个基本问题，尤其是断电自感，特别模糊的是断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题，如图9-2-10所示，原来电路闭合处于稳图9-2-10B A I (a )(b)itt2t1定状态，L与A并联，其电流分别为IL和IA，都是从左向右．在断开K的瞬时，灯A中原来的从左向右的电流IA立即消失．但是灯A与线圈L组成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流IL不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱维持短暂的的时间，这个时间内灯A中有从右向左的电流通过．这时通过A的电流是从IL开始减弱，如果原来IL＞IA，则在灯A熄灭之前要闪亮一下；如果原来IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不再闪亮一下．原来的IL和IA哪一个大，要由L的直流电阻RL与A的电阻RA的大小来决定．如果RL≥RA，则IL≤IA；如果RL＜RA，则IL＞IA．7．感应电量．回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在△t内迁移的电量(感应电量)q：8．电磁感应现象中的综合问题⑴电磁感应中的力学问题：在电磁感应的力学问题中，由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系，故导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一稳定状态．分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键所在．分析顺序一般为：①首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况；②再分析由于运动状态变化，导体受到的磁场力、合外力的变化；③再分析由于合外力的变化，导体的加速度、速度又会怎样变，从而又引起感应电流、磁场力、合力怎么变；④最终明确导体所能达到的是何种稳定状态．⑵电磁感应中的电路问题：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势而成为电源，将它们跟电阻、电容等构成回路即为电磁感应中的电路问题．解决这类问题时，找准电源、正确判断感应电动势的方向(即电源的正负极)是关键．分析求解的一般步骤为：①确定电源，求出电动势(或其表达式)；②分析电路结构，明确内、外电路；③正确运用稳恒电流求解．⑶电磁感应中的能量转化问题：导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，则有机械能或其他形式的能量转化为电能，通过安培力做功，电能最终又转化为内能或机械能．因此，电磁感应过程问题伴随着能量转化．功是能量转化的量度，做功与能量转化的形式相对应，所以从能量转化的观点出发，结合动能定理、能量守恒定律、功能关系来分析导体的动能、势能、电能的变化，就可以建立相应的能量方程．⑷电磁感应中的图像问题：电磁感应教学中涉及的图像一般有以下两种：①各物理量随时间t变化的图像，即B—t图线、Φ--t图线、E--t图线、I--t图线等．②各物理量随线圈或导体的位移x变化的图线．常有E--x图线、I--x图线等．图像问题大致可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像或由给定的图像分析电磁感应过程．电磁感应中的图像问题一般需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决．例题精选1．如图（a）所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A 中通以如图（b）所示的变化电流，t=0时电流方向为顺时针（箭头所示）。

人教版高三物理下册电磁感应中的动力学问题

问题(2)：金属棒速度是问题(1)中一半时的加速度大小； B
解析：根据牛顿第二定律可得：
a
N
FN B 0.5v b(a)
Ff F安ʹ
a
F合 mg sin Ff F安而且： v v
2
c
θ
d
M
Pθ
解得：
RQ b
θ
mg
所以：
F安
F安 2
mgsin cos
2
a gsin cos
2
例1 已知：导轨间距为L；夹角θ；电阻阻值为R；匀强磁场磁感应强度大小为B；金属棒质量为m；金属棒及导轨的电阻不计；静止释放金属棒；动摩擦因数为μ；当金属棒滑行至cd处时，开始匀速直线运动，位置cd与ab之间的距离为s
问题(2)：从金属棒P1进入磁场到P2离开磁场的过程中，拉力F的最大功率；
过程分析：
P1在ABCD磁场区域
P1在DCEF磁场区域 P2在ABCD磁场区域
P2在DCEF磁场区域
电路分析：
P1相当于电源
P1与P2都相当于电源，且产生的电流方向相同
P2相当于电源
安培力分析：
P1受到安培力，沿斜面向下
问题(3)：金属棒由位置ab运动到cd的过程中通过电阻R的电荷量q以及电阻R产生的热量Q。
解析：金属棒做加速度减小的加速运动：
取一个极短的时间间隔，金属棒可视为匀速运动
所以： Δq i Δt BLv Δt BL Δx
R
R
解得： q
Δq
BL R
Δx
BL R
s
从ab到cd用能量守恒定律分析可得：
P1与P2都受到安培力，且方向都沿斜面向下

高二物理人教版选修3-2电磁感应中的动力学问题与能量、动量问题

电磁感应中的动力学问题与能量、动量问题重/难点重点：力、电综合问题的解法。

难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用。

重/难点分析重点分析：电磁感应与力的结合问题，研究方法与力学相同，先要明确研究对象，搞清物理过程，并进行受力分析，这里要特别注意伴随感应电流而出现的安培力，在匀强磁场中匀速运动的导体所受的安培力恒定，但变速运动的导体受的安培力，随速度的变化而变化，然后再求解：匀速运动可用平衡条件解，变速运动的瞬时速度可用牛顿第二定律解，变速运动的热量问题一般用能量观点分析，应尽量用能的转化和守恒定律解决问题。

难点分析：深刻理解和熟练掌握具体概念和规律，是解决复杂问题的前提，如“阻碍”不是“阻止”，只是延缓或减弱了的变化的速度；又如产生电磁感应现象的原因不是因为有磁场，而是因为有磁通量的变化等等。

在审题和求解时，应注意：（1）产生感应电动势的条件；（2）感应电动势特别要分清是平均感应电动势还是瞬时感应电动势；（3）掌握通、断电自感现象的分析；（4）把握能量转化和守恒定律。

突破策略一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：例1. 如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。

已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力F N、摩擦力和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，F（↑为增大符号），所将是v E I F a↑→↑→↑→↑→↓安以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=v m，此时必将处于平衡状态，以后将以v m匀速下滑,ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律：E =BLv ①闭合电路ACba 中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：I=E/R ②据右手定则可判定感应电流方向为aACba ，再据左手定则判断它受的安培力F 安方向如图示，其大小为：F 安=BIL ③取平行和垂直导轨的两个方向对ab 所受的力进行正交分解，应有：F N =mg cos θ , F f =μmg cos θ 由①②③可得22B L v F R=安以ab 为研究对象，根据牛顿第二定律应有：22sin cos B L v mg mg ma Rθμθ--= ab 做加速度减小的变加速运动，当a =0时速度达最大因此，ab 达到v m 时应有：22sin cos 0B L v mg mg Rθμθ--= ④由④式可解得()22sin cos m mg R v B L θμθ-= 注意：（1）电磁感应中的动态分析，是处理电磁感应问题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。

人教版高中物理选修3-2讲义 09知识讲解法拉第电磁感应定律(提高)

法拉第电磁感应定律编稿：审稿：【学习目标】1．通过实验过程理解法拉第电磁感应定律，理解磁通量的变化率tϕ∆∆，并能熟练地计算；能够熟练地计算平均感应电动势（E ntϕ∆=∆）和瞬时感应电动势（sin E BLv α=），切割情形）。

2．了解感生电动势和动生电动势产生机理。

3．熟练地解决一些电磁感应的实际问题。

4．理解并运用科学探究的方法。

【要点梳理】要点一、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

要点诠释：（1）感应电动势的存在与电路是否闭合无关。

（2）感应电动势是形成感应电流的必要条件。

有感应电动势（电源），不一定有感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势。

要点二、法拉第电磁感应定律1．定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

2．公式：ФE nt ∆=∆。

式中n 为线圈匝数，Фt∆∆是磁通量的变化率，注意它和磁通量Ф以及磁通量的变化量21ФФФ∆=-的区别。

式中电动势的单位是伏（V ）、磁通量的单位是韦伯（Wb ），时间的单位是秒（s ）。

要点诠释：（1）感应电动势E 的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率Фt∆∆，而与Ф的大小、Ф∆的大小没有必然的联系，和电路的电阻R 无关；感应电流的大小和E 及回路总电阻R 有关。

（2）磁通量的变化率Фt∆∆是Фt -图象上某点切线的斜率。

（3）公式ФE k t∆=⋅∆中，k 为比例常数，当E 、Ф∆、t ∆均取国际单位时，1k =，所以有ФE t∆=∆。

若线圈有n 匝，则相当于n 个相同的电动势Фt∆∆串联，所以整个线圈中电动势为ФE nt∆=∆。

（4）磁通量发生变化有三种方式：一是Ф∆仅由B 的变化引起，21||B B B ∆=-，B E nSt ∆=∆；二是Ф∆仅由S 的变化引起，21||S S S ∆=-，SE nB t∆=∆；三是磁感应强度B 和线圈面积S 均不变，而线圈绕过线圈平面内的某一轴转动，此时21||ФФE n t -=∆。

人教版高中物理选修3-2课件电磁感应的动力学

典型问题三：旋转切割
6.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r、质量为m且质量分布均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
基本模型：用与导轨平行的恒定拉力F作
用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.
稳定状态
3．如图7所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T。将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2 ，sin37°＝0.6)( )
基本模型：现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动
例3、如图所示，位于竖直平面的正方形平面导线框abcd，边长为L=10cm，线框质量为m=0.1kg，电阻为R=0.5Ω，其下方有一匀强磁场区域，该区域上、下两边界间的距离为H（H＞L），磁场的磁感应强度为B=5T，方向与线框平面垂直.今线框从距磁场上边界h=30cm处自由下落，已知线框的dc边进入磁场后，ab边到达上

高中物理第四章电磁感应习题课电磁感应中的动力学及能量问题课件新人教版选修32

测
1
2
3
1.(电磁感应中的力学问题)如图所示,在一匀强磁场中有一U形导线框
abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ab的
一根导体杆,它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都
可不计。开始时,给ef一个向右的初速度,则(
)
A.ef将减速向右运动,但不是匀减速
(3)分析导体机械能的变化,用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路
中电功率的改变所满足的方程。
产生和维持感应电流的过程是其他形式的能向感应电流的电
能转化的过程,安培力做功是其他形式的能和电能之间转化的量度。
第十四页，共20页。
探究
(tànjiū)一
探究
(tànjiū)
二
问题(wèntí)导引名师精讲
当堂检测
典例剖析
【例题2】 (多选)如图所示,两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角
为θ,导轨下端接有电阻R,匀强磁场垂直斜面向上。质量为m、电阻不计的金
属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑,上升高度为
h,在这个过程中(
)
A.金属棒所受各力的合力所做的功等于零
B.金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之
力情况和运动情况的动态分析:
3.处理此类问题的基本方法:
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
(2)求回路中的感应电流的大小和方向。
(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)。
(4)列动力学方程或平衡方程求解。
第五页，共20页。
探究
(tànjiū)一
探究
(tànjiū)二
名师精讲