高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版第9章第51讲数据分析——成对数据的统计分析

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高考总复习 一轮复习导学案 ·数学提高版
第九章 统计
4．列联表 列出的两个分类变量的_频__数__表__，称为列联表．假设有两个分类变量 X 和 Y，它
们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为 2×2 列联表
y1
y2
总计
x1
a
b
a＋b
x2
c
d
c＋d
总计
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
构造一个随机变量 K2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d，其中 n＝_a_＋__b_＋__c_＋__d_____为
样本容量．
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第九章 统计
5.独立性检验 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验.
C.有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”
D.只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”
【解析】 由已知数据可得,有1－0.05＝95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”.
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第九章 统计
5.在一次独立性检验中,得出列联表如下表,且最后发现,两个分类变量A和B没有
i＝1
i＝1
i＝n1x2i －n
x 2i＝n1yi2－n
y 2
当 r>0 时，表明两个变量_正__相__关__；
当 r<0 时，表明两个变量_负__相__关__.
r 的绝对值越接近于 1，表明两个变量的线性相关性_越__强___.r 的绝对值越接近于
0，表明两个变量之间___几__乎__不__存__在__线__性__相__关__关__系____.
( A)
x
4
5
678
A．17.4
y 12 10 9 8 6 B．－1.74
C．0.6
D．－0.6
【解析】 x ＝15×(4＋5＋6＋7＋8)＝6， y ＝15×(12＋10＋9＋8＋6)＝9，故 a＝ y
－b x ＝9＋1.4×6＝9＋8.4＝17.4.
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断正确的是
(C)
A.劳动生产率为1千元时,工资为50元
B.劳动生产率提高1千元时,工资提高150元
C.劳动生产率提高1千元时,工资约提高90元
D.劳动生产率为1千元时,工资90元
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第九章 统计
2.为了调查中学生近视情况,测得某校男生150名中有80名近视,在140名女生中有 70名近视.在检验这些学生眼睛近视是否与性别有关时,用下列哪种方法最有说服力
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第九章 统计
2.回归方程 (1)最小二乘法 求回归直线,使得样本数据的点到它的____距__离__的__平__方__和__最__小__的方法叫做最小二 乘法.
(2)回归方程 方程^y＝b^x＋a^是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…， (xn，yn)的回归方程，其中a^，b^是待定参数．
任何关系,则a的可能值是
(B)
分类
A
B
100
B
90
总计
190
A 400
a 400＋a
总计 500 90＋a 590＋a
A.720
B.360
C.180
D.90
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参考公式：K2＝a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d.
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【 解 析 】 因 为 两 个 分 类 变 量 A 和 B 没 有 任 何 关 系 ， 所 以 K2 ＝ 19509×0＋4a00＋100aa－909＋0×a4×005020<2.702，代入验证可知 a＝360 满足．
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第九章 统计 第51讲 数据分析——成对数据的统计分析
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链教材 ·夯基固本
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第九章 统计
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激活思维
1.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的线性回归方程为y＝60＋90x,下列判
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第九章 统计
知识聚焦
1.变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系.与函数 关系不同,相关关系是一种非确定性关系. (2)从散点图上看,点散布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关 系称为____正__相__关_,点散布在左上角到右下角的区域内,两个变量的这种相关关系称为 ________负_.相关
()
C
A.回归分析
B.均值与方差
C.独立性检验
D.概率
【解析】 “近视”与“性别”是两类变量,其是否有关,应用独立性检验判断.
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3．给出两组数据 x，y 的对应值如下表，若已知 x，y 是线性相关的，且线性回
归方程为 y＝a＋bx，经计算知 b＝－1.4，则 a 的值为
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n
n
xi－ x yi－ y xiyi－n x y
b^＝i＝1
i＝1
＝
，
n
xi－ x 2
n
x2i －n x 2
i＝1
i＝1
a^＝ y －b^ x .
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3．回归分析 (1)定义：对具有_相__关__关__系___的两个变量进行统计分析的一种常用方法． (2)样本点的中心
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第九章 统计
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第九章 统计
4.某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1 000),利用2×2列联表和K2统计量研
究患肺病是否与吸烟有关.计算得K2＝4.453,经查阅临界值表知P(K2≥3.841) ≈0.05,现
给出四个结论,其中正确的是
(C)
A.在100个吸烟的人中约有95个人患肺病
B.若某人吸烟,那么他有95%的可能性患肺病
对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中( x ， y ) 称为样本点的中心．
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(3)相关系数：
n
xi－ x yi－ y
n
xiyi－n x y
r＝ i＝1
i＝1
＝
.
n
n
xi－ x 2 yi－ y 2