长江水质的评价和预测 (全国一等奖)
2005A题长江水污染预测与评价
长江水质的评价和预测王谦 姚才镇 吴英（浙江师范大学） 全国一等奖（浙江赛区第三名）摘要：我们通过所给数据对长江水质状况进行分析，对长江近两年多的水质情况做出定量的评价，并分析了各地区水质的污染状况，判断出主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源。
同时，在预测分析长江未来水质污染的发展趋势后，提出了控制长江水质状况的污水处理方案。
得到如下结果： 问题1：采用综合评价方法中的主成分方法对长江17个观测站的水质情况进行分析，利用在主成分上的综合得分来判定各地区水质的主要污染指标，得出各地区水质的综合评价类别及污染状况，能够对长江两年多来的水质情况进行综合评价和分析。
问题2：我们给出了一种合理地确定污染源的方法，认为某地区某污染物的浓度=上游水中自然净化后的污染物浓度+本地区排污浓度，某污染物的污染源应认为是本地排放该污染物浓度最大的某几个地区。
利用一维稳匀态水质模型得出计算自然净化后的污染物浓度的函数：(K p*t)0C=C e −，随后即可计算出该地排污浓度。
经比较各地区浓度值，判断出高锰酸盐指数的主要污染源是：湖南岳阳，湖北宜昌；氨氮的主要污染源是：湖南岳阳，重庆朱沱，湖北宜昌。
问题3：我们通过对所给水质状况的历史数据的分析，发现各同类数据间差异较大，为了更好地预测未来10年长江水质污染状况的趋势，我们依照时间序列平均移动模型，根据时间序列数据逐项推移,依次计算一定项数的序时平均数,以反映水质污染状况的长期趋势：ⅠⅡ类河长百分比成下降趋势，ⅣⅤ及劣Ⅴ类河长百分比总体呈上升趋势。
问题4：我们采用GM(1,1)优化模型对未来十年的废水总排放量进行预测，结合第三题的水文年干流预测结果及题目要求，求得未来十年每年需要处理污水如下：问题5：我们针对长江流域的水质污染状况以及未来十年的预测趋势，对解决长江流域水质污染问题提出实行综合治理、防治结合的建议和措施。
关键词：主成分分析，污染源，一维稳匀态水质模型，时间序列移动平均，灰色优化模型1 问题重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
2005年A题全国数学建模优秀论文3
问题假设
1. 2. 3. 假设干流的自然净化能力是均匀的； 假设两个观测站之间河段的平均流速是等于两个观测站流速的平均值； 假设废水的处理对各类污染程度的河流的影响是均匀的。
符号说明
X1 X2 X3 X4 溶解氧的浓度（DO） 高锰酸盐指数（CODMn） 氨氮浓度（NH3－N） PH 值 污染物的浓度 水流的流量 污染物的降解系数 水流的流速 污染物流过的距离 第 n 个观测站（地区）水流所含污染物的质量 第 n 个观测站（地区）排放污染物的质量 第 i 类污染程度的河流总长度比例 第 t 年排污量
再根据排污量预测值，利用 BP 神经网络对未来十年的不同水质的河长比例进行了 预测。 为了得到排污量与各类水质的河长比例，本文再次利用 BP 神经网络的高精度逼近 能力对排污量与六类水质的河长比例的关系进行拟合。 从而可以得到每年控制污染所应 当处理的废水量：单位（亿吨） 年份 废水处理量 2005 58.2 2006 123.6 2007 133.3 2008 174.3 2009 163.0 2010 189.9 2011 245.4 2012 272.1 2013 300.5 2014 300.7
华南理工大学：李宁、董泽彦、林泽彬，指导教师：陶志穗
有很多传统的系统评估方法比如加权评估法、专家评估法、综合评分法以及层次分 析法都不免受到主观因素不同程度的影响。 而本文使用的基于主成分分析所构造的评估 机制则可以避免主观因素对评估的影响，使得评估结果客观的反映系统状况。 主成分分析方法是一种将多维因子纳入同一系统进行定量化研究、 理论成熟的多元 统计分析方法。通过分析变量之间的相关性，使得所反映信息重叠的变量 被某一主成分替代，减少了变量数目，从而降低了系统评价的复杂性。再以方差贡献率 作为每个主成分的权重，由每个主成分的得分加权即可完成对水质的综合评价。 为了确定主要污染物高锰酸盐指数（CODMn）和氨氮（NH3-N）的主要污染源,我 们需要知道各个地区主要污染物的排放质量。 而本地区污染物的排放质量可以通过当前 观测站的污染物质量与上游对本地区影响部分质量的差值来确定。 通过污染物的降解公 式分析出上游对本地区影响部分质量变化关系， 进而得出本地区污染物排放的质量关系 式。根据长江干流近一年多的基本数据计算出各地区污染物的平均排放速度，进而确定 主要污染源。 长江水质被分为六个级别，代表了不同程度的污染，不同水质河长的比例可以表征 一定时期内的水污染状况。所以说预测长江未来十年的水污染趋势，就是要预测未来不 同水质的河长的比例。对每年的排污量与不同水质河长的比例做一个相关性分析： 第I类 第 II 类 第 III 类 第 IV 类 第V类 劣V类 -0.8058 0.3164 -0.3371 0.3183 0.6624 0.9570 相关系数 可见排污量与不同水质河长的比例有很高的相关性， 与劣 V 类的相关系数更是达到 了 0.9570 的水平， 因此在作对不同水质河长的比例之前， 必须先对未来的排污量有比较 精确的预测。 由于附件中数据样本少,需要预测的时间长，直接应用神经网络很难取得理想的效 果，因此本文采用 GM(1,1)模型与神经网络模型联合预测长江未来十年的水污染趋势， 尝试着首先较精确预测出部分重要的数据， 为建立神经网络预测未来不同水质的河长的 比例提供更多的数据，从而完成对不同水质河长的比例的预测。GM(1,1)模型就可以用 来较好的预测出未来的排污量。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测长江是中国的母亲河，它承载着中国数千年的文明和历史。
随着工业化和城市化的迅速发展，长江水质受到了严重的污染，给长江流域的生态环境和人民的健康带来了巨大的威胁。
长江水质的评价和预测是非常重要的课题，它关乎着长江流域的生态安全和可持续发展。
长江水质的评价是指对长江水体中的各种污染物进行监测和分析，以确定水质的优劣和变化趋势。
评价长江水质的方法有很多种，包括采样监测、实验室分析、水质模型等。
通过这些方法，可以了解长江水体中的污染物种类、含量和分布情况，为制定有效的水污染防治措施提供科学依据。
长江水质的评价还可以为长江流域的管理者和公众提供及时的水质信息，引起广泛的关注和重视。
长江水质的预测是指根据过去的水质数据和环境变化趋势，预测未来一段时间内长江水质的变化情况。
预测长江水质的方法主要包括统计分析、时间序列分析、水质模型等。
通过这些方法，可以对长江水质在不同季节和不同地点的变化趋势进行预测，为长江流域的管理者和公众提供及时的水质预警和预报信息，采取相应的应对措施，减少水环境风险。
评价和预测长江水质的研究工作已经取得了一些进展，但仍然面临着一些困难和挑战。
长江流域的地理辽阔，环境复杂，水质监测点多、污染源复杂，导致长江水质的评价和预测工作受到了很大的局限性。
长江流域的水污染物种类繁多、浓度不同、分布广泛，使得长江水质的变化规律难以准确把握。
长江流域的人口密集、经济发达，水资源需求大，长江水环境保护和治理的任务十分繁重。
评价和预测长江水质的研究需要加强数据共享、技术创新、管理集约化，发挥政府、企业和公众的合力，加快长江流域水环境治理的步伐。
评价和预测长江水质的研究成果对长江流域的生态保护和环境治理具有重要意义。
评价和预测长江水质的科学依据可以为政府部门制定长江流域的水环境标准和规划提供数据支持和技术指导。
评价和预测长江水质的预警和预报信息可以帮助决策者和公众及时了解长江水质的变化状况，引起关注，警示风险。
长江水质的评价和预测3
长江水质的评价和预测摘 要本文首先根据长江流域17个观测站近两年多主要水质指标的检测数据，应用统计学中求平均值原理进行综合分析，以溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)、氨氮（NH3-N ）、PH 值（无量纲）的浓度为主要研究对象，得到在过去28个月中，长江这四项指标的平均浓度（17个观测站结果加权平均），。
其结果见图1；进而以同样方法分析统计这28个月长江水质的数据，并对过去两年多来长江水质做出定量的综合评价，其结果见表2。
在对各地区水质污染情况分析时，采用统计平均的方法对17个观测站28个月来的四项指标分别统计分析，得到17个观测站（地区）中溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)、氨氮（NH3-N ）、PH 值（无量纲）在过去两年多的平均浓度，见表2，从而说明了长江干流上的主要污染状况，即各观测站近两年来的水质情况，见表3；并指出了长江干流上近一年多主要污染物高锰酸盐指数、氨氮的污染源在何地，其具体结果见表7。
如果不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，运用专业统计软件SPSS 和数学软件Matlab 中的polyfit 函数进行曲线拟合，求出了未来10年长江水质发展趋势，具体见图6，特别是对未来十年中每年的污水排放量做了较为精确的预测，其结果见图7。
根据这一预测数据，为了将长江干流未来10年的Ⅳ类水和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，而且没有劣Ⅴ类水，首先对过去 10年中这两类水的比例与污水量之间，通过数据拟合得到了这二者之间的函数关系式：mX '≥(0.1953m X -52.8477-y)/0.1953 再利用上述预测数据，进一步确定了未来10年每年需要处理的污水量，具体结果见表9；最后根据上述研究结论，为解决长江水质污染问题提供了一些切实可行的建议和意见，具体见问题5的表述。
在模型优化中，对衡量本地排污的模型中加入总量的分析，结果表明单采用浓度分析与采用浓度与总量结合分析的结果是相似的。
长江水质的评价和推测
长江水质的评价和推测一、摘要我们通过对水质污染项目标准限值、站点距离、水流量以及水流速的分析，讨论了长江水质的评价和预测问题。
针对模型一我们首先运用了数据的归一化和综合进行了数据处理得出模型一然后由假设1，构造整个长江流域水质综合评价函数，再结合附件（3）的数据绘制出图表进行分析。
针对模型二我们通过对长江干流上7个观测点近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）以及降解系数等的分析讨论得到了长江干流近一年多主要污染物（CoDMn）和（NH3—N）的污染源主要在哪些地区及其排序，请见表五.二3-1以及表五二3-2。
关键词：标准限值数据归一化综合评价二、问题重述长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
依据题中所给的关于长江问题的近期数据，对下属几个问题进行分析：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?本问题要求对近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
三、模型的假设1、水体中各污染物的降解系数都是相同的2、一个观测站代表一块水域，且水质均匀，17个观测站代表的水域覆盖了整个长江流域且不重复覆盖；3、干流相邻两个观测站的水流横截面积之差即为两观测站间所有支流水流横截面积之和。
四、符号说明符号表示的意义单位 备注 i L第i 个观测点与第一个站点四川攀枝花的距离KM1......7i =i v第i 个观测点的水流速度/m sij N 第i 个观测点第j 种污染物的浓度j=1，2分别为CODMn 和NH3-N/mg l'ij N第i 个观测点第j 种污染物经降解后在下一观测点的浓度/mg lij w第i 个观测点第j 种污染物的总量 gij V第i 个观测点第j 月的每秒的流量3mτ降解系数1/每天0.10.5τ≤≤(1)i i t +江水流过相邻观测点所消耗的时间天ij P水质综合指标 ψ长江流域水质综合评价函数ij y第i 年第j 类水所占百分比k a 权重值 i D 对应的水域长度 i S对应的水流横截面积五、模型的分析本题问题是研究长江一年多的主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染地区。
M2005长江水质的评价和预测
长 江 水 质 的 评 价 和 预 测(朱婧)
1
一、问题立意与背景：
根据环保部门公布的数据： 我国水资源：饮用水：30% 其他：70% 部分河流：废水河 六大危机： 森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧 恶化 枯水期不断提前，长江断流日益逼近； 水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水， 癌症肆虐沿江城乡； 物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝； 固体废物污染严重，威胁水闸与电厂； 湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。
长 江 水 质 的 评 价 和 预 测(朱婧)
8
长江水质的综合评价模型
水质污染：4 PH值、溶解氧（DO）、 高锰酸盐指数（CODMn）和氨氮(NH3-N)， 水质分为六类：I，II ,III, IV, V, 劣V类 每一个类别对每一项指标都有相应的标准值 只要有一项指标达到高类别的标准就算是高 类别的水质 不同类别的水质有质的区别， 同一类别的污染物又有量的区别。
长 江 水 质 的 评 价 和 预 测(朱婧)
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由过去两年多17个观测站的水质数据做综合评价时， 要充分考虑这些指标不同类别的“质的差异” 和同类别的“量的差异” 方法： 综合加权法，模糊综合评法，主成分分析法， 灰色聚类，多目标决策，神经网络
长 江 水 质 的 评 价 和 预 测(朱婧)
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分析数据
4
二、研究的问题
（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价并 分析各地区水质的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐 指数和氨氮的污染源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主 要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分 析，比如研究未来10年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长 江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣 Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？ （5）你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议 和意
长江水源调查报告长江水质的评价和预测
变化趋势总结
通过分析数据，发现长江水质整体稳定，但部分区域如江苏、安徽等省份的河流 存在水质变差的风险，需要加强管理和保护。
04
预测分析
水质预测模型和方法
基于水文和水质…
利用长江流域内的水文和水质监 测数据进行多元线性回归，建立 模型来预测未来水质变化。
水质评价标准和方法
水质评价标准
根据国家《地表水环境质量标准》和《生活饮用水卫生标准 》等相关法规和规定，将长江水质分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 类，其中Ⅰ类为最优，Ⅴ类为最差。
水质评价方法
采用单因子评价和综合评价相结合的方法，其中单因子评价 主要考虑各水质指标是否达标，综合评价则考虑各水质指标 之间的相互影响。
长江全长6,300多公里，是中国第一长河，也是亚洲最长的河 流
长江发源于青藏高原唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧的沱沱河 ，干流流经青海、*、四川、云南、重庆、湖北、湖南、江西 、安徽、江苏、上海等11个省（自治区、直辖市）
主要水源区域和污染源
主要水源区域
长江上游及沿江地区，包括沱沱河、通天河、金沙江、川江、汉江、赣江等 河流
基于主成分分析…
利用主成分分析方法，将复杂的 水质影响因素简化为几个主成分 ，建立模型来预测未来水质变化 。
基于人工神经网…
利用人工神经网络算法，将水质 影响因素和未来水质变化之间的 关系进行学习，建立模型来预测 未来水质变化。
水质预测结果和分析
01
根据建立的多元线性回归模型，预测未来十年内长江流域的水质变化趋势，预 测结果包括未来十年内各断面的高锰酸盐指数、氨氮、总磷等指标的变化趋势 和变化范围。
通过对长江水源进行调查，可以了解长江水资源的数量和质量状况，为合理利用和保护水 资源提供基础数据。
【全国大学生数学建模竞赛获奖优秀论文作品学习借鉴】长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。
在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。
主要污染物为氨氮。
通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。
为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。
长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。
根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。
通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。
构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。
对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。
得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。
综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。
长江水源调查报告长江水质的评价和预测
对长江干流及主要支流的水源地进行划定，设立水源保护区，严 格控制水源地周边的人类活动，防止污染。
加强水质监测
增加水质监测站点，提高监测频次和精度，实时掌握水质状况，及 时发现污染源，为采取相应的保护措施提供依据。
建立预警系统
建立水源地水质预警系统，设定水质指标阈值，当水质指标超过阈 值时，立即启动应急处理措施，保障供水安全。
神经网络模型等。
参数确定
根据模型特点，确定关键参数，如 回归模型的自变量、神经网络的层 数和节点数等。
数据准备
收集历史水质数据，进行数据清洗 和预处理，确保数据质量和准确性 。
预测模型验证与结果分析
1 2
模型验证
通过交叉验证、Bootstrap等方法，对预测模型 进行验证，评估模型的准确性和稳定性。
调查目的
通过对长江水源的调查，了解其 水质状况，为保护和管理长江水 源提供科学依据。
调查范围与方法
调查范围
本次调查范围包括长江干流及主要支 流的水源地、沿岸工业企业和城市污 水处理厂等。
调查方法
采用现场采样、实验室分析和数据统 计等方法，对长江水源的水质、水量 、水生态等方面进行全面调查。
02
长江水源现状分析
加强公众宣传教育，提高公众环保意识
加强公众宣传教育
通过媒体、公益活动等多种渠道，加强对公众的环保宣传教育，提 高公众对长江水源保护的认知和意识。
提高公众参与度
鼓励公众参与长江水源保护活动，设立环保热线和投诉平台，方便 公众反映环保问题，提高公众的参与度和积极性。
培养环保意识
在学校、社区等场所开展环保教育，培养公众的环保意识和责任感， 推动形成人人关注、人人参与长江水源保护的良好氛围。
数学建模——长江水质
全国大学生数学建模竞赛参赛队员 1.周少甫2.马铮3.周哲长江水质的评价和趋势分析模型【摘要】本文要解决的问题是：对长江沿江各处水质情况的相关数据进行分析，以确定哪些地方的水质污染较少和以后水质发展的一个相关的趋势。
通过对长江近几年水质的相关分析并结合了实际情况，对题目进行了简化假设。
在整体考虑各个问题的基础上抓住研究长江水质情况这根主线，建立了对长江水质的评价和趋势分析模型。
关于问题一的解决方法：首先，我们对长江近两年多来的观测数据做了一系列相关的分析和处理，将各种污染物的浓度进行标准的正交化，以得出一个年平均值标准；然后，以此年平均值标准考察沿江各个观测站的水质遭受污染的情况，并定量的进行相关数据的分析，并以此绘制了相关系列的图表，得出了长江水质污染总体上呈越来越严重的趋势；最后，分析比较各类主要污染物在沿江各各观测站污染程度的高低，综合评判了各观测站水质情况的好坏。
关于问题二的解决方法：首先，我们应用微分方程刻画出两个观测站之间污染物浓度的差值同污染物被降解的系数以及两个观测站距离的关系；然后建立浓度差值模型并绘制图表，通过分析两站点间的差值，方便快捷的找到了主要污染物的污染源。
关于问题三的解决方法：首先，我们对各类水质所占百分比的变化赋予权重，在验证了所赋权重的可靠性后，我们算出每年的污染指标；然后，依照过去10年的统计数据，预测了长江水质的污染趋势将会不断恶化变得越来越严重，国标将水质分为了六类，劣Ⅴ类水的比例将达到20%。
关于问题四的解决方法：首先，我们将水文年里干流中各类水的百分比变化情况反映在折线图上，并对各类水质的变化规律进行相关的研究，由此，我们推算出刚好使得干流水质超标的临界排放量；最后，我们线性拟合了年污水排放量的变化趋势，并预测了今后十年的污水排放总量。
从而，我们得到了每年应处理的污水量：关于问题五的解决方法：我们从经济管理的角度出发考虑如何有效的控制污物的排放量。
提供了两种管理方案：排污收费和排污征税。
2005A
关于2005年A题的感想一、做2005年A题的主要思路2005年全国数学建模竞赛A题是关于长江水质的评价和预测。
题目的4个附件给出了长江沿线17个观测站28个月的主要水质指标的检测数据（主要包括四个指标：PH值、氨氮含量、高锰酸盐含量以及含氧量），以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（包括站点距离、水流量和水流速），此外还给出了“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据（主要是十年间不同类型水质的河长和百分比）。
要求解决的主要问题是对长江水质做出定量的评价；确定主要污染物的污染源；预测未来水质污染趋势；预测分析排污量。
那么分析题目可以确定主要问题是要做评价和预测两项工作。
首先，对于问题一附件4中给出了国家标准地表水的评价指标，先要明确水质有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ共 6个类别，每一类对每一项指标都有相应的标准值（区间），只要有一项指标达到高类别标准就算是高类别的水质。
这是一个评价标准。
而Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ、Ⅴ、劣Ⅴ类为不可饮用水，因此应该想到用归一法将两类水区分开。
另外，由于各项指标在各类别中的标准值（区间）差别很大，量纲也不同，评价时要先对各项指标的数据做标准化处理。
依据现有的四个水质指标的数据要评价水质我们有两种思考方向：一、主成分分析法提取主成分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而可以计算每个月长江流域的污染综合评价指数。
这种思想的好处是能够消除指标之间可能存在的相关性，以避免数据对结果的影响叠加造成误差，另外还可以确定不同的指标对水质影响的权重，避免了直接加权法和层次分析法过程中主观因素造成的误差；二、建立评价指标函数。
评价指标函数应当能够全面准确的描述水质。
首先可以查找资料，看有没有现成的水质评测函数。
其次就是要根据附件所给的四个指标（PH值、氨氮含量、高锰酸盐含量以及含氧量）分析权重建立合理的指标函数。
建立指标函数的过程应该系统科学。
长江生态水质研究报告
长江生态水质研究报告长江是中国最长、最重要的河流之一，其生态水质的研究对于保护长江流域的生态环境意义重大。
本报告侧重于长江流域的水质现状和存在的问题，并提出了建议和解决方案。
长江流域的水质受到多种因素的影响，包括人类活动、工业污染、农业污染和城市化过程中的废水排放等。
这些因素导致了长江水质恶化的现象，如水中氨氮、总磷和总氮等指标超标。
首先，工业污染是长江水质恶化的主要原因之一。
大量的工业生产废水和污染物直接排入长江，导致水质严重受损。
化工厂和电力厂的废水排放是主要的源头之一。
这些废水中可能含有重金属、有机物和其他有害物质，严重影响了水体的生态健康。
其次，农业污染也是长江水质问题的重要因素。
农田使用大量的化肥和农药，这些化学物质通过农田径流和水体的渗透，进入长江。
化肥和农药中的氮、磷等元素和化学物质在水中积累，导致长江水体富营养化，丧失生态平衡。
再次，城市化过程中的废水排放也严重污染了长江水体。
城市的污水处理厂虽然能够处理部分废水，但是仍有很大比例的废水未经处理直接排入长江。
这些废水中可能含有微量的重金属和有机物，对水体的污染程度不容忽视。
针对长江流域水质问题，我们需要采取一系列的措施来保护和恢复生态水质。
首先，要加强工业生产的环保管控，严格监管工业废水的排放。
加大对化工和电力等污染源的治理力度，推行先进的污水处理技术，减少有害物质的排放。
其次，要加强农业生产的环境保护措施。
促进农业可持续发展，减少化肥和农药的使用量，推广有机农业和生态农业，减少农业对水体的污染。
最后，要加强城市污水处理和管理。
建设更先进的污水处理设施，提高废水处理效率，同时加强对城市污水处理厂的监督和检查，避免废水未经处理直接排入水体。
综上所述，长江生态水质的研究和保护是一项重要的任务。
我们需要采取综合措施，从源头上减少污染物的排放，加强治理和管理，以保护长江流域的生态环境，维护人民的饮用水安全和生态安全。
2005全国大学生数学建模竞赛A题长江水质一等奖附程序
5.2.2 模型的求解 代入数据可以得到六个区段某一时刻污染物的排放量（单位：106mg/s）
区段 排污量 排名
站点 1~2 3.2215 6
站点 2~3 站点 3~4 站点 4~5
3.7932 7.6285 6.2992
5
1
2
表四：区段某一时刻 CODMn 的排放量
站点 5~6 4.0532 4
站点 6~7 4.8701 3
三、符号说明
x*(i, j, k)
x(i, j, k)
x综（i, j） h
di vi
si
ci
wi
fijk ,
f' ijk
aij , bij , cij ai'j , bi'j , ci'j
mk nk mk'
某地点某时间某一指标的原始数据 某地点某时间某一指标的标准化数据 某地点某时间的综合指标数据 主要污染物的降解系数 某一站点间区段的距离 某一站点的水流速 某一站点的水流量 某一站点的污染物浓度 某一站点间区段的排污量 某一类型某一年的ⅠⅡⅢ类水,ⅣⅤ类水的所占比例 ⅠⅡⅢ类水比例满足的回归方程的回归系数 ⅣⅤ类水比例满足的回归方程的回归系数 某年的废水总排放量 某年的长江总流量 在采取处理后保证水质比例的情况下某年的废水总排放量
4
(k)x(i, j, k)
x(i, j) k1 4
(k)
, (i 1 ~ 17, j 1 ~ 28)
k 1
5.1.2 模型的求解 1) 带入原始数据 x*(i, j, k) 可以得到 x综 (i, j) 的 17*28 矩阵： 2) 从时间上进行评价：
对数据按地点进行平均，得到污染物综合指标按时间的变化趋势如下：
全国数学建模 2005A 优秀论文
（溶解氧、高锰酸盐、氨氮和 PH 值）的实测值。为了较为贴切地反映出各地区水质的 污染状况，对四项监测项目分类统计，找出每个监测项目的最大值、最小值、平均值。 在此基础上，还应该确定出该地区的关键污染因子。所谓的关键污染因子就是指对 该地区的水质级别起着决定性作用的污染物。 如果四个监测项目中存在一个处于最高级 别的项目，那么该项目就是该地区的关键污染因子。但是，对于至少两个项目都处在较 高级别上的情况，就不好判断了。 并且，从《地表水环境质量标准》 （GB3838-2002 ）可 以 看 出 ，水 质 的 类 别 是 根 据 4 个主要项目标准限值来判定的，并且哪个项目的类别最高，就将水质归为那一类。 因为水质从一个类别到下一个类别，中间经历了一个量变到质变的连续过渡过程，使得 这样的评价结果过于明确。 为了克服评价标准的边界过于明确和监测误差对评价结果的 影响，我们采用模糊数学法，找出各个监测项目在六个类别上的隶属度，由此确定每个 地区的关键污染因子。 2.1.2 长江水质的定量综合评价 由于 17 个观测站的数据在时间和空间上都是离散的，不能清晰地反映出长江水质 的整体情况。为了消除时间和地理的因素，我们通过对距离加权、在 28 个月上取算术 平均，得到长江全河段四项监测项目的均值，对照《地表水环境质量标准》 ，确定出主 要的污染物。 接下来，我们采用模糊判别法对长江近两年的水质做出科学合理的综合评价，反映 出长江水质在六个水质类别上的隶属关系和偏倚程度。 2.2 确定高锰酸盐和氨氮的污染源 一个观测站的水质污染主要来源于本地排污和上游的污水。 上游污水在流向下游的 过程中，由于河流自身的净化能力（污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物 降解） ，污水中的高锰酸盐和氨氮的浓度不断降低，到下一个观测站时，是已经降解的 污水。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。根据降解系数的定义，可以建立高 锰酸盐和氨氮的降解函数来描述它们在流动过程中随时间的浓度变化。 在此基础上，为了找到污染源，就要确定长江干流上相邻两个观测站之间排放的污 染物浓度，进而确定污染带。第 i+1 个观测站处的溶质由第 i 个观测站处经过降解后的 溶质残留量、沿途注入的溶质和此观测站注入的溶质三部分组成。据此，可以建立降解 微分方程，进而分别得到相邻两个观测站之间注入的高锰酸盐和氨氮的质量，其中最大 者所对应的区段即为主要污染源。
【长江水源调查报告-长江水质的评价和预测】 关于水源的调查报告
《【长江水源调查报告-长江水质的评价和预测】关于水源的调查报告》摘要：摘要了根据所给近十年长江流域水质监测报告及近两年长江流域主要城市水质监测报告给出合理长江流域水质污染改善方案并尽可能地预测出今十年长江流域水质恶化情况我们建立了基图形分析模型和基计算机模拟模型二并模型扩展运用已建成计算机模拟系统对所得结和我们对长江流域水质恶化进行改善想法进行分析和评价，（）研究、分析长江干流近年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮污染主要哪些地区?（3）假如不采取更有效治理措施依照0年主要统计数据对长江水质污染发展趋势做出预测分析比如研究0年情况，（5）你对长江水质污染问题有什么切实可行建议和见附表《地表水环境质量标准》（GB3838—00）主要项目标准限值单位gL序分类标准值项目Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类溶氧()≥75（或饱和率90）653 0高锰酸盐指数()≤605∞3氨氮（3）≤0505050∞值（无量纲）69二、模型假设）长江干流然净化能力可以认是近似匀摘要了根据所给近十年长江流域水质监测报告及近两年长江流域主要城市水质监测报告给出合理长江流域水质污染改善方案并尽可能地预测出今十年长江流域水质恶化情况我们建立了基图形分析模型和基计算机模拟模型二并模型扩展运用已建成计算机模拟系统对所得结和我们对长江流域水质恶化进行改善想法进行分析和评价长江流域水质监测报告和长江流域主要城市水质监测报告数据是巨所以如何有效地重组、利用已知数据是我们建立模型突破口我们首先利用、lb等相关数学软件对数据进行处理建立了以长江干流水质目标函数优化模型利用灰色预测法和二乘法拟合出六类水质参数分布函数进而预测出十年水质状况可饮用水占比例3％四五类水占比例56％劣五类水占比例3％然依参照值再运用序列模型回归形式预测了控制水质恶化条件下十年每年所要处理污水量运用随机系统相关理论建立随机规划模型给出概率灵敏和误差分析进而得出治理污染佳方案我们也对整模型进行了推广和评价指出了有效改进方向、问题重述水是人类赖以生存保护水就是保护我们己附件3给出了长对我国江河水保护和治理应是重重专们呼吁“以人建设明和谐社会改善人与然环境减少污染”长江是我国、世界三河流长江水质污染程日趋严重已引起了相关政府部门和专们高重视00年0月由全国政协与国发展研究院合组成“保护长江万里行”考察团从长江上游宜宾到下游上海对沿线重城市做了实地考察揭示了幅长江污染真实画面其污染程让人触目惊心专们提出“若不及拯救长江生态0年将濒临崩溃”（附件１）并发出了“拿什么拯救癌变长江”呼唤（附件）附件3对长江沿线7观测近两年多主要水质指标检测数据以及干流上７观测近年多基数据通常认观测水质污染主要地区排污和上游污水般说江河身对污染物都有定然净化能力即污染物水环境通物理降、化学降和生物降等使水污染物浓降低反映江河然净化能力指标称降系数事实上长江干流然净化能力可以认是近似匀根据检测可知主要污染物高锰酸盐指数和氨氮降系数通常介0~05比如可以考虑取0 (单位天)附件是“995~00年长江流域水质报告”给出主要统计数据下面附表是国标(GB383800)给出《地表水环境质量标准》主要项目标准限值其Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类可饮用水请你们研究下列问题（）对长江近两年多水质情况做出定量综合评价并分析各地区水质污染状况（）研究、分析长江干流近年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮污染主要哪些地区?（3）假如不采取更有效治理措施依照0年主要统计数据对长江水质污染发展趋势做出预测分析比如研究0年情况（）根据你预测分析如0年每年都要长江干流Ⅳ类和Ⅴ类水比例控制0以且没有劣Ⅴ类水,那么每年要处理多少污水？（5）你对长江水质污染问题有什么切实可行建议和见附表《地表水环境质量标准》（GB3838—00）主要项目标准限值单位gL序分类标准值项目Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类劣Ⅴ类溶氧()≥75（或饱和率90）653 0高锰酸盐指数()≤605∞3氨氮（3）≤0505050∞值（无量纲）69二、模型假设）长江干流然净化能力可以认是近似匀）要污染物高锰酸盐指数和氨氮降系数取03）不考虑由然灾害所引起特殊值）假设各物质没有化学反应5）假设长江水密g^36）不考虑人因素水体净程作用,污染物除流出外不因腐烂沉积或其他任何方式从江消失7）假设长江主干流上主要城市以外排入污水量少可忽略不记8）流入江污染物能以很快速与江水匀混合也就是说长江污染状况与任何局部水体长江位置无关三、用到及说明）k表示降系数）表示距离3）v表示水流速）表示可被生物化学降污染物质溶5）表示污水流溶四、模型建立与答、了做出定量综合分析测定了7地区两年多3—值了能使有限次数监测反映水质污染状况真实值用算术平值()表示集趋势表示式——测定次数；x——次测量值（,,3,…）用算术平值表示监测结适用测量数据呈正态分布情况反映了数据集趋势其他数据基上以它对称心存所以用代表结是相当可靠由上图可知长江近两年多水质情况虽然部分月份呈现比较但是总趋势还是下降计算结如表由上面图知当高锰酸盐指数和氨氮折线相距越污染程越高（如地区7、0、5）；相反两条折线相距越污染程越（如地区9、）二、要得出污染主要位置用公式再令,出平值从附件3带入数据得到主要污染湖北宜昌到江西九江据图象还可得到湖南岳阳是主要污染如图所示图图（图表示氨氮图表示高锰酸盐指数）三、利用附件历年统计数据(各年长江总流量和废水排放总量绘制成图表如下表所示年份995996997998999000000000300长江总流量（亿立方米）90595397637953998898009980905废水排放总量（亿吨）779838907305567085用软件作图由998年出现洪涝灾害故删不做考虑（其横坐标995~00十年份纵坐标废水占总流量分比）依照十年主要统计数据对长江水质情况作了预测采用了灰色预测方法对进行预测灰色预测是以G（）模型基础设((),(),…,()),做—G得(X(),X(),…,X())(X(),X() X(),…,X() X())建立白化形式微分方程 X设(,),按二乘法得到(BB)其B易得方程X（k ）(X()) 从以上图表得原始数列X（89880836857303）建立G（）模型得预测模型X（k ）(89 53)53由预测模型得预测值年份废水占总流量分比0053500006309360073038008983600999900877085307730370679由上图可知废水分比趋势概增加四、由对问题三答我们可以预测十年水质情况如十年每年都要长江干流V类和V类比例控制0以且没有劣V类水五、水体遭到污染应采取积极措施进行综合治理使水质得到恢复所以我们制定了以下具体措施（）采用先进技术减少排污减少排污是治理污染根措施即严格控制污染向河道或各类水体污染除了加强管理用法律法规规定排放标准及实行许可证制等还应采用先进生产工艺作到少排污或不排污（二）整顿下水道建设规模污水处理厂近年不少投整顿下水道实现污水管道化并将城市生活污水与工业废水实行分流提高下水道普及率（三）合理利用水体净能力()应用冲水这方法可使污染物浓得到稀释从而减轻或消除污染般有机污染河段通加水量提高稀释倍数有较明显效或局部污染问题()人工增氧可采用水体实行人工增氧措施较污染严重江口河段安装这些设备特别枯水季节启用辅助提高恢复净能力(3)疏浚河道河流底泥多沉积各种污染物质会再次悬浮水污染水体因可采取人工措施例如采用挖泥船或其他机械清楚底泥疏浚河道即加河道泻洪能力又可改善水水质状况五、模型检验与误差分析模型与实际问题比较我们认有下列些误差）参数取值误差会引起计算结误差）计算机截取误差计算机进行位长有限有部分数值会被舍弃但对模型基上可忽略3）长江实际排污量与测量排污量误差）然灾害与人因素造成误差不予考虑5）对十年预测不予考虑些突发事件六、模型评价从目前国实际环境状况入手合理地运用了生物降、水利统计等知识借助计算机软件处理数据建立了废水排污量随变化模型对问题进行分析可以说这是用建模方法实际问题程由模型将然因素、人因素等考虑进通检验与实际情况基合说明所建模型算法是可靠不足处多依赖计算机运算能力实际问题要考虑因素更多模型将相当复杂参考献[编]作者名出版地出版社出版年0808王蜀南王鸣周《环境水利学》北京国水利水电出版社05336白凤山《数学建模》哈尔滨哈尔滨工业学出版社。
长江水质的评价和预测
长江水质的评价和预测长江是我国最大的、流经面积最广的河流之一，其流域覆盖了全国五分之一的土地，涉及11个省市区。
然而，由于人类活动的不断增加，长江水质不断恶化，生态环境也受到了很大的影响。
这也使得长江水质的评价和预测变得尤为重要。
长江水质评价是指对长江流域内各段河段水质的调查、分析、评价、通报与预测等过程，该过程主要根据国家的水质标准进行评价。
通常采用对水质数据进行分析的方式，包括水质监测、水质评价以及水质统计等环节。
水质监测是针对水体中各项指标进行定点采样和分析，来判断水体的污染情况和治理效果。
水质评价是指基于水质监测数据和水质标准，判断水体的优良程度和污染程度。
而水质统计是指对长江各段水体的水质数据进行分析和统计，形成水质评价的综合评定结果。
长江水质预测是通过水质监测、分析、预测技术等多种手段，对未来一定时间内长江各段水质状况进行合理科学的预测。
长江水质预测通常需要考虑多种因素，如自然因素、入河排污等人为因素等，以及长江水区域内的天气变化等。
同时，预测需要采用多种方法，如数学模型、回归分析法、人工神经网络等，以获取较为准确的预测结果。
除了评价和预测，应该更加关注长江水质治理和保护。
需要从根源上降低污染物排放，加强水资源保护和高效利用，完善长江水质监测和预警系统，全力打造全流域水环境管理与治理体系，加强协同治理等手段，为长江水质的可持续保护和健康发展提供有力的支持。
总之，长江水质的评价和预测是长江水环境保护工作的重要组成部分，长江流域水质的改善和保护固然需要一系列的措施加以推进，但评价和预测也可以为长江水环境保护的管控及时做出恰当的决策，将长江水质管理的工作落实到每一个细节，并协同打造出更加有效的综合治理机制，实现长江水质的良性发展和可持续保护。
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维普资讯
第２ Ｏ卷第 ６期
贵州 水力发电
２Байду номын сангаас ０ ６年 １ ２月
（ 或坏） 。 （） ２ 算术平均值 法。该方 法为 了消除选用评 价指标的项数对结果的影响 ，将叠 加的分指数取
平均 。
氨氮（ Ｈ 一 ４个。前 ５ Ｎ， Ｎ） 类水要求 ｐ Ｈ值在 ６ ９之 ～ 间， Ｏ越大越好 ， Ｃ Ｄ ｎ和 Ｎ ， Ｄ 而 ＯＭ Ｈ一 Ｎ则越小越好 ， 由此确定的水质分类标准见表 １ 。
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第２ Ｏ卷第 ６期
Ｇ Ｉ Ｈ Ｕ ＷＡ Ｅ Ｏ ＵＺ Ｏ Ｔ Ｒ Ｐ ＷＥ Ｒ
贵州水力发电
２０ ０６年 １ ２月
长 江水质 的综合评价及其 预测
郑建华 ，王世梅 ，王卓娟
（ 三峡大学土木水 电学院 ，湖北 宜昌 ４ ３ ０ ） ４ ０ ２
目 Ａ题 （ 长江水质 的评价和预测 ） 长江的水质进 对
１ 长 江 水 质 的 综 合 评 价
目前水质评价分析 中所采用的方法很多 ，如最 差因子判别法 、综合指数 评价法 、灰关联分析法 、 主分量分析法 、模糊数学法 、神经 网络法等 ，每种 方法都有 自己的特点和使用条件 。其中 ：最差 因子 判别法是在所有 因子 中选最差的那个类别作 为总体 类别 ，是偏于悲观的方法 ；而其他的几种方法都是 采用多种指标来描述水质 ，能较好地反应水质的总 体情况 ，分析结果接近实际情况也较为可靠 ， 但是
采取更有效的治理措施 ，对长江未来水质污染的发 展趋势做出预测分析 。 （ ）根据预测 ，假定 未来 ｌ 内每年都要求 ４ Ｏ年 长江干流的Ⅳ类和 Ｖ类水的 比例控制在 ２ ％ 以内 ０ 且没有劣 Ｖ类水 ，分析了每年需要处理多少污水？
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长江水质的评价和预测摘要本文用模糊数学的方法，通过计算各评价因子的隶属度和权重，得到了长江近两年多的水质情况的综合评价结论：Ⅰ类水比例为25%、Ⅱ类水比例为23%、Ⅲ类水比例为20%、Ⅳ类水比例小于1%、Ⅴ类水比例为30%、劣Ⅴ类水比例小于2%，如下面饼图，其中可饮用水比例为68%，不可饮用水比例为32%。
结果显示不可饮用水的比例很大，可以说明长江污染情况已经相当严重。
对于问题(2)，我们通过建立反映长江水质的一维稳态微分方程模型，并求解得到各观测站浓度的计算公式，用Matlab编程计算，计算结果显示,高锰酸盐污染源主要在：湖北宜昌南津关和湖南岳阳城陵矶。
氨氮污染源主要在：重庆朱沱和湖南岳阳城陵矶。
对于问题(3)，根据近10年的水文年数据建立灰色系统预测模型,得到了未来10年长江全流域、干流、支流河长百分比的值，据此画出相应的走势图，由此确定水质污染的发展趋势，我们的结论是：长江未来10年的污染会越来越严重。
对于问题(4)，我们首先建立排污量的灰色系统预测模型，得出未来10年的排污总量，根据长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水的要求，建立了每年需要处理污水量的计算公式，得到了未来10年每年需要处理的污水量，见下表(单位：亿吨)：关键词：模糊数学隶属度权重微分方程灰色系统一、问题重述自2004年10月“保护长江万里行”行动发起后，考察团对沿线21个重点城市做了实地考察，认识到了母亲河长江受到了严重的污染，为此，专家提出了拯救长江的呼唤，给出了下面这些有待解决的问题。
(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
(2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?(3)假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
(4)根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？(5)你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。
题目附件中给出了解决上述问题的各类数据。
附件3给出了长江沿线17个观测站(地区)近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据(站点距离、水流量和水流速);附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据;附表是《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数，考虑取0.2 (单位：1/天)。
已知条件：通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水；污染物都有一定的自然净化能力(指标称为降解系数)；自然净化能力可以认为是近似均匀的。
二、模型假设1．污染物排放入长江后迅速混合在水中。
2. 把长江认为是一维的，不考虑河宽，水深，横断面。
3. 主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数取为常数0.2。
4. 一个地区的污染只来自于上游的污水和本地区的排污。
5. 预测不考虑突变因素，如洪水、干旱等。
三、符号约定ijS ： 第i 监测项目第j 类水的标准限值 (4,3,2,1=i ,6,5,4,3,2,1=j )ik X ： 第k 观测站第i 监测项目在28个月中的平均值 (173,2,1 =k ) ijkY ： 第k 观测站第i 监测项目对第j 类水的隶属度 ikW ： 第k 观测站第i 个监测项目的权重。
k B ： 第k 观测站模糊数学方法综合评价的结果 k A ： 第k 观测站各评价因子的权重向量 k R ： 第k 观测站隶属度的模糊关系矩阵ikc ： 第k 观测站第i 个监测项目在近18个月中的平均浓度 (L mg /) 0c ： 各污染物的初始浓度ikC ： 第k 观测站第i 个监测项目浓度的计算值k： 长江干流的降解系数x ： 长江干流相邻观测站间的距离(m )ku ： 第k 观测站在近12个月中水流平均流速(s m /)n Y ： 未来第n 年需要处理的污水量(103,2,1 =n ) n p ：未来第n 年的废水排放总量k t ：分别表示未来10年每年第Ⅳ、Ⅴ和劣Ⅴ类水的百分比(321、、=k )四、模型建立与求解(一)、问题(1)此问用模糊数学法对长江水质情况作定量的综合评价。
1.模糊数学法基本原理：把普通集合理论中的非“0”则“1”的绝对隶属函数用[0，1]来刻画。
本文选用监测项目集合=U { PH 值（无量纲）、溶解氧(DO) 、高锰酸盐指数(CODMn)、 氨氮（NH3-N ）}4项作为评价因子。
由于PH 值标准限值是一个区间范围，无法用模糊数学法对其做定量分析，而且附件3的数据显示，各观测点的PH 值都位于区间[6，9]内，所以此小题只对后3项评价因子做综合评价。
2.模型建立模糊数学的综合评价是通过模糊关系矩阵k R 和评价因子的权重矩阵k A 的复合运算进行评价，实际上是对各项评价因子进行加权合成，所以可以得到模型：k k k R A B ⨯= (1-1)3．模型求解3.1 计算各评价因子对各类水的隶属度用线形隶属函数确定各评价因子对各类水的隶属度的计算公式如下： 1=j 类水：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<<--≤=2211221101i ik i ik i i i ik i i ik ki S X S X S S S X S S X Y (1-2) 5,4,3,2=j 类水：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧<≤<<--<≤--=+---+++)1()1()1(12)1()1()1()1(,0j i ik j i ik ijik j i i i j i ik j i ik ij ij j i ik j i ijkS X S X S X S S S S X S X S S S X S Y (1-3)6=j 类水：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<<--≥=5655656601i ik i ik i i i i iki ik ki S X S X S S S S X S X Y (1-4)由上述公式(1-2)，(1-3)，(1-4)可计算求出各观测站中各监测项目对于各类水的隶属度，它们都是1行6列的向量,将各观测站的向量按行放到一个矩阵中，得到各观测站的模糊关系矩阵k R ，以第1个观测站为例：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡= 0 0 0 0 0.0939 0.9061 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 01R 用同样的方法我们可以求得另外16个观测站的模糊关系矩阵k R 。
3.2 各评价因子权重的计算本文给出的4项评价因子中，溶解氧(DO)在水中含量越高表明水质越好，而高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮（NH3-N ）在水中含量越低表明水质越好，所以我们取以下的权重公式：溶解氧(DO)权重公式为：kj jk mXSW 26122∑==(1-5)高锰酸盐指数(CODMn)、 氨氮（NH3-N ）权重公式为：∑==61j ijikik SmXW (1-6)其中m 为水质的类数，即6=m ，且4,3=i 。
用上面公式(1-5), (1-6)计算，得到各观测站各评价因子的权重和可能出现大于1的情况，但模糊数学运算只允许在[0，1]区间取值，故各项权重必须进行归一化处理，公式为：∑==42i ikikik WW W ，142=∑=i ik W 。
(1-7)其中172,1 =k 。
从而用公式(1-7)处理后得到各观测站中各个评价因子的权重向量k A ，如：0323.02725.06952.01=A 。
同理，可以求出其它16项k A 。
3.3 综合评价用公式(1-1)计算得各观测站综合评价的结果)172,1( =k B k ，其元素表示各观测站污染程度对各类水的隶属度。
4．模型结果根据向量k B 依次确定各观测站综合评价后的水质类别，见表1_1：以观测站1对应的向量()0 0 0 0 0.0030 0.02931=B 为例：观测站1的污染程度对Ⅰ类上的隶属度为0.0293，对Ⅱ类水的隶属度为0.0030，对Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，劣Ⅴ类水的隶属度都为0。
由于对Ⅰ类水的隶属度最大，所以观测站1的水质处于Ⅰ类。
注：总计行为每一列的数据相加计算得到，表示长江全河段污染程度对各类水的隶属度。
5． 结果分析 分析数据，对总计行隶属度作百分比换算求得：Ⅰ类水占长江全流域的比例为25%、Ⅱ类水比例为23%、Ⅲ类水比例为20%、Ⅳ类水比例小于1%、Ⅴ类水比例为30%、劣Ⅴ类水比例小于2%，由此可知：长江全流域可饮用水比例为68%，不可饮用水比例为32%，这表明不可饮用水所占比例比较大，长江水质污染情况已经相当严重，所以保护长江，刻不容缓。
(二)、问题(2)1.模型建立据查阅水环境专业资料[2]，我们考虑用河流的一维稳态水质模式来解决第二个问题。
设污染物在河流横向方向上达到完全混合，为了描述污染物的变化情况，建立以下微分方程模型：()()()K B L L AS S S A x c A D x xQc TAc +++⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂=∂∂+∂∂ (2-1)A-------------河流横断面面积 Q -------------河流流量c --------------水质组分浓度 L D ------------综合的纵向离散系数 L S -------------直接的点源或非点源强度 B S -------------上游区域进入的源强K S -------------动力学转化率(正为源、负为汇)2.模型求解与模型结果 我们假设：稳态（0=∂∂t），忽略纵向离散作用，一阶动力学反应速度K ，河流无侧旁入流，河流横断面积为常数，上流来流量u Q ，上游来流水水质浓度u c ，污染排放量e Q ，污染物排放浓度e c ，所以上述微分方程模型的解为：()u kx c c 86400/exp 0-= (2-2)式中：()()e u e e u u Q Q Q c Q c c +⋅+⋅=0u ------------河流流速 (s m /)x ------------沿河流方向距离 (m )c ------------下游距污染源为x 处的水质浓度 (L mg /)根据公式(2-2)，结合符号假设，我们可以衍生出本小题计算长江干流各观测站浓度的公式：()k ik u kx c C 86400/exp 0-= (2-3)2.1 求长江干流各观测站CODMn 和NH3-N 监测浓度的平均值取附件3表1 中2004-01到2005-09中18个月的数据作为问题(2)的研究数据。