《茎叶图》课件
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08 1 05 2 057 3 115 43
思考：
茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?
例1： 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分 如下， 甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38，
39，51 乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37，
探究：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50
如何分析该运动员的整体水平及发挥稳定 程度?
• 分析: • 认真研读数据,你看到了什么? • (1)上面数组有多少个数据? • (2)最大值和最小值? • (3)中位数? • (4)对于12和15,分析其"个位"与"十位"，哪个位置数
甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9
乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9
两个班通过茎叶图比较,哪个班整体实力强一些？
课后小结:
1.这节课你学到了什么？ 2.能读懂茎叶图吗？ 3.会制作茎叶图吗？
思考：
下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个 茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.
1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？
(2)哪名运动员的成绩好一些？为什么？
甲
50 32 875421 944
1
乙
08 1 247 2 199 3 36 4 52
2.有两个班级,每班各自按学号随机选出10名学生,测验铅球成绩, 以考察体育达标程度,测验成绩如下:单位（米）
练习：
甲乙
1.右面是甲、 乙两名运动员
08 50 1 247
某赛季一些场
32 2 199
次பைடு நூலகம்分的茎叶
875421 3 36
图，据图可知 （A）
944 4 2
15
A．甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分
通过探究和例1,我们发现用茎叶图可以表示单组数
这两个人共同研究在哪个方面?
茎叶图
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 161679 49 0
探究:
描绘茎叶图?
• 茎叶图（Stem-and-Leaf display)，由统计学家约翰 托奇设计(John Tukey)
• 思路:是将数组中的数按位数进行比较
• 具体化:将数的大小基本不变或变化不大的位作为 一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝 （叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看 到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
据和两组数据的分布情况,
是一种好的方法，你认为茎叶图有哪些优缺点？
1 25
甲
乙
2 45
80
3 1 16679 6 4 3 1 2 5
4 49 50
8 6 3 2 45 9 8 3 3 1 1 6 679
4 49
1 50
优点:(1)保留了原始数据，没有损失样本信息； (2)数据可以随时记录、添加或修改.
该车间的工人加工零件数大多都在110到130之间，且分布较对称，集 中程度高，说明日生产情况较稳定，工人的技术水平较接近。
FFT算法
箱线图
小结:
定茎叶 写茎
写叶
茎叶图制作 这行,怎么理解?
1
25
2
45
3
1 16679
4
49
5
0
注从意这：个图在可制以作直观茎的叶看图出时: ，重复出现的数据要 重该且复运分记动布员较录中 对，位 称不数 ，能、 集众中遗数程漏都度，在高，2特0说和别明40是其之“发间挥，叶比且”较呈部稳"单定分峰．；"状 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
39，44，49，50 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数 据的分布情况，比较这两位运动员的得分水 平.
解:画出茎叶图
甲
乙
8
0
643
1 25
863
2 45
983
3 116679
4 49
1
50
从这个茎叶图可以看出: 甲运动员的得分除一个51外，大致对称，且呈"单峰"状, 中位数都是26分; 乙运动员的得分也大致对称,中位数、众数都是30多分； 因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．
除了上述茎叶图外,还能画出其他茎叶图吗?
1 25 2 45 3 1 16679
4 49 50
1 52 2 54 3 9 76611
4 94 50
52 1 54 2 97661 1 3 944
05
25 1 45 2 11667 9 3 494
05
......
变式1:
对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5， 1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何 表示？
134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112
茎叶 10 7, 8 11 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0 12 6, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 0 13 4, 2, 3, 0
变化大?对于24和25你又有什么想法呢?...... • 能否尝试利用茎叶图完整(原滋原味)表示上述数据?
实践 是检验真理 唯一标准
画茎叶图的方法:
1.将每个数据分为茎和叶两部分,在此例 中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数 字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次 序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎 右(左)侧.
约翰·托奇(John Tukey)
➢约翰·托奇(1915年6月16日2000年7月26日）是美国数学 家,统计学家.
➢最出名的是FFT算法的发展 和箱线图. ➢bit 来自binary digit （二进制 数字），由数学家John Tukey 提出（可能是1946年提出，但 有资料称1943年就提出了）这 个术语第一次被正式使用，是 在香农著名的论文《通信的数 学理论》第1页中.
缺点:不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据以及三组 和三组以上数据.
探究2:比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中 哪些数目相当？
提示：将茎叶图逆时针旋转90°
事实上: “茎”相当于频率分布表中的分组； “叶”的数目相当于频率分布表中指定区间组 的频数。
分层训练
宝
剑
锋 从
2.2.1 样本估计总体
磨 砺
第二课时
出
，
梅
花
香
自
苦
寒
来
亚瑟·鲍利(Arthur Bowley)
➢亚瑟·鲍利（1869年11月6日 1957年1月21日）是英国统计学 家和经济学家
➢对经济统计工作，并率先使 用在社会调查中的抽样技术。
➢1922年他成为英国科学院院士， 并在1950年，他被封为爵士。他 担任皇家经济学会理事会和计量 经济学会会长
思考：
茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?
例1： 甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分 如下， 甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38，
39，51 乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37，
探究：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分 情况如下：12，15，24，25，31，31，36， 36，37，39，44，49，50
如何分析该运动员的整体水平及发挥稳定 程度?
• 分析: • 认真研读数据,你看到了什么? • (1)上面数组有多少个数据? • (2)最大值和最小值? • (3)中位数? • (4)对于12和15,分析其"个位"与"十位"，哪个位置数
甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9
乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9
两个班通过茎叶图比较,哪个班整体实力强一些？
课后小结:
1.这节课你学到了什么？ 2.能读懂茎叶图吗？ 3.会制作茎叶图吗？
思考：
下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个 茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.
1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：
(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？
(2)哪名运动员的成绩好一些？为什么？
甲
50 32 875421 944
1
乙
08 1 247 2 199 3 36 4 52
2.有两个班级,每班各自按学号随机选出10名学生,测验铅球成绩, 以考察体育达标程度,测验成绩如下:单位（米）
练习：
甲乙
1.右面是甲、 乙两名运动员
08 50 1 247
某赛季一些场
32 2 199
次பைடு நூலகம்分的茎叶
875421 3 36
图，据图可知 （A）
944 4 2
15
A．甲运动员的成绩好于乙运动员 B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异 D．甲运动员的最低得分为0分
通过探究和例1,我们发现用茎叶图可以表示单组数
这两个人共同研究在哪个方面?
茎叶图
甲
80 463 1 368 2 389 3
4 15
乙
25 54 161679 49 0
探究:
描绘茎叶图?
• 茎叶图（Stem-and-Leaf display)，由统计学家约翰 托奇设计(John Tukey)
• 思路:是将数组中的数按位数进行比较
• 具体化:将数的大小基本不变或变化不大的位作为 一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝 （叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看 到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
据和两组数据的分布情况,
是一种好的方法，你认为茎叶图有哪些优缺点？
1 25
甲
乙
2 45
80
3 1 16679 6 4 3 1 2 5
4 49 50
8 6 3 2 45 9 8 3 3 1 1 6 679
4 49
1 50
优点:(1)保留了原始数据，没有损失样本信息； (2)数据可以随时记录、添加或修改.
该车间的工人加工零件数大多都在110到130之间，且分布较对称，集 中程度高，说明日生产情况较稳定，工人的技术水平较接近。
FFT算法
箱线图
小结:
定茎叶 写茎
写叶
茎叶图制作 这行,怎么理解?
1
25
2
45
3
1 16679
4
49
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0
注从意这：个图在可制以作直观茎的叶看图出时: ，重复出现的数据要 重该且复运分记动布员较录中 对，位 称不数 ，能、 集众中遗数程漏都度，在高，2特0说和别明40是其之“发间挥，叶比且”较呈部稳"单定分峰．；"状 同一数据出现几次，就要在图中体现几次.
39，44，49，50 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数 据的分布情况，比较这两位运动员的得分水 平.
解:画出茎叶图
甲
乙
8
0
643
1 25
863
2 45
983
3 116679
4 49
1
50
从这个茎叶图可以看出: 甲运动员的得分除一个51外，大致对称，且呈"单峰"状, 中位数都是26分; 乙运动员的得分也大致对称,中位数、众数都是30多分； 因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好．
除了上述茎叶图外,还能画出其他茎叶图吗?
1 25 2 45 3 1 16679
4 49 50
1 52 2 54 3 9 76611
4 94 50
52 1 54 2 97661 1 3 944
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25 1 45 2 11667 9 3 494
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......
变式1:
对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5， 1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何 表示？
134 112 117 126 128 124 122 116 113 107 116 132 127 128 126 121 120 118 108 110 133 130 124 116 117 123 122 120 112 112
茎叶 10 7, 8 11 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0 12 6, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 0 13 4, 2, 3, 0
变化大?对于24和25你又有什么想法呢?...... • 能否尝试利用茎叶图完整(原滋原味)表示上述数据?
实践 是检验真理 唯一标准
画茎叶图的方法:
1.将每个数据分为茎和叶两部分,在此例 中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数 字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次 序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎 右(左)侧.
约翰·托奇(John Tukey)
➢约翰·托奇(1915年6月16日2000年7月26日）是美国数学 家,统计学家.
➢最出名的是FFT算法的发展 和箱线图. ➢bit 来自binary digit （二进制 数字），由数学家John Tukey 提出（可能是1946年提出，但 有资料称1943年就提出了）这 个术语第一次被正式使用，是 在香农著名的论文《通信的数 学理论》第1页中.
缺点:不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据以及三组 和三组以上数据.
探究2:比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中 “茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中 哪些数目相当？
提示：将茎叶图逆时针旋转90°
事实上: “茎”相当于频率分布表中的分组； “叶”的数目相当于频率分布表中指定区间组 的频数。
分层训练
宝
剑
锋 从
2.2.1 样本估计总体
磨 砺
第二课时
出
，
梅
花
香
自
苦
寒
来
亚瑟·鲍利(Arthur Bowley)
➢亚瑟·鲍利（1869年11月6日 1957年1月21日）是英国统计学 家和经济学家
➢对经济统计工作，并率先使 用在社会调查中的抽样技术。
➢1922年他成为英国科学院院士， 并在1950年，他被封为爵士。他 担任皇家经济学会理事会和计量 经济学会会长