投资学组合作业
证券投资组合优化组合习题解答
第二章1、 假设你正考虑从以下四种资产中进行选择：资产1市场条件 收益% 概率 好 16 1/4 一般 12 1/2 差8 1/4资产2市场条件 收益 概率 好 4 1/4 一般 6 1/2 差8 1/4资产3市场条件 收益 概率 好 20 1/4 一般 14 1/2 差8 1/4资产4市场条件 收益 概率 好 16 1/3 一般 12 1/3 差81/3求每种资产的期望收益率和标准差。
解答：111116%*12%*8%*12%424E =++= 10.028σ=同理 26%E = 20.014σ= 314%E = 30.042σ= 412%E = 40.033σ= 2、 下表是3个公司7个月的实际股价和股价数据，单位为元。
证券A证券B证券C时间价格股利价格股利价格股利1 578 333 10682 7598368210883 3598 0.725436881.35 1240.40 4 4558 23828212285 2568386413586 590.725 639781.35 614180.42 7 260839261658A. 计算每个公司每月的收益率。
B. 计算每个公司的平均收益率。
C. 计算每个公司收益率的标准差。
D. 计算所有可能的两两证券之间的相关系数。
E.计算下列组合的平均收益率和标准差：1/2A+1/2B 1/2A+1/2C 1/2B+1/2C 1/3A+1/3B+1/3CB 、1.2%2.94%7.93%A B C R R R === C 、4.295%4.176%7.446%A B C σσσ=== D 、()()()0.140.2750.77AB AC BC ρρρ===- E 、3、已知：期望收益标准差证券1 10% 5% 证券24%2%在P P R σ-_空间中，标出两种证券所有组合的点。
假设ρ=1 ，-1，0。
对于每一个相关系数，哪个组合能够获得最小的P σ？假设不允许卖空，P σ最小值是多少？解答：设证券1比重为w122222(1,2)1112111,212(1)2(1)w w w w σσσρσσ=+-+-1ρ= m i n 2%σ= 10w = 21w =1ρ=- m i n 0σ= 12/7w = 25/7w =0ρ= m i n 1.86%σ= 14/29w = 225/29w =4、分析师提供了以下的信息。
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二、单选
1、根据 CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（ A ）。 A．市场风险 B．非系统风险 C．个别风险 D．再投资风险
2、在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（ B ）进行的。
A．个别风险 B．贝塔系数
C．收益的标准差
D．收益的方差
3、市场组合的贝塔系数为（ B ）。
A、0
6、下列属于非系统性风险范畴的是：（ ABC ） A.经营风险 B.违约风险 C.财务风险 D.通货膨胀风险 E.流动性风险
四、判断题
1、贝塔值为零的股票的预期收益率为零。FT 2、CAPM 模型表明，如果要投资者持有高风险的证券，相应地也要更高的回报率。T 3、通过将 0.75 的投资预算投入到国库券，其余投向市场资产组合，可以构建贝塔值为 0.75 的资产组合。F 4、CAPM 模型认为资产组合收益可以由系统风险得到最好的解释。T 5、如果所有的证券都被公平定价，那么所有的股票将提供相等的期望收益率。F 6、投资组合中成分证券相关系数越大，投资组合的相关度高，投资组合的风险就越小。 F 7、对于不同的投资者而言，其投资组合的效率边界也是不同的。F 8、偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映不同投资者在风险偏好个性上的差异。T 9、在市场模型中，β 大于 1 的证券被称为防御型证券。F 10、同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交。T
14、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（ A ）
A.单因素模型
B.特征线模型 C.资本市场线模型 D.套利定价模型
三、多项选择题
1、关于资本市场线，下列说法正确的是（ ABD ）。 A、资本市场线是所有有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹 B、资本市场线是从无风险资产出发经过市场组合的一条射线 C、风险厌恶程度高的投资者会选择市场组合 M 点右上方的资产组合 D、风险厌恶程度低的投资者会选择市场组合 M 点右上方的资产组合
投资学作业
3投资的收益与风险假设某投资者持有X,Y股票，对应着未来可能发生的不同宏观经济环境，两只股票的收益率如下表所示：计算投资组合的期望收益率以及期望收益率的方差。
繁荣一般萧条概率0.30.50.2股票X/%17126股票Y/%13109E(r x ) = 0.3 x 17% + 0.5 x 12% + 0.2 x 6% = 12.3%E(r Y ) = 0.3 x 13 % + 0.5 x 10% + 0.2 x 9% = 10.7%b； = 0.3 x(17%-12.3%)2 + 0.5 x (12% -12.3%)2 + 0.2 x (6% -12.3%)2 =b： =0.3x(13%-10.7%)2 +0.5x(10%-10.7%)2 +0.2x(0%-10.7%)2 =4最优投资组合与有效边界思考题lx考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券年利率为6%。
〔1〕如果投资者要求8%的风险溢价，那么投资者愿意支付多少钱去购置该资产组合？预期现金流为0.5X 70 000+0.5 X200 000=135 000元。
风险溢价为8%,无风险利率为6%,要求的回报率为14% o因此，资产组合的现值为：135 000/ 1.14=118 421元。
〔2〕假定投资者可以以〔1〕中的价格购置该资产组合，该投资的期望收益率为多少？如果资产组合以118 421元买入，给左预期的收入为135 000元，而预期的收益率E〔r〕推导如下：118 421元X[l+E〔r〕]=135 000元，因此E〔r〕=14%。
资产组合的价格彼设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。
〔3〕假定现在投资者要求12%的风险溢价，那么投资者愿意支付的价格是多少？如果国库券的风险溢价现值为12%,要求的回报率为6%+12%"8%。
该资产组合的现值就为135 000 元 / 1.18=114 407 元。
三种证券投资组合 例题
三种证券投资组合例题
以下是三种常见的证券投资组合例题：
1. 平衡型投资组合：该投资组合旨在平衡风险和回报。
它通常包含股票、债券和现金等不同类型的证券。
例如，一个平衡型投资组合可能包括60％的股票、30％的债券和10％的现金。
这种投资组合适合那些希望获得适度回报同时保持一定程度风险抵御能力的投资者。
2. 成长型投资组合：这种投资组合旨在追求高成长性的投资回报。
它主要包含高增长潜力的股票和少量的其他类型证券。
例如，一个成长型投资组合可能包括80％的股票和20％的债券或现金。
这种投资组合适合那些有较高风险承受能力并希望追求更高回报的投资者。
3. 价值型投资组合：这种投资组合旨在寻找被低估的证券，以获取相对较低的购买价格和长期增值潜力。
它主要包含被低估的股票、债券和其他投资工具。
例如，一个价值型投资组合可能包括60％的股票、30％的债券和10％的其他低估证券。
这种投资组合适合那些寻求长期增值并有较高风险承受能力的投资者。
以上是三种常见的证券投资组合例题，每种投资组合都有其特定的目标和风险收益特征。
投资者应根据自己的投资目标、风险承受能力和时间 horizon 来选择适合自己的投资组合。
投资学第三章 资产组合理论 练习题
1、某企业拟投资两个项目，其有关资料如下：
要求：（1）计算投资于A和B组合的期望收益率；（2）计算A和B 的协方差；（3）计算A和B的组合方差；（百分位保留四位小数）（4）计算A和B的组合标准差。
（百分位保留两位小数）
2、某企业准备开发A和B两种新产品，有关资料如下：
（1）计算两个方案的预期收益率的期望值（2）计算两个方案的预期收益率的标准差（3）计算两个方案的预期收益率的标准离差率（4）比较两个方案风险的大小
3、某企业准备投资开发一种新产品甲，现有ABC三个方案可供选择，经预测ABC三个方案的预期收益及概率如下表示：
要求：（1）计算三个方案预期收益的期望值；（2）计算三个方案预期收益率的标准离差；（3）如果企业管理层是风险回避者，企业应试选择哪个方案
4、已知：A、B两种证券构成证券投资组织。
A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。
要求：（1）计算下列指标：①该证券投资组织的预期收益率；②A证券的标准差；③B证券的标准差；④A证券与B证券的相关系数；⑤该证券投资组合的标准差。
（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组织收益率有没有影响？②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？。
投资组合练习题
投资学作业3 投资组合问题投资组合练习题一、回答题1.两位证券投资经理讨论现代投资组合理论,经理A认为,Markowitz 投资组合分析的目的是构造出给定风险水平下能使预期率最大化的证券组合;经理B不以为然,认为其目的在于构造出给定收益水平下能使风险最小化的证券组合。
你认为谁说的对?答: 这两位经理人的说法都不完全,2.解释:什么是风险厌恶的投资者?答:3.投资者如何选择最优证券组合?请说明投资者偏好在选择最优证券组合中的作用。
答:4.对于命题“在资产收益率完全相关的条件下可以获得最大的分散化利益”,你是否同意?为什么?答:5. 对于命题“证券组合的预期收益率和方差是单个资产收益率和方差的加权平均数”,你是否同意?为什么?答:6. Markowitz 说,由60只不同的铁路证券组成的证券组合的分散化程度不如同样大小但由一些铁路、公用设施、采矿及不同制造业的证券所组成的证券组合。
为什么?答:7. 为什么并非所有的可行证券组合都位于Markowitz 有效边界上?答:二、计算题1.一投资者将其70%的财产投资于风险资产,其期望投资收益率为12%,方差4%;另外30%财产投资于无风险的国库券,可获得5%的收益。
请问:他的投资组合的期望收益与标准差分别是多少?解:(1)根据题意得:E(R C)=w1E(R1)+w2E(δ2)由此解得:E(R C)=70%*12%+30%*5%=9.9%所以:投资组合的期望收益为9.9%(2)根据题意得:δc=δp*y由此解得:δc=4%*70%=2.8%所以:组合的标准差为2.8%2.假如你有1000000元,一部分投资于某一风险资产,期望收益率13%,标准差14%;另一部分投资于无风险的国库券,收益率4%。
(1)要构成一个期望收益率为8%的组合,你投资于风险资产和无风险资产的比例应各为多少?该组合的标准差是多少?(2)要构成一个标准差为5%的组合,你投资于风险资产和无风险资产的比例应各为多少?(3)如果希望资产在期末增至1220000元,应如何构建组合?(4)由该风险资产与无风险资产组成的资本配置线的斜率是多少?解:(1)①根据题意得:E (R C) = (1-X)*R F+X*E (R A)因此:8%=(1-X)*4%+X*13%故:X=44.4% 1-X=55.5%所以:风险资产的比例为44.4% 无风险资产的比例为55.5%②根据题意得:δc=δp*x解得:δc=14%*44.4%=6.2%所以:组合的标准差为6.2%( 2 ) 根据题意得:δc=δp*x因此:x=δc/δp=5%/14%=38.5%1-x=61.5%当标准差为5%的组合时风险资产的比例为38.5%,无风险资产的比例为61.5%(3)3.你考虑将1000万元投资于收益率为4%的国库券和一个风险资产组合P,P 由两种风险证券D和E 构成,其所占比例为D60%,E40%。
小组作业示例
投资组合分析报告投资学小组作业编制时间：XX年XX月目录一所选股票概述及基础数据计算........................................................................ 错误!未定义书签。
1.所选股票概述.................................................................................................... 错误!未定义书签。
2.基础数据计算及评价 (6)3.股票估值及评价 (7)二挑选股票构成投资组合 (10)1.所选股票 (10)2.选择原因 (10)三构建有效边际、寻找M组合 (11)1.根据Markowitz理论，画出有效边界 (11)2.找到M组合 (13)四2013年M组合投资效果评价 (13)1.M组合的实际收益率 (13)2.市场的收益率 (14)3.投资效果评价 (15)一所选股票概述及基础数据计算1. 所选股票概述此报告从上海A股中选择如下8只股票进行分析：（1）青岛海尔（600690）青岛海尔股份有限公司主营业务为电冰箱、空调器、电冰柜、洗衣机、热水器、洗碗机、燃气灶等家电及其相关产品生产经营，以及商业流通业务。
于1993年11月在上交所上市，注册资金为304612.51万元。
截止于2013年12月31日，总资产为6101585.97万元，总负责为4102171.86万元，所有者权益为1446710.25万元，A股流通量为272084万股，每股收益为1.53元。
（2）北方稀土（600111）中国北方稀土(集团)高科技股份有限公司主营业务为稀土原料产品和稀土功能材料产品的销售。
于1997年9月在上交所上市，注册资金为242204.40万元。
截止于2013年12月31日，总资产为1846292.68万元，总负责为817268.36万元，所有者权益为1029024.32万元，A股流通量为147947万股，每股收益为0.65元。
证券投资学作业
证券投资学作业作业一、应用题1．给定组成一个投资组合的四种证券的如下信息，计算每一种证券的期望收益率。
然后，使用这些单个证券的期望收益率计算组合的期望收益率。
证券初始投期望期末投资组合的初资价值投资价值始市场值比例A 500美元700美元19.2%B 200 3007.7%C 1000 100038.5%D 900 150034.6%(答案：34.60%)2．股票A和B的期望收益率和标准差为：股票期望收益率（%）标准差（%）A 1310B 518张强购买20，000元股票A，并卖空10，000元股票B，使用这些资金购买更多的股票A。
两种证券的相关系数为0.25。
张强的投资组合的期望收益率和标准差是多少？(答案：17.0%; 15.4%)3．下面列出的是三种证券的标准差，相关系数的估计：证券标准差（%）相关系数AB CA 12 1.00-1.00 0.20B 15 -1.001.00 -0.20C 10 0.20-0.20 1.001）如果一个组合由20%的证券A，80%的证券C组成，则组合的标准差是多少？2）如果一个组合由40%的证券A，20%的证券B，及40%的证券C组成，则组合的标准差是多少？3）如果你被请求使用证券A和B设计一个投资组合，投资于每种证券的一个什么样的百分比能够产生一个零标准差。
(答案：1) 8.8% ; 2) 4.7%; 3) 0.556;0.444 )4．李四拥有一个两证券的组合，两种证券的期望收益率、标准差及权数分别如下：证券期望收益率（%）标准差（%）权数A 1020 0.35B 1525 0.65对于各种相关系数水平，最大的投资组合标准差是多少？最小的又是多少？(答案：23.25% ; 9.25% )5． 假设由两种证券组成市场组合，它们有如下的期望收益率、标准差和比例：证券 期望收益率 （%） 标准差（%） 比例 A 1020 0.4 B1528 0.6基于这些信息，并给定两种证券的相关系数为0.30，无风险收益率为5%，写出资本市场线的方程。
《投资学》习题及答案
《投资学》作业1资产组合理论＆CAPM一、问答题1、资本资产定价模型的前提假设是什么？2、什么是资本配置线？其斜率是多少？3、存在无风险资产的情况下，n种资产的组合的可行集是怎样的？（画图说明）；什么是有效边界？风险厌恶的投资者如何选择最有效的资产组合？（画图说明）4、什么是分离定理？5、什么是市场组合？6、什么是资本市场线？写出资本市场线的方程。
7、什么是证券市场线？写出资本资产定价公式。
8、β的含义二、单选1、根据CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（A ）。
A．市场风险B．非系统风险C．个别风险D．再投资风险2、在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（B）进行的。
A．个别风险B．贝塔系数C．收益的标准差D．收益的方差3、市场组合的贝塔系数为（B）。
A、0B、1C、-1D、0.54、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。
根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（D）。
A．0.06 B．0.144 C．0.12美元D．0.1325、对于市场投资组合，下列哪种说法不正确（D）A．它包括所有证券B．它在有效边界上C．市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D．它是资本市场线和无差异曲线的切点6、关于资本市场线，哪种说法不正确（C）A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线C．资本市场线也叫证券市场线D．资本市场线斜率总为正7、证券市场线是（D）。
A、充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系B、也叫资本市场线C、与所有风险资产有效边界相切的线D、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线8、根据CAPM模型，进取型证券的贝塔系数（D）A、小于0B、等于0C、等于1D、大于19、美国“9·11”事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于（A）A、系统性风险B、非系统性风险C、信用风险D、流动性风险10、下列说法正确的是（C）A、分散化投资使系统风险减少B、分散化投资使因素风险减少C、分散化投资使非系统风险减少D、.分散化投资既降低风险又提高收益11、现代投资组合理论的创始者是（A）A.哈里.马科威茨B.威廉.夏普C.斯蒂芬.罗斯D.尤金.珐玛12、反映投资者收益与风险偏好有曲线是（D）A.证券市场线方程B.证券特征线方程C.资本市场线方程D.无差异曲线13、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是（B）A.无差异曲线向左上方倾斜B.收益增加的速度快于风险增加的速度C.无差异曲线之间可能相交D.无差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度无关14、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（A）A.单因素模型B.特征线模型C.资本市场线模型D.套利定价模型三、多项选择题1、关于资本市场线，下列说法正确的是（ABD）。
小组作业
谢谢聆听
第三节 理论运用
六：对模型的进一步探索
（1）张婧怡.基于数据挖掘技术的股票投资实证研究，2013年 4月。 （2）钱俊洲，倪青青.马科维茨投资组合模型的matlab计算.中 国市场2013年17期。 两篇文章均指出了matlab工具的使用对模型运用的重要 性。前者指出，运用matlab工具对马科维茨模型进行调试， 可以找出最佳投资组合。后者肯定了模型在计算投资组合的 预期收益和方差时的精确性，同时指出在处理较多的股票投 资组合时计算量太大，而运用matlab软件对马科维茨投资组 合模型进行计算将有效克服这一点。
第三节 理论运用
三：中国股票市场的应用
蔡冰晶.马科维茨均值方差模型.2012.年5月 文章指出，在利用此模型投资择股的问题时，在选股的 标准上，股票收益的波动率好于股票的资产量好于股票的收 益率。 而在择时问题上，改变所使用收益率的频率和调整头寸 的频率所得到的收益率的改变并不具有很强的规律性，仍需 进一步的研究。
第二节 理论假设及主要内容
ER
A M B
在图中M点代表最小方差组合点，AB代表最小方差集， AM代表幼小集
第二节 理论假设及主要内容
2.最优投资组合的选择
投资者可以借助有效市场边界和无差异曲线来进行最优投资组合的 选择。如图，在同一坐标系上画出投资者的无差异曲线和有效市场 边界最优投资组合就是无差异曲线与有效市场边界的切点。
第三节 理论运用
四：选择基金的最优投资组合
熊杨 .马科维茨模型与基金实证分析 本文对马科维茨模型的实证分析讨论了如何在单目标的 基础上选择基金的最优投资组合，主要选择上交所的六只基 金，结合其观测的数据计算出基金组合的最优投资权重和最 小化风险，提出了投资基金的选择建议。
投资学作业
假设某投资者持有X,Y股票，对应着未来可能发生的不同宏观经济环两只股票的收益率境，如下表所示：计算投资组合的期望收益率以及期望收益率的方差。
繁荣一般萧条概率0.30.50.2股票X/%17126股票Y/%13109E(r X ) 0.3 17% 0.5 12% 0.2 6% 12.3%E(r Y ) 0.3 13% 0.5 10% 0.2 9% 10.7%2 2 2 22 0.3 (17% 12.3%) 2 0.5 (12% 12.3%) 2 0.2 (6% 12.3%) 2X2 2 2 22 0.3 (13% 10.7%) 2 0.5 (10% 10.7%) 2 0.2 (0% 10.7%) 2Y4 最优投资组合与有效边界思考题1、考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000 或200000 美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券年利率为6％。
（1）如果投资者要求8％的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？预期现金流为0.5×70 000+0.5 ×200 000=135 000 元。
风险溢价为8％，无风险利率为6％，要求的回报率为14％。
因此，资产组合的现值为：135 000 ／1.14=118 421 元。
（2）假定投资者可以以（1）中的价格购买该资产组合，该投资的期望收益率为多少？如果资产组合以118 421 元买入，给定预期的收入为135 000 元，而预期的收益率E（r）推导如下：118 421元×[1+E（r）]=135 000 元，因此E（r）=14％。
资产组合的价格被设定为等于按要求的回报率折算的预期收益。
（3）假定现在投资者要求12％的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？如果国库券的风险溢价现值为12％，要求的回报率为6％+12％=18％。
该资产组合的现值就为135 000 元／ 1.18=114 407 元。
投资学练习题
投资学练习题作业1 资产组合理论＆CAPM1、假设某投资者选择了A 、B 两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。
已知A 股票的期望收益率为24%，方差为16%，B 股票的期望收益为12%，方差为9%。
请计算当A 、B 两只股票的相关系数各为：（1）1=AB ρ；（2）0=AB ρ；（3）1-=AB ρ时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？2、过去5年中，某投资者持有A 、B 两股票的年收益率如下：年份A 股票B 股票 1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 －0.12 －0.09 4 －0.03 0.02 50.150.04算术平均值标准差3、某投资组合等比率地含有短期国债、长期国债和普遍股票，它们的收益率分别是5.5%、7.5%和11.6%，试计算该投资组合的收益率。
4、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率概率－0.10 0.25 0.00 0.15 0.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率方差试计算投资该公司股票的预期收益率和方差。
5、有三种共同基金：股票基金A ，债券基金B 和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。
其中股票基金A 的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B 期望收益率12％，标准差0.15。
基金回报率之间的相关系数为0.10。
求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？6、股票A和股票B的有关概率分布如下：（1）股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40%购买股票A，用投资的60%购买股票B，求投资组合的期望收益率和标准差。
（4）假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？7、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。
三到五章投资学作业
第三章6.为什么投资组合可以进行风险分散？资产组合风险分散效果主要由什么因素决定？试展开说明。
当资产组合仅为几项资产构成时，投资组合会有比较高的风险，主要体现在这个组合的收益有一个相对较大的方差，通常而言，在投资组合中加入新的资产会使投资组合收益的方差下降，资产组合的风险分散效果与投资组合中的资产之间的相关性有关，不相关投资组合分散效果好，资产收益正相关，分散效果不佳。
也与资产项目数量有关，越多分散效果越好。
7.均值-方差准则的表达公式是什么？这一准则是如何确定的？P63-64投资者在选择证券组合时，并非只考虑期望收益率最大，同时还考虑收益率方差尽可能小，这样针对理性投资者的风险厌恶特征，投资者在进行目标选择时，必然存在着一定的风险约束，这种风险-收益关系可以表达为均值-方差准则。
8.什么是无差异曲线？它的主要特征有哪些？无差异曲线是指投资者认为经过某一点的那一条曲线上的投资组合对他的满意程度都是无差异的，那么这条曲线就称之为该投资者的一条无差异曲线。
主要特征：1.不能相交2.弯曲程度因人而异3.变动方向从左下方到右上方4.无差异曲线向右移动将变得越来越陡峭。
11.无风险资产的引入对资产组合边界造成怎样的影响？当资产组合中包含一项无风险资产时，可行区域演变成一个向右扩展的无限三角形。
第四章2.什么是资本市场线？什么是证券市场线？指出它们之间有何不同之处，和有何联系。
资本市场线是一条包含市场投资组合和无风险资产rf的所有组合构成的直线，证券市场线界定了风险与投资回报率之间的关系。
适用于所有资产与证券，无论是有效的还是无效的。
资本市场线代表有效组合预期回报率和标准差之间的均衡关系，它说明了有效投资组合风险和回报率之间的关系及风险衡量办法，但没有说明对无效投资组合及单个证券的相应情况。
证券市场线是对资本市场线的补充和完善。
4.什么是证券市场系统风险和非系统风险？两者之间的关系是什么？系统风险是由于整个系统波动引起的，非系统风险与整个系统波动无关，与公司的特质相联系。
组合投资练习题
组合投资练习题在投资领域，组合投资是一种常见的投资策略，它通过在不同资产类别间分散投资以降低风险和实现长期收益。
本文将为您提供一些组合投资练习题，帮助您进一步了解该策略的应用。
练习题一：资产分配假设您有100万人民币作为投资金额，您的目标是通过组合投资获得长期增长。
根据您的风险偏好和对不同资产类别的了解，假设您打算将资金按照以下比例分配到不同资产类别中：1. 股票市场：40%2. 债券市场：30%3. 不动产投资信托基金（REITs）：15%4. 大宗商品：10%5. 现金或货币市场基金：5%请根据上述资产分配计划回答以下问题：1. 您的股票市场投资金额是多少？2. 您的债券市场投资金额是多少？3. 您的不动产投资信托基金（REITs）投资金额是多少？4. 您的大宗商品投资金额是多少？5. 您的现金或货币市场基金投资金额是多少？练习题二：资产类别选择假设您有100万人民币作为投资金额，您打算将资金按照以下比例分配到不同资产类别中：1. 股票市场：30%2. 债券市场：30%3. 不动产投资信托基金（REITs）：20%4. 大宗商品：10%5. 现金或货币市场基金：10%请根据上述资产分配计划回答以下问题：1. 假设您的股票市场投资获得20%的回报率，您获得的回报金额是多少？2. 假设您的债券市场投资获得5%的回报率，您获得的回报金额是多少？3. 假设您的不动产投资信托基金（REITs）获得10%的回报率，您获得的回报金额是多少？4. 假设您的大宗商品投资获得-2%的回报率，您获得的回报金额是多少？5. 假设您的现金或货币市场基金获得3%的回报率，您获得的回报金额是多少？练习题三：净值计算和风险调整收益率计算假设您有100万人民币作为投资金额，并将其按照以下比例分配到不同资产类别中：1. 股票市场：40%2. 债券市场：30%3. 不动产投资信托基金（REITs）：20%4. 大宗商品：10%根据历史数据，在一年的时间内，各资产类别的回报率和标准差如下：股票市场：回报率 10%，标准差 20%债券市场：回报率 5%，标准差 10%不动产投资信托基金（REITs）：回报率 8%，标准差 15%大宗商品：回报率 -2%，标准差 25%请回答以下问题：1. 按照上述资产分配计划，您的投资组合的预期回报率是多少？2. 按照上述资产分配计划，您的投资组合的标准差是多少？通过以上练习题，您可以更好地理解组合投资策略的运用，并通过计算和分析不同投资组合的预期回报和风险来优化您的投资决策。
投资学作业(工商管理)
投资学作业
1、如果债券在三年之后支付100元的赎回价值以及15元的债息，
那么现价90元的债券所暗示的赎回收益(到期收益率）是多少？
2、债券面值100元，票面利率10%，每年付息一次，距离到期
10年，债券现价98元，求到期收益率。
（用插值法计算）
3、即期3个月的利率是每年11%，随后有7个3个月期利率的市
场预期，它们分别是每年11%、每年11%、每年11%、每年10%、每年10%、每年10%和每年9%以及每年9%，依照市场预期理论，即期两年期的利率是多少？（提示：3个月的利率为年利率除以4，两年期利率依照预期理论应等于8个3个月利率的几何平均值）
4、根据上题3，假设流动性溢价为每年1%，即期两年利率是多
少？。
投资学作业及答案
作业1 债券、股票价值分析♦ 债券1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？债券的内在价值 （万元）553810110010.).(V =+=2、某零息债券面值为1000元，期限5年。
某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。
第3年末购买该债券的价值＝（元））（348570801100035..=+- 注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。
②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。
③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。
④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。
3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？%.%..%)(%)()r ()i (Par m n 63951009595357110035711001018110011145=⨯-==++⨯=++⋅=投资收益率（元）年后的卖价持有注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。
4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？%./%%)()r (%%....%)()c (ar .%)(%)()r ()i (ar m n m n 5102%21)211101112110097110597110523133822313386110001P 97110510161100011P 32525===-+=-+==⨯-==+⨯=+⋅==++⨯=++⋅=则年投资收益率 资收益率（或经代数变换后，投年的投资收益率（元）债券终值（元）年后的买入价 注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。
东财《投资组合与基金》综合作业答卷
东财《投资组合与基金》综合作业答卷以下是关于《投资组合与基金》的综合作业答卷，共计超过800字：1. 概念解释投资组合投资组合是指将多种不同的资产按一定比例组合在一起形成的整体资产配置。
投资组合的目的是通过分散投资风险，实现更好的收益和资产安全。
基金基金是由投资者集资组成的一种共同基金形式，由基金管理人按照特定的投资策略和目标进行管理和运作。
投资者通过购买基金份额，间接持有基金所投资的资产。
2. 投资组合构建投资组合构建的基本原理是利用不同资产的相关性，通过合理配置资产，以均衡风险并获得合理的收益。
下面是构建投资组合的基本步骤：2.1 确定投资目标根据投资者的风险承受能力和投资目标，确定投资组合的整体目标。
投资目标可以包括长期增值、按期分红或保值增值等。
2.2 评估风险承受能力评估投资者的风险承受能力，确定可以接受的风险水平。
投资者的风险承受能力决定了构建投资组合时所选择的资产类别和配置比例。
2.3 资产类别选择选择不同资产类别并评估其风险收益特征。
常见的资产类别包括股票、债券、现金、房地产等。
根据投资目标和风险承受能力，确定所需的资产类别。
2.4 配置比例确定根据投资者的风险偏好和资产类别的特性，确定不同资产类别的配置比例。
配置比例的确定应使投资组合的风险最小化，同时满足投资目标。
2.5 组合测试与调整根据投资组合的构建方案，进行组合测试并进行适当的调整。
通过历史数据的分析和模拟测试，评估投资组合的表现并进行必要的调整。
3. 基金的特点和分类基金的特点- 分散风险：基金可以将投资者的资金集中起来，实现风险的分散化。
- 专业管理：基金由专业的基金管理人进行管理，投资者无需自己进行研究和操作。
- 流动性较强：基金通常可以随时买入和卖出，提供了较强的流动性。
- 小额分散投资：基金通常可以以较小金额进行投资，满足小额投资者的需求。
基金的分类- 股票基金：主要投资于股票市场中的股票。
- 债券基金：主要投资于债券市场中的债券。
投资学第7版练习作业题
投资学练习作业题（1）画出基金A和基金B的可行集(5个点)。
（2）找出最优风险投资组合P及其期望收益与标准差。
（3）找出由短期国库券与投资组合P支持的资本配置线的斜率。
（4）当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A、B和短期国库券中各投资多少？2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，ρ60E，相关系数5.0%=σr(=15)%,=（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？（3）这一投资组合的系统风险为多少？（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？3短期国库券的收益现在是4.90%，你已经建立了一个最优风险资产投资组合，投资组合P，即你把23%的资金投资到共同基金A，把77%的资金投资到共同基金B。
前者的收益率是8%，后者的收益率是19%。
（1）投资组合P的预期收益率是多少？（2）假定你设计了一个投资组合C，其中34%的资金投资到无风险资产，其余的投资到组合P中，那么这个新的投资组合的预期收益是多少？（3）如果投资组合P的标准差是21%，这个新组合的标准差是多少？确定在新的投资组合中无风险资产、共同基金A和共同基金B的权重。
（1）市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？（2）股票A与股票B之间的协方差为多大？（3）股票B与指数之间的协方差为多大？（4）将股票B的方差分解为市场和公司特有两部分。
5对股票A和股票B分析估计的指数模型结果如下：A M A e R R ++=6.012.0B M B e R R ++=4.104.026.0=M σ 20.0)(=A e σ 10.0)(=B e σ（1） 股票A 和股票B 收益之间的协方差是多少？ （2） 每只股票的方差是多少？（3） 将每只股票的方差分类到系统风险和公司特有风险中 （4） 每只股票和市场指数的协方差是多少？ （5） 两只股票的相关系数是多少？6预计无风险利率是6.1%，市场投资组合的预期收益是14.6%。
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投资学课程作业学院：经济与管理学院班级：金融1401班学号：姓名：成绩：优良中及格不及格2016年12月1.摘要此次作业使用指定的10只股票，分别是国药一致（000028）、皖能电力（000543）、七匹狼（002029）、华夏银行（600015）、长江投资（600119）、维科精华（600152）、豫光金铅（600531）、沱牌舍得（600702）、益民集团（600824）和渤海活塞（600960），然后使用10年月度收益率数据（2006.11.01--2016.10.30）、无风险利率数据、指数数据。
构建组合并进行回溯检验。
从2006.11至2016.10共10年120个月的月度收益率、流通市值、总市值的数据，同时搜集了HS300同时期的月的收益率数据作为市场收益率，以及Shibor 2006年11月至2016年10月的月度数据作为无风险收益率；对10只股票在不同条件下（做空限制）的全局最小方差组合、市场组合、马克维茨可行集边界进行了计算。
进而对10只股票的协方差矩阵运用单因素模型法、固定相关系数法，Shrinkage模型法进行了调整，并计算了做空限制条件下的调整后的全局最小方差组合、市场组合以及马克维茨可行集边界。
之后对Shrinkage法的参数λ进行了敏感性分析，计算得出λ取0时，全局最小方差组合的夏普比率最大，因而最优。
接着对前述分析的总共10种组合进行了回溯检验，计算出了累计收益率，并与四种基准（HS300、总市值加权、流通市值加权、等权重）进行比较，最后对10种组合的绩效作表进行直观比较。
2.正文2.1数据描述统计量表1体现了从2006年11月到2016年10月共10年期间按照不同的基准（等权重、沪深300、流通和总股本加权指数）组合的月均收益率描述性统计结果。
其中，月收益率、流通市值及总市值来源于国泰君安数据库，沪深300指数来源于通达信的日数据，之后对日数据收益率加1以后相乘再减去1作为月收益率。
另外，计算两种不同市值加权基准直接对收益率加权作为基准的收益率。
从表1中可以看出，等权重指数、沪深300指、流通股市值加权指数和流通股市值加权指数的变化。
表1.各个股票及四种基准描述性统计量(前10个月)2.2样本的协方差矩阵和相关系数矩阵样本的协方差矩阵和相关系数矩阵反应了该投资组合中两只个股收益率的相关程度，结果为正则说明一个收益率上升另一个也上升，结果为负则说明一个收益率上升另一个收益率下降，绝对值越大，说明两只个股的相关性越强。
表2. 样本股票月收益率协方差矩阵表3. 样本股票月收益率相关系数矩阵2.3滚动相关系数以皖能电力（000543）为例，以60个月为窗口分别计算1-60个月，2-61个月，……，61-120个月，共61组月收益率与四种基准的相关系数。
从图1中可以看出，皖能电力与四种基准的相关性不同，其中与个股流通市值加权、个股总市值加权和HS300的相关性较低，与等权重的相关性较低。
这是因为皖能电力在这10只股票中的市值以及流通市值较低造成的。
图1. 皖能电力（000543）与四种基准的滚动相关系数2.4无做空限制下的可行集边界、全局最小方差组合、市场组合构建无做空限制即是说可以进行做空，也就是说资产组合中的系数可以为负，只需要资产组合中的系数之和依然为1即可。
全局最小方差组合以GMVP表示，市场组合以M点表示。
这两个点在无做空限制条件下均可由公式直接算出。
前60个月的M点和GMVP点均为有效点，后60个月的M点无效。
这说明市场无风险利率较高，过（0，rf）点与可行集边界只能在下方有切点。
说明此时市场组合风险高利率小；在保证收益率为正的情况下，无风险利率优于市场组合利润率。
图3.前60个月无做空限制条件下可行集边界，GMVP点，M点图4.后60个月无做空限制条件下可行集边界，GMVP点，M点2.5做空限制下的可行集边界、全局最小方差组合、市场组合构建做空限制即是说可以进行做空，也就是说资产组合中的系数非负且小于1，且系数之和依然为1即可。
全局最小方差组合以GMVP表示，市场组合以M点表示。
此时GMVP点和M点不能用公式直接求出（组合系数为负，存在做空情况），所以在此用规划求解得到组合系数。
M点目标值定为Theta（夏普比率），令其最大；GMVP点目标函数则是标准差，令其最小，用Excel规划求解得到结果。
图5.前60个月做空限制条件下可行集边界，GMVP点，M点图6.后60个月做空限制条件下可行集边界，GMVP点，M点2.6协方差矩阵调整2.6.1协方差矩阵2.6.1.1单因素模型（市场模型）以HS300作为市场利率波动。
求得各个股票的β值，代入单因素模型公式，可以得到调整后的协方差矩阵，以前60个月的数据为样本，得到如下结果。
其中M点和GMVP点的计算方法依然是用Excel规划求解得到（因为用公式会得到组合系数为负数，即为存在做空情况），目标函数以及可变参数以及限制条件均和上一小节的计算过程一样。
图7.前60个月做空限制条件下单因素法调整后得到可行集边界，GMVP点，M点2.6.1.2 固定相关系数模型求出前60个月的收益率的协方差矩阵，以及相关系数矩阵，求出相关系数矩阵的平均值减去1/10，得到固定相关系数的常数为0.45.代入固定相关系数模型公式，得到相关系数模型调整后协方差矩阵。
其中M点和GMVP点的计算方法依然是用Excel规划求解得到（因为用公式会得到组合系数为负数，即为存在做空情况），目标函数以及可变参数以及限制条件均和上一小节的计算过程一样。
图8.前60个月做空限制条件下固定相关系数法调整后得到可行集边界，GMVP点，M点2.6.1.3 Shrinkage模型求出前60个月的收益率的协方差矩阵，以及以每个股票收益率的方差作为对角线元素的对角线矩阵。
取λ=0.3，代入Shrinkage模型公式，得到Shrinkage 模型调整后协方差矩阵。
其中M点和GMVP点的计算方法依然是用Excel规划求解得到（因为用公式会得到组合系数为负数，即为存在做空情况），目标函数以及可变参数以及限制条件均和上一小节的计算过程一样。
图9.前60个月做空限制条件下Shrinkage法调整后得到可行集边界，GMVP点，M点2.6.2 Shrinkage方法的敏感性分析在上一小结的基础上，将λ=0,0.1，……，1。
运用Excel模拟运算表，得到不同组合，以夏普比例选择最优组合，得到λ=0时，夏普比率最大。
因为此时需要运用模拟运算表计算组合系数，所以此时全局最小方差组合计算方法用公式法，所以不能保证做空限制，系数可能为负数。
表4. 不同λ下全局最小方差组合的平均值、方差、夏普比率图10.前60个月做空限制条件下Shrinkage法λ=0，得到可行集边界，GMVP点，M点2.7 回溯检验2.7.1基于样本协方差矩阵的组合一共有四种组合，2.7.1.1无做空限制追踪组合；2.7.1.2限制做空追踪组合；2.7.1.3 全局最小方差组合；2.7.1.4 市场组合。
基于全部期间的样本协方差矩阵，无做空限制做空组合以HS300指数收益率为目标收益率，用规划求解工具，将组合的收益率限制为HS300，然后求出组合的系数。
做空限制同理。
之后用规划求解，目标定为方差最小，求解得到全局最小方差组合。
之后用全部期间Shibor利率作为市场利率，利用规划求解，目标定为夏普比率最大，可以求得市场组合系数。
在得到这四种组合以后，根据历史数据，可以求出不同组合的历史收益率，将所有收益率加1，并逐月相乘，可以得到累计收益率。
从图中可以看出市场组合的累计收益率最高，高于四种基准（虚线），追踪市场收益率的组合以及全局最小方差组合累计收益率均略低于四种基准。
这是因为市场组合（M点）是夏普比率最大的点。
所以收益率可能略高（从之前的分析可以看出，M点若有效必然在GMVP点右上方）。
图10. 历史数据累计利润率2.7.2单因素模型与上一小节类似，计算方法都是用规划求解，市场最终组合的目标函数为收益率定为市场收益率，用Shibor近似；全局最小方差组合的目标函数为方差，令其最小。
最终得到如下结果。
从图中可以看出单因素模型调整后的累计收益率略低于四种基准。
市场追踪组合与HS300相差不多，这是因为市场最终本就是以HS300的收益率为基准。
最小方差组合累计收益率最低，这是因为这是最小方差组合，所以必然风险最小导致收益率较低。
图11. 历史数据累计利润率（单因素模型调整）2.7.3固定相关系数模型不同。
市场最终组合的目标函数为收益率定为市场收益率，用Shibor近似；全局最小方差组合的目标函数为方差，令其最小。
最终得到如下结果。
从图中可以看出固定相关系数模型调整后的累计收益率略低于四种基准。
市场追踪组合与HS300相差不多，这是因为市场最终本就是以HS300的收益率为基准。
最小方差组合累计收益率最低，这是因为这是最小方差组合，所以必然风险最小导致收益率较低。
结果与上一小节类似。
图12. 历史数据累计利润率（固定相关系数模型）2.7.4 Shrinkage模型不同。
全局最小方差组合的目标函数为方差，令其最小。
λ取默认0.3，以及由2.6.2小结敏感性分析得到的λ=0时，全局最小方差组合的夏普比率最大，认为是最优解。
最终得到如下结果。
从图中可以看出单因素模型调整后的累计收益率略高于HS300，略低于其余三种基准。
图13. 历史数据累计利润率（Shrinkage模型）2.7.5 组合绩效将上述共10种模型回溯检验得到的均值、最大值与最小值、标准差、夏普比率做表如下。
从表中可以看出市场组合（2.7.1.4），均值最大，期望收益率最大，然而标准差也最大，但是夏普比率也是最大的，也是性价比最高的。
表5 组合绩效描述性统计。