《探寻神奇的幻方》公开课

2、小组派代3表将-自4 己组1 的答案填写16在大2 卡1上2
想3、一限想时：5各分组钟的9个数与原来9个数有什么关系？
这9个数可以由原来9个数怎么变过来？
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归纳升华
三阶幻方新发现
（1）幻方中每一个数加、减同一个数字，所得方格仍是 幻方.
（2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得 方格仍是幻方.
294 276
7 5 3①9 5 1② 618 438
672 618
1 5 9③7 5 3④ 834 294
816 834 3 5 7⑤ 1 5 9⑥ 492 672
438 492
9 5 1⑦ 3 5 7⑧
276
816 17
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请同学们课下查找幻方的相关知识，学习有关幻方的构造 方法？
幻方网站与博客 1.中国幻方 （幻方学会主席的博客） 2.幻立方博客 3.幻环研究博客 4.广州市幻方数棋科技网站---玩数棋 5.陈钦梧幻方世界 6.沈文基幻方研究主页
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在旋转中看
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旋转的研究方精选法课件
（2）幻方的特点.
（3）能形成幻方的数据的特点和填入方格 的方法.
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四海三山八仙洞， 九龙王子一枝莲。 二七六郎赏月半， 周围十五月团圆。
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课后作业
自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、 每一列和对角线上的三数之和都等于60.
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幻方趣闻
陕西历史博物馆二 楼展厅陈列着一块 刻着印度 —— 阿 拉伯数码的铁板， 这是1957年在西安 东郊元代安西王府 遗址出土的。经专 家鉴定，它是一个 六阶幻方。
换位
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6
学以致用
请你将下面三组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每 列、每条对角线上的三个数之和相等。
（1）- 4，- 3，-2，-1，0 ，1 ，2 ，3 ，4.
（2） 2 ，4 ，6 ，8 ，10 ，12 ，14，16，18.
要求：
-1 4 -3
8 18 4
1、独立思考-并2 将结0 果写2 在微卡上，6 然后10小1组4 内交流成果
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1
课前思考题：
你能不能将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数分 别填入下面格子中，不管横加竖加斜加和都是15吗?
要求：
1、先独立思考并把答案写在自己的微卡上
2、小组讨论并用大卡展示你们组的成果
3、限时5分钟
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2
历史故事
公元前三千多年，陕西洛河经常发大水，大禹带领百 姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上 有奇特的图案.
49 2 35 7 8 16
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3
综合与实践
自主学习、合作探究
在三阶幻方中
1、你能发现哪些相等的关系？每行、每列、每条对角线 上的三个数之和分别是多少？
2、如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成 一个怎样的图形？描述你所得图形有什么特点. 3、你能否改变上述幻方中数字的位置，使它们仍然满足 你发现的那些相等关系？ 4、在你构造的幻方中，最核心位置是什么？在这个位置 上出现的数是几？为什么？有没有“成对”出现的数？ 5、你还有什么新的发现？ 要求：
1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组讨论交流
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5
2、限时5分钟
将1~9这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角 线上三个数的和都相等。
巴 九子斜列 上下对易
舍 法4
1左右相更 2
思维挺9出 42
7 5 33 5 7
86 9
86 1
三阶幻方有技巧, 3数斜着先排好, 上下左右要交换, 然后各自归位了!
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• 1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船， 试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生 命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世 界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了 其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的 东西，一个是勾股数，另一个是一个幻方。
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实践拓展
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开动脑筋
请各组再列举出九个数，将它们填到3×3的方格中，使 得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.
要求：
ห้องสมุดไป่ตู้
1、独立思考并将结果写在微卡上，然后小组内交流成果
2、小组派代表将自己组的答案填写在大卡上
3、限时3分钟
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小结
通过本节课的学习，你有那些收获？
（1）（三阶）幻方的概念.