平行与垂直课件公开课

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《平行与垂直》课件

《平行与垂直》课件

物的高度、柱子和横梁等元素可以保持垂直,以实现视觉上的突出和力
量感。
02
城市规划
在城市规划中,垂直线用于划分不同的功能区域和空间层次。例如,商
业区、住宅区和公园等区域可以沿着垂直轴线进行布局,以实现空间的
有效利用和城市的可持续发展。
03
交通工程
在道路和桥梁设计中,垂直线用于支撑和连接不同的交通层面。这样可
如果一条直线与平面内的一条直 线垂直,那么这条直线与该平面
垂直。
斜线与平面
如果一条直线与平面内的两条相交 的直线都垂直,那么这条直线与该 平面垂直。
三垂线定理
如果平面内的一条直线与平面的一 条斜线在平面内的射影垂直,那么 这条直线与斜线垂直。
04
平行与垂直的应用
平行的应用
建筑学
在建筑设计中,平行线可以用来 构建对称、平衡和和谐的外观。 例如,窗户、门和墙面的线条可 以保持平行,以实现视觉上的统
填空题:若直线a与直线b平 行,且被直线c所截,则同位 角____,内错角____,同旁内
角____。
答案
判断题:错。应该是两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。
选择题:B。
填空题:相等,相等,互补。
THANKS
感谢观看
一和美感。
交通工程
在道路和轨道设计中,平行线用 于规划车辆行驶的方向和路线。 这样可以确保交通流畅,减少事
故风险,并提高运输效率。
艺术与设计
在绘画、摄影和图形设计中,平 行线可以用来创造平衡、稳定和 动态的效果。艺术家可以利用平 行线来表达特定的主题和情感。
垂直的应用
01
建筑学
在建筑设计中,垂直线用于构建高大、雄伟和稳定的外观。例如,建筑

四年级上册数学课件 《平行与垂直》 人教版(共11张PPT)

四年级上册数学课件  《平行与垂直》 人教版(共11张PPT)
人教版小学四年级数学上册第五单元
在一张纸上任意画两条直线,会
有哪几种情况??
a b
在同一平面内, 不相交的两条直线叫平行线, 也可以说这两条直线互相平行。记作a ∥b,读作a平行于b。
直线a是直线b的平行线。 直线b是直线a的平行线。
领 略 平行 的 美!
a
b
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。


找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
_2_组平行线 _4_组垂线
2__组平行线 0__组垂线
你有什么收获!!
一条直线是另一条直线的垂线。两条直线的交点叫垂足。
记作a ⊥b,读作a垂直于b。
直线a是直线b的垂线. 直线b是直线a的垂线.
下面各组直线,哪一组是互相平行?哪一组是互相垂直?




判断
1.同一平面内两条直线不相交就是平行线。


2.不相交的两条直线叫平行线。(

3.互相平行的两条直线延长后可能会相交。

《平行与垂直》ppt课件

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1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作 垂足。



第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤:一边线重合,二移动靠点,三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长

度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交

在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线,也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角,就说这两条直 线互相垂直,其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线,这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。


第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
(1)从直线外一点A,到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度,哪一条最短?
A 垂直线段最短。

《平行与垂直》PPT教学课文课件

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AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度,哪一条最短?
A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米 A E = 11 . 4 厘 米 AD=9.5厘米
B
C
D
EF
13.2厘米>12.2厘米>11.4厘米>10厘米>9.5厘米
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短,它的长度叫做这点到直线的距离。
画垂线
A•

在练习本上画一条直线,并在直线外任意画一点A。
A•
在练习本上画一条直线,并在直线外任意画一点A。 从点A到这条直线画线段。
A•
B
C
D
EF
量一量所画线段的长度,哪一条最短? A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
量一量所画线段的长度,哪一条最短?
A•
AB=12.2厘米
B
CD
EF
AC=10厘米
直线外一点到直线可以画(一条)垂直线段。 A•
端点分别在两条平行线上,且与平行线垂直可以画(无 数)条垂直线段,所有线段的长度都(相等)。 a
b
垂直的线段最短。
小明如果从A点过马路,怎样走路线最短?为什么? 把最短的路线画出来。
从幸福镇修一条通往公路的水泥路。 怎样修路最近呢?
画图 A•
B
C
D
EF
测量 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米
AF=13.2厘米
AD=9.5厘米 A E = 11 . 4 厘 米
B
CD
EF
比较 A•
AB=12.2厘米 AC=10厘米

直线平行与垂直课件PPT课件

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contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内,不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内,且不相交。这意味着它们没有交点,并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1:判断下列说法是否正确,并说明理由。如果 错误,请给出反例。
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则这两 条直线平行。
基础习题2:已知直线a和b平行,点A在直线a上,点B、 C、D在直线b上,且AB=BC=CD=DE,那么线段AE是点 A到直线b的什么线?
交通
在道路和交通标志的设计中,直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如,在道路交叉口的设计中,需要确保各个 道路相互垂直或平行,以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中,为了确保机器的稳定性 和功能性,常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如,在设计和制造机器零 件时,需要确保各个部分相互垂直或平 行,以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中,直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如,在电路板的设计 中,需要确保各个线路相互垂直或平行, 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点,画出直线。
平行线的定义

《平行与垂直》PPT课件

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三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段,互相垂直。
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
AD⊥DC
AB⊥BC
DE∥( )
DE⊥( )
CD∥( )
CD∥( )
CD⊥( )
CD ⊥( )
AC
CB
EF
AB
CB
DE
三、巩固提高
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
a⊥b读作a垂直于b
b⊥a读作b垂直于a
a⊥b读作a垂直于b
a⊥b读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线,哪一组互相平行?哪一组互相垂直?
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
3.摆一摆。(1)把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看,这两根小棒的位置关系是( )。
互相平行
三、巩固提高
3.摆一摆。(2)把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看,这两根小棒的位置关系是( )。
在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?
一、情景导入
二、探索新知
(1)
(2)
(3)
(4)
你们画出的两条直线是怎样的呢?
二、探索新知
(1)
(2)
(3)
(4)
我的没有相交
我的也没有相交
我的相交了
我的也相交了
第1、2幅图,如果再延长,会怎样呢?
二、探索新知
(1)
(2)
我的还是不相交

人教版《平行与垂直》公开课课件2(共17张PPT)

人教版《平行与垂直》公开课课件2(共17张PPT)

直线相交成直角,就说这
在同一平面内,如果两条
可以向两端无限延长
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
请按照两条直线的位置关系给它们分分类。
这节课你有什么新的收获?
其中一条直线叫做另一条
两条直线的交点叫做垂足。
① 请将下列相交的直线分分类。
直线相交成直角,就说这
在同一平面内,如果两条
(1)
×
× (2)
(3)
(4)
×
(5)
×
(6)
× (7)
请将下列相交的直线分分类。





在同一平面内,如果两两条条 直线线相相交交成成直直角角,就说这
两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条
直线的垂线。
记作a ⊥ b 读作a 垂直于 b
两条直线的交点叫做垂足。
a
b
O 垂足
题、第4题。
直线
在下面同各一图中平哪面组是内平,行线如?果哪组两不条是?为什么?
可直在线同以相一向交平成两面直端角内,,无就不限说相这延交长的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
直线相交成直角,就说这 直线相交成直角,就说这
可以向两端无限延长
其中一条直线叫做另一条
请按照两条直线的位置关系给它们分分类。
在请直将线同下相一列 交相成平交直面的角直,内线 就,分说分这如类果。 两条 其这节中课一你有条什直么新线的叫收获做?另一条 请在同将一下平列面相内交,的如直果线两分条分类。 在其在中同同一一一条 平直面平线内面叫,做如内另 果,一两条条如果两条 下其中面一各条图直中线叫哪做组另是一平条行线?哪组不是?为什么?

人教版《平行与垂直》ppt课件1(共13张PPT)

人教版《平行与垂直》ppt课件1(共13张PPT)
记作 : a∥b
读作:a平行于b 。
两条直线相交成直角,就说这两条直线 互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
这两条直线的
交点叫做
垂足
a
b
a 和 b 互相垂直
记作和: a⊥互b相垂直
读作:是 a 垂直的垂于线b
1.判断下列各组直线,哪些是互相平行?哪些是互相垂直?
(1)
(2)
(3)
(4)
2.判断
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
判断下列各组直线,哪些是互相平行?哪些是互相有四条直线 判断下列各组直线,哪些是互相平行?哪些是互相垂直?
判断下列各组直线,哪些是互相平行?哪些是互相垂直?
两条直线相交成直角,就说这两条直线
可以向两端无限延长
(1)在同一个平面内,不相交的两条线互相平行。
也可以说这两条直线互相平行。
对称轴儿有四条(打一平面图形)
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
a 和 b 互相垂直
无始无终(打一几何图形)
对称轴儿有四条(打一平面图形)
这节课你收获了什么?
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
四个兄弟一样长两两相对围成框
两条直线相交成直角,就说这两条直线

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
a 和 b 互相垂直
(1)在同一个平面内,不相交的两条线互相平行。
对称轴儿有四条(打一平面图形)
读作:a 垂直于 b
判断下列各组直线,哪些是互相平行?哪些是互相垂直?
可以向两端无限延长
四 年
我来抢猜
四个兄弟一样长
两条直线相交成直角,就说这两条直线
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在同一平面内相交的
图①
两条直线
在同一平面内相交的
图②
两条直线
在同一平面内不相
图③
交的两条直线
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗?
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
ห้องสมุดไป่ตู้
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看,这两根小棒有什 么关系?
看看下列图形中有没有垂直和平行的现象?
小胖的数学日记
• 今天,我学习了平行和垂直的知识知 道了:
• 1、不相交的两条直线叫平行线。 • 2、同一平面内的两条直线叫平行线。 • 3、垂线和直角如同一对孪生兄弟,有
垂线的地方就有直角。 • 4、两条直线相交,交点就是垂足。

如果两条直线相交成直角,就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线叫 做另一条直线的垂线,这两条直线的 交点叫做垂足.
如果两条直线相交成直角,就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线,这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗?
不垂 直
如果两条直线相交成直角,就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线,这两条直线 的交点叫做垂足.
同学生们,通过这节课的学习,你有 什么收获?
1、在同一平面内不相交 的两条直线叫做 平行线,也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角,就说这两条 直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的 垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
下课了!
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗?
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗?
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的一条直线是平行线吗?
不是
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗?
判断 下面图形中的两条直线垂直吗?
垂直
如果两条直线相交成直角,就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线,这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗?
垂直
生活中我们常常遇到垂直与平行 的现象,你能举几个例子吗?
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小 棒平行。看一看,这两根小棒互相平 行吗?
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