精馏题库计算题精选(课堂版).doc

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j07a10135

某双组分理想物系当温度t=80 ℃时， P A°=， P B°=40kPa，液相摩尔组成x A =，试求：

⑴与此液相组成相平衡的汽相组成y；⑵相对挥发度α。

解：（ 1） x A=(P 总－ P B°) ／ (P A°－ P B°) ；

=(P 总－ 40) ／（－ 40）

∴P总 =；

y A=x A·P A°／ P 总 =×／ =

（２）α =P A°／ P B°=／ 40=

j07a10011

用连续精馏塔每小时处理100 kmol 含苯 40% 和甲苯 60% 的混合物，要求馏出液中含苯90%，残液中含苯1%（组成均以 kmol%计）。

(1)馏出液和残液各多少 kmol/h 。

(2)饱和液体进料时，已估算出塔釜每小时汽化量为 132kmol ，问回流比为多少解：

① F=D+W Fx F = Dx D＋ Wx

∴W=h D= h

②∵q=1 V'=V

∴L =V－ D=132－ = kmol/h

R=L/D==

j07a10019

在常压连续精馏塔中分离理想二元混合物，进料为饱和蒸汽，其中易挥发组分的含量为（摩尔分率），回流比R=，提馏段操作线的斜率为，截距为，求馏出液组成x D。

解 : y q =x F = (1)

精馏段方程 : y=+ x D(2)

提段方程 : y= (3)

式 (1) 与 (3) 联立得两操作线交点坐标x q=x=，

将 y q=， , x q =代入 (2)得x D=

j07b20014

在连续精馏塔中，精馏段操作线方程y=+， q 线方程式为y=－ +试求

①回流比 R②馏出液组成x D③进料液的q 值

④当进料组成x F = 时，精馏段操作线与提馏段操作线交点处x q值为多少并要求判断进料状态。

解： y=[R/(R+1)]x+x D/(R+1)

①R/(R+1)=, R=+, R==3

② x D/(R+1)= , x D=

③q/(q -1)= － , q==

④+=－ + x F , x q +=－ q+×, x q =,

⑤0

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某精馏塔在常压下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为y=+和 y'='，每小时送入塔内 75kmol 的混合液，进料为泡点下的饱和液体，试求精馏段和提馏段上升的蒸汽量为多少（kmol/h ）。

解 : 已知两操作线方程: y=+(精馏段)

y′=′( 提馏段)

∴R/(R+1)=

R= x D / (R+1)=x D=×=

两操作线交点时 , y=y ′x=x ′

∴+= x F =

饱和液体进料q=1, x F = x =

提馏段操作线经过点(x W，x W)

∴y′=x w =－x W=

由全塔物料衡算F=D+W F x F = D x D + W x W

D =(x F—x W)/(x D－x W)F

=

∵饱和液体进料

V′=V=L+D=(R+1)D=×=h

j07a10169

已知某精馏塔进料组成x F=，塔顶馏出液组成x D=，平衡关系ｙ＝ｘ＋，试求下列二种情况下的最小回流比R min。

⑴饱和蒸汽加料；⑵饱和液体加料。

解： R min = (x D－y q)/(y q－x q) (1)；

y q= x q +(2)；

y q= qx q / (q－1)－x f/ (q－1)(3)

⑴q=0, 由 (3) y q =x f=，由(2) x q =，

R min = 由 (3) x q =x f=，由(2) y q =×+=，

R min= 07a

某连续精馏塔进料液中含易挥发组分55%( 摩尔百分数，下同) （与此相平衡的汽相组成为75% ），要求塔顶产品含易挥发组分95%，饱和液体进料。⑴求最小回流比。

⑵若加料板上液体组成与进料组成相同，回流比为时，求进料板上一板流下的液体组成。

解： R min=（ x D－y q） / （y q－x q）＝－ / － =1

x q=x F y=[R/(R+1)]x F-1 ＋x D／(R+1)求x F-1=

=[+1)]ｘF-1＋/ +1)∴x F-1 =

用常压连续精馏塔分离某二元理想混合物，已知加料量F=10kmol/h ，相对挥发度α=3，饱和蒸汽进料，进料中

易挥发组分浓度为( 摩尔分率，下同) ，塔顶产品浓度为,塔顶蒸汽全凝液于泡点下回流，回流比R=2Rmin，易挥发组分的回收率为90%，塔釜为间接蒸汽加热，试计算提馏段上升蒸汽量。

解:q=0 V ’=V－ F = (R+1)D － F

y q =x F x q = y q／[ α－( α－1)y q ]= (3－2× =

R min =(x D－ y q）／（ y q－x q）=－ / － =；R==2×16=

∵D=η F x F／ x D = ×10× = 5kmol/h

∴ V′=+1)× 5－ 10=11kmol/h

j07a10026

用常压精馏塔分离双组分理想混合物，泡点进料，进料量100kmol/h ，加料组成为50% , 塔顶产品组成x D=95％，产量 D=50kmol/h ，回流比R=2R min，设全塔均为理论板，以上组成均为摩尔分率。相对挥发度α=3。求：(最小回流比 ) 2.精馏段和提馏段上升蒸汽量。 3. 列出该情况下的精馏段操作线方程。

解：1. y= αx/[1+( α－1)x]=3x/(1+2x)泡点进料q=1,

x q = x F = , y q =3×(1+2×=2=

R min / (R min+1)=

R min =4/5=

2.V=V′=(R+1)D=(2×+1)×50=130kmol/h

3. y=[R/(R+1)]x + x D / (R+1)=+

j07a15134

组成为 x F =的原料以汽液混合状态进入精馏塔，其中气液摩尔比为1:2 ，塔顶 x D=( 以上均为摩尔分率) ，易挥发组分回收率为95%，回流比R=，相对挥发度α=，试求：⑴原料中汽相和液相组成；⑵列出提馏段操作线方程。

解： (1) Fx F=Vy q ＋Lx q，=(1/3) y q＋(2/3) x q，

y q= x q /(1 ＋ x q) ，∴x q =， y q=，

(2) R min =(x D－y q)／(y q－x q)== × R min= ， D= ×=，

W=1－ =，

x w=(Fx F－Dx D)/W= ，

L=RD=× =；

V=(R＋ 1) D= ，L’=L＋ qF=＋ (2/3) ×1=，

V’=V－ (1-q)F= － 1/3= ，

y’=(L’/V’)x ’－Wx w/V’=’－

j07b10132

用一连续操作的精馏塔，在常压下分离苯－甲苯混合液，原料液含苯（摩尔分率，下同），塔顶馏出液含苯，塔

顶采用全凝器，回流比为最小回流比的倍，泡点进料，设加料板上的液相组成与进料组成相同，在此温度下苯的

饱和蒸汽压为，试求理论进料板的上一层理论塔板的液相组成。

解： y f =P A°x f/P=×= ，

R min =(x D-y f )/(y f -x f )= =，R=×=，

y f =R×x(f-1) /(R+1)+x D/(R+1) ，=×x(f-1) /(1+++1)，

x(f-1) =

j07b15013

某精馏塔用于分离苯－甲苯混合液，泡点进料，进料量30kmol/h ，进料中苯的摩尔分率为，塔顶、底产品中苯

的摩尔分率分别为和，采用回流比为最小回流比的倍，操作条件下可取系统的平均相对挥发度α=。 (1) 求塔顶、底的产品量；(2) 若塔顶设全凝器，各塔板可视为理论板，求离开第二块板的蒸汽和液体组成。

解：（ 1） F=D+W ， Fx F=Dx D＋ Wx W

30=D+W ，30× = D ×+W×

∴ D= / h W= / h

（ 2） x q=x F= ，

y q =α x q／[1+ ( α— 1)x q ] = × [1+—1)×] =

R min =(x D－ y q ) ／(y q－ x q )

=— /—=，

R = × R min=×=

精馏段的操作线方程为：

y = [R / (R+1)]x +x D／（R+1)

=[+1)]x ＋ / +1) = +

y1=x D=，

x1=y1／[ α－ y 1( α－ 1)]= / [—×—1)] =

y2 =+ =，x2= / [—×] =

j07b15027

用连续精馏塔分离二元理想溶液，进料量为100kmol/h ，进料组成为（摩尔分率，下同），馏出液组成为，残液

组成为，相对挥发度为，饱和蒸汽进料。塔顶冷凝器为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。试求： 1. 馏出液及残液量；

2. 最小回流比；

3. 操作回流比为 3 时，塔釜每小时产生的蒸汽量为多少kmol

4. 塔釜上一块理论板液相组成为多

少 5. 计算第 3 问时作了什么假定

解： 1. 由物料衡算 : F=D+W F x F= Dx D+ Wx W

D = (x F—x W)·F/ (x D—x W)

= h

W = F — D = 100 — = h

2. 饱和蒸汽进料q=0， y q = x F =

∴x q = y q / [ α—( α—1) ·y q ]= / —× ) =

R min = (x D —y q ) / (y q —x q) = / =

3.V ′= V — (1 —q ) ·F = V — F = (R+1)D — F

=(3+1) ×— 100 = 50kmol/h

4.由平衡关系知 :

y W =αx W / [1+ (α—1)·x W] =×[1+×] =

由操作线方程y w' = (L′/V′)x m′—(W/V′) ·x W x m′= (y W·V' + W·x W) / L'

釜上一块理论板组成:

x m= (y W·V' + W ·x W ) / （R·D）=×50+×/(3 ×=

j07b15125

常压连续精馏塔分离二元理想溶液，塔顶上升蒸汽组成y1 =（易挥发组分摩尔分率），在分凝器内冷凝蒸汽总量的1/2 （摩尔）作为回流，余下的蒸汽在全凝器内全部冷凝作塔顶产品，操作条

件下，系统平均相对挥发度α=，求：⑴塔顶产品及回流液的组成；⑵由

分凝器全凝器y1

塔顶第二层理论板上升的蒸汽组成。L x D

解： y1 =, V=1kmol/h, L=1/2 kmol/h, 1

x 0 x 1

D=1/2kmol/h, R=1, α=,

⑴y0=α×x0/[1+( α -1)x 0]=(1+ -----------(1)

1 0

/2+x 0/2 ------------(2)

1×y=y

y0 =2×代入 (1) 2×=(1+,

x0 =,

x D=y0=×(1+×=

⑵ x 1 =y1 /[ α - ( α -1)y 1 ]=

y2 =Rx1×/(R+1)+x D/(R+1) =2+2=

j07b20024

在连续常压精馏塔中分离某理想混合液，ｘD=，ｘ W=（摩尔分率）。已知此塔进料q 线方程为 y = 6x －，采用回

流比为最小回流比的倍，混合液在本题条件下的相对挥发度为2。求：⑴精馏段操作线方程。⑵若塔底产品W= 150 kmol / h，求进料量Ｆ和塔顶产品量Ｄ。⑶提馏段操作线方程。

解：由 q 线方程 q / (q-1) = 6

∴q=，x F / (q-1)=∴x F =

由 y = 2x / (x＋1)和y = 6x—

联立展开6x 2——＋ 6x— 2x =0

∴ 6x 2 +— =0取正根x q=

∴ y q = 6×—=

R min = (x D— y q ) / (y q —x q) =—/—=

R = R min =

精馏段操作线方程:

y=[R / (R+1)]·x +x D / (R+1)=x+=＋

总物料衡算 :

D = W·[(x F—x W) / (x D—x F)] = 150×－/－= h

F = D + W = +150 = h

提馏段操作线:

L′= DR + q F= × + × = h

Ｖ′= D (R+1) + (q- 1) F =× +× = h

y′= (L ′/ Ｖ′)x —W·x W/Ｖ′= x－150×=－

j07a10033

一精馏塔，塔顶设全凝器，在常压下分离苯－甲苯物系，采用回流比R=3。今测得塔顶馏出液浓度 x D=和第一块塔板流下液体浓度x1 =（均为摩尔分率）；已知物系的相对挥发度α=，试计算第一块塔板的板效率 E mv。

解： y1 = x D = y 1*=αx/ [1+(α－1)x]=×[1+×]=

y2 =[R/(R+1)]x 1+ x D / (R+1) =[3/(3+1)] ×+(3+1)=

E mv =(y 1— y 2)/(y 1 * －y2)= －/ － =

j07b15020

某一精馏塔，塔顶为全凝器，塔釜用间接蒸汽加热。处理含易挥发组成ｘF=(mol组成)的饱和蒸汽。塔顶产量Ｄ和塔底排量Ｗ相等。精馏段操作线方程为y=5x/6+ 试求： (1) 回流比 R，塔顶组成 x D，塔釜组成x W。 (2) 提馏段操作线方程。 (3) 若两组份相对挥发度α=3，第一板板效率 E mL=( ｘD－ｘ1 ) ／ ( ｘD－ｘ1* )=, 则ｙ2 = (2) 、 (3) 选做一题

解： (1)D=F(x F－x W)/(x D-x W)即=－x W)/(x D－x W)

∴x + x

W =1 ，R/(R+1)=5/6

D

∴R=5 x D/(R+1)=x D/(5+1)= x D = x W=

(2) 提馏段操作线 : y'=(L ′/V′)x －Wx/V′

∵饱和蒸汽进料∴q=0， L′=L， V′=V－ F

又 F=2D， W=D， L=RD， V=(R+1)D

∴y'=[L/(V－F)]x'－W×(V -F)

={RD/[(R+1)D-2D]}x'-D×[(R+1)D -2D]

=[5/(6-2)]x'(6-2)='

(3) (x D－x1 )／(x D－x 1 *)=

*

= y / [ α - ( α -1)y]=(3-(3- 1) ×]=

x1

∴/

解得 x 1=y2=5x/6+=5×6+=

*j07b20159

用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为。进料为 150kmol ／h，组成为（摩尔分率）的饱和蒸汽，回流比为4，塔顶馏出液中苯的回收率为，塔釜采出液中甲苯

的回收率为，求：（1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（2）精馏段及提馏段操作线方程；（3）回流比与最小回流比的比值。

（ 4）全回流操作时，塔顶第一块板的气相莫弗里板效率为，全凝器凝液组成为，求由塔顶第二块板上升的汽

相组成。

解：(1) D ·X D = ·F·x F，W·(1 － x W) = F ·(1 － x F ) ×，

D+W = F = 150 D·x D + W·x W = F·x F =150×= 60

W= kmol/h D= kmol/h x D=%

x W = %

(2)精馏段操作线方程

y = x·R / (R+1)+x/ (R+1) =+

提馏段操作线方程为y (n+1) ' = L'·x n' / V'－W·x w / V'

q=0，V' = (R+1)D－F，L' = DR，

y (n+1) '= x n '·R·D / [(R+1)D－F] －W·x w / [(R+1)D－F]=n '－(3)∵ q=0，y e = x F =，y = α·x / [1+[α－1)x]∴ x e =

R min = (x D－y e ) / (y e－x e) =－/－=R / R min = 4/ = （ 4）E mv1= (y 1－ y2 ) / (y1*－y 2 ) =

y 1 *=α×x1 / [1+[α－1)x1]全回流时y 2 = x 1， y 1 = x D =

∴ y 1*=·y2 / (1+

∴ E mv1=－y2) / [/ (1+－y2] =y 2 =% (mol%)

y 2' =78 × / [78×+92×(1－] = % (质量%)

v1.0可编辑可修改

改编：

用板式精馏塔在常压下分离苯－甲苯溶液，塔顶采用全凝器，塔釜用间接蒸汽加热，平均相对挥发度为。进料为 150kmol ／h，组成为（摩尔分率）的饱和蒸汽，已知塔顶馏出液的流量为kmol/h ，塔顶馏出液中苯的回收率

为，回流比为最小回流比的倍，，求：（ 1）塔顶馏出液及塔釜采出液的组成；（ 2）塔釜采出液中甲苯的回收率

（ 3）回流比（ 4）精馏段及提馏段操作线方程；

解：(1) D ·X D = ·F·x F ，D+W=F=150

D·x D + W·x W = F·x F =150×= 60

W= kmol/h x D=% x W = %

(2) W ·(1 － x W) / F ·(1 － x F ) = ，

(3) ∵ q=0 ，y e = x F =，y = α·x / [1+[ α－1)x] ∴ x e =

R min = (x D－y e ) / (y e－x e ) = －/ －=

R / R min= ∴R=4

(4) 精馏段操作线方程y (n+1) = x n·R / (R+1)+x D/ (R+1) = n +

提馏段操作线方程为y(n+1) '=L' ·x n' / V' －W·x w / V'

q=0，V' = (R+1)D －F，L' = DR ，

y(n+1) '= x n '·R·D / [(R+1)D－F] －W·x w / [(R+1)D －F]= n '－

j07b15131

分离苯－甲苯混合液，原料液中含苯（摩尔分率，下同），泡点进料，馏出液

中要求含苯，塔顶用一分凝器和一全凝器（如图），测得塔顶回流液中含苯，分凝器全凝器

y1

离开塔顶第一层板的液体含苯，求：⑴操作条件下平均相对挥发度α；⑵

L x D 操作回流比Ｒ；⑶最小回流比R 。 1

min

x1 x0 解：⑴ x D与 x0是平衡关系

=α× / [1+( α－1) ×] α=

⑵ y 1 与x1平衡关系

y1 =× (1+ × =

y1 =R×x0/(R+1)+x D/(R+1)

= / (R+1)+(R+1)∴ R=

⑶∵q=1∴x F= x e =

∴ y e=×(1+×=

R min = (x D－y e) / (y e－x F) =/ =

j07b15130

原料以饱和液体状态由塔顶加入，F=1kmol/s ，x F = ( 摩尔分率，下同) ，塔釜间接蒸汽加热，塔顶无回流，要求x D=， x w=，相对挥发度α=，试求：⑴操作线方程；⑵设计时若理论板数可增至无穷，F、 x F和 D 不变， x D 的最大值是多少

解：⑴ F=D+W , 1=D+W , F x F =Dx D+Wx w=D×+W× ,

D=V’= , W= , L’=F=1 ,

y′= (L ′/ Ｖ′)x —W·x W/Ｖ′=(1/x－×

∴y ′=－

⑵设顶部平衡 x D=y=αx F/(1 ＋( α－ 1)x F ) =×(1+×=

Dx D=> F x F不可能。

设底部平衡x w=0∴x D= F x F/D=

j07b15137

进料组成 x F=( 摩尔组成，下同 ) ，以饱和蒸汽状态自精馏塔底部加入，塔底不再设再沸器，要求x D=， x W=，相对挥发度α=，试求：⑴ 操作线方程 ; ⑵设计时若理论板数可增至无穷，且D/F 不变，则塔底产品浓度的最低

值为多少

解：⑴ F=D+W , 设 F=1 , 1=D+W , F x

F =Dx +Wx =D×+W× ,

D w

∴D=, W=, V=F=1,L= W=

y = [L /V] ·x + D x D/V= ＋

⑵设底部平衡 x w=x F/( α－( α－ 1)x )= x D= (F x F－ Wx )/D= 不可能

F w

设顶部平衡 x D=1 , x w= (F x F－ D x D )/W=

j07c15148

某精馏塔分离Ａ组分和水的混合物（其中Ａ为易挥发组分）， x D= ， x W= ， x F = (均为摩尔分率)，原料在泡点下进入塔的中部。塔顶采用全凝器，泡点回流，回流比R=，塔底用饱和水蒸汽直接加热，每层塔板气相默夫里板效率Ｅ mv=，在本题计算范围内，相平衡关系为ｙ=ｘ＋。

试求：⑴从塔顶的第一块实际板下降的液体浓度；⑵塔顶的采出率 D/F。

解：（１）∵ q=１，∴饱和水蒸汽用量V＇ =V=（ R＋1）D＝，全凝器：ｙ1=ｘD=

Emv=（ｙ1－ｙ2）／（ｙ1 *－ｙ2） =（－ｙ2）／（ｘ1＋－ｙ2） =

即：ｙ 2=－ｘ 1（１）

由精馏段操作线方程：（R+1）ｙ2=Rｘ1＋ｘ D

ｙ 2 =ｘ 1＋（２）

联解（１）、（２）式，得：ｘ1＝y 2 =

（２） F＋ V＇ =D＋W， V ＇ =，∴ F＋=D＋W

即: F＋=W（３）

Fｘ F=Dx D＋Wx（４）式（３）代入式（４），消去W：

D/F=（ x F－ x W） / （ x D＋） =（－）／（＋×）=