代数分配法 例解
七年级代数式知识点及例题
七年级代数式知识点及例题代数式在初中数学中占有重要地位，是进一步学习高中数学和其他科学学科的基础。
本文将为大家介绍七年级代数式的知识点，并通过例题让大家更好地掌握这些知识点。
一、代数式的概念代数式指用数字和字母以及运算符号组成的式子，例如：2x+3y或a²-b²等。
其中数字和字母都被称为代数项，符号+、-、×和÷被称为代数式的运算符号。
二、代数式的基本运算1. 合并同类项合并同类项是代数式基本原则之一。
同类项有相同的字母部分，其指数可以不同，例如：3x、5x和-2x就是同类项。
将同类项相加或相减得到的结果称为合并同类项。
例如：2x²+3x²=5x²，6xy-2xy=4xy。
2. 去括号一般情况下，可以使用分配律去掉括号，从而简化代数式。
例如：3(x+2)=3x+6。
3. 移项移项是指将代数式中的各个式子移到等式两边，通过加、减或乘、除等运算来求解。
三、代数式的解题方法1. 代入法代入法是求解代数式的一种简单方法。
将给定的数值代入代数式中，然后通过基本运算得出最终结果。
例如：已知x=2，求2x+3，将x=2代入得：2*2+3=7。
2. 整理法整理法是指通过基本运算对代数式进行化简，化简后的代数式更符合求解要求，从而实现对代数式求解的目的。
例如：已知3x+2=8，将式子化简为3x=6，然后得出x=2的解。
四、常见的七年级代数式例题1. 合并同类项：将3x+5x+2y-7y合并同类项，并化简为最简代数式。
解：同类项3x和5x的和是8x，同类项2y和-7y的和是-5y，因此合并同类项后得到8x-5y。
2. 去括号：化简3(x+2)+2(x-1)，并将其化简为最简代数式。
解：根据分配律，展开式子3(x+2)+2(x-1)得到3x+6+2x-2。
将同类项3x和2x合并，同类项6和-2合并，得到最简代数式5x+4。
3. 求解未知数：已知3x+2=8，求x的值。
代数分配法
解答：
设维修部门包括动力费在内的费用总额为x， 动力部门包括维修费在内的费用总额为y，则：
｛
X=25000+0.3Y Y=15000+0.4X
据以求得X ≈ 33522.7元； Y≈28409.1元。
由此可知服务部门的费用总额应按下列方法 分配给各有关部门:
维修部门费用的分配: 动力部门 33522.7×0.40= 13409.08 机械加工部门 33522.7×0.30=10056.81 装配部门 33522.7×0.30= 10056.81 合 计 33522.7 动力部门费用的分配： 维修部门 28409.1×0.30= 8522.73 机械加工部门 28409.1×0.30= 8522.73 装配部门 28409.1×0.40= 11363.64 合 计 28409.1
维修部 门 动力部 门 合计
40% — 21.6 %
30% 30% 30%
30% 40% 34.6 %
— 30% 13.8 %
代数分配法计算步骤
1、根据各服务部门记录的服务量及服务费用，计算交互分 配前的单位服务成本，并在各服务部门之间进行交互分配 ； 2、将本部门的费用加上耗用其他部门应分摊的费用
额，减去其他服务部门耗用本部门应分摊的费用 额，求得各服务部门交互分配后、对外分配前的 服务费用总额； 3、将交互分配后得服务费用总额及扣减交互分配后 得服务量，计算出单位服务成本，并对外分配。
代数分配法的分配过程,优缺点及适用范围。
代数分配法是代数学中一种重要的运算规则，通过它可以将一个乘法运算转化成加法运算或者将一个加法运算转化成乘法运算。
代数分配法在解决代数表达式的化简和计算过程中起着重要作用，被广泛应用于数学、物理和工程等领域。
本文将对代数分配法的分配过程、优缺点及适用范围进行详细介绍。
一、代数分配法的分配过程代数分配法的基本原理是将一个加法运算与一个乘法运算相结合，或将一个乘法运算与一个加法运算相结合。
具体来说，对于两个数a、b 和c，代数分配法的分配过程可以表示为以下公式：1. 分配法的基本公式a * (b + c) = a * b + a * c(a + b) * c = a * c + b * c2. 分配法的应用举例对于代数表达式3 * (2 + x)，根据代数分配法的规则，可以将其展开为3 * 2 + 3 * x，进而得到6 + 3x。
同样地，对于表达式(4 + y) * 5，根据代数分配法的规则，可以将其展开为4 * 5 + y * 5，进而得到20+ 5y。
以上是代数分配法的基本分配过程，通过将一个乘法运算与一个加法运算相结合，或将一个加法运算与一个乘法运算相结合，可以将复杂的代数表达式化简为更简洁的形式，方便进行计算和推导。
二、代数分配法的优缺点1. 优点代数分配法可以使复杂的代数表达式更加简洁清晰，有利于人们进行数学计算和推导。
通过代数分配法，可以将一些复杂的运算转化为简单的加法或乘法运算，从而简化计算过程，提高工作效率。
2. 缺点然而，代数分配法并不是适用于所有情况的。
在某些特定的代数表达式中，代数分配法可能会导致计算过程变得更加复杂，甚至会引入错误。
在应用代数分配法时，需要根据具体情况进行合理的选择，避免盲目使用导致计算结果不准确。
三、代数分配法的适用范围代数分配法的适用范围包括但不限于以下几个方面：1. 代数表达式的化简代数分配法可以应用于代数表达式的化简过程。
通过对表达式进行分配，可以将复杂的多项式表达式化简为简单的形式，方便进行后续的计算和推导。
辅助生产费用地分配含直接分配法、交互分配法、代数分配法和顺序分配法
辅助生产费用的分配（1）一、直接分配法例：某企业有供水和供电两个辅助生产车间，主要为本企业基本生产车间和行政管理部门等服务，供水车间本月发生费用为2065元，供电车间本月发生费用4740元，各辅助生产车间供应产品或劳务数量见下表：要求：根据资料按直接分配法分配辅助生产费用。
计算步骤：1、排序：施惠多，受益少的辅助生产车间排在前；施惠少、受益多的辅助生产车间排在后。
2、分配：排在前面的辅助生产车间先分配辅助生产费用，其费用可以分给排在其后面的各个辅助生产车间；排在后面的辅助生产车间后分配辅助生产费用，其费用不可以分给排在其前面的各个辅助生产车间。
适用于有明显顺序的各辅助生产车间。
仍以上例为例：仍以上例为例：四、代数分配法代数分配法，是运用代数中多元一次联立方程的原理分配辅助生产费用的一种方法。
采用这种方法，首先根据各辅助生产车间相互提供劳务的数量，求解联立方程，计算辅助生产车间劳务的单位成本；然后，根据各受益单位（包括辅助生产车间）耗用劳务的数量和单位成本，计算分配辅助生产费用。
仍以前例资料为例五、计划成本分配法采用计划成本分配法，首先按劳务的计划单位成本分配辅助生产为各受益单位（包括其他辅助生产车间）提供的劳务费用，再计算辅助生产的实际成本（包括辅助生产内部交互分配转入的辅助生产费用）与按计划成本分配转出的费用的差额，即辅助生产成本差异。
辅助生产成本差异，可以追加分配给辅助生产以外的各受益单位，为简化分配工作也可将辅助生产成本差异全部计入管理费用。
优点：1、计算简便；2、通过差异的计算，还能反映和考核辅助生产成本计划的执行情况。
答案：一、直接分配法例：某企业有供水和供电两个辅助生产车间，主要为本企业基本生产车间和行政管理部门等服务，供水车间本月发生费用为2065元，供电车间本月发生费用4740元，各辅助生产车间供应产品或劳务数量见下表：要求：根据资料按直接分配法分配辅助生产费用。
解：供水车间分配率=2065/（41300-10000）=0.066元/立方米基本生产车间应分配的水费=20500*0.066=1353元行政管理部门应分配的水费=8000*0.066=528元专设销售机构应分配的水费=2065-1353-528=184元供电车间分配率=4740/(23000-3000)=0.237元/度甲产品应分配的电费=10300*0.237=2441.10元基本生产车间应分配的电费=8000*0.237=1896元行政管理部门应分配的电费=1200*0.237=284.40元专设销售机构应分配的电费=4740-2441.10-1896-284.40=118.50元根据上述计算结果编制会计分录:借：基本生产成本——甲产品2441.10制造费用——基本生产车间（1353+1896）3249管理费用（528+284.40）812.40销售费用（184+118.50）302.50贷：辅助生产成本——供水车间2065——供电车间4740优点：计算工作简便。
代数分配法
例：某企业有供水和供电两个辅助生产车间，主要为本企业基本生产车间和行政管理部门等部门服务，供水车间本月发生费用为4085元，供电车间本月发生费用为9020元。
各辅助生产车间供应劳务数量见下表：
代数分配法对供水和供电两个车间的辅助生产费用进行分配。
设：x＝每立方米水的成本，y＝每度电的成本
则，4085＋600y＝8260x
9020＋0x＝460y
解得，x＝0.658，y＝0.25
注：供水车间辅助生产成本明细帐借方合计数5435＝4085＋1350（所承担的电费）；
供电车间辅助生产成本明细帐借方合计数10336＝9020＋1316（所承担的水费）。
会计分录：
借：辅助生产成本－供电车间1316
－供水车间1350
基本生产成本－甲产品4635
制造费用6297.8
管理费用1592.8
销售费用593.48
贷：辅助生产成本－供水车间5435.08
－供电车间10350
调整尾差：
借：管理费用14.08
贷：辅助生产成本－供水车间0.8
－供电车间14。
如何利用线性代数优化资源分配
如何利用线性代数优化资源分配在当今社会，资源的有效分配是各个领域都面临的重要问题。
无论是企业的生产规划、项目的任务分配，还是公共服务的资源配置，都需要找到最优的解决方案，以实现效率最大化和成本最小化。
线性代数作为数学的一个重要分支，为解决这类优化问题提供了强大的工具和方法。
首先，我们来了解一下线性代数的一些基本概念。
线性代数主要研究线性方程组、矩阵、向量空间等内容。
在资源分配问题中，我们常常可以将各种资源和需求表示为向量和矩阵。
比如说，假设一个工厂有三种产品需要生产，每种产品的生产需要消耗不同数量的原材料和工时。
我们可以用一个向量来表示每种产品所需的原材料数量，另一个向量表示所需的工时数量。
而将这些向量组合起来，就可以形成一个矩阵，清晰地展现出整个生产过程中的资源需求情况。
接下来，让我们看看如何通过线性代数中的线性规划来优化资源分配。
线性规划是一种在满足一定约束条件下，寻求目标函数最优值的方法。
举个例子，一家公司有一定的预算用于采购原材料 A 和 B，生产两种产品 X 和 Y。
已知生产单位 X 需要消耗一定量的 A 和 B，生产单位Y 也有相应的消耗。
同时，市场对 X 和 Y 的需求也有限制。
我们的目标是在满足这些约束条件（如原材料的预算限制、市场需求限制等）的情况下，使公司的利润最大化。
为了解决这个问题，我们可以设生产 X 的数量为 x，生产 Y 的数量为 y，然后根据已知条件建立线性方程组来表示约束条件，再建立一个以利润为目标的函数。
通过求解这个线性规划问题，我们就能得到最优的生产数量 x 和 y，从而实现资源的最优分配。
再比如，在一个项目管理中，有多个任务需要分配给不同的团队或人员，每个任务有不同的工期和优先级，每个团队或人员在同一时间内只能处理一个任务。
我们可以用矩阵来表示任务与人员的关系，通过线性代数的方法找到最优的任务分配方案，使得项目能够在最短的时间内完成，或者在给定的时间内完成最多的重要任务。
代数分配法——精选推荐
代数分配法的计算步骤(1)设未知数，并根据辅助生产车问之间交互服务关系建立多元一次方程组。
某辅助生产车间的联立方程式为：某辅助生产车间的待分配费用总额+该辅助生产车间分配转入的其他辅助生产费用=该辅助生产车间为各受益对象(含辅助生产车间)分配的全部辅助生产费用。
(2)解方程组，箅出各种产品或劳务的单位成本。
(3)用各单位成本乘以各受益部门的耗用量，求出各受益部门应分配计入的辅助生产费用。
[编辑]代数分配法举例分析例：某企业设供汽和机修两个辅助生产车间，本月供汽车间归集入帐的费用合计为8600元，机修车间已归集入帐的费用合计为2400元。
本月辅助生产车间提供给基本生产车间和行政管理部门的劳务数量如下表：车间部门供汽（吨）X 机修（工时）Y供汽车间100 转入机修车间200 转入基本生产车间1100 620行政管理部门100 80合计1400X 800 Y根据上述资料，利用代数分配法分配辅助生产费用如下：设供汽车间每吨汽的成本为X元，机修车间每个修理工时为Y元，建立如下二元一次方程：8600+100Y=1400X (1)2400+200X=800Y (2)由(1)得X=\frac{8600+100Y}{1400} (3)将(3)代入(2)试得Y=4.6181818 X=6.472727借：辅助生产成本-供汽 461.82机修1294.55 制造费用 9983.27管理费用 1016.73贷:辅助生产成本—机修 3694.5供汽 9061.8 生产车间单位成本分配金额供汽车间机修车间基本生产车间管理部门合计数量金额数量金额数量金额数量金额数量金额供汽车间6.472727201294.55110712010647.271409601.82机修车间4.618181810461.826202863.2780 369.46 800 3694.55合计461.821294.559983.271016.7312756.37假定某工业企业设有供电和供水两个车间。
成本管理例题
成本管理例题解答[例2-1]企业基本生产车间本月只生产甲、乙两种产品，共同耗用A 种原材料，原材料的耗用量无法直接划分到两种产品中。
甲产品投产100套，原材料消耗定额为10千克/套；乙产品投产200台，原材料消耗定额为4千克/台。
A 种原材料计划单价10元/千克，本月实际消耗量为1800千克。
求：（1）甲、乙产品的原材料定额消耗量；（2）计算原材料消耗量的分配率；（3）甲、乙产品各耗用原材料的数量；（4）甲、乙产品应负担的原材料费用；（5）对原材料的消耗进行账务处理。
[例2-1]解：（1）甲产品的定额消耗量：10⨯100=1000（千克）乙产品的定额消耗量：4⨯200=800（千克）（2）分配率：180010001800=+（3）甲产品耗用原材料：1000⨯1=1000（千克）乙产品耗用原材料：800⨯1=800（千克）（4）甲产品应负担的原材料费用：1000⨯10=10000（元） 乙产品应负担的原材料费用：800⨯10=8000（元） （5）借：基本生产成本—甲产品 10000 —乙产品 8000 贷：原材料 18000[例2-2]企业一般在月末根据工资结算单和有关的生产工时记录编制“工资费用分配表”，然后汇编“工资及福利费用分配汇总表”。
“工资费用分配表”的格式内容如下：工资费用分配表要求：（1）根据“工资费用分配表”做相应的账务处理；（2）按照14%的比例计提职工福利费并做相应的账务处理。
解：（1）借：基本生产成本—A产品100000—B产品 60000辅助生产成本—供电车间 18000—锅炉车间22000制造费用 18000管理费用 25000营业费用 15000贷：应付职工薪酬—工资 258000（2）借：基本生产成本—A产品14000—B产品 8400辅助生产成本—供电车间 2520—锅炉车间 3080制造费用 2520管理费用 3500营业费用 2100贷：应付职工薪酬—职工福利 36120[例2-3]某企业设有供水和供电两个辅助生产车间，主要为企业基本生产和行政管理部门提供供水、供电劳务。
浅论辅助生产成本代数分配法[权威资料]
![浅论辅助生产成本代数分配法[权威资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/010713197dd184254b35eefdc8d376eeaeaa1776.png)
浅论辅助生产成本代数分配法摘要：在辅助生产费用的分配法中，代数分配法最为准确。
然而，这种方法在实际运用中却没有被普及。
本文通过对此方法存在的问题进行浅析，并提出相应的对策。
关键词：代数分配法；交互分配；Excel代数分配法是指运用代数中多元一次联立方程组的原理，分配辅助生产费用的方法。
它是根据解联立方程的原理，计算辅助生产劳务或产品的单位成本，然后根据各受益单位耗用的数量和单位成本分配辅助生产费用。
一、引入案例对代数分配法的不足进行分析例：某企业设供电和维修两个辅助生产车间，201x年1月供电车间发生生产费用13500元，该车间总供电47300度（其中维修车间2300度，基本车间一车间15000度，基本车间二车间18000度，销售部门4000度，管理部门8000度），维修车间发生生产费用17400元，该车间提供维修劳务总量为2040小时（其中供电车间300小时，基本车间一车间400小时，基本车间二车间540小时，销售部门400小时，管理部门400小时）要求：采用代数分配法分配辅助生产费用，编制会计分录。
（1）代数分配法的计算过程如下：设每度电的成本为x，每小时维修成本为y。
根据以上提供的资料可以建立方程组：13500+300y=47300x17400+2300x=2040y（1）解方程组得x=0.34196，y=8.91569根据x、y的值以及各受益单位所耗修理和供电劳务的数量，即可得各受益单位应负担的费用金额。
一是分配供电费用：维修车间应负担的供电费=2300×0.34196=786.51，第一车间应负担的供电费=15000×0.34196 =5129.40，第二车间应负担的供电费=18000×0.34196=6155.28，销售部门应负担的供电费=4000×0.34196=1367.84，管理部门应负担的供电费=8000×0.34196 =2735.68。
代数分配法的名词解释
代数分配法的名词解释代数分配法是数学中的一种基本运算法则，用于展示和解释代数式中的运算。
它在数学中的应用十分广泛，并且是学习代数的重要基础知识之一。
本文将对代数分配法进行深入的名词解释，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
代数分配法又称为“乘法分配律”，它规定了乘法与加法之间的关系。
在代数中，我们常常需要进行多个项相乘或者一个项与多个项相乘的运算，代数分配法正是用来处理这种情况。
通过代数分配法，我们可以将复杂的代数式转化为简单的形式，从而便于计算和理解。
首先，让我们来看一下代数分配法的基本形式。
对于一个代数式(a+b)×c，其中a、b和c都是代数式中的项，代数分配法告诉我们，可以将c分别与a和b相乘，然后将两个乘积相加。
这可以表示为：(a+b)×c = a×c + b×c。
在这个等式中，乘法运算优先于加法运算，即先进行乘法运算，然后再进行加法运算。
具体来说，代数分配法展示了乘法与加法之间的相互影响关系。
当我们将一个数与一个代数式相乘时，代数分配法告诉我们，可以将这个数与代数式中的每一项分别相乘，然后再将乘积相加。
这样做的好处是可以将复杂的运算转化为简单的运算，使问题变得更加清晰和易于处理。
举个具体的例子，假设有一个代数式3(x+y)，我们可以使用代数分配法将其展开为3x+3y。
首先，将3分别与(x+y)中的每一项相乘，得到3x+3y。
这个过程中，我们先将一个数3与代数式中的每一项相乘，然后再将乘积相加，从而得到最终结果。
通过代数分配法，我们将原本复杂的代数式化简为两个简单的项的和，使问题的解决变得更加直观和方便。
除了上述基本形式外，代数分配法还可以进一步扩展和应用。
例如，当一个代数式中存在括号时，我们可以通过代数分配法将其展开为多个项的和。
这种情况下，代数分配法的运用更加灵活和多样，可以使我们更好地处理含有复杂括号结构的代数式。
代数分配法在解决实际问题中也非常有用。
解简单的代数运算问题
解简单的代数运算问题在代数学中，解简单的代数运算问题是一个基础的技能，它涉及到对各种数学运算符的正确运用以及代数式的简化。
本文将重点介绍如何解简单的代数运算问题，通过清晰的步骤和示例，帮助读者更好地理解和掌握这一技巧。
一、加法和减法运算加法和减法是最基本的代数运算，它们在解决实际问题中起着重要的作用。
当我们遇到一个包含加法和减法运算符的代数式时，我们需要按照一定的顺序依次计算。
例如，考虑以下代数式：2x + 3 - 4x + 5我们首先将相同变量的项合并在一起：(2x - 4x) + 3 + 5然后，我们按照运算符的顺序进行计算，将正负号分配到各项中：-2x + 3 + 5最后，我们将所有常数项相加，同时将变量项保持不变，得到最简形式的代数式：-2x + 8二、乘法运算乘法是另一个重要的代数运算，它可以用来解决各种问题。
当我们遇到一个包含乘法运算符的代数式时，我们需要确保正确地执行乘法法则。
例如，考虑以下代数式：3x(4 + 2)首先，我们需要通过分配律将乘法展开：3x * 4 + 3x * 2然后，我们按照加法运算的步骤将各项相加：12x + 6x最后，我们将相同变量的项合并在一起，并得到最简形式的代数式：18x三、除法运算在解决代数问题时，除法运算也是必不可少的。
与乘法不同，除法需要一些特殊的技巧和注意事项。
例如，考虑以下代数式：6x^2 / 3x首先，我们要注意到指数的减法法则，即将指数相减：2x^(2-1)然后，我们按照减法法则简化指数：2x最后，我们得到最简形式的代数式：2x四、括号运算括号是代数式中最主要的分组符号，它可以改变运算的先后顺序。
在处理带有括号的代数式时，我们需要遵循括号内外运算的顺序。
例如，考虑以下代数式：(2x + 3) * 4首先，我们将括号内的乘法运算展开：2x * 4 + 3 * 4然后，我们按照乘法和加法运算的步骤依次计算：8x + 12最后，我们得到最简形式的代数式：8x + 12通过以上的示例和步骤，我们可以看到解简单的代数运算问题并不复杂。
利用分配律进行多项式展开
利用分配律进行多项式展开在代数学中，多项式展开是一种常见的数学运算。
它通过利用分配律，将一个多项式按照一定规则展开成一系列项的和。
这种展开方法在解决数学问题和简化计算中起着重要的作用。
本文将探讨如何利用分配律进行多项式展开，并通过实例来说明其应用。
首先，我们需要了解什么是多项式。
多项式是由常数和变量的乘积相加而成的表达式。
例如，2x^2 + 3xy + 4y^2就是一个多项式，其中的2、3和4是常数，x和y是变量。
多项式展开就是将这样的多项式按照一定规则展开成一系列项的和。
在进行多项式展开时，我们可以利用分配律来简化计算。
分配律是数学中的一个基本原理，它规定了乘法和加法之间的关系。
具体来说，分配律可以表示为：对于任意的a、b和c，有a(b + c) = ab + ac。
这个原理告诉我们，当一个数与一个括号内的表达式相乘时，我们可以先将这个数与括号内的每一项相乘，然后将结果相加。
举个例子来说明多项式展开的过程。
假设我们要展开多项式(x + 2)(3x - 4)。
根据分配律，我们可以将这个多项式展开为：x(3x - 4) + 2(3x - 4)。
接下来，我们再利用分配律将这两个项展开：3x^2 - 4x + 6x - 8。
最后，我们将相同次数的项合并，得到最终的展开结果：3x^2 + 2x - 8。
通过这个例子，我们可以看到，利用分配律进行多项式展开的过程实际上就是将多项式中的每一项与其他项相乘，并将结果相加。
这种展开方法可以帮助我们简化复杂的多项式，使其更易于计算和理解。
多项式展开在数学中有着广泛的应用。
例如，在代数方程的求解中，多项式展开可以帮助我们将复杂的方程转化为简单的等式，从而更容易找到方程的解。
此外，在数学推导和证明中，多项式展开也经常被使用。
通过将一个复杂的表达式展开成一系列项的和，我们可以更好地理解和分析这个表达式的性质。
除了利用分配律进行多项式展开外，还有其他的展开方法。
例如，二项式定理是一种常用的展开方法，它可以将一个二项式展开成一系列项的和。
代数分配法(精)
4+2X=20Y 10+20Y=4X
你会解吗？
移位置
2X+4=20Y （1） 4X-10=20Y （2）
4X+8=40Y （1）×2 4X-10=20Y （2）
你会解吗？
代数分配法
• 概念： • 代数分配法是运用代数中的多元一次方程
组计算辅助生产产品或劳务的单位成本 （即分配率），再按辅助车间以外受益对 象的实际耗用量分配辅助生产费用的方法。
41000×0.065 8
20000×0.065 8
16000×0.225
-供水
6000×0.225
行政管理部门 专设销售机构
16000×0.065 2400×0.225 8 5600×0.0658 1000×0.225
合计
82600×0.065 46000×0.225
• 设：X为每立方米水的成本，Y为每度 电的成本，联立二元一次方程组：
4085+6000Y=82600X（供水成本） 9020+20000X=46000Y（供电成本）
解得
• X=0.0658 • Y=0.225
受益单位
耗水
基本生产-甲产品
耗电 20ห้องสมุดไป่ตู้00×0.225
基本生产车间
辅助生产车间 -供电
例题
• 例题：某企业有供水和供电两个辅 助生产车间，供水车间发生费用 4085元，供电车间本月发生费用 9020元。
受益单位 基本生产-甲产品 基本生产车间
辅助生产车间 -供电 -供水
行政管理部门
专设销售机构
耗水
41000 20000
16000 5600
合计
82600
分配律的应用
分配律的应用分配律是数学中的一个基本原理，常用于代数运算中。
它可以帮助我们简化复杂的运算，加快计算的速度。
本文将探讨分配律在代数运算中的应用，并通过具体的例子来加深理解。
在代数运算中，分配律可以被描述为以下的规则：对于任意的实数a, b和c，我们有以下等式成立：1. 分配律1（左分配律）：a \times (b + c) = a \times b + a \times c2. 分配律2（右分配律）：(a + b) \times c = a \times c + b \times c这两个分配律的应用广泛，可以用于求解多项式的乘法、因式分解以及解方程等问题。
下面我们将通过几个具体的例子，来演示分配律的应用。
1. 求解多项式的乘法：假设我们有一个多项式 (a + b) \times (c + d)，我们可以使用右分配律展开这个乘法运算：(a + b) \times (c + d) = a\times (c + d) + b \times (c + d)。
然后，再利用左分配律进一步展开这个式子：a \times (c + d) + b \times (c + d) = a \times c + a \times d + b \timesc + b \times d。
通过这种方式，我们可以将一个多项式的乘法运算转换为更简单的加法和乘法运算。
2. 因式分解：分配律也可以用于因式分解，将一个复杂的表达式化简为简单的乘法形式。
例如，对于表达式 4x + 12y，我们可以利用右分配律进行因式分解：4x + 12y = 4 \times x + 4 \times 3y = 4(x + 3y)。
通过这种方式，我们将一个多项式分解为两个简单的乘法形式。
3. 解方程：在解方程过程中，分配律可以帮助我们移项、合并同类项等操作。
例如，考虑方程 2(x + 3) = 10，我们可以首先利用右分配律将方程展开：2x + 6 = 10。
用分配率解方程
用分配率解方程分配率是解方程的重要工具之一，它可以帮助我们简化方程，使得求解更加便捷。
在本文中，我将介绍如何运用分配率来解方程，并通过一些例子来说明其应用。
首先，让我们回顾一下分配率的定义。
分配率是指在代数运算中，乘法对于加法的分配关系。
具体而言，对于任意实数a、b和c，我们有以下公式成立：a × (b + c) = a × b + a × c这个公式意味着，当我们需要分配一个系数给一个加法表达式时，可以将该系数与加法中的每个项相乘，然后将结果相加。
接下来，我们将通过几个例子来展示如何使用分配率解方程。
假设我们要解下列方程：3(x + 2) = 6首先，我们可以应用分配率将方程简化为：3x + 6 = 6然后，我们可以继续用简单的代数运算解这个方程：3x = 6 - 63x = 0最后，我们将方程两边除以3，得到：x = 0因此，方程的解为x = 0。
接下来，让我们看一个稍微复杂一点的例子：2(3x + 4) - 5(x - 1) = 10首先，我们可以运用分配率将方程简化为：6x + 8 - 5x + 5 = 10然后，我们继续进行代数运算：x + 13 = 10最后，我们将方程中的常数项移到等号右边，得到：x = 10 - 13x = -3因此，方程的解为x = -3。
除了解一元方程外，分配率也可以用于解多元方程。
下面是一个多元方程的例子：2(x + y) + 3(x - y) = 5首先，我们应用分配率将方程简化为：2x + 2y + 3x - 3y = 5然后，我们继续进行代数运算：5x - y = 5这是一个含有两个变量的方程。
如果我们有额外的信息，比如y = 3，我们就可以解出x的值。
但是如果没有额外的信息，我们只能得到方程的通解。
综上所述，分配率是解方程的一个重要工具，可以帮助我们简化方程，使得求解更加便捷。
通过将分配率与代数运算相结合，我们可以解一元方程和多元方程。
分配律定义
分配律定义分配律是数学中一条重要的运算规则，它在代数运算中起着至关重要的作用。
分配律可以帮助我们简化复杂的算式，使我们能够更加高效地进行计算。
在本文中，我们将详细介绍分配律的定义以及它在代数运算中的应用。
让我们来看一下分配律的定义。
在代数中，分配律可以简单地描述为对于任意的实数a、b和c，有如下关系式成立：a × (b + c) = a × b + a × c这个关系式表明，当一个数与一个括号内的表达式相乘时，我们可以将这个数与括号内的每一项分别相乘，然后将结果相加。
这个规则可以应用于任何实数，无论是整数、分数还是小数。
下面我们将通过一些例子来说明分配律在代数运算中的应用。
例1：假设我们需要计算 3 × (4 + 2)。
根据分配律，我们可以先将括号内的表达式相加，得到 3 × 6，然后再将结果相乘，最终得到 18。
换句话说，我们可以直接计算 3 × 4 和 3 × 2，然后将这两个结果相加，结果也是 18。
例2：现在我们考虑一个稍微复杂一些的例子：(2 + 5) × 4。
根据分配律，我们可以先将括号内的表达式相加，得到7 × 4，然后再将结果相乘，最终得到 28。
同样地，我们也可以直接计算 2 × 4 和 5 × 4，然后将这两个结果相加，结果仍然是 28。
通过以上两个例子，我们可以清楚地看到分配律在简化代数运算中的作用。
它使我们能够将一个大的运算式分解成多个小的运算式，从而更加方便地进行计算。
除了在乘法和加法之间的运算中，分配律还可以应用于其他运算符之间的运算。
例如，对于减法和乘法之间的运算，也可以使用分配律进行化简。
例3：考虑表达式 4 × (7 - 3)。
根据分配律，我们可以先将括号内的表达式相减，得到 4 × 4，然后再将结果相乘，最终得到 16。
同样地，我们也可以直接计算 4 × 7 和 4 × (-3)，然后将这两个结果相减，结果仍然是 16。
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沿用上例资料：
某厂设有发电、修理两个辅助生产车间，本月发生的成本和提供的劳务数量如表
2－10所示。
表2－10 辅助生产车间成本及劳务量汇总表
要求：采用代数分配法对辅助生产费用进行分配。
例题解答：
设：每千瓦小时电的单位成本为x元，每小时修理业务的单位成本为y元。
则联立方程组为：
8 000＋200y＝40 000x x=0.2186
“消元法”解得：
3 600+
4 000x=1 200y y=3.7288
根据各受益单位实耗劳务数量和所求出的单位成本，即可编制“辅助生产费用分配表”（见下表2－12所示）进行辅助生产费用的分配。
表2－12 辅助生产费用分配表（代数分配法）
单
①分配电费
借：生产成本－辅助生产成本（修理车间）875
生产成本－基本生产成本（一车间） 4 372
生产成本－基本生产成本（二车间） 2 624
管理费用874
贷：生产成本－辅助生产成本（发电车间）8 745
②分配修理费
借：生产成本－辅助生产成本（发电车间）745
制造费用－一车间 1 642
制造费用－二车间 1 193
管理费用895
贷：生产成本－辅助生产成本（修理车间） 4 475。