中考数学专题总复习 专题一 选填技巧试题

专题一 选填技巧

(针对四川中考选填题)

1．(2017·攀枝花预测)下列各数中，不是负数的是( B )

A ．－2

B ．3

C ．－58

D ．－0.10 2．(2016·眉山)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A )

3．(2016·雅安)已知△ABC 的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC 平移后顶点A 的对应点A 1的坐标是(4，10)，则点B 的对应点B 1的坐标为( C )

A ．(7，1)

B ．(1，7)

C ．(1，1)

D ．(2，1)

4．(2016·泸州)在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是( C )

A.12

B.14

C.13

D.16

5．(2016·甘孜州)某学校足球兴趣小组的五名同学在一次射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9.这组数据的众数为( B )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

6．(2016·达州)在“十二·五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1 351亿元，年均增长约10%，将1 351亿元用科学记数法表示应为( A )

A ．1.351×1011

B ．13.51×1012

C ．1.351×1013

D ．0.135 1×1012

7．(2016·达州)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( D )

A ．遇

B ．见

C ．未

D ．来

,第7题图) ,第8题图)

8．(2015·宜昌)如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10 cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14 cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是( C )

A ．圆形铁片的半径是4 cm

B ．四边形AOB

C 为正方形

C ．弧AB 的长度为4π cm

D ．扇形OAB 的面积是4π cm 2

9．(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( C )

A ．乙前4秒行驶的路程为48米

B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C ．两车到第3秒时行驶的路程相等

D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

10．(2017·广安预测)关于二次函数y ＝x 2－2x ＋1－a 2图象，以下判断错误的是( C )

A ．开口方向确定

B ．对称轴位置确定

C ．与y 轴的交点一定在正半轴上

D ．与x 轴的交点一定有一个在正半轴上

11．(2015·酒泉)如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，点P 是BC 边上的一个动点(点P 与点B ，C 都不重合)，现将△PCD 沿直线PD 折叠，使点C 落到点F 处；过点P 作∠BPF 的角平分线交AB 于点E.设BP ＝x ，BE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( C )

,A) ,B)

,C) ,D)

12．(导学号 14952448)(2016·昆明)如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AB 上一点，过点E 作EF∥AD，与AC ，DC 分别交于点G ，F ，H 为CG 的中点，连接DE ，EH ，DH ，

FH.下列结论：①EG＝DF ；②∠AEH＋∠ADH＝180°；③△EHF≌△DHC；④若AE AB ＝23

，则3S △EDH ＝13S △DHC ，其中结论正确的有( D )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

点拨：①∵四边形ABCD 为正方形，EF ∥AD ，∴EF ＝AD ＝CD ，∠ACD ＝45°，∠GFC ＝90°，∴△CFG 为等腰直角三角形，∴GF ＝FC ，∵EG ＝EF －GF ，DF ＝CD －FC ，∴EG ＝DF ，故①正确；

②∵△CFG 为等腰直角三角形，H 为CG 的中点，∴FH ＝CH ，∠GFH ＝12

∠GFC ＝45°＝∠HCD ，在△EHF 和△DHC 中，⎩⎪⎨⎪⎧EF ＝CD ，∠EFH ＝∠DCH ，FH ＝CH ，

∴△EHF ≌△DHC (SAS )，∴∠HEF ＝∠HDC ，

∴∠AEH ＋∠ADH ＝∠AEF ＋∠HEF ＋∠ADF －∠HDC ＝∠AEF ＋∠ADF ＝180°，故②正确

③由②知△EHF≌△DHC (SAS )，故③正确；

④∵AE AB ＝23

，∴AE ＝2BE ，∵△CFG 为等腰直角三角形，H 为CG 的中点，∴FH ＝GH ，∠FHG ＝90°，∵∠EGH ＝∠FHG ＋∠HFG ＝90°＋∠HFG ＝∠HFD ，在△EGH 和△DFH 中，⎩⎪⎨⎪⎧EG ＝DF ，∠EGH ＝∠DFH ，GH ＝FH ，

∴△EGH ≌△DFH (SAS )，

∴∠EHG ＝∠DHF ，EH ＝DH ，∴∠DHE ＝∠EHG ＋∠DHG ＝∠DHF ＋∠DHG ＝∠FHG ＝90°，∴△EHD 为等腰直角三角形，过H 点作HM 垂直CD 于M 点，

设HM ＝x ，则DM ＝5x ，DH ＝26x ，CD ＝6x ，则S △DHC ＝12·HM·CD ＝3x 2，S △EDH ＝12

·DH 2＝13x 2，∴3S △EDH ＝13S △DHC ，故④正确；故选D

13．(2015·包头)化简：(a －2a －1a )÷a 2

－1a ＝__a －1a ＋1

__． 14．(1)(2016·眉山)分解因式：m 2－9＝(m ＋3)(m －3)；

(2)(2016·宜宾)分解因式：ab 4－4ab 3＋4ab 2＝__ab 2(b －2)2__.

15．(2017·宜宾预测)今年“五一”节，A ，B 两人到商场购物，A 购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B 购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x 元/件，乙商品售价y 元/件，则可列出方程组__⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝16，5x ＋3y ＝25__. 16．(2016·甘孜州)若x 2－3x ＝4，则代数式2x 2

－6x 的值为__8__．

17．(2016·眉山)设m ，n 是一元二次方程x 2＋2x －7＝0的两个根，则m 2＋3m ＋n ＝__5__．

18．(2015·宁夏)如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，4)，△OAB 沿x 轴向

右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A′是直线y ＝45x 上一点，则点B 与其对应点B′间的距离为__5__．

19．(2015·重庆)如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是__2π__．(结果保留π)