四川省雅安市数学中考模拟试卷
四川中考数学复习冲刺雅安中考全真模拟试卷(含答案一)
四川中考复习冲刺雅安市中考数学全真模拟试卷(一)(满分：120分 考试时间：120分钟)第Ⅰ卷(共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1．－2022的相反数是( ) A ．2022 B ．－2022 C ．12022D ．－120222．若a ∶b ＝5∶3，且a ＋b ＝24，则a －b 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．7D ．83．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )第3题A ．长方体B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆台4．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3<－1，5－x <6的解集表示在数轴上，正确的是( )5．在一次调查中，小明得到一组数据5,3，x,5,4,8，若这组数据的唯一众数是x ，则这组数据的平均数是( )A ．4B ．5C ．6D ．76．下列运算正确的是( ) A ．a 2·a 3＝a 6 B ．－2(a －b )＝－2a －2b C ．2x 2＋3x 2＝5x 4D ．⎝⎛⎭⎫－12－2＝47．若实数a 、b 满足|a ＋2|＋b －6＝0，则a ＋b 的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．2 2D ．±2 28．下列命题中，假命题是( ) A ．直角三角形的两个锐角互余 B ．三角形的外角和等于360° C ．同位角相等D ．三角形的任意两边之差小于第三边9．如图，在6×6的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，则tan ∠BAC 的值是( )第9题A ．45B ．43C ．34D ．3510．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是对角线BD 上的一点，过点C 作CF ∥DB ，且CF ＝DE ，连接AE 、BF 、EF .若∠ABE ＋∠BFC ＝180°，则四边形ABFE 是 ( )第10题A ．正方形B ．长方形C ．菱形D ．梯形11．如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，BC ∥QR ，则∠QOB 的度数是( )第11题A ．30°B ．20°C ．18°D ．15°12．如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…，A n B n C n C n －1按图示方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝kx ＋b 和x 轴上，已知点B 1(1,1)、B 2(3,2)，则B n 的坐标为( )第12题A ．(2n －1，n )B ．(2n －1，n )C ．(2n －1,2n －1) D ．(2n －1,2n －1)第Ⅱ卷(共84分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)13．若关于x 的一元二次方程kx 2－x －34＝0有实数根，则实数k 的取值范围是________．14．在－3，－2,1,2,3五个数中随机选取一个数作为二次函数y ＝ax 2＋4x －2中a 的值，则该二次函数图象开口向上的概率是________．15．如图，点A ，B ，C ，D 都在⊙O 上，BD 为直径，若∠A ＝65°，则∠DBC 的度数为________．第15题16．已知函数y ＝||x 2－2x －3，若直线y ＝b 与该函数图象有两个交点，则b 的取值范围为________．17．如图，在矩形ABCD 中，BC ＝2AB ，点E 是边BC 的中点，连接AE 、DE ，分别交BD 、AC 点P 、Q ，过点P 作PF ⊥AE 交CB 于点F ，下列结论：①∠EAC ＝∠EDB ；②AP ＝2PF ；③若S △DQC ＝163，则AB ＝8；④CE ·EF ＝EQ ·DE .其中正确的结论有________．(填序号)第17题三、解答题(本大题共7个小题，共69分) 18．(本小题12分，每题6分)(1)计算：(3－2)0＋⎝⎛⎭⎫13－1＋4cos 30°－|3－27|.(2)先化简，再求值：(x －1)÷⎝⎛⎭⎫2x ＋1－1，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．19．(本小题8分)某校为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩(成绩都是整数，试卷满分30分)绘制成了如图所示的频数分布直方图．(1)参加全校安全知识测试的学生有______名，中位数落在______分数段内；(2)若用各分数段的中间值(如5.5～10.5的中间值为8)来代替本段平均分，请你估算本次测试成绩全校平均分约是多少；(3)在一个四人小组里面，小明30分、小强24分、小颖18分、小华15分，所在年级和学校分别都要对该小组进行抽查，每次抽取一位学生的成绩作为该小组成绩，请用树状图或列表的方式求出该小组两次抽查都合格(18分及以上为合格)的概率．第19题20．(本小题8分)某商场计划购进冰箱和彩电，相关信息如下表：冰箱 彩电 进价(元/台) x x －400 售价(元/台)25002400(1)若80 000元购进的冰箱数量与64 000元购进的彩电数量相同，则冰箱和彩电的进价分别是多少？(2)商场一个月售出冰箱和彩电共100台，其中彩电a (a ≥40)台，共获利A 元．求A 与a 的函数表达式，并求出A 的最大值．21．(本小题9分)如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、AD 上的点，∠FEC ＝∠FCE ＝45°.(1)求证：AF ＝CD ；(2)若AD ＝4，△EFC 的面积为92，求线段BE 的长．第21题22．(本小题10分)如图，已知A ⎝⎛⎭⎫－4，12，B (－1，a )是一次函数y ＝12x ＋b 与反比例函数y ＝mx(m ≠0，m ＜0)图象的两个交点，AC ⊥x 轴于点C ，BD ⊥y 轴于点D .(1)求m ，a 的值及一次函数的表达式；(2)P 是线段AB 上的一点，连接PC ，PD ，若△PCA 和△PDB 面积相等，求点P 的坐标．第22题23．(本小题10分)如图，AB 为⊙O 的直径，BC 是⊙O 的一条弦，点D 在⊙O 上，BD 平分∠ABC ，过点D 作EF ⊥BC ，分别交BA 、BC 的延长线于点E 、F .(1)求证：EF 为⊙O 的切线；(2)若BD ＝45，tan ∠FDB ＝2，求AE 的长．第23题24．(本小题12分)在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为(－1,0)．如图所示，点B 在抛物线y ＝12x 2＋12x －2的图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且点B 的横坐标为－3．(1)求证：△BDC ≌△COA ； (2)求直线BC 的函数表达式；(3)抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由．第24题参考答案一、1．A 2．B 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C9．C 10．C 11．D 12．C二、13．k ≥－13且k ≠0 14．35 15.25° 16．b >4或b ＝0 17．①②④三、18．解：(1)原式＝1＋3＋4×32－23＝4． (2)原式＝(x －1)÷2－x －1x ＋1＝(x －1)÷1－xx ＋1＝(x －1)×x ＋11－x＝－x －1．由x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根，解得x ＝－1或x ＝－2． 当x ＝－1时，原式无意义，所以x ＝－1舍去． 当x ＝－2时，原式＝－(－2)－1＝2－1＝1． 19．(1)1200 15.5～20.5 (2)解：本次测试成绩全校平均分 x ＝112(3×0.1＋8×1.3＋13×3.1＋18×4.0＋23×2.8＋28×0.7)＝20712＝17.25(分)． (3)解：画树状图如下：由上可知，共有12种等可能情况，两次抽查都合格的有6种，则P (该小组两次抽查都合格)612＝12.20．解：(1)根据题意，得80 000x ＝64 000x －400，解得x ＝2000，则x －400＝2000－400＝1600．即每台冰箱的进价是2000元，每台彩电的进价是1600元． (2)每台冰箱获利：2500－2000＝500(元)； 每台彩电获利：2000－1600＝400(元)． 售出彩电a 台，则售出冰箱(100－a )台，故A ＝400a ＋500×(100－a )＝50 000－100a . ∵－100<0，∴A 随a 的增大而减小， 故当a 最小时，A 取得最大值．由a ≥40，得a ＝40时，A 取得最大值，此时A ＝50 000－100×40＝46 000． 21．(1)证明：∵∠FEC ＝∠FCE ＝45°，∴FE ＝FC ，∠EFC ＝180°－∠FEC －∠FCE ＝90°， ∴∠AFE ＋∠DFC ＝90°. 又∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠A ＝∠D ＝90°， ∴∠DFC ＋∠DCF ＝90°， ∴∠AFE ＝∠DCF .在△AEF 和△DFC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D ，∠AFE ＝∠DCFEF ＝FC ，，∴△AEF ≌△DFC (AAS)， ∴AF ＝CD .(2)解：由(1)得，在△EFC 中，∠EFC ＝90°，EF ＝FC ， ∴S △EFC ＝12EF ·CF ＝92，∴EF ＝CF ＝3．在Rt △EFC 中，CF 2＋E 2F ＝CE 2， ∴CE 2＝2×32＝18．又∵四边形ABCD 是矩形，AD ＝4， ∴∠B ＝90°，BC ＝AD ＝4．在Rt △BEC 中，BE 2＝CE 2－BC 2＝18－42＝2， ∴BE ＝ 2.22．解：(1)∵反比例函数y ＝mx 的图象过点⎝⎛⎭⎫－4，12， ∴m ＝－4×12＝－2，∴y ＝－2x .把B (－1，a )代入y ＝－2x ，得a ＝2．∵一次函数y ＝12x ＋b 的图象过点A ⎝⎛⎭⎫－4，12， ∴12×(－4)＋b ＝12，解得b ＝52. ∴一次函数的表达式是y ＝12x ＋52.(2)设P ⎝⎛⎭⎫x ，12x ＋52. ∵△PCA 和△PDB 面积相等，∴12×12×(x ＋4)＝12×|－1|×⎝⎛⎭⎫2－12x －52，解得x ＝－52. 当x ＝－52时，y ＝54，∴点P 的坐标是⎝⎛⎭⎫－52，54. 23．(1)证明：连接OD ，如图． ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠OBD ＝∠CBD . ∵OD ＝OB ， ∴∠OBD ＝∠ODB ， ∴∠CBD ＝∠ODB ， ∴OD ∥BC . ∵EF ⊥BC ， ∴EF ⊥OD .又∵OD 是⊙O 的半径， ∴EF 为⊙O 的切线． (2)解：连接AD ，如图． ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ADB ＝90°， ∴∠BAD ＋∠ABD ＝90°. ∵EF ⊥BC ，∴∠F ＝90°， ∴∠FDB ＋∠CBD ＝90°. ∵∠ABD ＝∠CBD ， ∴∠BAD ＝∠FDB ， ∴tan ∠BAD ＝tan ∠FDB ＝2， ∴BD AD ＝2，BFDF＝2， ∴AD ＝12BD ＝25，BF ＝2DF ，∴AB ＝AD 2＋BD 2＝(25)2＋(45)2＝10，BD ＝DF 2＋BF 2＝5DF ＝45， ∴OD ＝OA ＝OB ＝12AB ＝5，DF ＝4，BF ＝8．由(1)得OD ∥BC ， ∴△ODE ∽△BFE ，∴OE BE ＝OD BF ， 即AE ＋5AE ＋10＝58，解得AE ＝103.24．(1)证明：∵∠BCD ＋∠ACO ＝90°，∠ACO ＋∠OAC ＝90°， ∴∠BCD ＝∠CAO .∵△ABC 为等腰直角三角形， ∴BC ＝CA .在△BDC 和△COA 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDC ＝∠COA ＝90°，∠BCD ＝∠CAO ，BC ＝CA ，∴△BDC ≌△COA (AAS)． (2)解：∵点C 的坐标为(－1,0)， ∴BD ＝CO ＝1． ∵点B 的横坐标为－3， ∴点B 的坐标为(－3,1)．设直线BC 的函数表达式为y ＝kx ＋b ，则⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝0，－3k ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧k ＝－12，b ＝－12.∴直线BC 的函数表达式为y ＝－12x －12.(3)解：存在．∵抛物线y ＝12x 2＋12x －2＝12⎝⎛⎭⎫x ＋122－178， ∴抛物线的对称轴为x ＝－12.若以AC 为直角边，点C 为直角顶点，对称轴上有一点P 1，使CP 1⊥AC . ∵BC ⊥AC ，∴点P 1为直线BC 与对称轴直线x ＝－12的交点．当x ＝－12时，y ＝－12×⎝⎛⎭⎫－12－12＝－14， ∴P 1⎝⎛⎭⎫－12，－14；若以AC 为直角边，点A 为直角顶点，对称轴上有一点P 2，使AP 2⊥AC .过点A 作AP 2∥BC ，交对称轴直线x ＝－12于点P 2． ∵CD ＝OA ，∴A (0,2)．易得直线AP 2的函数表达式为y ＝－12x ＋2， 当x ＝－12时，y ＝－12×(－12)＋2＝94， ∴P 2⎝⎛⎭⎫－12，94.综上，点P 的坐标为⎝⎛ －12，⎭⎫－14或⎝⎛⎭⎫－12，94.。
四川省雅安市中考数学模拟考试试卷
四川省雅安市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定2. （2分） (2017九上·河南期中) 如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②。
这个工件的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） 1994~2000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论中不正确的是（）A . 1995～1998年国内生产总值的年增长率逐年减小B . 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C . 这7年中，每年的国内生产总值不断增长D . 这7年中，每年的国内生产总值有增有减5. （2分）若关于x的分式方程−m＝无解，则m的值为（）A . m=3B . m=C . m=1D . m=1或6. （2分）在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆心角的度数为（）A . 60°B . 100°C . 120°D . 130°二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2019七下·临洮期中) 已知一个正数的平方根是a+3和2a-18，则这个正数是________.8. （1分）(2017·巴彦淖尔模拟) 因式分解：2m2﹣8n2=________．9. （1分）(2019·建华模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF ＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是________.10. （1分）(2017·凉州模拟) 已知正六边形边长为2，则它的内切圆面积为________．11. （1分） (2018九上·苏州月考) 设，是方程的两个实数根，则的值为________.12. （1分）(2019·江岸模拟) 已知直线与抛物线交于A ，B两点，则 ________.三、解答题 (共11题；共65分)13. （5分） (2017九上·建湖期末) 计算：﹣tan60°+4sin30°×cos245°．14. （6分）(2016·来宾) 已知反比例函数y= 与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．15. （2分） (2017八下·揭西期末) 解不等式组: ，并把它的解集在数轴上表示出来。
四川省雅安市数学中考模拟试卷
四川省雅安市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·贵阳期末) 某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（）A . -4℃B . 0℃C . 4℃D . 5℃2. （2分） (2020八下·丽水期中) 若一个正方形的面积是18，则它的边长是（）A . 9B . 4．5C . 3D . 23. （2分）若关于x的方程3m(x＋1)＋5＝m(3x－1)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）A . m＞－B . m＜－C . m＞D . m＜4. （2分）(2018·龙湖模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·南宁模拟) 如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 两直线平行，同位角相等C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D . 内错角相等，两直线平行7. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP 的度数为（）A . 10°B . 15°C . 25°D . 40°8. （2分）(2020·恩施) “彩缕碧筠粽，香梗白玉团”.端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣烷4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（）.A .B .D .9. （2分） (2017八下·长泰期中) 考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过（﹣3，2）B . 当x＞0时，y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 图象与直线y=x有两个交点10. （2分） (2019八下·杭州期末) 如图，在▱ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边△ABE，△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AEA . 只有①②B . 只有①②③C . 只有③④D . ①②③④11. （2分） (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数），把该函数的图象沿y轴平移后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点，则应把该函数的图象（）A . 向上平移3个单位B . 向下平移3个单位C . 向上平移1个单位D . 向下平移1个单位12. （2分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1 ，边B1C1与CD 交于点O，则四边形AB1OD 的周长是（）A . 2C .D . 1＋二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·青羊模拟) 分解因式：m2n - n3＝________.14. （1分） (2019七下·嘉兴期中) 若x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m=________.15. （1分） (2020八下·吉林期中) 一组数据2，4，x，﹣1的平均数为3，则x的值是________．16. （1分）如图，在△ABC中，若DE∥BC， = ，DE=4，则BC的长是________．17. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF=________°．18. （1分） (2019八下·丹江口期末) 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为________ 米.三、解答题 (共8题；共95分)19. （5分）(2020·南宁模拟) 计算.20. （8分） (2018七上·灵石期末) 某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是________．（4）请你估计该校七年级约有________名学生比较了解“低碳”知识．21. （20分）如图．把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形．（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形；（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形；（4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形．22. （15分）(2020·遵义模拟) 我市某镇组织20辆汽车装运完三种品牌脐橙共100吨参加上海世博会，按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运用一种脐橙，且必须装满。
四川省雅安市中考模拟测试试题(代数方程)(数学)
一、解答题1．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？2．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化．为了尽快完成任务．实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍．结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．3．宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？4．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？5．为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法．已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？6．在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？7．济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度．8．某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？9．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的 1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？10．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？11．从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米，乘坐普通列车的路程为240千米．高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍．高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时．高速列车的平均速度是每小时多少千米？12．高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．13．某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．14．某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？15．某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度．16．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？17．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？18．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？19．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．20．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？21．某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生整理实验器材．已知一班单独整理需要30分钟完成．（1）如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟？（2）如果一、二的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20分钟，剩余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？22．李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．23．大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．24．某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？25．某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？26．为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B 型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同．（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？27．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？28．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？29．甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？30．2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，挢梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等．（1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬？（2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？。
四川省雅安市2024届中考数学试卷(含解析)
四川省雅安市2024届中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )A. 2024B. ―2024C. 12024D. ―120242.计算(1―3)0的结果是( )A. ―2B. 0C. 1D. 43.下列几何体中，主视图是三角形的是( )A. B. C. D.4.下列运算正确的是( )A. a+3b=4abB. (a2)3=a5C. a3⋅a2=a6D. a5÷a=a45.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，则∠2的度数是( )A. 55°B. 45°C. 35°D. 30°6.不等式组3x―2≥42x<x+6的解集在数轴上表示为( )A. B.C. D.7.在平面直角坐标系中，将点P(1,―1)向右平移2个单位后，得到的点P1关于x轴的对称点坐标是( )A. (1,1)B. (3,1)C. (3,―1)D. (1,―1)8.如图，⊙O的周长为8π，正六边形ABCDEF内接于⊙O.则△OAB的面积为( )A. 4B. 43C. 6D. 639.某校开展了红色经典故事演讲比赛，其中8名同学的成绩(单位：分)分别为：85，81，82，86，82，83，92，89.关于这组数据，下列说法中正确的是( )A. 众数是92B. 中位数是84.5C. 平均数是84D. 方差是1310.已知2a +1b=1(a+b≠0).则a+aba+b=( )A. 12B. 1C. 2D. 311.在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房CD的高度(如图)，他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进50米至B处，测得仰角为60°，那么这栋楼的高度为(人的身高忽略不计)( )A. 253米B. 25米C. 252米D. 50米12.已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两实根x1=―1，x2=3，且abc>0，则下列结论中正确的有( )①2a+b=0；②抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,4c3)；③a<0；④若m(am+b)<4a+2b，则0<m<1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
四川省雅安市九年级数学中考模拟试卷(一)
四川省雅安市九年级数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·重庆模拟) 计算|﹣3|﹣20180的结果是（）A . ﹣2021B . ﹣2015C . ﹣4D . 22. （2分）(2018·齐齐哈尔) “厉害了，我的国！”2018年1月18日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值（GDP）首次站上82万亿元的历史新台阶，把82万亿用科学记数法表示为（）A . 8.2×1013B . 8.2×1012C . 8.2×1011D . 8.2×1093. （2分） (2019七上·兰州期中) 如图所示的几何体，从上边看得到的图形是（）A .B .C .D .4. （2分）(2014·镇江) 下列运算正确的是（）A . （x3）3=x9B . （﹣2x）3=﹣6x3C . 2x2﹣x=xD . x6÷x3=x25. （2分）若关于x的方程式x2﹣x+a=0有实根，则a的值可以是（）A . 2B . 1C . 0.5D . 0.256. （2分） (2019八下·高要期中) 在□ 中，∠B-∠A=30 ，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（）．A .B .C .D .7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（）A . 32°B . 64°C . 77°D . 87°8. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2018·湛江模拟) 分解因式：xy2﹣4x=________．10. （1分） (2018八上·临安期末) 已知点 M(4－2t ， t－5)，若点 M 在 x 轴的下方、y 轴的右侧，则 t 的取值范围是________．11. （1分） (2017七下·北京期中) 如图，如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2=________12. （1分） (2017九上·黄岛期末) 如图，l1∥l2∥l3 ，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F．若AB=4，BC=3，DE=6，则DF=________．13. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是________ ．14. （1分） (2020八下·湖北期末) 我国古代数学著作《九章算术》有一个问题：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，1丈＝10尺，那么折断处离地面的高度是________尺.三、解答题 (共10题；共89分)15. （5分）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2 ，其中a=﹣，b=﹣3．16. （5分）在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？17. （5分）(2018·襄阳) 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．18. （14分） (2017八上·肥城期末) 市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表：（1）把表中所空各项数据填写完整；选手选拔成绩/环中位数平均数甲10988109________________乙10108107________________9（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．19. （10分） (2017八下·德州期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．20. （5分）(2019·道真模拟) 黄岩岛自古以来就是中国的领土，如图，为维护海洋利益，三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航，某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向，海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处，此时测得该目标C在它的南偏东75方向，求此时该船与目标C之间的距离CB 的长度，（结果保留根号）21. （10分）(2018·官渡模拟) 为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：（1）求y与x的函数解析式；（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？22. （10分） (2018八上·林州期末) 如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；（2）求∠AEO的度数．23. （10分） (2020八下·高新期末) 如图，在矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。
雅安市数学中考模拟试卷(一)
雅安市数学中考模拟试卷（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） (共12题；共33分)1. （3分） (2017八下·丰台期中) 如图，平行四边形中，，，于，则等于（）．A .B .C .D .2. （3分） (2018七下·紫金月考) 如图，直线l1∥l2 ，直线l3与l1 ， l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A . 65°B . 75°C . 115°D . 125°3. （3分）如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）A . 145人B . 147人C . 149人D . 151人4. （3分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （4）（1）5. （2分）(2018·成都) 如图所示的正六棱柱的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·阜宁模拟) 据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学计数法表示为（）A .B .C .D .7. （2分）(2018·哈尔滨) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .8. （3分） (2018八下·太原期中) 解不等式时，去分母后结果正确为（）A . 2（x+2）＞1﹣3（x﹣3）B . 2x+4＞6﹣3x﹣9C . 2x+4＞6﹣3x+3D . 2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）9. （3分）(2019·凤翔模拟) 若二次函数y＝(k+1)x2﹣2 x+k的最高点在x轴上，则k的值为（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣210. （3分）(2018·临沂) 如表是某公司员工月收入的资料．月收入/元45000180001000055005000340033001000人数111361111能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A . 平均数和众数B . 平均数和中位数C . 中位数和众数D . 平均数和方差11. （3分）下列命题正确的是（）A . 矩形的对角线互相垂直B . 两边和一角对应相等的两个三角形全等C . 分式方程+1=可化为一元一次方程x﹣2+（2x﹣1）=﹣1.5D . 多项式t2﹣16+3t因式分解为（t+4）（t﹣4）+3t12. （3分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A . -B . -C . -D . -二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2019七上·东台期中) 是绝对值最小的数, 的相反数是最大的负整数,则 =________.14. （3分） (2018九上·耒阳期中) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．15. （3分）(2020·宁波模拟) 有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6、、、-2、。
四川省雅安市2022届中考数学模拟测试试题(二元一次方程组的应用)(三)
二元一次方程组的应用〔3〕一、选择题1．刘老师打算购置气球装扮学校“六一〞儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购置时以一束〔4个气球〕为单位，第一、二束气球的价格如下图，那么第三束气球的价格为〔〕A．19 B．18 C．16 D．152．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近〔〕A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm二、填空题3．我国古代数学名著?孙子算经?中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？那么此时的答案是：鸡有只，兔有只．4．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，那么水流的速度是海里/小时．5．某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通．假设甲工程队先用4天单独完成其中一局部河道的疏通任务，那么余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；假设甲工程队先单独工作8天，那么余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，那么〔x+y〕的值为．6．某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家方案去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．7．水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，那么每个小长方形的周长为m．三、解答题8．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？9．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？10．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？11．在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg 苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？12．为鼓励居民节约用电，我市自 2022年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时〔含180千瓦时〕以内的局部，执行根本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时〔含450千瓦时〕的局部，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的局部，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？13． 2022年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？14．小锦和小丽购置了价格不相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．求每支中性笔和每盒笔芯的价格．15．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费〞〔总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费〕，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的局部按第二阶梯电价收费．以下是张磊家 2022年3月和4月所交电费的收据，问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？16．海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝〞和“鸡蛋芒果〞单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购置这两种水果共30千克，共花了708元．请问李叔叔购置这两种水果各多少千克？17．小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如下图．问：这两个苹果的重量分别为多少g？18．小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．〔1〕两种型号的地砖各采购了多少块？〔2〕如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？19．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元〔进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货本钱〕〔1〕求A、B两种型号的电风扇的销售单价；〔2〕假设超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？〔3〕在〔2〕的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？假设能，请给出相应的采购方案；假设不能，请说明理由．。
2020-2021学年四川省雅安市中考数学仿真模拟试题及答案解析
中考数学试题（四川雅安卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个正确的。
1．12-的相反数是【 】A ．2B ．－2C ．12 D ．12-2．五边形的内角和为【 】A ．720°B ．540°C ．360°D ．180°3．已知x 1，x 2是一元二次方程的两根，则x 1＋x 2的值是【 】A ．0B ．2C ．－2D ．44．如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，且∠C=80°，则∠D 的度数为【 】A ．50°B ．60°C ．70°D ．100°5．下列计算正确的是【 】A ．（﹣2）2=﹣2B ．a 2+a 3=a 5C ．（3a 2）2=3a 4D ．x 6÷x 2=x 46．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为【 】A ．3.5，3B ．3，4C ．3，3.5D ．4，37．不等式组3x 1<3x 12-⎧⎪⎨-≤⎪⎩的整数解有【 】 个．A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，DE 是△ABC 的中位线，延长DE 至F 使EF=DE ，连接CF ，则CEF BCED S S ∆四形：边的值为【 】A ．1：3B ．2：3C ．1：4D ．2：59．将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为【 】A ．()2y x 2=-B ．()2y x 26=-+ C ．2y x 6=+ D ．2y x = 10．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠CDB=30°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于E ，则sin ∠E 的值为【 】A ．12B ．3C ．2D ．3 11．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数y ax b =+与反比例函数c y x=在同一平面直角坐标系中的大致图象为【 】 A ． B ． C ．D ．12．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有【】个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是▲．14．从－1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是▲．15．若()2a1b20-+-=，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为▲．16．如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF= ▲..17．在平面直角坐标系中，已知点A（5-，0），B50），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标▲．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（1）计算：11 824sin453-⎛⎫+--︒- ⎪⎝⎭（2）先化简，再求值：221m11m m2m1-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中m=2．19．在Y ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．20．甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（ 组） 求解）21．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A ．篮球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 ▲ 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+（k ≠0）的图象与反比例函数m y x=（m ≠0）的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为（n ，6），点C 的坐标为（﹣2，0），且tan ACO 2∠=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求点B 的坐标；（3）在x 轴上求点E ，使△ACE 为直角三角形．（直接写出点E 的坐标）23．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）24．如图，已知抛物线2=++经过A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为y ax bx cD，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；（3）如图（2），若E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．①求S与m的函数关系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．。
四川省雅安市中考数学模拟测试试题(用代入消元法解二
用代入消元法解二元一次方程组一、选择题1．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣13．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2015=（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520154．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×25．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为（）A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣86．方程组的解是（）A．B．C．D．7．方程组的解是（）A．B．C．D．8．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3二、填空题9．方程组的解是．10．定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3= ．11．如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为．12．已知a，b满足方程组，则2a+b的值为．13．方程组的解是．14．设实数x、y满足方程组，则x+y= ．15．方程组的解是．16．方程组的解为．17．已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是．18．二元一次方程组的解为．19．方程组的解为．三、解答题20．解方程组．21．解方程组：．22．解方程组：．23．解方程组．24．解二元一次方程组．25．（1）计算：|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）解方程组：．26．解方程组：．27．（1）解方程：2﹣=（2）解方程组：．28．解方程组：．29．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x，y满足方程组．（i）求x2+4y2的值；（ii）求+的值．30．解二元一次方程组：．。
2024年四川省雅安中学中考数学一模试卷+答案解析
2024年四川省雅安中学中考数学一模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.的相反数是()A.2B.C.D.2.近几年，雅安市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2023年GDP 突破1000亿大关亿这个数用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是()A.B.C.D.4.如图，直线，将一直角三角形的直角顶点置于直线b 上，若，则的度数是()A. B. C.D.5.若式子有意义，则实数m 的取值范围是()A. B.且C.D.且6.下列运算正确的是()A.B.C. D.7.不等式组的解集为()A.B.C. D.空集8.如图，在中，，，，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是()A. B. C. D.9.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码232425销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为()A.，B.，24C.24，24D.，2410.已知：将直线向上平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是()A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于C.与y轴交于D.y随x的增大而减小11.如图，在四边形ABCD中，BD平分，，E为BC的中点，AE与BD相交于点若，，则DF的长为()A. B. C. D.12.已知二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④点，都在抛物线上，则有其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.从，，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于小于2的概率是__________.14.若，，则的值为______.15.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※，例如，5※若※，则x的值为______.16.如图，AB是的直径，点C在上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上不与点B，C重合，连接BE，若，则______度．17.如图，中，，，，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则的最小值为______.三、计算题：本大题共1小题，共10分。
2024届四川省雅安市九年级中考数学模拟试题(一模)含答案
A．．．8．下列说法中，正确的是（）A ．B ．291cm 3π286cm 3πA ．B 45︒A ．①②④B ．①②二、填空题（每小题3分，共15三、解答题（本大题共7个小题，共y x（1）直接写出与之间的函数关系式；（2）如果该超市销售这种商品每天获得w（3）设每天的总利润为元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利（1）求证：．AF CE =（2）若，求20,6DB OE ==tan （1）求反比例函数y k x=（2）连接，求AO BO 、△23．（10分）如图，是AB 的垂线交的延长线于点AC AC （1）求证：是的切线；EF O （2）求证：()AB AB AE ⋅-=（3）若，求的长．10,6AB AC ==AD 24．（12分）已知二次函数图象交轴于点和两点；2y x bx c =++1C x ()1,0-()3,0（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向上平移个单位得抛物线，点为抛物线的顶点，，过1C n 2C P 2C ()0,4C 点作轴的平行线交抛物线于点，点为轴上的一动点，若存在有C x 2C A B y 90ABP ∠=︒且只有一种情况，求此时的值；n （3）如图2，恒过定点的直线交抛物线于点两点，过点的直线()1,1QN 1C ,Q N Q 的直线交抛物线于点，作直线，求恒过的定点坐标．2y x t =-+1C M MN MN数学答案及评分意见一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．A ．2．D ．3．A ．4．C ．5．B ．6．A ．7．A ．8．D ．9．D ．10．A ．11．B ．12．A ．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．5．14．2024．15．9．16．3．217．①②③．三、解答题（共9小题）18．（12分）解：（1）原式3412322=-+-+⨯41233=-+-+＝5；（2）原式212(2)22(2)x x x x x x x +--⎛⎫=-÷ ⎪---⎝⎭322x x x-=⋅-3x=∵整数x 与2、3构成△ABC 的三条边长，∴3﹣2＜x ＜3+2，即1＜x ＜5，∴x ＝2，3，4，∵x ﹣2≠0，x （x ﹣2）≠0，∴x≠2且x≠0，∴x ＝3或4，当x ＝3时，原式＝1，当x ＝4时，原式=．43∴OB＝OD，OA＝OC，∵的图象与坐标轴没有交点，k y x=∴n 1＝0舍去，∴n ＝3，∵AD平分∠CAB，∴∠OAD＝∠EAD，∵OD＝OA，∴∠ODA＝∠OAD，∴AD 2＝AE•AB ，∵AB 2＝AD 2+BD 2，∴AB 2＝AE•AB+AC•BF ，∴AB•（AB ﹣AE ）＝AC•BF ．（3）解：如图，连接BC ，交OD 于点H ．∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∵AB ＝10，AC ＝6，∴BC ＝8，∵CD ＝BD ，∴OD ⊥BC ，∴，118422CH BH BC ===⨯=∵OA ＝OB ，∴，132OH AC ==∴DH ＝2，∴BD 2＝DH 2+BH 2＝22+42＝20，∴AD 2＝AB 2﹣BD 2＝102﹣20＝80，∴AD==4．80524（12分）解：（1）将点（﹣1，0）（3，0）代入y ＝x 2+bx+c ，得，10930b c b c -+=⎧⎨++=⎩解得，23b c =-⎧⎨=-⎩∴y ＝x 2﹣2x ﹣3；（2）∵y ＝x 2﹣2x ﹣3向上平移n 个单位得抛物线C 2，∴C 2：y ＝（x ﹣1）2﹣4+n ，∵点P 为抛物线的顶点，∴P （1，n ﹣4），∵C （0，4），CA ∥x 轴，∴k=-，34∴y=-x+，3437联立x 2﹣2x ﹣3=-x+，3437∴x ＝﹣2或x=，38∴N （，-），38911设NM 的解析式为y ＝mx+b ，将点M 、N 代入可得：，2381139m b m b +=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩解得，83253m b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴y=x-；38325令t ＝6，y ＝﹣2x+6，联立﹣2x+6＝x 2﹣2x ﹣3，∴x ＝3或x ＝﹣3，∴Q （﹣3，12），M （3，0），设过定点（1，1）的直线QN 解析式为y ＝k （x ﹣1）+1，将点Q 代入得12＝k （﹣3﹣1）+1，∴k=-，411∴y=-x+，411415联立x 2﹣2x ﹣3=-x+，411415∴x ＝﹣3或x=，49∴N （，-），491639设NM 的解析式为y ＝nx+d ，将点M 、N 代入可得：394⎧⎪⎨⎪⎩解得，13439n ⎧=⎪⎪⎨。
四川省雅安市届中考数学模拟测试试题(图案设计)(答案不全)【含解析】
课题学习图案设计一、解答题1．（1）计算：5a+2b+（3a﹣2b）；（2）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，1），B（﹣2，0），C（﹣3，﹣1）．请在图1上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；（3）如图2所示，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°．求证：AB∥CD．2．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣1，4），将△AOB绕点O顺时针旋转90°（1）画出旋转后的△A′OB′；（2）写出点B关于原点O的对称点的坐标；（3）求出点B到点B′所经过的路径长；（4）用直尺和圆规作出△A′OB′的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）．3．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐标系中位置如图所示．（1）△ABC与△A1B1C1关于某条直线m对称，画出对称轴m．（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°所得的△A2B2C2．此时点A2的坐标为．求出点A1旋转到点A2的路径长．（结果保留根号）4．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2，并写出点A2的坐标．5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C （0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．8．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△AB C关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．10．如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长（结果保留π）11．如图，已知△ABC和点O．（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；（2）用直尺和圆规作△ABC的边AB，AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法）；指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？12．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；（2）在旋转过程中，点A经过的路径的长度为；（结果保留π）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．13．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留x）14．如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1，再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2．15．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△A B′C′；（2）求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．16．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．（1）把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．18．在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B铅笔作图）（1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为．20．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．21．如图，在直角坐标系中，A（0，4），C（3，0）．（1）①画出线段AC关于y轴对称线段AB；②将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得AD∥x轴，请画出线段CD；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值．22．如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC 逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．24．如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B （﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；（2）写出点A′，C′，D′的坐标；（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．25．如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是（保留π）．26．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）27．如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出的值．28．如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）29．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：∠ABC=，∠A′BC=，OA+OB+OC= ．30．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C （1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．参考答案一、解答题（共30小题）1．；2．；3．（1，4）；4．；5．；6．；7．；8．；9．；10．；11．；12．π；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．5；20．π；21．；22．90°；23．；24．；25．（1，4）；（1，-4）；π；26．；27．；28．；29．30°；90°；；30．；。
四川省雅安市2022届中考数学模拟测试试题(实际问题与二次函数)
实际问题与二次函数1．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A〔a，0〕和B〔b，0〕，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，以下四个命题：①当x＞0时，y＞0；②假设a=﹣1，那么b=4；③抛物线上有两点P〔x1，y1〕和Q〔x2，y2〕，假设x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，那么y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中真命题的序号是〔〕A．①B．②C．③D．④2．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，那么果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．3．如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A、B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D、E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，那么DE的长为m．4．如图，⊙E的圆心E〔3，0〕，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点〔点A在点B的上方〕，与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=x+4，与x轴相交于点D，以点C 为顶点的抛物线过点B．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；〔3〕动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时．求出点P的坐标及最小距离．5．如图，二次函数L1：y=ax2﹣2ax+a+3〔a＞0〕和二次函数L2：y=﹣a〔x+1〕2+1〔a＞0〕图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．〔1〕函数y=ax2﹣2ax+a+3〔a＞0〕的最小值为，当二次函数L1，L2的y值同时随着x 的增大而减小时，x的取值范围是．〔2〕当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状〔直接写出，不必证明〕．〔3〕假设二次函数L2的图象与x轴的右交点为A〔m，0〕，当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a〔x+1〕2+1=0的解．6．如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．〔1〕求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；〔2〕一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E 点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；〔3〕假设点N在〔1〕中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请求出M点坐标；假设不存在，请说明理由．7．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B，与直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C，点D 是抛物线的顶点，且横坐标为﹣2．〔1〕求出抛物线的解析式．〔2〕判断△ACD的形状，并说明理由．〔3〕直线AD交y轴于点F，在线段AD上是否存在一点P，使∠ADC=∠PCF？假设存在，直接写出点P的坐标；假设不存在，说明理由．8．如图，抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕经过点A〔﹣3，2〕，B〔0，﹣2〕，其对称轴为直线x=，C〔0，〕为y轴上一点，直线AC与抛物线交于另一点D．〔1〕求抛物线的函数表达式；〔2〕试在线段AD下方的抛物线上求一点E，使得△ADE的面积最大，并求出最大面积；〔3〕在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得△ADF是直角三角形？如果存在，求点F 的坐标；如果不存在，请说明理由．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c过点A〔0，4〕和C〔8，0〕，P〔t，0〕是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D．〔1〕求b、c的值；〔2〕当t为何值时，点D落在抛物线上；〔3〕是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与△AOP相似？假设存在，求此时t的值；假设不存在，请说明理由．10．如图1，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E〔4，0〕．〔1〕写出D的坐标和直线l的解析式；〔2〕P〔x，y〕是线段BD上的动点〔不与B，D重合〕，PF⊥x轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；〔3〕点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M，交抛物线于N，连接CN，将△CMN沿CN翻转，M的对应点为M′．在图2中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？假设存在，请求出Q的坐标；假设不存在，请说明理由．11．抛物线y=ax2+b x+c的顶点为〔1，0〕，与y轴的交点坐标为〔0，〕．R〔1，1〕是抛物线对称轴l上的一点．〔1〕求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；〔2〕假设P是抛物线上的一个动点〔如图一〕，求证：点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等；〔3〕设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线．垂足分别为M、F、N〔如图二〕．求证：PF⊥QF．12．如下图，某学校拟建一个含内接矩形的菱形花坛〔花坛为轴对称图形〕．矩形的四个顶点分别在菱形四条边上，菱形ABCD的边长AB=4米，∠ABC=60°．设AE=x米〔0＜x＜4〕，矩形EFGH的面积为S米2．〔1〕求S与x的函数关系式；〔2〕学校准备在矩形内种植红色花草，四个三角形内种植黄色花草．红色花草的价格为20元/米2，黄色花草的价格为40元/米2．当x为何值时，购置花草所需的总费用最低，并求出最低总费用〔结果保存根号〕？13．“绿色出行，低碳健身〞已成为广阔市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数〔称为存量〕情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y〔辆〕与x〔x为整数〕满足如下图的一个二次函数关系．时段x 还车数〔辆〕借车数〔辆〕存量y〔辆〕6：00﹣7：00 1 45 5 1007：00﹣8：00 2 43 11 n……………根据所给图表信息，解决以下问题：〔1〕m= ，解释m的实际意义：；〔2〕求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；〔3〕9：00～10：O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．14．某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y〔件〕与销售单价x〔x为正整数〕〔元〕之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件．〔1〕求y与x的函数关系式；〔2〕如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？15．我市某海域内有一艘轮船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将其拖回．如图折线段O﹣A﹣B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y〔海里〕随航行时间x〔分钟〕的变化规律．抛物线y=ax2+k表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y〔海里〕随漂移时间x〔分钟〕的变化规律．救援船返程速度是前往速度的．根据图象提供的信息，解答以下问题：〔1〕救援船行驶了海里与故障船会合；〔2〕求该救援船的前往速度；〔3〕假设该故障渔船在发出求救信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问救援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证故障渔船的平安．16．为衡量某特种车辆的性能，研究制定了行驶指数P，P=K+1000，而K的大小与平均速度v〔km/h〕和行驶路程s〔km〕有关〔不考虑其他因素〕，K由两局部的和组成，一局部与v2成正比，另一局部与sv成正比．在实验中得到了表中的数据：速度v 40 60路程s 40 70指数P 1000 1600〔1〕用含v和s的式子表示P；〔2〕当P=500，而v=50时，求s的值；〔3〕当s=180时，假设P值最大，求v的值．参考公式：抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕的顶点坐标是〔﹣，〕。
四川省雅安市2022届中考数学模拟测试试题(平行四边形)(五)
平行四边形一、选择题1．以下图形中，∠2＞∠1的是〔〕A．B．C．D．2．在▱ABCD中，以下结论一定正确的选项是〔〕A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180°C．AB=AD D．∠A≠∠C3．▱ABCD中，∠A+∠C=200°，那么∠B的度数是〔〕A．100°B．160°C．80° D．60°4．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，那么平行四边形ABCD的两条对角线的和是〔〕A．18 B．28 C．36 D．465．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，那么以下结论不一定成立的是〔〕A．BO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AC=BD6．如图，在平行四边形ABCD中，以下结论中错误的选项是〔〕A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．AB=CD D．AC⊥BD7．如图，在▱ABCD中，A D=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，那么AB的长为〔〕A．4 B．3 C．D．28．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与B C的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，假设DG=1，那么AE的边长为〔〕A．2 B．4 C．4 D．89．如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，那么▱ABCD 的周长为〔〕A．5 B．7 C．10 D．1410．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，那么△EDF与△BCF的周长之比是〔〕A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：511．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，以下结论正确的选项是〔〕A．S▱ABCD=4S△AOB B．AC=BDC．AC⊥BD D．▱ABCD是轴对称图形12．如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，那么AB 的长是〔〕A．B．3 C．4 D．513．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，那么添加的条件是〔〕A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠214．在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，那么S△AFE：S四边形ABCE为〔〕A．3：4 B．4：3 C．7：9 D．9：7二、填空题15．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A〔﹣2，0〕，B〔﹣1，2〕，C〔2，0〕．请直接写出以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．16．如图，▱ABCD的对角线AC、B D交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，那么△DEO的周长是．17．如图，点P是半径为1的⊙A上一点，延长AP到C，使PC=AP，以AC为对角线作▱ABCD．假设AB=，那么▱ABCD面积的最大值为．18．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，那么▱ABCD的周长等于．19．如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，那么以下结论中一定成立的是．〔把所有正确结论的序号都填在横线上〕①∠DCF=∠BCD；②EF=C F；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．三、解答题20．如图，在▱ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF 相交于点G．〔1〕求证：BE⊥CF；〔2〕假设AB=3，BC=5，CF=2，求BE的长．21．如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，EF与BD相交于点O，求证：OB=OD．22．如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD 于点F．〔1〕求证：DE=BF；〔2〕连接EF，写出图中所有的全等三角形．〔不要求证明〕23．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOE≌△COF．24．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且BE=DF．〔1〕图中共有对全等三角形；〔2〕请写出其中一对全等三角形：≌，并加以证明．25．如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G．求证：〔1〕∠1=∠2；〔2〕DG=B′G．。
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四川省雅安市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2015七上·南山期末) 下列结论中，正确的是（）A . ﹣7＜﹣8B . 85.5°=85°30′C . ﹣|﹣9|=9D . 2a+a2=3a22. （1分）(2018·枣阳模拟) 如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （1分） (2017八上·上杭期末) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）A . 7.6×108克B . 7.6×10﹣7克C . 7.6×10﹣8克D . 7.6×10﹣9克4. （1分） (2015八下·杭州期中) 以下四个汽车标志中，是中心对称图形的为（）A .B .C .D .5. （1分）(2012·来宾) 下列运算正确的是（）A . 6a﹣（2a﹣3b）=4a﹣3bB . （ab2）3=ab6C . 2x3•3x2=6x5D . （﹣c）4÷（﹣c）2=﹣c26. （1分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）A . 29°B . 32°C . 42°D . 58°7. （1分）不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （1分） (2017八下·南召期中) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论中错误的是（）A . ∠1=∠2B . ∠BAD=∠BCDC . AB=CDD . AO=BO9. （1分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A . 8，9B . 8，8.5C . 16，8.5D . 16，10.510. （1分） (2016九上·滨海期中) 抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，则m的值等于（）A . 2B . 4C . 6D . 811. （1分）如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG 的长等于（）A . 13B . 12C . 11D . 1012. （1分）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ．则下列结论正确的是（）A . ∠POQ不可能等于90°B . =C . 这两个函数的图象一定关于轴对称D . △POQ的面积是(|k1|+|k2|)二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2018九上·南京期中) 在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为________．14. （1分） (2019七下·余杭期末) 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=∠2+20°，则∠3=________。
15. （1分） (2016八上·肇庆期末) 因式分解：2a2-8b2＝________。
16. （1分） (2017八下·通州期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小颖的作法如下：老师说：“小颖的作法正确.”请回答：小颖的作图依据是________.17. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，图①是一块边长为1，面积记为的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，剪下的正三角纸板面积记为，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记剪下的第2019块小正三角形纸板的面积为，则等于________.18. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，在矩形OABC中，点A在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴．抛物线y= x2﹣ x+4经过点B，C，连接OB，D是OB上的动点，过D作DE∥OA交抛物线于点E（在对称轴右侧），过E作EF⊥OB于F，以ED，EF为邻边构造▱DEFG，则▱DEFG周长的最大值为________．三、解答题 (共7题；共18分)19. （1分）(2017·泰兴模拟)（1）计算：（﹣2）0﹣（﹣1）2017+ ﹣sin45°；（2）化简：（﹣）÷ ．20. （2分）如图,将阴影小正方形在网格中平移到小正方形A的位置.（1）画出平移后的阴影小正方形;（2）写出三种平移方法(图中每个小正方形的边长都是1 cm);（3）画出(2)中平移时经过的区域,你能求出平移过程中阴影小正方形所经过区域(包括原来的)的面积吗?21. （2分） (2017八下·福州期中) “情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；（2）该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”，请问该生捐款数在哪一组.（3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.22. （2分） (2016九上·蓬江期末) 问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．（1）求证：AD•BC=AP•BP．（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切，求t的值．23. （5分） (2017八上·深圳月考) 张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．（1）①当减少购买1个甲种文具时，x＝________，y＝________；②求y与x之间的函数表达式．________（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？24. （3分） (2018八上·伍家岗期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（b，-2a）.且+|b-l|=0.CD AB，AD BC（1）直接写出B、C、D各点的坐标：B________、C________、D________；（2）如图1，P（3，10），点E，M在四边形ABCD的边上，且E在第二象限.若△PEM是以PE为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点E的坐标，并对其中一种情况计算说明；（3）如图2，F为y轴正半轴上一动点，过F的直线j x轴，BH平分∠FBA交直线j于点H.G为BF上的点，且∠HGF=∠FAB，F在运动中FG的长度是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出定值.25. （3分）(2017·枝江模拟) 如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13、答案：略14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共18分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。