流体力学多相流自学作业
流体力学课后作业
解：溢流阀出口接油箱，则其进出口压差为其进口压力，由孔口流量方程 可知，在面积不变，即弹簧压缩量不变时，流量增大，其进口压力会增加。
4-6减压阀的出口压力取决于什么？其出口压力为定值的条件是什么？
解：
减压阀出口压力取决于负载压力的大小：负载压力小于其调定压力时，出口压力为负载压力；负载压力大于其调定压力时，出口压力为其调定值。
解：
2图示系统为一个二级减压回路，活塞在运动时需克服摩擦阻力Ｆ=1500Ｎ，活塞面积A=15cm2，溢流阀调整压力py=45×105Pa，两个减压阀的调定压力分别为pj1=20×105Pa和pj2=35×105Pa，管道和换向阀的压力损失不计。试分析：
1）当DT吸合时活塞处于运动过程中，pB、pA、pC三点的压力各为多少？
4某液压泵的输出油压p=10MPa，转速n=1450r/min,排量V=100mL/r，容积效率ηv=0.95总效率η=0.9，求泵的输出功率与电动机驱动功率。
二、作业题
2-9某液压泵的最大工作压力p=10MPa，电机转速n=1450r/min,排量V=17.6mL/r，容积效率ηv=0.90总效率η=0.8，求电动机驱动功率
危害：容积缩小p↑高压油从一切可能泄漏的缝隙强行挤出，使轴和轴承受很大冲击载荷，泵剧烈振动，同时无功损耗增大，油液发热。
容积增大p↓形成局部真空，产生气穴，引起振动、噪声、汽蚀等
总之：由于困油现象，使泵工作性能不稳定，产生振动、噪声等，直接影响泵的工作寿命。
2液压泵的工作压力取决于什么？泵的工作压力与额定压力有何区别？
2如图所示两个结构相同相互串联的液压缸，无杆腔的面积A1=100*10-4m2，有杆腔的面积A2=80*10-4m2，缸1的输入压力p1=0.9MPa，输入流量q=12L/min，不计损失与泄漏，求
流体力学习题及答案-第三章
第三章 流体运动学3-1粘性流体平面定常流动中是否存在流函数？ 答：对于粘性流体定常平面流动，连续方程为：()()0=∂∂+∂∂yv x u ρρ； 存在函数：v t y x P ρ-=),,(和()u t y x Q ρ=,,，并且满足条件：()()yP x Q ∂∂=∂∂。
因此，存在流函数，且为：()()()dy u dx v Qdy Pdx t y x ρρψ+-=+=⎰⎰,,。
3-2轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程?答：如果流体为不可压缩流体，流动为无旋流动，那么流函数为调和函数，满足拉普拉斯方程。
3-3 就下面两种平面不可压缩流场的速度分布分别求加速度。
（1）22222 ,2yx ym v y x x m u +⋅=+⋅=ππ （2）()()()222222222 ,yxKtxyv yxx y Kt u +-=+-=，其中m ，K 为常数。
答：（1）流场的加速度表达式为：yv v x v u t v a y u v x u u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=y ,。
由速度分布，可以计算得到：0 ,0=∂∂=∂∂tvt u ，因此： ()222222y x x y m x u +-⋅=∂∂π，()22222y x xy m y u +-⋅=∂∂π；()22222y x xy m x v +-⋅=∂∂π，()222222y x y x m y v +-⋅=∂∂π。
代入到加速度表达式中：()()()22222222222222222222220y x x m y x xym y x y m y x x y m y x x m a x +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ()()()22222222222222222222220y x y m y x y x m y x y m y x xym y x x m a y +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ（2）由速度分布函数可以得到：()()()322222222 ,y x Kxyt v y x x y K t u +-=∂∂+-=∂∂ ()()3222232y x y x Ktx x u +-⋅=∂∂，()()3222232y x y x Kty y u +-⋅=∂∂； ()()3222232y x x y Kty x v +-⋅-=∂∂，()()3222232yx y x Ktx y v +-⋅-=∂∂。
流体力学习题及答案
题1－4图题1－5图
1－5图示为压力表校正器。器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压力为105Pa时油液的体积为200mL。现用手轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压力升高至20MPa时，问需将手轮摇多少转？
2－11两个充满空气的封闭容器互相隔开，左边压力表M的读数为100kPa，右边真空计V的读数为3.5mH2O，试求连接两容器的水银压差计中h的读值。
2－12水泵的吸入管与压出管的管径相同，今在其间连接一水银压差计，测得△h＝120mm，问经水泵后水增压多少？若将水泵改为风机，则经过此风机的空气压力增加了多少？
2－29已知矩形闸门高h＝3m，宽b＝2m，上游水深h1＝6m，下游水深h2＝4.5m，求：(1)作用在闸门上的总静水压力；(2)压力中心的位置。
2－30在倾角α＝60°的堤坡上有一圆形泄水孔，孔口装一直径d＝1m的平板闸门，闸门中心位于水深h＝3m处，闸门a端有一铰链，b端有一钢索可将闸门打开。若不计闸门及钢索的自重，求开启闸门所需的力F。
2－34金属的矩形平板闸门，宽1m，由两根工字钢横梁支撑。闸门高h＝3m，容器中水面与闸门顶齐平，如要求两横梁所受的力相等，两工字钢的位置y1和y2应为多少？
题2－34图题2－35图
2－35一弧形闸门，宽2m，圆心角α＝30°，半径r＝3m，闸门转轴与水平面齐平，求作用在闸门上的静水总压力的大小与方向(即合力与水平面的夹角)。
2－4已知水银压差计中的读数⊿h＝20.3cm，油柱高h＝1.22m，油的重度γ油＝9.0kN/m3，试求：(1)真空计中的读数pv；(2)管中空气的相对压力p0。
流体力学作业1
流体⼒学作业11.⼯程流体⼒学《科学出版社》18页，例1－3图1－5是滑动轴承⽰意图，直径60d mm =，长度140L mm =，间隙0.3mm δ=，间隙中充满了运动粘度6235.2810/m s ν-=?，密度3890/kg m ρ=的润滑油。
如果轴的转速500/min n r =，求轴表⾯磨擦阻⼒f F 和所消耗的功率p 的⼤⼩。
解：假设间隙是同⼼环形，因δ d ,间隙中的速度分布直线分布规律()u u r =，轴表⾯的速度梯度为60du rw dn dr πδδ== ⼜运动粘度µ＝ργ＝3.14ⅹ210-（Pa s ?）摩擦表⾯积 A dL π=根据⽜顿内摩擦定律，作⽤在轴表⾯的摩擦阻⼒为 f F ＝duA drµ?＝4.33N 摩擦阻⼒消耗的功为 2260f f d n P F rw F π==?＝6.8W 2. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 46-47页，例2－4试推导装满液体的圆柱形容器，如图2－19所⽰，在下述条件下绕垂直轴作等⾓速度旋转时的压强表达ω式（a ）容器的顶盖中⼼处开⼝（b ）容器的顶盖边缘处开⼝解：等⾓速度旋转时压强的⼀般表达式为：22()2w r p g z c gρ=-+ （1）(a) 顶盖中⼼处开⼝则00,0r z p p ===时，,代⼊（1）式得0c p =，于是压强公式为：220()2w r p p g z gρ=+-（b ）顶盖边缘开⼝，则0,0r R z p p ===时，得此时压强公式为2220()[]2w R r p p g z gρ-=-+3. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 55-56页，例2－6如图2－26所⽰⼀弧形闸门，半径7.5R m =，挡着深度 4.8h m =的⽔，其圆⼼⾓43α=，旋转轴的位置距底为 5.8H m =，闸门的⽔平投影 2.7CB a m ==，闸门的宽度 6.4b m = 试求作⽤在闸门上的总压⼒的⼤⼩和压⼒中⼼。
流体力学课后作业答案
v1
2
2g
h2
v2
2
2g
1
v1 2.572m/s, v2 =4.287m/s
F P P Q( 2v2 1v1 ) 1 2
1 2
列动量方程
P ghC1 A1 1 1 2
2
gh1 B 13.23kN P2 ghC 2 A2
gh2 B 4.763kN
26
4-20 环形断面管道中水温10℃，流量Q=400L/min， 流 当量粗糙高度K=0.15mm，d=75mm，D=100mm。求 体 在管长l=300m管段上的沿程水头损失。 力 Q 4Q 查水温得 解： v 1.94m/s 学 2 2 A (D d ) 6 2 1.308 10 m /s 2 2
流 2-7 测压管中水银柱差Δh=100mm，在水深h=2.5m处安 体 装测压表M，求其读数，并图示测压管水头线的位置。 力 学
测压管水头线 p0 h’ h M
解： p p0 w gh
Hg g h w gh (13.6 0.1 1 2.5) 9.8 37.83kPa
P Px Pz 121.85kN
2 2
=arctg
Pz Px
78.4
P指向圆柱中心
50
作图题1. 画出图中AB 面上的静压强分布图 形。 pa
ρgh1 ρgh2 ρgh3 pa+ρgh2 ρgh ρgh1 ρg(h-h2) ρgh pa+ρgh1
流 体 力 学
ρg(h-h2)
ρg(h+R)
/ 25 10
3
0.006
2 lg
多相流体力学作业
多相流技术的发展现状自然界中物体的形态是多种多样的,但最常见的为固态、液态和气态。
处于固态的物体称为固体,处于液态的物体称为液体,处于气态的物体称为气体。
由于热力学中将物体中每一个均匀部分称为一个相,因此,各部分均匀的固体、液体和气体可分别称为固相物体、液相物体和气相物体或统称为单相物体。
由于液体和气体具有流动的特性,两者一般统称为流体。
因此,各部分均匀的气体或液体的单独流动可称为单相流体的流动或简称为单相流。
当流体各部分之间存在差异时,这一流体称为多相流体。
例如,气体和液体的混合物,气体和固体颗粒的混合物,液体和固体颗粒的混合物以及气体、液体和固体颗粒的混合物等都是多相流体。
多相流体简称为多相流。
多相流的特点为在多相流中各相之间存在分界面,且该分界面随着流动在不断变化。
例如,水夹带着气泡在管子中流动,水和每个气泡之间都存在分界面。
但是在流动过程中,每个气泡在水中的形状和位置随时在变化,小气泡有时还会合并成较大气泡。
因而水和气泡的分界面随着流动是在不断变化的。
所以,一般可将多相流定义为存在变动分界面的多种独立物质组成的流动。
由于固体物质具有一定的形状和体积,因而固体是无法与气体或液体混合成均匀的单相流体的。
因此,由固体颗粒与气体或液体组成的混合流动均属多相流。
各种液体混合在一起,有时可成为一种单相流体,如水与酒精的混合物;有时则不能,例如,水与油的混合或水与水银的混合等。
因此,各种液体的混合流动可能是单相流,也可能是多相流。
各种气体混合时,由于气体的扩散性强,一般都能混合均匀,成为一种单相流体。
因此,各种气体的混合物流动均可视为单相流。
多相流根据参与流动各相的数目一般可分为两相流和三相流两类,其中尤以两相流最常见。
两相流这一术语在20世纪30年代首先出现于美国一些研究生论文中。
随后逐渐见于正式出版的学术刊物上。
两相流可分为四种:气体和液体一起流动的称为气液两相流;气体与固体颗粒一起流动的称为气固两相流,液体与固体颗粒一起流动的称为液固两相流;两种不能均匀混合的液体一起流动的称为液液两相流。
流体力学习题集
第1章 绪 论习 题1-1 从力学分析意义上说流体和固体有何不同？ 1-2 量纲与单位是同一概念吗？ 1-3 流体的容重和密度有何区别与联系？1-4水的密度为1000 kg/m 3，2升的水的质量和重量是多少？ 1-5 体积为0.5m 3的油料，重量为4410N ，该油料的密度是多少？1-6 水的容重g = 9.71 kN/m 3，m = 0.599 ´ 10-3Pa×s，求它的运动粘滞系数。
1-7 如图所示为一0.8 ´ 0.2m 的平板，在油面上作水平运动，已知运动速度u = 1m/s ，平板与固定边界的距离d = 1mm ，油的动力粘滞系数为m = 1.15 Pa×s，由平板所带动的油的速度成直线分布，求平板所受的阻力。
1-8 旋转圆筒粘度计，悬挂着的内圆筒半径r = 20cm ，高度h = 40cm ，内筒不动，外圆筒以角速度w = 10 rad/s 旋转，两筒间距d = 0.3cm ，内盛待测液体。
此时测得内筒所受力矩M = 4.905 N×m。
求油的动力粘滞系数。
（内筒底部与油的相互作用不计）1-9 一圆锥体绕其中心轴作等角速度w = 16 rad/s 旋转，锥体与固定壁面的间隙d = 1mm ，其间充满m = 0.1 Pa×s 的润滑油，锥体半径R = 0.3m ，高R = 0.5m ，求作用于圆锥体的阻力矩。
1-10 如图所示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。
若系统内水的总体积为8m 3，加温前后温差为50°C，在其温度范围内水的膨胀系数为，求膨胀水箱的最小容积。
（水的膨胀系数为0.0005 /°C）1-11 水在常温下，由5at 压强增加到10at 压强时，密度改变多少？1-12 容积为4的水，当压强增加了5at 时容积减少1升，该水的体积弹性系数为多少？为了使水的体积相对压缩1/1000，需要增大多少压强？题1-7图u题1-8图第2章 流体运动学基础习 题2-1 给定速度场u x = x + y ，u y = x - y ，u z = 0，且令t = 0时x = a ，y = b ，z = c ，求质点空间分布。
流体力学课后习题与答案
第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
流体力学习题集与答案解析
流体力学与叶栅理论课程考试试题一、选择题（每小题1分，共10分）1、在括号填上“表面力”或“质量力”：摩擦力（）；重力（）；离心力（）；浮力（）；压力（）。
2、判断下列叙述是否正确（对者画√，错者画╳）：(a) 基准面可以任意选取。
（）(b) 流体在水平圆管流动，如果流量增大一倍而其它条件不变的话，沿程阻力也将增大一倍。
（）(c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等，所以其能量损失也一定相等。
（）(d) 定常流动时，流线与迹线重合。
（）(e) 沿程阻力系数λ的大小只取决于流体的流动状态。
（）二、回答下列各题（1—2题每题5分，3题10分，共20分）1、什么是流体的连续介质模型？它在流体力学中有何作用？2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时，管流的雷诺数4Re ，10问采用国际单位制时，该条件下的雷诺数是多少？为什么？3、常见的流量的测量方法有哪些？各有何特点？三、计算题（70分）1、如图所示，一油缸及其中滑动栓塞，尺寸D=120.2mm，d=119.8mm，L=160mm，间隙充满μ=0.065Pa·S的润滑油，若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少？（10分）题1图2、如图所示一盛水容器，已知平壁AB=CD=2.5m，BC及AD为半个圆柱体，半径R=1m，自由表面处压强为一个大气压，高度H=3m，试分别计算作用在单位长度上AB面、BC面和CD面所受到的静水总压力。
（10分）题2图3、原型流动中油的运动粘性系数υp=15×10-5m2/s，其几何尺度为模型的5倍，如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数，试问模型中流体运动粘性系数υm=？（10分）4、如图所示，变直径圆管在水平面以α=30。
弯曲，直径分别为d1=0.2m，d2=0.15m，过水流量若为Q=0.1m3/s，P1=1000N/m2时，不计损失的情况下，求水流对圆管的作用力及作用力的位置。
一道工程流体力学练习题
一道工程流体力学练习题一、流体性质及流体静力学1. 水的密度为1000 kg/m³，求水在标准大气压下的绝对压力。
2. 某容器内气体压力为0.1 MPa，气体密度为1.2 kg/m³，求该气体的重力加速度。
4. 某点在液体中的深度为3m，液体密度为800 kg/m³，求该点的静压力。
5. 一根直径为100mm的管道，内充满水，求管道内水柱的压头。
二、流体运动学及动力学1. 某液体在管道内流动，流速为2 m/s，管道直径为150mm，求该液体的体积流量。
2. 水在直径为200mm的管道内流动，流速为1.5 m/s，求水流的雷诺数。
3. 某气体在管道内流动，管道直径为100mm，气体密度为1.5 kg/m³，流速为10 m/s，求气体的动能因子。
4. 求解直径为50mm的管道内，水流动时的摩擦系数。
5. 一根水平放置的管道，直径为200mm，水在管道内流动，流速为3 m/s，求管道内的沿程损失。
三、泵与风机1. 某离心泵的流量为100 m³/h，扬程为50m，求该泵的轴功率。
2. 一台轴流风机的风量为5000 m³/h，全压为200 Pa，求风机的轴功率。
3. 某泵的进口直径为150mm，出口直径为100mm，求泵的进出口流速比。
4. 一台离心泵的转速为1450 r/min，求泵的理论扬程。
5. 某风机的全压为300 Pa，风量为6000 m³/h，求风机的效率。
四、管路系统及管网计算1. 一根长100m的管道，直径为200mm，输送水，求管道的水头损失。
2. 某管网由直径为150mm和100mm的管道组成，求管网的最小阻力系数。
3. 一根直径为100mm的管道，输送水，流量为50 m³/h，求管道的流速。
4. 某管网由三根管道组成，求管网的总阻力系数。
5. 一根直径为200mm的管道，输送水，求管道的临界流速。
五、开放渠道流动1. 一条矩形渠道，底宽为3m，水深为1.5m，粗糙系数为0.035，求渠道的流量。
流体力学课后习题与解答(供参考)
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（ ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（ ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（ ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（ ）（a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（ ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（ ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（ ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（ ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
2.1 静止流体中存在：（ ）（a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。
2.2 相对压强的起算基准是：（ ）（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。
2.3 金属压力表的读值是：（ ）（a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压 2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ）（a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。
2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（ ）（a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。
流体力学作业2答案
作业2答案（第3章、第4章）第3章一、选择题1、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的。
A、动量守恒B、质量守恒C、能量守恒D、力的平衡2、流线和迹线重合的条件为（ C ）A、恒定流B、非恒定流C、非恒定均匀流二、判断题1、以每个流体质点运动规律为研究对象的方法称为拉格朗日法。
（正确）2、恒定流一定是均匀流。
（错误）3、涡流是指流体质点在运动中不绕自身轴旋转的流动。
（正确）4、无旋流就是无涡流。
（正确）5、非均匀流一定是非恒定流。
（错误）三、简答题1、述流体运动的两种方法是什么？简述其内容。
答：研究流体运动有两种不同的观点，因而形成两种不同的方法：一种方法是从分析流体各个质点的运动着手，即跟踪流体质点的方法来研究整个流体的运动，称之为拉格朗日法；另一种方法则是从分析流体所占据的空间中各固定点处的流体的运动着手，即设立观察站的方法来研究流体在整个空间里的运动，称其为欧拉法2. 流体微团体运动分为哪几种形式?答：①平移②线变形③角变形④旋转变形。
3. 写出恒定平面势流中流函数、势函数与流速的关系。
（改为：写出恒定平面势流中流函数具有的性质，流函数与流速势的关系。
）答：流函数具有的性质（1）流函数相等的点组成的线即流线，或曰，同一流线上个点的流函数为常数。
（2）两流线间的函数值之差为为单宽流量。
（3）平面势流的流函数为一个调和函数。
答：流函数与流速势的关系（1）流函数与势函数为调和函数。
（2）等势线与等流函数线正交。
4．什么是过流断面和断面平均流速？为什么要引入断面平均流速？答：与流线正交的断面叫过流断面。
过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。
引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。
5．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？(3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？答：（1）是恒定流。
流体力学中的多相流问题
流体力学中的多相流问题多相流指的是在同一空间内同时存在两种或更多相态的流体混合体。
在流体力学中，多相流问题是一个重要的研究领域，涉及到气液、固体液体等多种物质相态的相互作用和流动特性。
本文将探讨多相流问题在流体力学中的应用和研究进展。
一、多相流的基本概念在理解多相流问题之前，我们需要先了解一些关键的概念。
多相流系统由连续相和分散相组成，其中连续相是指占据整个流动区域的相，分散相是指以液滴、气泡、颗粒等形式存在于连续相中的相。
多相流的性质和行为往往由分散相的运动、交互以及与连续相的相互作用决定。
二、多相流的分类多相流可根据不同的特征进行分类。
常见的分类方法包括根据相态组合、分散相运动形式和流体流动性质等。
1.根据相态组合分类根据不同的相态组合，多相流可以分为气液两相流、固体液两相流、多气泡流、多液滴流等。
其中最常见的是气液两相流，如气泡在液体中的运动。
2.根据分散相运动形式分类分散相的运动形式也是多相流分类的重要标准。
常见的运动形式包括颗粒床流动、气泡上升、液滴飞溅等。
3.根据流体流动性质分类流体流动性质对于多相流问题的研究也具有重要意义。
多相流可以分为层流、湍流等不同流动状态，其中湍流多相流较为复杂，经常出现相之间的湍流剪切现象。
三、多相流的数学模型解决多相流问题需要建立适当的数学模型。
常用的数学模型包括欧拉-拉格朗日方法和欧拉-欧拉方法。
1.欧拉-拉格朗日方法欧拉-拉格朗日方法将连续相和分散相分别看作两个独立的相，建立各自的质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。
该方法适用于分散相浓度较低的情况。
2.欧拉-欧拉方法欧拉-欧拉方法将连续相和分散相视为大小不同的两个均匀相，建立各自的质量守恒、动量守恒和能量守恒方程。
该方法适用于分散相浓度较高的情况。
四、多相流问题的应用多相流问题在工程和科学研究中有广泛的应用。
以下是多相流问题的几个典型应用：1.石油工程领域在石油开采过程中，多相流问题非常普遍。
包括油气的相互作用、抽采过程中的气液两相流、油井压力和流量的分析等。
流体力学课后习题
流体力学课后习题第一章思考题1.什么是连续介质为何要做这种假定2.流体的粘度与流体的压力有关吗3.流体的重度,比重和密度之间是怎样的关系4.什么是理想流体什么是粘性流体它们有什么区别5.流体的动力粘性系数与运动粘性系数有什么不同它们之间有什么关系6.液体和气体的粘性系数μ随温度的变化规律有何不同为什么7.牛顿流体是怎样的流体非牛顿流体有哪些它们之间有什么区别8.为什么将压力和切应力称为表面力而又将惯性力和重力称为质量力9.怎样理解静止流体或理想流体中一点处的压力是一个标量流体静压强有何特性气体和液体在压缩性方面有何不同10.题习1.海面下8km 处水的压力为81.7 ×106N/m2,若海面水的密度ρ=1025kg/m2,压力为1.01 ×105N/m2,平均体积弹性模量为2.34 ×109N/m2,试求水下8km 处的密度 .2.如图1-12 所示,半径为a的圆管内流体作直线单向流动,已知管道横截面上的流体速度分布为这里流体粘性并指出切应力的方向 . r=a :r=0,r= 和处的流体切应力,其中umax=const,求. μ系数为筒与轴之D, ,同心轴和筒中间注入牛顿型流体,轴的直径为3.如图1-13 所示的旋转粘度计假定间隙中的流体作周.ω旋转,且保持流体的温度不变间的间隙δ很小 .筒以等角速度求流M, 故底部摩擦影响可不计 .若测得轴的扭矩为向流动且速度为线性分布,设L 很长, .体的粘性系数两平=2mm的油, ,一平板在另一平板上作水平运动,其间充满厚度为δ4.如图1-14 所示求单位面·s/cm2,粘性系数μ=1.10 ×10-5N假定油膜内的速度分布为线性分布板平行 . , .积上的粘性阻力轴与轴套之间充满,5.有金属轴套在自重的作用下沿垂直轴下滑的润滑=900kg/m3,ρ试确定轴套等速h=250mm, d2=100mm ,重100N,轴的直径油.轴套内经d1=102mm,高 .下滑的速度与空气接触的上表面阻力可,流层厚度为t,6.如图1-15 所示,牛顿型流体从一倾斜板流下,μ粘性系数为θ)流体流动速度恒定,若流体的密度为ρ,忽略不计 .在斜面上(倾角为 .求流层内的速度分布直径为5.01cm)内运动,当其间的润滑油温度由00C 变到5cm,7.活塞直径为在气缸(试确定活塞运动所需的力减少的百分比,120°C 时在-2N10·s/m2,, .设在0°C 时μ1=1.7 ×s/m2.×120°C 时, μ2=2-103N ·由于转轴与轴套之间的流后,重一飞轮回转半径为30cm, 500N,当其转速达到600r/min 8.0.05cm, 2cm,这里轴套长5cm,轴的直径为径向间隙为1r/min. 体的粘性而使其转速减少 .试确定流体的粘度设)(209.试求常温下°C,一个大气压使水的体积减少0.1%,所需的压力-8cm2/N10.p=4.8 β×求此流体的体积弹性×p 10.当压力增量Δ=5104N/m2 0.02%,某种流体的密度增长时, .模量第二章思考题1欧拉平衡微分方程综合式可积分的条件是什么2何谓等压面等压面与质量力作用线之间的关系如何3何谓连通器原理工程上有何应用4压力p 和总压力P 有何不同如何计算静止流体中平板上的总压力和压力中心水箱中储有重度不同的两种流体,如图2-28 所示 .容器和测管都与大气相通,问测管 1和2 中的液面是否与o-o 面平齐是高于还是低于o-o 面中的水平面是等压面吗连)静止流体(包括相对静止两种流体的分界面是等压面吗通容器中的水平面是等压面吗水箱橡皮管连接容器B,所示的密闭水箱A,顶部自由液面的压力为p0,7 如图2-29 : 2 问接有测压管1 和两测压管的水面是否平齐 2 (1)1 和对吗若平齐,pa=pb还两测压管的水面将如何变化p0 的值是增加减少(2)若将容器B 提高一些,是不变中水面正好与直至 B 若将容器 B 下降(测压管 1 和2 均封闭)(3)问此时点平齐,CC点的压力为多少8 何谓压力体它由哪几个面构成实压力体与虚压力体有何异同9如图2-30 所示各AB 段壁面均为二向曲面,试画出AB 段上的压力体 .10如图2-31 所示水平台面上置放五个形状各异,但底面积相等的容器,若容器内的水深H 均相等,试比较容器底面积上所受静水总压力的大小.11 如图2-32 所示形状各异,但面积相等的闸门,浸没在同一种液体中,试比较各闸门所受静水总压力的大小 .问其若该物体的表面接触的流体压力处处相等, 12 一个任意形状的物体处于静止流体中,上的流体总压力为多少表征各种) (绘出示意图船舶的平衡条件是什么船舶的漂浮状态通常有哪几种情况. ,列出各种浮态的平衡方程浮态的参数有哪几个根据静力平衡条件题习的中其余液体为水2-33 所示的差动式比压计中的水银柱高h=0.03m, ,容器A,B 1.如图.容器中心处的压力差H=1m,求A,B 心位置高差该球直径为,用金属球封闭, 2-34 2.如图所示的容器底部有一圆孔圆孔的直径为5cm,.求水作用于圆球上的总压力3cm.3.如图2-35 所示,H=3m, α=45°,闸门宽为b=1m,求扇形闸门上所受静水总压力 .设水的密度为1000kg/m3..分别按下列三种情况计算.所示的单位长圆柱体上所受静水总压力 4.试确定图2-36 (1)H1=d,H2=0;(2)H1=d/2,H2=0;(3)H1=d,H2=d/2.5.如图2-37 所示,当闸门关闭时,求水作用于闸门上合力对0 点的力矩 .设γ=9802N/m3.6.如图2-38 所示,重度为9100 N/m3 的油液所充满的容器中的压力p 由水银压力计读数h 来确定,水银的重度为1.33 ×105 N/m3,若压力不变,而使压力计下移至a点的位置 .求压力计读数的变化量h.水压力经闸门的面板传到三条水平梁上,所示,矩形平板闸门7.如图2-39 为使各横,6宽已知闸门高梁的负荷相等,试问应分别把它们置于距自由液面多深的地方4m,H=3m.m,水深,的流体γ8.如图),浸入重度为即与液面平行所示等腰三角形平面的一边水平2-40 (中三角形高为a,水平边宽b,水平边距自由液面为a,求作用于三角形上的静水总压力及压力中心 .9.求图2-41 所示,d=4m 的单位长圆柱体上的静水总压力 .10.船沿水平方向作匀加速直线运动,其液体舱的液面倾斜45°,求船的加速度 .11.某船从内河出海,吃水减少了20cm,接着在港口装了一些货物后吃水复又增加了15cm.设该船最初的排水量为100t, 吃水线附近船的倾面为直壁, 海水的密度为ρ=1025kg/m3.问该船在港口装了多少货物.试证流体静止的必要条件是质量力必须满足式中为质量力12.加速, 2m,在与水平面成30°的倾斜面上向上运动矩形水箱高13.如图2-42 所示, 1.2m,长 .试求箱内液面与水平面之间的倾角度为4m/s2.处θ .C处开口通大气,A ,一细长直管,长L=20cm, 与铅垂轴的夹角为2-43 14.如图所示B 求截面 A 和若管子绕Z 轴作等角速度ω旋转,管内盛满密度为封死. ρ的均质流体 .设流体相处流体质点的质量力的大小和方向 . .对管子是静止的求作用于该板上的静水总压,15.直径为4m 的圆板铅垂地浸入水中,上面与水面相切时 ..力及压力中心以下缘连接铰链, A 处设有转轴,160 一矩形闸门的位置与尺寸如图2-44 所示,闸门上缘=)ξ,求开启闸门所需的拉力T.(Ic 若忽略闸门自重及轴间摩擦力备开闭 .水闸一侧的°当),α17.如图3-45 所示为一绕铰链O 转动的自动开启式水闸(倾角=60 x. ,试求铰链至水闸下端的距离水深h1=2m,另一侧的水深h2=0.4m 时,闸门自动开启已知闸门18.求图2-46 所示封闭容器斜壁上的圆形闸门所受的静水总压力及作用点.=)ξ容器内水面的相对压强=98.1kN/m2.(Ic 直径d=2m,a=1m,a=60°,阀门上缘有一1m,其上斜盖一椭圆形阀门,泄水孔道直径19.一泄水装置如图2-47 所示,试求开启阀门的, H=2m.若不计阀门重量及铰链的摩擦力,铰链泄水孔上缘距水面距离力T.(Ic ξ=)第三章思考题拉格朗日法与欧拉法有何异同欧拉法中有哪两种加速度它与速度场的定常与否及均匀与否有什么关系如何理解欧拉法求质点加速度时,其表达式中空间位置(x,y,z)是时间的函数陨星下坠时在天空中划过的白线是什么线流线与轨迹线有何区别在如何判断流线方向流线有什么基本性质同一时刻不同流体质点组成的曲线是否都是流线同一流场中,那么是否一定有和, ,每一流体质点的密度都保持不变如果在运动过程中观察者在什么坐标系下可以观察到定常运动一条船在静水中作等速直线运动,则是船而船模在水槽中试验船模在水池中试验,拖车拖带船模在静水中作等速直线运动 . ,试讨论这两种流动坐标系的相对于地球),水槽中的水以均匀来流绕船模流动, (模固定不动选择及流动的定常或非定常性流体微团一定做直线运无旋运动时流场为有旋运动时,流体微团一定做圆周运动吗,动吗流体微团的旋转角速度与刚体的旋转角速度有什么本质差别11.题习:求,已知流场的速度分布为 1.流体的剪切变形角速度;(1)点(3,1)处流体质点的加速度 .(2)给定速度场,,vz=0 且令t=0 时,r=a, θ=b, τ=c.2.求流场的加速度 .3.已知平面流速度场为vx=1+2t,vy=3+4t, 求: (1)流线方程;(2)t=0 时经过点(0,0),(0,1),(0,-1) 的三条流线方程; (3)t=0 时经过点(0,0)的流体质点的迹线方程 . 4.已知平面流动的速度分布为式中Γ为常数,求流线方程 .5.给定速度场vx=-ky,vy=kx,vz=w0. 式中k,w0 是常数 .求通过x=a,y=b,z=c 的流线 .已知不可压缩液体平面流动的流速场为6.vx=xt+2y vy=xt2-yt处液体质点的加速度A(1,2)求当t=1s 时,点:m/s2).单位(7.已知流体中任一点的速度分量,由欧拉变数给出为vx=x+tvy=-y+t vz=0试求t=0 时,通过点(-1,1)的流线 .8.已知流体的速度分布为vx=1-y,vy=t, 求:t=1 时过(0,0)点的流线及t=0 时位于(0,0)点的质点轨迹 . . t=1 时的加速度(3,0,2)求:空间点在9.给出流速场为,已知空间不可压缩液体运动的两个流速分量为10. :试求vx=10x,vy=-6y,方向上的流速分量的表达式z流动是否为有旋运动,哪些满足连续性方程11.试证明下列不可压缩均质流体运动中,哪些不满足连续性方.程vx=-ky vy=kx vz=0 (1)vx=kx vy=-ky vz=0 (2) (3)(4) vx=ay vy=v vz=0vx=4 vy=vz=0 (5)vx=1 vy=2(6)=0 是不为零的常数) v θ(7)vr=k/r(k 在柱坐标系中提示: ,连续性微分方程为) 是不为零的常数=k/r(k(8)vr=0 v θvx=4x vy=c (9) vx=4xy vy=0(10):为常数式中给定速度场12. vx=ax,vy=ay,vz=-2az, a ,求;体积膨胀率剪切角速度分量线变形速率分量(1) , ,., 该流场是否为无旋场(2)若无旋写出其速度势函数,试证明通过圆心为原点的所有设有从坐标原点引出的径向线上流速分布为13.vr=4/r,圆周上的流量都相等 .14.已知流场的速度分布为,该流场是否满足不可压缩流体的连续性方程15.在不可压缩流体的三元流场中,已知速度场vx=x2+y2+x+y+2和vy=y2+2yz,试求vz 的表达式 .16.下列各流场中哪几个满足连续性条件,它们是有旋流动还是无旋流动其中k为常.数(1)vx=k vy=0(2)vx= vy=(3)vx=x2+2xyvy=y2+2xy(4)vx=y+z vy=z+x vz=x+y确定下列各流场是否连续17.k 为常数是否有旋式中(1)vr=0 v=krθ(2)vr=- k/r vθ=0(3)vr= v θ=-2r.vx=x+y,vy=y+z,vz=x2+y2+z2, 求过点(2,2,2)18.已知有旋流动的速度场为的角速度分.量19.已知速度场vx=2y+3z,vy=2z+3x,vz=2x+3y, 求流体微团的角速度 .20.证明平面不可压缩流场vx=2xy+x, 和vy=x2-y2-y 满足连续性方程,是有势流并求出速度势函数 .其它U, 所示,求孔口处出流的平均速度在管道壁上有一面积为1m2 的孔口,如图3-25 21. .数据如图所示.=,试验证该函数在二维和三维流动中是否满足拉普拉斯方程22.已知流场中势函数φ.求速度场φ=ln(x2+y2)1/2除原点外处处无旋,23.已知势函数第四章思考题欧拉平衡微分方程与欧拉运动微分方程有何关系1.2.拉格朗日积分和伯努利积分各自适用什么条件3.拉格朗日积分中的通用常数与柏努利方程中的流线常数有何差别4.叙述柏努利方程的几何意义和物理意义.5.说明柏努利方程反映了能量的何种关系6.为什么应用柏努利方程时,其中的位置水头可以任意选取基准面来计算7.在推导柏努利方程时,没有考虑外界对流线上的流体质点做功或输入(出)能量,若实际解柏努利方程时将如何处理出),问题中有能量的输入(动压力以及伯努利常数的含义是什么,静压力,8.总压力,驻点压力在不同液体或气体的界面上是否可将压力视为常数9.为什么,出口处的压力怎管道出口流入大气中或者流入静止流体中10.在求解柏努利方程时, 样确而静止流体流入管道时定管道进口处的压力一般是否为已知量,11.如图4-20 所示虹吸管,不计损失,流动定常 .问:(1)管子出口处(2-2 截面)的静压为多少(2)哪段管路为低压向高压的流动此时伯努利方程中的三项能头是如何变化的(3)S 处的压力是高于大气压力还是低于大气压力若S处管子破裂流动将如何12.应用积分形式动量方程时,因动量是矢量,其方向如何确定在计算合外力时,为什么通常压力项只计相对压力而不计绝对压力13.积分形式动量方程是适合于控制体的,其控制体内流场是否要求流动无旋无粘习题v.直径,如图1.求管内流速所示的管流d=30cm,4-21 如图2.所示的水银比压计与一水平放置的流量计相连接4-22 现读得比压计中水银面.求通过的体积流量,流动定常,不计损失h=800mm已.知d1=250mm,d2=100mm,高差(管内流体为水).3.用图4-23 所示的水银比压计测油速 .已知油的比重为0.8,水银比重为13.6,h=60mm, 求管内油的流动速度 .设流动定常,不计粘性影响 .将液体吸入然后向大, ,喉部处空气造成低压所示的喷雾器,活塞以v 等速运动4-24 4.如图求能喷,理想定常流动ρ′,假定流动为不可压缩,气喷雾 .若空气密度为ρ,液体密度为h.雾的吸入高度处横断面上的入口处即截面 1 4-25 所示的不可压缩流体在半径为R 的管中流动,5.如图,假定是使截面,流动为u=umax 表示的速度分布流速是均匀的,其值为v,下游截面2 处 .,L,R和表示的压力降 .试求以umax,ρ1-2 之间流动减速的平均壁面剪应力. ,设宽度为b=5cm,厚度为单位厚度的水平射流射向直立固定的平板如图6. 4-26 所示. .求平板所受射流的冲击力已知v0=20m/s,不计摩擦,流动定常,周围都是大气压力所示的设喷流方向如图4-27 7.有一股射流以速度20m/s从直径为5cm 的喷嘴向外喷水. .使船保持稳定的力,流体密度为ρ=1000kg/m3求.水平面位置河中水流速度为的速度(相对岸边)逆流而上 .摩托艇在河中以8.如图4-28 所示, 9m/s流18m/s, 船尾排水 . .若射流相对艇的速度为6.5m/s.该艇用的喷水推进装置,由船首进水问产生的推力为多少0.15m3/s,量为Q=16m3/h,d1=50mm,d2=100mm,所通过的流量9.如图4-29 所示为一突然扩大的管道其中充满,的水 .在截面突变处置一差压计读得液面高差γ=15689N/m3的液体,. h=173mm,试求管径突然扩大的阻力系数流体从无, , 50km/h 的速度运动,据相对性原理可认为鱼雷不动10.鱼雷在水下5m 深处以 .流过鱼雷穷远处以流速50km/h点A 4-30 所示的如图(1)若流体流过鱼雷表面时,其最大速度为无穷远处速度的 1.5 倍( . A 求鱼雷点处的压力处),. ,(2)设水温为15℃产生空泡的压力为2.33kN/m2, 求鱼雷产生空泡时,鱼雷的速度,此时上游水位升高为开启状态为关闭状态,图(a) ,图(b)所示的圆柱形闸门11.如图4-31两种情况下的合力都,0.6m.计算作用在闸门上水平方向的分力,并比较两垂直分力的大小通过圆心吗第五章思考题能否用斯托克斯定,1.速度环量是否一定存在于闭曲线情况下对于非闭曲线的速度环量 .理来计算试归纳一下环量的几种计算法如何理解流体涡线与流线的差别2.求压力时要用, (rR 3.在涡核区的范围内,求压力分布时用拉格郎日方程而在的范围内,欧拉方程直接积分呢求这两直线涡, r>R ,8.在求解兰金组合涡流场时为什么须先解的外部流场再解2>0, r Γ .的运动轨迹 .vx=-,vy, 已知速度场为4.其中 .为大于零的常数k 求沿周线x2+y2=32 的速度环量5.流体在平面环形区域a1<="" p="" ω为常数,k="" 为柱坐标系中z="" 方向的单位矢量,设速度分布是轴对称的,="" 求此速度分布="">15.已知流线为同心圆族,其速度分别为()(r>5)试求:沿圆周x2+y2=R2 的速度环流,其中圆的半径分别为R=3,R=5 和R=10.16.给定柱坐标内平面流动vr=(1- )cos θ其中,k,a 均为常数,求包含r=a 圆周在内的任意封闭曲线的速度环量 ..的速度环量求:沿圆x2+y2=1 17.已知速度场为, .的速度环量求:沿椭圆4x2+9y2=36 18.已知速度场为,, 等于常数的点涡上分别有环量Γ(0,-1)如图5-26 所示,初瞬时在(1,0),(-1,0),(0,1)和19. .求其运动轨迹第六章思考题1.举例说明势流理论解决流体力学问题的思路.2.速度势和流函数同时存在的条件是什么各自具有什么样的性质3.举例说明用保角变换解决势流问题的思路.4.举例说明附加质量和附加惯性力的概念.5.均质不可压缩理想流体绕物体的定常,三维流动,若物体有升力,问物体是否有阻力习题1试确定下列流函数所描述的流场是否为势流.a) ψ=kxy, c)ψ=klnxy2=x2-y2, d)b) ψ=k(1-1/r2)rsinψθ式中k 为常数 .2.已知不可压缩流体平面流动的速度势为φ=x2-y2+x求其流动的流函数 .给定速度场3.:问vx=x2y+y2,vy=x2-y2x,vz=0,是否同时存在流函数和势函数(1).求出其具体形式如存在,(2):问已知4. vx=2xy+x,vy=x2-y2-y,vz=0, .是否存在势函数如存在,试求出其具体形式.求流函数及速度分布已知不可压缩平面流动的势函数φ=xy,5.. C 为常数6.下列流函数描述的流场是否为有势流,式中=2y-52y2+52x2-3x+C (1)ψ=x+x2-y2ψ(2)已知速度势7..为常数对应的流函数=Ccosψθ求r,.式中C.求流函数8. ψ=x+x2-y2 和点(-2,4) (3,5)之间的压力差并求点的速度势,: , y , (a,0)Γ一强度为9. 的平面点涡位于点若轴。
流体力学多相流自学作业之欧阳美创编
多相流及其应用1.2.两相与多相流的定义与分类在物理学中物质有固、液、气和等离子四态或四相。
单相物质的流动称为单相流，两种混合均匀的气体或液体的流动也属于单相流。
同时存在两种及两种以上相态的物质混合体的流动就是两相或多相流。
在多相流动力学中，所谓的相不仅按物质的状态，而且按化学组成、尺寸和形状等来区分，即不同的化学组成、不同尺寸和不同形状的物质都可能归属不同的相。
在两相流研究中，把物质分为连续介质和离散介质。
气体和液体属于连续介质，也称连续相或流体相。
固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质，也称分散相或颗粒相。
流体相和颗粒相组成的流动叫做两相流动。
自然界和工业过程中常见的两相及多相流主要有如下几种，其中以两相流最为普遍。
(1)气液两相流气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。
它又可以分单组分工质如水—水蒸气的汽液两相流和双组分工质如空气—水气液两相流两类，前者汽、液两相都具有相同的化学成分，后者则是两相各具有不同的化学成分。
单组分的汽液两相流在流动时根据压力和温度的变化会发生相变。
双组分气液两相流则一般在流动中不会发生相变。
自然界中如下雨时的风雨交加，湖面和海面上带雾的上升气流、山区大气中的云遮雾罩。
生活中沸腾的水壶中的循环，啤酒及汽水等夹带着气泡从瓶中注人杯子的流动等都属于气液两相流。
现代工业设备中广泛应用着气液两相流与传热的原理和技术，如锅炉、核反应堆蒸汽发生器等汽化装置，石油、天然气的管道输送，大量传热传质与化学反应工程设备中的各种蒸发器、冷凝器、反应器、蒸馏塔、汽提塔，各式气液混合器、气液分离器和热交换器等，都广泛存在气液两相流与传热现象。
(2) 气固两相流气体和固体颗粒混合在一起共同流动称为气固两相流。
空气中夹带灰粒与尘土、沙漠风沙、飞雪、冰雹，在动力、能源、冶金、建材、粮食加工和化工工业中广泛应用的气力输送、气流千燥、煤粉燃烧、石油的催化裂化、矿物的流态化焙烧、气力浮选、流态化等过程或技术，都是气固两相流的具体实例。
流体力学多相流自学作业
多相流及其运用1.两相与多相流的界说与分类在物理学中物资有固.液.气和等离子四态或四相.单相物资的流淌称为单相流,两种混杂平均的气体或液体的流淌也属于单相流.同时消失两种及两种以上相态的物资混杂体的流淌就是两相或多相流.在多相流淌力学中,所谓的相不但按物资的状况,并且按化学构成.尺寸和外形等来区分,即不合的化学构成.不合尺寸和不合外形的物资都可能归属不合的相.在两相流研讨中,把物资分为持续介质和离散介质.气体和液体属于持续介质,也称持续相或流体相.固体颗粒.液滴和蔼泡属于离散介质,也称疏散相或颗粒相.流体相和颗粒相构成的流淌叫做两相流淌.天然界和工业进程中罕有的两相及多相流重要有如下几种,个中以两相流最为广泛.(1)气液两相流气体和液体物资混杂在一路配合流淌称为气液两相流.它又可以分单组分工质如水—水蒸气的汽液两相流和双组分工质如空气—水气液两相流两类,前者汽.液两相都具有雷同的化学成分,后者则是两相各具有不合的化学成分.单组分的汽液两相流在流淌时依据压力和温度的变更会产生相变.双组分气液两相流则一般在流淌中不会产生相变.天然界中如下雨时的风雨交加,湖面和海面上带雾的上升气流.山区大气中的云遮雾罩.生涯中沸腾的水壶中的轮回,啤酒及汽水等夹带着气泡从瓶中注人杯子的流淌等都属于气液两相流.现代工业装备中广泛运用着气液两相流与传热的道理和技巧,如汽锅.核反响堆蒸汽产生器等汽化妆置,石油.天然气的管道输送,大量传热传质与化学反响工程装备中的各类蒸发器.冷凝器.反响器.蒸馏塔.汽提塔,各式气液混杂器.气液分别器和热交流器等,都广泛消失气液两相流与传热现象.(2) 气固两相流气体和固体颗粒混杂在一路配合流淌称为气固两相流.空气中夹带灰粒与尘土.戈壁风沙.飞雪.冰雹,在动力.能源.冶金.建材.食粮加工和化工工业中广泛运用的力量输送.气流千燥.煤粉燃烧.石油的催化裂化.矿物的流态化焙烧.力量浮选.流态化等进程或技巧,都是气固两相流的具体实例.严厉地说,固体颗粒没有流淌性,不克不及作流体处理.但当流体中消失大量固体小粒子流时,假如流体的流淌速度足够大,这些固体粒子的特点与通俗流体相类似,即可以以为这些固体颗粒为拟流体,在恰当的前提下当作流体流淌来处理.在流体力学中,尽管流体分子间有间隙,但人们老是把流体看着是充满全部空间没有间隙的持续介质.因为两相流淌研讨的不是单个颗粒的活动特点,而是大量颗粒的统计平均特点.固然颗粒的数密度(单位混杂物体积中的颗粒数)比单位体积中流体分子数少得多,但当悬浮颗粒较多时,人们仍可假想离散分布于流体中颗粒是充满全部空间而没有间隙的流体.这就是经常运用的拟流体假设.(3) 液固两相流液体和固体颗粒混杂在一些配合流淌称液固两相流.天然界和工业中的典刑实例有夹带泥沙奔驰的江河海水,动力.化工,采矿.建筑等工业工程中广泛运用的水力输送,矿浆.纸浆.泥浆.胶桨等浆液流淌等.其它像火电厂汽锅的水力除渣管道中的水渣混杂物流淌,污水处理与排放中的污水管道流淌等.(4) 液液两相流两种互不相溶的液体混杂在一路的流淌称液液两相流.油田开采与地面集输.分别.排污中的油水两相流,化工进程中的乳浊液流淌.物资提纯和萃取进程中大量的液液混杂物流淌均是液液两相流的工程实例.(5) 气液液.气液固和液液固多相流气体.液体和固休颗粒混杂在一路的流淌称气液固三相流.气体与两种不克不及平均混杂.互不相溶的液体混杂物在一路的配合流淌称为气液液三相流;两种不克不及平均混杂.互不相溶的液体与固体颗粒混杂在一路的配合流淌称为液液固三相流.图1 两相流的规模2.两相流的研讨和处理办法与通俗流体动力学类似,研讨两相流问题的办法可以分为理论研讨和实验研讨两方面. 从理论剖析办法来看,仍然消失微不雅和宏不雅两种不雅点.微不雅剖析法就是从分子活动论动身,运用Boltzman(波尔兹曼)方程和统计平均概念及其理论,树立两相流中各相的根本守恒方程.宏不雅剖析法,就是以持续介质假设为基本,将两相流中各相都视为持续介质流体,依据每一相的质量.动量和能量宏不雅守恒方程以及相间互相感化,树立两相流的根本方程组,再运用这些两相流根本方程组去研讨剖析各类具体的两相流问题.在很多现实问题中,我们所关怀的不是单个物资粒子的活动而是大量粒子活动所产生的总成果,也就是所谓的宏不雅量,如压强.密度.温度.平均流速等.从宏不雅不雅点剖析两相流的办法又可以分为3类.(1) 模子法即假定互相集中感化是持续进行,其根本不雅点是：(1)两相流混杂物体中的每一点都同时被两相所占领;(2)混杂物的热力学和输运特点取决于各相的特点和浓度;(3)各相以本身的质量速度中间移动,相间互相集中感化反应在模子内.(2) 容积法假定进程处于均衡状况,可用均衡方程式进行描述,根本办法是：(1)以为流淌是一维的;(2)对一个有限容积写出质量.动量和能量守衡方程;(3)守衡方程即可按混杂物写出,也可按单独相列出.(3) 平均法假定进程处于均衡状况,用平均的守衡方程进行描述,类似低通滤波的办法.上述3种办法的配合点就是不斟酌局部的和瞬时的特点,仅斟酌相界面上流体微粒分散的互相感化,即宏不雅动力学.3.两相与多相流的专用术语与根本持性参数一般用下角标1和2分别暗示两相流中的两种相或组分,对液—气两相体系用下角l和g区分,对流体—固体两相体系用下角标f和s区分.平日选定组分或相2为疏散相或为分层流淌中的轻相.3.1 质量流量.质量流速和质量相含率(相分数)质量流量是指单位时光内流过通道总流畅截面积的流体质量,用W 暗示.两相流总的质量流量是各相质量流量之和,各相的质量流量分别用W1和W2暗示,所以有W=W1+W2（kg/s）质量流速是单位流畅截面积上的质量流量,用G暗示,如流道的总流畅截面积为A,各相所占的流畅截面积分别为A1和A2,则有G=W/A G1=W1/A G2=W2/A各相质量流量与总质量流里之比称为质量相含率或质量相分数.在气液两相流体系中,气体的质量相含率俗称为质量含气率或干度,用x暗示;液体的质量相含率俗称为质量含液率.气液两相流的质量含气率与质量含液率之和是1,所以有x=G g/G=W g/W1-x=G l/G=W l/W3.2 容积流量.容积流速和容积相含率容积流量是指单位时光流过通道总流畅截面积的流体容积,用Q暗示.两相流总的容积流量同样是各相容积流量Q1和Q2之和,即Q=Q1+Q2=(W1/ρ1+W2/ρ2)容积流速是单位流畅截面积上的容积流量,又称折算速度,是容积流量除以通道总流畅面积A,用J暗示.J=Q/A=(Q1+Q2)/A=J1+J2J1=Q1/A=W1/(ρ1A)J2=Q2/A=W2/(ρ2A)各相的折算速度在两相流中是十分重要并经常运用的一个术语和参数,它暗示两相混杂物中任何一相单独流过全部通道截面积时的速度,称为该相的折算速度.容积相含率是指各相容积流量与总容积流量之比.在气液两相流体系气相的容积相含率又称为容积含气率,用β暗示,液相的容积相含率称为容积含液率.3.3 各相真实流速各相容积流量除以流淌中各相各自所占流畅截面积即为各相的真实流速.用v i暗示(i= 1,2,或i= l,g,为气液两相流;i=f,s 为流体—固相两相流).v i=Q i/A i某相的流淌在随意率性流畅截面上所占通道截面积与总的流畅截面积之比称作该相的真实相含率或截面相含率.对气液两相流,气相的真实相含率又称为截面含气率.真实含气率或闲暇率,用α暗示.而液相所占截面积与总流畅截面积之比称为截面含液率,用(1-α}暗示.即;α=A g/A 1-α=A l/A3.5 滑动比.滑移速度.漂移速度和漂移流率两相流中各相真实速度的比值称为滑动比.气液两相流的滑动比用S暗示,是气相真实速度与液相真实速度之比S=v g/v l滑移速度是指两相流各相真实速度的差,用v s暗示v s=v g-v l=J g/α-J l/(1-α)漂移速度是指轻相（如气相）速度与两相混杂物平均速度v H之差,用v D暗示v D=v g-v H两相混杂物平均速度指当滑动比S=1时两相混杂物的速度.漂移流率是指滑移速度v s的式双方乘以通分后的分母项,消去分母后的等式,用j D暗示,有j D=(v g-v l)α(1-α)=J g(1-α)-J lα3.6 两相混杂物的密度与比容两相流体的密度有两种暗示法：(1)流淌密度.指单位时光内流过截面的两相混杂物的质量与容积之比,即ρ0=W/Q(2)真实密度.指流淌刹时任一流淌截面上两相流混杂物的密度,用ρm暗示,界说如下：ρm=αρg+(1-α)ρm由截面含气率α与容积含气率β及滑移比S各自的界说可推得：显然当S=1,即v g=v l,两相间无相对速度时,α=β流淌密度才等于真实密度.比容是密度的倒数,是以,两相混杂物的比容为：4.气液两相流的流型和流型图4.1 垂直上升管中的气液两相流流型及其流型图气液两相流在垂直管中上升流淌时的几种罕有流型.(1)细泡状流型细泡状流淌是最罕有的流型之一.其特点为在液相中带有分布在液体中的渺吝啬泡.直径在1mm以下的气泡是球形的.直径在1mm以上的气泡外形是多种多样的.(2)气弹状流型气弹状流型由一系列气弹构成.气弹端部呈球形而尾部是平的.在两气弹之间夹有吝啬泡而气弹与管壁之间消失液膜.(3)块块流型当管内气速增大时,气弹产生决裂形成块状流型.此时大小不一的块状气体在液流中以凌乱状况流淌.(4)带纤维的环状流型在这种流型中,管壁上液膜较厚且含有吝啬泡.管子焦点部分主如果气体,但在气流中含有由被气体从液膜带走的渺小液滴形成的长条纤维.(5)环状流型在这种流型中,管壁上有一层液膜,管子焦点部分为带有自液膜卷入的渺小液滴的气体.环状流型都产生在较高气体流速时.在受热管道中,当管壁温度高到足以使管壁液膜汽化时,流淌构造就会成长到壁上无液膜,只有气相中还含有渺小液滴的雾状流型.图3暗示有单组分气液两相流体在垂直上升受热管中的流型和管壁热流密度的关系.在图中,温度低于饱和温度的液体以固定流量进入各受热管.各受热管的热流密度依次自左向右逐渐增长.由图3可见,跟着热流密度的增大,各管中的沸腾点逐渐移向管子进口,各管中的流型也逐渐由单相液体.细泡状流型.气弹状流型.块状流型.环状流型.雾状流型一向成长到干饱和蒸汽和过热蒸汽流淌.在气液两相流中,在两相流量.流体的物性值(密度.粘度.概况张力等).管道的几何外形,管道尺寸以及热流密度肯定的前提下,要断定管内气液两相流的流型可运用流型图.流型图主如果依据实验材料总结而成的,因而运用流型图时不该超出获得该流型图的实验规模.在断定垂直上升的流型图中,图4所示的流型图得到较为广泛的运用.此图实用于空气—水和汽—水两相流,是在管子内径为31.2mm的管子顶用压力为0. 14-0.54 MPa的空气—水混杂物为工质得出的,此图和运用压力为3. 45 -6. 9 MPa的汽水混杂物在管径为12.7mm管子中得出的实验数据相符优越,所以也可实用于上述参数的汽水混杂物.图中横坐标为脚ρL J2L纵坐标为ρG J2G可分别按下列两式盘算：4.2垂直降低管中的气液两相流流型及其流型图在垂直管中气液两相一路往下贱动时的流型示于图5.这些流型是由空气—水混杂物的实验成果得出的.在气液两相做降低流淌时的细泡状流型和上升流淌时的细泡状流型不合.前者的细泡分散在管子焦点部分,尔后者则分布在全部管子截面上.如液相流量不变而负气相流量增大,则细泡将集合成气弹.降低流淌时的气弹状流型比上升流淌时稳固.降低流淌时的环状流淌有几种流型,在气相及液相流量小时,有一层液膜沿管壁下贱,焦点部分为气相,这称为降低液膜流型.当液相流量增大,气相将进人液膜,这称为带气泡的降低液膜流型,当气液两相流量都增大时会消失块状流型.在气相流量较高时能成长为焦点部分为雾状流淌,壁面有液膜的雾式环状流型.图6示出的是作降低流淌的气液两相流流型图.该图是以空气和多种液体混杂物作实验得出的,实验管径为25. 4 mm,实验压力为0.17 MPa.图6选用作横坐标,用作纵坐标Y为液相物性系数Pa·20℃,0. 1MPa时水的动力粘度Pa·s;kg/m320℃,0. 1MPa时水的密度kg/m3;20℃,0. 1MPa时水的概况张力N/m4.3程度管中的气液两相流流型及其流型图气液两相流体在程度管中流淌时的流型种类比垂直管中的多.这主如果因为重力的影响负气液两相有离开流淌的偏向造成的.气液两相流体在程度管中流淌时流型大致可分为6种,即：细泡状流型.气塞状流型.分层流型.波状分层流型.气弹状流型及环状流型.图7中有这6种流型的示意图.在细泡状流型中,因为重力的影响,细泡大都位于管子上部.当气体流量增长时,吝啬泡归并成气塞形成气塞状流型.分层流型产生于气液两相的流量均小时甲此时,气液两相离开流淌,两相之间消失一腻滑的分界面.当气相流量较高时,两相分界面上消失流淌波,形成波状分层流型.气相流量再增大会形成气弹状流型,但此时气弹偏向管子上部.当气相流量很高而液相流量较低时就消失环状流型.程度管中的气液两相流流型也可按响应的流型图肯定.在现有的各类程度管流型图中,Baker流型图树立最早且得到广泛运用,特别在石油工业和冷凝工程设计中.图8所示为坐标经由改良后的Baker流型图.横坐标为J LФ,纵坐标为J G/λ.个中J G.J L分别为气相及液相的折算质量流速;系数λ和Ф值与流体的物性有关.5.界面现象5.1概述两相与多相流中另一个最根本最明显的特点是混杂物体系中消失明白的相界面,并且陪同着混杂物的流淌,这些相界面的状况.外形也处于不竭的活动或变更成长中.相界面是指将两种不合相的物资分离隔的区域,在此区域内的物资的特点和性质不合于相邻的区域.界面的临近区域内物资的密度和浓度均有明显的差别,在接近两相分隔的临界点,密度在与界面相垂直的偏向上是地位的持续函数.也就是说界面是一个三维区域,其厚度可能有几个分子直径大小或者更厚一些,这已经为统计力学的盘算成果所证实.所谓界面现象,是指与相界面上的动量.能量和质量传递相干的所有用应.很多物理.化学感化都产生在概况和界面上,例如沸腾和凝聚的状况会因界面上存期近等于少少量的杂质而产生明显的转变,泡沫的稳固性.湖面的波度以及镜体概况的汽水雾罩等现象都是产生在界面上的物理.化学变更.5.2速度鸿沟前提假如不斟酌相变或传质.速度相容性在单组分和双组分的两相流淌中都是雷同的.但在有相变时,就可能在界面上消失一有限的速度跳跃.流体流经界面必须知足持续性前提,假如密度有变更则速度也会有变更.囚此,相对于图9所示的相界面,在平行和垂直相界面的两个偏向上都必须知足如下的相容性前提：(1)持续切向速度请求v1t=v2t(2)穿透相界面的持续性请求ρ1v1n=ρ2v2n =m式中：m暗示垂直经由过程相界面的流体质量流量.经由过程相变进程中的平均持续速度被假设为垂直于相界面的.假如界面还正在移动.就将界面的移动速度简略地叠加到上述速度上去.5.3应力鸿沟前提概况张力是界面上每单位面积的自由能,即形成一单位概况积所需外界做的功,因为将物资分子从体相内移动到概况区是要战胜分子间的吸力而做功的.也可以把概况张力想象为概况感化在每单位长度截线上的力.界面稳固消失的须要前提是概况张力大于0,假如小于0,那么有时的涨落就可导致概况区不竭扩展,最后使一种物资完全疏散到另一种物资中,两种气体之间混杂的情形就是如许.经由过程界面的应力场的持续性因概况张力效应而转变.假如概况张力是平均的,则经由过程界面的剪切应力也是持续的.但杂质.尘土或概况活性剂的消失.或则沿界面的温度梯度等都邑引起概况张力梯度的形成.这种情形下,经由过程界面的剪切应力消失一等于概况张力梯度的突增量.6.两相流根本数理模子两相流中各相在空间和时光上随机集中,同时消失动态的互相感化.对于这种庞杂的二维两相瞬态问题,完全的解析解今朝还无法导出.人们先后提出了多种数理模子,从最简略的均相流模子一向到最庞杂的双流体模子.6.1均相流淌模子(Homogeneous Flow Model)均相流淌模子把气液两相混杂物看作是一种平均介质,相间没有相对速度,流淌参数取两相响应参数的平均值.在此基本土,可将两相流视为具有平均流体特点的单相流看待.在均相模子中采取了两个根本假设：(1)两相间处于热力学均衡状况,即两相具有雷同的温度并且都处于饱和状况;(2)气液两相的流速相等,即为平均流.其数学表达式及守恒方程如下：u G=u L=u HS=u G/u L=1动量增长率=动量流出率-动量流入率+动量存积率=感化于掌握体的力之和为通道圆周对于等截面通道的稳固流淌,这个方程简化为能量方程其实不直接用于压降的盘算,重要用来盘算绝热流淌中的局部干度,能量守衡方程为：能量流人率=能量流出率+能量存积率化简后—单位质量流体的对传播热热能现实上气液两相的流速其实不相等,只有在高含气量或很小含气量时两相流速才近似相等,是以这一模子现实上只实用于泡状流和雾状流.从前人的研讨中可以看出,均相模子的盘算成果同实验值有较大出人,误差随质量流速的减小而增大.这种误差的消失是因为均相模子假设两相之间没有速度差别.当质量流速较小时,浮力效应明显,引起两相速度间相当大的差别;而质量流速较大时,液相湍动的成果使得两相的混杂加倍平均,是以质量流速增大时误差减小.6.2分相流淌模子 ( Separated Flow M0del )分相流淌模子是将气.液两相都当作持续流体分别来处理,并斟酌了两相之间的互相感化.其根本假设是：(1)两相间保持热力学均衡;(2)气液两相的速度为常量,但不必定相等.假定气液两相都以必定的平均速度在流道中流淌.分相流淌模子在必定程度上斟酌了两相间的互相感化,盘算成果比均相模子幻想.当两相平均流淌速度相等时,分相流淌即可转化为均相模子.是以可将均相模子视为分相模子的一个特别情形.分相流淌模子实用于两相间消失微弱耦合的场合,如分层流和环状流.分相流淌的根本方程推导如下：先写出每一相的各个守恒方程,然后将每一组的守恒方程进行归并,成为混杂物的总均衡方程这也是在肯定压降时被人们广泛采取的剖析办法.持续性方程,Ge是单位长度上液体转化为气体的转化率.分相流淌模子的动量守衡方程同样可以从各相的动量方程导出,混杂物动量方程分相流淌模子的两相能量守恒方程式为：6.3漂移模子(Drift-Flux Model)这一模子重要由Zuber等人提出.它是在热力学均衡的假设下,树立在两相平均速度场基本上的一种模子.漂移模子提出了一个漂移速度的概念,当两相流以某一混杂速度流淌时,气相相对于这个混杂速度有一个漂移速度,液体则有一个反向的漂移速度以保持流淌的持续性.在守恒方程组中将相间相对速度以漂移速度来斟酌,经由过程附加的气相持续方程来描述气液两相流淌.6.4 两流体模子(Two Fluid Model)因为各相的动力学性质不完全雷同或浓度分布不平均,气.液两相的活动消失相当大的差别.上述几种模子中,均相模子完全没有斟酌两相的差别.分相模子和漂移模子在必定程度上引入了气液两相的互相感化,但仍过于简略而无法准确描述两相的活动与空间分布.今朝一致公认最为完美靠得住的模子是两流体模子.它可以用欧拉办法.拉格朗日办法来描述,每种办法都有其固有的优缺陷.工程现实中采取的办法一般基于积分法或时均紊流模子,往往不克不及供给瞬态的流淌构造.而这对于离散相的输运恰好又是异常症结的.只有拉格朗日办法可以或许斟酌离散相和瞬态流淌构造之间庞杂的互相感化,但其表达式尚消失某种程度的不肯定性,须要很多幻想化的假设.两流体模子将每一种流体都看作是充满全部流场的持续介质,针对两相分别写出质量.动量和能量守恒方程,经由过程相界面间的互相感化(动量.能量和质量的交流)将两组方程祸合在一路.这种办法只需假设每相在局部规模内都是持续介质,不必惹人其它工资假设,并且对两相流的种类和流型没有任何限制,实用于可当做持续介质研讨的任何二元混杂物,所树立的两相流方程是今朝最周全完全的,求得的解中包含的信息丰硕完全.但两流体模子包含的变量多.方程庞杂,是以求解比较艰苦.7.多相流运用7.1 高效旋风式分别器其办法是把圆筒壁面做成光滑面,使湍流加强,碰撞壁面机遇增多.旋风分别器可用于浮渣分别.豆奶脱臭.粉尘分别.喷漆分别等有强刺激气体的场合.经常运用的泵多按单相流理论设计.对于高浓度多相流,因为流体的密度.粘度都产生了很大的变更,且跟着各相浓度的不合,固相或气相均有不合变更即使扭转速度不变更.即因为粘度变更,雷诺数类似律不消失了是以.高粘流体泵的设计应按流体的流变参数斟酌.我国蔡保元传授设汁的两相流泵只斟酌固.液两相的相对活动,把固相作为动的鸿沟前提,山于两者的惯性力不合,便会产生“相。
流体力学习题解答.
一、填 空 题1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。
2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。
3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。
它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。
4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。
5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。
6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。
7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。
8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。
10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。
11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。
12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。
13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。
14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。
15．在微压计测量气体压强时，其倾角为︒=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。
16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。
17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。
18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。
19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。
20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。
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多相流及其应用1.两相与多相流的定义与分类在物理学中物质有固、液、气和等离子四态或四相。
单相物质的流动称为单相流，两种混合均匀的气体或液体的流动也属于单相流。
同时存在两种及两种以上相态的物质混合体的流动就是两相或多相流。
在多相流动力学中，所谓的相不仅按物质的状态，而且按化学组成、尺寸和形状等来区分，即不同的化学组成、不同尺寸和不同形状的物质都可能归属不同的相。
在两相流研究中，把物质分为连续介质和离散介质。
气体和液体属于连续介质，也称连续相或流体相。
固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质，也称分散相或颗粒相。
流体相和颗粒相组成的流动叫做两相流动。
自然界和工业过程中常见的两相及多相流主要有如下几种，其中以两相流最为普遍。
(1) 气液两相流气体和液体物质混合在一起共同流动称为气液两相流。
它又可以分单组分工质如水—水蒸气的汽液两相流和双组分工质如空气—水气液两相流两类，前者汽、液两相都具有相同的化学成分，后者则是两相各具有不同的化学成分。
单组分的汽液两相流在流动时根据压力和温度的变化会发生相变。
双组分气液两相流则一般在流动中不会发生相变。
自然界中如下雨时的风雨交加，湖面和海面上带雾的上升气流、山区大气中的云遮雾罩。
生活中沸腾的水壶中的循环，啤酒及汽水等夹带着气泡从瓶中注人杯子的流动等都属于气液两相流。
现代工业设备中广泛应用着气液两相流与传热的原理和技术，如锅炉、核反应堆蒸汽发生器等汽化装置，石油、天然气的管道输送，大量传热传质与化学反应工程设备中的各种蒸发器、冷凝器、反应器、蒸馏塔、汽提塔，各式气液混合器、气液分离器和热交换器等，都广泛存在气液两相流与传热现象。
(2) 气固两相流气体和固体颗粒混合在一起共同流动称为气固两相流。
空气中夹带灰粒与尘土、沙漠风沙、飞雪、冰雹，在动力、能源、冶金、建材、粮食加工和化工工业中广泛应用的气力输送、气流千燥、煤粉燃烧、石油的催化裂化、矿物的流态化焙烧、气力浮选、流态化等过程或技术，都是气固两相流的具体实例。
严格地说，固体颗粒没有流动性，不能作流体处理。
但当流体中存在大量固体小粒子流时，如果流体的流动速度足够大，这些固体粒子的特性与普通流体相类似，即可以认为这些固体颗粒为拟流体，在适当的条件下当作流体流动来处理。
在流体力学中，尽管流体分子间有间隙，但人们总是把流体看着是充满整个空间没有间隙的连续介质。
由于两相流动研究的不是单个颗粒的运动特性，而是大量颗粒的统计平均特性。
虽然颗粒的数密度(单位混合物体积中的颗粒数)比单位体积中流体分子数少得多，但当悬浮颗粒较多时，人们仍可设想离散分布于流体中颗粒是充满整个空间而没有间隙的流体。
这就是常用的拟流体假设。
(3) 液固两相流液体和固体颗粒混合在一些共同流动称液固两相流。
自然界和工业中的典刑实例有夹带泥沙奔流的江河海水，动力、化工,采矿、建筑等工业工程中广泛使用的水力输送，矿浆、纸浆、泥浆、胶桨等浆液流动等。
其它像火电厂锅炉的水力除渣管道中的水渣混合物流动，污水处理与排放中的污水管道流动等。
(4) 液液两相流两种互不相溶的液体混合在一起的流动称液液两相流。
油田开采与地面集输、分离、排污中的油水两相流，化工过程中的乳浊液流动、物质提纯和萃取过程中大量的液液混合物流动均是液液两相流的工程实例。
(5) 气液液、气液固和液液固多相流气体、液体和固休颗粒混合在一起的流动称气液固三相流。
气体与两种不能均匀混合、互不相溶的液体混合物在一起的共同流动称为气液液三相流；两种不能均匀混合、互不相溶的液体与固体颗粒混合在一起的共同流动称为液液固三相流。
图1 两相流的范围2.两相流的研究和处理方法与普通流体动力学类似，研究两相流问题的方法可以分为理论研究和实验研究两方面。
从理论分析方法来看，仍然存在微观和宏观两种观点。
微观分析法就是从分子运动论出发，利用Boltzman(波尔兹曼)方程和统计平均概念及其理论，建立两相流中各相的基本守恒方程。
宏观分析法，就是以连续介质假设为基础，将两相流中各相都视为连续介质流体，根据每一相的质量、动量和能量宏观守恒方程以及相间相互作用，建立两相流的基本方程组，再利用这些两相流基本方程组去研究分析各种具体的两相流问题。
在许多实际问题中，我们所关心的不是单个物质粒子的运动而是大量粒子运动所产生的总结果，也就是所谓的宏观量，如压强、密度、温度、平均流速等。
从宏观观点分析两相流的方法又可以分为3类。
(1) 模型法即假定相互扩散作用是连续进行，其基本观点是：(1)两相流混合物体中的每一点都同时被两相所占据；(2)混合物的热力学和输运特性取决于各相的特性和浓度；(3)各相以自己的质量速度中心移动，相间相互扩散作用反映在模型内。
(2) 容积法假定过程处于平衡状态，可用平衡方程式进行描述，基本方法是：(1)认为流动是一维的；(2)对一个有限容积写出质量、动量和能量守衡方程；(3)守衡方程即可按混合物写出，也可按单独相列出。
(3) 平均法假定过程处于平衡状态，用平均的守衡方程进行描述，类似低通滤波的方法。
上述3种方法的共同点就是不考虑局部的和瞬时的特性，仅考虑相界面上流体微粒集中的相互作用，即宏观动力学。
3.两相与多相流的专用术语与基本持性参数一般用下角标1和2分别表示两相流中的两种相或组分，对液—气两相系统用下角l和g区分，对流体—固体两相系统用下角标f和s区分。
通常选定组分或相2为分散相或为分层流动中的轻相。
3.1 质量流量、质量流速和质量相含率(相分数)质量流量是指单位时间内流过通道总流通截面积的流体质量，用W表示。
两相流总的质量流量是各相质量流量之和，各相的质量流量分别用W1和W2表示，所以有W= W1+W2（kg/s）质量流速是单位流通截面积上的质量流量，用G表示，如流道的总流通截面积为A，各相所占的流通截面积分别为A1和A2，则有G=W/A G1=W1/A G2=W2/A各相质量流量与总质量流里之比称为质量相含率或质量相分数。
在气液两相流系统中，气体的质量相含率俗称为质量含气率或干度，用x表示；液体的质量相含率俗称为质量含液率。
气液两相流的质量含气率与质量含液率之和是1，所以有x=G g/G=W g/W1-x= G l/G=W l/W3.2 容积流量、容积流速和容积相含率容积流量是指单位时间流过通道总流通截面积的流体容积，用Q表示。
两相流总的容积流量同样是各相容积流量Q1和Q2之和，即Q= Q1+Q2=( W1/ρ1+W2/ρ2)容积流速是单位流通截面积上的容积流量，又称折算速度，是容积流量除以通道总流通面积A，用J表示。
J=Q/A= (Q1+Q2)/A=J1+J2J1= Q1/A= W1/(ρ1A)J2= Q2/A= W2/(ρ2A)各相的折算速度在两相流中是十分重要并常用的一个术语和参数，它表示两相混合物中任何一相单独流过整个通道截面积时的速度，称为该相的折算速度。
容积相含率是指各相容积流量与总容积流量之比。
在气液两相流系统气相的容积相含率又称为容积含气率，用β表示，液相的容积相含率称为容积含液率。
3.3 各相真实流速各相容积流量除以流动中各相各自所占流通截面积即为各相的真实流速。
用v i表示(i= 1，2，或i= l，g，为气液两相流；i=f，s为流体—固相两相流)。
v i=Q i/A i3.4 真实相含率或截面相含率某相的流动在任意流通截面上所占通道截面积与总的流通截面积之比称作该相的真实相含率或截面相含率。
对气液两相流，气相的真实相含率又称为截面含气率、真实含气率或空隙率，用α表示。
而液相所占截面积与总流通截面积之比称为截面含液率，用(1-α}表示。
即；α=A g/A 1-α=A l/A3.5 滑动比、滑移速度、漂移速度和漂移流率两相流中各相真实速度的比值称为滑动比。
气液两相流的滑动比用S表示，是气相真实速度与液相真实速度之比S=v g/v l滑移速度是指两相流各相真实速度的差，用v s表示v s= v g-v l=J g/α-J l/(1-α)漂移速度是指轻相（如气相）速度与两相混合物平均速度v H之差，用v D表示v D= v g-v H两相混合物平均速度指当滑动比S=1时两相混合物的速度。
漂移流率是指滑移速度v s的式两边乘以通分后的分母项，消去分母后的等式，用j D表示，有j D=(v g-v l) α(1-α)= J g(1-α)-J lα3.6 两相混合物的密度与比容两相流体的密度有两种表示法：(1)流动密度。
指单位时间内流过截面的两相混合物的质量与容积之比，即ρ0=W/Q(2)真实密度。
指流动瞬间任一流动截面上两相流混合物的密度，用ρm表示，定义如下：ρm=αρg+(1-α)ρm由截面含气率α与容积含气率β及滑移比S各自的定义可推得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=1111βαS 显然当S=1，即v g =v l ，两相间无相对速度时，α=β流动密度才等于真实密度。
比容是密度的倒数，因此，两相混合物的比容为：流动比容lg v ρββρ)1(10-+=； 真实比容l g m v ραρ)1(1∂-+=4. 气液两相流的流型和流型图4.1 垂直上升管中的气液两相流流型及其流型图气液两相流在垂直管中上升流动时的几种常见流型。
(1)细泡状流型细泡状流动是最常见的流型之一。
其特征为在液相中带有散布在液体中的细小气泡。
直径在1mm 以下的气泡是球形的。
直径在1mm 以上的气泡外形是多种多样的。
(2)气弹状流型气弹状流型由一系列气弹组成。
气弹端部呈球形而尾部是平的。
在两气弹之间夹有小气泡而气弹与管壁之间存在液膜。
(3)块块流型当管内气速增大时，气弹发生分裂形成块状流型。
此时大小不一的块状气体在液流中以混乱状态流动。
(4)带纤维的环状流型在这种流型中，管壁上液膜较厚且含有小气泡。
管子核心部分主要是气体，但在气流中含有由被气体从液膜带走的细小液滴形成的长条纤维。
(5)环状流型在这种流型中，管壁上有一层液膜，管子核心部分为带有自液膜卷入的细小液滴的气体。
环状流型都发生在较高气体流速时。
在受热管道中，当管壁温度高到足以使管壁液膜汽化时，流动结构就会发展到壁上无液膜，只有气相中还含有细小液滴的雾状流型。
图3表示有单组分气液两相流体在垂直上升受热管中的流型和管壁热流密度的关系。
在图中，温度低于饱和温度的液体以固定流量进入各受热管。
各受热管的热流密度依次自左向右逐渐增加。
由图3可见，随着热流密度的增大，各管中的沸腾点逐渐移向管子进口，各管中的流型也逐渐由单相液体、细泡状流型、气弹状流型、块状流型、环状流型、雾状流型一直发展到干饱和蒸汽和过热蒸汽流动。
在气液两相流中，在两相流量、流体的物性值(密度、粘度、表面张力等)、管道的几何形状，管道尺寸以及热流密度确定的条件下，要判断管内气液两相流的流型可应用流型图。