6.3坐标平面内图形的轴对称和平移 课件(浙教版八年级上)

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（3）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移
倍 速 课 时 学 练
7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为
；
（5, y）,(2≤y≤7)
4.如图,分别求一个变换或一组变换,使
（1）点A变换为点C；
y
6
（2）点B变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0
A
B
4 2
倍 速 课 时 学 练
6.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
y A2 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 倍 速 课 时 学 练 -4 A
作点A关于x轴、y轴 的对称点A1， A2
1 2 3 4 x
A1
你有什么发现吗？.
(1.5,3) 点A的坐标____ (1.5,－3) 点A1的坐标为____
1、怎样表示线段CD上任意一点
线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1),(1≤x≤5)”
的坐标？
倍 速 课 时 学 练
（2,y）,(-1≤y≤3)
4 3 2 1
C
-2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 A D B
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有 线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1)
倍 速 课 时 学 练
1、已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平
（-2， 0） （-2， -6） （-4，-3）
（4）向右平移4个单位
（2，-3）
(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
（1, -6）
做一做
2、请设计一个或一组变换，使
（1）点（2，5）变换成（2，-5） （2）点（-3，-4）变换为（1，0） 3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A
(－1.5,3 点A2的坐标为____
y A2 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 倍 速 课 时 学 练 -4 A
点A (1.5,3
横坐标不变，
关 于 x 轴Βιβλιοθήκη Baidu对 称
1 2 3 4
x 纵坐标互为相反数
A1
点A1 (1.5,改变A的坐标 规律仍然成立吗？.
点 A2
(-1.5,3)
（1）左右平移时(h>0)
（a,b）
向右平移h个单位
（a+h, b）
向左平移h个单位 （a－h, b） （a,b）
（2）上下平移时：
倍 速 课 时 学 练
（a,b）向上平移h个单位 （a, b+h） （a,b） 向下平移h个单位 （a, b －h ）
做一做
移变换后所得的像的坐标。 （1）向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （3）向左平移2个单位
向上平移3个单位 A(-3,3) -3 6 ） （____,____ 向下平移3个单位 B(4,5) 4 2 ） （____,____
4
合作学习
比较各点平移时的坐标变化，填在表格
坐标变化
横坐标 纵坐标
你能发现平移时坐 标变化的规律吗？
向右平移5个单位 3 ） A(-3,3) 2 （____,____ 向左平移5个单位
D
-6 -4 -2
x
4 6
0
-2 -4
2
C
-6
5.如图，把△ABC平移，使点A变换为点O。请作出
△ABC平移后的像△OB′C′，并求△OB′C′的顶点
坐标和平移的距离。
B
3 2 1
y A
0
C
1 2 3
x
倍 速 课 时 学 练
1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换 的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗?
B,B’的坐标，比较A与
A ‘
乙
6 4 2 B’
A’B与B’之间的坐标变化。
-8 -6 -4 -2 0 A B A(-8,－1) A’(-3,4) -2
倍 速 课 时 学 练
2
4
B(-3,－1) B’(2,4)
甲
-4
2 、从图形甲到图形乙可以 看作经过怎样的图形变换？
先向右平移5个单位 再向上平移5个单位
Y 6 5 4 3 2
1、横坐标不变，纵坐标乘以
2、纵坐标不变，横坐标乘以
X
2 3 4 5 6 7
倍 速 课 时 学 练
1 -3 -2 -1-1 O 1
-2
3、横坐标乘以2，纵坐标除
-3
2、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的
点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比
有什么变化？ 原坐标 变化后的坐标
（ 6， 0）
（8，-4） （ 0， 0）
3、比较图象随坐标的变化情况
坐标的变化 图象的变化 沿x轴方向平移a个单位，沿y (x,y) (x +a,y+b) 轴方向平移b 个单位 (x,y) (m x, ny) (x,y) (k x, ky)
倍 速 课 时 学 练
(x,y) (- x, y) (x,y) (x, - y)
沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴 正方向伸缩n倍； 形状不变，放大或缩小k倍； 关于y轴对称；
关于x 轴对称；
(x,y) (-x, - y)
关于原点对称；
点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，
(1≤x ≤5
表示，按照这样的规定，回答下面的问题： 2、把线段AB向上平移2.5个单位， 作出所得像，像上任意一点的坐
标怎示？
倍 速 课 时 学 练 4 C 3 ‘ 2 1 D’ C A’
（x, 1.5）,(1≤x≤5)
B’
3、把线段CD向左平移3个单位， -2 -1 0 1 2 3 4 5 作出所得像，像上任意一点的坐 -1 标怎示？
A D
B
（-1, y）,(-1≤y≤3)
Y 4 3 C
E
2 F
1
-4 -3 -2 -1 -1 0 -2 -3 -4 A 1 2 D 3 4 5 B X
倍 速 课 时 学 练
线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF?
线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示?
例2、如图所示
1 、分别求出A,A’的坐标；
＋5 －5 不变 不变
不变 不变 ＋3 －3
B(4,5)
倍 速 课 时 学 练
-1 5 ） （____,____ -3 6
向上平移3个单位 A(-3,3) （____,____）
(1)左右移 ,横坐标变 向下平移 3个单位,纵坐标不变 4 2 ） B(4,5) （____,____ (2)上下移,纵坐标变,横坐标不变
点(a,b)
(a,b)
1 2 3 4
x
关 于 x 轴 对 称
点(a,-b)
(a,-b)
点(-a,b)
关于y轴对称
点(a,b)
温故知新
y
(－3,3)
A
4 3 2 1
A1
作点A关于y轴、x轴的 对称点A1， A2
-4 -3 -2 -1 0 -1 倍 速 课 时 学 练 A2 -2 -3 -4
1 2 3
关于y轴对称
点A 横坐标互为相反数
(1.5,3) 纵坐标互为相反数
结论：
在直角坐标系中，
点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b
倍 速 课 时 学 练
关于y轴的对称点的坐标为(-a,b)
y 4 (-a,b) 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 倍 速 课 时 学 练 -4
练一练
1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列 平移变换后所得的像的坐标。 (1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （-2, 0） （-2, -6） (3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位 （-4, -3） （2, -3） （1, -6） (5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。
倍 速 2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？ 课 时 (1) (a-2,b) (2) (a,b+2) 学 练 向左平移2个单位 向上平移2个单位
练一练
3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点 （－4, 7）
.
（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点
（－2, 0）
（ 0， 0 ） （ 5， 4 ） （ 0， 0） （10，8）
y
8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
（ 3， 0 ）
（ 6， 0）
（10，2） （10，-2）
倍 速 课 时 学 练
（ 5， 1 ） （5，-1）
x
（ 3， 0 ）
（4，-2） （ 0， 0 ）
4
x
可以利用其他的图 形变换吗？
3,3) 点A1的坐标为(____
(-3,-3) 点A2的坐标为____
温故知新
y
(－3,3)
A
4 3 2 1
A2
作点A关于x轴、y轴的 对称点A1， A2
-4 -3 -2 -1 0 -1 倍 速 课 时 学 练 A1 -2 -3 -4
1 2 3
4
x
可以利用其他的 图形变换吗？
关于y轴对称，求a的值。
倍 4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单 速 课 位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对 时 学 称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。 练
例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有
点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5 ， 示，按照这样的规定，回答下面的问题：
平移变换
合作学习
将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移
换，作除相应的像，并写出像的坐标。
向右平移5个单位 3 ） 2 A(-3,3) （____,____ 向左平移5个单位
A2 B1 A 4 2 -4 -2 0 -2 2 A1
B
B(4,5)
倍 速 课 时 学 练
-1 5 ） （____,____