第八章采样控制系统PPT课件
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设e(t ) 是具有有限带宽的非周期连续信号，其幅值谱为：
E ( j )
1
max 0 max
max 是该连续频谱的最大角频率
12
求采样信号e * (t的) 频谱 E *：( j )
由 E*(s)T1kE(sjks)
令 s j E*(j)T 1k E[j(ks)]
给出了离散信号的频 谱和连续信号频谱之
u * (t)
uh (t)
c(t)
A/D
数字控制器
D/A
被控对象
—
数字计算机及接口
测量元件
3
1. A/D转换器: 将模拟信号转换为数字信号
e(t)
e * (t )
e * (t)
采样
整量化
编码
二进制码
qE 2n ，E是A/D转换器的参考电压，n是A/D转换器的位数。
当整量化单位 q 足够小时，认为 e*(t)e*(t)
间的关系
(1 ) s2m ax 的 情 况
E * ( j )
主分量
1T
… 2 s
s
s
2
2
s max 0 max
s
…
2 s
E*( j是)以采样角频率 为周s 期的无穷多个频谱之和，它的主分量与连续
信号频谱 形E状( j一)致，仅在幅值上变化了1/T倍。若采用理想的低通滤
A/D转换器可以用一个每隔时间T瞬时闭合一次的理想采样开关表示， 采样开关也称为采样器。
4
2. D/A转换器：将数字信号转换为模拟信号
二进制码
u * (t)
解码
保持
uh (t)
D/A转换器可以用保持器Gh (s)表示。
5
3. 离散控制系统的典型结构
在计算机控制系统中，当整量化单位q足够小时，可以忽略数字信 号在幅值上的断续性，用脉冲信号代替数字信号：
表示了E * ( s )
与 E ( s ) 之间
的关系
11
8.2.3 采样信号的频谱
连续信号e(t的) 富氏变换为 E(，j称) 为E( j的) 幅e值(t谱) ，它表示构成 的 所有e(不t) 同角频率正弦分量的幅值与角频率的函数关系。在信号分析理 论中知道，当 为周期信e(t号) 时， 是 的离E(散j函) 数， 所以 是一个 离散E(频j谱) ；当 为非周期信号时e(，t ) 是 的连续函数E(，j则) 是一个 连续频谱。E( j)
1
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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2
8.1.1 离散控制系统的结构
以广泛使用的计算机控制系统为例，讨论离散控制系统的结构。
r(t) e(t) e * (t)
离散系统的分类：
采样器输出信号的幅值与输入信号的幅值之间满足线性关系，并且系
统中的连续部分为线性的，称为线性离散系统；
采样器在系统的闭合回路之外，或者系统中不存在闭合回路，称这样
的离散系统为开环离散系统；
采样器在系统的闭合回路之内，称为闭环离散系统。
采样器的工作方式：
周期采样（等速采样）：指一个采样器的采样时刻是等间隔的。 同步采样：指系统中两个或以上的采样器的采样周期相同，并且相位
E * (s) e (k T )L [(t k T )] e (k T )e k T s
k 0
k 0
表示了E * ( s ) 与e ( k T ) 之间
的关系
（2）
T(t) cnejkst k
1 ejkst Tk
e*(t)e(t)T(t)T 1k e(t)ejkst
E*(s)T 1k E(sjks)
e*(t) S Gh(s)
eh (t)
问题：
能否保证信号不失真地传递？ 也就是在什么样的条件下可以使得
eh(t)e(t)
这就是信号的采样与恢复问题。
8
8.2.1 采样过程及采样信号的表示
e (t)
0
e
*
(
t
)
e (t)
e
*
(
t
)
T
t
0 T 2T 3T ….
e * (t )
T
e(kT )
t
t
上同步。
多速采样：指系统中两个或以上的采样器分别按不同的采样周期工作。
本章仅讨论所有采样器均以同步采样、周期采样的方式工作的线性定常 离散系统。
7
8.2 信号的采样与恢复
在离散控制系统中，由于采样器和保持器的存在，信号传递过程需要不 断将连续信号变成离散信号，同时也要将离散信号变成连续信号。
e(t)
k0
e*(t)e(t) (tk)T e(t)T(t)
k
Hale Waihona Puke Baidu
10
8.2.2 采样信号的拉氏变换
对采样信号 e*(t) 进行拉氏变换，变换后的象函数记为E*(s) ，即
L[e*(t) ]E*(s)
根据 e*(t的) 两种表达式，可以得到 E的*(两s)种表达形式：
（1） e*(t)e(kT)(tkT)
k0
第8章 线性离散控制系统
8.1 引言 连续时间系统：简称连续系统。是指控制系统中所有的信 号都是时间变量t的连续函数。这种在时间上连续，在幅 值上也连续的信号称为模拟信号。在连续系统中，使用的 控制器是由模拟电子器件实现的。
离散时间系统: 简称离散系统。是指系统中有一处或几处 信号是脉冲序列形式或数字序列形式，这些信号只在离散 的时刻上有值。现在，使用计算机或数字元件实现的数字 控制器在越来越多的场合取代模拟控制器，形成了各种离 散时间系统。
e(kT)(t kT) e(t)(t kT) e(t)(t kT)
k0
k0
k0
9
将脉冲序列扩展到 k: 即： T(t) (tkT) k
当t<0时，e(t)=0，所以 e*(t)e(t) (tk)T e(t)T(t) k
理想采样器相当于 一个脉冲调制器
采样信号的两种表达式：
e*(t) e(kT)(tkT)
0 T 2T 3T ….
T ：采样周期
：采样持续时间即脉冲宽度
fs
s
：采样频率 fs 1/T ：采样角频率 s 2fs
2
T
采样信号的表示
e * ( t ) e ( 0 ) ( t ) e ( T ) ( t T ) e ( 2 T ) ( t 2 T ) e ( k ) ( t k T ) T
e*(t)e*(t) u*(t)u*(t)
将A/D看作理想开关， D/A等效为保持器。上面的计算机控制系统等效为
r (t )
e (t)
e * (t)
u ( t ) u *(t)
u h (t)
c (t)
Gc (s)
Gh (s)
G p (s)
—
A/D
数字控制器
D/A
H (s)
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8.1.2 离散控制系统的分类
E ( j )
1
max 0 max
max 是该连续频谱的最大角频率
12
求采样信号e * (t的) 频谱 E *：( j )
由 E*(s)T1kE(sjks)
令 s j E*(j)T 1k E[j(ks)]
给出了离散信号的频 谱和连续信号频谱之
u * (t)
uh (t)
c(t)
A/D
数字控制器
D/A
被控对象
—
数字计算机及接口
测量元件
3
1. A/D转换器: 将模拟信号转换为数字信号
e(t)
e * (t )
e * (t)
采样
整量化
编码
二进制码
qE 2n ，E是A/D转换器的参考电压，n是A/D转换器的位数。
当整量化单位 q 足够小时，认为 e*(t)e*(t)
间的关系
(1 ) s2m ax 的 情 况
E * ( j )
主分量
1T
… 2 s
s
s
2
2
s max 0 max
s
…
2 s
E*( j是)以采样角频率 为周s 期的无穷多个频谱之和，它的主分量与连续
信号频谱 形E状( j一)致，仅在幅值上变化了1/T倍。若采用理想的低通滤
A/D转换器可以用一个每隔时间T瞬时闭合一次的理想采样开关表示， 采样开关也称为采样器。
4
2. D/A转换器：将数字信号转换为模拟信号
二进制码
u * (t)
解码
保持
uh (t)
D/A转换器可以用保持器Gh (s)表示。
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3. 离散控制系统的典型结构
在计算机控制系统中，当整量化单位q足够小时，可以忽略数字信 号在幅值上的断续性，用脉冲信号代替数字信号：
表示了E * ( s )
与 E ( s ) 之间
的关系
11
8.2.3 采样信号的频谱
连续信号e(t的) 富氏变换为 E(，j称) 为E( j的) 幅e值(t谱) ，它表示构成 的 所有e(不t) 同角频率正弦分量的幅值与角频率的函数关系。在信号分析理 论中知道，当 为周期信e(t号) 时， 是 的离E(散j函) 数， 所以 是一个 离散E(频j谱) ；当 为非周期信号时e(，t ) 是 的连续函数E(，j则) 是一个 连续频谱。E( j)
1
整体概述
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概况二
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概况三
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2
8.1.1 离散控制系统的结构
以广泛使用的计算机控制系统为例，讨论离散控制系统的结构。
r(t) e(t) e * (t)
离散系统的分类：
采样器输出信号的幅值与输入信号的幅值之间满足线性关系，并且系
统中的连续部分为线性的，称为线性离散系统；
采样器在系统的闭合回路之外，或者系统中不存在闭合回路，称这样
的离散系统为开环离散系统；
采样器在系统的闭合回路之内，称为闭环离散系统。
采样器的工作方式：
周期采样（等速采样）：指一个采样器的采样时刻是等间隔的。 同步采样：指系统中两个或以上的采样器的采样周期相同，并且相位
E * (s) e (k T )L [(t k T )] e (k T )e k T s
k 0
k 0
表示了E * ( s ) 与e ( k T ) 之间
的关系
（2）
T(t) cnejkst k
1 ejkst Tk
e*(t)e(t)T(t)T 1k e(t)ejkst
E*(s)T 1k E(sjks)
e*(t) S Gh(s)
eh (t)
问题：
能否保证信号不失真地传递？ 也就是在什么样的条件下可以使得
eh(t)e(t)
这就是信号的采样与恢复问题。
8
8.2.1 采样过程及采样信号的表示
e (t)
0
e
*
(
t
)
e (t)
e
*
(
t
)
T
t
0 T 2T 3T ….
e * (t )
T
e(kT )
t
t
上同步。
多速采样：指系统中两个或以上的采样器分别按不同的采样周期工作。
本章仅讨论所有采样器均以同步采样、周期采样的方式工作的线性定常 离散系统。
7
8.2 信号的采样与恢复
在离散控制系统中，由于采样器和保持器的存在，信号传递过程需要不 断将连续信号变成离散信号，同时也要将离散信号变成连续信号。
e(t)
k0
e*(t)e(t) (tk)T e(t)T(t)
k
Hale Waihona Puke Baidu
10
8.2.2 采样信号的拉氏变换
对采样信号 e*(t) 进行拉氏变换，变换后的象函数记为E*(s) ，即
L[e*(t) ]E*(s)
根据 e*(t的) 两种表达式，可以得到 E的*(两s)种表达形式：
（1） e*(t)e(kT)(tkT)
k0
第8章 线性离散控制系统
8.1 引言 连续时间系统：简称连续系统。是指控制系统中所有的信 号都是时间变量t的连续函数。这种在时间上连续，在幅 值上也连续的信号称为模拟信号。在连续系统中，使用的 控制器是由模拟电子器件实现的。
离散时间系统: 简称离散系统。是指系统中有一处或几处 信号是脉冲序列形式或数字序列形式，这些信号只在离散 的时刻上有值。现在，使用计算机或数字元件实现的数字 控制器在越来越多的场合取代模拟控制器，形成了各种离 散时间系统。
e(kT)(t kT) e(t)(t kT) e(t)(t kT)
k0
k0
k0
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将脉冲序列扩展到 k: 即： T(t) (tkT) k
当t<0时，e(t)=0，所以 e*(t)e(t) (tk)T e(t)T(t) k
理想采样器相当于 一个脉冲调制器
采样信号的两种表达式：
e*(t) e(kT)(tkT)
0 T 2T 3T ….
T ：采样周期
：采样持续时间即脉冲宽度
fs
s
：采样频率 fs 1/T ：采样角频率 s 2fs
2
T
采样信号的表示
e * ( t ) e ( 0 ) ( t ) e ( T ) ( t T ) e ( 2 T ) ( t 2 T ) e ( k ) ( t k T ) T
e*(t)e*(t) u*(t)u*(t)
将A/D看作理想开关， D/A等效为保持器。上面的计算机控制系统等效为
r (t )
e (t)
e * (t)
u ( t ) u *(t)
u h (t)
c (t)
Gc (s)
Gh (s)
G p (s)
—
A/D
数字控制器
D/A
H (s)
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8.1.2 离散控制系统的分类