2021人教版五年级数学上册《实际问题与方程例3》优质课课件.ppt
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人教版五年级数学上册《实际问题与方程》PPT
例1
学校原跳远记录是多少米？
小组讨论：1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？ 3. 在这个情境中，有哪几个数量？ 4.找出这几个数量之间的等量关系？
例1
学校原跳远记录是多少米？
二、数量之间有哪些等量关系？ 原纪录+超出部分=小明成绩 小明成绩-超出部分=原纪录 小明成绩=原纪录+超出部分
去年身高＋长高的＝今年身高
方法2： 8cm＝0.08m 解：设小明去年身高x米。
今年身高-去年身高=长高的 1.53－x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x 1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45
0.08＋x＝1.53
x＝1.45 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
答：小明去年身高1.45米。
2、
2.
问题：找出等量关系式，自己试着列出方程。
3、长江是中国第一长河，长6299kmபைடு நூலகம்比黄河 长835米，黄河长多少千米？
4、4个柠檬卖11.7元，每个柠檬多少钱？
5、爸爸的体重是85千克，是小明体重的2倍 小明体重多少千克？
四、课堂小结
说说列方程有些步骤？你认为最重要的一 步是什么？
实际问题与方程（例1）
一、
１．用含有字母的式子表示下列数量 （１）比ⅹ的8倍多2 ３ⅹ＋５ ４ⅹ－２ 2ⅹ＋34 5ⅹ－９
（２）比ⅹ的3倍少6
（３）5个ⅹ与39的和 （４）ⅹ的2倍与24的差
2、求下列方程的解。
6+ x=23
3、找出下列等量关系。
2X=3
（1）四年级女生比男生多311人。 （2）爸爸岁数比我的岁数大25岁。
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巩 固 练 习 五年级上册数学 实际问题与方程精品PPT人教新课标3
3.甲、乙两船同时从相距486千米的两地每小时行驶多少千米？
解：设甲船每小时行驶x千米。 6x+45×6=486 6x+270=486 6x=216 x=36
5
简易方程
第14课时 实际问题与方程（5）
优 翼
复习导入
解方程
（180+x）×10=3800
65x-60x=125
解：x=200
解：x=25
5.4x-3.7×2=3.4 解：x=2
（x+1.6）×4.5=13.5 解： x=1.4
探究新知 （教材79页例5）
知识点1：列方程解决相遇问题 5 我每分钟骑250m。 我每分钟骑200m。
船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少千
米？
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（教材82页第14题）
解：设乙船每小时行 x km。 (x－32.5)×18＝57.6 x－32.5＝3.2 x＝35.7
答：乙船每小时行35.7 km。
答：一共取了3次。原来兵乓球有15个，
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羽毛球有15个。
课 后 作 业 五年级上册数学 实际问题与方程精品PPT人教新课标3
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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提示：
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
人教版五年级数学上册《实际问题与方程》课件
1.85cm3－＝0x.0＝8m0.08
解：设小明去年身高x米。 解1：.5设3－小x明＋去x年＝身0高.0x8米＋。
x
0.08＋x＝1.53
1.53＝0.08＋x
0.08＋x－x＝1.53－x
0.08＋x＝1.53
x＝1.45
0.08＋x－0.08＝1.53－
0.08
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
解：4设.24学1.2－校1原－x＋跳x＝ x远＝纪0.录006.是06x＋米。x 小明的成绩－ 4.21＝0.06＋x 原纪录＝超出
0.06＋x＝4.21 部分 0.06＋x－0.06＝4.21－ 0.06
x＝4.15
做一做
列方程解决下面的问题。
小明去年身高多少？
方法一：
方法二：
8cm＝0.08m
解：设共有x块黑色皮。
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
2x=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12
大家一起讨论：列方程解决实际 问题有哪些步骤？
1.找出未知数，用字母x表示； 2.分析实际问题中的数量关系， 找出等量关系，列方程； 3.解方程并检验作答。
故宫的面积是72万平方米，比天安 门广场面积的2倍少16万平方米。 天安门广场的面积是多少万平方米？
答：鸡和兔都是8只。
今天要运走35吨货，每次运5吨。上午运 了3次，下午要运多少次才能运完？
解：设下午要运x次才能运完。
35÷5-3=x x=7-3 x=4（次）
答：下午要运4次才能运完。
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9点两人分 别从家骑自行车而行，两人何时相遇？
阅读与理解 知道了路程和每 个人的速度。
【人教版】小学数学五年级上册：5.15《实际问题与方程 例3》pptx课件
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
第2条 西 北电网 主要是 指覆盖 陕西、 甘肃、 宁夏、 青海四 省（区 ）的联 合电网 。电网 调度管 理坚持 “统一 调度、 分级管 理”的 原则， 网内各 发、输 、配、 用电单 位对维 护电网 的安全 经济运 行均负 有相应责 任。第 3条 本 规程适 用于西 北电网 内调度 运行、 设备操 作、事 故处理 和业务 联系等 涉及电 调、水 调、市 场、方 式、保 护、自 动化、 通信等 专业的 各项活 动。网 内各电 力生产 运行单 位颁发 的有关规 程、规 定等， 均不得 与本规 程相抵 触。
实际问题与方程 例3
第15条 网 调值班 调度员 下达的 指令,各省调 、发电 企业、 变电站 的值班 人员必 须立即 执行。 如认为 值班调 度员下 达的调 度指令 不正确 ，应立 即向网 调值班 调度员 提出意 见；如 网调值 班调度 员仍重 复指令， 则值班 人员必 须迅速 执行； 如执行 该项指 令确会 危及人 员、设 备或系 统安全 ，则值 班人员 应拒绝 执行， 并将拒 绝执行 的理由 及改正 命令内 容的建 议迅速 报告网 调值班 调度员 和本单 位直接 领导人。 任何单 位和个 人不得 非法干 预电网 调度， 干预调 度指令 的发布 执行。 如有值 班人员 不执行 、迟延 执行、 或变相 执行调 度指令 ，均视 为不执 行调度 指令。 不执行 调度指 令的值 班人员 和允许 不执行调 度指令 的领导 人均应 对不执 行调度 指令所 造成的 后果负 责。
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
第2条 西 北电网 主要是 指覆盖 陕西、 甘肃、 宁夏、 青海四 省（区 ）的联 合电网 。电网 调度管 理坚持 “统一 调度、 分级管 理”的 原则， 网内各 发、输 、配、 用电单 位对维 护电网 的安全 经济运 行均负 有相应责 任。第 3条 本 规程适 用于西 北电网 内调度 运行、 设备操 作、事 故处理 和业务 联系等 涉及电 调、水 调、市 场、方 式、保 护、自 动化、 通信等 专业的 各项活 动。网 内各电 力生产 运行单 位颁发 的有关规 程、规 定等， 均不得 与本规 程相抵 触。
实际问题与方程 例3
第15条 网 调值班 调度员 下达的 指令,各省调 、发电 企业、 变电站 的值班 人员必 须立即 执行。 如认为 值班调 度员下 达的调 度指令 不正确 ，应立 即向网 调值班 调度员 提出意 见；如 网调值 班调度 员仍重 复指令， 则值班 人员必 须迅速 执行； 如执行 该项指 令确会 危及人 员、设 备或系 统安全 ，则值 班人员 应拒绝 执行， 并将拒 绝执行 的理由 及改正 命令内 容的建 议迅速 报告网 调值班 调度员 和本单 位直接 领导人。 任何单 位和个 人不得 非法干 预电网 调度， 干预调 度指令 的发布 执行。 如有值 班人员 不执行 、迟延 执行、 或变相 执行调 度指令 ，均视 为不执 行调度 指令。 不执行 调度指 令的值 班人员 和允许 不执行调 度指令 的领导 人均应 对不执 行调度 指令所 造成的 后果负 责。
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人教版五年级数学上册《实际问题与方程》PPT课件[1]
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（1）我们班女生比男生多36人。
女生 - 男生=女生比男生多36人
（2）老师岁数比周佳岁数大15岁。
例1
学校原跳远记录是多少米？
1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？ 3. 在这个情境中，有哪几个数量？
例1
学校原跳远记录是多少米？
刚说的数量之间有哪些等量关系呢？
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
他的解答正确吗？
方程解法的步骤： 1、读题分析 2、解设x 3、找等量关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、作答
三、练习。
1.
小明去年身高多少？
问题：你能用方程解决这个问题吗？ 写出数量关系，列方程解答。
方法1： 8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。
去年身高＋长高的＝今年身高
0.08＋x＝1.53
x＝1.45 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
答：小明去年身高1.45米。
方法2：
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。
今年身高-去年身高=长高的
1.53－x＝0.08 1.53－x＋x＝0.08＋x
1.53＝0.08＋x 0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45
2.
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
3、长江是中国第一长河，长6299km，比黄河 长835米，黄河长多少千米？
4、4个柠檬卖11.7元，每个柠檬多少钱？
四、课堂小结
今天你有什么收获？ 步骤：
1、读题分析 2、解设x 3、找等量关系 4、列方程 5、解方程 6、检验 7、作答
人教版五年级数学上册《实际问题 与方程》PPT课件[1]
五年级上册数学实际问题与方程ppt(3)人教新课标ppt(荐)(15张)标准课件
解：设《发明家》丛书有x本。 2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22 4x＝12 x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
巩固练习
4.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打 羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
解：设每副羽毛球拍x元。 5x+5×36=510 5x+180=510
5x+180-180=510-180 5x=330 x=66
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11-8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
巩固练习 （教材第80页第1题）
5×4＋4x＝222.解下列方程。
解：设《发明家》丛书有x本。
2（ x－2.6 ）＝8 解：设这架钢琴有x个黑键。
知识点1：形如a(x±b)=c方程的应用 知识点1：形如a(x±b)=c方程的应用
答：每副羽毛球拍66元。
巩固练习
5.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元， 比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？
解：设每千克苹果x元。 15.8－2x＝2.4 x＝6.7
答：每千克苹果6.7元。
课后作业
x＝2
x＝18
羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
5倍少2个，这架钢琴的黑键有多少个？
通过两者数量之间的 相等关系来列方程。
方法小结
利用形如ax+-b=c类型的方程解决实际问题 注意找准数量之间的关系，解答时把ax 看成一个整体，先求出ax的值，再求出 x；或者把x+-b看成一个整体再求x+-b的 值后再求x。
对应练习 （教材第77页“做一做”）
1.
解：设儿童票每张x元。
10＋4x＝22 4x＝12 x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
巩固练习
4.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打 羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
解：设每副羽毛球拍x元。 5x+5×36=510 5x+180=510
5x+180-180=510-180 5x=330 x=66
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11-8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
巩固练习 （教材第80页第1题）
5×4＋4x＝222.解下列方程。
解：设《发明家》丛书有x本。
2（ x－2.6 ）＝8 解：设这架钢琴有x个黑键。
知识点1：形如a(x±b)=c方程的应用 知识点1：形如a(x±b)=c方程的应用
答：每副羽毛球拍66元。
巩固练习
5.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元， 比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？
解：设每千克苹果x元。 15.8－2x＝2.4 x＝6.7
答：每千克苹果6.7元。
课后作业
x＝2
x＝18
羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
5倍少2个，这架钢琴的黑键有多少个？
通过两者数量之间的 相等关系来列方程。
方法小结
利用形如ax+-b=c类型的方程解决实际问题 注意找准数量之间的关系，解答时把ax 看成一个整体，先求出ax的值，再求出 x；或者把x+-b看成一个整体再求x+-b的 值后再求x。
对应练习 （教材第77页“做一做”）
1.
解：设儿童票每张x元。
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实际问题与方程
教学目标： 知识与技能：初步学会如何利用 方程来解答问题的基本方法和解 题步骤，能够正确地列方程解答 比较容易的问题。 过程与方法：进一步提高学生分 析数量关系的能力。 情感态度与价值观：感受列方程 解题与现实生活的密切关系。
学习目标： （1分钟） 掌握列方程解决问题的一般
步骤。 （重点） 找题中的等量关系，并根据
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自学检测二： （5分钟） 完成课本第73页的做一做（2）
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等量关系列出方程。 （难点）
自学指导： （10分钟） 认真看课本73的例题1，并思考：
1、我们用以前的方法怎样做？ 2、说一说这道题的数量关系式是 怎样的？ 3、谁是未知数？那该如何列出方 程？
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自学检测一： （5分钟） 完成课本第73页的做一做（1）
当堂检测: （10分钟） 认真完成检测纸上的习题。
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自学检测三：
（5分钟）
完成课本第75页的第2题。
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小结：
（2分钟）
你今天有哪些新的收获呢？
教学目标： 知识与技能：初步学会如何利用 方程来解答问题的基本方法和解 题步骤，能够正确地列方程解答 比较容易的问题。 过程与方法：进一步提高学生分 析数量关系的能力。 情感态度与价值观：感受列方程 解题与现实生活的密切关系。
学习目标： （1分钟） 掌握列方程解决问题的一般
步骤。 （重点） 找题中的等量关系，并根据
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自学检测二： （5分钟） 完成课本第73页的做一做（2）
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等量关系列出方程。 （难点）
自学指导： （10分钟） 认真看课本73的例题1，并思考：
1、我们用以前的方法怎样做？ 2、说一说这道题的数量关系式是 怎样的？ 3、谁是未知数？那该如何列出方 程？
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自学检测一： （5分钟） 完成课本第73页的做一做（1）
当堂检测: （10分钟） 认真完成检测纸上的习题。
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自学检测三：
（5分钟）
完成课本第75页的第2题。
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小结：
（2分钟）
你今天有哪些新的收获呢？
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你喜欢什么体育运动？
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列方程； (3)解方程并检验作答。
练习十六第1、3题 实际问题与方程
人教版小学数学五年级上册
实际问题与方程
第1课时
激趣导入
成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳远记录是多少米？ 小明破纪录了！
知识讲解
成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳远记录是多少米？
原纪录 小明
？米
0.06米
公鸡的数量+5=母鸡的数量
x+5=30
(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？
乙数×2=甲数
2x=18
3 长江是我国第一长河， 长6299km，比黄河长835km。黄河长多少 千米？（练习十六第2题）
黄河长度+835千米=长江长度
解：设黄河长x千米。 x+835=6299
x+835-835=6299-835 x=5464
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
1.列方程解决下面问题。(做一做第1题)
小明去年身高多少？
精美课件《 实际问题与方程3》PPT课件 人教版数学五上
5x＝6 5x÷5＝6÷5
x＝1.2
1.5元
2.解下列方程。[教材P69 做一做 第2题 ]
6x-35=13
3x-12×6=6
解：6x-35+35=13+35 6x=48
6x÷6=48 ÷6 x=8
解： 3x-72=6 3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
（100-3x）÷2=8
（5x-12）×8=24 解：（100-3x）÷2×2=8×2
半小时＝30分
解：设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟 浪费0.06千克水。
1.解下列方程。[教材P75 练习十六 第1题 ]
3x+6=18
2x-7.5=8.5
解： 3x+6-6=18-6
解： 2x-7.5+7.5=8.5+7.5
也可以这样解：
＝2×4
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
＝8 ＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 做一做 第1题 ]
x元/本
解：
7.5元
5x+1.5＝7.5 5x＋1.5－1.5＝7.5－1.5
长江长度-黄河长度=835千米 黄河长度+835千米=长江长度
解：设黄河长x千米。 x+835=6299
x+835-835=6299-835 x=5464
答：黄河长5464千米。
3.地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个 婴儿出生？[教材P75 练习十六 第3题 ]
x＝1.2
1.5元
2.解下列方程。[教材P69 做一做 第2题 ]
6x-35=13
3x-12×6=6
解：6x-35+35=13+35 6x=48
6x÷6=48 ÷6 x=8
解： 3x-72=6 3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
（100-3x）÷2=8
（5x-12）×8=24 解：（100-3x）÷2×2=8×2
半小时＝30分
解：设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟 浪费0.06千克水。
1.解下列方程。[教材P75 练习十六 第1题 ]
3x+6=18
2x-7.5=8.5
解： 3x+6-6=18-6
解： 2x-7.5+7.5=8.5+7.5
也可以这样解：
＝2×4
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
＝8 ＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 做一做 第1题 ]
x元/本
解：
7.5元
5x+1.5＝7.5 5x＋1.5－1.5＝7.5－1.5
长江长度-黄河长度=835千米 黄河长度+835千米=长江长度
解：设黄河长x千米。 x+835=6299
x+835-835=6299-835 x=5464
答：黄河长5464千米。
3.地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个 婴儿出生？[教材P75 练习十六 第3题 ]
五年级上册数学课件-5实际问题与方程课时3人教新课标(共22张PPT)
苹果和梨 各要2kg。
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
还可以怎么解这个问题？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
先把2.8+x看成
一个整体。
解：设苹果每千克x元。 (2.8＋x)×2=10.4
(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2 2.8＋x=5.2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8 x=2.4
实际问题与方程
第3课时
1、学习解答形如a(x±b)=c的方程。
2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会 数学与现实生活的密切联系。 3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商 之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
填一填。
2.8+x=5.2 2.8＋x- 2.8 =5.2-2.8
x =2.4
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
你能发现什么规律？
方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可 以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解 方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( 2x )人， 男、女生共有( 3x )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的 1.8倍，那么，m+1.8m表示( 故事书和科技书一共的本数 )， 1.8m-m表示( 故事书比科技书多的本书 )。
从图中你获取了哪些数学信息？
共10.4元。
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
还可以怎么解这个问题？
两种水果的单价总和×2＝总价钱
先把2.8+x看成
一个整体。
解：设苹果每千克x元。 (2.8＋x)×2=10.4
(2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2 2.8＋x=5.2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8 x=2.4
实际问题与方程
第3课时
1、学习解答形如a(x±b)=c的方程。
2、学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会 数学与现实生活的密切联系。 3、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商 之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。
【重难点】分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。
填一填。
2.8+x=5.2 2.8＋x- 2.8 =5.2-2.8
x =2.4
怎样检验这道题是否正确？
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱 2×2.4 ＋2×2.8＝10.4＝总价钱
两种水果的单价总和×2＝总钱数 （2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价钱
你能发现什么规律？
方法一中,组成两积的四个数,有两个是相同的,这就可 以根据乘法分配律,得到方法二中含小括号的方程。解 方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。
(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( 2x )人， 男、女生共有( 3x )人。
(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的 1.8倍，那么，m+1.8m表示( 故事书和科技书一共的本数 )， 1.8m-m表示( 故事书比科技书多的本书 )。
从图中你获取了哪些数学信息？
五年级上册数学人教版《实际问题与方程》(课件)(共14张PPT).ppt
70km
甲地
乙地
30？0k？m km 经过1.5小时后两车相距70km
＝＝13187.005＋（×1k12m20）0＋＋710.5×80＋＝＝7023（001002×（01k＋.m85）0）×1.5 300＋70＝370（km）
拓展延伸
3
我每小时行驶120km
我每小时行驶100km
3304k1m0km
先行0.8小时
再经过？小时后两车相遇
相遇时间＝总路程÷速度之和
100×0.8＝80（km） 410－80＝330（km）
330÷（120＋100） ＝330÷220 ＝1.5（小时）
课后练习
4 李强和刘海在一个400米的环形跑道上练习跑步， 两人同时从同一地点出发，反向而行。李强每秒 跑4.8米，刘海每秒跑5.2米。经过多少秒后两人 第二次相遇？
人教版义务教育教科书五年级上册
数学
让我们一起快乐的学习成长吧！
3.行程问题
相遇问题
复习导入
1 填空。
新课教学
1
客车每小时行驶100千米，轿车每小时行驶120千米， 两车同时从甲乙两地相向而行，1.5小时后两车相遇。
甲乙两地相距多少千米？
相遇时间
新课教学
经过1.5小时路后程两=速车度相×遇时间
我每小时行驶100km
新课教学
相遇时间＝总路程÷速度之和 速度之和＝总路程÷相遇时间 总路程＝速度之和×相遇时间
拓展延伸
1 客车每小时行驶100km
货车每小时行驶80km
经过？小时后两车相遇
360km 相遇时间＝总路程÷速度之和
360÷（100＋80） ＝330÷180 ＝2（小时） 答：经过2小时后两车相遇。
新人教版五年级数学上册《实际问题与方程》PPT教学课件
2.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
巩
（1） 解：设桃树有x棵。
固 练 习
那么杏树有3x棵。 x+3x=180
4x=180
（2） 解：设桃树有x棵。 那么杏树有3x棵。 3x-x=90 2x=90
4x÷4=180÷4
2x÷2=90÷2
x=45
3x=3×45=135（棵） 答பைடு நூலகம்桃树有45棵,杏树有135棵。
x=45
3x=3×45=135（棵） 答：桃树有45棵,杏树有135棵。
3.王奶奶家养的白兔比黑兔多16只，白兔的只数是黑兔的3倍， 王奶奶家养的白兔和黑兔各有多少只？
答：王奶奶家养的黑兔有8只，白兔有24只。
解：设陆地面积为x亿平方千米。 那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x+2.4x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 x=1.5
5.1-1.5=3.6（亿平方千米）或 2.4x=2.4×1.5=3.6（亿平方千米）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
1.
重点： 根据等量关系列方程解决实际问题 难点： 利用形如ax+-的方程解决实际问题
复习
例9 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆 地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多 少亿平方千米？
寻
找
找
准
列
数
数
方
学
量
程
信
关
息
系
这里有两个未知 数，怎样设呢？
五年级上数学实际问题与方程优秀PPT精品PPT人教新课标1
五年级上数学实际问题与方程优秀PPT 精品PP T人教 新课标1 五年级上数学实际问题与方程优秀PPT 精品PP T人教 新课标1
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人教版五年级数学上册《实际问题与方程》课件PPT
比海象的3倍少20年。 海象的寿命大约是多少年？
学以致用 三.
地球上每分钟大约出生300个婴儿， 平均每秒大约有多少个婴儿出生？
学以致用四.
猎豹是世界上跑的最快的动物，速 度能达到每小时110千米，比大象的2倍 还多30千米，大象最快能达到每小时多 少千米？
）元。
警戒水位是多少米？
今天水位14.14 m 警戒水位多少m?
列方程解应用题 解题步骤：
① 根据问题解设未知数为 X。 ② 写出等量关系式。 ③ 根据等量关系式列方程。 ④ 解方程。 ⑤ 答题。
学以致用 一.
共有428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一共装了多少筒？
学以致用 二. 蓝鲸的寿命大约是100年。
（又快又准，才最棒！)
2.3×3= 1.2×6= 4.5×2= 0.22×4= 1.12×4=
7.2÷9= 5.4÷6= 4.8÷6= 3.6÷0.6= 0.36÷0.2=
3X=18 5X=35 7X=42 6X=36
0.2X=10
课前练习
填一填：
1.(
)叫方程。
2.使（
）左右两边（
叫做方程的解。
3.（
）叫解方程。
）的未知数的（ ）
课前回顾
三、用含有字母的式子表示下列数量关系。
①比 X 多7的数是（
）
②X 的1.5倍是（
）
③每支铅笔 X 元，买25支铅笔要用 （
）元。
④小明13岁，小红比小明大 X 岁，小红（
）岁。
⑤张丽去年身高 X 厘米，过一年长了3厘米，张丽今年
（
)厘米。
⑥张老师花 X 元共买了8个足球，每个（
学以致用 三.
地球上每分钟大约出生300个婴儿， 平均每秒大约有多少个婴儿出生？
学以致用四.
猎豹是世界上跑的最快的动物，速 度能达到每小时110千米，比大象的2倍 还多30千米，大象最快能达到每小时多 少千米？
）元。
警戒水位是多少米？
今天水位14.14 m 警戒水位多少m?
列方程解应用题 解题步骤：
① 根据问题解设未知数为 X。 ② 写出等量关系式。 ③ 根据等量关系式列方程。 ④ 解方程。 ⑤ 答题。
学以致用 一.
共有428个网球，每5个装一筒，装完 后还剩3个。一共装了多少筒？
学以致用 二. 蓝鲸的寿命大约是100年。
（又快又准，才最棒！)
2.3×3= 1.2×6= 4.5×2= 0.22×4= 1.12×4=
7.2÷9= 5.4÷6= 4.8÷6= 3.6÷0.6= 0.36÷0.2=
3X=18 5X=35 7X=42 6X=36
0.2X=10
课前练习
填一填：
1.(
)叫方程。
2.使（
）左右两边（
叫做方程的解。
3.（
）叫解方程。
）的未知数的（ ）
课前回顾
三、用含有字母的式子表示下列数量关系。
①比 X 多7的数是（
）
②X 的1.5倍是（
）
③每支铅笔 X 元，买25支铅笔要用 （
）元。
④小明13岁，小红比小明大 X 岁，小红（
）岁。
⑤张丽去年身高 X 厘米，过一年长了3厘米，张丽今年
（
)厘米。
⑥张老师花 X 元共买了8个足球，每个（
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简易方程
实际问题与方程 例3
一、创设情境 引入新知
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 你有什么要提醒大家的吗？
监控：“各要2kg”是什么意思？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要 求
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 11:40:21 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱
五、布置作业
作业：第80页练习十七，第2题、第3 题。
第81页练习十七，第9题。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研
预讨设1：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？
苹果的总价＋梨的总价＝ 总价钱
2. 这个方程你是怎样解答的？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研 讨
预设2： 解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？
两种水果的单价总和×2＝总 钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？
（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认
识预设1：
预设2：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
解：设苹果每千克x元。
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：x＋4表示什么意思？
2. 把什单么价看和作×2一＝个11整元 体就可以转化为我们会解的 方程了？
三、巩固新知 拓展应用
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋 友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
解：设她买了x张面值60分的邮票
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方
程呢？
2.
你能读懂他的想法吗？
3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？ 2. 还有什么疑问吗？
2x＋8－8＝11-8 2x＝3
2x÷2＝3÷2 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
追问：得到的3表示什么意思？
2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
三、巩固新知 拓展应用
预设2： 解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2
钱
三、巩固新知 拓展应用
1.
问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息
？
2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？ 绿色圃中小学教育网
3. 你能用方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
预设1： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研
讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？ 监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？
实际问题与方程 例3
一、创设情境 引入新知
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 你有什么要提醒大家的吗？
监控：“各要2kg”是什么意思？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要 求
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 11:40:21 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱
五、布置作业
作业：第80页练习十七，第2题、第3 题。
第81页练习十七，第9题。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。
2021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研
预讨设1：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？
苹果的总价＋梨的总价＝ 总价钱
2. 这个方程你是怎样解答的？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研 讨
预设2： 解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？
两种水果的单价总和×2＝总 钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？
（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认
识预设1：
预设2：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
解：设苹果每千克x元。
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：x＋4表示什么意思？
2. 把什单么价看和作×2一＝个11整元 体就可以转化为我们会解的 方程了？
三、巩固新知 拓展应用
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋 友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
解：设她买了x张面值60分的邮票
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方
程呢？
2.
你能读懂他的想法吗？
3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？ 2. 还有什么疑问吗？
2x＋8－8＝11-8 2x＝3
2x÷2＝3÷2 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
追问：得到的3表示什么意思？
2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
三、巩固新知 拓展应用
预设2： 解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2
钱
三、巩固新知 拓展应用
1.
问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息
？
2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？ 绿色圃中小学教育网
3. 你能用方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
预设1： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研
讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？ 监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？