2 电场强度,新
2 电场强度
r
2) 方向：正电荷受力方向 ) 方向：
n n i =1 i =1
点电荷系的电场： E = ∑ Ei = ∑ 点电荷系的电场：
电荷连续分布 连续分布的 ◆ 电荷连续分布的电场**
基本思路： 基本思路：取 dq — 点电荷， 点电荷， dq 1 dq dE = r 3 4πε 0 r 1 dq
qi r 3 i 4πε 0 ri dE r . ？ P E=？ 1
xdy qx y E = ∫ dEx = ∫ = 2 2 3/ 2 −L/ 2 4 πε0L ( y + x ) 4πε0L x2 y2 + x2
+L/ 2
L
q
λ = −L/ 2 4πε0 x (L / 2)2 + x2
L/ 2
y +x L
λ L E= 4πε 0 x ( L / 2) 2 + x 2
整个右棒受到的电场力为积分
F = ∫ dF = ∫ dq′E ( x′) = ∫
2l 2l 3l 3l 3l 2l
λ 1 1 − λdx′ 4πε 0 x′ − l x′
λ2 (ln( x′ − l ) − ln x′) = 4πε 0
3l 2l
4 λ2 λ2 [ln(2l ) − ln l − ln(3l ) + ln(2l )] = ln = 4πε 0 4πε 0 3 END
σ σ σ x x E1 = E无限大 − E圆盘 = − (1 − )= 2ε 0 2ε 0 2ε 0 R 2 + x 2 R2 + x2
x x σ σ E2 = E大盘 − E小盘 = (1 − )− (1 − ) 2 2 2 2 2ε 0 2ε 0 R大 + x R小 + x = 1 1 σx ( − ） 2 2 2 2 2ε 0 R小 + x R大 + x
大学物理：2第二讲 电场强度计算续、高斯定理
2
R
r
x
p dE// x
E
qx
4 0 r 3
iˆ
dE dE
cos x / r
1
讨论：1. x 0 : Eo 0
E
qx
40 (R2
x2 )3/2
iˆ
o
y
r
圆环中心电场为零
2.
x R :
Ep
q
40 x2
iˆ
R
o
z
E
x px
p
R
x
●无论带电体形状如何，在离其足够远处均可视为
点电荷。 2
例4：半径为R的簿圆盘均匀带电，面电荷密度为。
求中心轴线上一点 p处的电场强度。
解：将圆盘分割成许多带 电细圆环，其电量
dq ds 2 rdr
细圆环电场
dr
l
r
Ep
o xpx
dE
dqx
40 (r2
x2 )3/2
2 rxdr rxdr 40 (r2 x2 )3/2 20 (r2 x2 )3/2
3
dE
rxdr 20 (r2 x2
二、电通量
●通过某一曲面的电力线数，叫做 通过该曲面的电通量。记为“e”.
电通量的计算
s
de E dS
e
E dS
S
通过闭合曲面的电通量
e S E dS
规定：曲面正法线由曲面指向外
E de dSn
ds E
ds
E
q
s
11
例：点电荷q位于球面内球心处，求通过该球面的
电通量。
解：球面上的电场强度
各点产生的电场。
解：由对称性可知，该球壳产生的
电场强度2
3）正电荷在电场线上各点受力方向与 该点的切线方向一致
4）电场线的疏密程度表示电场强度的大小
电场线越密的地方，场强越大； 电场线越稀的地方，场强越小
5）电场线不相交
因为在电场中任意一点的电场强度不可能 有两个方向
6）电场线不一定是带电粒子的运动轨迹
只有当电场线是直线，而且带电粒子的初速度 方向与电场线重合时，带电粒子才沿电场线运动
例3.如图是点电荷电场中的一条电场线， 下面说法正确的是 B A．A点场强一定大于B点场强 B．在B点静止释放一个电子，将一定向A 点运动 C．这个点电荷一定带正电 D．A点场强可能等于B点场强
E AB C
例4.电场中有一点P，下列哪些说法正确的是：（ C ）
A 若放在P点的试探电荷的电量减半，则P点的场强减半。 B 若P点没有试探电荷，则P点的场强为零。 C P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大。 D P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
FBA
A
+
A受到的力是B产生 的电场对A的作用力
电场
B
FAB
+
B受到的力是A产生 的电场对B的作用力
一、电场：
桓仁实验高中
1、含义：电场是电荷周围客观存在的
一种 特殊物质
既然场是物质，为什么我们看不到呢？ 实体（由分子构成）：看的见，摸的着
物质的形式
场（形式）：看不见，摸不着，但真实存在
2、电场的基本性质：电场对放入其中的电 荷有力的作用。(这种力叫电场力)。
课堂小结
1.电场 (1)产生：带电体在其周围空间存在电场 (2)性质：电场对处在场中的电荷有电场力的作用。
2．电场强度： (1)定义:放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它 的电荷量q的比值
电场强度(二)
关系理解
E 用 F 与 q 的比值来表示，但 E 的大 小与 F、q 大小无关
E 不仅用 Q、r 来表示，且 E∝Q，E 1
∝ r2
【例题】电场强度 E 的定义式为 E F ，下面说法中正确的是（） q
A.该定义只适用于点电荷产生的电场
B.库仑定律的表达式 F
k
q1q2 r2
可以说是点电荷 q2 产生的电场在点电荷 q1 处的库仑力大小；
平衡条件可知，拉力 F1 与电场力 F2 的合力必与重力 mg 等大反向,如图
所示：因为拉力 F1 的方向确定，F1 与 F2 的合力等于 mg 确定，由矢量图可知，当电场力 F2
垂直悬线时电场力 F2=qE 最小，故场强 E 也最小.由图可知此时电场力 qE=mgsin60°,所以
㧰 ᇘ u ° ᇘ u，则场强 㧰
的距离 r 共同决定，与其他量无关．
F
kQ
3．公式 E＝ 与 E＝ 的区别
q
r2
公式 比较内容
E＝F/q
E＝kQ/r2
本质区别
定义式
决定式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q 或 q 意义
q 表示引入电场的检验(或试探)电 Q 表示产生电场的点电荷的电荷量
点电荷的电场、电场强度的叠加
1．点电荷的电场
Qq Q
如图所示，场源电荷 Q 与试探电荷 q 相距为 r，则它们的库仑力 F＝k ＝qk ，所以电荷 q
r2
r2
FQ 处的电场强度 E＝ ＝k .
q r2
kQ (1)公式：E＝ .
r2
电场强度 (二)
第一章 静电场第三节 电场强度 （二）编制：钱兵华 审核： 包科领导【使用说明】1. 依据学习目标自学课本，查阅相关资料，按照导学案独立进行自主学习，用红笔标注重点、疑点问题，便于课堂讨论。
2. 课堂上通过小组合作、互动、展示点评加深对本节知识的理解达成目标 【学习目标】1. 明确电场线的作用，会画几种典型电场的电场线分布2. 了解匀强电场以及匀强电场的电场线分布及特点 【问题导学】【例1】什么是电场线？如何用电场线形象描述电场？电场线的特点图9－2－6中实线是一簇未标明方向的由点电荷 产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是诡计上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的时（ ）A ．带电粒子所带电荷的符号B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的动能何处较大【例2】请画出正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷电场线的分布。
【例3】什么是匀强电场，实际生活中有哪些地方的电场可以看做匀强电场？ 如图8所示,一个质量为30g 带电量-⨯-17108.C 的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀强电场中,电场线与水平面平行.当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知匀强电场方向为 ,电场强度大小为 N C .(g 取10m/s 2)学案装订线内不要答题图9－2－6【自学检测】1、-3-19所示的各电场中，A 、B 两点场强相同的是( )C2、除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab 为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)A【课后总结反思】3、雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/m.已知一半径为1mm 的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/2s ,水的密度为310kg/3m 。
电场强度(2)
三、电场强度2（电场线 匀强电场）［要点导学］本节主要讨论电场线匀强电场。
一、电场线1 英国物理学家 首先引入了电场强度的图象，他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的 都跟该点的场强方向一致，并使线的 表示场强的大小。
这些线称为电场线。
2、电场线的特征1）、电场线 的地方场强强，电场线 的地方场强弱2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止于（或起于）无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系 ［范例精析］例1下列关于电场线的论述正确的是（ ）A ．电场线方向就是正试探电荷的运动方向B ．电场线是直线的地方是匀强电场C ．只要初速为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动D ．画有电场线的地方有电场，未画电场线的地方不一定无电场解析拓展（１）仔细观察课本图1.3-6和1.3-7，指出哪些电场中的电场线都是直线？哪些电场中的电场线有直线？（２）在什么条件下电荷的运动轨迹和电场线是重合的？3、几种常见电场中电场线的分布及特点1）、正、负点电荷的电场中电场线的分布特点：a 、离点电荷越近，电场线越密，场强越大b 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
2）、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布特点：a 、沿点电荷的连线，场强先变小后变大b 、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直c 、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0等距离各点场强相等。
3）、等量同种点电荷形成的电场中电场中电场线分布情况特点：a 、两点电荷连线中点O 处场强为0b 、两点电荷连线中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为0c 、两点电荷连线的中点到无限远电场线先变密后变疏二、匀强电场（1）匀强电场定义：（2）匀强电场线的特点：带有等量异号电荷的一对平行金属板，如果两板相距很近，除边缘部分外，板间电场可视为匀强电场。
9-1-2-3 电场强度-新.
8.1106 N
Fg
G
me mp r2
3.7 10-47 N
Fe 2.27 1041 Fg
（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）
9-3 电场强度 (描述电场中某处电场强弱的物理量)
一 静电场 任何带电体在真空空间(空气间)都激发电场
1.带电体之间的相互作用是通过场来实现的.
3．静电场： 相对观察者静止的电荷在其周围空间激发的电场， 称为静电场。
静电场的对外表现： (1)对引入电场中的带电体有力的作用。 (2)带电体在电场中移动时，电场力要对带电体做功（能量） (3)电场使导体产生静电感应；使电介质产生极化现象。
描述电场的两个物理量： 电场强度(带电体之间受电场力的角度去描述电场) 电势(电场力作功.电场能量的角度去描述电场)
一 电荷基本性质 1.物质结构：物质-分子-原子-原子核、电子-夸克、轻子-亚夸克
2.物体的带电.
3. 电荷分正负，同性相斥，异性相吸.
4. 电荷量子化：q ne (n 1, 2,3
任何物体所带电量q只能
) 是基本电荷的整数倍。
元电荷 e 1.6021019 C （电荷的最小单位）
生 产
Q1 于用作
Q 1 的电场
Q 的电场
2
作用 于
Q2 生产
9-3 电场强度 (描述电场中某处电场强弱的物理量)
一 静电场
2.场是一种物质形态，它可、动量和质量。
不同：（1）实物物质具有确定的存在空间，场是弥散的； （2）实物物质有不可入性，但运动形态有可叠加性；场本身 和运动形态都有可叠加性。
r
F
F
1
4π 0
1-2 电场 电场强度
1 –2 电场 电场强度 2
第一章静电场
喷墨打印机 一种基于静电场偏转原理，可以提高打印速度， 改善打印质量的新型打印技术已开发出来。应用这 种技术的打印机称为喷墨打印机。在喷墨打印机内， 以超声频率振动的喷嘴按一定间距喷出非常细且大 小一致的墨滴，这些墨滴在经过带电板间时，按照 与要打印的字符成正比的方式获得电荷，由于两垂 直偏板间电位差一定，墨滴垂直方向位移与所带电 荷量成正比。若不使墨滴带电荷，则得到字符间的 空白（此时墨滴由储墨器收回）。在阴极射线示波 器中，电子的水平位移是通过均匀改变水平偏板间 的电位差实现的。而在喷墨打印机中，打印头以恒 速水平移动，达到100个字符/ 速水平移动，达到100个字符/秒的速率。
x
θ
P
θ
x
1 –2 电场 电场强度 2
第一章静电场
qx E= 2 2 32 4π ε 0 ( x + R )
讨论 （1） x >> R
y dq =λdl
qR
o
q
2
r
θ
P x
x
E≈
（2 ）
4π ε0 x
z
E 2 − R 2
E
（点电荷电场强度） 点电荷电场强度）
x ≈ 0 , E0 ≈ 0
dx 2 x=± R 2
∑F
i
i
q0 处总电场强度 E = F = ∑ Fi 故 q0 i q0
电场强度的叠加原理
i
E = ∑ Ei
1 –2 电场 电场强度 2
电荷连续分布情况
第一章静电场
1 dq dE = er 2 4π ε0 r
1 er E = ∫ dE = ∫ dq 2 4π ε0 r
1.2电场强度适合新课(2014最新)
2 E=kQ/r+q
E
+Q
E
Q
四.电场强度的叠加原理
将试探电荷+q放入两 个点电荷产生的场中
E1 A E2
+Q1 -Q2
E
电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自 产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。
例题：真空中两个正点电荷A、B所带电量皆
为Q，且相距为r,则距离A为r/3处的P点的电场
F/q
二.电场强度
1.定义：放在电场中某一点试探电荷受到的 电场力F与其所带电量q的比值，叫做该点的 电场强度E。简称场强 F 即： E q 注意：某点的电场强度取决于电场本身（即场 源电荷及这点的位置），与检验电荷无关。
2、单位： N/C；V/m. 1N/C=1V/m.
3.电场强度是矢量，既有大小又有方向
强度为多少？
A
+Q EB
P EA
B
+Q
思考：1.在A、B连线上你能否找到E=0的点？ 2.AB连线的中垂线上E的方向？
3.AB连线的中垂线上E的大小如何变化？
五.电场线
（并不是真实存在的线）
+Q
1点电荷的电场线43;Q
+Q
+Q
Q
归纳：电场线的特点
六、匀强电场
１．定义：电场中各点电场强度的大小相等、 方向相同，这个电场就叫做匀强电场。
（1）P点处E的大小。
（2）若将P点的点电荷拿走，则P点的E为多大？
（3）若在P点处换q＇=2.0×10-9C的负点电荷， 则P点的E是多大？它受到的电场力是多大？
三、真空中点电荷电场强度
(1)点电荷的场强公式：
我是场电 荷
1-2 电场 电场强度
解
E dE
由对称性有 E E i x
q ( ) 2π R
q R
y dq dl r
o
x
P
dE
x
1 dl er 2 4π 0 r
z
1 – 2 电场 电场强度
第一章静电场 恒定电流场
q R
y dq dl r
o
q ( ) 2π R
1 dl er z 2 4π 0 r d l x E dEx dE cos 2 l l 4 π 0 r r 2π R qx xdl 2 2 32 3 0 4π 0 (x R ) 4π 0r dE
o
2 R 2
x
Q Q
r r
q0
E
E
q0
E
Q
E
Q
r 0 E ?
1 – 2 电场 电场强度
四 电场强度的叠加原理 点电荷 qi 对 q0 的作用力
第一章静电场 恒定电流场
q1
Fi
由力的叠加原理得 q0 所受合力 F Fi i Fi F q 故 0 处总电场强度 E q0 i q0
1 – 2 电场 电场强度
一 静电场
第一章静电场 恒定电流场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
电 场 电荷
电荷
场是一种特殊形态的物质
场 实物
物 质
1 – 2 电场 电场强度
二 电场强度于该点处的单位试验电荷 （试验电荷为点电 所受的力，其方向为正电荷受力 荷、且足够小,故对 方向. 原电场几乎无影响）
电荷体密度
§2电场强度
v v dF = E d q
r r F =∫ E d q
太原理工大学物理系李孟春编写
3、电偶极子在外电场中所受的力矩 匀强电场中
L = qlE sin θ
v v v F = F+ + F− v v = qE − qE = 0
+q
= pE sin θ r v v θ =0 r L=0 L = p× E
而改变， 而改变，仅和电荷所 在点的电场性质有关。 在点的电场性质有关。
Aq + 0 + + + B ++ q
0
太原理工大学物理系李孟春编写
v v F 定义电场强度 E = q0 电场中某点的电场强度等于单位正电荷在 该点所受的电场力。 该点所受的电场力。
E 的物理意义： 的物理意义： 1)是表征静电场中给定点电场性质的物理量 是表征静电场中给定点电场性质的物理量， 1)是表征静电场中给定点电场性质的物理量，与 试验电荷存在与否无关； 试验电荷存在与否无关； 2)是从电荷在电场中受到力的作用的角度来描述 2)是从电荷在电场中受到力的作用的角度来描述 电场性质的物理量； 电场性质的物理量； 3)是矢量 空间的坐标函数； 是矢量， 3)是矢量，空间的坐标函数； 4)在数值和方向上等于处在该点的单位正电荷所 4)在数值和方向上等于处在该点的单位正电荷所 受到的电场力的大小和方向。 受到的电场力的大小和方向。
r η2 r E= i 2πε 0 x
η2
x
d
在有限长带电直线上取dx， 在有限长带电直线上取 ， o 它受到的作用力为
η1
dx
x
r r dF1 = η1dx ⋅ E
qx E= 2 2 32 4π ε 0 (x + R ) dq ⋅ x dE x = 2 2 32 4 πε 0 ( x + r )
电场2 电场强度
D．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小 合力力做功判断
5．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑 力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭 圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M 经P到达N点的过程中 （ ACD ） A．速率先增大后减小 B．动能先减小后增大 C．加速度先增大后减小 D．电势能先减小后增大
A B
d
O
a
1
P1
2
3
4
b l/4
P2
l/4 图
等效替代法
4、如图所示,均匀分布的带正电的金属圆环,半径为R,总 电量为Q, 过圆心O且垂直与圆环平面的 ox上有一P 点,OP=L,试求P点场强.
Q R △E 2 R R P E cos 2 2 L O · R L X Q K R 2 △E 2 R E R 2 L2 cos 0 Q L L EP k 2 ，方向沿X轴正方向 2 cos 2 2 (R L ) R L 2 2 R L K
方法小结:
1、微元法
2、不能用等效替代法
3、当L趋向于无穷时可以等效放在圆心
1．下列关于电场线性质的说法中，正确的是： ( B) A．电场线是电荷受到电场力的作用而改变运动状态所运动的 轨迹 B．在电场中没有电荷的空间里，电场线既不中断也不相交 C．正电荷在电场中某一点的速度方向，就是通过这一点电场 线的切线方向 回 D．相邻两条电场线间的空白处，电场强度必定为零
例：如图所示,用金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧,但在A、B 之间留出宽度为d=2cm的间隙,间隙相对来说很小的.将电 荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布在金属丝上,求圆心 O处的电场强度. E=9×10-2N/C,方向:向左指向缺口中心.
电场强度2—电场线
四：电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 。
例：如图所示，真空中有两个点电荷C Q 81100.3-⨯+=和C Q 82100.3-⨯-=，它们相距0．1m ，A 点与两个点电荷的距离r 相等，r ＝0．1m 。
求：（1）电场中A 点的场强；（2）在A 点放入电量q ＝－1×10-6C ，求它受的电场力。
五：电场线1、电场线电场线是画在电场中的一条条 ，曲线上每点的 ，表示该点的电场强度方向，电场线不是实际存在的线，是为了 而假想的线。
2、几种常见的电场中电场线的分布及基特点：注意：请熟记，不定期抽查哦！没记起的要处罚哩！慎！！！①：正、负点电荷电场中电场线的分布如图特点：A ：离电荷越近，电场线越密，场强越大；B ：以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向不同。
②：等量异种点电荷电场线的分布如图特点：A ：沿点电荷之间的连线场强先变小后变大；B ：两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直；C ：在中垂线上，到两点电荷中点等距离处各点的场强相等。
③：等量同种点电荷的电场线分布如上图特点：A ：两点电荷中点连线处场强为零；B ：中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零；C ：在中垂面（线）上， 从点电荷连线中点到无穷远处，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱。
3、电场线的特征①：静电场的电场线从 （或无穷远）出发，终止于无限远（或 ）； ②：电场线在电场中不 ，也不闭合；③：在同一电场里，电场线越 的地方场强越大；电场线越稀的地方，场强越 。
切线方向就是该点的电场方向；④：电场线是假想线，不是真实存在的。
⑤：待补充……… 电势？六：匀强电场1、定义：各点场强方向和大小处处相同的电场叫匀强电场。
2、电场线特点：距离相等的平行直线。
3、匀强电场的实例：两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间电场除边缘附近外是匀强电场．练习：1、下列说法中正确的是 （ ）A ：在以点电荷为圆心，r 为半径的球面上，各点的场强都相同；B ：正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大；C ：在电场中某点放入试探电荷q ，该点的场强为E=F/q ，取走q 后该点的场强不为零；D ：电荷所受电场力越大，该点电场强度一定越大。
1-2电场强度
4 0 aL
(sin b sin a )
Ex 0 ; E y 2π 0 a
13
dq cos E dEx dE cos cos dq 2 2 q L 4 π r L 4 π r 0 0 cos q qx x E dE 4π 0 r 2 4π ( R 2 x 2 ) 3 2 // d E 0
Q
r
l
E E x E x E cos E cos
cos l /{2 r 2 (l / 2) 2 }
q
q
9
代入上式
1 ql | Ex | 4π 0 (r 2 l 2 / 4)3/2
用 l 表示从 q到 q 的矢量， 定义电偶极矩为： P ql
dq
14
例4：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 设圆盘带电量为 q ，半径为 R 。
解：带电圆盘可看成许多同心的圆环 组成，取一半径为r，宽度为dr 的细 圆环带电量： dq 2πr dr
E
dE
X
p
R
dE
dqx 4 π 0 (r x )
2 2 3 2
r
dq
x R rdr E x ( p) 3 0 2 2 2 0 (r x ) 2 x [1 ] 1 2 2 2 0 (R x ) 2
dE
dEx dE cos dEy dE sin
dEy
dEτ
p
a
a
l
l 2 a 2 x 2 a 2 csc2 x a cot dx a csc2 d
cos dEx d 4 0 a
θ
dx
最新人教版八年级上册物理知识总结电场强度的计算与应用
最新人教版八年级上册物理知识总结电场强度的计算与应用最新人教版八年级上册物理知识总结——电场强度的计算与应用电场强度是物理学中的一个重要概念，它描述的是电场在空间中的分布情况和强弱程度。
在最新人教版八年级上册物理教材中，我们学习了关于电场强度的计算与应用，本文将对这一部分内容进行总结。
一、电场强度的概念和计算方法电场强度是指单位正电荷所受的电力作用力。
在静电场中，电场强度的计算公式为：E = F / q，其中E表示电场强度，F表示电荷所受的电力，q表示电荷量。
当所受电力是由一个点电荷在点P产生的时候，电场强度可以表示为：E = kQ / r²，其中k为电场强度常量，Q为点电荷的电量，r为点P到点电荷的距离。
二、电场强度的特点1. 电场强度与电荷量成正比。
根据电场强度的计算公式可以看出，电场强度与电荷量的乘积成正比。
2. 电场强度与距离的平方成反比。
同样根据电场强度的计算公式可以看出，电场强度与距离的平方成反比。
这也就意味着，距离电荷越远，则电场强度越小。
三、电场强度的应用1. 电场强度与电势的关系在物理学中，还有一个重要的概念就是电势。
电场强度与电势之间存在一个重要的关系：E = -dV / dx。
其中，E表示电场强度，V表示电势，x表示位移。
根据这个公式，可以计算出电场强度与电势之间的关系。
2. 多个点电荷系统的电场强度计算当空间中存在多个点电荷时，可以利用叠加原理计算整个系统的电场强度。
根据叠加原理，可以将每个点电荷的电场强度矢量分别计算，然后将它们矢量相加得到整个系统的电场强度。
3. 电场强度的应用于静电力的计算电场强度的计算还可以应用于静电力的计算。
根据库仑定律，静电力F与电场强度E之间的关系为：F = qE。
可以利用电场强度的计算公式，结合电荷量，计算出静电力的大小和方向。
4. 电场强度的应用于带电粒子的运动在一定电场强度下，带电粒子会受到电场力的作用，从而发生运动。
根据电场强度的大小和方向，可以计算出电场力的大小和方向，并进一步分析带电粒子的运动轨迹和行为。
§1-2电场 电场强度
§1-2 电场 电场强度一、电场库仑定律确定了点电荷之间的相互作用力的规律，但这种力究竟是怎样进行的？近代物理学认为：电荷周围存在着一种特殊的物质，借以传递电荷之间的相互作用，这种特殊的物质就是电场。
两电荷之间的静电力实际上是每一个电荷的电场作用在另一个电荷上的作用力——电场力。
这种作用力可图示为二、电场强度1、 试探电荷0q （约定为正）为了研究电场中各点的性质，我们引入这样一种点电荷，它需要满足以下两个条件⎧⎨⎩线度小到可以看作一个几何点电量小到引入它时不影响原电场的分布，这种点电荷称为试探电荷，它本身带电可正、可负，但一般约定为正。
2、 电场强度将试探电荷放到电场中不同点时，他受到的力的大小和方向一般是不同的。
为了表征电场的这种力的性质，我们引入电场强度这个物理量。
如图，把一个电荷Q 放在真空中，在其周围空间就产生了电场，若0q 在此场中某点受力为F ，则0Fq就称为该点的电场强度，用E 表示，即FE q = （场强定义式）物理意义：电场中某点的电场强度，在量值和方向上等于一个单位正电荷在该点所受的力。
说明：⑴E 不是0q 产生的，E是否存在与0q 无关；⑵E 是矢量 电场中某点电场强度的大小：0FE q = ，等于单位电荷在该点所受电场力的大小；方向：与正电荷在该点受力方向相同。
⑶E 是矢量点函数，在直角坐标系中可记作(),,E x y z；如果空间各点的E 相同，则称该空间存在一个匀强电场。
⑷单位（SI ）：()1N C -⋅牛顿库仑（定义式可给出），或者，()1V m -⋅伏特米。
（UE d=可给出） 三、电场强度的计算1、 单个点电荷产生的电场把一个点电荷q 放在真空中，在其周围就产生了电场，利用场强的定义式和库仑定律，可给出其中空间任意一点P 的场强。
引入试探电荷。
由库仑定律，q 对0q 的作用力 02014qq F r rπε= ，其中r 是场源电荷q 指向场点P 的单位矢量；•Q 0q F则再由场强的定义式，可得到单个点电荷在空间某点P 产生的场强为20014F q E r q r πε==。
第1章 真空中的静电场2 电场,电场强度,场强叠加原理
3．电荷连续分布时的电场强度 E 一个带电体，从微观结构上看，电荷集中在一个个 带电的微观粒子（比如电子、原子核等）上边。但从宏观 上看，人们往往把电荷看成是连续分布的。根据不同的情 况，有时把电荷看成在一定体积内连续分布（体分布）； 有时把电荷看成在一定曲面上连续分布（面分布）；有时 把电荷看成在一定曲线上连续分布（线分布）等等。这样 从数学上说，求和变成了积分运算。
1 4πε 0
(
ql
2 2
r +l
) 4
3
2
方向沿 - x方向。
讨论
A. 电偶极子-----一对等量异号的点电荷组成的带电体 系，它们之间的 距离 l远比场点到它们的距离 r小得多时， 这样的带电体系叫做电偶极子。在这种情况下，可作近 似：r >> l ，于是有： i
l⎞ ⎛ l⎞ ⎛ ⎜r + ⎟ − ⎜r − ⎟ 1 1 2lr 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ = = − 2 2 2 2 l⎞ ⎛ l⎞ l⎞ l⎞ ⎛ 2 l2 ⎛ ⎛ ⎛ ⎜r − ⎜r − ⎟ ⎜r + ⎟ ⎜r − ⎟ ⎜r + ⎟ ⎜ 2⎠ 2⎠ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ ⎝ ⎝ 4 ⎝
ii
(
l
2 2
r +l
4
)
3
2
l ≈ 3 r
1 P ql = E≈ 3 所以在中垂面上E的大小为： 4πε 0 r 4πε 0 r 3 1
B. 由上述结果可以看出，电偶极子的场强与距离r 的三次方成正比，它比点电荷的场强随距离r递减的速度 快得多。 1 （ 点电荷： E ∝ r 2 ） C. 实际中电偶极子的例子很多，比如下一章我们 将看到，在外电场的作用下，电介质（即绝缘体）的原子 或分子里正、负电荷产生微小的相对位移，形成电偶极子 。在无线电发射天线中，经常要用到振荡偶极子（在第十 章中会介绍）。
电场电场强度2
对确定的电场来说，在某点放单位正电荷时， 它受电场力的大小和方向是确定的。
小 1．对于电场强度概念的理解注意：
结
无论放正、负检验电荷，E的方向定义为+q 受力方向
2、电场强度为自身性质，与检验电荷无关
E
点
A
电
荷
的
电 场
+Q
负点电荷电场中某点电场强度方向沿连线指向-Q
场
A
强
-Q
思考：由场强公式E=F/q知E与F成正比与q成 反比，这种说法正确吗？
电 场强是电场的性质，是由产生电场的场 场 源电荷决定的，与试探电荷无关，试探 强 电荷的有无和电量的多少不会影响原电 度 场的场强。
比较：E=F/q和E=kQ/r2
F
电 2．定义式： E= q
场
强 3．单位：牛/库(N/C) 伏/米（V/m）
度
1 V/m=1 N/C
4．电场强度是矢量 。
方向：正电荷在该点受电场力方向 运算遵循矢量运算法则，即叠加原理
5、真空中点电荷电场的场强
电 场
kQ E r2
强
度 那么场强的方向呢？
正点电荷电场中某点电场强度方向沿连线背离+Q；
场
电荷
产生 作用
电场
作用 产生
电荷
1、电场：电荷周围存在一种特殊物质
2、电场的基本性质：电场对放入其中的 电荷有力的作用
3、静电场：静止电荷的电场
电 4、电场有力的特性，它是本章的重要内容，先
场 以点电荷为例。
5、试探电荷：所带电量对原电场不会产生影响 的电荷
6、场源电荷：产生电场的电荷，由场源电荷产 生的电场叫做原电场
电