辽宁单招数学仿真模拟试题
2022年辽宁省沈阳市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)
2022年辽宁省沈阳市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数2.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.下列函数为偶函数的是A.B.C.4.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/25.设集合{x|-3＜2x-1＜3}，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则A∩B=( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]6.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.D.7.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（）A.4πB.3πC.2πD.π8.函数y=|x|的图像( )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称9.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.410.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}11.A.B.C.12.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或1213.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切14.5人站成一排，甲、乙两人必须站两端的排法种数是（）A.6B.12C.24D.12015.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.16.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π17.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.118.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)19.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}20.已知的值（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.22.23.若复数,则|z|=_________.24.已知那么m=_____.25.26.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.27.28.已知_____.29.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.30.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.31.化简32.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
2023年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)
2023年辽宁省沈阳市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)一、单选题(10题)1.A.B.C.2.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一个不等于0D.a,b,c 中至少有一个等于03.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜104.设m>n>1且0< a < 1,则下列不等式成立的是( )A.a m＜a nB.a n＜a mC.a-m＜a-nD.m a＜n a5.下列函数中是奇函数，且在（-∞，0)减函数的是（)A.y=B.y=1/xC.y==x2D.y=x36.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-87.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/48.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8B.y= -1/4C.y= -1/2D.y= -19.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]10.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)二、填空题(10题)11.直线经过点（-1，3），其倾斜角为135°，则直线l的方程为_____.12.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.13.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于。
14.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|= 。
15.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.16.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.17.若log2x=1，则x=_____.18.19.20.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.三、计算题(5题)21.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析
辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析 The pony was revised in January 20212016辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．函数的最小正周期为（）A．2πB．π C．D．2．如图，I是全集，M、N、S是I的子集，则图中阴影部分所示集合是（）A．B．C．D．3．函数的大致图象是（）4．实数x，y满足x+2y=4，则3x+9y最小值为（）A．18 B．12 C．D．5．若关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．m＞10 B．0＜m＜100 C．0＜m＜10 D．0＜m≤10－36．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲商品因供不应求，连续两次提价10%，而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利情况是（）A．前后相同 B．少赚598元C．多赚元D．多赚元7．（理科做）在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点作曲线C的切线，则切线长为（）A．4 B．C．D．（文科做）函数的最大值为（）A．10 B．9 C．8 D．78．右图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．9．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.若b2=5，则b n= （）A．5· B．5·C．3·D．3·10．过双曲线的右焦点F作一条长为的弦AB，将双曲线绕其右准线旋转240°，则由弦AB生成的曲面面积为（）A．40πB．30πC．20πD．10π11．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992.则展开式中x2项的系数为（）A．250 B．－250 C．150 D．－15012．某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m 千米，远地点B距离地面n千米，地球的半径为k千米.关于椭圆有以下四种说法：①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率为；④以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为以上正确的说法有（）A．①③B．②④C．①③④D．①②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题附答案解析
辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题附答案解析SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#2016辽宁建筑职业学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．两个非零向量e，e不共线，若（k e＋e）∥（e＋k e），则实数k的值为（）A．1 B．-1 C．±1 D．02．有以下四个命题，其中真命题为（）A．原点与点（2，3）在直线2x＋y-3＝0的同侧B．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y＝0的同侧C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧3．①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．上述两问题和两方法配对正确的是（）A．①配I，②配Ⅱ B．①配Ⅱ，②配ⅠC．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ4．已知函数，其反函数为，则是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增5．以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④6．从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A． B． C． D．7．已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A．30 B．12 C．32 D．108．已知的展开式中，系数为56，则实数a的值为（）A．6或5 B．-1或4C．6或-1 D．4或59．对某种产品市场产销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况．下列叙述：（1）产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）产品的产、销情况均以一定的年增长率递增．你认为较合理的是（）A．（1），（2），（3） B．（1），（3），（4）C．（2），（4） D．（2），（3）10．（文）函数的最小正周期是（）A． B． C． D．（理）函数是（）A．周期为的偶函数 B．周期为的奇函数C．周期为2的偶函数 D．周期为2的奇函数11．（文）如图，正四面体ABCD中，E为AB中点，F为CD的中点，则异面直线EF与SA所成的角为（）A．90° B．60° C．45° D．30°（理）如图，正三棱柱中，AB＝，则与平面所成的角的正弦值为（）A． B． C． D．12．（文）抛物线的焦点在x轴上，则实数m的值为（）A．0 B． C．2 D．3（理）已知椭圆（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A． B．或C．或 D．二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．已知a＝（3，4），|a-b|＝1，则|b|的范围是________．14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于________．15．某县农民均收入服从＝500元，＝20元的正态分布，则此县农民年均收入在500元到520元间人数的百分比为________．16．＝________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知a＝（，），b＝（，），a与b之间有关系式|k a+b|=|a-k b|，其中k＞0．（1）用k表示a、b；（2）求a·b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．18．（12分）已知a、b、m、，是首项为a，公差为b的等差数列；是首项为b，公比为a的等比数列，且满足．（1）求a的值；（2）数列与数列的公共项，且公共项按原顺序排列后构成一个新数列，求的前n项之和．19．已知：（a＞1＞b＞0）．（1）求的定义域；（2）判断在其定义域内的单调性；（3）若在（1，＋∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．20．如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在的上侧，分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．（1）求证：PQ⊥BD；（2）求二面角P-BD-Q的余弦值；（3）求点P到平面QBD的距离；21．（12分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，AC＝，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持的值不变．（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）直线l：与曲线E交于M，N两点，求四边形MANB的面积的最大值．22．（14分）（理）已知函数，记函数，，，…，，…，考察区间A ＝（-∞，0），对任意实数，有，，且n≥2时，，问：是否还有其它区间，对于该区间的任意实数x，只要n≥2，都有（文）已知二次函数的二次项系数为负，对任意实数x都有，问当与满足什么条件时才有-2＜x＜0参考答案1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．C 9．D10．（文）B （理）B 11．（文）C （理）C 12．（文）B （理）B 13．[4，6]14． 15．％ 16．17．解析：由已知．∵，∴．∴．∵k＞0，∴．此时∴．∴＝60°．18．解析：（1）∵，，由已知a＜b＜a＋b＜ab＜a＋2b，∴由a＋2b＜ab，a、得．∵，∴a≥2．又得，而，∴b≥3．再由ab＜a＋2b，b≥3，得．∴ 2≤a＜3 ∴a＝2．（2）设，即．∴，．∵b≥3，∴．∴．∴．故．19．解析：（1）由，∴，．∴x＞0．∴定义域为（0，＋∞）．（2）设，a＞1＞b＞0∴∴∴．∴．∴在（0，＋∞）是增函数．（3）当，＋∞时，，要使，须，∴a-b≥1．20．解析：（1）由P-ABD，Q-CBD是相同正三棱锥，可知△PBD与△QBD是全等等腰△．取BD中点E，连结PE、QE，则BD⊥PE，BD⊥QE．故BD⊥平面PQE，从而BD⊥PQ．（2）由（1）知∠PEQ是二面角P-BD-Q的平面角，作PM⊥平面，垂足为M，作QN⊥平面，垂足为N，则PM∥QN，M、N分别是正△ABD与正△BCD的中心，从而点A、M、E、N、C共线，PM与QN确定平面PACQ，且PMNQ为矩形．可得ME＝NE＝，PE＝QE＝，PQ＝MN＝，∴ cos∠PEQ＝，即二面角平面角为．（3）由（1）知BD⊥平面PEQ．设点P到平面QBD的距离为h，则∴．∴．∴．21．解析：（1）以AB为x轴，以AB中点为原点O建立直角坐标系．∵，∴动点轨迹为椭圆，且，c＝1，从而b＝1．∴方程为．（2）将y＝x＋t代入，得．设M（，）、N（，），∴由①得＜3．∴．∴t＝0时，．22．解析：（理），即，故x＜0或x＞1．∴或．要使一切，n≥2，都有，必须使或，∴或，即或．解得x＜0或x＞1或．∴还有区间（，）和（1，＋∞）使得对于这些区间内的任意实数x，只要n≥2，都有．（文）由已知，．∴在（-∞，上单增，在（2，＋∞）上单调．又∵，．∴需讨论与的大小．由知当，即时，．故时，应有．。
辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为，那么（）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（理）已知两条直线∶ax＋by＋c＝0，直线∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（文）下列函数中，周期为的奇函数是（）A．B．C．D．（理）方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）A．B．C．D．3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A．1∶B．1∶9C．1∶D．1∶（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（）A．B．C．D．与n的取值相关5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）A．B．C．D．（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给量表2市场需求量（）A.（2.3，2.6）内B．（2.4，2.6）内C．（2.6，2.8）内D．（2.8，2.9）内6．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2D．47．若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，0）D．（-1，0）8．已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）A．a≤2B．a≤-2或a≥2C．a≥-2 D．-2≤a≤29．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A．60°B．45°C．0°D．120°10．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）A．B．C．D．11．双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且是的等差中项，则等于（）A．B．C．D．8．12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．若是数列的前n项的和，，则________．14．若x、y满足则的最大值为________．15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）．16．若对n个向量，…，存在n个不全为零的实数，，…，，使得成立，则称向量，，…，为“线性相关”．依此规定，能说明（1，2），（1，-1），（2，2）“线性相关”的实数，，依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知，求的值．18．（12分）已知等比数列的公比为q，前n项的和为，且，，成等差数列．（1）求的值；（2）求证：，，成等差数列．19．（12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．注意：考生在（20甲）、（20乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．20甲．（12分）如图，正三棱柱的底面边长为a，点M在边BC上，△是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．（1）求证点M为边BC的中点；（2）求点C到平面的距离；（3）求二面角的大小．20乙．（12分）如图，直三棱柱中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，＝3a，D为的中点，E为的中点．（1）求直线BE与所成的角；（2）在线段上是否存在点F，使CF⊥平面，若存在，求出；若不存在，说明理由．21．（12分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．（1）求证：；（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．22．（14分）设函数，，且方程有实根．（1）证明：-3＜c≤-1且b≥0；（2）若m是方程的一个实根，判断的正负并加以证明．参考答案1．（文）A（理）C2．（文）A（理）B3．C4．（文）D（理）B 5．（文）D（理）C6．A7．C8．B9．A10．D11．A12．C 13．3314．715．1816．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等17．解析：．18．解析：（1）由，，成等差数列，得，若q＝1，则，，由≠0得，与题意不符，所以q≠1．由，得．整理，得，由q≠0，1，得．（2）由（1）知：，，所以，，成等差数列．19．解析：（1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种．∴．（2）法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，∴P（B）＝0.4×0.6＋0.6＋×0.4＝0.48法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”．∴∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为．20．解析：（甲）（1）∵△为以点M为直角顶点的等腰直角三角形，∴且．∵正三棱柱，∴底面ABC．∴在底面内的射影为CM，AM⊥CM．∵底面ABC为边长为a的正三角形，∴点M为BC边的中点．（2）过点C作CH⊥，由（1）知AM⊥且AM⊥CM，∴AM⊥平面∵CH在平面内，∴CH⊥AM，∴CH⊥平面，由（1）知，，且．∴．∴．∴点C到平面的距离为底面边长为．（3）过点C作CI⊥于I，连HI，∵CH⊥平面，∴HI为CI在平面内的射影，∴HI⊥，∠CIH是二面角的平面角．在直角三角形中，，，∴∠CIH＝45°，∴二面角的大小为45°（乙）解：（1）以B为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．∵AC＝2a，∠ABC＝90°，∴．∴B（0，0，0），C（0，，0），A（，0，0），（，0，3a），（0，，3a），（0，0，3a）．∴，，，，，，∴，，，，，．∴，，∴，∴．故BE与所成的角为．（2）假设存在点F，要使CF⊥平面，只要且．不妨设AF＝b，则F（，0，b），，，，，0，，，，，∵，∴恒成立．或，故当或2a时，平面．21．解析：（1）法一：l：，解得，．∵、、成等比数列，∴，∴，，，，，∴，．∴法二：同上得，．∴PA⊥x轴．．∴．（2）∴．即，∵，∴，即，．∴，即．22．解析：（1）．又c＜b＜1，故方程f（x）＋1＝0有实根，即有实根，故△＝即或又c＜b＜1，得-3＜c≤-1，由知．（2），．∴c＜m＜1∴．∴．∴的符号为正．。
2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)
2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.3.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.04.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)5.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y^=0.7x+a，则a=() A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.556.A.B.C.7.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)8.A.N为空集B.C.D.9.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/210.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/811.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.51212.为A.23B.24C.25D.2613.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.14.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b}B.{a，c}C.{a,d)D.{c,d}15.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/316.若log m n=-1，则m+3n的最小值是（）A.B.C.2D.5/217.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角18.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m(件）与x售价（元）满足一次函数：m=162-3x，若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为（）A.30元B.42元C.54元D.越高越好19.已知{a n}是等差数列，a1+a7=-2，a3=2，则{a n}的公差d=( )A.-1B.-2C.-3D.-420.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5二、填空题(10题)21.等差数列{a n}中，已知a4=-4，a8=4,则a12=______.22.23.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.24.25.则a·b夹角为_____.26.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.27.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.28.29.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.30.等差数列的前n项和_____.三、计算题(10题)31.解不等式4<|1-3x|<732.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.33.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.34.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
辽宁建筑职业学院2023年单独考试招生《数学》考试模拟题库
辽宁建筑职业学院2023年单独考试招生《数学》考试模拟题库（高中）一、判断题（你认为叙述结论正确的，请在题后括号内打“√”，否则打“×”）1.集合{}4 , 3 , 2 , 1=A ，{}6 , 5 , 4 , 3=B ，则=B A {}4 , 3.（）2.集合{}A 0, 2 , 4=，{}B 3 , 4=，则=B A {}2.（）3.集合{}A 1 , 3=，{}B 2 , 4=，则=B A {}1,2,3,4.（）4.集合{}A 1, 2=，{}B 3=，则=B A {}1,2,3.（）5.大于0且小于4的所有整数组成的集合是{}1,2,3.()6.大于1且小于3的所有整数组成的集合是{}2.()7.如果0a =，则必有0ab =.()8.如果0ab =，则必有0a =.()9.集合{}A -1 , 1=，{}B 1 , -1=，则A B =.（）10.集合{}A 0 , -1=，{}B 1 , -1=，则A B =.（）11.集合{}A 0 , 1, 2=，则1A ∈.（）12.集合{}=A 3 , 5, 7，则1A ∈.（）13.A B B A = .()14.A B B A = .()15.已知全集{1,2,3,4,5},{1,2,3}U A ==，则A 的补集{}U C A 4 5,=.()16.集合{}A 1, 2=的所有子集为{}{}{}121 2,,,,∅.()17.如果,>>a b b c ，则必有>a c .()18.如果>a b ，则必有+>+a c b c .()19.如果3>2x -，则必有>5x .()20.12>33.()21.如果 0,>>a b c ，则必有>ac bc .()22.不等式3x <6的解集是{}2x x >．（）23.不等式(1)(1)0x x -+<的解集是{}11-<<x x ．（）24.25.6<26.5.()25.集合{}2x x ≥表示为区间是(2,)+∞．（）26.集合{}24x x x ≤≤表示为区间是[2, 4]．（）27.不等式<1x 的解集为{}11x x x -<<．()28.不等式231x -≤的解集为{}02x x x ≤≤．()29.设函数()2f x x =，则()39f =.()30.设函数()5f x x =+，则()18f =.()31.函数()f x =的定义域是{}0x x ≥.()32.函数()1f x x=的定义域是{}0x x ≠.()33.设函数()21f x x =+，则()0(1)3f f +=.()34.设函数()2f x x =+，则()6(0)6f f -=.()35.函数()2f x x =是偶函数.()36.函数()3f x x =是偶函数.（）37.函数()f x 是增函数，则()3(1)f f >.()38.函数()f x 是减函数，则()5(2)f f <.()39.235a a a ⋅=．（）40.325()a a =．（）41.999()ab a b =．（）42.11533>.()43.12322<.()44.函数()6f x x =是偶函数.()45.函数()5f x x =是奇函数.()46.函数()5x f x =是增函数.()47.函数()0.5x f x =是减函数.()48.0a >且1a ≠，则log 10a =.（）49.0a >且1a ≠，则log 1a a =.（）50.0a >且1a ≠，则3log 3a a =.（）51.0a >且1a ≠，则2log 0a a =.（）52.()1632()0a a a =>．()53.1623()=a a .()54.()122()0a a a =>．（）55.()2332()0=>a a a ．（）56.322317+=.()57.2132891+=.()58.2334162717+=．（）59.3, 2<0()1, 0<5x x f x x x +-<⎧=⎨-<⎩，则(1)2f -=-．（）60.3, 2<0()1, 0<5x x f x x x +-<⎧=⎨-<⎩，则(1)0f =．（）61.函数lg y x =的定义域是{}0x x >.()62.函数()lg(2)f x x =-，则(2)lg f x x +=．()63.1802π︒=.()64.00︒=（弧度）．()65.1sin 302︒=．()66.cos601︒=．()67.tan 451︒=．()68.sin(360)sin ()k k Z αα︒+=∈ ．()69.cos(360)cos ()k k Z αα︒+=∈ ．（）70.tan(360)tan ()k k Z αα︒+=∈ ．()71.sin()sin αα-=-．()72.cos()cos αα-=-.()73.tan()tan αα-=-.()74.1sin 60 2︒=.()75.sin 901= .（）76.cos01︒=.()77.sin 452︒=.()78.22sin cos 1αα+=.()79.cos tan sin ααα=．()80.已知α是第二象限角，且3sin 5α=，则4cos 5α=.()81.已知数列{}n a 的通项公式是21n a n =+，则511a =.()82.已知数列{}n a 的通项公式是9n a n =+，则311a =.()83数列1, 2 , 3 ,5 , 6 , 7 , ，则它的前四个数之和是11．()84.数列0, 5 , 10 ,15 , 20, 25 , ，则它的前五个数之和是60．()85.数列2, 4 , 6 ,8 , 10, 12 , ，的通项公式是2n a n =．()86.数列1, 3 , 5 ,7 , 9 , 11 , ，的通项公式是2n a n =.（）87.数列2, 6 , 10 , 14, 18是无穷数列．（）88.数列1, 2 , 3 , 4, 5 , 6 , ，是无穷数列．()89.数列1, 6 , 11 , 16, 21 , 26 , ,为等差数列，则它的公差5d =．()90.已知数列{}n a 为等比数列，22a =，56a =，则812a =．()91.向量a ( , 3)x =，b ( 1 , )y =-，a=b，则 1 , 3x y =-=．()92.向量a ( 1 , 0)x =+，b (1 , 1)y =+，a=b，则0 , 1==-x y ．()93.向量a (5 , 6)=，b (1 , 1)=，a+b (6 , 7)=．()94.向量a (3, 9)=，b (2, 5)=，a-b (1 , 4)=．()95.向量a (2, 2)=，b (1, 1)=，2a+b (5, 3)=．()96.向量a (4, 3)=，b (2, 2)=，3a-b (10 , 7)=.（）97.向量a (1 , 2)=，b (0 , 3)=，2a+3b (2 , 13)=．()98.向量a (3 , 5)=，b (1 , 0)=，3a-2b (7 , 15)=．()99.向量a ( , 3)m =，b (2 , 1)=，a∥b，则6m =．（）100.向量a (6 , 10)=，b (3 , 5)=，则a∥b．（）二、单项选择题（请将正确答案前的字母填入题中括号内）1.集合{}2 , 0 , 4A =-，{}3 , 4 , 5 B =，则=B A （）.A.{}4 B.{}2 , 0 ,3 ,4 ,5 - C.{}0 , 3 , 4 2.集合{}=A 1, 2 , 3 ,4 , 5，{}=B 1 , 3 , 5，则=B A （）.A.{}1, 2 , 3 ,4 , 5 B.{}2 , 3 ,4 C.{}1, 3 , 53.集合{}=A -1 ,0 , 3，{}=B 0 , 4，则=B A （）.A.{}-1, 0 B.{}-1 ,0 , 3, 4 C.{}04.集合{}=A 0, 2，{}=B 1 3 ,5,，则=B A （）.A.{}1 2 ,3 ,5, B.{}0 ,1 , 2, 3, 5 C.{}0 1, 2,5.大于3且小于5的所有整数组成的集合是().A.{}4 B.{}1 , 2, 3, 5 C.{}3, 4, 56.大于等于1且小于等于3的所有整数组成的集合是().A.{}1 2, 3, B.{}1, 3 C.{}3, 4, 57.=0a 是=0ab 的().A.充分条件B.必要条件C.充要条件8.=0ab 是=0a 的().A.充分条件B.必要条件C.充要条件9.集合{} 1,3-{} ,3x =，则（）.A.3x = B.1x = C.1x =-10.集合{} ,1x {} 2,y =，则（）.A.2,1x y == B.1,6x y == C.2,2x y ==11.下列元素与集合之间关系正确的是（）.A.{}∈01 2 ,3, B.{}∈00 ,1 , 3, 5 C.{}∈-31 1, 2,12.下列元素与集合之间关系正确的是（）.A.{}∈00B.{}-∈20 ,1 , 3, 5 C.{}∈-01 1, 2,13.下列关系式正确的是（）.A.≠A B B AB.≠A B B AC.A B B A= 14.已知全集{}=U 1, 2, 3, 4, 5，{}=A 2 3, 4,，则A 的补集()=U C A .A.{}-1, 0 B.{}1 5, C.{}015.全集{}=--U 3, 2, 0, 2, 3，{}=--A 3 2, 2, 3,，则A 的补集()=U C A .A.{}-3 B.{}3 C.{}016.集合{}=-A 1, 1的所有子集为().A.{}{}{}∅--111 1,,,, B.{}{}{}--111 1,,, C.{}{}-11,17.如果>>0a b ，则必有().A.->-a bB.>22a b C.-<0a b 18.如果<<0a b ，则必有().A.->-a bB.>22a bC.->0a b 19.如果23<1-x ，则必有().A.0x > B.3x < C.2x <20.下列关系式正确的是（）.A.210x +< B.12>55C.10633>21.如果 0,>>a b c ，则必有().A.+<+a c b cB.-<-a c b cC.>ac bc22.不等式2>8x 的解集是（）.A.{}4>x x B.{}2x x > C.{}6<x x 23.不等式(2)(2)0-+<x x 的解集是（）.A.{}22-<<x x B.{}02<<x x C.{}20-<<x x 24.下列关系式正确的是（）.A.222535< B.53<88C.5355<25.集合{}3>x x 表示为区间是（）.A.(, )-∞+∞ B.(3, )+∞ C.(2, )+∞26.集合{}03<<x x 表示为区间是（）.A.(0, 3)B.(3, )+∞ C.(, )-∞+∞27.集合{}1<x x 表示为区间是（）.A.(, 1)-∞ B.(, )-∞+∞ C.(2, )+∞28.不等式213-<x 的解集为().A.{}22-<<x x B.{}12-<<x x C.{}20-<<x x 29.设函数()31=-f x x ，则()1=f ().A.0B.1C.230.设函数()23=-f x x ，则()0=f ().A.1B.2C.331.函数()=f x ).A.{}3≥x x B.{}2<x x C.{}0<x x 32.函数()15=-f x x 的定义域是().A.{}2>x x B.{}5≠x x C.{}0>x x 33.设函数()1=-f x x ，则()1(3)+=f f ().A.0B.1C.234.设函数()32=-f x x ，则()4(1)-=f f ().A.9B.1C.235.函数()6=f x x 是().A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数36.函数()3=f x x 是（）.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数37.函数()f x 是增函数，则有().A.()3(1)<f f B.()3(1)f f > C.()3(1)=f f 38.函数()f x 是减函数，则有().A.()5(2)<f fB.()5(2)>f f C.()5(2)=f f 39.62⋅=a a （）.A.4aB.5a C.8a 40.62()=a （）.A.4a B.12a C.8a 41.29()=ab （）.A.189a b B.119a b C.79a b 42.233()=a b （）.A.189a bB.69a b C.79a b 43.2963()=a b （）.A.108a bB.119a bC.64a b 44.函数（）是偶函数.A.()=f x xB.()2=f x x C.()3=f x x 45.函数（）是奇函数.A.()9=f x xB.()2=f x x C.()4=f x x 46.函数（）是增函数.A.()6=x f xB.()0.8=xf x C.()0.03=xf x 47.函数（）在()0 , +∞上是减函数.A.()3l g =f x o xB.()0.03l g =f x o xC.()6l g =f x o x48.0a >且1a ≠，则log 1=a （）.A.0B.1C.249.lg10=（）.A.0B.1C.250.52log 2=（）.A.5B.3C.451.0a >且1a ≠，则6log =a a （）.A.2B.4C.652.1123()( )=a .A.2aB.4aC.6a53.293()( )=a .A.2aB.4a C.6a 54.()4334()( )0=>a a .A.1B.aC.6a 55.263()( )=a .A.1B.aC.4a 56.320322++=().A.32B.20C.6057.133289+=().A.20 B.24C.2958.324(16)=（）.A.64B.20C.1659.21, 2<0()2, 0<5+-<⎧=⎨<⎩x x f x x x ，则(1)=f （）.A.1B.2C.660.3, 2<2()32, 2<5--≤⎧=⎨-<⎩x x f x x x ，则(2)=f （）.A.1B.2C.661.函数2l g =y o x 的定义域是().A.{}2>x x B.{}3<x x C.{}0>x x 62.函数()lg(21)=+f x x ，则(2)=f x ().A.lg(21)+xB.lg(41)+xC.lg(21)-x 63.360︒=().A.2π B.2πC.π64.=π().A.0︒B.90︒C.180︒65.sin 60︒=().A.B.12C.66.cos30︒=().A.0B.2 C.267.tan 45︒=().A.0B.1C.68.sin 0︒=(). A.0 B.12C.2269.cos0︒（）.A.0B.12 C.170.tan 0︒=().A.0B.1C.71.sin 90︒=().A.0B.1C.2272.cos90︒=().A.0B.1C.2273.下列式子正确的是().A.cos()cos -=ααB.tan()tan -=ααC.cos()cos-=-αα74.下列式子正确的是().A.sin()sin -=πααB.tan()tan-=παα C.cos()cos-=παα75.sin180︒=().A.0B.1C.276.cos180︒=().A.0B.1C.1-77.sin 2=π().A.0B.1C.78.cos 2=π(). A.0 B.1 C.2279.22sin cos +=αα().A.0B.1C.280.已知α是第二象限角，且3sin 5α=，则tan =α().A.0 B.34- C.3481.已知数列{}n a 的通项公式是525=-n a n ，则10=a ().A.10B.20C.2582.已知数列{}n a 的通项公式是21=+n a n ，则4=a ().A.15B.17C.2183数列1, 1 , 1 , 1 , 1, 1 , --- ，则它的前四个数之和是().A.0 B.1 C.284.数列0, 3 , 6 ,9 , 12, 15 , ，则它的前五个数之和是().A.10 B.20 C.3085.数列4 ,8 , 12 , 16, 20, ，的通项公式是=n a ().A.2n B.4n C.6n86.数列5, 10 , 15 ,20, 25 , ----- ，的通项公式是=n a （）.A.5-n B.10-n C.5n87.数列1, 9 , 17 , 25, 33是（）.A.无穷数列 B.有穷数列88.数列3, 3 , 3 , 3, -- ，是().A.无穷数列B.有穷数89.数列5, 8 , 11 , 14, 17 , 为等差数列，则它的公差=d ().A.2B.3C.490.已知数列{}n a 为等比数列，12=a ，416=a ，则公比=q ().A.2B.3C.491.向量a(2 , 2)=y，a=b，则().=x，b(2 ,)A. 1 , 0==-x y C. 1 , 2x y===-=x y B. 1 , 292.向量a( 1 , 3)=+y，a=b，则().x，b(1 ,3)=-A. 2 , 0==x y C. 2 , 2x y====x y B. 1 , 293.向量a(2 ,5)=-，a+b=().=-，b( 2 , 5)A.()0 , 0 C.()0 , 51 , 0 B.()94.向量a(8, 8)=，a-b=().=，b(6, 3)A.()2 ,3 B.()2 , 50 , 0 C.()95.向量a(0, 1)=，a+2b=().=，b(2, 0)A.()0 , 0 C.()2 , 24 , 1 B.()96.向量a(1, 3)=，3a-b=（）.=，b(2, 2)A.()1 , 71 , 1 C.()1 , 0 B.()97.向量a(1 , 2)=，b(0 , 3)=，3a+2b=().A.()0 , 0 C.()2 , 23 , 9 B.()98.向量a(3 , 5)=，4a-3b=().=，b(1 , 1)A.()2 , 29 , 17 B.()10 , 10 C.()99.向量a( 1 , 6)m（）.=，a∥b，则==-m，b(3 , 3)A.1B.7C.2100.向量a( , 2)m（）.=m，b(1 ,3)=-，a⊥b，则=A.1B.6C.3标准答案一、判断题1.√；2.×；3.√；4.√；5.√；6.√；7.√；8.×；9.√；10.×；11.√；12.×；13.√；14.√；15.√；16.√；17.√；18.√；19.√；20.×；21.√；22.×；23.√；24.√；25.×；26.√；27.√；28.×；29.√；30.×；31.√；32.√；33.×；34.√；35.√；36.×；37.√；38.√；39.√；40.×；41.√；42.√；43.×；44.√；45.√；46.√；47.√；48.√；49.√；50.√；51.×；52.√；53.√；54.√；55.√；56.√；57.×；58.√；59.×；60.√；61.√；62.√；63.×；64.√；65.√；66.×；67.√；68.√；69.√；70.√；71.√；72.×；73.√；74.×；75.√；76.√；77.√；78.√；79.×；80.×；81.√；82.×；83.√；84.×；85.√；86.×；87.×；88.√；89.√；90.×；91.√；92.√；93.√；94.√；95.×；96.√；97.√；98.√；99.√；100.√.二、单项选择题1.A;2.C;3.B;4.B;5.A;6.A;7.A;8.B;9.C;10.A;11.B;12.A;13.C;14.B;15.C;16.A;17.B;18.A;19.C;20.C;21.C;22.A;23.A;24.A;25.B;26.A;27.A;28.B;29.C;30.B;31.A;32.B;33.C;34.A;35.B;36.A;37.B;38.A;39.C;40.B;41.A;42.B;43.C;44.B;45.A;46.A;47.B;48.A;49.B;50.A;51.C;52.B;53.C;54.B;55.C;56.A57.C;58.A;59.B;60.A;61.C;62.B;63.A;64.C;65.A;66.B;67.B;68.A;69.C;70.A;71.B;72.A;73.A;74.A;75.A;76.C;77.A;78.B;79.B;80.B;81.C;82.B;83.A;84.C;85.B;86.A;87.B;88.A;89.B;90.A;91.B;92.A;93.B;94.C;95.A;96.C;97.A;98.A;99.B;100.B.。
2022-2023学年辽宁省丹东市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案)
2022-2023学年辽宁省丹东市普通高校对口单招数学自考预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.2.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜13.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-34.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2<x<1}，则A∪B等于( )A.{x|0< x <1}B.{x|x>0}C.{x|-2< x <1}D.{x|x>-2}5.若事件A与事件ā互为对立事件，则P(A) +P(ā)等于( )A.1/4B.1/3C.1/2D.16.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.7.设集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，则为A∩B( )A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]8.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB9.不等式-2x2+x+3<0的解集是（）A.{x|x＜-1}B.{x|x＞3/2}C.{x|-1＜x＜3/2}D.{x|x<-1或x＞3/2}10.sin750°=( )A.-1/2B.1/2C.D.11.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=012.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.60013.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)14.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-1115.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面16.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面17.以点P(2,0)，Q(0,4)为直径的两个端点的圆的方程是（)A.(x-l)2+(y-2)2=5B.(x-1)2+y2=5C.(x+1)2+y2=25D.(x+1)2+y=518.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，B.2，C.-2，D.-2，19.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/420.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=0二、填空题(10题)21.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.22.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为。
辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、本题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．．（文）已知命题甲为＞；命题乙为，那么（）．甲是乙的充分非必要条件．甲是乙的必要非充分条件．甲是乙的充要条件．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（理）已知两条直线∶＋＋＝，直线∶＋＋＝，则＝是直线的（）．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件．（文）下列函数中，周期为的奇函数是（）．．．．（理）方程（是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）．．．．．在复平面中，已知点（，），（，），（，），（，）．给出下面的结论：①直线与直线平行；②；③；④．其中正确结论的个数是（）．个．个．个．个．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为∶，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）．∶．∶．∶．∶（理）已知数列的通项公式是，其中、均为正常数，那么与的大小关系是（）．．．．与的取值相关．（文）将张互不相同的彩色照片与张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）．．．．（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表市场供给量表市场需求量（）.（，）内．（，）内．（，）内．（，）内．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）．．．．．若曲线在点处的切线平行于直线＝，则点的坐标为（）．（，）．（，）．（，）．（，）．已知函数是上的偶函数，且在（∞，上是减函数，若，则实数的取值范围是（）．≤．≤或≥．≥．≤≤．如图，、分别是三棱锥的棱、的中点，＝，＝，＝，则异面直线与所成的角为（）．°．°．°．°．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（）．．．．．双曲线的虚轴长为，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于、两点，且是的等差中项，则等于（）．．．．．．如图，在正方形中，、、、是各边中点，是正方形中心，在、、、、、、、、这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）．个．个．个．个二、填空题：本题共小题，共分，把答案填在题中的横线上．若是数列的前项的和，，则．．若、满足则的最大值为．．有、、、、五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，、两位同学去问成绩，教师对说：“你没能得第一名”．又对说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有种可能（用数字作答）．．若对个向量，…，存在个不全为零的实数，，…，，使得成立，则称向量，，…，为“线性相关”．依此规定，能说明（，），（，），（，）“线性相关”的实数，，依次可以取（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．（分）已知，求的值．．（分）已知等比数列的公比为，前项的和为，且，，成等差数列．（）求的值；（）求证：，，成等差数列．．（分）一个口袋中装有大小相同的个白球和个黑球．（）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．注意：考生在（甲）、（乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（甲）计分．甲．（分）如图，正三棱柱的底面边长为，点在边上，△是以点为直角顶点的等腰直角三角形．（）求证点为边的中点；（）求点到平面的距离；（）求二面角的大小．乙．（分）如图，直三棱柱中，底面是以∠为直角的等腰直角三角形，＝，＝，为的中点，为的中点．（）求直线与所成的角；（）在线段上是否存在点，使⊥平面，若存在，求出；若不存在，说明理由．．（分）已知双曲线：（＞，＞），是右顶点，是右焦点，点在轴正半轴上，且满足、、成等比数列，过作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线，垂足为．（）求证：；（）若与双曲线的左、右两支分别相交于点、，求双曲线的离心率的取值范围．．（分）设函数，，且方程有实根．（）证明：＜≤且≥；（）若是方程的一个实根，判断的正负并加以证明．参考答案．（文）（理）．（文）（理）．．（文）（理）．（文）（理）．．．．．．．．．．．只要写出，，（≠）中一组即可，如，，等．解析：．．解析：（）由，，成等差数列，得，若＝，则，，由≠得，与题意不符，所以≠．由，得．整理，得，由≠，，得．（）由（）知：，，所以，，成等差数列．．解析：（）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种．∴．（）法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为，摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，∴（）＝×＋＋×＝法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”．∴∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为．．解析：（甲）（）∵△为以点为直角顶点的等腰直角三角形，∴且．∵正三棱柱，∴底面．∴在底面内的射影为，⊥．∵底面为边长为的正三角形，∴点为边的中点．（）过点作⊥，由（）知⊥且⊥，∴⊥平面∵在平面内，∴⊥，∴⊥平面，由（）知，，且．∴．∴．∴点到平面的距离为底面边长为．（）过点作⊥于，连，∵⊥平面，∴为在平面内的射影，∴⊥，∠是二面角的平面角．在直角三角形中，，，∴∠＝°，∴二面角的大小为°（乙）解：（）以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．∵＝，∠＝°，∴．∴（，，），（，，），（，，），（，，），（，，），（，，）．∴，，，，，，∴，，，，，．∴，，∴，∴．故与所成的角为．（）假设存在点，要使⊥平面，只要且．不妨设＝，则（，，），，，，，，，，，，∵，∴恒成立．或，故当或时，平面．．解析：（）法一：：，解得，．∵、、成等比数列，∴，∴，，，，，∴，．∴--法二：同上得，．∴⊥轴．．∴．（）∴．即，∵，∴，即，．∴，即．．解析：（）．又＜＜，故方程（）＋＝有实根，即有实根，故△＝即或又＜＜，得＜≤，由知．（），．∴＜＜∴．∴．∴的符号为正．--。
辽宁广告职业学院2023单招考试数学模拟试题库
单招考试数学模拟试题库一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。
1.已知A={2,3,5}，B={-1,0,1,2}则A∩B=（）A.{-1,2}B .{2}C.{2,3}D.{5}2.设全集U=｛0,1,2,3,4｝，集合A=｛1，2｝，集合B={2,3,4},则（C U A）⋂B等于()A.｛1｝B.｛2｝C.｛3，4｝D.｛1，2，3，4｝3.已知集合S={3，2}，集合T={x |(x -1)(x -2)=0}，那么S∪T=()A.φB.{1}C.{1，2}D.{1，2，3}4.已知集合{}2,1,0=A ,{}2,3,0=B ，{}2,3,1=C ，则A C B )(=（）A.{}2,1,0 B.{}1,0 C.{}3,2,1 D.{}05.已知A={-1,2,6}，B={-1,0,2,5}则A∩B=（）A.{-1,2}B .{-1,5} C.{0,5}D.{2,6}6.已知A={-1,1,5}，B={1,2,5}则A∩B=（）A.{-1,1}B .{-1,2}C.{1,5}D.{2,5}7.命题甲：2->x ，命题乙：3->x ，则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.命题P：x-5=0，命题Q：(x-5)(x+3)=0，则P 是Q 的()A.充分必要条件B.充分而非必要条件C.必要而非充分条件D.既非充分也非必要条件9.已知函数1)(2-=x x f ,则=)1(f ()A.3- B.0 C.5 D.2-10.的最小正周期是函数x y 2sin =（）Aπ4B π3Cπ2D π11.命题甲：4->x ，命题乙：1->x ，则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.命题甲：5->x ，命题乙：4->x ，则甲是乙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件13.若n a 是等比数列，且1662=∙a a ,则4a 等于()A.4B.-4C.8D.4±14.点（1，-3）关于y 轴的对称点的坐标是()A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.（-1,-3）15.︒222是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角16.的值是3sin π（）A.1B.21 C.23 D.2217.若n a 是等比数列，且2591=⋅a a ,则5a 等于()A.4B.-4C.5D.5±18.若n a 是等比数列，且973=⋅a a ,则5a 等于()A.3B.-3C.5± D.3±19.下列各图中,不是函数图象的是()20.下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为减函数的是()A.f(x)=3x,B .f(x)=-x 2C.f(x)=2xD.f(x)=lnx21.“3=a ”是“92=a ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件22.与直线03x 2=+y -平行的直线的斜率是（）A .23B .23-C .2 D.-223.不等式13x +>的解集为（）A.(,2)(2,)-∞-+∞ B.(4,2)-C.(,4)(2,)-∞-+∞D.(2,2)-24.下列不等式成立的是（）A.3411(()22> B.3411()()22<C.22log 3log 4> D.1122log 3log 4<25.圆的圆心坐标为04622=+-+y x y x （）A.(-6,4) B.(6,-40) C.(3,-2)D.(-3,2)26.已知y=f(x)为偶函数，且f(-2)=10,则f(2)=()A.10B.-10C.20D.-2027.计算423)(m m ⋅等于()A.9m B.10m C.12m D.14m 28.若角α终边上一点P 的坐标是（3，-4），则=αsin （）A.53 B.54- C.43- D.4329．圆的圆心坐标为010822=+-+y x y x （）A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,-5)D.(4,5)30．已知sin 0tan 0θθ><且，则θ可能为（）A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角31.两条异面直线的位置关系为（）A.平行 B.重合C.相交D.既不相交也不平行32.2与8的等比中项是()A.±4B.4C.-4D.1633.已知数列{}n a 的通项公式为12--=n a n ，则5a 的值是()A.-17B.-11C.-19D.-2134.命题05:=-x p 命题0)3)(5(:=+-x x q ，则p 是q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件35.两条异面直线所成角的取值范围是（）A.（0°，90°） B.（0°，90°]C.[0°，180°)D.[0°，180°]36.直线倾斜角的取值范围是（）A.（0°，180°）B.（0°，180°]C.[0°，180°)D.[0°，180°]37.︒+︒100cos 100sin 22=()A．1B.-2C.2D.-138.若角α终边上一点P 的坐标是（3，-4），则sin α等于()A.35 B.45- C.34- D.3439.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是()A.2xy = B.3y x =- C.1y x=D.||y x x =40.在等差数列{}n a 中，6,231==a a ,则公差d =()A.4B.2C.3D.141.︒+︒30cos 30sin 22=()A．-1 B.-2 C.1D.242.直线y=2x-5的斜率是（）A.-2B.-5C.2D.543.不等式x 2+4x-21≤0的解集为()A.（-∞，-7）∪（3,+∞）B.[-3,7]C.（-∞，-7]∪[3,+∞）D.[-7,3]44.在直角坐标系中,直线053=--y x 的倾斜角是()A.30°B.120°C.60°D.150°45.函数2)(-=ax x f ，已知2)1(=-f ，则=)1(f （）A.0B.2C.2- D.6-46.直线y=-3x-5的斜率是（）A.-3B.-5C.3D.547.下列各函数中，在区间（0.+∞）内为增函数的是（）A.y=2-x B.y=x2log C.xy -=2 D.y=(32)x48.平行于同一直线的两条直线的位置关系为()A.相交B.异面C.平行D.重合49.已知P(3,4)是角θ终边上一点，则θsin 的值是（）A.34B.43C.54 D.5350.计算423)(m m ⋅等于()A.9m B.10m C.12m D.14m51.下列各函数中，在区间（0,+∞）内为减函数的是（）A.y=2x B.y=x2log C.x y 2= D.y=x-52.已知函数f(x)==--+)2(,11f x x 则()A．-31B.31C.1D.353.设{}n a 是等差数列，且,24,6106==a a 则14a 等于()A.42B.30C.40D.1254．不等式022≤--x x 的解集是()A．[]2,1B．[]21,-C．[]12，-D．[]1,2--55.下列函数在定义域内是增函数的是（）A.x 21(y =B.x y 1= C.2x y = D.xy lg =56.已知函数=-+-=)1(,121)(f x x x f 则()A．2 B.3C.4D.557．下列结论中正确的是（）A.两条平行直线可以确定一个平面B.两条相交直线可以确定一个平面C.直线与这条直线外一点可以确定一个平面D.三点可以确定一个平面58.a =（-1,2），b =（2,1）则a ·b =（）A.4B.-1C.2D.059.函数y=5sin(2x+3π()A.2πB.4πC.2π D.π60.半径为1的球的表面积是（）A.π4 B.π3 C.π2 D.π61.在ABC ∆中，如果135cos sin -=A A ，那么ABC ∆的形状是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定62.a =（2,-2），b =（-1,-3）则a ·b =（）A.1B.2C.3D.463.若，n m 5.05.0<则m 与n 的大小关系是（）A.m>nB.m<nC.m=nD.无法确定64.设,1>>b a 则下列不等式中正确的是()A.b a 2.02.0>B.ba 22<C.ba2.02.0log log < D.ba22log log <65．函数的最小正周期是)πx (y 32sin +=（）A.πB.π2C.π43D.π366.函数342++=x x y 在区间[]20，上的最小值是（）A.0B.3C.15D.1767.若，n m 7.07.0>则m 与n 的大小关系是（）A.m>nB.m<nC.m=nD.无法确定68.在8件产品中有两件次品，现从8件产品中任意抽取3件，则3件中含有1件次品的抽法种数是（）A.1128C C B.2128C C C.2126C C D.1126C C 69.下列向量中与向量(1,2)-共线的是（）A.（1，2）B.（1，-2）C.（-2，-4）D.（2，4）70.已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，则体的对角线1A C 的长度为（）A.1 D.3二、填空题1.已知数列{a n }的通项公式为n a =2n-5,那么10a =____________。
2022年辽宁职业学院单招数学模拟试题附答案解析
(3) —该公司生产成本增长率最快;
(4) —该公司利润增长幅度比—利润增长幅度大.
其中说法对旳旳是
A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(3)(4)
9．在圆周上有 10 个等分点，以这些点为顶点，每三个点可以构成一种三角形，如果随机选择 三个点，正好构成直角三角形旳概率是
．∴
n≤
≤
．
【点评】本题中在平面图形背景下设计了一种数 列问题,考察了数列旳通项与求和等基本知识点,显 得较有新意。
20．（1）∵G 为正△ABC 旳中心，∴D 为 BC 中点．
∴DE：EB1＝BD：B1C1＝1：2＝DG：GA．
∴GE//AB1．∵GE面 AA1B1B，AB1面 AA1B1B， ∴GE//面 AA1B1B．
【点评】解析几何中有关公式与措施必须要纯熟掌握和运用。 14．36π
将三棱锥补成正方体，三棱锥旳外接球即为正方体旳外接球。由
三棱锥旳外接球旳体积为
。
【点评】“割补法”是解决立体几何问题旳重要旳思想措施。
15．5
得 R=3，因此
射影为点 B(2,1,0), 则
=5。
【点评】要理解点在平面上投影旳概念。
A． ①②
B．①③
C．②③
D．①②③
1
1
4．已知 x＝a＋a－2（a＞2），y＝(2) (b＜0) ，则 x，y 之间旳大小关系是
A． x＞y
B ． x＜y
C． x＝y
D．不能拟定
5．已知 A 是三角形旳内角，且 sinA＋cosA= ，则 cos2A 等于
A．
B．－
C．
D．－
6．已知二面角
旳大小为 ， 和 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能
辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析修订版
辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题附答案解析修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】2016辽宁轻工职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．函数的最小正周期为（）A．2πB．π C．D．2．如图，I是全集，M、N、S是I的子集，则图中阴影部分所示集合是（）A．B．C．D．3．函数的大致图象是（）4．实数x，y满足x+2y=4，则3x+9y最小值为（）A．18 B．12 C．D．5．若关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．m＞10 B．0＜m＜100 C．0＜m＜10 D．0＜m≤10－36．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中甲商品因供不应求，连续两次提价10%，而乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后甲、乙两种电脑均以9801元售出.若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降比较，商场盈利情况是（）A．前后相同 B．少赚598元C．多赚980.1元D．多赚490.05元7．（理科做）在极坐标方程中，曲线C的方程是，过点作曲线C的切线，则切线长为（）A．4 B．C．D．（文科做）函数的最大值为（）A．10 B．9 C．8 D．78．右图是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（）A．B．C．D．9．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项.若b2=5，则b n= （）A．5· B．5·C．3·D．3·10．过双曲线的右焦点F作一条长为的弦AB，将双曲线绕其右准线旋转240°，则由弦AB生成的曲面面积为（）A．40πB．30πC．20πD．10π11．设的展开式的各项系数之和为M，而二项式系数之和为N，且M－N=992.则展开式中x2项的系数为（）A．250 B．－250 C．150 D．－15012．某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为左焦点的椭圆，测得近地点A距离地面m 千米，远地点B距离地面n千米，地球的半径为k千米.关于椭圆有以下四种说法：①焦距长为n－m；②短轴长为；③离心率为；④以AB方向为x轴的正方向，F为坐标原点，则左准线方程为以上正确的说法有（）A．①③B．②④C．①③④D．①②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
（完整版）2019年辽宁单招文科数学模拟试题（一）【含答案】
（完整版）2019年辽宁单招⽂科数学模拟试题（⼀）【含答案】﹣2019 年辽宁单招⽂科数学模拟试题（⼀）【含答案】⼀、选择题：（本⼤题共 12 ⼩题，每⼩题 5 分，共 60 分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．设集合 A={x|x2﹣2x ﹣3＜0}，B={x||x ﹣2|≤2}，则 A ∩B=（）A ．（﹣1，0]B ．[0，3）C ．（3，4]D ．（﹣1，3）2. 已知 i 是虚数单位，则 z=+i （i 为虚数单位）所对应的点位于复平⾯内的（）A. 第⼀象限 B ．第⼆象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 已知命题 P ：?x0∈R ，sinx0+cosx0= ；命题 q ：函数 f （x ）=x ﹣（）x 有⼀个零点，则下列命题为真命题的是（）A. p ∧q B ．p ∨q C ．￢q D ．p ∧（￢q ）4．⼯商局对超市某种⾷品抽查，这种⾷品每箱装有 6 袋，经检测，某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所⽰．则这箱⾷品⼀袋的平均重量和重量的中位数分别为（）A ．249，248B ．249，249C ．248，249D ．248，2495．已知双曲线=1 的左、右焦点分别为 F1，F2，右焦点 F2 与抛物线 y2=4x 的焦点相同，离⼼率为 e= ，若双曲线左⽀上有⼀点 M 到右焦点 F2 距离为 18，N 为MF2 的中点，O 为坐标原点，则|NO|等于（） A ． B ．1 C ．2 D ．46. 运⾏如下程序框图，分别输⼊ t=45，t=﹣，则输出 s 的和为（）A ．﹣2017B ．2017C ．﹣2016D ．20167. 某⼏何体的三视图如图所⽰，图中⼩⽅格的长度为 1，则该⼏何体的表⾯积为（）D ．60 8. 设等⽐数列{an}的公⽐为 q ，前 n 项和为 Sn ，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9. 函数 y=（x ≠0）的图象⼤致是（）A ．B ．C ．D ．10. 在△ABC 中，内⾓ A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，C=，若 =（c ﹣，a ﹣b ），=（a ﹣b ，c+），且∥，则△ABC 的⾯积为（）A ．3B ．C ．D ．311. 在三棱锥 P ﹣ABCD 中，PA=PB=PC=2，AC=AB=4，且 AC ⊥AB ，则该三棱锥外接球的表⾯积为（）A ．4πB ．36πC ．48πD ．24π12．已知函数 f （x ）=a （x2+1）．若对任意 a ∈（﹣4，﹣2）及 x ∈[1，3]时，恒有 ma ﹣f （x ）＞a2+lnx 成⽴，则实数m 的取值范围为（）A ．m ≤2B ．m ＜2C ．m ≤﹣2D ．m ＜﹣2A ．65B ．C ．⼆、填空题：（本⼤题共4 ⼩题，每⼩题5 分，共20 分．把答案填在答题纸上.）13．已知变量x，y 满⾜约束条件则z=x﹣2y 的取值范围是．14．若sin（﹣α）= ，则sin（﹣2α）= ．15．已知函数f（x）=，则f17.函数φ（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所⽰，若把函数φ（x）的图象纵坐标不变，横坐标扩⼤到原来的2 倍，得到函数f（x）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x+φ′）（0＜φ′＜）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x﹣φ′）在[0，2π]上的单调递减区间．18.如图，在四棱锥P﹣ABCD 中，在底⾯ABCD 中，AD∥BC，AD⊥CD，Q 是AD 的中点，M 是棱PC 的中点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD= ，PB= ．（1）求证：平⾯PAD⊥底⾯ABCD（2）试求三棱锥B﹣PQM 的体积．19.随着⼿机使⽤的不断普及，现在全国各地的中⼩学⽣携带⼿机进⼊校园已经成为了普遍的现象，也引起了⼀系列的问题．然⽽，是堵还是疏，就摆在了我们学校⽼师的⾯不使⽤⼿机使⽤⼿机合计学习成绩优秀⼈数18 7 25学习成绩不优秀⼈数 6 19 25合计24 26 50参考数据：K2= ，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（1）有影响？（2）研究⼩组将该样本中使⽤⼿机且成绩优秀的7 位同学记为A 组，不使⽤⼿机且成绩优秀的18 位同学记为B 组，计划从A 组推选的2 ⼈和B 组推选的3 ⼈中，随机挑选两⼈来分享学习经验．求挑选的两⼈中⼀⼈来⾃A 组、另⼀⼈来⾃B 组的概率．20.已知直线l：y=﹣x+3 与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有⼀个公共点P（2，1）．（I）求椭圆C 的标准⽅程；（II）若直线l′：y=﹣x+b 交C 于A，B 两点，且PA⊥PB，求b 的值．21.已知函数f（x）=lnx﹣x2+x（1）设G（x）=f（x）+lnx，求G（x）的单调递增区间；（2）证明：k＜1 时，存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）﹣＞k（x﹣1）[选修4-4：坐标系与参数⽅程]22.在直⾓坐标系xOy 中，曲线C1：x+y=4，曲线为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建⽴极坐标系．（1）求曲线C1，C2 的极坐标⽅程；（2）若射线l：θ=α（p＞0）分别交C1，C2 于A，B 两点，求的最⼤值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x﹣2|﹣|x+3|（1）求不等式f（x）＜3 的解集；（2）若不等式f（x）＜3+a 对任意x∈R 恒成⽴，求实数a 的取值．2019 年辽宁单招⽂科数学模拟试题（⼀）参考答案⼀、选择题：（本⼤题共12 ⼩题，每⼩题5 分，共60 分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．设集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，B={x||x﹣2|≤2}，则A∩B=（）A．（﹣1，0] B．[0，3）C．（3，4] D．（﹣1，3）【考点】1E：交集及其运算．【分析】解不等式求出集合A、B，再根据交集的定义写出A∩B 即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，B={x||x﹣2|≤2}={x|﹣2≤x﹣2≤2}={x|0≤x≤4}，则A∩B={x|0≤x＜3}=[0，3）．故选：B．2.已知i 是虚数单位，则z=+i（i 为虚数单位）所对应的点位于复平⾯内的（）A.第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限【考点】A7：复数代数形式的混合运算．【分析】利⽤复数的运算法则、⼏何意义即可得出．【解答】解：z=+i= +=2﹣3i+ =1﹣3i，因此所对应的点（1，﹣3）位于复平⾯内的第四象限．故选：D．3.已知命题P：?x0∈R，sinx0+cosx0= ；命题q：函数f（x）=x ﹣（）x 有⼀个零点，则下列命题为真命题的是（）A.p∧q B．p∨q C．￢q D．p∧（￢q）【考点】2E：复合命题的真假．【分析】推导出命题P：?x0∈R，sinx0+cosx0= 是假命题，命题q：函数f（x）=x﹣（）x 有⼀个零点是真命题，从⽽P∨q 是真命题．【解答】解：∵sinx0+cosx0= sin（）∈[﹣，]，∴命题P：?x0∈R，sinx0+cosx0= 是假命题，﹣∵命题 q ：函数 f （x ）=x ﹣（）x 有⼀个零点，由幂函数与指数函数的图象得命题 q 是真命题，∴P ∨q 是真命题．故选：B ．4. ⼯商局对超市某种⾷品抽查，这种⾷品每箱装有 6 袋，经检测，某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所⽰．则这箱⾷品⼀袋的平均重量和重量的中位数分别为（）A ．249，248B ．249，249C ．248，249D ．248，249 【考点】BA ：茎叶图．【分析】由茎叶图，能⽰出⾷品的平均重量和重量的中位数．【解答】解：由茎叶图知，这箱⾷品⼀袋的平均重量为249+=249．重量的中位数为=249．故选 B ．5．已知双曲线=1 的左、右焦点分别为 F1，F2，右焦点 F2 与抛物线 y2=4x 的焦点相同，离⼼率为 e= ，若双曲线左⽀上有⼀点 M 到右焦点 F2 距离为 18，N 为MF2 的中点，O 为坐标原点，则|NO|等于（）A ．B ．1C ．2D ．4【考点】KC ：双曲线的简单性质．【分析】求得抛物线的焦点，可得双曲线的 c ，由离⼼率公式可得 a ，连接 MF1，利⽤ ON 是△MF1F2 的中位线，|ON|=|MF1|，再由双曲线的定义求出|MF1|，进⽽得到|ON|的值．【解答】解：右焦点 F2 与抛物线 y2=4x 的焦点（，0）相同，可得双曲线的 c=，离⼼率为，可得 a=5，由双曲线左⽀上有⼀点 M 到右焦点 F2 的距离为 18，N 是MF2 的中点，连接MF1，ON 是△MF1F2 的中位线，可得ON∥MF1，|ON|= |MF1|，由双曲线的定义知，|MF2|﹣|MF1|=2×5，∴|MF1|=18﹣10=8．∴|ON|=4，故选：D．6.运⾏如下程序框图，分别输⼊t=45，t=﹣，则输出s 的和为（）A．﹣2017 B．2017 C．﹣2016 D．2016【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序框图的功能进⾏求解即可．【解答】解：由题意可得s=，当t=45 时，s=﹣1845，当t=﹣时，s=﹣172，则输出s 的和为﹣2017．故选：A．7. 某⼏何体的三视图如图所⽰，图中⼩⽅格的长度为 1，则该⼏何体的表⾯积为（）D ．60 【考点】L!：由三视图求⾯积、体积．【分析】由已知的三视图还原⼏何体为三棱柱截去三棱锥得到的，根据图中数据，计算表⾯积．【解答】解：由三视图可知，该⼏何体为如下图所⽰的多⾯体 ABC ﹣DEF ，它是由直三棱柱ABC ﹣DGF 截去三棱锥 E ﹣DGF 后所剩的⼏何体，其中 AB ⊥AC ，所以其表⾯积 S= +=60；故选 D ．8. 设等⽐数列{an}的公⽐为 q ，前 n 项和为 Sn ，则“|q|=1”是“S6=3S2”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【考点】2L ：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据等⽐数列的前 n 项和为 Sn ．结合充分条件和必要条件的定义进⾏判断．【解答】解：若 q=1时，S6=6a1=3S2=3?2a1=6a1， q=﹣1 时，S6=3S2=0，符合题意，是充分条件；反之也成⽴，A ．65B ．C ．故“|q|=1”是“S6=3S2”的充要条件，故选：C．9.函数y=（x≠0）的图象⼤致是（）A．B．C．D．【考点】3O：函数的图象．【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，利⽤特殊值判断即可．【解答】解：函数y=（x≠0）是奇函数，排除C，D．当x= 时，y=＜0．排除B，故选：A．10.在△ABC 中，内⾓A，B，C 的对边分别为a，b，c，C=，若=（c﹣，a﹣b），=（a﹣b，c+），且∥，则△ABC 的⾯积为（）A．3 B．C．D．3【考点】96：平⾏向量与共线向量．【分析】∥，可得（a﹣b）2= （c+ ），化简利⽤余弦定理可得cos= =，解得ab．即可得出三⾓形⾯积．【解答】解：∵∥，∴（a﹣b）2=（c+），化为：a2+b2﹣c2=2ab﹣6．∴cos = = = ，解得ab=6．∴S△ABC= sinC= =．故选：C．11.在三棱锥P﹣ABCD 中，PA=PB=PC=2，AC=AB=4，且AC⊥AB，则该三棱锥外接球的表⾯积为（）A．4π B．36π C．48π D．24π【考点】LG：球的体积和表⾯积．【分析】在三棱锥P﹣ABC 中，可得顶点P 在底⾯三⾓形ABC 的投影为底⾯三⾓形ABC 的外⼼，取BC 的中点O1，则三棱锥P﹣ABC 的外接球的球⼼O 在它的⾼PO1 上，设三棱锥P﹣ABC 的外接球的半径为R，在Rt△AOO1 中，R2=8+（R﹣4）2，解得R 即可．【解答】解：在三棱锥P﹣ABC 中，由PA=PB=PC=2，得顶点P 在底⾯三⾓形ABC 的投影为底⾯三⾓形ABC 的外⼼，取BC 的中点O1，则三棱锥P﹣ABC 的外接球的球⼼O 在它的⾼PO1 上，设三棱锥P﹣ABC 的外接球的半径为R，则PO=AO=R，由题意可得PO1=4，OO1=4﹣R，在Rt△AOO1 中，R2=8+（R﹣4）2，解得R=3，所以球的表⾯积S=36π．故选：B12．已知函数f（x）=a（x2+1）．若对任意a∈（﹣4，﹣2）及x∈[1，3]时，恒有ma﹣f（x）＞a2+lnx 成⽴，则实数m 的取值范围为（）A．m≤2 B．m＜2 C．m≤﹣2 D．m＜﹣2【考点】6E：利⽤导数求闭区间上函数的最值．【分析】对任意x∈[1，3]时，恒有ma﹣f（x）＞a2+lnx 成⽴，等价于ma﹣a2＞[a（x2+1）+lnx]max，由h（x）=a（x2+1）+lnx 的单调性，根据单调性易求h（x）max，转化为关于a 的不等式，分离出参数m 后，再求关于a 的函数的最值即可；【解答】解：由题意知对任意a∈（﹣4，﹣2）及x∈[1，3]时，恒有ma﹣f（x）＞a2+lnx 成⽴，等价于ma﹣a2＞[a（x2+1）+lnx]max令h（x）=a（x2+1）+lnx，h′（x）=2ax+=，令h′（x）=0，得x=，当x 时，h'（x）＞0，在x 时，h'（x）＜0，∴h（x）在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数；因为a∈（﹣4，﹣2），所以（，），当a∈（﹣4，﹣2）时，h（x）在[1，3]上是减函数，所以h（x）max=h（1）=2a，所以ma﹣a2＞2a，即m＜a+2，因为a∈（﹣4，﹣2），所以﹣2＜a+2＜0，所以实数m 的取值范围为m≤﹣2．故选：C⼆、填空题：（本⼤题共4 ⼩题，每⼩题5 分，共20 分．把答案填在答题纸上.）13．已知变量x，y 满⾜约束条件则z=x﹣2y 的取值范围是[﹣6，0] ．【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平⾯区域，利⽤z 的⼏何意义，结合数形结合即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平⾯区域如图由z=x﹣2y 得y=x﹣z，平移直线y=x﹣z 由图象可知当直线y= x﹣z 经过点A（2，4）时，直线y=x﹣z 的截距最⼤，此时z 最⼩为z=2﹣8=﹣6，当直线y=x﹣z 经过点O（0，0）时，直线y=x﹣z 的截距最⼩，此时z 最⼤为z=0故﹣6≤z≤0，故答案为：[﹣6，0]14．若sin（﹣α）= ，则sin（﹣2α）= ．【考点】GI：三⾓函数的化简求值．【分析】运⽤⾓的等价变化得到sin（﹣α）==sin（﹣α）=cos（），运⽤倍⾓公式求值．【解答】解：因为sin（﹣α）==sin（﹣α）=cos（），则sin（﹣2α）=sin（﹣2α）=cos（）=cos2（）=2cos2（）﹣1=﹣；故答案为：﹣．15．已知函数f（x）=，则f=f（x﹣4），从⽽得到f，由此能求出f=﹣f（x﹣2），得f（x）=f（x﹣4），故f=f（5）=﹣f（3），⼜f（3）=log22=1，∴f 在等差数列{an}中，公差d≠0，已知S5=20，且a1，a3，a7 成等⽐数列．设Tn 为数列{ }的前n 项和，若存在n∈N*，使得Tn ﹣λan+1≥0 成⽴，则实数λ的取值范围（﹣∞，] ．【考点】8E：数列的求和．【分析】由已知得an=n+1，，则Tn== ．若存在n∈N+，使得Tn﹣λan+1≥0 成⽴，即存在n∈N+，使成⽴．⼜，即可得实数λ的取值范围．【解答】解：由题意可得：即，⼜因为d≠0，所以，所以an=n+1，则，故Tn==．若存在n∈N+，使得Tn﹣λan+1≥0 成⽴，则存在n∈N+，使得成⽴，即存在n∈N+，使成⽴．⼜，（当且仅当n=2 时取等号），所以．即实数λ的取值范围是（﹣．故答案为：（﹣]．三、解答题：（解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.）17.函数φ（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所⽰，若把函数φ（x）的图象纵坐标不变，横坐标扩⼤到原来的2 倍，得到函数f（x）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x+φ′）（0＜φ′＜）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x﹣φ′）在[0，2π]上的单调递减区间．﹣【考点】HK ：由 y=Asin （ωx+φ）的部分图象确定其解析式；H2：正弦函数的图象．【分析】（1）根据φ（x ）的部分图象，得出 A 、T 、ω和φ的值，写出函数φ（x ）；再利⽤图象变换得出函数 f （x ）；（2）根据 f （x ）得出 f （x+φ′），利⽤奇函数的定义得出φ′的值，写出函数 g （x ），求出它在 x ∈[0，2π]上的单调递减区间．【解答】解：（1）根据φ（x ）=Asin （ωx+φ）的部分图象知，A=2， = ，∴T=π，ω= =2；⼜ 2sin （2×+φ）=2，∴+φ=+2kπ，k ∈Z ，∴φ=﹣+2kπ，k ∈Z ；⼜|φ|＜，∴φ=，∴φ（x ）=2sin （2x ﹣）；把函数φ（x ）的图象纵坐标不变，横坐标扩⼤到原来的 2 倍，得函数 f （x ）=2sin （x ﹣）的图象；（2）由（1）可知 f （x ）=2sin （x ﹣），∴f （x+φ′）=2sin （x+φ′﹣），∵y=f （x+φ′）是奇函数，则 sin （φ′﹣）=0，⼜ 0＜φ′＜，∴φ′=，∴g （x ）=cos （2x ﹣φ′）=cos （2x ﹣），令 2kπ≤2x ﹣≤2kπ+π，k ∈Z ，则 kπ+≤x ≤kπ+，k ∈Z ，∴g（x）的单调递减区间是[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z，⼜x∈[0，2π]，∴当k=0 时，递减区间为[，]；当k=1 时，递减区间为[，]；∴函数g（x）在[0，2π]上的单调递减区间是[，]，[ ，]．18.如图，在四棱锥P﹣ABCD 中，在底⾯ABCD 中，AD∥BC，AD⊥CD，Q 是AD 的中点，M 是棱PC 的中点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD= ，PB= ．（1）求证：平⾯PAD⊥底⾯ABCD（2）试求三棱锥B﹣PQM 的体积．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LY：平⾯与平⾯垂直的判定．【分析】（1）由已知可得四边形BCDQ 为平⾏四边形，得CD∥BQ．再由AD⊥CD，可得QB⊥AD．求解三⾓形可得PB2=PQ2+QB2，知PQ⊥QB，由线⾯垂直的判定可得BQ⊥平⾯PAD，则平⾯PAD⊥底⾯ABCD；（2）由PA=PD，Q 是AD 的中点，得PQ⊥AD．结合⾯⾯垂直的性质可得PQ⊥平⾯ABCD．再由M 是棱PC 上的中点，得VB ﹣PQM=VP﹣BQC﹣VM﹣PQC=VP﹣BQC﹣，求出棱锥P﹣BQC 得体积得答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，BC= AD=1，Q 是AD 的中点，∴四边形BCDQ 为平⾏四边形，∴CD∥BQ．∵AD⊥CD，∴QB⊥AD．⼜PA=PD=2，AD=2，Q 是AD 的中点，故PQ=，⼜QB=CD=，PB= ．∴PB2=PQ2+QB2，由勾股定理可知PQ⊥QB，⼜PQ∩AD=Q，∴BQ⊥平⾯PAD，∴平⾯PAD⊥底⾯ABCD；（2）解：∵PA=PD=2，Q 是AD 的中点，∴PQ⊥AD．∵平⾯PAD⊥平⾯ABCD，且平⾯PAD∩平⾯ABCD=AD，∴PQ⊥平⾯ABCD．⼜M 是棱PC 上的中点，故VB﹣PQM=VP﹣BQC﹣VM﹣PQC=VP﹣BQC﹣=．19.随着⼿机使⽤的不断普及，现在全国各地的中⼩学⽣携带⼿机进⼊校园已经成为了普遍的现象，也引起了⼀系列的问题．然⽽，是堵还是疏，就摆在了我们学校⽼师的⾯不使⽤⼿机使⽤⼿机合计学习成绩优秀⼈数18 7 25学习成绩不优秀⼈数 6 19 25合计24 26 50参考数据：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（1）有影响？（2）研究⼩组将该样本中使⽤⼿机且成绩优秀的7 位同学记为A 组，不使⽤⼿机且成绩优秀的18 位同学记为B 组，计划从A 组推选的2 ⼈和B 组推选的3 ⼈中，随机挑选两⼈来分享学习经验．求挑选的两⼈中⼀⼈来⾃A 组、另⼀⼈来⾃B 组的概率．【考点】BO：独⽴性检验的应⽤．【分析】（1）计算观测值K2，对照临界值即可得出结论；（2）利⽤列举法求基本事件数，计算对应的概率值．【解答】解：（1）根据上⽅公式求得K2= =11.538＞10.828，所以该研究⼩组有99.9%的把握认为，中学⽣使⽤⼿机对学习有影响；…（2）记A 组推选的两名同学分别为C、D，B 组推选的三名同学分别为a、b、c，则从这5 ⼈中任取两⼈有CD、Ca、Cb、Cc、Da、Db、Dc、ab、ac、bc，共10 种取法，其中⼀⼈来⾃A 组、另⼀⼈来⾃B 组有6 种取法，故挑选的两⼈中⼀⼈来⾃A 组、另⼀⼈来⾃B 组的概率为P= =．…20.已知直线l：y=﹣x+3 与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有⼀个公共点P（2，1）．（I）求椭圆C 的标准⽅程；（II）若直线l′：y=﹣x+b 交C 于A，B 两点，且PA⊥PB，求b 的值．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准⽅程．【分析】（I）联⽴直线与椭圆⽅程，消去y，可得x 的⽅程，运⽤判别式为0，再将P 的坐标代⼊椭圆⽅程，解⽅程可得m，n，进⽽得到椭圆⽅程；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），联⽴直线y=b﹣x 和椭圆⽅程，消去y，可得x 的⽅程，运⽤判别式⼤于0，韦达定理，再由A，B 在直线上，代⼊直线⽅程，由垂直的条件，运⽤向量的数量积为0，化简整理，解⽅程可得b 的值．【解答】解：（I）联⽴直线l：y=﹣x+3 与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0），可得（m+n）x2﹣6nx+9n﹣1=0，由题意可得△=36n2﹣4（m+n）（9n﹣1）=0，即为9mn=m+n，⼜P 在椭圆上，可得4m+n=1，解⽅程可得m=，n= ，即有椭圆⽅程为+=1；（II）设A（x1，y1），B（x2，y2），联⽴直线y=b﹣x 和椭圆⽅程，可得3x2﹣4bx+2b2﹣6=0，判别式△=16b2﹣12（2b2﹣6）＞0，x1+x2= ，x1x2= ，y1+y2=2b﹣（x1+x2）=，y1y2=（b﹣x1）（b﹣x2）=b2﹣b（x1+x2）+x1x2=，由PA⊥PB，即为?=（x1﹣2）（x2﹣2）+（y1﹣1）（y2﹣1）=x1x2﹣2（x1+x2）+4+y1y2﹣（y1+y2）+1﹣= ﹣2?+ +5=0，解得b=3 或，代⼊判别式，b=3 不成⽴．则b=．21.已知函数f（x）=lnx﹣x2+x（1）设G（x）=f（x）+lnx，求G（x）的单调递增区间；（2）证明：k＜1 时，存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x）﹣＞k（x﹣1）【考点】6B：利⽤导数研究函数的单调性；6E：利⽤导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可；（2）令F（x）=f（x）﹣﹣k（x﹣1），求出函数的导数，求出函数的单调区间，从⽽证明结论即可．【解答】解：（1）由题意知，G（x）=f（x）+lnx=2lnx﹣x2+x（x＞0），从⽽G′（x）=﹣x+1=﹣，令G′（x）＞0，得0＜x＜2，所以函数G（x）的单调递增区间为（0，2）．（2）当k＜1 时，令F（x）=f（x）﹣﹣k（x﹣1）=lnx﹣x2+x﹣﹣k（x﹣1），（x＞0），则有F′（x）=，由F′（x）=0，得﹣x2+（1﹣k）x+1=0，解得x1=＜0，x2=＞1，。
2022年辽宁省铁岭市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案)
2022年辽宁省铁岭市普通高校高职单招数学自考模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知两直线y=ax-2和3x-(a+2)y+l=0互相平.行，则a等于（）A.1或-3B.-1或3C.1和3D.-1或-32.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R3.A.1B.-1C.2D.-24.A.一B.二C.三D.四5.若函数f(x) = kx + b,在R上是增函数，则( )A.k>0B.k<0C.b<0D.b>06.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）A.B.C.D.7.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}8.A.B.C.D.9.下列表示同一函数的是（）A.f(x)=x2/x+1与f(x)=x—1B.f(x)=x0(x≠0)与f(x)=1C.D.f(x)=2x+l与f(t)=2t+110.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥11.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.12.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.9513.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或1214.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)15.A.0B.C.1D.-116.A.6B.7C.8D.917.A.B.C.D.18.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/419.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.y=3x20.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋1二、填空题(20题)21.已知函数f(x)=ax3的图象过点（-1，4)，则a=_______.22.23.若x＜2，则_____.24.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.25.26.函数的最小正周期T=_____.27.28.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.29.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。
2022年辽宁省阜新市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)
2022年辽宁省阜新市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，则A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}2.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角3.A.-1B.-4C.4D.24.设x∈R，则“x＞1”是“x3＞1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.A.B.C.6.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}7.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=08.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx9.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.10.A.负数B.正数C.非负数D.非正数11.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°12.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.1613.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)14.已知等差数列中{a n}中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18B.8C.10D.1215.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+116.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.17.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)18.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）19.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=020.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.4二、填空题(20题)21.若△ABC 中，∠C=90°,,则= 。
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2017年辽宁单招数学仿真模拟试卷(附答案)一、选择题(共10小题，每题5分)1.已知复数z-i 2 i，z2 1 i，则在z z-i z2复平面上对应的点位于( )(A)第一象限(D)第四象限(B)第二象限(C)第三象限2.有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是( )112(A)-3(B)-6(C)31(D)-23.已知命题p：x R,使tanx 12，命题q: x3x 2 0的解集是｛x|1 x下列结论：①命题“ p q ”是真命题；②命题“ p q ”是假命题；③命题“ pq ”是真命题；④命题“p q "是假命题其中正确的是( )(A)②③(B)①②④(C)①③④(D［①②③④sin(-)cos()4.已知tan 2，则2( )sin (—2)sin()(A)2(B)- 2(C)02(D)-315.lgx 0有解的区域是( )x(A)(0, 1](B)(1, 10](C)(10, 100](D)(100,)r r r r6.已知向量a (1,2)，b(x ,4)，若向量a//b，则x ( )1 (A)21(B)12(C) 2 (D)27•已知两点A （ 2, 0）, B （0, 2），点C 是圆x 2 y 2 2x 0上任意一点，则 ABC 面积的最小值是（ ）8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A 、B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析r 则哪位同学的试验结果体现 A 、B 两变量更强的线性相关性（ ）（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ） 丁9•如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三 角形，如果直角三角形的直角边长为1那么这个几何体的体积为（) (A)11(C)310.已知抛物线y 2 8x ，过点A （2, 0））作倾斜角为一的直线I ，若I 与抛物线交于B 、3C 两点，弦BC 的中垂线交x 轴于点P ，则线段AP 的长为（）、填空题（共4小题，每小题5分） (B)32(C)3(D )3i(D)616 (A) —3(D)838 (B)816 .3 (C)T11.已知集合A 1, 2, 3使AUB1, 2, 3的集合B 的个数是x 012.在约束条件 y 12x 下，目标函数S2x y 的最大值为2y 113. 在ABC中，若AB AC, AC b, BC a，贝y ABC的外接圆半径r ——，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC 2中，若SA SB SC两两垂直，SA a, SB b, SC c,则四面体S ABC的外接球半径R .14. 在如下程序框图中，输入f o(x) COSX，则输出的是______________ .f k是*三、解答题(共6小题，共80分)15. (本题满分12分)在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b c是三内角对应的三边，已知b2c2a2bc.(I )求角A的大小；(H)若sin2A sin2B sin2C，求角B 的大小.3 216. (本题满分12分)已知f (x) ax 3x x 1 , a R.(I)当a 3时，求证：f(x)在R上是减函数；(□)如果对x R不等式f (x) 4x恒成立，求实数a的取值范围.17. (本题满分14分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中，E、别为DD1、DB的中点.(I)求证：EF ABC1D1EF BC EFC本题满分14分)某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料200公斤，每公斤饲料的价格为元，饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天元，购买饲料每次支付运费300元.(I)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小；惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由.19.(本题满分14分)观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题:C1(H)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优BEDFBC(I)求第六行的第一个数.(H)求第20行的第一个数.(川)求第20行的所有数的和.20.(本题满分14分)如图，在直角梯形ABCD中，BAD 90°, AD//BC,3 1AB 2, AD -, BC 一，椭圆以A、B为焦点且经过点D .2 2(I)建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；UUUf 1 UUU …, ，一(n)右点E满足EC 1AB,问是否存在直线I与椭圆交于M、N两点，且2ME NE若存在，求出直线l与AB夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由.1113 15 17 19A B分参考答案、选择题DCDBB DADDA、填空题三、解答题15. 解:(i ) 在 ABC 中, .2 2b c a 2 2bc cos A 且 b 2 c 2 a 2bc1cosA -， A -.... 6分2 32 .2 22abcsin C ,故—2222 4R 24R 24R 2(n ) 由正弦定理，又sin 2 A sin 2 B...... 8•分 即：a 2 b 2 c 2故 ABC 是以 C 为直角的直角三角形 ................. 10分又:A ，二 B —36 ....................... 12"分(n )v x R 不等式f (x) 4x 恒成立即xxR 不等式R 不等23ax 6x 3ax 2x 1 4x 恒成立 1 0恒成立■ (6)分当a 0时，x R 2x1 0不恒成立7分当a 0时，xR 不等式 3ax2x 1 0恒成立 ................ 8分即4 12a1 …a —3....................... 10分当a 0时，x R 不等式3ax 2 2x 1 0不恒成立 .................... 11分1综上所述，a 的取值范围是(，-]............... 12分317.证明：（I ）连结 BD 1，在 DD j B 中，E 、F 分别为D 1D , DB 的中点，贝EF//D 1B D 1B 平面 ABC 1D 1 EF 〃 平面 ABC 1D 1.............. 4 分 EF 平面ABC 1D 1……（n ）B 1C AB RC BC 1平面ABC 1D 1BC 1 B 平面ABC 1D 1 平面ABC 1D 1 BD 1 EF B 1C........... 9 分CF 平面 EFB 1 且 CF BF 2AB,B 1C AB I RC BD 1 BC EF // BD 1（川）Q CF 平面 BDD 1B 1•、6 10分10分-BD 1 3 , B i F . BF 2 BB 122B 1E■/ B1D 1 D 1E 222二 EF B 1F B 1E.1 (2.2 )3即 EFB 190o..................... 12分1VB 1 EFC VC B,EF~3SB,EF 1 1 CF =EF B 1F CF3 2=丄1 d.2 1 ……............ 14分318.解：(I)设该厂应隔x(x N )天购买一次饲料，平均每天支付的总费用为y i (1)分•••饲料的保管与其它费用每天比前一天少 200 X =6 (元)，x分3003x 357417x.................... 7分当且仅当2 3x ,即x 10时，y 1有最小值 .................... 8分x即每隔10天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小 .(H)若厂家利用此优惠条件，则至少 25天购买一次饲料，设该厂利用此优惠条件, 每隔x 天(x 25)购13则 A( 1,0) , B(1,0) , C(1,) , D( 1,3 23x 303( x 25)........••• x 天饲料的保管与其它费用共是 6(x 1) 6(x 2) L 6 3x 2 3x(元)................... 4 分1从而有 y 1(3x 2 3x 300) 200 1.8 (5)Q EF300买一次饲料，平均每天支付的总费用为y2，则1 2y2-(3x2 3x 300) 200 1.8 0.85x300•••该厂应接受此优惠条件................. 14分19.解：（1）第六行的第一个数为 31................. 2分 （n ）v 第n 行的最后一个数是n 1 3 n 1，第n 行共有n 个数，且这些数构成一 个等差数列，设第n 行的第一个数是a,............5分2 • n n 1 a n1 2（n 1）................ 7分•- a n1 n 2 n 1............. 9分•••第20行的第一个数为 381............. 10分（川）第20行构成首项为381，公差为2的等差数列，且有20个数设第20行的所有数的和为S 20 .................. 12分20(20 1) 八则 S 20 381 20 2 8000............... 14 分 2 20.解： （I ）如图，以 AB 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标32•• 2分2 2 设椭圆方程为令占1(a b 0) --------------------------------------------- 云 ------------------------------------- 尸a b•••当x 25时，y 0，即函数 y 在25 , 上是增函数 12分• 当 x 25 时, y 取得最小值为390，而390 41713分由 4k 2 3 2则 x 0 x1 X 2 2 4km , 3 4k 2，y0 kx0 m 3m 3 4 k 2 分11 1 3m 1 二 1即匸巫2 丄 x 0 k 4km k 3 4k 2 解得：m 2 3 4k 2 2 12分 3 4k 2 1 1 1 k -且 k 0 .................... 2 2 13分2 2 •••所求椭圆方程为—乙 1 43 .............. 5分 uuu 1 uuu 1 (H)由EC — AB 得点E 的坐标为(0 ,―) 2 2 显然直线I 与x 轴平行时满足题意，即 0 ... 6分 直线I 与x 轴垂直时不满足题意 不妨设直线I : y kx m(k 0) .......... 7分y kx m 由 x 2 y 2 得(3 4k 2)x 2 8kmx 4m 2 12 0 .............................. 9 分 4 3 由 64k 2m 2 4(3 4k 2)(4 m 12) 0 得 4k 2 3 m 2 ................................ 10 分 设 M (论，％) , N (X 2 ,y 2),MN 的中点为 F(x ), y °)(1)2 a 2 a 2 b 2 解得 b 2 4 ................... 3 ME NE • MN EF1故直线l与AB夹角的正切值的取值范围是［0 ................ 14分23 216.解：(1)当a 3时，f (x) 3x3 * 3x2 x 11分V f/(x) 9x2 6x 12分2(3x 1) 03分f (x)在R上是减函数。