辽宁单招数学仿真模拟试题

2017年辽宁单招数学仿真模拟试卷(附答案)

一、选择题(共10小题，每题5分)

1.已知复数z-i 2 i，z2 1 i，则在z z-i z2复平面上对应的点位于( )

(A)第一象限

(D)第四象限

(B)第二象限(C)第三象限

2.有3张奖券，其中2张可中奖，现

3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则

他抽到中奖券的概率是( )

112

(A)-

3

(B)-

6

(C)3

1

(D)-

2

3.已知命题p：x R,使tanx 1

2

，命题q: x3x 2 0的解集是｛x|1 x

下列结论：

①命题“ p q ”是真命题；②命题“ p q ”是假命题；

③命题“ p

q ”是真命

题；

④命题“p q "是假命题

其中正确的是( )

(A)②③(B)①②④(C)①③④

(D

［①②③④

sin(-)cos()

4.已知tan 2，则2( )

sin (—

2

)sin()

(A)2(B)- 2(C)0

2

(D)-

3

1

5.lgx 0有解的区域是( )

x

(A)(0, 1](B)(1, 10](C)(10, 100]

(D)(100,)

r r r r

6.已知向量a (1,2)，b(x ,4)，若向量a//b，则x ( )

1 (A)

2

1

(B)

1

2

(C) 2 (D)2

7•已知两点A （ 2, 0）, B （0, 2），点C 是圆x 2 y 2 2x 0上任意一点，则 ABC 面积

的最小值是（ ）

8.甲、乙、丙、丁四位同学各自对

A 、

B 两变量的线性相关性作试验，并用回归分析

r 则哪位同学的试验结果体现 A 、B 两变量更强的线性相关性（ ）

（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ） 丁

9•如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三 角形，如果直角三角形的直角边长为

1那么这个几何体的体积为（

) (A)1

1

(C)3

10.已知抛物线y 2 8x ，过点A （2, 0））作倾斜角为一的直线I ，若I 与抛物线交于B 、

3

C 两点，弦BC 的中垂线交x 轴于点P ，则线段AP 的长为（

）

、填空题（共4小题，每小题5分） (B)3

2

(C)3

(D )3

i

(D)

6

16 (A) —

3

(D)83

8 (B)8

16 .3 (C)

T

11.已知集合A 1, 2, 3

使AUB

1, 2, 3的集合B 的个数是

x 0

12.在约束条件 y 1

2x 下，目标函数S

2x y 的最大值为

2y 1

13. 在ABC中，若AB AC, AC b, BC a，贝y ABC的外接圆半径

r ——，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC 2

中，若SA SB SC两两垂直，SA a, SB b, SC c,则四面体S ABC的外接球半径R .

14. 在如下程序框图中，输入f o(x) COSX，则输出的是______________ .

f k是*

三、解答题(共6小题，共80分)

15. (本题满分12分)在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b c是三内角对应的三边，已知b2c2a2bc.

(I )求角A的大小；

(H)若sin2A sin2B sin2C，求角B 的大小.

3 2

16. (本题满分12分)已知f (x) ax 3x x 1 , a R.

(I)当a 3时，求证：f(x)在R上是减函数；

(□)如果对x R不等式f (x) 4x恒成立，求实数a的取值范围.

17. (本题满分14分)如图所示，在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中，E、别为DD1、

DB的中点.

(I)求证：EF ABC1D1EF BC EFC本题满分

14分)某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要

饲料200公斤，每公斤饲料的价格为元，饲料的保管与其他费用

为平均每公斤每天元，购买饲料每次支付

运费300元.

(I)求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最

小；

惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件，请说明理由.

19.(本题满分14分)观察下面由奇数组成的数阵，回答下列问题:C1

(H)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少5吨时其价格可享受八五折优B

E

D

F

B

C

(I)求第六行的第一个数.

(H)求第20行的第一个数.

(川)求第20行的所有数的和.

20.(本题满分14分)如图，在直角梯形ABCD中，BAD 90°, AD//BC,

3 1

AB 2, AD -, BC 一，椭圆以A、B为焦点且经过点D .

2 2

(I)建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；

UUUf 1 UUU …, ，一

(n)右点E满足EC 1AB,问是否存在直线I与椭圆交于M、N两点，且

2

ME NE若存在，求出直线l与AB夹角的正切值的取值范围；若不存在，请说

明理由.

11

13 15 17 19

A B