电力系统暂态分析(第三章)

（或 平衡方程为： U jI xd E U E
），发电机电压 jI xd）。
等值电路为：
系统各发电机电动势同相位。（进一步的近似还可
以认为各电源的电势大小相等，在采用标幺值时，还可 更进一步假设其值为1） （2）调相机 等值电路与同步发电机相同，但在欠激运行方式下， 其空载次暂态电动势小于机端电压。 （3）同步电动机 同步电动机与调相机情况相同。
x28 x29 x30 x24 x22Y 1.716

（3）正常分量与故障分量迭加
（ I G I G|0| I G 0.69 j 0.52) ( j 3.23) 0.69 j3.75
（ I M I M |0| I M 0.69 j 0.52) ( j 4.85) 0.69 j 4.33

（2）故障分量
I G
I M
U f |0| jx d
U f |0| jx d
0.97 j 3.23 j 0 .3
0.97 j 4.85 j 0 .2
I f I G I M j8.08
均为30MW，额定电压均为10.5kv，次暂态电抗均为0.2， 以电动机额定值为基准的线路电抗标幺值为0.1。正常运行 时电动机消耗的功率为20MW，功率因数0.8（滞后），端 电压为10.2kv。求在电动机机端发生三相短路时，短路点 点短路电流、发电机和电动机支路电流交流分量的起始有 效值及短路冲击电流、最大有效值电流。
I f I f |0| I f j8.08

(3)近似计算法 不计负荷影响，并设EG|0| EM |0| 1
。
短路冲击电流和最大有效值电流的计算
注意到短路点距离不在发电机机端，而在同步电动机机 端，且电动机容量大于12MW，所以发电机短路电流冲击系 数取1.8；电动机冲击系数取1.9。
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
3-1短路电流交流分量初始有效值的实用计算

一、实用计算法简介 1、实用计算法 2、实用计算内容 （1）短路电流周期分量有效值 I 或（I ) 短路冲击电流：
im K m I m K m 2 I
I M I 1 2( K m 1) 2

（1）绘制等值电路计算元件参数 忽略负荷，不计各元件电阻和对地导纳支路。
网络化简过程图
取平均额定电压为基准电压，1000MVA作为基准容量，则有： 汽轮发电机： x x x 0.168 1000 0.467
1 2 3
300 / 0.85
升压变压器：
联络变压器：
1000 x4 x5 x6 0.14 0.378 320
（2）计算各元件参数 （短路计算一般采用标幺值） （3）计算短路电流初始有效值
◆综合计算法— 一次计算出计及负荷电流影响时的短
路电流；
◆迭加法— 分别计算负荷电流和短路电流的故障分量， 然后迭加得到计及负荷电流影响时的短路电流；
◆近似计算法——忽略负荷影响，并认为电源电势等
于1。

3、综合计算法 计及负荷影响时发电机的次暂态电动势的计算：
x7 x8 1 1000 (0.1 0.48 0.62) 0.083 2 240 1 1000 x9 x10 (0.62 0.48 0.1) 2.083 2 240 1 1000 x11 x12 (0.1 0.62 0.48) 0.500 2 240

4、局部电力系统的短路计算
进行局部电力系统的短路计算时，通常将电力系统的其他部分
等效为一个或几个等值系统，每个等值系统用一个恒定阻抗和恒定
电压源的串联表示（即无限大电源）。
其他系统参数通常以以下方式给出： （1）给出其他系统的次暂态等值电抗； （2）给出其他系统向局部系统接入点短路时提供的短路电流，当 该电流为标幺值时，其次暂态等效阻抗即电流标幺值的倒数； （3）给出短路功率（短路容量），若为标幺值，则与短路电流标 幺值相等，其次暂态等效阻抗即短路容量的倒数；
3、运算曲线 见P82图3-16。 ◆曲线中计算电抗和电流都是以发电机本身额定参数 为基准的标幺值； ◆曲线中的电流为各种不同类型机组短路电流的平均 值，所以曲线适用于任何机组； ◆因汽轮发电机与水轮发电机结构区别较大，电流变 化规律相差较大，所以分别编制其运算曲线； ◆运算曲线只编制到4秒，因为4秒短路已达稳定状 态，4秒以后的数值取4秒时的数值； ◆运算曲线电抗只编制到3.5，大于3.5时按无限大电源 处理； ◆运算曲线编制时已近似考虑了负荷的影响，使用时 无须再考虑负荷的影响 。
2、例题 在下图所示电力系统中，已知相关参数如下：
S 汽轮发电机：N 300 MW，U N 20 kv， N 0.85，xd 0.168； cos
S 242 升压变压器：N 370 MVA， / 20kv，U k (%) 14；
联络变压器： 330kv线路： 10km，x 0.321 / km 330kv系统：送至330kv线路始端的短路电流为20kA。 计算f点短路时，0秒和0.2秒发电机和系统送出的短路 电流以及短路点总短路电流。

2、编制方法 将外部阻抗（ jX T
jXZ D ) jX Z D
加到发电机的相应电抗上，
利用第二章的短路电流表达式计算任意时刻短路电流周 期分量有效值，改变x即等于改变短路点的远近，根据上
面的等值电路可得以下的结果：
然后，以 x js 为横坐标，I f 为纵坐标，把对应不同 x js 的同一时刻的点连接起来即得短路电流运算曲线。
X 12 X 13 x1 X 12 X 13 X 23 X 12 X 23 x2 X 12 X 13 X 23 X 13 X 23 x3 X 12 X 13 X 23

（2）网络化简求各电源对短路点的转移电抗 图（a）化简为图（b）
x19 x7 x11 x13 0.444
（4）异步电动机
E|| (U |0| I |0| x sin |0| ) 2 ( I |0| x cos|0| ) 2 0 U |0| I |0| x sin |0| 短路前额定运行时：E||约为0.9；近似计算时取1。 0
对于1000KW以上电动机，冲击电流系数取1.7~1.8。
E M |0| U f |0| jI |0| xd 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.2 0.866 j 0.138

（2）计算短路后各处电流

2）迭加法

（1）正常分量
I G|0| I M |0| 0.69 j 0.52、I f |0| 0
x16 x17 x18 0.854
x20 x8 x12 0.417
图（b）化简为图（c）
x19 x20 x21 0.209 x14 x19 x20
x14 x19 x21 0.014 x14 x19 x20
x14 x20 x22 0.013 x14 x19 x20

三、应用运算曲线计算短路电流方法步骤

1、计算步骤 1）画等值电路、计算各元件电抗标幺值 2）网络化简，求电源点与短路点之间的转移电抗 3）求各电源对短路点的计算电抗 4）查运算曲线，得到以发电机额定容量为基准的周 期分量标幺值 5）求各电源提供的短路周期分量有名值之和，即为 短路点的短路电流周期分量。
三、几点说明


1、短路计算通常不计负荷影响（但必须计及短路点附 近电动机对短路电流起始有效值的影响）； 2、计算通常采用迭加原理，并采用发电机（包括短路 点附近的大容量电动机）E|0| 1 的假设； 3、如果仅计算短路点的短路电流，可以利用下式计算；
经过渡阻抗短路时，按下式计算；
（4）如果其他系统的情况不知道时，也可以用本局部系统接入其
他系统的断路器的遮断容量进行估算。
3.3 任意时刻电流交流分量有效值计算

一、问题的提出
在第二章中，我们分析了同步发电机三相短路时的
短路电流，其分析方法是：计算短路电流基频交流分量 的初始有效值和稳态有效值，确定各种电流分量的衰减 时间常数，写出短路电流的解析式，再利用短路电流的 解析式根据需要计算任意时刻短路电流。这种方法对于 一台发电机供电的情况都是十分复杂的，对于电源较多 的情况就更无法进行了。工程上常用的方法是运算曲线
法。
I (t )
1 1 Eq|0| [( )e X d X d

t Td
1 1 ( )e Xd Xd

t Td
1 ] Xd
二、运算曲线的编制

1、编制所用网络
编制条件：发电机运行在额定电压和额定负荷； 50%负荷接于变压器高压侧； 50%负荷接入系统，即在短路点的外侧。
图（c）化简为图（d） 采用 Y法 进行化简
1 1 1 1 Y 8.298 x16 x17 x18 x21
x24 x16 x21Y 1.481
x25 x26 x24
x27 x15 x23 0.098
图（d）化简为图（e）：
1 1 1 1 1 Y 89.153 x24 x25 x26 x27 x22

1）综合计算法 （1）绘制等值电路计算元件参数
根据短路前的等值电路计算元件参数 取基准值
S B 30 MVA、U B 10.5kv、则I B 30 10 3 3 10.5 1650 ( A)
EG|0| U f |0| jI |0| xd 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.3 1.126 j 0.207