生产理论—生产函数分析
第三章 生产理论
三、三阶段理论
一种生产要素增加所引起的产量变动分为三个阶段： 第一阶段：边际产量递增，总产量增加 第二阶段：边际产量递减，总产量增加 第三阶段：边际产量为负，总产量开始减少
Q
Ⅰ
Ⅱ
B
Ⅲ
C TP
A
AP O MP
L
1、MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓ 2、MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ MP>AP, 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交 3、如果连续增加生产要素，在总产量达到最大时，边 际产量曲线与横轴相交。
二、边际报酬递减规律
1、边际报酬递减规律
技术和其他要素投入不变，连续增加一种要素投入，当投入量小于某一特、 定数值时，边际产量递增；当投入量连续增加并超过某一特定值时，边际 产量最终会递减。
2、边际报酬递减规律存在的条件
1) 2) 3)
以技术水平不变为前提； 以其它生产要素投入不变为前提； 并非一增加投入这种生产要素就会出现边际报酬递减规律，只是投 入超过一定量时才会出现；
举例：连续投入劳动 时 举例：连续投入劳动L时
劳动量L 总产量TP 边际产量 边际产量MP 平均产量 平均产量AP 劳动量 总产量
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 6 13.5 21 28 34 38 38 37
0 6 7.5 7.5 7 6 4 0 -1
0 6 6.75 7 7 6.8 6.3 5.4 4.6
2、公式
MRTS LK
3、意义
∆K dK = lim − =− ∆ →0 ∆L dL
边际技术替代率＝等产量曲线该点斜率的绝对值。
西方经济学 第五章 生产理论
O
L0
B
L
多种变动投入的最优组合—生产者均 衡
产量既定成本最小
K A3 A2 M A1 K0
E
P dK 斜 = 率 =− L dL P K
MRTSLK =
P L P K
MP P 或 L= L MP P K K MP MP 或 L= K P P L K
N
Q0
O
L0
B1
B2 B3
L
π (L，K ) = P • f (L，K ) − (wL + rK )
2． 总产量曲线 、 平均产量曲线和边际产量 ． 总产量曲线、 曲线 1）总产量曲线 ） 2）平均产量曲线 ） 是总产量曲线上每点的射线的斜率。 是总产量曲线上每点的射线的斜率。 3） 边际产量曲线 ） 是总产量曲线上每点的切线的斜率。 是总产量曲线上每点的切线的斜率。
Q
g q
•
•
•
•
m•
AP L• 1 MP
MPL
——— = ——
MPK
w
r
最优投入组合条件： 最优投入组合条件：
ＭＰL/ ＭＰK＝ＰL/ＰK Ｐ
均衡条件: 等产量线与等成本线相切,斜率相 等 MRTSLK=MPL/MPK =W/R 单位劳动的边际产量=单位资本的边际产量 数学方法:
第七节 生产的扩展线 （Expansion path） ） 扩展线： 一.扩展线：生产者均衡点的轨迹。 扩展线 生产者均衡点的轨迹。
0 L
等产量曲线
MRTS
在维持产量不变的条件下，增加一单位一种要素必 须放弃的另外一种要素的数量。 公式
MRTS的性质
MRTS是等产量线的切线斜率 反映的是两种要素的替代能力 MRTS的大小等于两种要素的边际产量之比
微观经济学第五章生产理论
边际产量递减规律
01 02
定义
边际产量递减规律是指在技术水平不变的条件下，连续增加一种可变生 产要素的投入量，最初阶段边际产量是递增的，但当达到某一点后，边 际产量将开始递减。
原因
边际产量递减的原因主要是由于其他生产要素的固定性，随着可变生产 要素的增加，其对总产量的贡献逐渐减小。
03
意义
边际产量递减规律是微观经济学中一个重要的基本规律，它揭示了生产
要素最优投入量的确定原则，即边际产量等于边际成本时，企业可以获
得最大的利润。
03 两种可变生产要素的生产 函数
等产量曲线
等产量曲线
表示在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种可变生产要 素的各种不同组合的曲线。
特点
向右下方倾斜、凸向原点、不相交。
致环境破坏和生产效率下降。
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边际技术替代率递减规律
随着一种生产要素数量的增加，其替代另一种生产 要素的能力会逐渐降低，即边际技术替代率是递减 的。
生产的扩展线
在生产要素价格保持不变的情况下，企业可以通过调整生产要素 的组合，增加产量。生产的扩展线表示企业在长期内通过最优组 合生产要素所能达到的最大产量。
05 生产的规模报酬
规模报酬
规模报酬不变
规模报酬递减
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例等于各种生产要素增加的比例。
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例小于各种生产要素增加的比例。
规模报酬递增
指在生产规模扩大时，产量增加的比 例大于各种生产要素增加的比例。
02 一种可变生产要素的生产 函数
管理经济学第五章生产理论(2024版)
第一节 企业生产
一．生产函数的含义
生产函数是指在一定技术条件下生产要素的投入 量与产品最大产出量之间的物质数量关系。
一般形式： Q = f（X1，X2，X3，……Xn）。在 应用中必须通过假设加以简化，如单一可变要素， 二元生产函数。
生产函数的估计与需求函数估计一样，也要用计 量经济学方法。
之，如果MPl /Pl＜MPk/ Pk，则要增加在资本方面花费。 这个结论可以推广到多个要素的最佳组合决策。
要素最佳组合与利润最大化
要素最佳组合条件也可由利润函数对L和K分别求 偏导数并等于零求解来证明。
利润函数π=TR-TC=PQ-TC最大的必要条件为： （1） π/ L=P Q/ L- TC/ L=0， 即 P=Pl/MPl （2） π/ K=P Q/ K- TC/ K=0， 即 P=Pk/MPk 可见， P= Pl / MPl = Pk / MPk。说明要素最佳组
三．生产函数与技术进步
生产函数反映的是技术不变条件 下投入产出之间的数量关系，技
术图示进：步生引产起函生数产曲函线数移本动身。的改变。Q
内涵扩大再生产与外延扩大再生 产；经济增长方式的转变。
技术进步往往与固定生产要素、 生产规模、培训和教育、新产品 开发等活动有关，需要一定的的
载体。
Q=f（L） Q=f（L）
3．等产量曲线图：
对应于一个生产函数 及其推导得出的等产 K 量曲线方程式，每给 定一个产量水平Qi， 就可以画出一条等产 量曲线，全部等产量 曲线共同组成等产量 曲线图。（Qi称为转 移参数）
K = φ（L）
Q4 Q3 Q1 Q2 L
4．等产量曲线图的特点：
（1）任何两条等产量曲线都不能相交； （2）离原点越远的等产量曲线代表产量越高； （3）向右向下倾斜，斜率为负，表明两种要素
生产理论知识点总结
生产理论知识点总结一、生产基本概念1.1 生产的含义生产是指运用劳动和资本对自然物质进行加工或加工组合，使之成为能够满足人们需求的有用产品的过程。
它是创造物质财富的人类社会基本活动。
1.2 生产要素生产要素是指生产活动所需要的人力、物力和财力等生产资源的总称。
主要包括劳动力、资本和自然资源。
在生产中，各种生产要素相互结合，通过生产关系组织起来，共同参与生产过程。
1.3 生产关系生产关系是指生产要素在生产过程中所形成的相互关系和配合形式。
它包括人与人之间的社会关系和物与物的物质关系两个方面。
生产关系主要包括所有制关系和分配关系。
1.4 生产的目的生产的基本目的是满足人们物质和文化生活的需要。
同时，通过生产，实现对资源的有效利用和对经济增长的促进。
二、生产理论的基本原理2.1 边际生产力理论边际生产力理论是微观经济学中的重要理论之一，用以解释生产要素的利用效率。
边际生产力是指增加一个生产要素的投入而使产出增加的额外产量。
边际生产力理论说明了生产要素的有机结合和对不同生产要素的调整配比。
2.2 生产函数生产函数是描述生产要素投入与产出之间关系的数学表达式。
它反映了生产要素与产出之间的函数关系。
常见的生产函数包括线性生产函数、凹凸生产函数和柏拉图斯生产函数等。
2.3 生产成本生产成本是企业在生产过程中用于支付生产要素的费用总和。
主要包括固定成本和变动成本。
固定成本是在生产过程中不随产量变化的成本，如房租、管理人员薪酬等；变动成本是随产量变化的成本，如原材料成本、劳动力成本等。
2.4 生产效率生产效率是指单位生产要素投入所产生的产出。
高效率生产意味着以最小的生产要素投入获得最大的产出。
2.5 生产规模生产规模是指企业在一定时期内的产出水平。
生产规模的大小直接关系到企业的生产率和经济效益。
三、生产理论的模型与方法3.1 马克思主义生产理论马克思主义生产理论强调生产力和生产关系的矛盾及其在社会发展过程中的作用。
经济学中的生产理论
经济学中的生产理论生产理论是经济学中的一个重要分支，它研究了如何利用有限的资源来生产和分配物品和服务。
生产理论的发展对经济学的发展起到了至关重要的作用。
本文将介绍经济学中的生产理论，并探讨其在现代经济中的应用。
一、生产要素和生产函数在经济学中，生产要素是指参与生产过程的各种资源，通常包括劳动力、土地、资本和技术。
生产函数则是描述了如何将这些生产要素组合起来以产生输出的关系。
生产函数通常采用数学模型来表示，常见的形式为：Y = f(K, L)其中，Y表示产出，K表示资本，L表示劳动力。
生产函数将输入的资本和劳动力转化为输出的产出。
生产函数的形式可以因行业、技术水平和生产方法等而异。
二、生产要素边际收益递减生产要素边际收益递减是生产理论中的一个重要原理。
它指出，当某一要素的使用量增加而其他要素保持不变时，产出的增加量将会减少。
换句话说，随着生产要素的增加，单位增加所带来的产出将逐渐减少。
以劳动力为例，假设一个工厂目前有100名工人，通过增加工人数量，可以增加产出。
然而，当工人数量达到一定程度时，由于工厂的空间和设备有限，新增加的工人将无法发挥效用，产出的增加量将减少。
这就是生产要素边际收益递减的原理。
三、生产效率和生产可能性边界生产效率是指在给定的生产要素下，单位产出所需要的生产要素数量。
生产效率的提高可以通过技术进步、劳动力素质提升和管理创新等途径实现。
生产效率的提高可以带来产出的增加，从而促进经济的发展。
生产可能性边界是描述了在给定的资源约束下，一个经济体所能达到的最大产出水平。
生产可能性边界通常采用图形方式表示，横轴表示某种物品A的产出，纵轴表示某种物品B的产出。
生产可能性边界展示了在资源有限的情况下，经济体在两种物品之间做出选择的情况。
四、生产理论在现代经济中的应用生产理论在现代经济中具有广泛的应用。
首先，生产理论帮助我们理解经济增长的原因和机制。
通过研究生产要素的组合和效率，我们可以找到促进经济增长的有效途径。
经济学原理第三章-如何生产
第一节 生产理论 第二节 成本理论
第一节 生产理论分析
一、生产函数与生产时期 （一）生产要素 生产要素：是指企业为生产所投入的 各种经济资源。 “生产三要素”说：劳动、资本和土 地。 “生产四要素”说：马歇尔在《经济 学原理》一书中，又增加了一种生产要 素——企业家才能。 1、劳动：劳动者脑力、体力的消耗。
L3
L
A’ B’
APL
O
L1 L2
L3 MPL
L
2、平均产量 平均产量（AP）是指平均每一单位可 变要素（如劳动L）的产量，即总产量与要 素投入量之比。其计算公式如下：
TP APL L
平均产量曲线是总产量曲线上各点与 原点连线的斜率值曲线。如表4—1或图4— 1（b）所示。平均产量通常先也是先随要 素投入的增加而增加，达到最高点B′后即 不断下降，
假定投入只考虑劳动L和资本K两个要 素，而且K不变，变化的仅仅是L。生产函 数表示为：
Q （L）
以两种以上变动投入的生产函数来论 述长期生产状态（L和K都在变）。生产函 数表示为：
Q （K，L）
二、短期生产理论（一种可变投入要 素的生产理论） 基本假设： ◇投入只考虑L和K两个要素。 ◇ K不变，变化的仅仅是L。 研究： ◇产出变化与投入要素（即劳动L）变 化之间的关系。 （一）总产量、平均产量和边际产量 假设某种产品的生产情况如表4—1所 示。
1、总产量 总产量（TP）是指短期内在某特定生 产规模下，利用一定数量的某种生产要素 （如劳动L）所生产产品的全部数量。其表 达式为：
TPL （L）
总产量通常先随要素投入的增加而增 加，达到最高点后即开始不断减少。如图 4—1（a）所示。
TP B A L2
生产理论
▪ 第二阶段， L1<L<L2
– 特点：总产量递增，平均产量和边际产量都开 始递减。
– 总产量递增，AFC下降，平均产量递减，AVC 上升，说明在这一阶段有可能找到这样一点使 两者的变化刚好抵消，在这一点上单位成本最 低(AC=AFC+AVC)，再增加或减少劳动投入都 会导致成本增加。
例：马尔萨斯和食品危机
▪ 马尔萨斯人口论的一个主要依据便是报酬递减
规律，他认为随着人口的膨胀，越来越多的劳动耕 种土地，地球上有限的土地将无法提供足够的食物。 最终劳动的边际产出和平均产出下降，但又有更多 的人需要食物，因而会出现大饥荒。幸运的是，人 类的历史并没有按马尔萨斯的预言发展（尽管他正 确 地指出了“劳动边际报酬”递减）。
12
18
2
2
18
123136 Nhomakorabea9
4
1/2
72
8
4.5
1/4
144
▪ 等产量图(Isoquant Map)
K 18 a
Q=(LK)1/2
12
b
9
c
6
d
Q=10 Q=6
0 2 3 4 6 8 10 12 14
20 L
▪ 等产量线的特点：
– (1)距离原点越远的等产量线所代表的产量越大。 – (2)一个等产量线图上的任意两条等产量线不能
总产量 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
平均产量 边际产量
经济学原理-第三章 如何生产
生产规模的扩大；
甚至使产量绝对减少。 就使规模经济逐渐走向规模不经济。
与一种生产 要素的连续 投入比较
温州大学商学院
韩纪江
（1）规模报酬递增。
产量增加比例>规模（要素）
增加比例。
是一种规模经济
K 8 6 R
劳动和资本扩大一个很小的
倍数就可以导致产出扩大很 大倍数。
投入为两个单位时，产出为
生产可能性边界
电脑产量（台）
3,000
●F
C A
2,200 2,000
B
生产可能性边界
1,000
D
●E
0 像经济学家一样思考
300
600 700
1,000
汽车产量（辆）
Copyright©2003 Southwestern/Thomson Learning
二、产量与边际收益
（一）总产量、平均产量与边际产量
TP切线斜率 = MP，如点M TP连线斜率 = AP，如点N 点R切线、连线斜率 = MP&AP 拐点，凸弧与 凹弧的转折点
N
M
d 2Q 0 2 dL
O
L0 L1 L2
L3
L
MP、 AP 和TP关系
Q
G
B
TP
MP与TP之间关系: MP>0, TP↑ MP=0, TP最大 MP<0, TP↓
第三章 如何生产
生产理论分析
生产成本分析
第一节 生产理论分析
一、生产函数与生产可能性边界 （一）生产 从经济学的角度来看，生产就是指人们通 过劳动改变物质的性质，创造直接满足人类 欲望的效用的活动。
物质产品的生产
微观经济学(5 生产理论)
四、生产的扩张：扩张线 生产的扩张：
K B3 C B2 B1
扩张线：最佳的扩张路径。 扩张线：最佳的扩张路径。 表示在生产技术和要素价格 不变的条件下， 不变的条件下，厂商在不同 的生产规模上所能采用的最 佳投入组合的轨迹。 佳投入组合的轨迹。
E3 E2 E1 Q1
A1 A2 A3 L
Q2
Q3
O
五、规模报酬规律
E
MPL PL MPL MPK = = 或 MPK PK PL PK
G
O
L1
L
生产者均衡的条件是：投入要素的边际产量之比等于其的价格之比。 生产者均衡的条件是：投入要素的边际产量之比等于其的价格之比。 或者说，厂商购买投入要素的每一单位货币所带来的边际产量都相等。 或者说，厂商购买投入要素的每一单位货币所带来的边际产量都相等。
K
C：规模扩张 4K1 3K1 2K1 K1 O
400 300 200 100
L1 2L1 3L1 4L1 L
a.规模收益递增：产出扩大规模大于生产要素扩大规模。 a.规模收益递增：产出扩大规模大于生产要素扩大规模。 规模收益递增 b.规模收益不变：产出扩大规模等于生产要素扩大规模。 b.规模收益不变：产出扩大规模等于生产要素扩大规模。 规模收益不变 c.规模收益递减：产出扩大规模小于生产要素扩大规模。 c.规模收益递减：产出扩大规模小于生产要素扩大规模。 规模收益递减
3、生产的三个阶段
Q 39
B
Ⅰ
Ⅱ
C
Ⅲ
TPL
生产的三个阶段： 生产的三个阶段： 平均产出递增， Ⅰ：平均产出递增，直到最 大点； 大点； 平均产出递减， Ⅱ：平均产出递减，总产出 以递减的速度增长； 以递减的速度增长； 边际产出为负， Ⅲ：边际产出为负，总产出 绝对下降。 绝对下降。 生产合理区间在第Ⅱ阶段。 生产合理区间在第Ⅱ阶段。
微观经济学生产
微观经济学生产简介微观经济学是经济学中的一个重要分支，研究个体（如家庭、企业、市场等）的决策行为和相互关系对资源配置和价格形成的影响。
在微观经济学中，生产是一个核心概念，它涵盖了货物和服务的生产过程，以及如何最大化生产效率和利润。
本文将介绍微观经济学中的生产理论和生产函数，探讨生产技术、生产要素、生产规模以及生产效率等相关概念，以帮助读者全面了解微观经济学中有关生产的重要内容。
生产理论生产理论是微观经济学中重要的理论框架，它描述了生产过程中使用的要素和技术如何转化为产出。
生产理论的核心概念是生产函数，它是描述输入要素和输出产出之间关系的数学模型。
生产函数生产函数是将生产要素（如劳动力、资本和土地）与产出联系起来的函数。
通常用数学形式表示为：Q = f(L, K, T)其中，Q表示产出数量，L表示劳动力数量，K表示资本数量，T表示技术水平。
生产函数可以是线性的、二次的、指数的或其他形式的函数，具体形式取决于生产技术和特定产业的特点。
生产要素生产要素是生产过程中使用的资源，主要包括劳动力、资本和土地。
劳动力是指用于生产活动的人力资源，资本是指用于生产活动的机器、设备和其他物质资源，土地是指用于生产活动的自然资源。
生产要素对产出的贡献程度可以通过边际产出率来衡量。
边际产出率指的是在保持其他要素不变的情况下，增加一个要素单位所带来的额外产出增量。
生产规模生产规模是指生产过程中使用的生产要素数量的规模。
生产规模可以分为三个阶段：递增规模、递减规模和固定规模。
当生产要素增加时，产出增加的速度大于生产要素的增加速度，此时为递增规模阶段。
当生产要素增加速度与产出增加速度相等时，此时为递减规模阶段。
当生产要素增加时，产出呈现递减趋势，此时为固定规模阶段。
生产效率生产效率是指生产过程中生产要素的利用程度。
生产效率可以通过生产率来衡量，生产率表示单位生产要素所创造的产出量。
提高生产效率可以通过改善生产技术、提高生产要素的质量和数量、优化生产组织等途径。
生产函数的经济理论分析
生产函数的经济理论分析生产函数是经济学中的重要概念，通过探讨生产过程中的输入与产出之间的关系，为经济理论的分析提供了基础。
本文将从不同角度来讨论生产函数的经济理论分析，包括生产要素的选择、生产函数的形式以及生产效率的提升。
首先，我们来讨论生产要素的选择对生产函数的影响。
生产要素是生产过程中不可或缺的资源，包括劳动力、资本、土地等。
根据生产函数的定义，生产输出是由输入要素决定的，因此不同的生产要素选择会对生产函数造成影响。
以工业生产为例，如果企业选择增加资本投入而减少劳动力投入，那么生产函数将呈现出资本密集型的特征，即单位产出所需要的资本要素较多。
相反，如果企业增加劳动力投入而减少资本投入，生产函数则呈现出劳动密集型的特征。
因此，寻找最优的生产要素组合，以达到生产效率最大化，是企业经济决策的重要内容。
其次，我们来探讨生产函数的形式对生产过程的影响。
生产函数的形式可以表达为Y = f(X1, X2, …, Xn)，其中Y代表产出，X代表输入要素。
不同的产品特性和生产过程对应着不同的生产函数形式。
经典的生产函数形式包括线性函数、凸函数和双曲线函数。
线性函数在表达生产过程中输入与产出之间的一对一关系时常被使用，凸函数则多用于表达生产过程中的递增边际回报和递减边际回报，双曲线函数主要用于表达规模变动对产出的影响。
根据不同的生产函数形式，经济学家可以对生产过程进行深入的分析，探究产出和输入要素之间的关系。
这有助于企业理解生产过程中的效率问题，提高生产效率。
最后，我们来讨论生产效率的提升对生产函数的影响。
生产效率是指在相同的输入要素下，企业可以获得更高的产出。
生产效率的提升对生产函数产生重要的经济影响。
通过提高生产效率，企业可以在相同的投入下获得更高的产出，从而降低成本、提高竞争力。
为了提高生产效率，企业可以采取各种措施，如技术创新、生产过程的优化和员工培训等。
这些措施可以使得生产函数向上移动，即在相同的输入要素下获得更高的产出。
生产函数理论
生产函数理论1. 引言生产函数是经济学中用来描述生产过程的工具，它揭示了输入和输出之间的关系。
生产函数理论是微观经济学中的重要内容之一，广泛应用于决策分析、生产效率评估和资源配置等方面。
本文将介绍生产函数的基本概念、数学表达以及一些常见的应用。
2. 生产函数的定义生产函数是描述生产过程输入和输出关系的数学函数。
它表示了输入要素（如劳动力、资本、土地等）与产出之间的关系。
一般来说，生产函数可以用以下的数学形式表示：Y=f(X1,X2,...,X n)其中，Y表示产出（output），X1,X2,...,X n表示输入要素（input factors），f表示生产函数。
3. 生产函数的性质3.1 增长递增性生产函数的增长递增性是指，当输入要素的数量增加时，产出的数量也会增加。
也就是说，增加劳动力、资本或其他输入要素，可以提高产出。
这表明生产过程中存在着正向的边际收益。
3.2 凸性生产函数的凸性是指，产出与输入要素之间的关系不是线性的，而是呈现出一定的弯曲形状。
凸性的存在说明了生产过程中存在着递增的边际成本。
3.3 边际产出递减性生产函数的边际产出递减性是指，当输入要素的数量增加时，每增加一单位的输入要素所能带来的产出增加量逐渐递减。
也就是说，随着输入要素的增加，额外投入所能带来的产出增益递减。
4. 生产函数的分类4.1 短期生产函数短期生产函数是指在一定时间内，某些输入要素的数量是固定的情况下，产出与其他输入要素之间的关系。
短期生产函数常用的形式包括线性函数、截断函数等。
4.2 长期生产函数长期生产函数是指在所有输入要素的数量都可以变动的情况下，产出与输入要素之间的关系。
长期生产函数通常被用于评估产业发展、技术进步等问题。
5. 生产函数的应用5.1 生产效率评估生产函数可以用于评估企业或产业的生产效率。
通过分析生产函数的形式和性质，可以评估资源利用的效率以及产出水平。
5.2 决策分析生产函数的研究对于企业的决策分析具有重要意义。
第十讲 从投入到产出：生产函数分析
长期：
• 长期：所有生产要素都可以做出改变的时期。
• 在长期内，没有固定投入，所有生产要素都是可变的。 • 长期和短期的划分不是具体的时间界限，是为了方便经济问题的分析。
• 在济学上，短期和长期的划分是很重要的。很多经济理论和观点的 分歧，往往与认为短期重要还是长期重要有关。
• 凯恩斯（宏观经济学的创始人，《通论》的作者）就认为短期比长期 重要。他认为长期是不重要的，所以他说：“长期我们都将死去！”
• 尤其是宏观经济学，短期理论和长期理论很难调和。政府里工作的经 济学家，往往偏向短期，大学里工作的经济学家，往往偏向长期。
二、短期生产函数
• 生产函数：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下， 生产中所使用的各种生产要素的数量与这些要素所能生产 的最大产量之间的关系。
• 经济学不涉及生产性组织的内部结构、组织的具体运作以 及生产的具体流程，但研究这些问题也可以用到经济学的 成本收益分析方法。
• 边际产量曲线穿过平均产量曲线的最高点。
AP MP
A
AP
O L1 MP L
五、边际生产力递减规律
• 边际生产力：以边际产量表示。 • 边际生产力递减规律： 在其他生产要素不变的条件下，连续增加 某一生产要素所引起的总产量的增量在开始阶段 可能上升，但迟早会出现下降的趋势，这就是边 际生产力递减规律。 • 生产要素的增加不是越多越好。
• 总产量函数：加速上升—减速上升—最大值—下降
Q B Q=f（L） A
O
L1
L2
L
• 总产量曲线上某一点的平均产量和边际产量的图示（如B 点）
Q
B Q=f（L） A
O
L1
L2
L
四、平均产量和边际产量的关系
经济学理论第四章生产论第二节 生产函数
美国20世纪初的经验数值为: Q 1.01L3/ 4K 1/ 4
Factors of production: Inputs into the production process (e.g., labor, capital, and materials)
Q=f( L, K )
二、两种类型的生产函数
1.固定投入比例生产函数 (the Leontief production function),表示在每一产量水平上 任何一对要素投入量之间的比例都是固定 的。
Q=minimum ( L/u, K/v) u, v分别表示生产一单位产品所需要的固定 劳动投入量，固定资本投入量，又称生产 技术系数。
A
AHale Waihona Puke K/L=2/3固定比例生产函数的解释
假定生产要素投入量L、K都满足最小的投 入要素组合的要求，有：
Q=L/u=K/v K/L= v/u，此式清楚体现了该生产函数的
固定投入比例的性质。意味着当一种生产 要素的数量固定时，另一种生产要素的数 量再多也不能增加产量。
2.柯布－道格拉斯生产函数
（Cobb- Dauglas生产函数），由美国数学家柯 布和经济学家道格拉斯于1932年根据历史统计资 料提出的。
Q AL K
Q AL K 1
A为规模参数，A>0， 当α+β=1时 ， α表示劳动贡献在总产出中所 占份额（0<α<1），β （0< β <1 ），表示资本贡献在总产出中所 占份额。
第二节 生产函数
The product function
一、生产函数
The product function showing the highest output that a firm can produce for every specified combination of inputs.
理论经济学中的生产函数理论与效率分析
理论经济学中的生产函数理论与效率分析导言：在理论经济学领域中，生产函数理论与效率分析是一种重要的研究方法和工具，用于研究和分析生产过程中的资源配置和生产效率。
本文将探讨生产函数的基本概念、类型及其在效率分析中的应用。
一、生产函数的基本概念生产函数是描述输入（生产要素）与输出（产品或服务）之间关系的函数。
它表示了一定条件下，不同输入量对产出量的影响。
生产函数可以是数学方程式或图表形式，通常用数学模型表示。
在经济学中，最常见的生产函数形式为Cobb-Douglas生产函数和线性生产函数。
Cobb-Douglas生产函数是一种广泛应用的生产函数形式，它的数学表示为：Y = A * K^α * L^β * M^γ，其中Y表示产出，A表示总要素生产率，K表示资本要素，L表示劳动要素，M表示其他要素，α、β和γ表示各要素的弹性系数。
Cobb-Douglas生产函数的特点是具有弹性递减边际收益的特性，即如果产出要素的投入增加，产出的增长速度将会递减。
线性生产函数则是一种简化的生产函数形式，它的数学表示为：Y = A * (a * K + b * L) + M，其中Y表示产出，A表示总要素生产率，K表示资本要素，L表示劳动要素，M表示其他要素，a和b表示各要素的权重。
线性生产函数的特点是各要素的边际产出弹性恒定，即无论产出要素的投入增加多少，产出的增长速度都保持不变。
二、生产函数理论的应用1. 资源配置分析生产函数理论可以用于资源配置分析，即在有限的资源条件下，如何使产出最大化。
通过对各要素的投入量进行变动，可以得到不同产出水平的曲线，称为等产出曲线。
通过等产出曲线，可以评估不同要素的边际贡献和收益。
在实际经济中，政府和企业可以利用生产函数理论来优化资源配置，以提高生产效率和经济增长。
2. 生产效率评估生产函数理论也可以用于评估生产效率。
通过对实际生产与理论生产之间的差异进行比较，可以得出有效使用要素的程度和效率水平。
生产理论与生产函数
生产理论与生产函数引言生产理论是经济学中一个重要的研究领域，它关注的是如何最大化资源的利用，以满足人们的需求。
生产函数则是生产理论的核心概念之一，它描述了不同因素投入对产出的影响。
本文将介绍生产理论和生产函数的基本概念、性质以及相关的曲线和模型。
生产理论生产理论研究的是如何在有限的资源下进行生产活动。
在经济学中，资源包括劳动力、资本和土地等。
生产理论主要关注以下几个关键问题： - 如何分配资源以最大化产出？ - 不同资源之间的替代关系是怎样的？ - 生产过程中的效率如何衡量和提高？为了解决这些问题，经济学家发展了一系列的概念和工具，其中最重要的就是生产函数。
生产函数生产函数描述了不同因素投入对产出的影响。
一般而言，生产函数可以使用以下形式表示：Q = f(L, K)其中，Q表示产出，L表示劳动力投入，K表示资本投入。
这个简单的生产函数假设只有劳动力和资本这两个因素，实际的生产函数可能包括更多的因素。
生产函数的核心概念是边际产量和规模报酬递增。
边际产量表示增加一单位投入对产出的增加量，规模报酬递增表示增加投入后产出的增长速度逐渐加快。
生产函数的性质生产函数具有一些重要的性质，这些性质对我们理解生产过程和进行经济分析非常重要。
以下是几个常见的生产函数性质：增长性生产函数的增长性指的是当因素投入增加时，产出也会增加。
也就是说，生产函数是正向的。
边际报酬递减边际报酬递减指的是当某个因素的投入增加时，边际产出逐渐减少。
这是因为随着某个因素的投入增加，其他因素的边际产出会逐渐减少，导致整体的边际产出也减少。
规模报酬递增、递减或恒定生产函数的规模报酬是指在所有因素投入成比例增加时，产出的变化情况。
如果产出的增长速度大于因素投入的增长速度，就称为规模报酬递增；如果产出的增长速度小于因素投入的增长速度，就称为规模报酬递减；如果产出的增长速度等于因素投入的增长速度，就称为规模报酬恒定。
生产函数曲线和模型在经济学中，生产函数可以用不同的曲线和模型来表示。
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Q = f（L） 0
L
3）按生产周期划分
划分长期和短期的标准是企业的生产要素是否 可以全部调整。
短期指在此期间生产者来不及调整全部生产要 素，至少一种生产要素的数量在此期间内无法 改变。
长期是指在此期间内生产者可以改变所有生产 要素。
生产函数分为短期生产函数和长期生产函数。
（1） 短期生产函数
土地——包括一切自然资源。 劳动——包括体力和脑力。 资本——包括货币形态和实物形
态。
企业家才能——企业家组织管
理资源与承担风险的努力。
生产要素的类型
（1）劳动（L） （2）土地（N） （3）资本（K） （4）企业家才能（E）
第二节
三、生产函数
1.定义： 生产函数是投入与产出之间的关系，在一
定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各 种生产要素的数量与所能生产（产品）的最大产量之间的 关系。
(2)该企业的规模报酬是递增、递减、 还是不变？如果企业资本和劳动的投入 量各增加10%,产出将增加多少?
第四章 生产理论——生产函数分析
§4-1生产要素与生产函数； §4-2一种可变要素的生产函数 ； §4-3两种可变生产要素按不同比例变动
的生产函数 ； §4-4两种可变生产要素按相同比例变动
厂商的目标 π P Q TC
4
市场结构
Q f (L, K, N, E) TC (Q) pi要qi要
i 1
利润最大化需要解决三个问题：
生 （1）投入的生产要素与产量的关系：生产理论(第4章）
产 者
（2）成本与产量的关系、收益与产量的关系、
ห้องสมุดไป่ตู้
行
成本与收益的关系：成本-收益理论(第5章）
为 （3）在不同的市场条件下P产与Q的确定：厂商均衡理论
例3：
某公司，每小时产量Q和工人的数量L与 每小时所用的机器的数量K之间的关系 为 Q 10 LK ，工人的工资是每小时8元， 机器的价格是每小时2元。如果该公司 每小时生产80单位产品，它应该使用多 少工人和机器呢?
例4：
某企业
0.5 0.9
Q=5L K
问：(1)资本和劳动的产出弹性各为多少? 如果企业增加资本(或劳动)的投入量 10%,产出将增加多少?
如果在某一特定的时间内，企业无法改变所 有生产要素的投入数量来改变产量，那么该时 间内，企业面临的生产函数为短期生产函数。
Q = f（L，K） （2）长期生产函数
如果在某一特定的时间内，企业能改变所有 生产要素的投入数量从而来改变产量，那么该 时间内，企业面临的生产函数为长期生产函数。
Q = f（L, K）
例2：
鸿鹏公司是一家从事工程分析的小公司。该 公司每月的公司产出Q，是同它所使用的工程 师的数量L1和技术员的数量L2相关联的，即：
Q 20 L1 L12 12 L2 0.5L22
工程师的月工资是4000元，而技术员的月工 资是2000元。如该公司每月为工程师工资与 技术员工资的总额共支付28000元，那么，它 应该雇用多少工程师和技术员呢?
8 50 60 62 63 64 65 65 65
9 55 59 61 63 64 65 66 66
10 52 56 59 62 64 65 66 67
Q Q2
Q1
K
K0
O
L0
L
四、两种投入要素
可变要素是在生产过程中其数量是随着预期生
产量的变化而变化的投入要素。比如，原材料和 非熟练工人；
固定要素是在一定时期内不管生产量是多少，
生产函数除了可以用一个数学模型的形 式来表示，也可以用一个表格或图形的 形式来表示。
深溪采矿公司使用资本（采矿设备）和劳动 （工人）开采铀矿石。改公司拥有不同规模的 采矿设备（用马力来衡量）。在某一既定时期 内，开采矿石的数量只是被安排到作业队中操 作既定数量设备(K)的工人（L）人数的函数。 表3-1中的数据表明当各种规模的作业队进行生 产作业时所生产的矿石数量（以吨来衡量）。
生产过程中所使用的这种投入要素的数量都是不 变的。比如厂商的工厂和专业化设备。
第二节 一种可变生产要素的生产函数
（短期生产函数Short run product function ）
Q = f (L,K)
一、一种可变要素的总产量、平均产量和边际 产量
深溪采矿公司两种投入要素和一种产出量的生 产函数也可用一个三维生产表面图来表示，图 中与每一种投入要素组合相联系的方柱的高度 表示所生产矿石的数量。
产出Q
资本投入要素K(马力)
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
劳动 1 1 3 6 10 16 16 16 13
投入 要素L
2
2
6 16 24 29 29 44 44
（工 3 4 16 29 44 55 55 55 50
人 4 6 29 44 55 58 60 60 55
的 数
5
16
43 55 60
61 62
62
60
量 6 29 55 60 62 63 6l, 63 62
） 7 44 58 62 63 64 64 64 64
理 论
(第6章）
例1：
某家公司有一定数量不变的工厂和设备，但 是可以改变它每天雇用的工人数量。每天生 产的计算器数量(Q)和每天雇用的工人数量(L) 之间的关系是：Q=98L－3L2 ，公司可以用每 只计算器20元的价格卖出其(以它现有工厂和 设备)能够生产的全部产品，因此，其边际收 益等于20元。也能以每天40元工资雇用它愿 意雇用的那么多工人。它每天将雇用多少工 人呢?
的生产函数 ；
§4-1 生产要素与生产函数
一、生产的定义
经济学中的生产是创
造具有效用的商品或劳务 的过程，也就是把生产要 素或资源变为商品或劳务 的过程。
生产过程的产出既可以是
最终产品，也可以是是中间 产品；产出既可以是一种产 品，也可以是一种服务。
二、生产要素（投入要素）的种类
经济学中的生产要素一般分为：
Q f (L, K, N, E)
2、一些具体的生产函数 1）按技术系数划分：
技术系数指为生产一定量某产品所需要 的各种生产要素的投入组合比例。
（1） 固定技术系数生产函数 （2） 可变技术系数生产函数 2）按投入产出量的不同变化速率划分： （1）固定生产率生产函数 Q （2）递增生产率生产函数 （3）递减生产率生产函数