科学记数法—原数-初中数学知识点
初中数学科学计数法
初中数学科学计数法《神奇的初中数学科学计数法》哎呀呀！一提到初中数学的科学计数法，我这小脑瓜就开始飞速运转啦！你知道吗？科学计数法就像是数学世界里的超级英雄，专门来拯救我们这些被大数字和小数字搞得晕头转向的小朋友。
就比如说，地球到太阳的距离约是150000000 千米，这数字一写出来，眼睛都看花啦！但是用科学计数法，就变成了1.5×10⁸千米。
是不是一下子就清晰明了啦？这多神奇呀！有一次上数学课，老师在黑板上写了一个超级大的数字：98765432100000。
然后问我们：“这么长的数字，写起来累不累呀？”我们都大声喊：“累！”老师笑着说：“那咱们用科学计数法来表示它怎么样？”大家都瞪大眼睛，充满了好奇。
老师一步一步地教我们，最后得出9.87654321×10¹³ 。
这时候，我同桌悄悄跟我说：“哇，科学计数法简直太厉害了，就像给数字施了魔法一样！”我也连连点头，心里想着：可不是嘛，要是没有科学计数法，那得写多少个零呀！还有一次，我们做练习题。
有一道题是这样的：一个细菌的直径约为0.0000005 米，用科学计数法表示。
我一开始还有点懵，这小数点后面这么多零，可怎么弄呀？后来我静下心来，仔细一想，这不就是5×10⁻⁷米嘛！做完这道题，我可高兴了，感觉自己就像攻克了一座数学的城堡！科学计数法不仅能让大数字变小，还能让小数字变大呢！比如说0.000023 ，用科学计数法就是2.3×10⁻⁵。
你说妙不妙？科学计数法就像一把神奇的钥匙，能打开那些复杂数字的大门，让我们轻松地理解和处理它们。
我觉得呀，初中数学里的科学计数法可真是个好东西，它让数学变得不再那么可怕，反而充满了乐趣和惊喜！以后遇到再大再小的数字，我都不怕啦，因为我有科学计数法这个秘密武器！。
初中数学题型归纳整理
初中数学题型归纳整理 考试前，尤其是⾯临重要考试时，做好数学知识点的总结归纳很有必要。
那么初中数学题型归纳整理有哪些?请看看下⽂。
初中数学题型归纳 ⼀、计算题： 科学计数法、倒数相反数绝对值、简单概率运算、三视图求原图⾯积、三⾓形(相似、全等、内⾓外交关系)、统计(众数、中位数、平均数)、⼆次函数(顶点、对称轴、表达式)、函数图像关系 ⼆、填空题： 因式分解、⼆次函数解析式求解、三⾓形(相似、周长⾯积计算)、坐标(坐标点运动规律)、直线和反⽐例函数图像问题 三、解答题： 次⽅、开⽅、三⾓函数、次幂(0次、-1次)计算; 求解不等式组; 分式、多项式化简(整体代⼊⽅法求值); ⽅程组求解; ⼏何图形中证明三⾓形边相等; ⼀次函数与⼆次函数; 四、解答题 四边形边长、周长、⾯积求解; 圆相关问题(切割线、圆周⾓、圆⼼⾓); 统计图; 在数轴中求三⾓形⾯积; 五、解答题 ⼆次函数(解析式、直线⽅程); 圆与直线关系; 三⾓形⾓度相关计算; 总体来说中考题，题⽬多，需要熟练掌握相关的知识点，快速做题。
近些年北京中考数学题型都⽐较固定、难度适宜，需要在正确率⽅⾯留⼼，对于三⾓形、四边形⾯积计算知识板块要⾼度重视。
初中数学解题技巧 1.对数学考试成功的标志要有明确的认识 初中⽣⾝经⽆数次的数学考试，有成功也有失败，有考顺之时，也有别扭之⽇。
那么什么是数学考试成功的标志呢?有⼈说是分数，有⼈说是名次，还有⼈讲只有超过某⼈才算……其实数学考试分数也有绝对值和相对值，绝对值是拿你⾃⼰的数学考试分数与及格线、满分线等⽐较的结果。
相对值是将你⾃⼰的数学考试分数放在个⼈、班级、年级、全市等参照系中衡量其相对位置的结果。
正是由于选择的参照系不同，有的同学越⽐信⼼越⾜，越⽐⼲劲越⼤，越⽐越乐观;⽽有的同学则越⽐越没信⼼，越⽐对⾃⼰越怀疑，越⽐热情越低。
我的观点是，数学考试成功的标志有两条：⼀是，只要将⾃⼰的⽔平正常发挥出来了，就是⼀次成功的数学考试。
初中数学——(3)科学计数法
初中数学——（3）科学计数法
一、科学计数法
（一）把一些数表示为 a·10n的形式（1≤|a|≤10，n 为整数）（二）大于1的整数：位数减1，例：168700000表示为 1.687·108（三）小于1的小数：数0个数，例：0.0001687表示为 1.687·10-4二、有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方）都是这个数的有效数字。
例 1：0.618 的有效数字有三个，分别是 6,1,8
例 2：5.2*106，只有 5 和 2 是有效数字。
例 3：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面109为有效数字例 4：0.0230，前面两个0不是有效数字，后面230为有效数字三、练习题
（一）我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）
A、1678·104千瓦
B、16.78·106千瓦
C、1.678·107千瓦
D、0.1678·108千瓦。
初中数学基本概念整理
初中数学课本基本概念整理【1】七上有理数：整数和分数的统称。
数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
绝对值：一般地，数轴上表示午数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是。
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
乘方：求n个相同因数的积的运算。
幂：乘方的结果。
科学计数法：把一个大于10的数表示成a•10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）单项式：数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式：几个单项式的和。
多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。
多项式的次数：多项式里，次数最高项的的次数，叫做这个多项式的次数。
整式：样单项式与多项式的统称。
同类项：所含字母相同，并且相同字幕的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前个同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
方程：含有未知数的等式。
一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是一，等号两边都是整式。
等式的性质1：等式两边加（减）同一个数，（或式子结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。
七下：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离。
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补判断一件事情的语句，叫命题，命题由题设和结论组成如果题设成立那么结论一定成立，叫真命题如果题设成立结论不一定成立，叫假命题正确性得到推理证实的真命题叫定理推理一个命题的正确性叫证明0的算数平方根是0若一个正数a平方等于x，a叫x的算数平方根。
初中数学必备基本知识点大全
初中数学必备基本知识点大全对绝大多数人来说，数学是一生中学得最多的一门课程：从小学到中学，从中学到大学，包括到了研究生的学习阶段，都在学习数学。
下面是作者为大家整理的关于初中数学必备基本知识点大全，期望对您有所帮助!初中数学有理数知识点1、有理数(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)情势的数，都是有理数。
正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
(注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数)(2)有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。
(3)自然数是指0和正整数;a 0，则a是正数;a 0，则a是负数;a≥0，则a是正数或0(即a是非负数);a≤0，则a是负数或0(即a是非正数)。
2、数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3、相反数(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。
(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的`和为0时，则a+b=0;即a、b互为相反数。
4、绝对值(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。
(注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)。
(2)绝对值可表示为|a|。
(3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0。
(注意：|a|·|b|=|a·b|)。
5、有理数比大小(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永久比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0。
6、互为倒数乘积为1的两个数互为倒数。
(注意：0没有倒数;若a、b≠0，那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1，则a、b互为倒数;若ab=-1，则a、b互为负倒数。
初中数学 正数和负数的科学计数法是什么
初中数学正数和负数的科学计数法是什么正数和负数的科学计数法是数学中常用的一种表示大数和小数的方法。
在本文中，我们将详细介绍正数和负数的科学计数法的概念、性质和应用。
首先，让我们回顾一下科学计数法的概念。
科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它将一个数表示为一个以10为底的幂的乘积。
科学计数法的一般形式为a × 10^b，其中a是一个大于等于1且小于10的数，b是一个整数。
通过科学计数法，我们可以用较短的方式表示非常大或非常小的数，方便进行计算和比较。
正数的科学计数法相对简单。
对于一个正数，它的科学计数法可以直接写出。
例如，对于数值123456789，它可以表示为1.23456789 × 10^8，表示这个数值等于1.23456789乘以10的8次方。
同样地，对于数值0.000000123，它可以表示为1.23 × 10^(-7)，表示这个数值等于1.23乘以10的负7次方。
而对于负数的科学计数法，我们需要引入一个重要的概念——负指数。
负指数表示10的幂的倒数。
负数的科学计数法在数值前面加上负号，并将指数改为负数形式。
例如，对于数值-123456789，它可以表示为-1.23456789 × 10^8，表示这个数值等于-1.23456789乘以10的8次方。
正数和负数的科学计数法在数学中具有广泛的应用。
它们在物理学、化学、天文学等领域的大数和小数表示中非常常见。
例如，物理学中的粒子质量、化学中的分子量、天文学中的距离和质量等都可以用科学计数法来表示。
除了科学计数法，正数和负数还可以用小数形式来表示。
小数是用十进制方式表示的数学表示方法。
正数的小数形式直接写出，负数的小数形式在小数前加上负号。
例如，小数-0.000000123的科学计数法为-1.23 × 10^(-7)。
在实际生活中，正数和负数的科学计数法广泛应用于各种计算、比较和分析中。
例如，科学实验中的测量数据、物质的质量和体积、天体的距离和质量等都可以用科学计数法来表示。
数学初中全部重要知识点
数学初中全部重要知识点初中数学重点归纳本文分享初中数学的重要知识点，供大家参考！初中数学重要知识点归纳（一）等式的性质1.方程两边加(或减)同一个代数表达式，方程依然成立。
若a=b那么a+c=b+c2.方程两边同时乘以或除以同一个非零代数表达式，方程仍然成立。
若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (c≠0)3.等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an（二）圆1.圆的垂径定理(1)垂直于弦的直径分弦，平分弦对面的两个弧。
(2)弦的中垂线过圆心，平分弦对的两条弧。
(3)将弦相对的一段弧的直径等分，垂直平分弦，平分弦相对的另一段弧。
2.圆的切线定理（1）垂直于过切点的半径;经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
(2)切线的判断方法:通过半径外端并垂直于此半径的直线为圆的切线。
（三）三角函数1.三角函数半角公式sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa);cot(a/2)=sina/(1-cosa)=(1+cosa)/sina.2.三角函数倍角公式sin2a=2sina*cosacos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1tan2a=(2tana)/(1-tana^2)初中数学知识点有哪些呢？初中数学知识点如下：1、第1章《有理数》主要知识点有：有理数概念、相反数、绝对值、有理数加减乘除运算、科学计数法。
2、第2章《整式的加减》主要知识点：单项式、多项式、整式、同类项、去括号法则、整式的加减运算。
3、第3章《一元一次方程》主要知识点：方程及一元一次方程概念、等式的性质、解一元一次方程、应用一元一次方程解决实际问题。
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
北师大版初中数学中考复习《数与式》
Day1 数与式说明：由于电脑输入问题，下文出现的“√”为根号一、实数1、科学计数法把一个数写成a×10ⁿ的形式叫做科学记数法，其中（1≤|a|＜10，n 是整数）方法：把小数点拉到第一个数a的右边，再数经过了多少个数即为n 2、绝对值指一个数在数轴上所对应点到原点的距离注意：“距离”一定是正数3、相反数绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数4、倒数分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
5、无理数、有理数无理数：①开方开不尽的方根②无限不循环小数有理数：整数、分数6、实数的比较大小①定义法：正数＞0＞负数记忆方法：两个都是负数的情况下，绝对值大的反而小②数轴法：在数轴上的两个数，右边的数比左边的大③作差法：a-b＞0则a＞b；a-b＜0则a＜b；a-b=0则a=b7、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
实数与数轴上的点是一一对应的8、近似数经过四舍五入得到的与原始数据相差不大的一个数9、平方根、算术平方根、立方根平方根：如果x²=a，则称x为a的平方根，其中a≥0，a的平方根也写成±√a（0的平方根是0；负数没有平方根）注意：根号里面的东西一定是≥0算术平方根：如果一个正数x满足x²=a，则称这个正数x为a的算术平方根。
a的算术平方根写作√a（0的算术平方根是0）★平方根与算术平方根的区别：平方根的x可以是正数、负数、0；算术平方根里面的x只能是正数或者0而不能是负数，并且√a没有负号的情况立方根：如果x³=a，则称x为a的立方根，a的立方根也写成±³√a（正数的立方根是正数、负数的立方根是负数）记忆：所谓立方，就是三次方的意思。
其实也是用了“负负得正、正负得负”的原理，之所以“正数的立方根是正数、负数的立方根是负数”，是因为三个正数相乘是正数，而三个负数相乘则是负数。
10、实数的运算(1)运算顺序：乘方-开方-乘除-加减，如果有括号就先算括号里面的，同级运算从左到右。
华东师大版初中数学知识内容概况总复习 知识点
华东师大版初中数学知识内容概况总复习知识点华东师大版初中数学知识内容概况总复习-知识点华东师范大学版初中数学知识内容综述知识点（1）数与代数1、有理数（1）正数和负数（2）数轴（3）反数（4）绝对值（5）有理数的大小比较（6）有理数的运算（加、减、乘、除、幂及其混合运算）（7）近似数和有效数（8）零指数幂及负整指数幂；科学计数法阅读材料：（1）光年和纳米；（2） 10003和310002、数的开方（1）平方根和立方根（2）平方根公式（3）实数和数轴3、整式及其运算（1）列代数表达式阅读材料：有趣的“3x+1问题”（2）整数：单项式，多项式（3）整式的加减：① 类似项目；② 合并类似项目；③ 删除和添加括号；④ 整数的加减法阅读材料：（1）用分离系数法进行整式的加减运算；（2）供应站的最佳位置在哪里？（4）整数乘法：①幂的运算：同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方；②整数乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式；③ 乘法公式：平方差公式、完全平方公式（5）因式分解：提公因式法、公式法阅读材料：（1）贾仙三角；（2）你会读书吗？主题研究：面积与代数恒等式（6）整式的除法：同底数幂的除法、单项式除以单项式一4、分式（1）分数的概念（2）分数的基本性质（3）分式的运算：分式的乘除法、分式的加减法5.方程式（1）一元一次方程：①一元一次方程的概念；②一元一次方程的解法；③ 可以简化为一元线性方程的分数阶方程阅读材料：（1）丢番图的墓志铭；（2）2=3？（2）二元基本方程：① 二元基本方程的概念；② 二元一阶方程的求解阅读材料：同笼中的鸡和兔（3）一元二次方程：①一元二次方程的概念；②一元二次方程的解法；③ 一元二次方程根的判别式；一元二次方程的根与系数的关系（4）实践与探索（应用）6.一元初等不等式（1）对不等式的理解（2）解一元初等不等式（3）一元一次不等式组及其解法（4）一元一次不等式的应用7.函数及其图像（1）变量和函数（2）一次函数的概念、图像及其性质（3）反比例函数的概念、图像及其性质（4）二次函数的概念、图像及其性质（5）实践与探索阅读材料：生活中的抛物线2华东师范大学版初中数学知识内容综述知识点（2）空间与图形1、图形的初步认识（1）生活中的立体图形阅读材料：欧拉公式（2）绘制三维图形：① 从三维图形到视图；② 从视图到立体图形（3）立体图形的表面展开图（4）图形阅读材料：七巧板（5）最基本的图形：点和线①点和线；②线段的长短比较（6）角度：① 角度比较与操作；② 特殊角度关系（7）相交线：①垂线；②相交线中的角（8）平行线：① 识别平行线；② 平行线的特性2、多边形（1）三角形（2）三角形内、外角及（3）瓷砖铺设（4）用正多边形拼地板阅读材料：多姿多彩的图案课题学习：图形的镶嵌3.图形的转换（1）平移：①图形的平移；②图形的特征（2）轮换：① 图形的旋转；② 旋转特性；③ 旋转对称图形；④ 中心对称图（3）轴对称性：① 生命中的轴对称；② 轴对称性知识；③ 等腰三角形阅读材料：（1）切割五角星；（2）对称拼图；（3） Timesanddates（4）有点像转换：① 图形的放大和缩小；② 画相似的图形4、命题与证明（1）定义、命题和定理（2）证明与认识35.图的同余（1）图的同余（2）全等三角形的识别及其性质（3）用直尺和量规绘制：① 画线段；② 画角；③ 画线段；④ 画一条角平分线6、图形的相似（1）相似图形及其特征（2）相似三角形：①相似三角形的识别；②相似三角形的特征（3）图形与坐标7.解三角形（1）测量（2）勾股定理（3）锐角三角函数（4）解直角三角形8、平行四边形（1）平行四边形：①平行四边形的概念；②平行四边形的识别；③平行四边形的特征（2）矩形：① 矩形的概念；② 矩形的识别；③ 矩形（3）菱形的特征：① 钻石的概念；② 钻石识别；③ 钻石的特性（4）正方形：①正方形的概念；②正方形的识别；③正方形的特征阅读材料：四边形的变身术课题学习：中点四边形9.圆形（1）圆的基本元素（2）圆的对称性（3）圆周角（4）与圆相关的位置关系：① 点与圆的位置关系；② 直线与圆的位置关系；③ 圆与圆的位置关系（5）圆中的有关计算问题：①弧长和扇形的面积；②圆锥的侧面积和全面积四华东师大版初中数学知识内容概况总复习知识点（3）《概率与统计》部分1.统计数字（1）数据的收集（2）数据表示：① 统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？阅读材料：赢在哪里？（3）统计的重要性：①人口普查和抽样调查；②从部分看全体（4）平均值、中值和模式（通过计算器计算平均值）（5）平均数、中位数和众数的使用（警惕平均数的误用）阅读材料：“均贫富”（6）数据分类和初步处理：① 选择合适的图表进行数据排序；② 范围、方差和标准差（7）简单的随机抽样：①简单随机抽样；②这样抽样合适吗？阅读材料：空气污染指数（8）用样本估计人口：① 抽样调查可靠吗？② 用样本估计人口（9）数据的分析与决策：①查询数据作决策；②全面分析媒体信息；③ 亲自调查决定；像这样打招呼；如何组织数据和阅读材料：关于评级的随机讨论5。
初中数学知识要点归纳
初中数学知识要点归纳请仔细理解并牢固掌握，可能会提高你10～20分的成绩。
一、数与式1、科学计数法：N ＝n a 10⨯（1≤10<a ，n 为整数） 例：3540000＝3.54610⨯;-0.000128=-1.28410-⨯2、负指数幂：n na a1=- 例：331919;9131212122====-- 3、π是无理数。
例：14.3)14.3(2-=-ππ 二、方程与方程组：4、最简方程b ax =：（1） 当0≠a 时，有唯一解：ab x = （2） 当0,0≠=b a 时，无解 （3） 当0,0==b a 时，有无数解。
例：当3,2-==n m ，方程n x m +=-3)2(有无数解。
5、解不等式要注意符号的变化：例：263-<>-x x （符号改变）393->->x x （符号不变）6、一元二次方程：02=++c bx ax （1）方程有两个实数根⇔0042≠≥-=∆a ac b（2）方程有两根同号⇔21>=∙≥∆acx x （3）方程有两根异号⇔ 0021<∙>∆x x7、二次三项式的因式分解：))((212x x x x a c bx ax --=++，其中21,x x 为方程02=++c bx ax 的根。
8、黄金分割：若P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，则AB AB AP 618.0215≈-=， 215,253-==-=AP BP AB AP AB BP 且 9、换元法：（1） 倒数关系：例：2333322=---x x x x ，可设x x y 32-=，则原方程化为233=+y y119364=+--=-++y x y x y x y x 可设y x b y x a -=+=1,1，则原方程组化为 19364=-=+a b b a （2） 平方关系：例：8)1(3122=+-+x x x x ，可设x x y 1+=，则原方程化为：01032=--y y262522=+-+x x x x ,可设x x y +=22，则原方程化为：0652=--y y 三、函数10、点),(y x P 关于x 轴的对称点是),(y x P x -，关于y 轴的对称点是),(y x P y -；关于原点的对称点是),(y x P O -- 11，两点),(),,(2211y x B y x A 距离：221221)()(y y x x AB -+-= 在x 轴上两点：21x x AB -= 在y 轴上两点：21y y AB -= 12、一次函数)0(≠+=k b kx y ，b 叫截距，b 可以为任何数。
《科学计数法》知识点解读
《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数）。
3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．例1填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3.61×107千米2.(2)300000000米/秒.注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128.点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106.(2)10000＝104.(3)44＝4.4×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数．解答：D.《科学记数法》学习指导学习目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．已知用科学记数法表示的数，写出原来的数.重点难点：用科学记数法表示较大的数.学习要点：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．学习指导：一、知识链接1.我们知道，光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米。
初中数学 有理数的科学计数法是什么
初中数学有理数的科学计数法是什么
有理数可以用科学计数法来表示。
科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，它包括两个部分：尾数和指数。
有理数的科学计数法表示如下：
1. 尾数：将有理数表示为一个在1和10之间的数，通常为一个小数。
例如，有理数0.000056可以表示为5.6，有理数2300000可以表示为
2.3。
2. 指数：用于表示尾数需要乘以的10的次数。
指数可以是正数、负数或零。
正数指数表示一个非常大的数，负数指数表示一个非常小的数，而零指数表示尾数本身。
例如，科学计数法表示的有理数0.000056可以写为5.6 x 10^(-6)，有理数2300000可以写为2.3 x 10^6。
在科学计数法中，指数的绝对值表示尾数需要乘以的10的次数。
如果指数为正数，表示需要向左移动小数点；如果指数为负数，表示需要向右移动小数点。
例如，2.3 x 10^6表示需要向右移动6位小数点，得到2300000。
使用科学计数法可以简化非常大或非常小的数字的表示，并方便进行计算。
在科学、工程、天文学等领域，科学计数法经常被使用。
总之，有理数可以用科学计数法表示，包括尾数和指数。
尾数表示在1和10之间的数，指数表示尾数需要乘以的10的次数。
熟练掌握有理数的科学计数法表示和运算是初中数学学习中的重要内容。
初中数学基本知识点总结(精简版)
初中数学基本知识点总结代数部分：1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0则丨a丨＝a；a≤0则丨a丨＝－a．如：丨-丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、近似数:一个数与准确数相近，且比准确数略多或略少些,这一个数称之为近似数。
从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，所以有两个有效数字6，0．4、科学计数法：把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；6、幂的运算性质：①a m×a n＝a m＋n．②a m÷a n＝a m－n．③(a m)n＝a mn．④(ab)n＝a n b n．⑤()n＝．⑥a－n＝1na，()－n＝()n．⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(2－3)0＝1．7、二次根式（平方根，算术平方根，立方根）：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如(3)2＝45．＝6．a＜0时，＝－a．的平方根＝4的平方根＝±2．8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x ＝42b a-±，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x 1和x 2，则二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)．③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0．9、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么：①平均数为：12......nx x x x n+++=；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据1x ,2x ……,n x 的方差为2s ，则2s =((()222121.....n x x x x x x n-+-++-标准差：方差的算术平方根.数据1x ,2x ……,n x 的标准差s ，则s =一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
科学计数法复习大全
科学记数法利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数1．现实中，我们会遇到一些较大的数．例如，太阳半径约696000千米，光速约300000000米/秒，目前世界人口约6100000000人等．读、写这样大的数有一定的困难． 2．观察10的乘方有如下的特点： 102=100，103=1000，104=10000，…． 一般地，10的次幂等于10…0（在1的后 面有个0）所以可以利用10的乘方表示一 些大数，例如567000000＝5．67×100000000＝5．67×108读作“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．知识点一：科学记数法的意义及用科学记数法表示大于10的数．1．把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数），使用的是科学记数法．2．注意①在中，应满足1≤＜10，是正整数；②用科学记数法可以表示负数，在前面添上一个“－”即可． 例1 用科学记数法表示下列各数：1000000， 57000000，－123000000000．思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是 ． 练习：1．下列各数是科学记数法的是( )A ．0.582×104B ．10.26×108C ． 3.4×83D ．2.05×1052．用科学记数法表示下列各数： 10000，800000，56000000，－7400000．n n n a 10⨯a n n a 10⨯a a n n a 10⨯n例2 用科学记数法表示下列各数： 16万，1500亿，396×1015．练习：用科学记数法表示下列各数： 5.26亿，17万亿，0.049×107．知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数 例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴1×105 ⑵5.18×103 ⑶－7.24×106练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴4×107 ⑵7.04×105 ⑶－3.96×106知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小 方法一 还原后比较两个有理数的大小；方法二 设两个数为，（为正整数） ⑴当，时，； ⑵当时，．例4比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”) ⑴3.872×1033.872×104⑵4.8×10153.82×1015⑶2.46×1098.7×108n 11011n a M ⨯=21022n a M ⨯=21,n n 21n n =21a a >21M M >21n n >21M M >⑷－4.03×103 －3.8×104归纳与小结：1．在中，应满足1≤＜10，是正整数．2．用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是．3．用科学记数法可以表示负数，在前面添上一个“一”即可．一．选择题1．下列各数是科学记数法的是( )A ．320×109B ．4.7126×910C ． －1.0009×101D ．0.05×1052．35000000用科学记数法应记为( )A ．35×106B ． 3.5×106C ． 3×107D ． 3.5×1073．2.23亿用科学记数法可表示为( ) A ． 2.23×105B ． 2.23×106C ． 2.23×107D ． 2.23×1084．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为25000000平方千米．将25000000用科学记数法表示应为( )A ． 0.25×107B ． 2.5×107C ． 2.5×106D ． 25×1055．若71800000＝7．18×10n，则等于( ) A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 96．用科学记数法表示的数9．07×108的原数是( ) A ． 90700000000 B ． 9070000000 C ． 907000000 D ． 90700000 二．填空题7．用科学记数法表示下列各数： ⑴1382000000＝ ； ⑵－100000＝ ； ⑶13亿＝ ；⑷345×106＝ ；n a 10⨯a a n n 1-n n a 10⨯n8．写出以下用科学记数法表示的原数：⑴3.726×106＝⑵－3.058×107＝9．比较大小(填“＞”、“＝”、“＜”)⑴3.14×107 3.14×108⑵8.999×10127.201×1013⑶5.266×108 4.01×108⑷－2.25×106－8.25×10510．以下是用科学记数法所表示的数：3.13×107 2.5×108 1.32×1074.9×108其中最大的数是；最小的数是．11．据报道，2006年全国高考报名总人数为9500000人，用科学记数法表示为人．12．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”的问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法表示为元．三．解答题13．用科学记数法表示下列各数：⑴地球的半径约为6400000米；⑵地球的赤道长约为40000000米；⑶我国人口明年将达到1320000000人．14．下列是用科学记数法表示的数，求它们的原数：⑴1×106⑵－3.1×104 ⑶－7.02×10115．比较－5.64×109与－1.02×1010的大小．16．在天文学上，用光年表示距离，即光一年所穿越的路程（一年按365天算）．光的速度为300000000m /s ，用科学记数法表示1光年是多少米？多少千米？1．用科学记数法表示：＝ ；－3870000＝ ．2．用科学记数法表示为－3.141×105的原数是 ． 3．设是一个正整数，则10n是( ) A ． 10个相乘所得的积； B ． 是一个位的整数； C ． 10后面有个零的数； D ．是一个(+1)位的整数．4．用科学记数法表示1080000为( ) A ．108×104B ．10.8×105C ． 1.08×86D ．0.108×1075．数3.76×10100的位数是( ) A ．98 B ．99 C ．100 D ．101 6． 用科学记数法表示下列各数： ⑴1396290＝ ； ⑵－1741＝ ； ⑶－30003＝ ； ⑷＋5001.03＝ ．41170n n n n n7． 把下列用科学记数法表示的数写成原来的数： ⑴－1.3×104＝ ； ⑵2.073×106＝ ； ⑶－2.71×104＝ ； ⑷1.001×102＝ ；9．光速每纱约30万千米，用科学记数法表示是 米/秒． 8．下列数用科学记数法表示，正确的是（ ） A ． 102000＝10.2×104B ． 3100＝3.1×103C ． 2020000＝2.02×107D ． 423000＝0.423×10410．给出下列四个式子：⑴ －12＝(-1)2； ⑵ (－3)4÷(－3)3＝3；⑶ ⑷ 9÷9×＝9 其中正确的有 个．11．已知m ＝25000用科学记数法表示为2．5×104，那么m 2用科学记数法表示为（ ） A ．62.5×108B ．6.25×109C ．6.25×108D ．6.25×10712．已知长方形的长为7×105mm ，宽为5×104mm ，求长方形的面积 ．13．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n －3的形式，求n 的值14．用科学记数法表示下列各数： （1）太阳的半径约是696000千米；（2）据统计，全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海．15．一天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数法表示一年有多少秒？03232222=-⎪⎭⎫⎝⎛-9116．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少亿吨？17．比较大小10.9×109与1.1×1010．18．把下列各式计算结果用科学记数法表示： ⑴3.76×108－4.6×107； ⑵130×123×19计算： ⑴⑵⑶341⎪⎭⎫ ⎝⎛()978125.0⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯212313432()()()20082007441122---+---⑷⑸⑹1．计算：2．计算()3132332222÷--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛()343162128⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯-()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--()()()32324438521652-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷+-⋅-23321538321412⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--3．试比较、、的大小．4．若，，试确定的末位数字是多少？(设计人：江云桂)Ｎo ．181.5.2科学记数法例1 答案：106；5.7×107；－1.23×1011思考： 答案： 练习：1．答案：D2． 答案：104；8×105；5.6×107；－7.4×106例2答案：1.6×105；1.5×1011；3.96×101755344433525=a 3-=b 20001999b a +1n -练习： 答案：5.26×108；1.7×1013；4.9×105知识点二：由用科学记数法表示的数转化为一般形式的数 例3答案：⑴100000；⑵5180；⑶－7240000 练习：答案：⑴40000000；⑵704000；-3960000 知识点三：比较用科学记数法表示的两个数的大小 答案：⑴＜；＞；＞；＞一．选择题答案：⒈C ；⒉D ；⒊D ；⒋B ；⒌B ；⒍C 二．填空题7． 答案：⑴1.382×109；⑵－105； ⑶1.3×109⑷3.45×1088．答案：⑴3726000；⑵－30580000 9．答案：⑴＜；⑵＜；⑶＞；⑷＜ 答案：10．4.9×108；1.32×107； 11．9.5×106；12．3.397×107三．解答题13．答案：⑴6.4×107；⑵4×107；⑶1.32×10914．答案：⑴1000000；⑵－31000；⑶－70.2 15． 答案：＜16．答案：300000000×365×3600=394200000000000=3.942×1014（千米）=3.942×1011（米） 答案：⒈1.7025×102；-3.87×106； ⒉－314100；⒊D ；⒋C ；⒌D6． 答案：⑴1.39629×106；⑵－1.741×103；⑶－3.003×104；⑷5.00103×1037．答案：⑴－13000；⑵2073000；⑶－27100；⑷100.1 8．B ；9．答案：3×108答案：⒑1；11．6.25×108；12.3.5×101013． 答案：n －3=8， 14． 答案：⑴696000=6.96×105⑵85000=8.5×104n 11n15．答案：8.64×104×365=3.1536×10716．答案：6×1013×3.3×105=1.98×101917．答案：10.9×109=1.09×1010∴10.9×109＜1.1×101018．答案：⑴3.3×108；⑵3.51×10319⑴解：原式=－64⑵解：原式=9×（－27）－16×（－2） =－243＋32=－211⑶解：原式=－16－16－1－1=－34⑷解：原式=4－4=0⑸解：原式=－64－1=65⑹解：原式=[1－]×（－7）=1．解：原式=－20－2＋1=－212．解：原式=÷＋×=3．解：，，=12511∴＞＞4． 解：原式=251999＋（－3）2000251999的末尾数字是5，（－3）2000末尾数字式9，的末位数字是15－9=6 5676-32838⎛⎫- ⎪⎝⎭35⎛⎫- ⎪⎝⎭25919858833⎛⎫⨯--=- ⎪⎝⎭()115551133729==()114441144256==()1133355=55344433520001999b a +。
初中数学知识点总结
初中数学知识点总结很多人不知道怎么才能学好初中数学，想知道提高数学成绩的方法有哪些，其实还要掌握了复习方法，就能学好数学，下面小编给大家分享一些初中数学知识点总结，希望能够帮助大家，欢迎阅读!初中数学知识点总结1.数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点知识：初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~2.相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值都是非负数.2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;③当a是零时，a的绝对值是零.即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)重点知识：初中数学第二课，有理数的相关知识!新初一的来~4.有理数大小比较1.有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。