展开与折叠PPT课件
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展开与折叠(动画演示)ppt课件
展开与折叠(动画演示)ppt课件•引言•展开与折叠基本概念•动画演示制作工具介绍•展开与折叠动画效果制作•案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏•实践操作：动手制作一个展开与折叠动画•总结回顾与拓展延伸目录01引言目的和背景演示内容展开与折叠动画效果的基本概念和原理如何在PPT中创建展开与折叠动画效果展开与折叠动画效果的实例展示演示步骤打开PPT，新建一个幻灯片0102030402展开与折叠基本概念展开折叠提高用户体验节省空间引导用户注意力030201展开与折叠应用场景导航菜单详情页表格和列表交互式教程和演示03动画演示制作工具介绍PowerPoint动画制作功能自定义动画动画路径动画触发器其他动画制作软件简介Adobe After Effects专业的影视后期合成软件，支持创建高质量的动态图形和视觉效果。
Flash曾经的网页动画制作王者，虽然现在已被HTML5取代，但仍然拥有一定的用户群体和丰富的资源。
Toon Boom Harmony专业的动画制作软件，适用于制作复杂的角色动画和场景动画。
工具选择建议学习成本考虑根据需求选择不同工具的学习难度不同，选择时要考虑自己的技能水平和学习能力。
资源获取04展开与折叠动画效果制作导入素材在PPT 中选择“插入”功能，将收集到的素材导入到相应的幻灯片中。
收集素材从专业网站或素材库中下载所需的图形、图像和图标等素材。
调整素材根据需要调整素材的大小、位置和颜色等属性，使其符合动画效果的要求。
素材准备及导入方法关键帧设置技巧添加关键帧01调整关键帧02删除关键帧03动画效果调整和优化调整动画顺序设置动画速度优化动画效果05案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏案例一：创意十足的标题栏展开效果初始状态01展开过程02交互设计03案例二：精美绝伦的图片展示折叠效果初始状态以一幅精美的图片作为背景，配以简短的文字说明，吸引观众眼球。
折叠过程当鼠标悬停或点击图片时，通过优雅的动画效果将图片折叠起来，逐渐展示出更多相关图片和信息。
展开与折叠课件PPT
01
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
读开头、读领头句、读结尾。
2.扫描式阅读。即阅读时视线要垂直移动,
02
瞄准重要字词即可。比如在阅读“那么,有
没有一种快速阅读的方法呢?”这句话时,
只要抓住“有学识快速阅读”这两个关键
词语,就理解这个句子的基本意思了
1.2 展开与折叠
快速阅读有三种表现方式
3.组合式阅读,即群读。要想做到群读需要经过不
北师大版 数学 七年级 上册
1.2 展开与折叠 （第1课时）
导入新知
1.2 展开与折叠
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平 面图形.
将纸盒完全展开后 形状是怎样的？
导入新知
1.2 展开与折叠
做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？
（1）
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图 形有哪几个？
√
A
B
C
√
E
F
D√
√
G
课堂检测
基础巩固题
1.2 展开与折叠
2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好 后与“中”相对的字是（ C ） A．祝 B．你 C．顺 D．利
课堂检测
1.2 展开与折叠
基础巩固题
3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图 中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）
1.2 展开与折叠
感谢观看
1.2 展开与折叠
初中生要掌握快速阅读的能力,这对 提高阅读效率是非常必要的。 高效学习经验 阅读书籍有快有慢
1.2 展开与折叠
初三学生刘某以737分的高分在7万名考生中 独占鳌头,成为重庆市近十年来中考丢分最 少的人,其中四科都是满分,这样的好成绩让 人瞠目。尽管如此,刘峻琳似乎还不满 足:“再仔细数学其实也可以拿满分
《展开与折叠》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (3)
A
感悟3：确定A、B所在面并展开到同一相邻平 面得到最短路径。
小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
展开
蚊子
●
●
壁虎
本节课你学到了什么?
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等） 的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体.
展开与折叠
对于大多数商品来说，都离不开它的“外 衣”——包装。你们知道这些精美的包装盒 是怎样制作出来的吗？
按照平面展开图裁纸。
你会将下列几何体展开成平面图形吗？
你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？
思考
注意：每两个面都由一条棱相连
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共 有多少种不同的情况？
(1) 判断下列图形能不能折成正方体？
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
感悟1：田字、凹字不能折叠成正方体.
如图是一个正方体的展开图，根据正方体展 开图上的编号， 写出相对面的号码：3的相对面 6 ，4的 相对面 1 ，5的相对面 2 ．
2.知道正方体折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观， 感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
12
34
感悟2：正方体相对的面没有公共顶点、 5 6
公共棱.
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成 原来的正方体，哪些点与点C重合？
感悟3：确定A、B所在面并展开到同一相邻平 面得到最短路径。
小壁虎的难题： 如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子， 从侧面应该走哪条路径？
壁虎 ●
● 蚊子
展开
蚊子
●
●
壁虎
本节课你学到了什么?
1.知道了简单几何体（如圆柱、圆锥、正方体等） 的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图.不是所有立体图形都有平面展开图， 比如球体.
展开与折叠
对于大多数商品来说，都离不开它的“外 衣”——包装。你们知道这些精美的包装盒 是怎样制作出来的吗？
按照平面展开图裁纸。
你会将下列几何体展开成平面图形吗？
你能通过剪开某些棱， 把你们手中的正方体纸盒 展开成一个平面图形吗？
思考
注意：每两个面都由一条棱相连
• 想一想，数一数：要剪开几条棱，才能把一个正方体纸盒展 开成一个平面图形？
• 探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共 有多少种不同的情况？
(1) 判断下列图形能不能折成正方体？
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
感悟1：田字、凹字不能折叠成正方体.
如图是一个正方体的展开图，根据正方体展 开图上的编号， 写出相对面的号码：3的相对面 6 ，4的 相对面 1 ，5的相对面 2 ．
2.知道正方体折叠成正方 体.
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立立体观， 感受丰富的图形世界，体会数学来源于生活.
12
34
感悟2：正方体相对的面没有公共顶点、 5 6
公共棱.
如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成 原来的正方体，哪些点与点C重合？
展开与折叠(第一课时)课件
新闻报道
新闻报道通常采用倒金字塔结构， 先概述主要内容，再逐步展开细 节，使读者能够快速了解事件概 况，并选择感兴趣的部分深入阅
读。
小说故事
小说中经常使用展开手法，逐步 揭示人物性格、情节发展和社会 背景，通过悬念和伏笔吸引读者
继续阅读。
科学研究
在科学研究中，研究者通常先提 出假设或问题，然后通过实验和 数据分析逐步展开论证，以支持
展开与折叠的综合应用案例分析
报告文档
在撰写报告或文档时，通常需要将内 容分为多个章节，每个章节可以独立 展开或折叠，以便读者快速了解报告 结构并选择感兴趣的部分阅读。
演示文稿
在制作演示文稿时，可以使用展开和 折叠技巧来组织内容，突出重点和细 节，使演示更加生动有趣。
谢谢
THANKSBiblioteka 不规则折叠则没有固定的规律， 需要根据实际情况进行灵活的 折叠操作。
展开与折叠的应用场景
在建筑领域，展开与折叠可以用 于建筑设计、施工和维修，如展 开式太阳能板、折叠式建筑结构 等。
在机械领域，展开与折叠可以用 于制造可变形的机器人、机械手 等设备，提高设备的适应性和灵 活性。
在包装领域，展开与折叠可以用 于设计可折叠的纸盒、塑料袋等 包装材料，便于存储和运输。
展开机构的基本原理通常基于连杆机构、铰链机构、曲柄滑块机构等基本机械原理， 通过一系列的几何学和力学的原理，实现机构的展开和折叠。
在展开过程中，机构通常经历从不稳定状态到稳定状态的转变，这需要合理的设计 以确保机构的稳定性和可靠性。
展开机构的类型与特点
不同类型的展开机构具有不同的特点和应用场景。例 如，自展式机构通常具有较好的稳定性和可靠性，适 用于长期使用和复杂环境；而被动展收式机构则适用 于需要频繁展开和折叠的场合。
《展开与折叠--正方体的表面展开图》课件PPT
1 5
4 1 2 4
6 1
2
提示：从上面三个角度观察可知，１跟２、５、４、６相连， 所以１的对面一定是３……
五、巩固应用：练一练
１、我会辨别：
(1)
(2)
(3)
(√)
(4) (5)
(√)
(6)
(√)
(√)
(× )
(× )
2、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 太 棒
！
你
们
答案:
棒
3、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持就 胜Biblioteka 利是4 、正方体木块的六个面分别标上数字 1 至6， 如图，猜一猜1和5对面的数字各是几？
正方体展开图分类
第一类：三排，中间四连方，两侧各一个，共６种。
第二类：三排，中间三连方，两侧各一、二个，共３种
第三类：三排，每排二个阶梯排列，只１种。
第四类：两排，每排三个，只１种。
错误的
我们还发现:“一”可以平移
“一四一”型
“一四一”型
“一三二”型
“二二二”型 “三三”型
《展开与折叠》课件
通过复杂的折叠机构设计，实现自行车的可折叠性，便于携带和存储。
折叠式自行车
通过简单的折叠机构设计，实现家具的可折叠性，节省空间并方便搬运。
折叠式家具
THANKS
感谢您的观看
折纸艺术是一种以纸张为主要材料的艺术形式，通过折叠、剪切、拼贴等技巧创造出各种形态的作品。在折纸艺术中，展开与折叠是基本的技巧之一，通过不同的折叠方式可以形成各种不同的形态和图案。折纸艺术的应用范围广泛，可以用于装饰、礼品、玩具等方面。
详细描述
通过简单的折叠技巧，将一张纸折叠成千纸鹤的形态，具有观赏和装饰价值。
千纸鹤
通过复杂的折叠技巧，将一张纸折叠成各种有趣的玩具，如战斗机、动物等。
折纸玩具
总结词
探讨产品设计中的展开与折叠原理，分析其在现代产品设计中的应用和价值。
要点一
要点二
详细描述
在产品设计中，展开与折叠是一种常见的结构形式。通过巧妙的设计，可以让产品在展开时呈现完整的功能和形态，而在折叠状态下则便于携带和存储。这种结构形式广泛应用于各种产品领域，如家居用品、办公用品、电子产品等。产品设计中的展开与折叠需要考虑材料、结构、工艺等方面的因素，以确保产品的实用性和美观性。
展开与折叠在日常生活中有着广泛的应用，如纸盒的制作、包装、折纸艺术等。
展开的基本形式
线性展开是一种常见的展开方式，其特点是展开后的形状或结构呈直线或线段排列。定义实例 Nhomakorabea特点
例如，纸盒的拆开、拉链的拉开等都属于线性展开。
线性展开具有简单、直观的特点，便于理解和操作。
03
02
01
旋转展开是指展开后的形状或结构围绕某一点进行旋转，形成圆周或类似圆周的排列。
根据内容选择
展开与折叠课件课件ppt
作工具。
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
确定设计风格
在制作展开图前，需要确定整个 设计的风格，包括颜色、字体、 布局等。
合理利用元素
使用各种元素，如图片、文字、形 状等来丰富展开图的内容。
制作折叠图的基本技巧
选择适合的软件
类似于制作展开图，选择一款 适合的软件是至关重要的，如
Adobe Photoshop或 QuarkXPress。
谢谢您的观看
折叠
指将某些文档、数据或信息从当前位置或状态隐藏起来，以 减少显示区域的占用，例如折叠一个展开的文本段落，就会 隐藏其下展开和折叠
通过手动点击或滑动来展开和折叠文档、数据或信息，例如Word文档中的 折叠功能。
自动展开和折叠
通过设置自动转换规则来实现文档、数据或信息的展开和折叠，例如在数据 表格中将鼠标移动到某列上会出现该列的展开和折叠按钮。
现代展开图应用
现代制造业、工程设计、会展等领域广泛应用展开图来 表现产品的外观、结构、功能等。
折纸艺术的历史发展
日本折纸艺术
折纸艺术起源于日本，最初用于宗教和礼仪活动 。
欧洲折纸艺术
17世纪，折纸艺术在欧洲开始流行，成为一种时 尚的室内装饰。
美国折纸艺术
20世纪，折纸艺术在美国得到发展，并逐渐成为 一种独立的艺术形式。
展开与折叠在艺术领域的发展
动态设计
艺术家可以利用展开与折叠技术创作出动态的、可变形的艺术 品，如折纸艺术、动态雕塑等。
虚拟现实艺术
在虚拟现实中，展开与折叠技术可以实现更为逼真的场景构建和 人物设计。
建筑设计
建筑师可以利用展开与折叠技术设计出更为实用、美观的建筑作 品。
展开与折叠在数学领域的前景
拓扑学
平面图形展开的展开图
图形的展开与折叠课件
保持工作区域整洁
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
及时清理工作区域，避免杂物影响 操作，确保工作台面干净整洁。
精度要求
01
02
03
测量准确
在展开和折叠前，要进行 精确测量，确保尺寸无误 。
对齐准确
在折叠过程中，要确保各 边对齐，避免出现偏差。
细节处理
对于细节部分，要特别注 意处理，确保整体效果美 观。
材料选择
纸张材质
选择质地均匀、厚度适中 的纸张，以确保展开与折 叠的效果。
方体。
圆柱体的折叠
要点一
总结词
圆柱体可以通过两个圆面和一个矩形的折叠，形成三维的 立体结构。
要点二
详细描述
首先，准备两个圆形纸片和一个矩形纸片。然后，将两个 圆面沿着直径进行折叠，再将矩形纸片卷起来形成一个柱 体，最后将两个圆面粘贴在柱体的两端，形成圆柱体。
圆锥体的折叠
总结词
圆锥体可以通过一个圆面和一个等腰三角形的折叠，形成三维的立体结构。
化学实验
在化学实验中，图形的展开与折 叠可用于研究化学反应的动力学 过程和化学物质的结构特性等。
05
图形展开与折叠的注意 事项
安全注意事项
使用工具安全
在使用剪刀、刀片等工具时，要 确保操作区域干净，避免工具滑
落或误伤。
避免使用锐利边角
在展开和折叠过程中，要避免使用 过于锐利的边角，以防划伤皮肤。
区别
图形展开主要关注的是如何将曲面剪开并平摊在平面上，而图形折叠则关注如何将平面图形对折成空间几何体。 此外，展开后的平面图形保留了原图形的所有顶点、棱和面的信息，而折叠后的空间几何体仅保留了部分顶点和 边的信息。
02
图形展开的方法与技巧
平行四边形的展开
总结词
2024展开与折叠动画演示ppt课件
展开与折叠动画演示ppt课件contents•引言•展开与折叠基本概念目录•动画设计原则与技巧•PowerPoint中展开与折叠动画实现方法contents•案例分析：优秀展开与折叠动画作品欣赏目录•实战演练：动手制作展开与折叠动画•课程总结与回顾01引言目的和背景目的通过展开与折叠动画演示，帮助学生更好地理解抽象概念和过程，提高教学效果。
背景随着多媒体技术的发展，动画演示已成为教学领域的重要辅助工具，能够生动形象地展示复杂过程和抽象概念。
010204课程大纲介绍动画演示的基本概念与原理展开与折叠动画的设计与制作动画演示在教学中的应用与实践学生分组练习与作品展示0302展开与折叠基本概念展开定义展开是指将一个元素或一组元素从收缩或隐藏状态变为展开或显示状态的过程。
展开示例在PPT中，可以通过添加动画效果来实现元素的展开，如逐行显示文本、展开图形等。
折叠定义折叠是指将一个元素或一组元素从展开或显示状态变为收缩或隐藏状态的过程。
折叠示例在PPT中，可以通过添加动画效果来实现元素的折叠，如收缩图形、隐藏文本等。
交互式演示节省空间引导观众注意力增强视觉效果应用场景分析在需要进行交互式演示的场合，如产品展示、教学演示等，可以使用展开与折叠动画来增强演示效果。
通过展开与折叠动画，可以有意识地引导观众的注意力，使其更加关注演示的重点内容。
当页面空间有限时，可以使用折叠动画将次要内容隐藏起来，以节省空间并突出重点内容。
展开与折叠动画可以带来视觉上的冲击力和美感，使演示更加生动有趣。
03动画设计原则与技巧动画设计应简洁明了，避免过于复杂或混乱的动画效果，以免分散观众的注意力。
简洁明了突出重点符合逻辑通过动画效果突出显示关键信息或重要内容，引导观众的注意力。
动画的演示顺序和效果应符合逻辑关系和认知规律，便于观众理解和记忆。
030201动画设计原则根据动画效果和演示内容，确定需要设置关键帧的位置和时间点。
确定关键帧通过调整关键帧的属性，如位置、大小、透明度等，实现精细的动画效果。
展开与折叠(正方体的展开图)课件
置吗？ A
BCD
E
F
练习：1
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
练习2 ：
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
练习3 ： “坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里
坚 持就是
胜 利
练习4：下面六个正方形连在一起的图形，经 折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
（ Ⅲ ） 先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、G
想一想：有一个正方体，在它的各个面上分别 涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正 方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
BCD
E
F
练习：1
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(
(5)
(√) (6)
(√)
(×)
(×)
练习2 ：
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？
了！ 太棒 你们
KEY: 棒
练习3 ： “坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里
坚 持就是
胜 利
练习4：下面六个正方形连在一起的图形，经 折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
图1
图2
图3
是
是
是
图4
图5
图6
是
不是
不是
下面图形都是正方体的展开图吗？
图（1）
不是
图（2）
不是
图（3）
是
图（4）
不是
图（5）
不是
图（6）
不是
相间、“Z”端是对面
AB
B A
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
CD
C D
C和D为相邻的两个面
（ Ⅲ ） 先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A
B
C
D
E
F
G
答案： A、D、G
想一想：有一个正方体，在它的各个面上分别 涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正 方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共31张PPT)
展开与折叠（1）
指前实验学校 倪霞
Hale Waihona Puke 思考：（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ （2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： （1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面； （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面； （3）从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
棒
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
指前实验学校 倪霞
Hale Waihona Puke 思考：（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？ （2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据 要求回答提问： （1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面； （2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面； （3）从右面看面C，面D在后面，面 在上面。
A
B CD EF
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
棒
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
总结规律: 中间四个面 中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面 一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
牛刀小试 下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
《图形的展开与折叠》PPT课件
多功能折叠包装设计
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
04
图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
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锦
ABC DE F
a
11
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
a
12
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
a
25
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
a
26
本课小结
通过本节课，我们已经充分认识了长方体和正方
体，知道了长方体和正方体的各个面，这是本节课的
重点和难点。在生活中，我们经常见到各种各样的长
方体和正方体，在课下的时候我们注意观察一下，看
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
a
绿 兰黄
丙
13
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6 41
a
14
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何体 的名字吗？
a
15
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
看自己的周围有哪些图形是长方体或正方体。
a
27
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
QHale Waihona Puke ZWKY
a
9
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值。
－2
3 -4 1
A 3x-2
a
10
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
a
21
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
a
22
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
a
23
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B A
C
a
D
24
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
a
1
教学目标
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历 探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌 握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能 力。
a
2
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
a
16
a
17
考考你 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
a
18
a
19
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
a
20
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
折叠
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
a
5
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
二. 做一做、比一比
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
a
Ｄ．
8
如图，这是一个正方体的展开图，如
ABC DE F
a
11
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
a
12
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
a
25
把左图中长方体的
表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
a
26
本课小结
通过本节课，我们已经充分认识了长方体和正方
体，知道了长方体和正方体的各个面，这是本节课的
重点和难点。在生活中，我们经常见到各种各样的长
方体和正方体，在课下的时候我们注意观察一下，看
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
a
绿 兰黄
丙
13
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6 41
a
14
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何体 的名字吗？
a
15
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
看自己的周围有哪些图形是长方体或正方体。
a
27
果将它组成原来的正方体，哪些点与
点P重合。
S
T
P
H
R
U
V
M
N
QHale Waihona Puke ZWKY
a
9
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值。
－2
3 -4 1
A 3x-2
a
10
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
祝
23 45 6
前你 似程
样的棱柱，从中你得到了什么启示？
a
21
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
a
22
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
a
23
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B A
C
a
D
24
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
a
1
教学目标
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历 探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌 握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能 力。
a
2
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
a
16
a
17
考考你 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
a
18
a
19
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
a
20
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
折叠
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
a
5
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
二. 做一做、比一比
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
a
Ｄ．
8
如图，这是一个正方体的展开图，如