矮塔斜拉桥研究的新进展

矮塔斜拉桥研究的新进展
陈从春1,周海智2,肖汝诚1
(1.同济大学桥梁工程系,上海200092; 2.同济大学建筑设计研究院,上海200092)
摘 要:简要叙述矮塔斜拉桥在国内外的应用及研究状况,讨论该种桥型的中文和英文关键词,提出索梁恒载比、索梁活载比和名义刚度的概念,并对这种桥型进行界定,试图揭示这类桥梁的力学本质,最后对该种桥型的发展作了展望。

关键词:矮塔斜拉桥;应力幅;索梁恒载比;索梁活载比;名义刚度中图分类号:U 448.27
文献标识码:A
文章编号:1671-7767(2006)01-0070-04
收稿日期:2005-11-22
作者简介:陈从春(1970-),男,博士生,1992年毕业于湖南大学公路与城市道路专业,工学学士,1999毕业于武汉理工大学岩土工程专业,工学硕士。

0 引 言
随着桥梁技术的发展,桥梁应用的两大趋势是十分明显的,即传统桥梁的轻型化和组合化。

组合体系桥梁极大地丰富了桥梁造型。

组合体系桥中比较有代表性的是拱梁组合体系、斜拉-连续梁(刚构)体系等,其中斜拉-连续梁(刚构)体系是一种比较新颖的桥型,近10年来应用较多,受到广泛的关注。

普遍认为,由Chr istian M enn 设计的建于1980年的的甘特(Ganter)大桥,是斜拉-连续(刚构)体系桥的先驱,其混凝土箱形梁由预应力混凝土斜拉板/悬挂0在非常矮的塔上,这种板可以看成是一种刚性的斜拉索,该桥的出现形成了斜拉桥的一个分支)))板拉桥,由于其与环境的完美结合,成为一道风景。

甘特大桥的出现为其后的矮塔斜拉桥的出现奠定了基础。

甘特大桥之后,又有墨西哥的帕帕加约(Papagayo )大桥、美国得克萨斯州的巴顿河(Bar -to n Creek)大桥及葡萄牙的索科雷多斯(Socorr-i dos)大桥等相继建成[1]。

1988年法国工程师Jacg ues M athivat 在设计位于法国西南的阿勒特#达雷(Arr öt Darr Ü)高架桥的比较方案时,首次明确提出了矮塔斜拉桥的方案。

该方案是跨度为100m 的预应力混凝土等截面箱梁,塔、梁固结,斜拉索穿过矮塔上的鞍座与主梁锚固。

与此同时,1990年德国的Antonie Naaman 提出了一种组合体外预应力索桥,体外索的一部分伸出主梁之上,锚固在墩顶处主梁的刚柱上[2]。

这一种体系与法国Jacgues M athivat 的方案十分类似。

目前这种桥在各国得到广泛应用,日本已建成此类桥梁20多座,中国大陆地区已建和在建的已达
10多座,中国台湾地区有2座,瑞士、菲律宾、老挝、帕劳群岛、克罗地亚各1座,美国珍珠港在建1座;其中,中国在建的惠青黄河公路桥、江珠高速荷麻溪大桥分别达到220m 和230m (预应力混凝土梁),芜湖长江大桥达到340m(钢桁梁),分别为同类桥梁最大跨径。

尽管这种桥梁发展很快,但仍然有很多问题没有很好地解决,本文将就研究的最新情况作一论述。

1 矮塔斜拉桥的称谓
对于这种桥型的称呼尚未统一,法国工程师Jacgues M athivat 在提出他的方案时,命名为/ex -tra -dosed PC bridg e 0,直译为/超剂量预应力混凝土桥梁0;日本工程界一直采用这种名称( ¨É©ー ©橋);在美国,这种桥有称为/extra -dosed PC bridg e 0的,也有称为/extrado sed cable -stay ed bridg e 0的;在我国台湾,最初将这种结构称为/外置预应力桥0,后来根据其外形类似恐龙高耸的脊背,而称为/脊背桥0、/拱背桥0。

国内的称呼一直存在争论,学者严国敏将其称为/部分斜拉桥0,理由是这种桥型受力特性介于斜拉桥和连续梁之间,桥的刚度主要由梁体提供,斜拉索主要起体外预应力的作用;王伯惠、顾安邦、徐君兰等学者认为应该称为/矮塔斜拉桥0,而/部分斜拉桥0不够明确,没有道出其外在的形状与内在的结构特征,早期的稀索结构也有/部分0的性质。

目前,这种体系与最初相比又丰富了很多,主梁不仅采用预应力混凝土结构,还可采用钢结构(如中国的芜湖长江大桥),以及钢与混凝土的组合结构(如波形钢腹板梁及结合梁),不仅可以采用刚性梁,
也可以采用柔性梁[如瑞士的森尼贝格(Sunniberg)桥],所以无论是英文的/ex tra-dosed PC bridg e0,还是中文的/超剂量预应力混凝土桥梁0、/外置预应力桥0都不合适;而/脊背桥0、/拱背桥0使人有一种/拱、梁、吊0体系以外的误解,而这种桥型不过是索梁的一种组合体系;另外,对这种塔、梁、索组成的组合结构来说,塔高的变化,直接影响索、梁的受力。

因此,/矮塔斜拉桥0是比较贴切的称呼,不仅从外形上概括了这种结构最主要的特征,而且能将其与常规斜拉桥分开,而不会发生歧义,也能为工程界接受。

同样基于上述的原因,认为比较合适的英文名称是/extrado sed cable-stayed bridge0,既有继承,也有扬弃。

2矮塔斜拉桥的界定
桥梁结构的基本形式,根据主要受力构件分为3种,即梁式桥、拱式桥和索式桥。

由几个不同体系的结构组合而成的桥梁称为组合体系桥,斜拉桥就是一种主梁与斜缆相结合的组合体系,塔、梁、索是主要结构。

悬挂在塔上的斜缆和吊扣的主梁紧密协作,使主梁像多点弹性支承的连续梁一样工作,在这个体系里,塔成为索、梁两个基本构件协作受力的关键。

改变塔的高度,就会改变索、梁两个基本构件受力的协作关系。

这就是矮塔斜拉桥的本质,同时也成为最重要的特征之一。

另外,由于塔高的变化致使索、梁受力分配的变化,根据国内外已建斜拉桥的资料可以看出,斜拉桥的塔高为跨度的1/5~1/4,而矮塔斜拉桥的塔高约为跨径的1/12~1/8,后者约为前者的1/2~1/3。

关于矮塔斜拉桥,日本对此作了较多研究。

山崎淳,山縣敬二等(1995)提出了两个指标来描述矮塔斜拉桥的特征,即C和B[3]:
C为缆索竖向刚度与主梁刚度的比值:
C=E i(1/D s i)/(1/D Gmax)
=E
i
E c i A c i sin2A/L c i
E G I G/L G3
(1)
式中,D s i为i号缆索单位张力的伸长量的竖直分量;
D Gmax为该缆索处主梁在单位竖向力作用时的竖向位移;
E c i、A c i、L c i、A i分别为第i根索的弹性模量、截面积、长度、角度;E G、I G、L G分别为主梁的弹性模量、截面惯性距、中孔跨度。

B为竖直荷载分担比例:
B=缆索分担的竖直荷载
全部竖直荷载@100(%)(2)
图1为矮塔斜拉桥、斜拉桥的应力变幅随B变
化的情况。

山崎淳,山縣敬二等认为,B等于30%为
矮塔斜拉桥和斜拉桥的分界点,小于30%时为矮塔
斜拉桥,反之则为常规斜拉桥。

图1的研究表明,矮
塔斜拉桥拉索的应力变幅在50M Pa以下,而常规
斜拉桥拉索的应力变幅在50M Pa以上。

图1应力变幅随B变化情况
但拉索竖向荷载分担率B的概念是不够明确
的,因为对于斜拉体系桥梁来说,活载索力由结构刚
度分配,而恒载索力由人为确定,不同的优化方法得
出来的索力是不一样的。

换句话说,对同样参数的
结构,可得出不同的拉索竖向荷载分担率B。

所以
不能以拉索竖向荷载分担率B来界定矮塔斜拉桥。

尽管索力是与人为因素有关,但索力的应力幅
只与结构参数有关,应力变幅大小又是决定拉索容
许应力的惟一因素,这正是矮塔斜拉桥与斜拉桥不
同的地方。

因此,可以用应力变幅来界定矮塔斜拉
桥。

日本学者研究表明,日本的矮塔斜拉桥大都在
50M Pa,国内矮塔斜拉桥中,漳州战备大桥为42
M Pa,兰州小西湖黄河大桥为84.5M Pa,吴淞江大
桥为82.3M Pa。

而斜拉桥一般最大应力幅都达到
150M Pa。

可见,矮塔斜拉桥的最大应力幅一般为
常规斜拉桥的1/2~1/3。

因此,矮塔斜拉桥是一类塔高约为跨度的1/8
~1/12,应力幅值一般为常规斜拉桥的1/2~1/3的
斜拉体系结构。

3索梁恒载比和索梁活载比的概念
矮塔斜拉桥的荷载分为恒载与活载,恒载状态
下的索力由设计状态确定,而活载状态下的索力由
结构参数确定。

虽然决定索力的方法不一样,但索
力的竖向分量总是存在的,因此提出索梁荷载比的
概念来研究其力学行为。

索梁荷载比定义为:
G=缆索分担的竖直荷载
主梁分担的竖直荷载
(3)
对应于恒载状态,可以称为索梁恒载比;对应于活载状态,可以称为索梁活载比。

3.1经济索梁恒载比
由于恒载状态下的索力由设计状态确定,所以只有确定矮塔斜拉桥的恒载状态,索梁恒载比才是惟一确定的。

对于矮塔斜拉桥,在众多的恒载索力中,必然有一种状态的索力使得(上部)结构造价最小,称之为经济索力。

这个状态下的索梁恒载比称为经济索梁恒载比。

经济索梁恒载比有助于研究矮塔斜拉桥的拉索与梁体的预应力钢筋的最佳比例。

3.2索梁活载比
索梁活载比由结构参数决定,因此根据矮塔斜拉桥的各部分的结构尺寸,就可以计算出索梁活载比,而不必进行有限元分析。

拉索的应力变幅也是由结构参数决定的,需要通过有限元分析才能确定。

可以通过研究索梁活载比来研究其应力变幅。

根据各种体系的(矮塔)斜拉桥的边界条件不同,笔者将其分别比拟为梁式结构,可以推导出索梁荷载比的公式。

等效的思路是:当均布荷载q作用在矮塔斜拉桥全桥时,q可以看作两部分:一部分由缆索承担(q c),一部分由主梁承担(q G),由缆索承担的部分q c 应该在数值上等于缆索的竖向分力,但方向相反,如果把拉索的竖向分力等效成均布荷载作用在主梁上,则将会与q c抵消,主梁上将只有均布荷载q G的作用,这时矮塔斜拉桥就可以近似看作受均布荷载作用的梁式桥。

对于塔梁墩固结的多跨体系,可以看作是多跨的两端固结梁;塔梁固结和塔墩固结的多跨体系可以看作是多跨连续梁;塔梁墩固结的两跨体系,可以看作是一端固结、一端铰接的双跨梁。

根据索梁变形协调,可以导出:
G=q c
q G =
E
i
E c i A c i B i sin2A cos A
E G I G
(4)
式中,E c i、A c i、A i分别为第i根索的弹性模量、截面积、角度;E G、I G分别为主梁的弹性模量、截面惯性距;B i为拉索在主梁上的布置参数,与跨径和支承条件有关。

从上式可以看出,当拉索面积、间距、主梁刚度及边界条件都相同时,索梁活载比由拉索的倾角A 确定。

4名义刚度的概念
在竖直荷载作用下,矮塔斜拉桥的挠度由4部分组成:主梁的挠度、拉索的弹性变形引起的位移、主塔的转动引起的主梁竖向位移,以及塔的弹性压缩。

根据比拟梁的思想,可以把前二者综合起来考虑,同时由于塔的弹性压缩较小而忽略。

矮塔斜拉桥是高次超静定结构,要精确求出其几何刚度是困难的,取塔和主梁刚度之和为名义刚度:
C=(1/D T)+(1/D Gmax)(5)式中,D Gmax为主梁在单位竖向力作用时的最大挠度;
D T为主塔在单位水平力作用下,因转动而引起的主梁竖向位移。

塔上荷载作用点由主梁D Gmax处通过拉索对应。

根据前面提出的比拟梁法,同时把塔看作弹性支承的悬臂梁,可以导出矮塔斜拉桥的名义刚度: C=(1/D T)+(1/D Gmax)
=
E c A c H sin2H tg A
L c H
+
nE T I T
L3G tg2A+
mE G I G
L3G
(6)式中,E c、A c、L c H、H分别为邻跨尾索的弹性模量、截面积、长度、角度;E G、I G、L G分别为主梁的弹性模量、截面惯性距、中孔跨度;E T、I T分别为塔的弹性模量、截面惯性距;A为主梁最大位移处拉索的倾角;m、n为由主梁边界条件决定的系数。

塔梁墩全固结时,m=192、n=24;塔梁墩一端固结、一端铰接时,m=107.3,n=17.74;墩、梁为支承体系,边跨与中跨比例为0.5时,m=109.7,n=24;墩、梁为支承体系,边跨与中跨比例为0.6时,m=103.4,n=24。

观察式(6)可以看出,要减小斜拉桥体系中跨的挠度,有3种途径:增加背索的尺寸(常规斜拉桥采用的途径)、增加塔的刚度(森尼贝格桥采用的方法,即刚塔柔梁)、增加主梁的刚度(现在常用的刚梁柔塔类矮塔斜拉桥)。

名义刚度的变化可以区分刚梁柔塔和柔梁刚塔两类矮塔斜拉桥。

5矮塔斜拉桥的发展趋势
近期矮塔斜拉桥的发展有4个方面值得注意:
(1)跨径不断增大。

早期建成的矮塔斜拉桥的跨径都不大。

预应力混凝土结构的矮塔斜拉桥,日本最大跨径的是冲原桥和蟹泽大桥,为180m,菲律宾第二曼达-麦克坦大桥为185m,国内的兰州小
西湖黄河大桥为136m;而预应力混凝土与钢的混合结构,最大跨径是日本的木曾川桥,为275m。

国内目前正在将这一跨径向前推进,在建的山东惠青黄河公路大桥,是预应力混凝土结构,主跨为220 m,而在建的江珠高速荷麻溪特大桥主跨为230m。

对比连续刚构桥,预应力混凝土结构的矮塔斜拉桥在350m仍然具有竞争力。

(2)主梁结构多元化。

主梁结构由早期的预应力混凝土结构发展为混凝土和钢的混合结构、波形钢腹板的结合梁以及钢桁梁等。

日本的木曾川桥和揖斐川桥,是最早采用混凝土和钢的混合结构矮塔斜拉桥。

两座桥的跨径布置分别为(160+3@275+ 160)m、(154+4@271.5+127)m。

以木曾川桥为例,275m的跨,靠近桥塔87.5m为预应力混凝土箱梁,跨中110m为钢箱梁,接头位置在上翼缘受压的正弯矩区段内。

波形钢腹板箱形梁也在日本早有应用,而应用于矮塔斜拉桥则是在栗东桥和日见桥[4]。

主梁的顶板和底板都采用混凝土,腹板采用制成波浪形的钢板,混凝土板内不配或配有少量的预应力钢筋,而以体外预应力钢筋为主。

波形钢腹板箱梁的特点是可以显著减少结构的自重。

(3)主梁结构的轻薄化。

主梁的高度是根据受力来确定的,矮塔斜拉桥的主梁内力可以用斜拉索进行调整,而不像连续刚构桥仅由跨径决定,因此主梁尺寸的灵活性要大一些。

由于梁过于笨重之后一定程度上影响景观,所以目前有轻薄化的趋势。

日本的栗东桥和日见桥都采用等截面,没有在根部增大梁高,国内的厦门银湖大桥也基本上是等截面的。

最值得推崇的是瑞士森尼贝格桥[5],主跨为140m,主梁采用肋板式梁,跨中板高0.32m,塔根部板高0.4m,两个边肋高为0.80m,高跨比只有1/175。

由于轻柔主梁的结构更符合人们的审美观点,受到人们的喜爱,因此,理应得到推广。

遗憾的是,目前国内还没有一座柔性梁的矮塔斜拉桥。

(4)索、塔锚固构造多样化。

常规斜拉桥的拉索一般采取在主塔上设锚具直接锚固的方式,而矮塔斜拉桥则采用鞍座来固定拉索。

鞍座的常用形式是两根内外相套的钢管。

但现在矮塔斜拉桥也有采用锚具方式锚固的。

二者各有优缺点。

除此之外,最近有一种集束管式锚固方式,这种锚固方式是将每一束钢绞线穿入一个小钢管,如图2所示,
然后将
图2集束管构造示意
这些钢管并列焊在一起,固定在塔上。

这种锚固方式克服了以往套管式鞍座中索股不能固定成形的情况,有一定的优势,但效果还需检验。

6结语
(1)矮塔斜拉桥是介于连续刚构和斜拉桥之间的一种桥型,建议其中文名称采用矮塔斜拉桥,对应的英文名称采用/ex tradosed cable-stayed bridge0。

(2)矮塔斜拉桥和斜拉桥结构的区别在于前者的塔比较矮(约为跨径的1/12~1/7)以及索的应力变幅较小(主要组合下不超过80MPa)。

(3)索、梁荷载比和塔、梁刚度比这两个概念能比较直观地反映矮塔斜拉桥和斜拉桥结构的力学本质,而索梁荷载比为40%是界定矮塔斜拉桥和斜拉桥的分界点。

(4)柔梁刚塔型的矮塔斜拉桥是一种很有前景的桥型,应得到广泛的应用。

(5)混凝土和钢的混合结构、波形钢腹板的结合梁比较有优势,值得推广。

参考文献:
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[5]胡南译.瑞士K losters镇Sunniberg桥[J].国外公路,
1997,17(5):39-41.
(下转第80页)
造价低25.2%。

5结论
(1)土工格栅加筋土挡墙属柔性结构物,比重力式挡墙更能适应地基轻微变形,在不良地基处采用具有结构上的优势。

(2)重力式浆砌块石挡墙其圬工体积大,造价较高,对石料紧张的城市道路工程来说,土工格栅加筋土挡墙具有经济上的优势。

(3)组成土工格栅加筋土挡墙的面板可预先制作,然后在现场安装,因此施工简单、快速,但必须控制施工质量。

(4)土工格栅加筋土挡墙造型美观,作为城市人文景观,具有很好的社会效益。

参考文献:
[1]陆士强,王钊,刘祖德,等.土工合成材料应用原理
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Application of Geogrid Reinforced Soil Retaining Wall
to Guanshan Road No.2Interchange Project
W ANG Ji-lian1,LI Lu-ping1,YUAN Pei-j in2
(1.W uhan Eng ineering Co mpany,China Zho ng tie M ajor Br idg e Eng ineering,Inc.,Wuhan430050,
China; 2.A dministrat ion of H ig hway s,Jining City,Shandong Pro vince,Jining272600,China)
Abstract:By w ay of exam ple of Guanshan Road N o.2Interchange Project on the Third Ring Road,Wuhan City,the construction pro cess of geog rid reinfor ced soil retaining w all used for the pro ject is presented in considerable details,the contr ol o f co nstr uction quality of the retaining w all is illustrated,and the economy of the w all is analyzed and com pared to that o f the g ravity re-taining w all made up of sto ne blocks and cement mortar.The presentations in the paper are of practical sig nificance to popularize applicatio n of the geogr id reinfor ced soil retaining w alls.
Key words:geog rid;reinforced soil r etaining w all;quality contr ol;economy compar ison
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Recent Research Advancement of Extradosed Cable-Stayed Bridge
CHEN Cong-chun1,ZHOUHai-zhi2,XIAO RU-cheng1
(1.Depart ment o f Br idg e Eng ineering,T o ng ji U niver sity,Shang hai200092,China; 2.A rchitectur al
Desig n and Research Institute,T o ng ju U niver sity,Shang hai200092,China)
Abstract:T he current application and resear ch o f ex tradosed cable-stayed bridges at home and abr oad are briefly depicted.The key w o rds of the type of the bridge in Chinese and Eng lish ar e discussed.T hree co ncepts,such as the dead,live load r atio betw een cable and g irder,and the no minal rigidity of the br idge,ar e pro vided,and the bridg e is defined according to its structural ty pe in o rder to r ev eal its m echanical essence.Eventually,the future dev elo pment tr end of the bridge is prospected.
Key words:extrado sed cable-stayed br idge;stress rang e;dead load ratio betw een cable and girder;live lo ad r atio betw een cable and g irder;no minal rigidity。