第四节 系统可靠性分析2
第四章_系统可靠性分析
一些机械零部件的基本失效率
应用失效率
失效率修正公式
K r G
G－基本失效率 K r－失效率修正系数
失效率修正系数
系统可靠性框图
• 为预计或估算系统的可靠性所建立的可靠性方框 图和数学模型。 • 组成
– 方框：单元功能 – 连线：单元与系统之间的功能关系 – 节点（节点可以在需要时才加以标注） • 输入节点：系统功能流程的起点 • 输出节点：系统功能流程的终点 • 中间节点
并联系统可靠性框图当系统各单元的寿命分布为指数分布时对于最常用的两单元并联系统有即使单元故障率都是常数但并联系统的故障率不再是常数而是随着时间的增加而增大且趋向于当系统各单元的寿命分布为指数分布时对于n个相同单元的并联系统有与无贮备的单个单元相比并联可明显提高系统可靠性特别是n2时当并联过多时可靠性增加减慢并联单元数与系统可靠度的关系1008060402并联系统的失效概率低于各单元的失效概率并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值并联系统的各单元服从指数分布该系统不再服从指数分布随着单元数的增加系统的可靠度增大系统的平均寿命也随之增加但随着数目的增加新增加单元对系统可靠性及寿命提高的贡献变得越来越小
– 相对概念 » 可以是按产品层次划分：零部件、组件、设备、分系 统、系统中任何相对的两层 – “系统”包含“单元”，其层次高于“单元”
• 产品可以指任何层次。
系统分类
• 不可修复系统
– 系统或组成单元一旦发生故障，不再修复，处 于报废状态的系统。
• 技术：不能修复
• 经济：不值得修复 • 一次性：没必要修复
3e 2 t 2e 3t 1 1 2 3 5 6
表决系统特例
• 若表决器的可靠度为1：
系统工程可靠性分析 考点梳理
系统工程可靠性分析考点梳理第一节概述一、可靠性的必要性可靠性是一种综合性技术，可靠性工作贯穿从系统的规划、设计、制造直至使用和维修的整个过程。
在设计阶段要分析系统或设备所具有的可靠性水平,应从成本、性能、政策、社会、需要等各方面综合来考虑决定,然后确定可靠性目标进行比较,作为以后修订方案的依据。
最后还要进一步对组成系统的各种单元进行可靠度分配.二、可靠性的特征量和数学表示(一)可靠性的定义及特征量1.可靠性的定义可靠性是指产品、系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。
对于可以进行维修的产品和系统来说,不仅有可靠性问题，而且还有发生故障后的复原能力及复原速度问题。
与可靠性相对应的叫做维修性。
其含义是可修复的产品、系统在规定条件下和规定时间内的修复能力。
因此对不发生故障的可靠性与排除故障的维修性,两者结合考虑,可称为广义的可靠性。
2.可靠性的特征量能够对系统可靠性的相应能力作出数量表示的量,称为可靠性的特征量。
其主要特征量有:可靠度、失效率、平均失效间隔时间、故障平均修复时间、维修度、有效度等。
(1)可靠度R(t)可靠度是指产品、系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。
所谓规定条件就是指系统所处的环境条件、使用条件和维护条件等,这些条件对系统可靠性有很大的影响。
所谓规定时间,根据具体情况可以是长期的若干年,短期的时间或一次性动作。
所谓规定功能就是指系统应具有的技术指标。
(2)失效率(或故障率)入(t) 失效率是指设备、系统工作时刻后，单位时间内发生失效或故障的概率。
所谓失效是指系统丧失了规定的功能。
对可修复的系统,失效也称为故障。
失效过程大体分为三个阶段:①早期失效期:②偶然失效期:③耗损失效期:(3)平均失效间隔时间(MTBF) 又称平均故障间隔时间，是指设备或系统在两相邻故障间隔内正常工作时的平均时间。
(4)平均故障修复时间(MTTR)又是指设备出现故障后到恢复正常工作时所需要的时间。
系统可靠性分析精品PPT课件
10
99.99％
100
99.90％
1000
99.01％
1万
90.48%
10万
36.79%
100万
<0.1%
一台600MW的发电 机由于故障停运一天，使 电厂的收入减少432万元；
最为惨痛的教训是乌 克兰的切尔诺贝利核电站， 1986年4号反应堆因核泄 漏导致爆炸，直到2000年 12月完全关闭，14年里乌 克兰共有336万人遭到核 辐射侵害。
确定性
事件或现象
介于确定性与不确定 性之间是混沌现象
不确定性即随机性
1.5 该课程要掌握的内容
基础是概率论
1、可靠性的概率统计知识 2、系统可靠性分析：包括串联系统、并联系统、 表决系统、旁联系统、混联系统和复杂系统可靠 性分析与计算方法。 3、故障模式影响和故障树分析。
重点内容
第二章 可靠性的概率统计知识
P (tTt t|Tt)
上式表示B事件(T>t)发生的条件下，A事件 (t<T≤ t+△t)发生的概率，表示为P(A|B)。
失 效 率 定 义 ： t 时 刻 完 好 的 产 品 ， 在 ( t , t + t ) 时 间 内 失 效 的 概 率 P ( t T t t | T t )
d t
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
累 积 失 效 概 率 为 ： F ˆ(t)= 到 t时 试 刻 验 失 产 效 品 的 总 产 数 品 数 = n N (t)
失效概率密度为:
3、失效率
(1)失效率定义
失效率(瞬时失效率)是：“工作到t时刻尚未 失效的产品，在该时刻t后的单位时间内发生失效 的概率”，也称为失效率函数，记为λ(t)。由失效 率的定义可知，在t时刻完好的产品，在(t，t+△t) 时间内失效的概率为：
系统可靠性分析方法ppt课件
任务剖面、任务阶段
分析明确系统中的产品在完成不同的任务时所应具备 的功能、工作方式及工作时间等
功能描述
确定故障判据
制定系统及产品的故障判据。选择FMECA方法等
故障判据 分析方法
13
②故障模式影响分析FMEA
依据。
依据。
10
FMECA的步骤
1 系统定义
2 FMEA
3CA
明 确 分 析 范 围
产 品 功 能 与 任 务 分 析
确 定 故 障 判 据
故 障 模 式 分 析
故 障 原 因 分 析
故 障 影 响 分 析
故 障 检 测 方 法 分 析
补 偿 措 施 分 析
危 害 性 分 析
得 出 分 析 结 果
25
实施FMECA应注意的问题
重视FMECA的策划
实施FMECA前，应对所需进行的FMECA活动进行完整、全面、 系统地策划，尤其是对复杂大系统，更应强调FMECA的重要性。 其必要性体现在以下几方面：
结合产品研制工作，运用并行工程的原理，对所需的FMECA进行完 整、全面、系统地策划，将有助于保证FMECA分析的目的性、有效 性，以确保FMECA工作与研制工作同步协调，避免事后补做的现象。
保证FMECA的实时性、规范性、有效性
实时性。FMECA工作应纳入研制工作计划、做到目的明确、 管理务实；FMECA工作与设计工作应同步进行，将FMECA 结果及时反馈给设计过程。
FMECA的发展 设计阶段发现对系统造成重大影响的元部件故
障 设计更改、可靠性补偿
是可靠性、维修性、保障性和安全性设计 分析的基础
《系统可靠性分析》课件
可靠性分析方法
1
故障树分析(FTA)
FTA是一种通过构建故障树来识别系统故障的方法。它可以帮助我们分析故障的 根源和传播路径。
2
事件树分析(ETA)
ETA是一种通过构建事件树来评估系统失效概率和安全性的方法。它帮助我们预 测系统可能发生的各种事件。
反馈控制技术
反馈控制技术通过实时监测和 调节系统的状态和性能来提高 系统的稳定性和可靠性。
应用案例分析
计算机系统的可靠性分析
通过统计计算机系统的故障率、MTBF和MTTR， 我们可以评估系统的可靠性，并采取措施提高 其稳定性和性能。
汽车电子控制系统的可靠性分析
对汽车的电子控制系统进行可靠性分析，可以 帮助我们识别潜在的故障和风险，并采取措施 提高系统的可靠性和安全性。
总结
• 可靠性分析的重要性：确保系统高效稳定运行，减少损失。 • 可靠性分析方法的选择：根据需求和系统特点选择适合的分析方法。 • 可靠性增强技术的应用：通过冗余、容错和反馈控制等技术提高系统
的可靠性。
以上就是本次《系统可靠性分析》PPT课件大纲，谢谢收看。
系统可靠性指标
故障率
故障率是单位时间内发生故障的次数。它是衡 量系统故障频率的重要指标。
平均修复时间(MTTR)
MTTR是指系统发生故障后修复的平均时间。它 是衡量系统可恢复能力的关键参数。
平均无故障时间(MTTF)
MTTF是指系统在特定时间段内没有发生故障的 平均时间。它表示系统的可靠性。
可靠性(R)
《系统可靠性分析》PPT 课件
本PPT课件介绍了系统可靠性分析的重要性、指标、方法和增强技术，并以计 算机系统和汽车电子控制系统为案例进行应用分析。谢谢收看！
系统可靠性分析
基本概念
• 3.有效度 • 有效度是指对于可修复系统在规定的使用条件和时间内能 够保持正常使用状态的概率。 • 有效度=可靠度×[1－可靠度]×维修度
可靠度、维修度和有效度的常用度量指标
• 1.平均无故障时间（MTTF） • 它是指系统开始工作到发生故障前连续正常工作的平均时 间，通常用来度量不可修复系统的可靠度。 • MTTF=E(t)=∫ tf（t）dt 0 • 2.平均故障间隔时间（MTBF） • 可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间， 称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间，记作 MTBF(Mean Time Between Failures)。
串联 (t )
(t )
i 1 i
n
串联系统任一单元失效时，就引起系统失效，其失效是和事 件，串联单元每一个可靠时系统才能可靠，是积事件。串联 系统可靠度是组成该系统的各独立单元可靠度的乘积。
可靠度函数与故障率
• 系统的平均寿命为其故障率的倒数。对可修复系统，故障 率的倒数实际上就是平均故障间隔时间。 • 系统的故障率实际就是在某一时刻系统单位时间发生故障 的概率，其量纲应为时间的倒数。一般元器件在其寿命周 期内要经过早期失效期、随机失效期和耗损失效期3个阶 段。其故障率如图所示：
0.0006（0.0001~0.001）
0.0006（0.0001~0.001）
0.05（0.005~0.1）
0.01（0.001~0.05）
人的工作可靠度预测
• 人的工作可靠度为： RM=1－HEP=1－e/E 实际工作中，计算e和E用的数据，可从下列几种途径取得： （1）手机紧急状态时的全部运转记录； （2）收集全部正常业务、保养、校正、定期检验、启动停 止时人的差错记录，引起差错的具体条件； （3）收集模拟的正常业务、非正常业务方面的人的差错的 潜在来源； （4）专家的经验判断。
系统可靠性分析及优化方法研究
系统可靠性分析及优化方法研究在现代工程领域中，系统可靠性是一个至关重要的方面。
系统可靠性指的是系统能够在一段时间内正常工作的概率。
对于许多系统来说，特别是那些安全性要求较高的系统，系统可靠性至关重要。
本文将讨论系统可靠性的分析和优化方法。
一、系统可靠性分析系统可靠性分析是评估系统在特定条件下工作的能力。
它通常包括以下几个步骤：1. 收集数据：为了进行可靠性分析，我们需要收集与系统相关的数据。
这些数据可以是历史上发生过的故障数据，也可以是系统运行过程中产生的数据。
2. 数据分析：收集到数据后，我们可以使用统计方法和其他数学模型来分析数据。
通过分析数据，我们可以了解系统的故障模式和故障频率。
3. 故障模式识别：通过数据分析，我们可以识别系统的故障模式。
故障模式是系统在出现故障时常见的模式或趋势。
通过识别故障模式，我们可以更好地预测和预防系统故障。
4. 可靠性评估：在了解系统的故障模式后，我们可以进行可靠性评估。
可靠性评估是指计算系统在特定时间段内正常工作的概率。
这可以帮助我们了解系统的可靠性水平。
二、系统可靠性优化系统可靠性优化是指通过各种技术和方法来提高系统的可靠性。
以下是一些常见的系统可靠性优化方法：1. 风险分析：风险分析是识别系统潜在故障和问题的过程。
通过风险分析，我们可以确定对系统可靠性最具威胁的因素，并采取相应的措施来减少风险。
2. 可靠性设计：可靠性设计是指在系统设计过程中考虑并优化系统的可靠性。
这包括选择可靠性高的组件和材料，设计冗余系统以避免单点故障等。
3. 定期维护：定期维护是确保系统可靠性的关键步骤。
定期维护包括对系统进行检查、清洁和维修，以确保其正常运行。
4. 运行监控：运行监控是指对系统进行实时监测和分析，以便及时发现故障并采取相应的措施。
5. 强化培训：培训系统操作员和维护人员是提高系统可靠性的重要方法。
通过提供充分的培训，操作员和维护人员可以正确地操作和维护系统，减少操作人为错误引起的故障。
可靠性与系统可靠性讲解
五、可靠性指标的体系
一般地说，一个产品的可靠性可由多种 指标形式表示。因为可靠性是个综合特性， 它综合表现了产品的耐久性、无故障性、维 修性、可用性和经济性，可分别用各种定量 指标表示，形成一个指标体系。具体一个产 品采用什么样的指标要根据产品的复杂程度 和使用特点而定
第四节 可靠性与质量管理
可靠性是时间的质量
（3）可靠性管理。可靠性管理是对可靠性工作 的各个环节以及产品的全寿命周期的各项技术 活动进行组织、协调和控制，以实现既定的可 靠性指标的一种方法。
2．可靠性专业技术
（1）可靠性设计。 这项工作包括：建立 可靠性模型，对产品进行可靠性预计和分 配，进行故障或失效机理分析，在此基础 上进行可靠性设计。
低估其产品缺点的软体公司；就像除 了Sun以外，大家都知道Solaris 2.4是 有史以来瑕疵最多的Unix，而同样不 完善的2.2 Linux Kernel不是也曾宣 称会提供企业所需的一切吗？
系统可靠性分析方法课件
可靠性框图是一种图形化工具，用于描述系统各组成部分之间的逻辑关系和相互依赖性 。
详细描述
可靠性框图通过绘制方框和箭头，表示系统各组成部分之间的连接关系和信息流向。通 过分析可靠性框图，可以评估系统各部分对整体可靠性的贡献程度，以及潜在的薄弱环
节。
蒙特卡洛模拟法
总结词
蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的可靠性分析方法，通过模拟系统在不同条件下的性能表现来评估其可靠性 。
系统可靠性分析方法 课件
目录
• 系统可靠性概述 • 可靠性分析方法 • 系统可靠性建模 • 系统可靠性评估 • 系统可靠性优化 • 系统可靠性工程实践
01 系统可靠性概述
定义与特点
定义
系统可靠性是指在规定时间和条 件下，系统完成规定功能的能力 。
特点
与系统设计、制造、使用和维护 等密切相关，是系统性能的综合 表现。
综合化与智能化阶段
随着科技的不断发展， 可靠性工程逐渐与其他 学科融合，并向智能化 方向发展。
02 可靠性分析方法
故障模式与影响分析（FMEA）
总结词
故障模式与影响分析是一种预防性的可靠性分析方法，通过对产品或系统的各 个组成部分进行深入分析，识别潜在的故障模式及其对系统性能的影响。
详细描述
FMEA从设计阶段开始，对产品或系统的每个组成部分进行逐一分析，列出可能 的故障模式，并评估其对系统性能的影响程度。通过优先排序，确定需要重点 关注的潜在故障模式，为改进设计和开发提供依据。
混联系统
01
由串联和并联混合组成的系统，既有串联部分也有并联部分。
混联系统建模
02
综合考虑串联和并联的特点，建立数学模型来描述系统的可靠
性。
系统可靠性分析
系统可靠性设计分析Reliability Design and Analysis2009-9-15Conception of the Reliability1引言现代质量观和系统专门特性– 现代质量观 • 系统效能 • 寿命周期费用 – 系统专门特性的重要性现代系统设计思想的转变 可靠性设计分析方法在型号各研制阶段的适用性2009-9-15Conception of the Reliability2现代质量观2009-9-15Conception of the Reliability3现代质量观质量包含了系统的性能特性、专门特性、经济性、时间性、适应性 等方面，它是系统满足使用要求的特性总和。
系统的性能特性：用性能指标来描述 系统的专门特性：描述了系统保持规定性能指标的能力，具有统 计特性– – – – – 可靠性 维修性 保障性 安全性 测试性经济性：系统的寿命周期费用，指在系统的整个寿命期内，为获 取并维持系统的运营所花费的总费用； 时间性：系统的按期交付，影响系统的寿命周期费用； 适应性：系统满足用户需求、符合市场需要的能力。
2009-9-15Conception of the Reliability4可靠性可靠性定义产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。
产品可 靠性定义的要素是三个“规定”(“规定条件”、“规定时间”、“规定 功能”） – 规定条件：包括使用时的环境条件和工作条件。
• 如温度、湿度、振动、冲击、辐射等环境条件，使用时的 应力条件，维护方法，贮存时的贮存条件，使用时对操作 人员的技术等级要求等。
– 规定时间：指产品规定了的任务时间。
• 随着产品任务时间的增加，产品出现故障的概率将增加， 产品的可靠性是下降的 。
– 规定功能：指产品规定了的必须具备的功能及其技术指标。
• 所要求的功能的多少和其技术指标的高低，直接影响到产 品可靠性指标的高低。
2009-9-15Conception of the Reliability5安全性安全性 （safety）定义系统在规定条件下和规定时间内，以可接受的风险执行规定功能 的能力。
系统可靠性分析
系统可靠性分析引言在如今高度依赖技术的社会中，系统的可靠性显得尤为重要。
无论是在医疗设备、交通系统还是金融领域，系统的可靠性都直接关系到人们的生活安全和经济稳定。
因此，对系统的可靠性进行分析和评估就显得尤为重要。
本文将介绍系统可靠性分析的概念、重要性以及常用的分析方法和工具。
系统可靠性的概念系统可靠性是指系统在特定环境下保持正常运行的能力。
一个可靠的系统可以在面对各种障碍和故障时，保持稳定运行，并不会对其性能和功能产生负面影响。
对于不同类型的系统，其可靠性的要求可能有所不同。
例如，对于航空航天系统来说，其可靠性要求极高，甚至可以说是生死攸关；而对于一般的软件系统来说，其可靠性也是保障用户体验的关键。
系统可靠性的重要性系统可靠性对于广大用户来说具有重要意义。
首先，一个可靠的系统可以提高用户的满意度和信任感。
如果一个系统经常出现故障和问题，用户会失去对其的信任，并对其品质产生质疑，进一步影响用户体验和使用意愿。
其次，系统可靠性直接关系到用户的生活安全和财产安全。
例如，在医疗行业中，如果一个医疗设备出现故障，可能会对患者的生命造成威胁。
而在金融领域，如果一个支付系统出现问题，可能会导致资金损失和交易风险。
因此，保障系统的可靠性对于保护用户的利益和安全具有至关重要的意义。
系统可靠性分析的方法1. 故障树分析（Fault Tree Analysis）故障树分析是一种常用的系统可靠性分析方法，其基本原理是通过将系统的故障事件用树状图表示，找出系统故障的根本原因。
这种分析方法可以帮助评估故障发生的概率以及识别和排除潜在的系统故障点。
故障树分析的基本过程包括确定系统的故障事件、建立故障树、计算故障概率和评估系统可靠性。
2. 失效模式与影响分析（Failure Mode and Effects Analysis）失效模式与影响分析是一种通过对系统的失效模式进行识别和评估，来分析系统可靠性的方法。
它可以帮助识别系统中不同组成部分的故障模式以及故障对系统性能和功能的影响。
系统的可靠性与可靠度分析解析ppt课件
A1 原料1
R11
R121 R122
R13
A2 原料2
R21
R22
R231 R232
A1 原料1
R11
R12
R13
A2 原料2
R21
R22
R23
R41 R3
R42
R3
R4
产品 产品
原料
R1
R2
R3
R4
产品
求取全流程可靠度Rsys
n
R并sys 1 (1 Rj ) j 1
解：Rsys=ΠRj=R1R2R3R4
急性硫化氢中毒作业系统统计
序号
作业系统
1
巡检/操作
2
检修
3
吹扫/清油
4
装瓶
5
管线脱水
6
排污
7
检尺
8
其它
构成比（%） 23.13 17.16 14.18 11.94 11.19 8.2 6.72 7.46
目前已确认的主要职业致癌物及生产过程
致癌物 4-氨基联苯 砷及其化合物
石棉
苯 联苯胺 铍及其化合物 N-N-双（2-氯乙基）-2-萘氨 氯甲甲醚，双氯甲醚 镉及其化合物
化工系统一般是有序的串联结构形式。为了确保系统有较高的 可靠性，由上述分析式可见，在工艺流程的设计上应力求设备 少，流程简单，单个设备的可靠度高；并应考虑在可靠性低的 卡脖环节考虑配置并联设备，如果由经济合理性上进行分析， 经济合理时应予以并联备用设备。这是化工系统过程设计可靠 性设计的一般原则。
生产框图及等效图
紫外线辐射 氯乙烯 木尘
肺 皮肤、阴囊、肺、膀胱
皮肤、阴囊、肺、膀胱 血液
皮肤、阴囊、肺 肺
系统可靠性分析方法
系统可靠性分析方法系统可靠性分析方法，包括定量方法和定性方法。
定量方法主要是基于概率和统计的方法，而定性方法主要是基于专家评估和经验的方法。
下面将详细介绍一种常用的系统可靠性分析方法，故障模式影响和关联分析（Failure Mode Effect and Criticality Analysis，FMECA）一、故障模式影响和关联分析（FMECA）概述故障模式影响和关联分析（FMECA）是一种定性和定量相结合的方法，用于识别和评估系统故障模式的影响和关联。
它通常在系统设计阶段进行，目的是识别潜在的故障模式，评估其对系统性能和可靠性的影响，并提出相应的改进措施。
二、FMECA方法步骤1.系统功能分析：对系统进行功能分解，确定系统各个组成部分的功能和相互关系。
2.识别故障模式：通过专家讨论、经验总结或故障数据分析等方法，识别系统可能出现的故障模式。
3.确定故障影响：对每个故障模式，分析其对系统功能的影响和对相关组件的影响，包括直接影响和间接影响。
4.确定故障严重度：对每个故障模式，确定其引起的系统性能降低程度、对人员安全和环境造成的影响，并根据影响的严重程度对故障进行分类。
5.分析故障原因：对每个故障模式，分析其潜在的故障原因，包括设计、制造、安装、运维和环境等方面引起的故障原因。
6.提出改进措施：对识别的每个故障模式，制定相应的改进措施，包括设计优化、工艺改进、使用可靠性工具和提供故障检测和恢复能力等。
7.重要性评估：根据每个故障模式的严重性和频率，进行重要性评估，确定需要优先考虑的故障模式。
8.汇总结果：对所有故障模式的识别、影响和改进措施进行汇总，形成FMECA报告，为系统设计和维护提供参考。
三、FMECA方法的优缺点FMECA方法具有如下优点：1.提前识别故障模式：在系统设计阶段进行FMECA分析，可以尽早识别潜在的故障模式，从而采取相应的预防措施，提高系统的可靠性。
2.综合分析故障影响：FMECA方法不仅能分析故障对系统功能的影响，还能分析对相关组件的影响，从而全面评估故障的严重程度。
系统可靠性分析全文
系统故障时间等于最先发生故障的元素的故障时间。
串联系统的平均故障时间小于其中任一元素的平均故障时间
串联系统中包含的元素越多，越易发生故障
n
Rs R1 R2n Ri Rn1 Rn
Fs (t) 1 [1 Fi (t)]
i 1
Ri
n i1
s (t) i (t)
i 1
s 1
lim F (x ) F (x)
0
3.4 故障次数分布
当故障时间分布服从指数分布，即故障率为常数， 一定时间间隔内故障发生次数N(t)服从泊松 Poisson分布
np
自时刻t=0到t时刻发生n次故障的概率
Pn (t)
Pr{N (t)
n}
(t)n
n!
et
到t时刻发生不超过 n 次故障的概率
3 常用的故障时间分布函数
3.2 威布尔分布
(t )
m
(t
-
t0
) m 1
η=1；t0=0
m——形状参数；η——尺度参数；t0——位置参数
m<1时， (t)随时间单调减少，对应于初期故障；
m=1时， 恒定，威布尔分布变为指数分布，对
应于随机故障； (t ) m>1时，(t) 随时间单调增加，对应于磨损故障。
R(0)
ln
R(t)
0
t
t
(t )dt R(t) e 0
(t )dt F (t) 1 R(t) 1 e 0
小结-故障时间分布
t
可靠度
(t )dt R(t) e 0
t
故障发生概率
(t )dt F (t) 1 R(t) 1 e 0
故障时间密度函数 f (t) dF(t) dt
第4章典型系统的可靠性分析
第四章典型系统的可靠性分析4.1 系统及系统可靠性框图4.1.1 概述所谓系统是指为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元组成的综合体。
在可靠性研究中，按系统是否可以维修可以将系统分为不可修复系统和可修复系统。
不可修复系统是指系统一但失效，不进行任何维修或更换的系统，例如日光灯管、导弹以及卫星推进器等一次性使用的系统。
不可修复是指技术上不能修复、经济上不值得修复，或者一次性使用不必要再修复。
可修复系统是指通过修复而恢复功能的系统。
机械电子产品大多数都是可修复系统，但不可修复系统相对可修复系统来说简单得多，而且对不可修复系统的研究方法与结论也适用于可修复系统，同时是研究可修复系统的基础。
4.1.2 系统可靠性框图系统是由若干个彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元组成的综合体，因此各个单元之间必然存在一定的关系，为了分析系统的可靠性，就必须分析系统各单元之间的关系，首先要将所要分析的系统简化为合理的物理模型，然后在由物理模型进一步得到参数和设计变量的数学模型。
对于复杂产品，用方框表示的各组成部分的故障或它们的组合如何导致产品故障的逻辑图，称为可靠性框图。
可靠性框图可以用来评价产品或系统的设计布置以及确定子系统或元件的可靠性水平；可靠性框图和数学模型是可靠性预测和可靠性分配的基础。
下面通过实例来说明如何建立可靠性框图。
例 4.1 如图 4.1 所示是一个流体系统工程图，表示控制管中的流体的两个阀门通过管道串联而成。
试确定系统类型。
图 4.1 两阀门串联流体系统示意图解要确定系统类型，要从分析系统的功能及其失效模式入手。
1.如果其功能是为了使液体通过，那么系统失效就是液体不能流过，也就是阀门不能打开。
若阀门 1 和阀门 2 这两个单元是相互独立的，只有这两个单元都打开，系统才能完成功能，因此，该系统的可靠性框图如图 3.2a) 所示。
2.如果该系统的功能是截流，那么系统失效就是不能截流，也就是阀门泄漏。
质量管理与可靠性--第10章-可靠性设计与分析资料
第一节 可靠性概述
二、 可靠性的评价尺度
衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着 密切联系，其中最主要的有四个，即：
可靠度R (t)、 不可靠度(或称故障概率)F (t)、 故障率λ(t) 平均寿命
第一节 可靠性概述
1.可靠度R (t)
可把靠产性品指在标规定的条件下和规定的时间内，完成
F (t) = P (T≤t)
不可靠度具有下述性质：
F(t)
① 是非减函数；
② F(0)＝0，F(∞）＝1；
③ 0≤F（t)≤1.
第一节 可靠性概述
同样，不可靠度的估计值为：
F(t) N f (t) N f (t) N0 Ns (t)
Ns (t) N f (t) N0
N0
由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以 R (t) + F (t) =1
R(t)
Ns (t)
Ns (t) N0 N f (t)
Ns (t) N f (t) N0
N0
第一节 可靠性概述
不可靠度F（t）
如果仍假定t为规定的工作时间，T为产品故障前 的时间，则产品在规定的条件下，在规定的时间
内丧失规定的功能(即发生故障)的概率定义为不 可靠度(或称为故障概率)，用F(t)表示：
4.可靠性增长 5.可靠寿命 6.平均寿命
平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均工作时 间。
对于不维修产品又称失效前平均时间MTTF(Mean time to failure)，
对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故 障间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间 MTBF(Mean time between failure)
n
R S P(Ui ) Ri
系统可靠性分析—讲稿
上式表示B事件(T>t)发生的条件下，A事件 (t<T≤ t+△t)发生的概率，表示为P(A|B)。
失效率定义：t时刻完好的产品，在(t,t+t)时间内失效的概率P(t T t t | T t)
❖ 有下列关系： 失效率:(t) F '(t)
R(t)
确定性
事件或现象
介于确定性与不确定 性之间是混沌现象
不确定性即随机性
第二部分 可靠性研究的意义
1. 提高系统或产品的可靠性，防止故障和事故发生。随着 科技进步，系统或产品的规模越来越大，产品的复杂性增加。
波音747喷气客机有4百5拾万个部
件，当单个元件可靠性为99.999%
时，若系统由10个、100个、…，
(3)失效率曲线 (浴盆曲线)
❖ 产品的可靠性取决于 产品的失效率，根据长期 以来的理论研究和数据统 计，发现由许多零件构成 的机器或系统，其失效率
曲线的典型形态如图2.4所 示，由于它的形状与浴盆 的剖面相似，所以又称为 浴盆曲线(Bathtub—curve)， 它明显地分为三段，分别 对应元件的三个不同阶段 或时期。
f(t) f(t)
F(to)
R(to)
to
t
图 R(t)、F(t)与f(t)的关系
(2)失效概率密度是产品在包含t的单 位时间内发生失效的概率，是累积失效 概率对时间t的导数，记作f(t)。可用下式 表示：
f (t) dF(t) F '(t)；或F(t)
t
f (x)dx
dt
0
假设n(t)表示t时刻失效的产品数，△n(t)表示 在(t, t+△t)时间内失效的产品数。
第四节 系统可靠性分析2
四、 FMEA的目的和要求
搞清楚系统或产品的所有故障模式及其对系统或产品功能 以及对人、环境的影响；
对有可能发生的故障模式，提出可行的控制方法和手段； 在系统或产品设计审查时，找出系统或产品的薄弱环节和
潜在缺陷，并提出改进设计意见。或定出应加强研究的项 目，以提高设计质量，降低失效率，或减少损失； 必要时对产品供应列入特殊要求，包括设计、性能、可靠 性、安全性或质量保证的要求； 明确提出在何处应制定特殊的规程和安全措施，或设置保 护性设备、监测装置或报警系统； 为系统分析、预防维修提供有用是资料。
主控缸
A3
液压管路
手控杆
B1
B2
B:手闸系统
机械联 动装置
C:液压系统
C1
左前轮
C2
左后轮
D1
D2
右前轮
右后轮
D:液压系统
汽车制动系统可靠性联结框图
五、人的工作可靠度预测
1.人在工作中的差错很多，归纳起来不外乎以下五类： ❖ 未履行职能； ❖ 错误地履行职能； ❖ 执行未赋予的分外职能； ❖ 按错误程序执行职能； ❖ 执行职能时间不对。
设系统各个单元的可靠
性是相互独立的，各单元
的不可靠度分别为F1、
F2、F3、……、Fn，根
A
据概率乘法定理可得系统
不可靠度: n
Fs Fi
i 1 系统可靠度：
n
Rs 1 (1 Ri ) i 1
1 2 3
B
n
热贮备系统
冗余系统设计时需注意的问题
❖ 冗余度的选择； ❖ 冗余级别的选择
2）冷贮备系统
❖ 专家的经验判断。
安全工程05 系统可靠性分析
对于不可维修的产品，有效度等于可靠度。
5.3 可靠性度量指标
系统可靠度、维修度、有效度可以用概率来度量，也可 以用时间或单位时间内的次数来度量。 • 平均无故障时间（MTTF）
是指系统由开始工作到发生故障前连续正常工作的平均时间 ——度量不可修复系统的可靠度，寿命
MTTF E t t f t dt t dR(t )
失效概率密度为：
F (t t ) F t 在时间 t , t t 内每单位时间失效的产品数 f t = t 试验产品总数 n(t t ) n t n t = N t N t
5.4 可靠度函数与故障率
5.4.3 故障率
• 故障率(瞬时故障率)是：“工作到t时刻尚未失效的产品， 在该时刻t后的单位时间内发生故障的概率”，也称为故
完成其规定的功能，那么称这个系统为串联系统。
提高串联系统可靠度的途径 ① 提高各子系统的可靠度； ② 减少串联级数； ③ 缩短任务时间。
Rs Ri
i 1
n
n
串联 (t ) i (t )
i 1
5.5 系统可靠度计算
5.5.2 并联系统
为了提高系统的可靠性，通常需要使系统的部分子系统乃 至全部子系统有一定数量贮备，利用贮备提高系统可靠性
0 0
f (t)——寿命为t 的概率密度函数
平均寿命的意义是可靠度函 数R(t)与t 轴所形成的面积
5.3 可靠性度量指标
• 平均故障间隔时间（MTBF） 是指可修复系统发生了故障后经修理后仍能正常工作，其在 两次相邻故障间的平均工作时间 ——度量可修复系统的可靠度，寿命
MTBF
注意：失效率λ(t)与失效概率密度f(t)的区别
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3.计算人的工作可靠度的差错概率法—概率树图
第五节、预先危险性分析（PHA）
预先危险性分析是指在一个系统或子系统（包括 设计、施工、生产）运转活动之前，对系统存在 的危险类别、出现条件及可能造成的结果，进行 宏观概略分析的一种方法。 预先危险性分析的重点应放在系统的主要危险源 上，并提出控制这些危险源的措施。预先危险性 分析的结果，可作为对新系统综合评价的依据， 还可作为系统安全要求、操作规程和设计说明书 的主要内容，同时预先危险性分析为以后要进行 的其他危险分析打下基础。
预先危险分析程序
调 查 收 集 资 料 系 统 功 能 分 解 分 析 触 发 事 件
熟 悉 系 统
分 析 辨 识 危 险 源
确 定 危 险 等 级
制 定 措 施
措 施 落 施
危险等级参考
等级 1 2 3 4 等级 说明 安全的 不会造成人员伤亡或系统破坏。 处于事故的边缘状态，暂时还不至于 临界的 造成人员伤亡、系统破坏或降低系统 性能，但应予以排除或采取控制措施。 会造成人员伤亡或系统破坏，要立即 危险的 采取防范对策措施。 造成人员重大伤亡及系统严重破坏的 灾难性 灾难性事故，必须予以果断排除并进 的 行重点防范。
工作经验，特别是通过FMEA来积累经验。
二、故障类型影响分析程序
1. 掌握和了解对象系统：
分析之前必须掌握被分析对象的有关资料，以确定分析的
详细程度，确定对象系统的边界条件；
了解作为分析对象的系统、装置或设备；
确定分析系统的物理边界；
确定系统分析的边界； 收集元素的最新资料。 找出所有的故障类型，尽可能找出每种故障类型的所有原 因，然后确定系统元素的故障类型。
A:液压系统 A1
脚踏装置
C:液压系统 A3
液压管路
A2
主控缸
C1
左前轮
C2
左后轮
B1
手控杆
B2 B:手闸系统
D1
机械联 动装置 右前轮
D2
右后轮
D:液压系统
汽车制动系统可靠性联结框图
五、人的工作可靠度预测
1.人在工作中的差错很多，归纳起来不外乎以下五类： 未履行职能； 错误地履行职能； 执行未赋予的分外职能； 按错误程序执行职能； 执行职能时间不对。
第六节
故障类型影响分析 （FMEA）
FMEA、FMECA分析都是重要的系统安全分析方 法。是通过识别产品、设备或生产过程中潜在的 故障模式，分析故障模式对系统的影响，并将故 障模式按其影响的严重程度进行分级。 基本思路是采取系统分割的概念，根据实际需要、 分析的水平，把系统分割成子系统或进一步分割 成元件。然后逐个分析元件可能的故障和故障呈 现的状态（即故障类型），进一步分析故障类型 对子系统的影响，最后采取措施解决。
元素功能、丧失功能
外部原因 把元素按组成分解 内部原因 各部分故障类型 元素的一部分 元素故障类型
确定元素故障类型程序框图
3. 故障类型的影响
故障类型的影响分析是指在系统正常运行的状态下，详细 地分析一个元素各种故障类型对系统的影响。 分析故障类型的影响，通过研究系统主要的参数及其变化、 故障后果的物理模型或经验来确定故障类型对系统功能的 影响。 故障类型的影响可以从下面3种情况来分析：
调整期
退役期
早期失效期
随机失效期
损耗失效期
四、系统可靠度计算
系统的可靠度一方面取决于各子系统本身的可靠 度，同时还取决于各子系统间的作用关系。 是指系统中任何一个子系统发生故障，都会导致 整个系统发生故障的系统。 提高串联系统可靠度的途径 1）提高各子系统的可靠度； n 2）减少串联级数； Rs Ri 3）缩短任务时间。
1)元件故障类型对相邻元素的影响。该元素可能是其他元素故障的原因； 2)元素故障类型对整个系统的影响。该元素可能是导致或事故的原因； 3)元素故障类型对子系统及周围环境的影响。
4. 列出故障类型影响分析表
根据故障类型和影响分析表，系统、全面和有序地进 行分析。
三、应用实例：
单元 故障类型
接点不闭合
冗余度的选择； 冗余级别的选择
2）冷贮备系统
是指贮备的单元不参加工作，并且假定在贮备 中不会出现失效，贮备时间的长短不影响以后 使用的寿命。 若所有部件的故障率均相等且为λ则系统的可 1 靠度为: N ( t ) i Rs e t 2 i! i 0 3 系统的平均寿命: B A N 1 Q
第六节
故障类型影响分析 （FMEA）
FMEA是定性分析可对故障严重度进行 分级； FMECA是在FMEA的基础上，将识别出 的故障模式按照其影响的严重程度和发 生概率进行综合分析。这种方法既可用 于定性分析，又可以用于定量分析。 FMECA具有风险评价的功能。
一、基本原理
与FMEA有关的基本概念
dR (t )
t
R (t ) exp[ (t ) dt ] e
元件寿命周期的 故障率，与该元件所 处的寿命阶段密切相 关。如图所示，由于 曲线形似浴盆，故俗 称浴盆曲线。该曲线 表明，在元件或系统 的寿命周期初期，因 系统需磨合，因此故 障率较高；寿命周期 的后期，则因系统部 分元件的磨损使故障 率也明显提高；而中 期阶段则故障率较为 稳定。
3.平均故障修复时间（MTTR）
三、可靠度函数与故障率
在一定的使用条件下，可靠度是时间的函数；设可 靠度为R(t)，不可靠度为F(t)，则：R(t)+F(t)=1 故障概率密度函数：f(t)=dF(t)/dt
0
f (t ) dt 1
1 R (t )
t 0
故障率
(t ) dt
Ⅰ
可忽略的
一、基本原理
系统或元件发生故障的机理十分复杂，故障类型是由不 同故障机理显现出来的各种故障现象的表现形式。一个 系统或一个元件往往有多种故障类型。 对产品、设备、元件的故障类型、产生原因及其影响及
时了解和掌握，才能正确地采取相应措施。
掌握产品、设备、元件的故障类型需要积累大量的实际
故障：元件、子系统或系统在规定期限内和运行条件下未按 设计要求完成规定的功能或功能下降。
故障类型：是故障的表现形态，表述为故障出现的形式或对
操作的影响。 故障原因：导致系统、产品故障的原因既有内在因素也有外
在因素；
故障严重度：考虑故障所能导致的最严重的潜在后果，并以 伤害程度、财产损失或系统永久破坏加以度量。
故障原因
机械故障 操作人员未按按钮 机械故障 操作人员未放按钮 机械故障 按钮接点未闭合
（7）用于保证安全的设备、防护装置等。
2. 预先危险性分析的步骤
（1）调查、了解和收集过去的经验和同类生产中 发生的事故情况。
（2）确定危险源，并分类制成表格。危险源的确 定可通过经验判断、技术判断或安全检查表等方法 进行。
（3）识别危险转化技术条件。研究危险因素转化 为事故状态的触发条件。
（4）进行危险分级。目的是确定危险程度，提出 应重点控制的危险源。 （5）制定危险预防措施。
1. 预先危险性分析的内容
（1）识别危险的设备、零部件，并分析其发生的 可能性条件；
（2）分析系统中各子系统、各元件的交接面及其 相互关系与影响； （3）分析原材料、产品、特别是有害物质的性能 及贮运； （4）分析工艺过程及其工艺参数或状态参数； （5）人、机关系（操作、维修等）；
（6）环境条件；
2.人的差错概率
人的工作可靠度与人的工作差错概率是互逆的，所以 人的工作可靠度可用人的工作差错概率来计算：
HEP
e
E
e、E获得途径：
收集紧急状态时的全部运转记录； 收集全部正常业务、保养、校正、定期检验、启动停止 时人的差错记录；引起差错的具体条件； 收集模拟的正常业务非正常业务方面的人的差错的潜在 来源； 专家的经验判断。 程序： 明确系统故障的判定标准； 进行作业分析，评价基本动作间的相互关系； 估计人的差错概率； 求系统故障率，评价人的差错对系统故障的影响； 重复以上步骤改进人机系统的特征值，直到达到可允许 的范围。
冷储备系统的平均寿命是 各单元平均寿命的总和。
N+1 冷贮备系统
3.复杂系统
有一汽车的制动系统可靠性联接关系如图；组成系统各 单元的可靠度分别为R(A1)=0.995；R(A2)=0.975； R(A3)=0.972；R(B1)=0.990；R(B2)=0.980； R(C1)=R(C2)=R(D1)=R(D2)=0.980；求系统的可靠度。
1. 串联系统
i 1
为了提高系统的可靠性，通常需要使系统的部分 子系统乃至全部子系统有一定数量贮备，利用贮 备提高系统可靠性最常用的办法就是采用并联结 构的系统。 1）热贮备系统（冗余系统） 是指贮备的单元也参与工作，即参与工作的数量 大于实际所必须的数量，这种系统又称冗余系统。 冗余技术一般是采用降额等其他方法不能满意地 解决系统安全问题，或当改进产品所需的费用比 采用冗余单元更多时采用的方法。采用冗余设计 是以增加费用为代价来提高系统的安全性和可靠 性的。
严重度分级：按故障可能导致的最严重的潜在后果，分为四
级。是衡量对系统任务、人员安全造成影响的尺度。
一、基本原理
FMEA严重度分级表
严重度等级
Ⅳ Ⅲ Ⅱ
影响程度
致命性的 严重的 临界的
可能造成的危害或损失
可能造成死亡或系统损失 可能造成严重伤害、严重职业 病或主要系统损坏 可能造成轻伤、职业病或次要 系统损坏 不会造成伤害和职业病，系统 也不会受损