(完整word版)9节点电力系统潮流计算
电力系统潮流计算

3.2.1 节点电压方程与节点导纳矩阵和阻抗矩阵
将节点电压法应用于电力系统潮流计算,变量为节点电压与节
点注入电流。通常以大地作为电压幅值的参考(U0 = 0),以
系统中某一指定母线的电压角度作为电压相角的参考,以支路
导纳作为电力网的参数进行计算。节点注入电流规定为流向网
络为正,流出为负。
Pmax P
表征年有功负荷曲线特点的两个指标
0
年最大负荷利用小时数 Tmax
t Tmax 8760
根据年负荷曲线,可求得全年所需电能:
8760
A 0
Pdt MWh
定义年最大负荷(最大值 Pmax)利用小时: Tmax
A Pmax
h
Tmax 越大,负荷曲线越平坦
负荷曲线为一水平线时, Tmax 达到最大值8760 (h)
2
1 ZT1
2
Zl
T2
34
3
ZT2 4
YT3
Yl /2
YT2
已知末端功率和电压, 计算网上潮流分布。
1 ZT1 2 Zl
3 ZT2 4
已知始端功率和电压, 计算网上潮流分布。
Y20
Y30
已知末端功率和始端电 压,计算网上的潮流。
不管哪种情况,先作等值电路
3.1.3 辐射形网络的分析计算
1)已知末端功率、电压 利用前面的方法,从末端逐级 往上推算,直至求得各要求的量。
Pm(t)
损耗称年电能损耗,是电网运行经
济性的指标。
Pmi
1)年电能损耗的准确计算方法
已知各负荷的年有功和无功负荷曲线 时,理论上可准确计算年电能损耗。
8760小时分为 n 段,第 i 时段时间为 Dti (h),全网功率损耗为DPi (MW),则 全网年电能损耗为
九节点电力系统分析潮流程序设计

九节点电力系统分析潮流程序设计下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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简单电力系统的潮流计算

简单电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算是电力系统规划和运行中非常重要的一环。
潮流计算的目的是通过计算各节点的电压幅值和相角来确定电力系统中各分支的有功功率和无功功率的分配情况,以便评估系统的稳态运行。
首先,需要建立电力系统的拓扑结构。
拓扑结构描述了电力系统中各组分之间的连接关系。
可以使用节点法或支路法来表示电力系统的拓扑结构。
节点法将电力系统抽象为节点和支路的组成,而支路法则将电力系统抽象为支路和节点的组成。
建立电力系统的拓扑结构后,可以将电力系统表示为节点间的导纳矩阵。
接下来,需要确定各组分的参数。
电力系统中的各组分包括发电机、变压器和负荷。
发电机的参数包括发电机的等值电路参数、有功功率和无功功率等。
变压器的参数包括变压器的等值电路参数、变压器的变压比等。
负荷的参数包括负荷的有功功率和无功功率等。
然后,可以进行潮流计算。
潮流计算的基本原理是根据电力系统的拓扑结构和组分的参数来计算各节点的电压幅值和相角。
计算公式基于功率平衡方程和电流平衡方程。
功率平衡方程表示电力系统中有功功率和无功功率的平衡情况,即输入功率等于输出功率。
电流平衡方程表示电力系统中潮流经过节点和支路的平衡情况。
通过求解这些方程组可以得到电力系统各节点的电压幅值和相角。
最后,可以对潮流计算结果进行分析和评估。
分析和评估的目的是判断系统的稳态运行情况,包括节点电压的稳定性、线路的过载情况等。
根据分析和评估的结果,可以采取相应的措施来改善系统的稳态运行情况,如增加发电容量、改造变压器等。
综上所述,简单电力系统的潮流计算是一个基于电力系统的拓扑结构和组分参数的计算过程,通过计算各节点的电压幅值和相角来确定电力系统中各分支的有功功率和无功功率的分配情况,以评估系统的稳态运行情况。
潮流计算对于电力系统的规划和运行具有重要的意义。
电力系统潮流计算完整程序及详细理论说明

电力系统潮流计算完整程序及详细理论说明——秦羽风在我刚开始学习潮流程序时,总是找不到一个正确的程序开始模仿学习。
后来经过多方努力,终于自己写出了一个结构清晰、完整的潮流程序。
此程序是一个通用的程序,只需要修改输入数据的子函数(PowerFlowsData_K)里面的母线、支路、发电机、负荷,就能算任意一个网络结构的交流系统潮流。
很适合初学者学习.为了帮助电力系统的同学一起学习,我将我编写的潮流计算程序分享下来给大家;此程序是在基于牛顿拉夫逊算法的基础上,编写的快速解耦算法。
每一个子程序我都有备注说明。
如果有不对的地方,希望大家指正!下文中呈现的顺序为:网络结构、子程序、主程序、运算结果、程序设计理论说明。
一、网络结构:5节点网络如下图。
二、子程序(共有9个子程序)子程序1:(其他系统,只需要修改Bus、Branch、Generator、Load,这四个矩阵就行了)function [Bus,Branch,Generator,Load]=PowerFlowsData_K%%节点数据% 类型:1-平衡节点;2-发电机PV节点;3—负荷PQ节点;4-发电机PQ节点;Bus=[% 类型电压相角1 1。
06 0;2 1 0;3 1 0;3 1 0;3 1 0];%% 线路数据Branch=[% 发送接收电阻电感(电导电容)并联1 2 0.02 0.06 0 0.06;1 3 0。
08 0。
24 0 0。
05;2 3 0.06 0.18 0 0。
04;2 4 0。
06 0。
18 0 0.04;2 5 0.04 0.12 0 0。
03;3 4 0.01 0.03 0 0。
02;4 5 0.08 0.24 0 0.05];%% 发电机数据Generator=[%节点定有功定无功(上限下限)无功1 0 0 5 —5;2 0。
4 03 —3];%%负载数据Load=[% 节点定有功定无功2 0.2 0.1;3 0。
电力系统潮流计算用到的公式

电力系统潮流计算用到的公式电力系统潮流计算是电力系统运行和规划中的重要工作之一,它可以用来计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角,以及各个支路的功率流动情况。
潮流计算的结果可以提供给系统运行人员和规划人员参考,用于电力系统的优化调度和规划设计。
在电力系统潮流计算中,常用的公式主要包括节点功率平衡方程、支路功率平衡方程、节点电压平衡方程以及支路电压平衡方程等。
节点功率平衡方程是电力系统潮流计算的基础,它描述了电力系统各个节点的功率平衡关系。
节点功率平衡方程可以用下面的公式表示:P_i - P_Gi + P_Li = 0Q_i - Q_Gi + Q_Li = 0其中,P_i和Q_i分别表示第i个节点的有功功率和无功功率,P_Gi 和Q_Gi表示第i个节点的发电机有功功率和无功功率,P_Li和Q_Li表示第i个节点的负荷有功功率和无功功率。
节点功率平衡方程表示了电力系统中各个节点的功率输入和输出之间的平衡关系。
支路功率平衡方程用来描述电力系统中各个支路的功率平衡关系。
支路功率平衡方程可以用下面的公式表示:P_ij + P_ji = 0Q_ij + Q_ji = 0其中,P_ij和Q_ij表示从节点i到节点j的有功功率和无功功率,P_ji和Q_ji表示从节点j到节点i的有功功率和无功功率。
支路功率平衡方程表示了电力系统中各个支路的功率流动之间的平衡关系。
节点电压平衡方程用来描述电力系统中各个节点的电压平衡关系。
节点电压平衡方程可以用下面的公式表示:|V_i|^2 - |V_Gi|^2 + |V_Li|^2 + 2*Re(V_i*conj(Y_ij*V_j)) = 0其中,|V_i|表示第i个节点的电压幅值,|V_Gi|表示第i个节点的发电机电压幅值,|V_Li|表示第i个节点的负荷电压幅值,Y_ij表示从节点i到节点j的导纳,V_j表示节点j的电压。
节点电压平衡方程表示了电力系统中各个节点的电压输入和输出之间的平衡关系。
电力系统分析潮流计算最终完整版

电力系统分析潮流计算最终完整版电力系统潮流计算是电力系统运行的基础,它对电力系统的稳定运行和安全运行具有重要意义。
本文将介绍电力系统潮流计算的主要内容和步骤,并阐述其在电力系统运行中的应用。
电力系统潮流计算是指对电力系统中各节点的电压和功率进行计算和分析的过程。
它主要用于确定电力系统中各个节点的电压和相应的功率,以评估电力系统的稳定性和安全性。
潮流计算的结果可以用于电力系统的规划、调度和运行等各个环节。
潮流计算的主要步骤主要包括:建立电力系统潮流模型、制定潮流计算方程、选择潮流计算方法和求解潮流计算方程。
建立电力系统潮流模型是潮流计算的第一步,它主要包括确定电力系统的拓扑结构、电气参数和发电机和负荷模型等。
通过建立电力系统的拓扑结构和电气参数,可以确定电力系统中各个节点之间的连接关系和传输条件。
发电机和负荷模型则用于描述电力系统中的发电机和负荷之间的相互作用。
制定潮流计算方程是潮流计算的第二步,它主要是根据电力系统的拓扑结构和电气参数,建立潮流计算的数学模型。
潮流计算方程主要包括功率方程、节点电压方程和变压器方程等。
功率方程用于描述发电机和负荷之间的功率平衡关系,节点电压方程用于描述电力系统中各个节点的电压平衡关系,变压器方程用于描述变压器的运行状况。
选择潮流计算方法是潮流计算的第三步,它主要是选择合适的方法来求解潮流计算方程。
常见的方法包括直接迭代法、高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和快速迭代法等。
不同的方法在精度和收敛速度上有所差异,根据实际情况选择合适的方法。
求解潮流计算方程是潮流计算的最后一步,它主要是通过迭代计算,求解潮流计算方程得到电力系统各个节点的电压和功率值。
在求解过程中,需要根据实际情况设置迭代的初始值和收敛条件,以保证计算结果的准确性和稳定性。
电力系统潮流计算在电力系统运行中具有广泛的应用。
它可以用于电力系统规划,通过计算电力系统中各个节点的电压和功率,评估电力系统的输电能力和供电质量,为电力系统的扩容和优化提供指导。
(完整)电力系统潮流计算方法分析

电力系统潮流分析—基于牛拉法和保留非线性的随机潮流姓名:***学号:***1 潮流算法简介1.1 常规潮流计算常规的潮流计算是在确定的状态下.即:通过已知运行条件(比如节点功率或网络结构等)得到系统的运行状态(比如所有节点的电压值与相角、所有支路上的功率分布和损耗等)。
常规潮流算法中的一种普遍采用的方法是牛顿-拉夫逊法.当初始值和方程的精确解足够接近时,该方法可以在很短时间内收敛.下面简要介绍该方法。
1.1。
1牛顿拉夫逊方法原理对于非线性代数方程组式(1-1),在待求量x 初次的估计值(0)x 附近,用泰勒级数(忽略二阶和以上的高阶项)表示它,可获得如式(1-2)的线性化变换后的方程组,该方程组被称为修正方程组。
'()f x 是()f x 对于x 的一阶偏导数矩阵,这个矩阵便是重要的雅可比矩阵J 。
12(,,,)01,2,,i n f x x x i n ==(1-1)(0)'(0)(0)()()0f x f x x +∆=(1—2)由修正方程式可求出经过第一次迭代之后的修正量(0)x ∆,并用修正量(0)x ∆与估计值(0)x 之和,表示修正后的估计值(1)x ,表示如下(1—4).(0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -∆=-(1—3)(1)(0)(0)x x x =+∆(1-4)重复上述步骤.第k 次的迭代公式为: '()()()()()k k k f x x f x ∆=-(1—5)(1)()()k k k x x x +=+∆(1-6)当采用直角坐标系解决潮流方程,此时待解电压和导纳如下式:i i i ij ij ijV e jf Y G jB =+=+ (1-7)假设系统的网络中一共设有n 个节点,平衡节点的电压是已知的,平衡节点表示如下.n n n V e jf =+(1-8)除了平衡节点以外的所有2(1)n -个节点是需要求解的量。
电力系统分析潮流计算最终完整版

电力系统分析潮流计算实验报告姓名:XXXXXX 学号:XXXXXXXXXX 班级:XXXXXXXX一、实验目的掌握潮流计算计算机算法的方法,熟悉MATLAB的程序调试方法。
二、实验准备根据课程内容,熟悉MATLAB软件的使用方法,自行学习MATLAB程序的基础语法,并根据所学知识编写潮流计算牛顿拉夫逊法(或PQ分解法) 的计算程序,用相应的算例在MATLAB上进行计算、调试和验证。
三、实验要求每人一组,在实验课时内,调试和修改运行程序,用算例计算输出潮流结果。
四、程序流程五、实验程序%本程序的功能是用牛拉法进行潮流计算%原理介绍详见鞠平著《电气工程》%默认数据为鞠平著《电气工程》例8.4所示数据%B1是支路参数矩阵%第一列和第二列是节点编号。
节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路,第一列为低压侧节点编号,第二列为高压侧节点编号%第三列为支路的串列阻抗参数,含变压器支路此值为变压器短路电抗%第四列为支路的对地导纳参数,含变压器支路此值不代入计算%第五烈为含变压器支路的变压器的变比,变压器非标准电压比%第六列为变压器是否是否含有变压器的参数,其中“1”为含有变压器,“0”为不含有变压器%B2为节点参数矩阵%第一列为节点注入发电功率参数%第二列为节点负荷功率参数%第三列为节点电压参数%第四列%第五列%第六列为节点类型参数,“1”为平衡节点,“2”为PQ节点,“3”为PV节点参数%X为节点号和对地参数矩阵%第一列为节点编号%第二列为节点对地参数%默认算例% n=4;% n1=4;% isb=4;% pr=0.00001;% B1=[1 2 0.1667i 0 0.8864 1;1 3 0.1302+0.2479i 0.0258i 1 0;1 4 0.1736+0.3306i 0.0344i 1 0;3 4 0.2603+0.4959i 0.0518i 1 0];% B2=[0 0 1 0 0 2;0 -0.5-0.3i 1 0 0 2;0.2 0 1.05 0 0 3;0 -0.15-0.1i 1.05 0 0 1];% X=[1 0;2 0.05i;3 0;4 0];clear;clc;num=input('是否采用默认数据?(1-默认数据;2-手动输入)');if num==1n=4;n1=4;isb=4;pr=0.00001;B1=[1 2 0.1667i 0 0.8864 1;1 3 0.1302+0.2479i 0.0258i 1 0;1 4 0.1736+0.3306i 0.0344i 1 0;3 4 0.2603+0.4959i 0.0518i 1 0];B2=[0 0 1 0 0 2;0 -0.5-0.3i 1 0 0 2;0.2 0 1.05 0 0 3;0 -0.15-0.1i 1.05 0 0 1];X=[1 0;2 0.05i;3 0;4 0];elsen=input('请输入节点数:n=');n1=input('请输入支路数:n1=');isb=input('请输入平衡节点号:isb=');pr=input('请输入误差精度:pr=');B1=input('请输入支路参数:B1=');B2=input('请输入节点参数:B2=');X=input('节点号和对地参数:X=');endTimes=1; %迭代次数%创建节点导纳矩阵Y=zeros(n);for i=1:n1if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3);Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4);Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4);else %含有变压器的支路p=B1(i,1);q=B1(i,2);Y(p,q)=Y(p,q)-B1(i,5)/B1(i,3);Y(q,p)=Y(p,q);Y(p,p)=Y(p,p)+B1(i,5)/B1(i,3)+(1-B1(i,5))/B1(i,3);Y(q,q)=Y(q,q)+B1(i,5)/B1(i,3)+(B1(i,5)*(B1(i,5)-1))/B1(i,3);endendfor i=1:n1Y(i,i)=Y(i,i)+X(i,2); %计及补偿电容电纳enddisp('导纳矩阵为:');disp(Y); %显示导纳矩阵%初始化OrgS、DetaSOrgS=zeros(2*n-2,1);DetaS=zeros(2*n-2,1);%创建OrgS,用于存储初始功率参数h=0;j=0;for i=1:n %对PQ节点的处理if i~=isb&B2(i,6)==2 %不是平衡点&是PQ点h=h+1;for j=1:n%公式8-74%Pi=ei*(Gij*ej-Bij*fj)+fi*(Gij*fj+Bij*ej)%Qi=fi*(Gij*ej-Bij*fj)-ei*(Gij*fj+Bij*ej)OrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real (Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*imag(B2(j ,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendendfor i=1:n %对PV节点的处理,注意这时不可再将h初始化为0if i~=isb&B2(i,6)==3 %不是平衡点&是PV点h=h+1;for j=1:n%公式8-75-a%Pi=ei*(Gij*ej-Bij*fj)+fi*(Gij*fj+Bij*ej)%Qi=fi*(Gij*ej-Bij*fj)-ei*(Gij*fj+Bij*ej)OrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real (Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j ))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendend%创建PVU 用于存储PV节点的初始电压PVU=zeros(n-h-1,1);t=0;for i=1:nif B2(i,6)==3t=t+1;PVU(t,1)=B2(i,3);endend%创建DetaS,用于存储有功功率、无功功率和电压幅值的不平衡量h=0;for i=1:n %对PQ节点的处理if i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1); %delPiDetaS(2*h,1)=imag(B2(i,2))-OrgS(2*h,1); %delQiendendt=0;for i=1:n %对PV节点的处理,注意这时不可再将h初始化为0if i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;t=t+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,1))-OrgS(2*h-1,1); %delPiDetaS(2*h,1)=real(PVU(t,1))^2+imag(PVU(t,1))^2-real(B2(i,3))^2-imag(B2(i,3))^2; %delUi endend% DetaS%创建I,用于存储节点电流参数i=zeros(n-1,1);h=0;for i=1:nif i~=isbh=h+1;I(h,1)=(OrgS(2*h-1,1)-OrgS(2*h,1)*sqrt(-1))/conj(B2(i,3));%conj求共轭endend%创建Jacbi(雅可比矩阵)Jacbi=zeros(2*n-2);h=0;k=0;for i=1:n %对PQ节点的处理if B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==j %对角元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k)+2*real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1)-2*imag(I(h,1));else %非对角元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k);Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1);endif k==(n-1) %将用于内循环的指针置于初始值,以确保雅可比矩阵换行k=0;endendendendendk=0;for i=1:n %对PV节点的处理if B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==j %对角元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=2*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k)=2*real(B2(i,3));else %非对角元素的处理Jacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=0;Jacbi(2*h,2*k)=0;endif k==(n-1) %将用于内循环的指针置于初始值,以确保雅可比矩阵换行k=0;endendendendenddisp('初始雅可比矩阵为:');disp(Jacbi);%求解修正方程,获取节点电压的不平衡量DetaU=zeros(2*n-2,1);DetaU=inv(Jacbi)*DetaS; %inv矩阵求逆% DetaU%修正节点电压j=0;for i=1:n %对PQ节点处理if B2(i,6)==2j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endendfor i=1:n %对PV节点的处理if B2(i,6)==3j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endend% B2%开始循环**********************************************************************while abs(max(DetaU))>prOrgS=zeros(2*n-2,1);h=0;j=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nOrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real (Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j ))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendendfor i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nOrgS(2*h-1,1)=OrgS(2*h-1,1)+real(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))+imag(B2(i,3))*(real (Y(i,j))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));OrgS(2*h,1)=OrgS(2*h,1)+imag(B2(i,3))*(real(Y(i,j))*real(B2(j,3))-imag(Y(i,j))*imag(B2(j,3)))-real(B2(i,3))*(real(Y(i,j ))*imag(B2(j,3))+imag(Y(i,j))*real(B2(j,3)));endendend% OrgS%创建DetaSh=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==2h=h+1;DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=imag(B2(i,2))-OrgS(2*h,1);endendt=0;for i=1:nif i~=isb&B2(i,6)==3h=h+1;t=t+1;% DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,2))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h-1,1)=real(B2(i,1))-OrgS(2*h-1,1);DetaS(2*h,1)=real(PVU(t,1))^2+imag(PVU(t,1))^2-real(B2(i,3))^2-imag(B2(i,3))^2;endend% DetaS%创建Ii=zeros(n-1,1);h=0;for i=1:nif i~=isbh=h+1;I(h,1)=(OrgS(2*h-1,1)-OrgS(2*h,1)*sqrt(-1))/conj(B2(i,3));endend% I%创建JacbiJacbi=zeros(2*n-2);h=0;k=0;for i=1:nif B2(i,6)==2h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==jJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k)+2*real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1)-2*imag(I(h,1));elseJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=-Jacbi(2*h-1,2*k);Jacbi(2*h,2*k)=Jacbi(2*h-1,2*k-1);endif k==(n-1)k=0;endendendendendk=0;for i=1:nif B2(i,6)==3h=h+1;for j=1:nif j~=isbk=k+1;if i==jJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+imag(I(h,1));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3))+real(I(h,1));Jacbi(2*h,2*k-1)=2*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k)=2*real(B2(i,3));elseJacbi(2*h-1,2*k-1)=-imag(Y(i,j))*real(B2(i,3))+real(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h-1,2*k)=real(Y(i,j))*real(B2(i,3))+imag(Y(i,j))*imag(B2(i,3));Jacbi(2*h,2*k-1)=0;Jacbi(2*h,2*k)=0;endif k==(n-1)k=0;endendendend% JacbiDetaU=zeros(2*n-2,1);DetaU=inv(Jacbi)*DetaS;% DetaU%修正节点电压j=0;for i=1:nif B2(i,6)==2j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endendfor i=1:nif B2(i,6)==3j=j+1;B2(i,3)=B2(i,3)+DetaU(2*j,1)+DetaU(2*j-1,1)*sqrt(-1);endend% B2Times=Times+1; %迭代次数加1enddisp('迭代次数为:');disp(Times);disp('收敛时电压修正量为::');disp(DetaU);for k=1:nE(k)=B2(k,3);e(k)=real(E(k));f(k)=imag(E(k));V(k)=sqrt(e(k)^2+f(k)^2);sida(k)=atan(f(k)./e(k))*180./pi;end%=============== 计算各输出量=========================== disp('各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列):'); disp(E); %显示各节点的实际电压标幺值E用复数表示disp('-----------------------------------------------------')disp('各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列):');disp(V); %显示各节点的电压大小V的模值disp('-----------------------------------------------------');disp('各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列):');disp(sida); %显示各节点的电压相for p=1:nfor q=1:nC(p)=C(p)+conj(Y(p,q))*conj(E(q)); %计算各节点的注入电流的共轭值endS(p)=E(p)*C(p); %计算各节点的功率S = 电压X 注入电流的共轭值enddisp('各节点的功率S为(节点号从小到大排列):');disp(S); %显示各节点的注入功率Sline=zeros(n1,5);disp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致):');for i=1:n1p=B1(i,1);q=B1(i,2);Sline(i,1)=B1(i,1);Sline(i,2)=B1(i,2);if B1(i,6)==0Si(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(p)*B1(i,5))-conj(E(q)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));Siz(i)=Si(p,q);elseSi(p,q)=E(p)*(conj(E(p))*((1-B1(i,5))/B1(i,3))+(conj(E(p))-conj(E(q)))*(B1(i,5)/B1(i,3)));Siz(i)=Si(p,q);endSSi(p,q)=Si(p,q);Sline(i,3)=Siz(i);ZF=['S(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(SSi(p,q))];disp(ZF);enddisp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致):');for i=1:n1p=B1(i,1);q=B1(i,2);if B1(i,6)==0Sj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*conj(B1(i,4)./2)+(conj(E(q)./B1(i,5))-conj(E(p)))*conj(1./(B1(i,3)*B1(i,5))));Sjy(i)=Sj(q,p);elseSj(q,p)=E(q)*(conj(E(q))*((B1(i,5)*(B1(i,5)-1))/B1(i,3))+(conj(E(q))-conj(E(p)))*(B1(i,5)/B1(i,3)));Sjy(i)=Sj(q,p);endSSj(q,p)=Sj(q,p);Sline(i,4)=Sjy(i);ZF=['S(',num2str(q),',',num2str(p),')=',num2str(SSj(q,p))];disp(ZF);enddisp('-----------------------------------------------------');disp('各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致):');for i=1:n1p=B1(i,1);q=B1(i,2);DS(i)=Si(p,q)+Sj(q,p);DDS(i)=DS(i);Sline(i,5)=DS(i);ZF=['DS(',num2str(p),',',num2str(q),')=',num2str(DDS(i))];disp(ZF);enddisp('-----------------------------------------------------');disp('各支路首端编号末端编号首端功率末端功率线路损耗');disp(Sline);六、运行结果及其分析是否采用默认数据?(1-默认数据;2-手动输入)1导纳矩阵为:2.9056 -11.5015i 0.0000 + 5.3173i -1.6606 +3.1617i -1.2450 + 2.3710i0.0000 + 5.3173i 0.0000 - 4.6633i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i-1.6606 + 3.1617i 0.0000 + 0.0000i 2.4904 - 4.7039i -0.8298 + 1.5809i-1.2450 + 2.3710i 0.0000 + 0.0000i -0.8298 + 1.5809i 2.0749 - 3.9089i初始雅可比矩阵为:11.1267 2.7603 -5.3173 0 -3.1617 -1.6606-3.0509 11.8762 0 -5.3173 1.6606 -3.1617-5.3173 0 5.3173 0 0 00 -5.3173 0 4.0092 0 0-3.3198 -1.7436 0 0 4.8217 2.69800 0 0 0 0 2.1000迭代次数为:4收敛时电压修正量为::1.0e-05 *0.0349-0.2445-0.0101-0.5713-0.0931-0.0073各节点的实际电压标幺值E为(节点号从小到大排列):0.9673 - 0.0655i 1.0252 - 0.1666i 1.0495 - 0.0337i 1.0500 + 0.0000i -----------------------------------------------------各节点的电压大小V为(节点号从小到大排列):0.9695 1.0387 1.0500 1.0500-----------------------------------------------------各节点的电压相角sida为(节点号从小到大排列):-3.8734 -9.2315 -1.8419 0各节点的功率S为(节点号从小到大排列):-0.0000 + 0.0000i -0.5000 - 0.3000i 0.2000 + 0.1969i 0.3277 + 0.0443i -----------------------------------------------------各条支路的首端功率Si为(顺序同您输入B1时一致):S(1,2)=-0.5-0.30713iS(1,3)=-0.24266-0.197iS(1,4)=-0.25734-0.11013iS(3,4)=-0.055551+0.0017528i-----------------------------------------------------各条支路的末端功率Sj为(顺序同您输入B1时一致):S(2,1)=0.5+0.24606iS(3,1)=0.25555+0.1952iS(4,1)=0.2712+0.1014iS(4,3)=0.056496-0.057061i-----------------------------------------------------各条支路的功率损耗DS为(顺序同您输入B1时一致):DS(1,2)=0-0.06107iDS(1,3)=0.012892-0.0018014iDS(1,4)=0.013863-0.0087295iDS(3,4)=0.00094545-0.055308i-----------------------------------------------------各支路首端编号末端编号首端功率末端功率线路损耗1.0000 + 0.0000i2.0000 + 0.0000i -0.5000 - 0.3071i 0.5000 + 0.2461i 0.0000 - 0.0611i 1.0000 + 0.0000i3.0000 + 0.0000i -0.2427 - 0.1970i 0.2556 + 0.1952i 0.0129 - 0.0018i 1.0000 + 0.0000i4.0000 + 0.0000i -0.2573 - 0.1101i 0.2712 + 0.1014i 0.0139 - 0.0087i3.0000 + 0.0000i4.0000 + 0.0000i -0.0556 + 0.0018i 0.0565 - 0.0571i 0.0009 - 0.0553i七、实验体会及感悟通过这次实验,首先让我对matlab软件有了初步的了解,对它强大的矩阵运算能力有了更深的体会,同时掌握了设置断点和断点调试的一般方法,结合课本上的程序流程图和参考资料上的例子单步跟踪调试,再一次的熟悉了牛顿拉夫逊法潮流计算的一般方法和步骤,对计算机计算潮流计算有了更进一步的认识,在学习潮流计算时,虽然依次学习了节点导纳矩阵,功率方程、雅可比矩阵,但不能将它们联系起来,更不知道其中的原委,通过程序的编写,知道了其中的联系,也知道了每个方程、矩阵在计算中的作用。
电力系统潮流计算

电力系统潮流计算引言电力系统潮流计算是电力系统分析中的重要环节。
通过潮流计算,可以确定电力系统中各个节点的电压和电流分布,从而评估系统的稳定性、负载能力以及潮流路径等重要参数。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理、常用的计算方法以及相关的软件工具。
潮流计算原理电力系统潮流计算基于基尔霍夫电流法和功率-电压关系理论。
在潮流计算中,电力系统被建模为一个复杂的电路网络,其中各个节点表示发电机、负载和变电站等设备。
通过求解节点间的电压和电流,可以得到系统各个节点的电压和电流分布情况。
潮流计算方法直流潮流计算直流潮流计算是潮流计算中最简单和最常用的方法。
在直流潮流计算中,电力系统中的电流和电压被假设为恒定的直流量。
这种方法适用于传输系统和简单的配电网。
直流潮流计算的基本步骤包括建立节点电压方程、定义线路参数、计算线路功率损耗和节点电压。
交流潮流计算交流潮流计算是潮流计算中更为复杂的方法,它考虑了网络中的电压相位差和无功功率流动。
在交流潮流计算中,电力系统的节点电压和变压器的变比可以变化。
这种方法适用于复杂的电力系统,能够更准确地模拟实际情况。
交流潮流计算的基本步骤包括建立节点功率方程、定义节点电压相位差、计算线路功率和节点电压。
潮流计算软件潮流计算是一项复杂且计算量大的工作,需要借助计算机软件来实现。
以下是一些常用的潮流计算软件:1.PSS/E:由Siemens开发的电力系统潮流计算软件,功能强大且广泛使用。
2.PowerWorld Simulator:一款商业化的电力系统仿真软件,可以进行潮流计算、稳定性分析和故障分析等。
3.MATLAB/Simulink:MATLAB提供了强大的数值计算和仿真功能,可以用于电力系统潮流计算和建模。
结论电力系统潮流计算是电力系统分析中的重要环节,可以帮助我们了解系统的运行状态和性能。
直流潮流计算和交流潮流计算是常用的潮流计算方法,可以根据系统的复杂程度和要求选择合适的方法。
电力系统潮流计算汇总

电力系统潮流计算汇总电力系统潮流计算是电力系统分析和研究的基础之一,它是通过数学方法和电力系统的物理方程,计算并确定电力系统中各节点的电压幅值和相角,以及各支路的电流大小和相位。
电力系统潮流计算可以用于电力系统的规划、设计、运行与故障分析等方面。
电力系统潮流计算主要包括直流潮流计算和交流潮流计算。
直流潮流计算是指在电力系统中忽略线路的阻抗和电抗,只考虑发电机的电动势和负荷的功率需求,采用简化模型进行计算。
直流潮流计算方法简单,适用于小型、低压、简单电力系统的计算。
然而,对于复杂的大型交流电力系统,需要进行交流潮流计算。
交流潮流计算是指在电力系统中考虑线路的阻抗和电抗,并且计算节点的电压幅值和相角,以及各线路的电流大小和相位。
交流潮流计算需要解决一组非线性方程组,使用迭代法进行求解。
常见的交流潮流计算方法有牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法和快速潮流法等。
牛顿-拉夫逊法是一种常用的交流潮流计算方法,通过迭代法求解非线性方程组。
该方法将电力系统的潮流计算问题转化为求解节点电压和功率不平衡的方程组。
牛顿-拉夫逊法采用雅可比矩阵进行线性化,通过迭代计算修正方向和步长,逐步逼近方程组的解。
然后,根据修正的节点电压和功率不平衡进行下一次迭代,直到方程组的解满足收敛条件为止。
高斯-赛德尔法是另一种常用的交流潮流计算方法,该方法通过一次迭代求解并更新所有节点的电压和功率不平衡。
高斯-赛德尔法是一种逐次迭代的方法,每次迭代将上一次的节点电压作为新的节点电压进行计算,直到满足收敛条件为止。
这种方法的关键是选择一个合适的迭代次数和收敛条件,以确保计算结果的准确性和可靠性。
快速潮流法是一种基于改进的高斯-赛德尔法的交流潮流计算方法。
它通过将电力系统的节点分为平衡节点和非平衡节点,将其中的平衡节点选为参考节点,简化了方程组的求解。
快速潮流法首先通过高斯-赛德尔法进行初始迭代,然后根据电压和功率不平衡的误差计算出修正系数,进一步修正节点的电压和功率不平衡,直到满足收敛条件为止。
电力系统潮流计算

第四章 电力系统潮流分析与计算电力系统潮流计算是电力系统稳态运行分析与控制的基础,同时也是安全性分析、稳定性分析电磁暂态分析的基础(稳定性分析和电磁暂态分析需要首先计算初始状态,而初始状态需要进行潮流计算)。
其根本任务是根据给定的运行参数,例如节点的注入功率,计算电网各个节点的电压、相角以及各个支路的有功功率和无功功率的分布及损耗.潮流计算的本质是求解节点功率方程,系统的节点功率方程是节点电压方程乘以节点电压构成的。
要想计算各个支路的功率潮流,首先根据节点的注入功率计算节点电压,即求解节点功率方程。
节点功率方程是一组高维的非线性代数方程,需要借助数字迭代的计算方法来完成。
简单辐射型网络和环形网络的潮流估算是以单支路的潮流计算为基础的.本章主要介绍电力系统的节点功率方程的形成,潮流计算的数值计算方法,包括高斯迭代法、牛顿拉夫逊法以及PQ 解藕法等.介绍单电源辐射型网络和双端电源环形网络的潮流估算方法。
4—1 潮流计算方程—-节点功率方程1. 支路潮流所谓潮流计算就是计算电力系统的功率在各个支路的分布、各个支路的功率损耗以及各个节点的电压和各个支路的电压损耗。
由于电力系统可以用等值电路来模拟,从本质上说,电力系统的潮流计算首先是根据各个节点的注入功率求解电力系统各个节点的电压,当各个节点的电压相量已知时,就很容易计算出各个支路的功率损耗和功率分布。
假设支路的两个节点分别为k 和l ,支路导纳为kl y ,两个节点的电压已知,分别为kV 和l V ,如图4-1所示。
图4—1 支路功率及其分布那么从节点k 流向节点l 的复功率为(变量上面的“-”表示复共扼):)]([lk kl k kl k kl V V y V I V S -== (4—1) 从节点l 流向节点k 的复功率为:)]([kl kl l lk l lk V V y V I V S -== (4-2) 功率损耗为:2)()(klkl l k kl l k lk kl kl V y V V y V V S S S ∆=--=+=∆ (4—3)因此,潮流计算的第一步是求解节点的电压和相位,根据电路理论,可以采用节点导纳方程求解各个节点的电压。
9节点网络潮流计算-正文

0 概述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态:各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。
在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
此外,在进行电力系统静态及暂态稳定计算时,要利用潮流计算的结果作为其计算的基础;一些故障分析以及优化计算也需要有相应的潮流计算作配合;潮流计算往往成为上述计算程序的一个重要组成部分。
本设计首先简单介绍了电力系统分析综合程序——PSASP ,然后对牛顿—拉夫逊潮流计算法的原理进行了简单的讲解,再以一个9节点电力系统为例,介绍了PSASP在潮流计算中的应用,最后给出了利用PSASP计算潮流的结果。
1 PSASP—电力系统分析综合程序简介电力系统分析综合程序(Power System Analysis Software Package,PSASP)是中国电力科学研究院电力系统技术分公司(原电网数字仿真技术研究所)开发的一套用于进行电力系统分析计算的软件包,其主要包括如下模块:PSASP 图模一体化平台PSASP 潮流计算模块(LF)PSASP 暂态稳定计算模块(ST )PSASP 短路计算模块(SC )PSASP 最优潮流和无功优化计算模块(OPF )PSASP 静态安全分析模块(SA )PSASP 网损分析模块(NL)PSASP 静态和动态等值计算模块(EQ)PSASP 用户自定义模型和程序接口模块(UD/UPI)PSASP 直接法稳定计算模块(DST)PSASP 小干扰稳定分析模块(SST )PSASP 电压稳定分析模块(VST )PSASP 继电保护整定计算模块(RPS)PSASP 线性/非线性参数优化模块(LPO/NPO)PSASP 谐波分析模块(HMA)PSASP 分布式离线计算平台PSASP 电网风险评估系统PSASP 暂态稳定极限自动求解程序PSASP 负荷电流防冰融冰辅助决策系统PSASP 功能强大、使用方便、高度集成并开放,是具有我国自主知识产权的大型软件包。
电力系统潮流计算

电力系统潮流计算简介潮流计算是电力系统运行与规划的重要工具之一,通过计算电力系统的节点电压、电流及功率等参数,可以帮助分析系统运行情况、评估电力系统稳定性和负荷承载能力,为电力系统的优化调度和规划提供依据。
本文将介绍电力系统潮流计算的基本原理和常用的数学模型,以及潮流计算的算法和应用。
潮流计算原理电力系统潮流计算是基于电力系统的等值模型进行的。
等值模型是对电力系统的复杂网络结构进行简化,将电力系统视为一组节点和支路的连接图,其中节点表示发电机、变电站和负荷,支路表示输电线路和变压器。
潮流计算的基本原理是基于电力系统的基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律,通过建立节点电压和支路功率的方程组,求解方程组得到电力系统中各节点的电压、电流和功率等参数。
潮流计算可以分为直流潮流计算和交流潮流计算两种。
直流潮流计算直流潮流计算是将电力系统视为直流电路进行计算的一种简化方法。
在直流潮流计算中,各节点的电压都假设为恒定值,即不考虑电力系统中的电压相位差。
直流潮流计算可以较准确地求解直流电力系统的电压、电流和功率等参数,常用于电力系统的初始计算和短期稳定计算。
交流潮流计算交流潮流计算是对电力系统的交流特性进行全面分析和计算的方法。
交流潮流计算考虑电力系统中的电压相位差和电流谐波等复杂情况,可以求解电力系统中各节点的电压、电流和功率的精确值。
交流潮流计算常用于电力系统长期稳定计算、电力系统规划和扩容的分析等。
潮流计算数学模型潮流计算的节点电压方程假设电力系统有n个节点,节点的电压记为V i,支路的电流记为I ij。
根据基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律,可以得到潮流计算中节点电压方程的数学表达式:$$ \\begin{align*} \\sum_{j=1}^n Y_{ij}V_j &= I_{i}^g - I_{i}^l \\\\ I_{ij} &= Y_{ij} (V_i - V_j) \\end{align*} $$其中,Y ij是节点i和节点j之间的支路导纳,I i g和I i l分别是节点i的总注入电流和总负荷电流。
3机9节点潮流、短路仿真计算课程设计总结

3机9节点潮流、短路仿真计算课程设计总结以3机9节点潮流、短路仿真计算课程设计总结为标题的文章概述:本次课程设计主要涉及到3机9节点潮流和短路仿真计算。
通过对电力系统进行潮流计算和短路仿真,可以了解系统的电压、电流等重要参数,为系统的稳定运行提供参考。
本文将对本次课程设计的过程、结果和总结进行详细介绍。
一、潮流计算潮流计算是电力系统中常用的一种计算方法,用于确定系统中各节点的电压、电流等参数。
在本次课程设计中,我们使用了3台发电机和9个节点的电力系统进行潮流计算。
1.1 数据准备在进行潮流计算之前,需要准备系统的基本数据,包括发电机的有功功率、无功功率和电压,各节点的负荷功率和电压等信息。
通过收集和整理这些数据,我们可以建立电力系统的节点和支路信息。
1.2 潮流计算方法潮流计算可以使用不同的方法,如高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊法等。
在本次课程设计中,我们选择了高斯-赛德尔迭代法进行潮流计算。
该方法通过迭代计算各节点的电压和电流,直到满足收敛条件为止。
1.3 结果分析经过潮流计算,我们得到了系统中各节点的电压、电流等参数。
通过分析这些结果,我们可以了解系统中的电力流动情况,判断系统是否存在潮流过载、电压偏差等问题,并采取相应的措施进行调整和优化。
二、短路仿真计算短路仿真计算是针对系统发生故障时的一种计算方法,用于确定短路电流的大小和分布情况。
在本次课程设计中,我们使用了相同的3机9节点电力系统进行短路仿真计算。
2.1 短路故障类型短路故障可以分为对称短路和非对称短路两种类型。
对称短路是指系统中的故障电流对称分布,非对称短路则是指故障电流非对称分布。
在本次课程设计中,我们分别考虑了对称短路和非对称短路的情况。
2.2 短路电流计算方法短路电流的计算可以使用不同的方法,如阻抗法、对称分量法等。
在本次课程设计中,我们选择了阻抗法进行短路电流的计算。
该方法通过计算系统中各节点的阻抗和电压,确定短路电流的大小和分布情况。
第二章电力系统潮计算

第二节 潮流计算的数学模型
一、潮流计算中的节点分类
-----潮流计算问题最基本的方程式,非线性代数方程式。 电力系统节点分类: PQ节点,PV节点、V节点
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二、节点功率方程
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潮流方程更简洁的表示方式
式中p、u、x分别表示扰动变量、控制变量、状态变量,潮流计算的 含义就是针对某个扰动变量,根据给定的控制变量,求出相应的状态 变量。
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四、牛顿潮流算法的性能分析
• 优点:
⑴收敛速度快。 如果初值选择较好,算法将具有平方收敛性,一般迭代4~5次便 可以收敛到一个非常精确地解,而且其迭代次数与计算的网络规模 基本无关。 ⑵良好的收敛可靠性。 甚至对于病态的系统,牛顿法均能可靠地收敛。
• 缺点:
⑴启动初值要求高。 Ui 10 ,或用高斯—赛德尔法迭代1—2次作为初值。 ⑵计算量大、占用内存大。 由于雅可比矩阵元素的数目约为2(n-1) ×2(n-1)个,且其数值在 迭代过程中不断变化,因此每次迭代的计算量和所需的内存量较大。
Qi( s )
ui [a2 b2 u i0
ui c2 u i0
(s) ] Q i0
2
s) Pi(0s ) Qi(0 是节点电压为Ui0时的节点有功、无功的给定值。a,b,c 为分
配系数,有以下关系,具体值要由现场试验测定。
a1 b1 c1 1 a2 b2 c2 1
由于各节点负荷的组成成分及特性千差万别,要精确地写出各 节点负荷的电压特性表达式是困难的。 因此,在潮流程序中考虑负荷静特性时,一般把负荷功率当作 该点电压的线性函数和非线性函数两种方法。这里主要介绍负荷 功率当作节点电压的非线性函数。这个非线性函数一般选用多项 式函数或者指数函数。 • 负荷功率当作该点电压的非线性函数 2 ui ui (s) Pi( s ) [a1 b1 c ] P 1 i 0 u u i0 i0
9潮流计算的节点功率方程和节点分类

n
n
ei (Gije j Bij f j ) fi (Gij f j Bije j )
j 1
j 1
n
n
j{ fi (Gije j Bij f j ) ei (Gij f j Bije j )}
j 1
j 1
10
四、潮流计算的数学方程
(1)直角坐标下的数学方程
13
四、潮流计算的数学方程
(3)讨论
① 已成为纯粹的数学问题,以后的重点就是如何解以上 的方程组;
② 多维,非线性; ③ 可以采用别的方法来解方程,如KVL; ④ 潮流方程的简单表示形式; ⑤ 潮流计算、潮流方程。
14
n
Qi Vi Vj (Bij cos ij Gij sin ij ) j 1
未知量:Vi , i , i PQ
2m
i (PQ U PV ) i PQ
i .i PV , n m 1 2m n m 1 n m 1
方程: n 1 m n m 1
潮流计算的节点功率方程 和节点分类
本讲重点
潮流计算中节点类型的划分 潮流计算的数学方程
本讲难点
潮流计算中节点类型的划分 极坐标下潮流计算的数学方程
2
本讲内容
非线性问题求解的普遍方法 实际电力系统中的节点类型 潮流计算中节点类型的划分 潮流计算的数学方程
3
一、非线性问题求解的普遍方法
PQ
PV
平衡点
I YV
•
n
•
Ii Yij V j
j 1
n
Vi I i Vi Y ij V j
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电力系统分析课程设计设计题目9节点电力网络潮流计算指导教师院(系、部)电气与控制工程学院专业班级学号姓名日期电气工程系课程设计标准评分模板目录1 PSASP软件简介 (1)1.1 PSASP平台的主要功能和特点 (1)1.2 PSASP的平台组成 (2)2 牛顿拉夫逊潮流计算简介 (3)2.1 牛顿—拉夫逊法概要 (3)2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算 (5)2.3 牛顿—拉夫逊潮流计算的方法 (6)3 九节点系统单线图及元件数据 (7)3.1 九节点系统单线图 (7)3.2 系统各项元件的数据 (8)4 潮流计算的结果 (10)4.1 潮流计算后的单线图 (10)4.2 潮流计算结果输出表格 (10)5 结论 (14)电力系统分析课程设计任务书9节点系统单线图如下:基本数据如下:母线名基准电压区域号电压上限电压下限发电 1 16.5000 2 18.1500 14.8500 发电 2 18.000 1 19.800 16.2000 发电 3 13.8000 1 15.1800 12.4200 GEN1-230 230.000 2 0.0000 0.0000 GEN2-230 230.000 1 0.0000 0.0000 GEN3-230 230.000 1 0.0000 0.0000 STNA-230 230.000 2 0.0000 0.0000 STNB-230 230.000 2 0.0000 0.0000 STNC-230 230.000 1 0.0000 0.0000数据组I 侧母线J 侧母线编号所属区域单位正序电阻正序电抗正序充电电纳的1/2常规GEN1-230 STNA-230 1 I侧标么0.010000 0.085000 0.088000 常规STNA-230 GEN2-230 2 I侧标么0.032000 0.161000 0.153000 常规GEN2-230 STNC-230 3 I侧标么0.008500 0.072000 0.074500 常规STNC-230 GEN3-230 4 I侧标么0.011900 0.100800 0.104500 常规GEN3-230 STNB-230 5 I侧标么0.039000 0.170000 0.179000 常规STNB-230 GEN1-230 6 I侧标么0.017000 0.092000 0.079000表3 两绕组变压器数据负荷数据1 PSASP软件简介“电力系统分析综合程序”(Power System Analysis Software Package,PSASP)是一套历史悠久、功能强大、使用方便的电力系统分析程序,是高度集成和开发具有我国自主知识产权的大型软件包。
基于电网基础数据库、固定模型库以及用户自定义模型库的支持,PSASP可进行电力系统(输电、供电和配电系统)的各种计算分析,目前包括十多个计算机模块,PSASP的计算功能还在不断发展、完善和扩充。
为了便于用户使用以及程序功能扩充,在PSASP7.0中设计和开发了图模一体化支持平台,应用该平台可以方便地建立电网分析的各种数据,绘制所需要的各种电网图形(单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等);该平台服务于PSASP 的各种计算,在此之外可以进行各种分析计算,并输出各种计算结果。
1.1PSASP平台的主要功能和特点PSASP图模一体化支持平台的主要功能和特点可概括为:1. 图模支持平台具备MDI多文档操作界面,是一个单线图图形绘制、元件数据录入编辑、各种计算功能、结果显示、报表和曲线输出的集成环境。
用户可以方便地建立电网数据、绘制电网图形、惊醒各种分析计算。
人机交互界面全部汉化,界面良好,操作方便。
2. 真正的实现了图模一体化。
可边绘图边建数据,也可以在数据已知的情况下进行图形自动快速绘制;图形、数据自动对应,所见即所得。
3. 应用该平台可以绘制各种电网图形,包括单线图、地理位置接线图、厂站主接线图等。
●所有图形独立于各种分析计算,并为各计算模块所共享;●可在图形上进行各种计算操作,并在图上显示各种计算结果;●同一系统可对应多套单线图,多层子图嵌套;●单线图上可细化到厂站主接线结构;●可定义各种模板,通过模板自动生成厂站主接线图及其数据;●各种电网图形基于统一的图形组态定义,实现了各类元件样式的灵活定义和扩展。
4. 具备安全的数据构架,进行了层次化的数据保护,保证了电网数据和图形的安全性和一致性。
5. 该平台是开放的,基于该平台的应用软件(计算模块)的接入为“即插即用式”,便于对PSASP进行功能扩充。
便于PSASP程序模块定制剪裁及功能扩充,适应PSASP不断发展的需要。
6. 通过与实际厂站中物理元件的对应,实现PSASP与在线数据接口。
平台可接入SCADA/EMS等实际量测信息,实现PSASP在线分析计算。
7. 兼容PSASP各种版本的数据;提供与BPA、IEEE格式的数据接口。
8. 使用标准Qt图形库支持,保证了程序的多平台兼容性,可运行于Windows、Linux、UNIX操作系统下。
9. 除PSASP之外,该平台还可作为在线动态安全评估(DSA)、调度员培训模拟(DTS)等系统的运行支持平台。
10. 向AutoCAD、MatLab、Excel等通用软件开发。
1.2 PSASP的平台组成PSASP7.0图模一体化平台包括:●基础数据库●单线图●地理位置接线图●厂站主接线图●计算作业数据库●实时数据库●用户自定义建模实时数据库是满足实时要求的主内存数据库,由于不需要在数据库文件和缓冲池间交换数据以及数据库缓存管理,实时数据库的处理速度和响应能力均优于商业数据库。
2 牛顿拉夫逊潮流计算简介2.1 牛顿—拉夫逊法概要潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题,求解的方法有很多种。
自从20世纪50年代计算机应用于电力系统以来,当时求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法,后来为解决节点导纳法的收敛性较差的问题,出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法,到了20世纪60年代,针对阻抗法占用计算机内存大的问题又出现了分块阻抗法及牛顿—拉夫逊法。
牛顿—拉夫逊法是数学上解决非线性方程式的有效方法,有较好的收敛性,利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性以及节点标号顺序优化的技巧,成为广泛研究非线性问题的潮流计算方法。
牛顿—拉夫逊法是常用的解非线性方程组的方法,也是当前广泛采用的计算潮流的方法,其标准模式如下。
设有非线性方程组()()()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫===y x x x fy x x x f y x x x f n n n n n ,,,,,,,,,2122121211 (2—1)其近似解为()()()x x x n 00201,,, 。
设近似解与精确解分别相差x 1∆,x 2∆,…,x n ∆,则如下的关系式应该成立()()()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=∆+∆+∆+=∆+∆+∆+=∆+∆+∆+y x x x x x x f y x x x x x x f y x x x x x x f n n n n n n n n )0(2)0(21)0(12)0(2)0(21)0(121)0(2)0(21)0(11,,,,,,,,,(2—2) 上式中的任何一式都可按照泰勒级数展开。
以第一式为例,()()y x x f x x f x x f x x x f x x x x x x f n nn n n 1102010)0()0(2)0(11)0(2)0(21)0(1112111,,,,,,=+∆++∆+∆+=∆+∆+∆+∂∂∂∂∂∂φ (2—3) 式中:x f 110∂∂,x f 210∂∂,……,x f n ∂∂10分别表示以()()()x x x n 00201,,, 代入这些偏导数表示式时计算所得,φ1则是一包含x 1∆,x 2∆,…x n ∆的高次方与f 1的高阶偏导数乘积的函数。
如近似解x i )0(与精确解相差不大,则x i ∆的高次方可略去,从而φ1也可略去,由此可以得到一组线性方程组,常称为修正方程组。
它可以用矩阵的形式表示()()()⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∆∆∆⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂x x x x f x f x f x f x f x f x f x f x f x x x f y x x x f y x x x f y n n n n n n n n n n n n 21000000000)0()0(2)0(1)0()0(2)0(122)0()0(2)0(111212*********,,,,,,,,, (2—4)或者简写为 x J f ∆=∆ (2—5) 式中:J 称为函数f i 的雅可比矩阵;x ∆为由x i ∆组成的列向量;f ∆则称不平衡量的列向量。
将x i )0(代入,可得f ∆、J 中的各元素。
然后用任何一种解线性代数方程的方法,可求得x i )0(∆,从而求得经第一次迭代后x i 的新值x x x i ii )0()0(∆+=。
再将求得的x i )1(代入,又可求得f ∆、J 中各元素的新值,从而解得x i )1(∆以及x x x i i i )1()1()2(∆+=。
如此循环不已,最后可获得对初始式子足够精确的解。
2.2 直角坐标下的牛顿—拉夫逊潮流计算把牛顿法用于潮流计算,要求将潮流方程改写成形如方程式(2—1)所示的形式。
节点电压和导纳可表示为B G Y f e U ijij ij i i i j j +=+=•(2—6) 将上述表示式代入∑=•*=-nj j ij i i i U Y U Q P j 1的右端,展开并分出实部和虚部,便可得()()∑∑==++-=nj n j j ij jiji jij j ij i i e B f Gf f B e G e P 11()()∑∑==+--=n j nj j ij jiji jij j ij i i e B fGe fB e G f Q 11(2—7)按照节点的分类,PQ 节点的有功功率和无功功率是给定的,第i 个节点的给定功率设为P is 和Q is 。
假定系统中的第1,2,3,…,m 节点为PQ 节点,对其中的每一个节点可列方程()()011=+--=∆∑∑-=-==nj nj j ij jiji jijjiji i e B fGf f B e G e P P P P is i is ()()∑∑+===+--=-=∆n j nj j ij jij i j ij j ij i is i is i e B f G e f B e G f Q Q Q Q 11()m i ,,3,2,1 = (2—8)PV 节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。