频谱分析及基频分析

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《蒙古语科尔沁土语语音声学分析》范文

《蒙古语科尔沁土语语音声学分析》篇一摘要：本文以蒙古语科尔沁土语为研究对象，通过声学分析方法，对科尔沁土语的语音特征进行深入探讨。

本文首先介绍了研究背景、目的及意义，随后详细描述了研究方法及数据采集过程，接着对科尔沁土语的语音特征进行了声学分析，最后得出结论并展望了未来研究方向。

一、引言蒙古语作为中国少数民族语言之一，具有丰富的语音特征和独特的文化内涵。

科尔沁土语作为蒙古语的一个重要分支，具有浓厚的地域特色和民族特点。

对科尔沁土语进行深入研究，有助于揭示蒙古语族语言发展的规律和特点，对保护和传承蒙古族文化具有重要意义。

二、研究背景及目的近年来，随着语音技术的发展，越来越多的学者开始关注蒙古语的语音研究。

科尔沁土语作为蒙古语的重要方言之一，其语音特征具有鲜明的地域性。

因此，本文旨在通过声学分析方法，对科尔沁土语的语音特征进行深入探讨，以期为蒙古语的语音研究提供有益的参考。

三、研究方法及数据采集本研究采用声学分析方法，结合实验室自主研发的语音分析软件进行数据采集和分析。

数据采集主要采用自然录音的方式，选取科尔沁土语母语者作为发音人，保证数据的真实性和可靠性。

在数据采集过程中，严格按照语音学标准进行操作，确保数据的准确性和可比性。

四、科尔沁土语语音特征声学分析1. 元音分析：科尔沁土语的元音系统丰富多样，具有明显的地域性特点。

通过对元音的声学参数进行分析，发现科尔沁土语的元音在频谱、时长、音强等方面具有独特的特征。

2. 辅音分析：科尔沁土语的辅音系统同样具有鲜明的特点。

辅音的声学参数分析表明，科尔沁土语的辅音在发音方式、音质、时长等方面与普通话等语言存在较大差异。

3. 声调分析：科尔沁土语具有明显的声调特征，通过对声调的声学分析，发现科尔沁土语的声调在音高、音长、音强等方面具有独特的规律。

4. 语音合成与识别：基于声学分析结果，尝试进行科尔沁土语的语音合成与识别实验。

通过对比实验结果与实际发音数据，验证了声学分析的准确性和可靠性。

第二章信号分析基础(频谱)

（1）
A0 a0
An
an bn
2
2
bn n arctg an
周期信号的频谱分析
西安工业大学机电学院
复指数形式：将三角函数形式中的正余弦用欧拉公式代换
e j e j cos 2
则：

e j e j sin 2j
带入并合并同类项
a0 an jbn jn0t an jbn jn0t f (t ) [ e e ] 2 n 1 2 2 a0 an jbn jn0t an jbn jn0t e e 2 n 1 2 2 n 1 an jbn jn0t e Cn e jn0t 2 n n
则：c1x1(t)+c2x2(t) ←→ c1X1(f)+c2X2(f)
例子：求下图波形的频谱
用线性叠加定理简化 X1(f)
+
X2(f)
2.4 傅立叶变换的性质 c.对称性
西安工业大学机电学院
若 x(t) ←→ X(f)，则 X(t) ←→ x(-f)
证明：以－t替换t: 以f换t: 所以：
x(t )
∴当T0→∞时，Δω→0 上式变为：
T / 2
0
T0 / 2
f (t )e jn0t dt ]e jn0t
f (t )
＋

1 ＋ [ f (t )e jt dt ]e jt d 2
1 ＋ jt F e d 2
西安工业大学机电学院

X ( f )e j 2ft df X ( f )e j 2ft df
x(t )

x( f ) X (t )e j 2ft dt

频谱分析技术及其在通信领域中的应用

频谱分析技术及其在通信领域中的应用随着科技的发展，无线通信技术的应用越来越广泛。

为了更好地利用频段资源，保障通信的稳定性和安全性，频谱分析技术得到了广泛关注和应用。

本文将简要介绍频谱分析技术的基本原理以及其在通信领域中的应用。

一、频谱分析技术的基本原理频谱分析是指对信号的频谱特征进行分析和识别的一种技术，主要通过将信号进行频谱变换，同时在时间和频率域上对信号进行分析和识别。

频谱分析技术的基本原理是傅里叶变换，其可以将时域的信号转化为以频域为自变量的函数。

在实际应用中，频谱分析主要包括以下几种方式：1.时域采样：将信号从时域中采样出一定点数的样本，然后通过傅里叶变换将其转换到频域中进行分析。

2.频域分析：将频域信号进行傅里叶变换，得到幅度谱和相位谱等频谱信息。

3.功率谱估计：主要是通过信号的自相关函数和互相关函数，计算出信号的功率谱密度。

4.低通滤波器：利用低通滤波器对高频信号进行滤波，得到信号的基频成分。

通过以上手段得到的信号频谱，可以获得信号的频率、幅度、相位、谐波等一系列特征参数。

这些特征参数可以被广泛地应用于频段规划、通信干扰检测等领域。

二、频谱分析技术在通信领域中的应用1.频段规划无线电通信需要占用一定的频率资源，因此频段规划是通信业务部署的关键之一。

频谱分析技术可以对现有的频率资源进行分析，实现对频段的规划和管理，以达到多个无线通信系统之间相互协调和资源共享的目的。

例如，很多地区的2G、3G和4G通信网络之间存在一定重叠，频谱分析技术可以针对这种情况进行分析，优化频段的资源配置和使用，最终使无线通信系统之间达到最优的协调。

2.通信干扰检测通信干扰是无线通信中常见的问题，特别是在频谱资源稀缺的情况下，无线通信系统之间相互干扰的问题愈发严重。

频谱分析技术可以帮助检测无线通信系统中出现的各种通信干扰，具体包括以下三种：（1）自然干扰：指由于自然因素引起的信号干扰，例如雷电、电磁辐射等。

（2）人为干扰：指由于工业设备、家庭电器、广播电视台等人为因素引起的干扰。

频谱分析

有早期的频谱仪几乎目前单纯的数字式频谱仪
都属于模拟滤波式或一般用于低频段的实时分
超外差结构，并被沿析，尚达不到宽频带高精
用至今
度频谱分析
频谱分析仪的分类（续2）
实时频谱仪和非实时频谱仪
实时分析应达到的速度与被分析信号的带宽及所要求的频率分辨率有关。一般认为，实时分析是指在长度为T的时段内，完成频率分辨率达到1/T的谱分析；或者待分析信号的带宽小于仪器能够同时分析的最大带宽。
ux 电调谐滤波器
视频检波器
Y放大
锯齿波发生器
X 放大
数字滤波式频谱仪
数字滤波式频谱仪在现代频谱分析仪中占有重要地位。数字滤波器的形状因子较小，因而提高了频谱仪的频率分辨率；具有数字信号处理的高精度、高稳定性、可重复性和可编程性等普遍优点。
利用数字滤波器可以实现频分或时分复用，因此仅用一个数字滤波器就可以实现与并行滤波式等效的实时频谱仪。用单个数字滤波器代替多个模拟滤波器之后，滤波器的中心频率由时基电路控制使之顺序改变。
脉冲宽度和频带宽度（续1）
脉冲宽度与频带宽度对周期信号频谱的影响
X(t)
-2T0
-T0
-T1 T1T0/2 T0
2T0
t
连续方波信号的波形如上图所示，它在一个周
期内的时域表达式为
x(t )

1
t T1
0 T1 t T0 2
其中T0为方波的周期，脉冲宽度为2T1。
脉冲宽度和频带宽度（续2）
窄带滤波器检波器
电
子
窄带滤波器检波器
扫
ux 前置放大器
窄带滤波器
检波器
描开关
Y放大

第2章：确定信号的频谱分析

2.1 信号的分类
信号的分类主要是依据信号波形特征来划分的，在介绍信号分类前，先建立信号波形的概念。信号波形：被测信号的信号幅度随时间的变化历程称为信号的波形。
波形
2.1 信号的分类
A
0
t
信号波形图：用被测物理量的强度作为纵坐标，用时间做横坐标，记录被测物理量随时间的变化情况。
2.1 信号的分类
在噪声背景下提取有用信息。
信号分析的经典方法：
1、时域分析
瞬时值，最大值，最小值，均值，均方值，均方根值等。
1）图形或表达式分析；
2）时域分解；
稳定分量，波动分量
3）相关分析； 4）概率密度分布
信号本身的相似程度信号之间的相似程度
信号幅值分布
2、频谱分析
幅值谱，相位谱，能量谱，功率谱等
第二章、信号分析基础
xx((tt))a c00 n 1(cann•ceojnn s 0t 0t nb 1ncsn•ien jn00tt)
n 1
x(t) ncn•1e,2j,n 30 t n0,1,2
n
x(t) cnejn 0t n0,1,2,3 n
1
cn
T
T
2 T
x(t)ejn0tdt
2
cn的模|： cn |
2.1 信号的分类
a) 周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 b) x (t) = x (t+nT)
简单周期信号
复杂周期信号
例：单自由度振动系统作无阻尼自有振动位移：
k x(t)x0sin( t
)
m
m
x0,φ0 — 初始条件常数 m — 质量 K — 弹簧刚度
A x(t)
k

2 信号分析基础(频谱分析)

(2.69)
傅里叶变换与非周期信号的分解
式2.68称为 x t 的傅立叶变换，称式2.69为 X 的傅立叶逆变换，两者称为傅立叶变换对，可记为
x t X
IFT
FT
2 f 代入傅立叶积分式中，则式2.68, 2.69变为
X f x t e j 2 ft dt
Im[X ( f )] ( f ) arctgRe[ X ( f )]
x (t ) 1 X ( )e jt d 2 X ( ) x (t )e jt dt
X f 连续幅值谱
f

连续相位谱
X 频谱密度函数
2.2 周期信号的频谱分析第二章
信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从另一个角度来了解信号的特征。
信 X(t)= sin(2πnft) 号分 0 析基础
傅里叶变换
t
8563A
SPECTRUM ANALYZER 9 kHz - 26.5 GHz
0
f
频域分析的概念周期信号的频谱分析
傅里叶变换与非周期信号的分解
T0 T0 , 设有一个周期信号x(t)在区间 2 2
以傅立叶级数表示为
x t
n
ce
n

jn0t
1 式中 cn T0

T0 2 T 0 2
x t e
jn0t
dt
将其代入上式则得
n n
幅频谱相频谱
频谱图的概念周期信号的频谱分析

常见故障频谱分析

常见故障频谱分析
2020年4月
目录
1
典型故障识别
二2、
典型频谱分析
三3、
案例介绍
2
一、典型故障识别
1X频以下：轴承保持架、油膜涡动、紊流、低频响应 1X-10X频：
－不平衡，1X －不对中，1X，2X －轴弯曲，1X，2X －松动，1X－10X －叶片通过频率，叶片数X工频大于10X频：
动相位差为180度。（此类振动是由于地脚螺栓、胎板或水泥浆松动引起，会产生1倍频的振
6
三、松动
3、轴承座松动
二、典型频谱分析
特征：径向1X、2X和3X波峰。
频谱有上显示1X，2X和3X处有振动分量，但通常没有其它谐波，在严重的情况下还会有0.5X 的的波峰。相位也被用来辅助识别这种故障。轴承和基础间有180度的相位差
结构设计不合理制造和安装误差材质不均匀转子的腐蚀、磨损、结垢零部件的松动及脱落
不同原因引起的转子不平衡故障规律接近，但各有特点，在分析时需仔细了解设备运行历史
6
二、不对中
1、平行不对中
二、典型频谱分析
特征：径向2X波峰，径向1X低幅波峰（垂直或水平方向上）。
如果不对中轴的中心线平行但不共线，这样的不对中称为平行不对中（或相离不对中）。平行不对中在各个轴的联结端产生剪切应力和弯曲变形。联轴器两端的轴承，会在径向（垂直和水平方向上）上产生高强度的1X和2X振动。在多数情况下，2X处的幅度要高于1X。对于单纯的平行不对中，轴向上1X和2X处的振幅都很小。沿联轴器检测到的振动在轴向和径向上异相，并且轴向上的相位差为180度。
6
二、典型频谱分析四、共振、轴弯曲、偏翘轴承
1、共振
特征：频谱中通常只在一个方向有“峰丘”出现。

实验：典型信号频谱分析

实验：典型信号频谱分析实验3.2 典型信号频谱分析⼀、实验⽬的1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。

2. 了解信号频谱分析的基本⽅法及仪器设备。

⼆、实验原理1. 典型信号及其频谱分析的作⽤正弦波、⽅波、三⾓波和⽩噪声信号是实际⼯程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有⼀定的特性，通过对这些典型信号的频谱进⾏分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析⽅法⼤有益处，并且这些典型信号也可以作为实际⼯程信号分析时的参照资料。

本次实验利⽤DRVI 快速可重组虚拟仪器平台可以很⽅便的对上述典型信号作频谱分析。

2. 频谱分析的⽅法及设备信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱、对数谱等等。

对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显⽰出来，其⼯作⽅式有模拟式和数字式⼆种。

模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅⽴叶变换为基础，实现信号的时—频关系转换分析。

傅⽴叶变换是信号频谱分析中常⽤的⼀个⼯具，它把⼀些复杂的信号分解为⽆穷多个相互之间具有⼀定关系的正弦信号之和，并通过对各个正弦信号的研究来了解复杂信号的频率成分和幅值。

信号频谱分析是采⽤傅⽴叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从⽽帮助⼈们从另⼀个⾓度来了解信号的特征。

时域信号x(t)的傅⽒变换为：式中X(f)为信号的频域表⽰，x(t)为信号的时域表⽰，f 为频率。

3. 周期信号的频谱分析周期信号是经过⼀定时间可以重复出现的信号，满⾜条件：dt e t x f X ft j ?+∞∞--=π2)()(x ( t ) = x ( t + nT )从数学分析已知，任何周期函数在满⾜狄利克利（Dirichlet ）条件下，可以展开成正交函数线性组合的⽆穷级数，如正交函数集是三⾓函数集（sinn ω0t,cosn ω0t ）或复指数函数集（t jn e 0ω），则可展开成为傅⾥叶级数，通常有实数形式表达式：直流分量幅值为：各余弦分量幅值为：各正弦分量幅值为：利⽤三⾓函数的和差化积公式，周期信号的三⾓函数展开式还可写如下形式：直流分量幅值为： A 0 = a 0各频率分量幅值为：各频率分量的相位为：式中，T —周期，T=2π/ω0；ω0—基波圆频率；f 0—基波频率；n=0,±1, ……。

信号频谱介绍及分析方法

H ( sk ) 或 H ( z k ) 相乘求得。
频域分析法将信号和系统模型的时间变量函数（或序列）变换为频域的某个变量函数，并研究他们的特性，由于时域中的微分（或差分）方程和卷积运算在频域都变成了代数运算，这就简化了运算。同时，频域分析将时间变量变换成频率变量,揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与其频率特性之间的密切关系,从而导出了信号的频谱,带宽以及滤波,调制和频分复用等重要概念。信号的频谱，从广义上说，信号的某种特征量随信号频率变化的关系，所画出的图形称为信号的频谱图。傅里叶变换是在傅里叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的,这方面的问题也称为傅里叶分析(频域分析).将信号进行正交分解(分解为三角函数或复数函数的组合)。
T1 nπτ 2 kπ = kπ ，或 nω1 = T1 τ
(8)
， k ∈ Z,k ≠ 0
即当 ω = nω1 = 2kπ / τ 时， an = cn = Fn = 0 。 (iii) 在频域，能量集中在第一个过零点之内。 (iv) 带宽 βω = 2π / τ 或 β f
= 1 / τ 只与矩形脉冲的脉宽 τ
F (ω) =
∫−∞ f (t )e
∞
− jωt
dt = F[ f (t )]
∆
是信号 f (t ) 的频谱密度函数或 FT 频谱，简称为频谱(函数)。
(2)
频谱密度函数 F (ω) 的逆傅里叶变换为： f (t ) =
1 2π
∫−∞ F (ω)e
∞
jωt
ˆ F −1 F (ω) dω =
[
]
(3) 称 e− jωt 为 FT 的变换核函数， e jωt 为 IFT 的变换核函数。 (4) FT 与 IFT 具有唯一性。如果两个函数的 FT 或 IFT 相等，则这两个函数必然相等。 (5) FT 具有可逆性。如果 F [ f (t )] = F (ω) ，则必有 F −1[ F (ω)] = 信号的傅里叶变换一般为复值函数，可写成称

《地震勘探原理》第2章地震信号频谱分析

二、线性叠加定理
设有N个函数 u1 (t ),u2 (t ),u N (t )
S1 (), S 2 (), S N () 分别是 u1 (t ), u 2 (t )u N (t ) 的频谱。
a1u1 (t ) a2 u 2 (t ) a N u N a1 S1 ( ) a2 S 2 ( ) a N S N ( )
2、激发条件对地震波频谱的影响
药量大，频谱向低频方向移动；岩石致密，频谱向高频方向移动。
3、不同类型的反射波频谱有差异
同一界面的反射纵波比反射横波频率较高，原因主要是横波高频成分被吸收严重。
4、相同类型的反射波随传播距离增加，频率降低
14
第三节地震波频谱的特征和应用
二、地震勘探中频谱的应用
fs f
2
f s 时，有
fa f fs
16
第三节地震波频谱的特征和应用
四、线性时不变系统
在信号的传递过程中，所涉及的是一个信号系统，多数情况下，以知道信号的激发(输入)和接收(输出)，中间过程是未知的。这个系统实质是一个滤波系统。
17
第三节地震波频谱的特征和应用
线性时不变系统具有如下的特点：
地震勘探原理
第二章地震信号的频谱分析
第一节频谱分析概述第二节傅立叶展式的重要性质第三节地震波频谱的特征和应用
1
第二章地震信号的频谱分析
第一节频谱分析概述
所谓频谱分析，就是利用付立叶方法来对振动信号进行分解并进而对它进行研究和处理的一种过程。
一、频谱的基本概念 1、频谱(Spectrum):
bn u(t ) sin ntdt
T 2 T 2

频谱分析

频谱分析是一种将复杂信号分解为较简单信号的技术。

许多物理信号均可以表示为许多不同频率简单信号的和。

找出一个信号在不同频率下的信息（如振幅、功率、强度或相位等）的做法即为频谱分析。

频谱频谱是指一个时域的信号在频域下的表示方式，可以针对信号进行傅里叶变换而得，所得的结果会是以分别以幅度及相位为纵轴，频率为横轴的两张图，不过有时也会省略相位的信息，只有不同频率下对应幅度的资料。

有时也以“幅度频谱”表示幅度随频率变化的情形，“相位频谱”表示相位随频率变化的情形。

简单来说，频谱可以表示一个信号是由哪些频率的弦波所组成，也可以看出各频率弦波的大小及相位等信息。

简介信号若随着时间变化，且可以用幅度来表示，都有其对应的频谱。

包括可见光（颜色）、音乐、无线电波、振动等都有这様的性质。

当这些物理现象用频谱表示时，可以提供一些此信号产生原因的相关信息。

例如针对一个仪器的振动，可以借由其振动信号频谱的频率成分，推测振动是由哪些元件所造成。

一些信号的频谱可见光光源由不同的颜色所组成，各颜色的光有不同的频率，所占的比例可能也有不同。

三棱镜透过折射的方式，将不同频率的光折射到不同的位置，因此可以看到不同颜色的光。

同样的也可以将一般光源用三棱镜处理，投映出连续的或不连续的彩色光带。

光带的颜色表示其频率，而明暗可表示其比例的多寡，这就是光的频谱，一般称为光谱。

若所有频率的颜色含量都一様，其合成的颜色会是白色，而其幅度对应频率的频谱会是一条水平线。

因此一般会将频谱为水平线的信号以“白色”来称呼。

声音音源也可以由许多不同频率的声音组成。

不同频率会刺激耳朵中对应的接收器。

若主要的刺激只有一个频率，我们就可以听到其音高，音源的音色会由声音频号的频谱中，其他频率的部分来决定，也就是所谓泛音。

一般会称为“噪音”的声音，其中会包括许多不同频率。

若声音的频谱是一条水平线，则称为白噪声或白噪音，此词也可常用在其他型式的信号及频谱。

广播及通信在广播及通信的领域中，频谱会由许多不同的信号来源共享。

电动力学七三(辐射的频谱分析)

22
设轨道半径为，粒子走过路程的时间为
t' ~ v c
v≈c ~1/
在P点上观察到脉冲的持续时间为
t dt t'
dt'
t' r 1
t r v r 1 v er
c
c
1
v c
cos
1 2
1 ( 2
2)
dt dt'
1
v c
cos
1 2
1
2
2
由于<2 > ~1/2 ，因此
§3 辐射的频谱分析
对一个脉冲作频谱分析，可以得出它所含的各个频率分量，这在实际应用上是一个重要问题。如带电粒子加速时产生辐射，这种辐射往往是脉冲形式的。
例如在X射线管内，一定能量的电子碰到金属靶上，在很短的时间内突然减速，在这段时间内它辐射出脉冲电磁波。又例如高速运动电子作圆周运动时，它在每一瞬时所产生的辐射是一个狭窄的射束，对于在轨道平面附近的一个观察者来说，该射束在很短的时间内扫过，因此观察者所看到的辐射也是脉冲形的。
2
f 2 d 4
0
f 2 d
4
把傅里叶变换应用到电磁场问题上。首先把电流密度J(x,t)表为博里叶积分
Jx, t
J
x
e-itd
逆变换式为
J
x
1
2
J
x,
t
eitdt
5
代入矢势公式得
A
x,
t
0 4
J
x
'
,
t
r
r c
dV '
0 4
1 dV ' r
J

基频,主频,零频对应的幅值傅里叶变换

基频,主频,零频对应的幅值傅里叶变换基频、主频和零频对应的幅值是傅里叶变换中的重要概念。

为了理解它们，首先需要了解傅里叶变换的基本原理和相关的数学概念。

傅里叶变换是信号处理中经常用到的一种频域分析方法，它将时域中的信号转换为频域中的信号。

通过傅里叶变换，我们可以将一个信号分解为不同频率的正弦和余弦波的叠加，得到信号在频域中的频谱信息。

基频是指一个周期信号中最低的频率成分，也可以理解为信号的最小周期。

对于周期性信号来说，基频是信号频谱中的第一个能量峰，也是频率最低的成分。

基频的数学表示是f0，它用来描述信号周期的倒数，即周期T=1/f0。

主频是指信号频谱中具有最大能量的频率成分，也可以理解为信号的主要成分。

对于非周期信号来说，主频可以看作是信号中占据能量最大的频率。

主频的数学表示是fmax，它表示信号频谱中具有最大能量的频率。

零频也称直流分量，是指信号中频率为0的成分。

对于非周期信号来说，零频是指信号中没有频率成分的部分。

零频成分的幅值表示信号的直流偏移。

傅里叶变换将时域信号表示为频域信号的方法是将信号展开为无限多个正弦和余弦函数的线性叠加。

这些正弦和余弦函数的频率是以基频的倍数递增的，即f = mf0，其中m为整数。

在傅里叶变换中，每个正弦和余弦函数的幅值代表了对应频率成分的能量大小。

具体而言，傅里叶变换可以表示为下面的公式：F(f) = ∫[f(t)e^(-i2πft)dt]其中F(f)表示信号在频率f处的分量，f(t)表示时域信号。

根据这个公式，我们可以计算出不同频率处的信号分量。

基频的分量是在频率f0处的分量，可以通过将公式中的f替换为f0计算得到。

主频的分量是在频率fmax处的分量，可以通过将公式中的f替换为fmax计算得到。

而零频的分量是在频率0处的分量，即信号中没有频率成分的部分。

基频、主频和零频对应的幅值表示了信号在不同频率处的能量大小。

幅值越大表示对应频率处的能量越强，幅值越小表示能量越弱。

信分析基础频谱分析

x
t
cos
2
ftdt
谱分
Im
X
f
x
t
sin
2
ftdt
析
FT(real even) = real even FT(real odd)= imaginary odd
b.线性叠加性
若 x1(t) ←→ X1(f)，x2(t) ←→ X2(f)
非周
则：c1x1(t)+c2x2(t) ←→ c1X1(f)+c2X2(f)
d. 时间尺度改变性
若
x(t)
←→
X(f)，则
x kt
1 k
X
f k
k
0
变
换
证明
的
性
质
xkt ej2 ftdt 1
k
x
kt
e
j
2
f kt
kd
kt
1
k
X
f k
傅
里
e. 时移性
叶
若x(t) ←→ X(f)，则
变
换的
x t t0 X f e j2 ft0
性
质
f. 频移性
若x(t) ←→ X(f)，则
傅
当 T0 趋于无穷时，频率间隔成为 d ，
里离散谱中相邻的谱线紧靠在一起，n 成为连续变
叶量，求和符号就变为积分符号，则
变
换与非
x(t) d
x
t
e jt dt
e jt
2
周期信
1
x
t
e jt dt
e jt d
2
号
这就是傅立叶积分
的分解

信号及其频谱分析

§ 1-3 周期信号的频谱分析
（1）
§ 1-3 周期信号的频谱分析
Eg:方波信号：
周期信号可由幅值、相位不同的各次谐波合成。
a0是频率为零的直流分量，式中系数值为
（2）
§ 1-3 周期信号的频谱分析
一个周期内面积的均值
a0=0
T/2 T t
x(t) A
a0=A/2
将同频项合并，傅立叶级数展开还可以改写成：
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An-，n-分别称为幅值谱和相位谱，统称为频谱。
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1-3 周期信号的频谱分析
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频谱图的概念
工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以fn (ωn)为横坐标，An、为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱；
1-4 非周期信号的频谱分析
与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期T→∞，基频f→df，它包含了从零到无穷大的所有频率分量，各频率分量的幅值为X(f)df，这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。与周期信号不同，非周期信号的谱线出现在0,fmax的各连续频率值上，这种频谱称为连续谱。
§ 1-3 周期信号的频谱分析
测试技术中的周期信号，大都满足该条件。
周期信号特点：一个周期内的就代表了信号的全部。周期信号的频谱三角形式傅里叶级数展开定义：在数学上，凡满足狄里赫利条件的周期函数都可以展成三角形式的傅里叶级数。狄里赫利（Dirichlet）条件：
对于任何一个周期为T、且定义在区间（- T/2, T/2）内的周期信号f(t)，都可以用上述区间内的三角傅立叶级数表示：
§ 1-2 信号的时域及频域描述

fft中的基波和频谱

在傅里叶变换中，基波是指信号中的最低频率成分，它是频率谱中最显著的分量之一。

频谱则是将信号在频域中展开的表示，用于描述信号在不同频率上的能量分布情况。

傅里叶变换（Fourier Transform）是一种将一个信号从时域转换到频域的方法，它可以将信号分解为不同频率的复杂正弦波的叠加。

傅里叶变换的结果是一个复数表示的频谱，其中包含了信号在不同频率上的幅度和相位信息。

基波（基频）是频谱中的最低频率分量，它对应着信号中的主要频率成分。

在频谱中，基波通常位于频谱分布的中心，具有最大的幅度。

基波的频率决定了信号的周期性，也决定了信号的基本频率。

频谱是对信号在频域中的分析结果。

频谱图显示了信号在不同频率上的强度。

在傅里叶变换中，频谱可以用幅度谱和相位谱来表示。

幅度谱表示了不同频率分量的强度信息，而相位谱表示了不同频率分量相对于参考信号的相位信息。

频谱可以提供信号的频率信息，帮助我们了解信号的频率成分和能量分布情况。

基波的频谱通常是频谱中最显著的部分，它包含了信号中的主要频率成分。

其他频率成分则表示了信号中的谐波、杂波和噪声等。

总而言之，基波是信号中的最低频率成分，而频谱是信号在频域中的表示，描述了信号在不同频率上的能量分布情况。

频谱分析及基频分析

频谱分析及基频分析本科生实验报告(二)姓名:温玮学院:公安技术学院专业:信息安全班级:信息安全班实验课程名称: 操作系统实验日期:2013年 11 月 12 日指导教师及职称:何珍祥实验成绩:开课时间: 2013-2014 学年第一学期甘肃政法学院实验管理中心印制实验题目小组合作 windows及linux进程的观否察姓名班级学号温玮信息安全 201181250123 一、实验目的1.Linux环境下程序、进程、线程关系观察掌握red hat linux中进程的描述～进程占用资源的情况分析。

了解进程与程序的大小关系。

实验内容:利用red hat linux的任务管理器进行下面内容的观察并记录、分析。

?观察现有系统进程～并记录它们的内存占有情况～进程ID号～映象名～优先级,记录系统现在的进程数、线程数。

?通过ps观察进程的运行状态。

2.进程的创建及终止掌握linux中进程的创建及撤消～理解进程的生命周期。

?编写三个程实现进程的创建及撤消。

要求分别调用fork()、vfork()实现进程的创建～调用exit()终止进程～调用exec()为进程指定新的运行程序。

?调试并分析结果。

3.父子进程的同步理解进程同步工作的原理～掌握linux中wait()、exit()、sleep()实现进程的同步。

二,实验环境1、安装有Windows操作系统的PC机。

2、安装有Linux虚拟机即Red Hat Linux系统的PC机。

三、实验内容与步骤一、利用Windows 7的任务管理器进行下面内容的观察并记录、分析。

?观察现有系统进程～并记录它们的内存占有情况～进程ID号～映象名～优先级,记录系统现在的进程数、线程数。

启动任务管理器—查看—选择列…:由图像的变化可知～当打开两个QQ音乐时～线程数发生变化～线程数有多个则表示一个网页所占用的线程数有不止一个。

?运行Word2010～观察其进程的描述及系统的进程数、线程数,分别同时创建一个文档～两个文档,三个文档观察进程数、线程数及内存的变化。

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