排序问题实验报告

2010级数据结构实验报告

实验名称：排序

姓名：袁彬

班级： 2009211120

班内序号： 09

学号： 09210552

日期： 2010 年12 月19 日

1．实验要求

试验目的：

通过选择试验内容中的两个题目之一，学习、实现、对比各种排序的算法，掌握各种排序算法的优缺点，以及各种算法使用的情况。

试验内容：

题目一：

使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法如下：

①插入排序；

②希尔排序

③冒泡排序；

④快速排序；

⑤简单选择排序；

⑥堆排序

⑦归并排序

⑧基数排序

⑨其他。

具体要求如下：

①测试数据分为三类：正序，逆序，随机数据。

②对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换记为三次移动）。

③对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙。

④对②和③的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。

⑤编写main()函数测试各种排序算法的正确性。

题目二：

使用链表实现下面各种排序算法，并进行比较。

排序算法如下：

①插入排序；

②冒泡排序；

③快速排序；

④简单选择排序；

⑤其他。

具体要求如下：

①测试数据分为三类：正序，逆序，随机数据。

②对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中关键字交换记为三次移动）。

③对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微妙（选作）

④对②和③的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度。

⑤编写main()函数测试各种排序算法的正确性。

2. 程序分析

2.1 存储结构

程序中每一个算法均是用一个类来表示的，类中有自己的构造函数、排序函数。

程序的储存结构采用数组。数组的第一个位置不存储数据。数据从第二个位置开始。数组中的相对位置为数组的下标。

2.2 关键算法分析

㈠、关键算法：

1、插入排序函数：Insert s ort(int n)

①、从2开始做循环，依次和前面的数进行比较：for(int i=2;i<=n;i++)

②、如果后面的比前面的小，则进行前移：if(number[i]

③、设置哨兵：number[0]=number[i];

④、如果后面的比前面的小，前面的进行后移：for(j=i-1;number[0]

⑤、前面的进行后移：number[j+1]=number[j];

⑥、将比较的数据放置到正确位置：number[j+1]=number[0];

2、希尔排序函数：Shell i nsert(int n)

①、以长度的一半为间隔进行循环：for(int d=n/2;d>=1;d=d/2)

②、在自己的间隔中进行简单插入排序，进行循环：for(int i=d+1;i<=n;i++)

③、如果后面的数据比前面的小，进行前移：if(number[i]

④、设置哨兵：number[0]=number[i];

⑤、在自己的间隔中进行简单插入排序：for(j=i-d;number[0]0;j=j-d)

⑥、大的数据后移：number[j+d]=number[j];

⑦、哨兵归位：number[j+d]=number[0];

3、冒泡排序函数：Bubble s ort(int n)

①、设置有序无序的边界点：int pos=n;

②、当边界点不为空进行循环：while(pos!=0)

③、边界点传递给bound：int bound=pos;

④、从开始到边界点进行循环：for(int i=1;i

⑤、如果前面的数据比后面的大，进行交换：if(number[i]>number[i+1])

⑥、交换：number[0]=number[i];number[i]=number[i+1];number[i+1]=number[0];

⑦、从小设置边界点：pos=i;

4、一趟快速排序函数：partion(int first,int end)

①、传递设置整个数据的起点和终点：int i=first;int j=end;

②、设置中轴：number[0]=number[i];

③、当end大于first进行循环：while(i

④、当后面的数据大于中轴，后面的游标前移：while((i=number[0])) j--;

⑤、中轴和比它大的数据进行交换：number[i]=number[j];

⑥、当前面的数据小于中轴，前面的游标后移：while((i

i++;

⑦、中轴和比它小的数据进行交换：number[j]=number[i];

⑧、将中轴进行归位：number[i]=number[0];

5、递归快速排序函数：Qsort(int i,int j)

①、如果数组不为空，进行排序：if(i

②、一趟冒泡排序：int pivotloc=partion(i,j);

③、递归将左右半面进行排序：Qsort(i,pivotloc-1);Qsort(pivotloc+1,j);

6、简单选择排序函数：Select s ort(int n)

①、从数组开始到结尾进行遍历：for(int i=1;i

②、设置最小数据标记：int index=i;

③、在无序区进行循环：for(int j=i+1;j<=n;j++)

④、当出现比标记还小的数据，就进行交换：if(number[j]

⑤、如果最小的不是末尾的数，就进行交换：if(index!=i)

⑥、进行交换：

number[0]=number[i];number[i]=number[index];number[index]=number[0];

7、一趟堆排序函数：sift(int k,int m)

①、设置根节点和孩子的位置：int i=k,j=2*k;

②、从左右孩子中选择出最小的孩子：if(jnumber[j+1])j++;

③、判断根节点是不是最小的，不是就进行交换：if(number[i]

④、进行交换：number[0]=number[i];number[i]=number[j];number[j]=number[0];

⑤、将根节点和孩子位置后移，继续排序：i=j;j=2*i;

8、递归堆排序函数：Heap s ort(int n)

①、从最大非叶子节点，进行一趟堆排序：for(i=n/2;i>=1;i--)

②、进行数组长度值的循环：for(i=1;i

③、将根节点和尾节点进行交换：

number[0]=number[1];number[1]=number[n-i+1];number[n-i+1]=number[0];

④、在进行一趟堆排序：sift(1,n-i);

9、一趟归并排序函数：Merge(int *r, int *r1, int s, int m, int t)

①、传递设置两个数组的起点和终点：int i=s;int j=m+1;int k=s;

②、当任意一个数组没有达到终点时，进行循环：while(i<=m&&j<=t)

③、进行循环，将较小的值传给r1数组：if(r[i]

④、将较小的值传给r1数组：r1[k++]=r[i++];else r1[k++]=r[j++];

⑤、当一个数字已经比较完，做循环将其续借到r1数组中：if(i<=m)while(i<=m)

r1[k++]=r[i++];

⑤、当另一个数字已经比较完，做循环将其续借到r1数组中：if(j<=t)while(j<=t)

r1[k++]=r[j++];

10、递归归并排序函数：MergeSort(int *r, int *r1, int s, int t)

①、创建新数字指针存储排序序列：int *r2=new int[t];

②、当序列中只有一个数据时，令其相等：if(s==t)r1[s]=r[s];

③、否则，进行递归：else

④、将原数组折半：int m=(s+t)/2;

⑤、将前半数组进行递归调用：MergeSort(r,r2,s,m);

⑥、将后半数组进行递归调用：MergeSort(r,r2,m+1,t);

⑦、将数组进行递归调用：Merge(r2,r1,s,m,t);

㈡、关键算法的时间、空间复杂度