第6章-风险厌恶与风险资产配置(投资学)
投资学第6章、
投资组合的风险来源：
来自一般经济状况的风险（系统风险，不可分
散风险，市场风险， systematic risk / nondiversifiable risk / market risk )
特别因素风险(非系统风险, 可分散风险,独特风
5.4 马科维茨的投资组合选择模型
马科维茨（Harry Markowitz）1952年3月在 Journal of Finance发表了论文“Portfolio Selection”，标志着现代 投资理论的诞生。 马科维茨1927年8月出生于芝加哥一个店主家庭，获得 芝加哥大学经济学博士学位。在研究生期间，他作为库 普曼的助研，参加了计量经济学会的证券市场研究工作。 他的导师是芝加哥大学商学院院长，《财务学杂志》主 编凯彻姆教授。凯要马科维茨去读威廉姆斯的《投资价 值理论》一书。 马科维茨想为什么投资者并不简单地选内在价值最大的 股票，他终于明白，投资者不仅要考虑收益，还担心风 险，分散投资是为了分散风险。同时考虑投资的收益和 风险，马科维茨是第一人（当时主流意见是集中投资）
因此，该投资者最优完整资产组合为： W f* 1 y* 25.61% W y * w 0.7439 0.40 29.76%
* D * D * WE* y * wE 0.7439 0.60 44.36%
29
30
E* (rC )
11
E*(rC)
* C
* C 14.2
MaxS P,
wD=?
26
最优风险资产组合的权重解
w
* D
[ E (rD ) rf ] [ E (rE ) rf ]Cov(rD , rE )
ch067版风险厌恶与风险资产的资本配置
• 假定无风险利率为5%，投资者面对以下三种不同 的投资组合如何选择呢？
•
表6-1 提供的风险投资组合（无风险利率为5%）
• 投资组合 风险溢价（%） 期望收益（%） 风险程度(SD)(%)
• Ｌ（低风险） ２
７
５
• M（中风险） ４
９
１０
• Ｈ（高风险） ８
１３
２０
• 可以看出，风险随着期望收益而增加，那么最具 有吸引力的投资组合是哪个？
７-20
6.1.3 评估风险厌恶
• 考虑一个风险厌恶程度为A的投资者，他的全部财产就是 一块真实的不动产。假设在某任一年度里，发生泥石流损 害不动产，使得投资者的财产化为乌有的概率为p，这样 的事件带来的收益是-100%。另外，不动产保持原样的概 率就为1-p，认为这样的收益率为0。
r（损失）= -1（即-100%）
p
1-p
r（未损失）=0
• 这种情况下的期望收益和标准差是多少？
７-21
6.1.3 评估风险厌恶
• E (r)=p*(-1)+(1-p)*0= -p p
(6-2) -1-(-p)=p-1
1-p
0-(-p)=p
s2 r = p (p 1)2 (1 p) p2
• = p(1 p)
(6-3)
７-22
７-25
结论：经济学家预测投资者的风险厌恶程度A位于2和 4之间，而他们愿意为期望损失付出的代价（保险费率） 大概在损失的概率的2-3倍之间。
大量的股票指数投资组合中得到的期望收益率与标准 差的估计可以证实大多数投资者的风险厌恶程度在2—4之 间。
７-26
6.2风险资产与无风险资产投资组合的资本配置
6.1.3 评估风险厌恶
投资学题库及答案
《投资学》（第四版）练习题第1章投资概述习题一、单项选择题1、下列行为不属于投资的是（）。
CA. 购买汽车作为出租车使用B. 农民购买化肥C. 购买商品房自己居住D. 政府出资修筑高速公路2、投资的收益和风险往往（）。
AA. 同方向变化B. 反方向变化C. 先同方向变化，后反方向变化D. 先反方向变化，后同方向变化二、判断题1、资本可以有各种表现形态，但必须有价值。
（）√2、证券投资是以实物投资为基础的，是实物投资活动的延伸。
（）√3、从银行贷款从事房地产投机的人不是投资主体。
（）×三、多项选择题1、以下是投资主体必备条件的有（）ABDA．拥有一定量的货币资金 B．对其拥有的货币资金具有支配权C．必须能控制其所投资企业的经营决策 D．能够承担投资的风险2、下列属于真实资本有（）ABCA．机器设备 B．房地产 C．黄金 D．股票3、下列属于直接投资的有（）ABA．企业设立新工厂 B．某公司收购另一家公司60%的股权C．居民个人购买1000股某公司股票 D．发放长期贷款而不参与被贷款企业的经营活动四、简答题1、直接投资与间接投资第2章市场经济与投资决定习题一、单项选择题1、市场经济制度与计划经济制度的最大区别在于（）。
BA. 两种经济制度所属社会制度不一样B. 两种经济制度的基础性资源配置方式不一样C. 两种经济制度的生产方式不一样D. 两种经济制度的生产资料所有制不一样2、市场经济配置资源的主要手段是（）。
DA. 分配机制B. 再分配机制C. 生产机制D. 价格机制二、判断题1、在市场经济体制下，自利性是经济活动主体从事经济活动的内在动力。
（）√2、产权不明晰或产权缺乏严格的法律保护是造成市场失灵的重要原因之一。
（）×3、按现代产权理论，完整意义上的产权主要是指对一种物品或资源的支配使用权、自由转让权以及剩余产品的收益权。
（）×四、简答题1、市场失灵、缺陷第3章证券投资概述习题一、单项选择题1、在下列证券中，投资风险最低的是（）AA、国库券B、金融债券C、国际机构债券D、公司债券2、中国某公司在美国发行的以欧元为面值货币的债券称之为（）BA．外国债券 B．欧洲债券 C．武士债券 D．扬基债券3、中央银行在证券市场市场买卖证券的目的是（）DA、赚取利润B、控制股份C、分散风险D、宏观调控4、资本证券主要包括（）。
证券投资学之第六章
第六章资产组合管理主要内容资产组合的定义及理论源起，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界，投资组合的风险分散效应，资产组合理论的应用与局限。
重点难点•重点：资产组合的概念，资产组合的收益与风险评价，资产组合的效率边界。
•难点：资产组合的局限。
第一节投资收益和风险问题的引入•投资者制定投资目标应考虑回报和风险–投资者厌恶风险，承担风险需要补偿–不同的投资者对风险厌恶程度不一样，怎样刻画不同投资者对收益-风险之间的权衡关系•回报和风险的度量•例子：下一年你有5000块钱用于投资，投资一年，有六种投资机会供选择：–（1）30天到期、现在年收益率为6%的货币市场基金–（2）一年定期存款，利率为7.5%–（3）10年期长期国债，每年收益为9%–（4）一种股票，现价10元/股，下一年的预期股价为11.2元/股，且估计红利为0.2元–（5）一人向你借钱，期限一年，利率15%–(6）以8.4元人民币兑1美元买外汇•问题–各种投资的收益水平如何–各种投资有哪些风险，如何度量风险–各种投资的风险和收益的组合情况如何–如何进行投资决策（一种或多种组合投资）一、投资收益的度量－利率• 1.按计息的方式分：单利(simple rate)；复利(compound rate)•TV-----total value P-----principal（1）终值（final value, FV）和现值(present value, PV)简式贷款中，贷款人向借款人提供一笔资金（本金，P），借款人于到期日连本带利偿还。
如p＝1000，一年后偿还本金1000及利息I＝100。
一年后的1100等于现在的1000元按一定的利率水平（10％）计算，现在的1000元，一年后的终值为1100元；或者说：一年后的1100元，现值为1000元•终值：计算某项资产P在n期后的价值，称为终值FV（final value）•计算过程中，利息以单利还是复利计呢•－－复利•FV=P·(1+i)n•(期限是n，i为与期限一致的利率水平，按n期计复利)•例如：如果按月计复利，i为月利率1%，则现在的1000元6个月后的终值为•FV=1000×(1+1%)6•现值（PV，present value）:•把未来的R元贴现到现在的价值，就是未来R元的现值，计算公式为•计算未来收入在今天的价值过程，称为对未来的贴现,利率i也称为贴现率(discount ratio)或贴现因子(discount factor)复利(年利率为6％)•复利频率n复利水平(%)•年 1 6.00000•半年 2 6.09000•季 4 6.13636•月12 6.16778•周52 6.17998•日365 6.18313（2）连续复利的计算•在上例中，e 0.06=1.0618365，因此，我们可以说，利息为6%的债券的连续复利为每年6.18365%。
博迪《投资学》(第9版)课后习题-风险厌恶与风险资产配置(圣才出品)
第6章风险厌恶与风险资产配置一、习题1．风险厌恶程度高的投资者会偏好哪种投资组合？a．更高风险溢价b．风险更高c．夏普比率更低d．夏普比率更高e．以上各项均不是答：e。
2．以下哪几个表述是正确的？a．风险组合的配置减少，夏普比率会降低b．借入利率越高，有杠杆时夏普比率越低c．无风险利率固定时，如果风险组合的期望收益率和标准差都翻倍，夏普比率也会翻倍d．风险组合风险溢价不变，无风险利率越高，夏普比率越高答：b项正确。
较高的借入利率是对借款人违约风险的补偿。
在没有额外的违约成本的完美市场中，这个增量值将与借款人违约选择权的价值相等。
然而，在现实中违约是有成本的，因此这部分的增量值会使夏普比率降低。
c项是不正确的，因为一个固定的无风险利率的预期回报增加一倍，风险溢价和夏普比率将增加一倍以上。
3．如果投资者预测股票市场波动性增大，股票期望收益如何变化？参考教材式（6-7）。
答：假设风险容忍度不变，即有一个不变的风险厌恶系数（A），则观察到的更大的波动会增加风险投资组合的最优投资方程（教材式6-7）的分母。
因此，投资于风险投资组合的比例将会下降。
4．考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或200000美元，两者概率相等。
短期国债利率为6%。
a．如果追求风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？b．期望收益率是多少？c．追求风险溢价为12%呢？d．比较a和c的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？答：a．预期现金流入为（0.5×70000）＋（0.5×200000）＝135000（美元）。
风险溢价为8%，无风险利率为6%，则必要回报率为14%。
因此资产组合的现值为：135000/1.14＝118421（美元）。
b．如果资产组合以118421美元买入，给定预期的收入为135000美元，则期望收益率E（r）满足：118421×[1＋E（r）]＝135000（美元）。
《投资学》第08讲 风险厌恶和风险资产配置
如何量化投资者对收益的满足感？ 什么是效用？什么是效用函数？
8
效用函数例子
U E(r) 1 A 2
2
U-效用值 A-风险厌恶系数 E(r) -期望收益 2 -收益率方差
• A的取值与投资者类型： A>0 风险厌恶 A=0 风险中性 A<0 风险偏好
2
2
11
估计风险厌恶系数
假设投资者效用值 U v 则：
U p 1 Ap(1 p) v 2
可大致估计出投资者的风险厌恶程度：
A 2(v p) p(1 p)
12
4 如何判断哪个投资组合更好？
效用函数值越高越好 E(r)
Q
E(rP )
P
p
均值-方差准则
若 E(rA ) E(rB ) 或 A B 固定收益或方差， 以上任一条件满 足，则投资组合A 优于投资组合B
投资组合c期望收益：
E(rc ) rf y[E(rp ) rf ] 投资组合c方差：
2 c
y
2
2 p
23
投资者效用函数
代入投资者效用方程可得：
U
E(rc )
1 2
A c 2
U
rf
y[ E (rp
)
rf
]
1 2
Ay
2
2 p
24
效用与风险资产比例的关系
假设A>0， 以上效用函数做出以y为自变量U的函数图形 U
9
10
3 评估风险厌恶程度
假设：收益为-1的概率为p，收益为0的概率为1-p
风险厌恶和风险资产的资本配置
风险厌恶和风险资产的资本配置简介在投资和资产配置中，风险厌恶是一个重要的概念。
风险厌恶指的是投资者对风险的害怕程度，即他们愿意为了避免损失而放弃一定的回报。
相反，风险资产是指那些与风险相关的投资，可能带来高回报，但也伴随着更大的风险。
在本文中，我们将讨论风险厌恶和风险资产的资本配置的原理和方法。
风险厌恶的观念风险厌恶是由两个主要因素驱动的，即预期回报和不确定性。
投资者一般期望获得最高的回报，但也希望最小化损失的可能性。
因此，他们会根据风险厌恶的程度来决定如何配置他们的资本。
一个风险厌恶的投资者会更加倾向于选择低风险、低回报的投资，以保护自己的本金。
相反，一个风险承受能力较高的投资者可能会选择更高风险、高回报的投资。
风险资产的特点风险资产具有以下特点：1.高风险高回报：与低风险资产相比，高风险资产通常具有更高的预期回报。
这是为了补偿投资者必须承担的更大风险。
2.市场波动性：风险资产的价格通常会受到市场情况的波动影响。
这种波动性可能导致投资者面临更大的损失，但也为他们提供了获得更高回报的机会。
3.投资周期：一些风险资产可能需要长时间的投资周期才能实现预期的回报。
这要求投资者具有足够的耐心和长期战略。
风险厌恶对资本配置的影响风险厌恶程度的不同对资本配置产生不同的影响。
以下是风险厌恶对资本配置的两个方面的影响：1.资产配置比例：风险厌恶程度高的投资者倾向于将更大比例的资金配置在低风险资产上，以保护本金。
而风险承受能力较高的投资者则可能将更大比例的资金配置在高风险资产上，以追求更高的回报。
2.投资组合多样化：风险厌恶程度高的投资者通常倾向于将投资组合分散在不同资产类别中，以降低整体的风险。
这种多样化可以通过投资于不同行业、不同地区或不同类型的资产来实现。
风险承受能力较高的投资者则可能更倾向于集中投资在少数高风险高回报的资产上。
风险资产的资本配置方法在进行风险资产的资本配置时，投资者可以采用以下方法：1.标准差方法：标准差是衡量资产风险的常用指标。
第6章-风险厌恶与风险资产配置(投资学,上海财经大学)
24
六、被动策略：资本市场线
被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资 决策。 供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的 理性选择。 一个合适的被动投资策略投资品是分散化的股票投 资，如标准普尔500. 资本市场线是指1月期国债和一般股票指数(例如标 准普尔500)构成的资本配置线 。 被动策略包括了两个被动的投资组合，资本市场线 就代表了这样的策略: 1. 无风险的短期国债（或货币市场基金） 2. 模仿公开市场指数的普通股基金
第六章
风险厌恶与 风险资产配置
一、风险资产配置
投资者一般会规避风险除非风险意味着更高 的收益。 用效用模型可以得出风险组合和无风险组合 之间的资本最优配置。
2
（一）几个概念
投机
承担一定的风险并获得相应的报酬 缔约方具有“异质预期” 为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果 上下注。 缔约方对事件结果发生的概率认识相同。
$113,400 E: .378 $300,000
$96,600 B: .322 $300,000
12
三、无风险资产
只有政府可以发行无违约风险的债券。
实际中无风险资产是一种理想化的指数化债 券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的 期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。
短期国库券被看做无风险资产。 实际操作中，货币市场基金也被看做无 风险资产。
14
完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收 益率+风险投资组合P的比例×风险投资组合P的风 险溢价
E (rc ) rf y E ( r ) r P f
Erc 7 y15 7
投资学中的投资者风险偏好与资产配置
投资学中的投资者风险偏好与资产配置投资者风险偏好和资产配置是投资学中常被讨论的重要话题。
投资者风险偏好指的是投资者对于承担风险的态度和能力，而资产配置则是指投资者将资金分配到不同风险和收益特征的资产上的过程。
本文将探讨投资学中的投资者风险偏好与资产配置的关系，并分析其对投资策略的影响。
一、投资者风险偏好投资者风险偏好是投资者对风险和不确定性的态度和偏好。
一般而言，投资者的风险偏好可以分为保守型、稳健型和激进型三类。
保守型投资者对风险的容忍度较低，更注重资本的保全和稳定收益。
稳健型投资者对风险有一定的容忍度，注重长期稳定的回报。
激进型投资者则更愿意接受较高的风险以获取更高的回报。
投资者风险偏好的确定是非常重要的，在投资决策中起到了决定性的作用。
风险偏好的不同将直接影响投资者对资产的选择及配置比例。
二、资产配置资产配置是投资者根据自身风险偏好和收益目标，在不同资产类别之间分配资金的过程。
常见的资产类别包括股票、债券、房地产、商品等。
资产配置的目标是在保持一定风险水平的前提下，最大化投资组合的收益。
资产配置的核心思想是实现风险的分散和收益的最大化。
投资者可以通过将资金投入到不同风险特征的资产中，来实现投资组合的分散化。
例如，当市场风险较大时，可以配置一定比例的低风险资产来降低整个投资组合的风险。
同时，投资者也需要根据自己的风险偏好和预期回报来决定各类资产的配置比例。
三、投资者风险偏好与资产配置的关系投资者的风险偏好直接影响着其对不同资产类别的配置决策。
对于保守型投资者来说，他们更倾向于选择低风险的资产，如债券或货币市场基金。
这些资产具有稳定的回报，并能提供相对低的风险水平。
而对于激进型投资者来说，则更倾向于选择高风险高回报的资产，如股票、期货等。
在资产配置过程中，投资者还需考虑资产之间的相关性。
相关性较低的资产可以进一步降低整个投资组合的风险。
以股票和债券为例，当股票市场表现较好时，债券市场往往表现不佳，两者具有负相关性。
投资学习题习题及答案
第一章投资环境1.假设你发现一只装有100亿美元的宝箱。
a.这是实物资产还是金融资产？b.社会财富会因此而增加吗？c.你会更富有吗？d.你能解释你回答b、c时的矛盾吗？有没有人因为这个发现而受损呢？a. 现金是金融资产，因为它是政府的债务。
b. 不对。
现金并不能直接增加经济的生产能力。
c. 是。
你可以比以前买入更多的产品和服务。
d. 如果经济已经是按其最大能力运行了，现在你要用这1 0 0亿美元使购买力有一额外增加，则你所增加的购买商品的能力必须以其他人购买力的下降为代价，因此，经济中其他人会因为你的发现而受损。
nni Products 是一家新兴的计算机软件开发公司，它现有计算机设备价值30000美元，以及由Lanni的所有者提供的20000美元现金。
在下面地交易中，指明交易涉及的实物资产或（和）金融资产。
在交易过程中有金融资产的产生或损失吗？nni公司向银行贷款。
它共获得50000美元的现金，并且签发了一张票据保证3年内还款。
nni公司使用这笔现金和它自有的20000美元为其一新的财务计划软件开发提供融资。
nni公司将此软件产品卖给微软公司（Microsoft）,微软以它的品牌供应给公众，Lanni公司获得微软的股票1500股作为报酬。
nni公司以每股80元的价格卖出微软的股票，并用所获部分资金还贷款。
a. 银行贷款是L a n n i公司的金融债务；相反的，L a n n i的借据是银行的金融资产。
L a n n i获得的现金是金融资产，新产生的金融资产是Lanni 公司签发的票据(即公司对银行的借据)。
b. L a n n i公司将其金融资产(现金)转拨给其软件开发商，作为回报，它将获得一项真实资产，即软件成品。
没有任何金融资产产生或消失；现金只不过是简单地从一方转移给了另一方。
c. L a n n i公司将其真实资产(软件)提供给微软公司以获得一项金融资产—微软的股票。
由于微软公司是通过发行新股来向L a n n i支付的，这就意味着新的金融资产的产生。
投资学6~7章课后习题
证券投资学课后作业张娟管实1101 U201113738第六章风险厌恶与风险资产配置1.选e. 风险厌恶程度高的投资者会选择风险小的投资组合,或者说更愿意持有无风险资产.更高的风险溢价听着可能会很有吸引力,但是其风险一般也会很大,不能抵消掉风险厌恶者的恐惧;风险更高,那风险厌恶程度高的投资者更加不会考虑;夏普比率是说单位风险所获得的风险溢价，虽然夏普比率高，表明单位风险获得的风险溢价高，但是对于风险厌恶者来说，总的风险很高，那么他们同样会拒绝。
另外，夏普比率没有基准点，其大小本身没有意义，只有在与其他组合的比较中才有意义。
2.选b. 由夏普比率的公式S=E(r p)−r f B,当借入利率r f B升高时，若其它保持不变，σp则夏普比率升高。
3.如果预测股票市场的波动性增大，则说明其风险增大；假设投资者的风险容忍度不变，投资比例不变，那么预期收益会增加。
根据6-7的公式得出的。
13. E(r c)=70%*18%+30%*8%=15%；σc=70%∗28%=19.6%14.15.我的报酬-波动比率为（0.18-0.8）/0.28=0.3571. 客户的报酬-波动比率和我的一样。
斜率为0.357117.a. y=0.8b. 标准差为22.4%18.当标准差不大于18%时，投资比例y<=0.18/0.28=0.6429，最大投资收益为0.6429*0.18+0.3571*0.08=0.1443=14.43%,其中A=3.5，解得y∗=0.3644，即36.44%投资于风险资产，19.y∗=E(r p)−r fAσP263.56%投资于无风险资产。
20. a. y∗=0.4578，即45.78%投资于股票，54.22%投资于短期国债。
b. y∗=0.3080，即30.8%投资于股票，69.2%投资于短期国债。
c.但投资者的风险厌恶程度相等时，风险越大，投资于无风险资产的比重变大。
21.a. 0.5b. 7.5%c. 标准差不超过12%，要想收益最大化，则令标准差为12%，算出y=0.12/0.15=0.822.y=0.5, E(r c)=0.5∗12%+0.5∗5%=8.5%23分别有两条无差异曲线与上面这条折线的上下部分相切。
投资学课件：Chap006_风险厌恶与风险资产配置
线。
INVESTMENTS|
6-37
6.6被动策略:资本市场线
•从1926~2009年的历史数据上看，被动策
略提供的平均风险溢价为7.9%，标准差是20.8%，报酬-波动比率是0.38。
•一般风险厌恶系数在2.0-4.0之间。
投资者对风险厌恶程度越高（A越大），对风险要求的补偿就越高。确定等价收益率：风险资产的效用值，即无风险资产达到与风险资产相同的效用所需要的收益率。
INVESTMENTS|
6-9
6.1.2风险厌恶和效用价值
2、均值-方差(M-V)准则
•投资组合A优于投资组合B，如果：
ErEr与
sAsB
AB
•至少有一个条件严格成立。①期望收益率相同，风险低者更优。②风险水平相同，期望收益高者更优。
•投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风险
的减少而增加。
•收益与风险同时增加是会怎么样呢？
INVESTMENTS|
6-6
表6.1可供选择的风险资产组合
(无风险利率= 5%)
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合给出一个效用值分数。
INVESTMENTS|
6-7
6.1.2风险厌恶和效用价值
1、效用函数
资本配置:•是投资组合构建中最
控制风险:
•简化方法：只需控制投资于风险资产组合
重要的问题；
•在大量的投资资产种
和无风险资产组合的比重。
类中选择证券；
INVESTMENTS|
6-13
6.2风险资产与无风险资产组合的资本配置
基本资产配置：
投资学习题
风险资产与无风险资产基金A 和基金B 的相关系数为-0.2。
（1） 画出基金A 和基金B 的可行集(5个点)。
（2） 找出最优风险投资组合P 及其期望收益与标准差。
（3） 找出由短期国库券与投资组合P 支持的资本配置线的斜率。
（4） 当一个投资者的风险厌恶程度A=5时，应在股票基金A 、B 和短期国库券中各投资多少？解：(1)基金之间的协方差为B A B A r r σσρ⨯⨯=),cov(=240)60202.0(-=⨯⨯-(2)最优风险组合的权重为6818.0=a w ，6818.01-=b w =0.3182期望收益和标准差（3）资本配置线是无风险收益点与最优风险组合的连线，它代表了短期国库券与最优风险投资组合之间的所有有效组合，资本配置线的斜率为（5） 在给定的风险厌恶系数A 的条件下投资者愿意投资到最优风险投资组合的比例为 这意味着A=5时的投资者愿意在这个最优风险资产组合中投入50.89%的财产，由于A 、B 两种股票在投资组合的比例分别为68.18%和31.82%，这个投资者分别投资于这两种股票的比例为：股票A ：0.5089*68.18%=34.70% 股票B ：0.5089*31.82%=16.19% 总额：50.89%2假定一个风险证券投资组合中包含大量的股票，它们有相同的分布，%60%,15)(==σr E ，相关系数5.0=ρ（1）含有25种股票的等权重投资组合期望收益和标准差是多少？（2）构造一个标准差小于或等于43%的有效投资组合所需要最少的股票数量为多少？ （3）这一投资组合的系统风险为多少？（4）如果国库券的收益率为10%，资本配置的斜率为多少？ 解：（1）%72.43]/)1(/[%,15)(2/122=-+==n n n r E p p ρσσσ（2）2%^43/)1(/22=-+n n n ρσσ即73.3649/1800,1849180018003600===-+n n n所以至少要37只股票组合才能达到目标。
最新投资学习题〔2009-2010(2-1)前四章汇编
投资学习题√第5章利率史与风险溢价1．下列多项选择题摘自过去的注册金融分析师（CFA）考试的试题：a．公司的优先股经常以低于其债券的收益率出售，这是因为：i．优先股通常有更高的代理等级ii．优先股持有人对公司的收入有优先要求权iii．优先股持有人在公司清算时对公司的资产有优先要求权iv．拥有股票的公司可以将其所得红利收入免征所得税√b．一市政债券息票率为6¾%，以面值出售；一纳税人的应税等级为34%，该债券所提供的应税等价收益为：i．4.5% ii．10.2% √iii．13.4% iv．19.9% c．在股指期权市场上，如果预期股市会在交易完成后迅速上涨，以下哪种交易风险最大？√i．卖出看涨期权ii．卖出看跌期权iii．买入看涨期权iv．买入看跌期权2．投资者考虑投资50000美元于一传统的一年期银行大额存单，利率为7%；或者投资于一年期与通货膨胀率挂钩的大额存单，年收益率为3.5%+通胀率。
a．哪一种投资更为安全？b．哪一种投资期望收益率更高？c．如果投资者预期来年通胀率为3%，哪一种投资更好？为什么？d．如果我们观察到无风险名义利率为每年7%，无风险实际利率为3.5%，我们能推出市场预期通胀率是每年3.5%吗？a．与通胀挂钩的大额存单更安全。
b．预期收益率根据来年的通胀率决定，如果通胀率大于3.5%，与通胀率挂钩的更高，如果小于3.5%，利率为7%的固定存单更高，如果等于3.5%，两者预期收益率相等。
c．如果投资者预期来年通胀率为3%，利率为7%的固定存单更好，因为其收益率高。
d．因为名义无风险利率与无风险实际利率的差即为通货膨胀率，所以可以推出预期通货膨胀率近似为3.5%。
第6章风险与风险厌恶3．考虑一风险资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；可供选择的无风险国库券投资年利率为6%。
a．如果投资者要求8%的风险溢价，则投资者愿意支付多少钱去购买该资产组合？b．假设投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为多少？c．假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？d．比较（a）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？a．如果投资者要求8%的风险溢价，投资者愿意支付的资金为W，收益率为14%14%=0.5（70000-W）/W+0.5（200000-W）/W W=118421美元b．假设投资者可以购买（a）中的资产组合数量，该投资的期望收益率为E（r）118421[1+E（r）]=0.5（70000+200000）E（r）=14%c．假定现在投资者要求12%的风险溢价，则投资者愿意支付的价格是多少？12%的风险溢价，投资收益率为20%，投资者愿意支付的价格是0.5（70000+200000）/（1+20%）=112500d．比较（a）和（c）的答案，关于投资所要求的风险溢价与售价之间的关系，投资者有什么结论？风险溢价越高，投资者要求的回报越高，投资者初始投入的资金就越低。
风险厌恶与风险资产的资本配置
风险厌恶与风险资产的资本配置
风险厌恶是指人们在面临风险决策时表现出对风险的不喜好或害怕情绪。
而风险资产是指具有一定风险的投资工具，如股票、期货等。
在资本配置中，一个投资者的风险厌恶程度将对其选择风险资产的比例产生影响。
一般来说，风险厌恶程度较高的投资者更倾向于选择低风险资产，以减少投资组合的整体风险。
然而，在实际的资本配置中，风险厌恶与风险资产的关系并非绝对。
有时候，风险厌恶更高的投资者可能会选择一定比例的风险资产，以获得更高的预期收益。
这是因为投资者通常会在风险与收益之间进行权衡，当预期收益足够高时，他们可能会承担一定的风险。
此外，风险厌恶程度也可能会因个体特征、投资目标、市场环境等因素而有所不同。
不同投资者对风险的承受能力和偏好也会导致他们在资本配置中选择不同的风险资产。
资本配置的目标是实现风险与收益之间的平衡，以追求最优的投资组合。
对于风险厌恶程度较高的投资者来说，他们可能更倾向于选择低风险资产，以保护资本并稳定收益。
而风险厌恶程度较低的投资者可能会更愿意承担一定的风险，以追求更高的预期收益。
在实际操作中，投资者可以通过分散投资、资产配置策略等方式来降低整体风险。
例如，通过在投资组合中同时持有多种资
产类别，投资者可以实现风险的分散，降低资本受到单一资产风险的影响。
总之，风险厌恶程度会影响投资者对风险资产的选择与资本配置。
在资本配置过程中，投资者需全面考虑自身的风险厌恶程度、预期收益目标以及市场环境等因素，以找到最适合自己的资本配置策略。
Chap006风险厌恶和风险资产配置
西南财经大学 ● 金融学院
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-18
风险资产与无风险资产的选择
资产选择: • 无风险资产,如 国库券 二选一:
• 国库券收益率4% • 股票收益率10%,标准差 20% • 如何选择? 依据?
西南财经大学 ● 金融学院
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-16
估计风险厌恶系数
• 使用调查问卷 • 观察面对风险时个人的决定 • 观察人们愿意付出多大代价来规避风险
西南财经大学 ● 金融学院
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
问题
6-23
单一风险资产与单一无风险资产的投资组合
• 通过在无风险资产和风险资产之间合理分 配投资资金，有可能建立一个完整的资产 组合。
– 假设分配给风险投资组合P的比例为y – 分配给无风险资产 F的比例是(1-y）
西南财经大学 ● 金融学院
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
西南财经大学 ● 金融学院
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
6-4
风险和风险厌恶
• 高风险必须报以高回报。投机与赌博都是高风 险行为，有何区别？ • 投机
– 承担一定的风险并获得相应的报酬， 指有正的 风险溢价，即期望收益率高于无风险收益率 – 缔约双方具有“异质预期”，即对同一事件发生 概率预期不同，双方把自己的行为看作投机，而 非赌博
sP
8 22
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
投资学第6章风险厌恶与风险资产配置
投资学 第6章
5
你们是在投资还是赌博
▪ 1.购买彩票？ ▪ 2.购买股票？ ▪ 3.购买外汇？ ▪ 4.老虎机？
投资学 第6章
6
投资者的风险态度
▪ 风险厌恶(Risk aversion) ▪ 风险中性(Risk neutral) ▪ 风险爱好(Risk lover)
投资学 第6章
7
如何判断你的类型
投资学 第6章
风险厌恶与风险资产的资本配置
本章主要内容
投资过程的分解： ➢选择一个风险资产组合 ➢在风险资产与无风险资产间决定配置比例
➢配置比例的技术性要求：效用优化
投资学 第6章
2
如何进行收益与风险的权衡
1.不同组别风险、收益的权衡 2.如何用一无量纲的数字来进行表示？ 3.经济学如何刻画显示效用的？
Stand投a资r学d 第D6e章viation
12
表6.1 风险资产组合(无风险利率为 5%)
投资学 第6章
13
附录6A：圣彼德堡悖论
▪ 期望收益无限的赌局，为何参加者愿意付 出的门票价格非常有限？
▪ 边际效用递减规律
投资学 第6章
14
三、圣.彼得堡悖论(St.Petersburg paradox)
问题 ▪ 为何 风险厌恶者将拒绝参加公平博弈？？？
投资学 第6章
效用函数（Utility function）
▪ 一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函 数：
U E(r) 1 A 2
2
➢ 其中，A为投资者风险厌恶指数，收益率为小 数形式。
➢ 若A越大，表示投资者越害怕风险，在同等风 险的情况下，越需要更多的收益补偿。
连续执硬币直至落在地上出现“正面”为止。如果第一次出现正面，奖励 1 元， 第二次出现正面奖励 2 元，第三次出现正面奖励 4 元，第四次出现正面奖励 8 元，等 等。每多一次抛掷出现正面，就加倍地偿付。这个试验的可能结果可以总结如下：
风险厌恶和风险资产的资本配置(ppt 24页)PPT学习课件
当一个风险资产与无风险资产构成投资组合
rf = 7% E(rp) = 15% y = % in p
srf = 0% sp = 22% (1-y) = % in rf
资产组合的期望收益
E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf rc 是完全资产组合的收益
第 6 章 风险厌恶与风险资产的资本配置
风险规避与效用函数
• 风险的态度
– 风险规避 – 风险中性 – 喜欢风险
• 效用Utility • 效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法，风险收益曲线越吸引人，资
产组合的效用值越高，期望收益也越高，资产组合得到的效用数值也越大。而 波动性强的资产组合，其效用数值也低。因此效用“评分体系”是合理的。
2 无风险资产: 短期国库券或者类似货币市场工具
各种风险厌恶投资者的效用值
投资组合P的风险与收益
风险厌恶A = 4的等效用组合
无差异曲线
资产分配: 风险资产& 无风险资产
• 投资者在投资过程中，会将资金同时分配在 无风险资产与风险资产之间。
• 无风险资产: 短期国库券或者类似货币市场 工具
四条无差异曲线与资产配置线
股票的年收益率、期国库券的收益率、标准差以及夏普比率
还期较短，违约和信用风险方面也非常的安 无风险资产: 短期国库券或者类似货币市场工具
投资组合P的风险与收益 投资组合P的风险与收益
全。 效用数值可以看成是对资产组合排序的一种方法，风险收益曲线越吸引人，资产组合的效用值越高，期望收益也越高，资产组合得到
的效用数值也越大。 而波动性强的资产组合，其效用数值也低。 风险规避 A = 4 的投资效用
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
PPT课件
21
表 6.5 无差异曲线的数字计算
（给定效用U和风险厌恶系数，得到不同的风险σ 和期望收益E）（P116有具体的计算）
PPT课件
22
图 6.7 U=0.05 和U = 0.09分别对 A = 2 和 A = 4的无差异曲线
PPT课件
23
图 6.8 用无差异曲线寻找最优组合
PPT课件
第六章
风险厌恶与 风险资产配置
PPT课件
1
一、风险资产配置
投资者一般会规避风险除非风险意味着更高 的收益。
用效用模型可以得出风险组合和无风险组合 之间的资本最优配置。
PPT课件
2
（一）几个概念
投机
承担一定的风险并获得相应的报酬 缔约方具有“异质预期”
赌博
为了享受冒险的乐趣而在一个不确定的结果 上下注。
投资者会根据风险收益情况为每个资产组合 给出一个效用值分数。
PPT课件
5
（三）效用函数
（下面是金融学中运用最多的一个）
U = 效用值 E ( r ) = 某一资产或资
产组合的期望收益
A = 风险厌恶系数 s2 = 收益的方差 ½ = 一个约定俗成的数
值
U E(r) 1 As 2
2
PPT课件
缔约方对事件结果发生的概率认识相同。
PPT课件
3
（二）风险厌恶和效用价值
投资者将考虑:
无风险资产 有正的风险溢价的投资品
投资组合的吸引力随着期望收益的增加和风 险的减少而增加。
收益与风险同时增加是会怎么样呢？
PPT课件
4
表 6.1 可供选择的风险资产组合
(无风险利率 = 5%)
1 y $90,000 0.3 $300 ,000
E : $113,400 .378 $300 ,000
B : $96,600 .322 $300 ,000
PPT课件
12
三、无风险资产
只有政府可以发行无违约风险的债券。
实际中无风险资产是一种理想化的指数化债 券，只有在投资期限等于投资者愿意持有的 期限时才能对投资者的实际收益率进行担保。
使用 6.4 的数据
rf = 7% srf = 0%
E(rp) = 15%sp = 22%
y = % in p (1-y) = % in rf
PPT课件
14
完整的资产投资组合的期望收益率=无风险资产收 益率+风险投资组合P的比例×风险投资组合P的风
险溢价 E(rc ) rf y E(rP ) rf
PPT课件
9
二、风险资产与无风险资产组合 的资本配置
资本配置：
控制风险：
是投资组合构建中最 重要的问题
在大量的投资资产种 类中选择证券
简化方法: 只需控制投 资于风险资产组合和 无风险资产组合的比 重。
PPT课件
10
基本资产配置
总市值 无风险的货币市场基金 股权权益 长期债券 所有的风险资产
6
表6.2 几种投资组合对不同风险 厌恶水平投资者的效用值
假设有三个风险厌恶程度不同（A分别为2、3.5和5） 的投资者，用表 6.1可供选择的三个风险资产组合的 期望收益（分别为7%、9%和13%）和标准差（分 别为5%、10%和20%）计算效用值。
下表中粗体显示的分别是三个投资者最优应选择的。
短期国库券被看做无风险资产。 实际操作中，货币市场基金也被看做无
风险资产。
PPT课件
13
四、单一风险资产与单一无风险资产 的投资组合
（一）可能的资产组合
通过在无风险资产和风险资产之间合理分配投 资基金，有可能建立一个完整的资产组合。
假设分配给风险投资组合P的比例为y 分配给无风险资产 F的比例是(1-y）
PPT课件
7
（四）均值-方差(M-V) 准则
假设投资组合A优于投资组合B:
ErA ErB
1
与 sA sB
3
在图中，1优于P，P优于4。
E 2
P
s
4
PPT课件
8
（五）估计风险厌恶系数
使用调查问卷 观察面对风险时个人的决定 观察人们愿意付出多大代价来规避风险
（公式来源：P114）
Erc 7 y15 7
因sC= ysP ，整理得 y=sC/sP:
ErC
rf
sC sP
ErP rf
7
8 22
s
CSlope ErP 来自 rf 8sPPT课件 P
22
15
图 6.4 投资可行集
PPT课件
16
（二）资本配置线的杠杆
完整资产组合的期望收益:
E(rc ) rf
方差:
y E(rP ) rf
s
2 C
y
2s
2 P
PPT课件
19
表 6.4 风险厌恶系数A=4的投资者 不同风险资产比例y带来的效用值 （根据前面常用的效用函数计算）
（y=0.41时效用最高）
PPT课件
20
图 6.6 效用值关于风险资产比例y的函数
被动策略包括了两个被动的投资组合，资本市场线 就代表了这样的策略: 1. 无风险的短期国债（或货币市场基金）
2. 模仿公开市场指数的普通股基金
PPT课件
25
$300,000 $90,000 $113,400 $96,600 $210,000
WE
$113,400 $210 ,000
0.54
WB
$96,600 $210 ,00
0.46
PPT课件
11
风险投资组合P在完整资产组合中的比重用y 表示，用 (1-y) 表示无风险投资的比重：
y $210,000 0.7 $300 ,000
以rf=7%借出资金 ，以rf=9%借入资金 借出资金的资本配置线的斜率 = 8/22 = 0.36 借入资金的资本配置线的斜率 = 6/22 = 0.27
资本配置线在P点重合
PPT课件
17
图6.5 借贷利率不相等时的可行集
PPT课件
18
五、风险容忍度与资产配置
投资者必须从可行集中选择一种最优的资产 组合C。
24
六、被动策略：资本市场线
被动策略是指避免任何直接或间接证券分析的投资 决策。
供给和需求的力量会使这种决策成为众多投资者的 理性选择。
一个合适的被动投资策略投资品是分散化的股票投 资，如标准普尔500.
资本市场线是指1月期国债和一般股票指数(例如标 准普尔500)构成的资本配置线 。