13 酶促反应动力学-单底物动力学
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1
(k-1 + k2)+ k1[S]+ k-2[P]
E+S
K1 K –1
ES
K2
E +P ;
k-1+k2 k1 k-1+k2 k-2
；
E+S
K–1
ES
K2 K-2
E +P
正向(S→ ： 正向 →P)：Kms= 反向(P→ ： 反向 →S)：Kmp=
V=k2[ES]， Vms = k2[E0] V=k-1 [ES]， Vmp= k-1[E0] ，
若k-1>>k2，则 Km = k-1／k1 = Ks
(三) 关于米氏方程的讨论 三 关于米氏方程的讨论:
1 动力学常数的意义： 动力学常数的意义：
Vm：最大反应速度，是酶完全被底物饱和时的反应速度 ：最大反应速度， Ks：ES的解离常数。可直接表述出酶对底物的亲和力大小 ： 的解离常数 的解离常数。 Km ：米氏常数。是当 米氏常数。是当V=1/2 Vm时的底物浓度。与酶的性 时的底物浓度。 时的底物浓度 质有关的常数，也间接表述出酶对底物亲和力的大小。 质有关的常数，也间接表述出酶对底物亲和力的大小。 Km值的测定具有多方面的意义 值的测定具有多方面的意义
k-3 k-1
Kd = [E] [Coe] = k -3
[ E ·Coe ] k3
E ·Coe + S k 1 E ·Coe · S k 2 E ·Coe + P d[E·Coe·S] /dt = k1 [E·Coe] [S] – (k1+ k2) [E·Coe·S]=0 [E·Coe·S] = [E · Coe] [S] ,
动力学常数的求取: 五 动力学常数的求取
1）双倒数作图法 ( Lineweaver-Burk ） plot) 1 Km 1 1 = · + ，
1/ v
1/ Vm -1/ Km [S] / v ] 1/ [S] ]
v
Vm
பைடு நூலகம்
[S]
Vm
（1/v ~1/[S]） [ ]
2）Hanes-Woolf作图法： ） 作图法： 作图法
第九章 酶底物反应动力学
第一节 单底物动力学
底物浓度对反应速度的影响——米氏方程 : 一 底物浓度对反应速度的影响 米氏方程
1903年，Henri研究蔗糖水解酶，在一定温度、 年 研究蔗糖水解酶， 研究蔗糖水解酶 在一定温度、 PH及酶浓度条件下，v ~ [s]为双曲线 及酶浓度条件下， 及酶浓度条件下 为双曲线 解释： 解释： 酶与底物作用生成复合物 v K2 K1 E+S ES E +P
[S] ]
( k-1+ k2)/ k1
[E] = kd [E·Coe]
[Coe]
[E·Coe·S] [E·Coe·S] = [E0] [E] + [E·Coe] + [E·Coe·S]
V = k2 [E·Coe·S] =
k2 [E0] [S] (1+ kd/ [Coe] ) Km+[S]
=
Vm [S] (1+ kd/ [Coe] ) Km+[S]
ES
K2
E +P k1 [E0][S] [ES]= k-1 + k1 [S]
k1[E][S] = k-1[ES] [E0]=[E]+[ES] V=k2[ES]= k2 [E0][S] k-1/k1+ [S] Vm= k2 [E0],
令： Ks=k-1/ k1 解离常数） （Ks为ES解离常数） 为 解离常数
；
V=k2[ES]﹣k-2[E][P]= ﹣ 若[P]=0， ， 若[S]=0,
Kms Vmp Vms ([S]- V s K p ·[P] ) m m Kms (1+[P]／Kmp)+[S] ／ 米氏方程
V=
Vms [S] Kms + [S]
Vmp [P] V=﹣ ﹣ Kmp + [P]
2. Haldance关系式 关系式 假设反应开始时， 和 就处于平衡状态 就处于平衡状态： 假设反应开始时，[S]和[P]就处于平衡状态： 则：V =V正﹣V负=0
Vm[S] V = Ks+[S]
(二) 稳态学说： 二 稳态学说：
1925年，Briggs和Haldance保留前两个假设，以稳态学说 年 保留前两个假设， 和 保留前两个假设 代替第3点平衡学说 代替第 点平衡学说 推导： 推导： K2 E + S K1 ES E +P
K –1
若[ES]合成速度等于分解速度： 合成速度等于分解速度： 合成速度等于分解速度 d[ES] / dt = k1[E][S] ﹣(k-1 + k2)[ES] =0 [E0]=[E] + [ES] V=k2[ES]， Vm=k2[E0]， ， ， Vm[S] V = Km +[S] 其中km=(k-1+k2)／k1 其中 ／
2.反应级数 : 反应级数
k
v
xS1 + yS2 P S1 S2 为底物， 为底物， Vm x、y为参与反应的分子数 、 为参与反应的分子数 V=k⋅ [S1]x ⋅ [S2]y ⋅ 对于S 反应级数为x级 对于S 对于 1反应级数为 级；对于 2 为y级 级 对于整个反应： x+y级 对于整个反应：是x+y级。 反应级数是动力学方程中各反应物的浓度指数之和 注意：反应级数不一定是整数； 反应级数不一定是整数； 注意：Vm[S] V = Km +[S] 与参与反应的分子数也无绝对的对应关系 ① [S]<<Km ( [S] < 0.01Km)： ： V= Vm/ Km [S] ② [S]>>Km ( [S] > 100Km)：V=Vm ： ③ [S]介于两者之间 介于两者之间 —— 一级反应 —— 零级反应 ——混合级反应 混合级反应
各种作图法的优缺点： 各种作图法的优缺点：
Km 双倒数法：简便， 双倒数法：简便，但实验点分布不均匀 Hanes-Woolf作图法：实验点分布均匀 作图法： 作图法 Eadie-Hofstee和Scatchard： 和 ： 优点： 不取倒数 适合于v测定误差较大者 不取倒数， 优点：v不取倒数，适合于 测定误差较大者 尤其是当制剂中不只一种酶时， 尤其是当制剂中不只一种酶时，两者不再呈现直线 缺点：同一个轴上分布两个变量，误差大， 缺点：同一个轴上分布两个变量，误差大，不利于统计处理 Eisenthal和Cornish-Bowden：简便，不需要计算Km 和 ：简便，
ln [S0] / [S] = K [E0]t
是酶定量的理论基础， 是酶定量的理论基础，一般采用高底物浓度 [S]≥100Km 情况下测定酶的浓度
辅助因子的影响: 四 辅助因子的影响
对于一个需要辅因子的酶来说，反应可用下式表示： 对于一个需要辅因子的酶来说，反应可用下式表示： E + Coe k 3 E ·Coe ,
[s]
产物对反应速度的影响： 二 产物对反应速度的影响：
1.速度方程 : 速度方程 E+S
K1 K –1 K2 K-2
ES
E +P
d[ES]/dt=(k1[E][S] + k-2[E][P])﹣(k-1+k2)[ES] =0 ﹣ [E0]=[E] + [ES] [ES]=
(k [S]+ k-2[P]) [E0]
=
K2[S] Km +[S]
[E0] = K [E0]
不变） 即：反应初速度（ [S]不变）与酶浓度成正比 反应初速度（ 不变 又：V = d [P] /dt = - d [S] /dt = K [E0] [P] [S] t 两侧积分： 两侧积分：∫0 d [P] = ∫ [S0] - d [S] =∫0 K [E0] dt 得： [P] = K [E0]t
(v／[S] ~ v) ／ Km Vm
v
5）Eisenthal和Cornish-Bowden直接线性作图法 ） 和 直接线性作图法 Vm= v + [S] · Km
v (标在纵轴 ， [S](标在横轴负半轴 标在纵轴)， ] 标在横轴负半轴 标在横轴负半轴) 标在纵轴 将相应的[ ] 连线， 将相应的[S]和v连线，交点 m , Vm ) 连线 交点(K v v Vm
Kms Vmp Vms（[S] - V s K p ·[P] ） m m V= =0
Kms (1+[P]／Kmp) + [S] ／
VmS KmP
[P] Keq(平衡常数 平衡常数) 平衡常数 = = KmS VmP [S]
酶浓度对反应速度的影响: 三 酶浓度对反应速度的影响
V=
Vm[S] Km +[S]
K –1 K-2
E: 游离酶 S: 底物 ES:复合物 复合物 K1 K-1 K2 K-2∶速度常数 ∶
Vm
[s]
(一)迅速平衡法 一 迅速平衡法 迅速平衡法:
1913年，Michaelis和Menten 在复合物学说基础 年 和 进行数学处理，基于三点假设： 上，进行数学处理，基于三点假设： (1) 不考虑 ES ← E+P这一逆反应。 这一逆反应。 这一逆反应 即测定[P] =0 时的反应初速度 [s]消耗 时的反应初速度( 消耗<5%) 即测定 消耗 E+S
( Vm=k2[E0]， Km= k-1+ k2） ，
k1 较大，其它条件不变： 若 [S] 较大，其它条件不变： 较小时： ），反应接近米氏方程 当Kd较小时： Kd→0（辅基），反应接近米氏方程 较小时 → （辅基）， 较大时： 也较大， <<1， 当Kd较大时：若[Coe]也较大，则 kd/ [Coe] << ，影响较小 较大时 也较大 也较小， 若[Coe]也较小，则V与[Coe] 相关 也较小 与 Coe的存在，类似于激活剂的效应 的存在， 的存在
K1
K –1
ES
K2
E +P
(2) 底物以起始浓度计算，要求 底物以起始浓度计算，要求[s]=[s0]>>[E] (3) ES → E+S的速度比 的速度比ES → E+P的速度大得 的速度比 的速度大得 多, 即： K-1 >>K2 ——E+S ↔ES 迅速平衡
方程推导： 方程推导： E+S
K1 K –1
[S] [S] Km = + ， v Vm Vm
（ [S]/v ~ [S]） ] ] -Km Km / Vm [S] ]
3） Eadie-Hofstee作图法： ） 作图法： 作图法 v = Vm - Km
v · [S]
v Vm v/ [S] ] Vm / Km v/ [S] ] Vm / Km
（v ~ v /[S]） [ ] 4）Scatchard法: ） 法 v Vm v [S] = Km - Km
(k-1 + k2)+ k1[S]+ k-2[P]
E+S
K1 K –1
ES
K2
E +P ;
k-1+k2 k1 k-1+k2 k-2
；
E+S
K–1
ES
K2 K-2
E +P
正向(S→ ： 正向 →P)：Kms= 反向(P→ ： 反向 →S)：Kmp=
V=k2[ES]， Vms = k2[E0] V=k-1 [ES]， Vmp= k-1[E0] ，
若k-1>>k2，则 Km = k-1／k1 = Ks
(三) 关于米氏方程的讨论 三 关于米氏方程的讨论:
1 动力学常数的意义： 动力学常数的意义：
Vm：最大反应速度，是酶完全被底物饱和时的反应速度 ：最大反应速度， Ks：ES的解离常数。可直接表述出酶对底物的亲和力大小 ： 的解离常数 的解离常数。 Km ：米氏常数。是当 米氏常数。是当V=1/2 Vm时的底物浓度。与酶的性 时的底物浓度。 时的底物浓度 质有关的常数，也间接表述出酶对底物亲和力的大小。 质有关的常数，也间接表述出酶对底物亲和力的大小。 Km值的测定具有多方面的意义 值的测定具有多方面的意义
k-3 k-1
Kd = [E] [Coe] = k -3
[ E ·Coe ] k3
E ·Coe + S k 1 E ·Coe · S k 2 E ·Coe + P d[E·Coe·S] /dt = k1 [E·Coe] [S] – (k1+ k2) [E·Coe·S]=0 [E·Coe·S] = [E · Coe] [S] ,
动力学常数的求取: 五 动力学常数的求取
1）双倒数作图法 ( Lineweaver-Burk ） plot) 1 Km 1 1 = · + ，
1/ v
1/ Vm -1/ Km [S] / v ] 1/ [S] ]
v
Vm
பைடு நூலகம்
[S]
Vm
（1/v ~1/[S]） [ ]
2）Hanes-Woolf作图法： ） 作图法： 作图法
第九章 酶底物反应动力学
第一节 单底物动力学
底物浓度对反应速度的影响——米氏方程 : 一 底物浓度对反应速度的影响 米氏方程
1903年，Henri研究蔗糖水解酶，在一定温度、 年 研究蔗糖水解酶， 研究蔗糖水解酶 在一定温度、 PH及酶浓度条件下，v ~ [s]为双曲线 及酶浓度条件下， 及酶浓度条件下 为双曲线 解释： 解释： 酶与底物作用生成复合物 v K2 K1 E+S ES E +P
[S] ]
( k-1+ k2)/ k1
[E] = kd [E·Coe]
[Coe]
[E·Coe·S] [E·Coe·S] = [E0] [E] + [E·Coe] + [E·Coe·S]
V = k2 [E·Coe·S] =
k2 [E0] [S] (1+ kd/ [Coe] ) Km+[S]
=
Vm [S] (1+ kd/ [Coe] ) Km+[S]
ES
K2
E +P k1 [E0][S] [ES]= k-1 + k1 [S]
k1[E][S] = k-1[ES] [E0]=[E]+[ES] V=k2[ES]= k2 [E0][S] k-1/k1+ [S] Vm= k2 [E0],
令： Ks=k-1/ k1 解离常数） （Ks为ES解离常数） 为 解离常数
；
V=k2[ES]﹣k-2[E][P]= ﹣ 若[P]=0， ， 若[S]=0,
Kms Vmp Vms ([S]- V s K p ·[P] ) m m Kms (1+[P]／Kmp)+[S] ／ 米氏方程
V=
Vms [S] Kms + [S]
Vmp [P] V=﹣ ﹣ Kmp + [P]
2. Haldance关系式 关系式 假设反应开始时， 和 就处于平衡状态 就处于平衡状态： 假设反应开始时，[S]和[P]就处于平衡状态： 则：V =V正﹣V负=0
Vm[S] V = Ks+[S]
(二) 稳态学说： 二 稳态学说：
1925年，Briggs和Haldance保留前两个假设，以稳态学说 年 保留前两个假设， 和 保留前两个假设 代替第3点平衡学说 代替第 点平衡学说 推导： 推导： K2 E + S K1 ES E +P
K –1
若[ES]合成速度等于分解速度： 合成速度等于分解速度： 合成速度等于分解速度 d[ES] / dt = k1[E][S] ﹣(k-1 + k2)[ES] =0 [E0]=[E] + [ES] V=k2[ES]， Vm=k2[E0]， ， ， Vm[S] V = Km +[S] 其中km=(k-1+k2)／k1 其中 ／
2.反应级数 : 反应级数
k
v
xS1 + yS2 P S1 S2 为底物， 为底物， Vm x、y为参与反应的分子数 、 为参与反应的分子数 V=k⋅ [S1]x ⋅ [S2]y ⋅ 对于S 反应级数为x级 对于S 对于 1反应级数为 级；对于 2 为y级 级 对于整个反应： x+y级 对于整个反应：是x+y级。 反应级数是动力学方程中各反应物的浓度指数之和 注意：反应级数不一定是整数； 反应级数不一定是整数； 注意：Vm[S] V = Km +[S] 与参与反应的分子数也无绝对的对应关系 ① [S]<<Km ( [S] < 0.01Km)： ： V= Vm/ Km [S] ② [S]>>Km ( [S] > 100Km)：V=Vm ： ③ [S]介于两者之间 介于两者之间 —— 一级反应 —— 零级反应 ——混合级反应 混合级反应
各种作图法的优缺点： 各种作图法的优缺点：
Km 双倒数法：简便， 双倒数法：简便，但实验点分布不均匀 Hanes-Woolf作图法：实验点分布均匀 作图法： 作图法 Eadie-Hofstee和Scatchard： 和 ： 优点： 不取倒数 适合于v测定误差较大者 不取倒数， 优点：v不取倒数，适合于 测定误差较大者 尤其是当制剂中不只一种酶时， 尤其是当制剂中不只一种酶时，两者不再呈现直线 缺点：同一个轴上分布两个变量，误差大， 缺点：同一个轴上分布两个变量，误差大，不利于统计处理 Eisenthal和Cornish-Bowden：简便，不需要计算Km 和 ：简便，
ln [S0] / [S] = K [E0]t
是酶定量的理论基础， 是酶定量的理论基础，一般采用高底物浓度 [S]≥100Km 情况下测定酶的浓度
辅助因子的影响: 四 辅助因子的影响
对于一个需要辅因子的酶来说，反应可用下式表示： 对于一个需要辅因子的酶来说，反应可用下式表示： E + Coe k 3 E ·Coe ,
[s]
产物对反应速度的影响： 二 产物对反应速度的影响：
1.速度方程 : 速度方程 E+S
K1 K –1 K2 K-2
ES
E +P
d[ES]/dt=(k1[E][S] + k-2[E][P])﹣(k-1+k2)[ES] =0 ﹣ [E0]=[E] + [ES] [ES]=
(k [S]+ k-2[P]) [E0]
=
K2[S] Km +[S]
[E0] = K [E0]
不变） 即：反应初速度（ [S]不变）与酶浓度成正比 反应初速度（ 不变 又：V = d [P] /dt = - d [S] /dt = K [E0] [P] [S] t 两侧积分： 两侧积分：∫0 d [P] = ∫ [S0] - d [S] =∫0 K [E0] dt 得： [P] = K [E0]t
(v／[S] ~ v) ／ Km Vm
v
5）Eisenthal和Cornish-Bowden直接线性作图法 ） 和 直接线性作图法 Vm= v + [S] · Km
v (标在纵轴 ， [S](标在横轴负半轴 标在纵轴)， ] 标在横轴负半轴 标在横轴负半轴) 标在纵轴 将相应的[ ] 连线， 将相应的[S]和v连线，交点 m , Vm ) 连线 交点(K v v Vm
Kms Vmp Vms（[S] - V s K p ·[P] ） m m V= =0
Kms (1+[P]／Kmp) + [S] ／
VmS KmP
[P] Keq(平衡常数 平衡常数) 平衡常数 = = KmS VmP [S]
酶浓度对反应速度的影响: 三 酶浓度对反应速度的影响
V=
Vm[S] Km +[S]
K –1 K-2
E: 游离酶 S: 底物 ES:复合物 复合物 K1 K-1 K2 K-2∶速度常数 ∶
Vm
[s]
(一)迅速平衡法 一 迅速平衡法 迅速平衡法:
1913年，Michaelis和Menten 在复合物学说基础 年 和 进行数学处理，基于三点假设： 上，进行数学处理，基于三点假设： (1) 不考虑 ES ← E+P这一逆反应。 这一逆反应。 这一逆反应 即测定[P] =0 时的反应初速度 [s]消耗 时的反应初速度( 消耗<5%) 即测定 消耗 E+S
( Vm=k2[E0]， Km= k-1+ k2） ，
k1 较大，其它条件不变： 若 [S] 较大，其它条件不变： 较小时： ），反应接近米氏方程 当Kd较小时： Kd→0（辅基），反应接近米氏方程 较小时 → （辅基）， 较大时： 也较大， <<1， 当Kd较大时：若[Coe]也较大，则 kd/ [Coe] << ，影响较小 较大时 也较大 也较小， 若[Coe]也较小，则V与[Coe] 相关 也较小 与 Coe的存在，类似于激活剂的效应 的存在， 的存在
K1
K –1
ES
K2
E +P
(2) 底物以起始浓度计算，要求 底物以起始浓度计算，要求[s]=[s0]>>[E] (3) ES → E+S的速度比 的速度比ES → E+P的速度大得 的速度比 的速度大得 多, 即： K-1 >>K2 ——E+S ↔ES 迅速平衡
方程推导： 方程推导： E+S
K1 K –1
[S] [S] Km = + ， v Vm Vm
（ [S]/v ~ [S]） ] ] -Km Km / Vm [S] ]
3） Eadie-Hofstee作图法： ） 作图法： 作图法 v = Vm - Km
v · [S]
v Vm v/ [S] ] Vm / Km v/ [S] ] Vm / Km
（v ~ v /[S]） [ ] 4）Scatchard法: ） 法 v Vm v [S] = Km - Km