湖南省永州市高三一轮模拟考试试卷及答案

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2024-2025学年湖南省永州市高三(第一次)模拟考试物理试卷(含解析)

2024-2025学年湖南省永州市高三（第一次）模拟考试物理试卷一、单选题：本大题共6小题，共24分。

1.我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。

其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元Am→A119X+210n产生该元素。

关于原子核Y和质量数A，下列选项正确素，科学家尝试使用核反应Y+24395的是( )A. Y为 5826Fe,A=299B. Y为 5826Fe,A=301C. Y为 5424Cr,A=295D. Y为 5424Cr,A=2972.2024年8月3日，中国选手郑钦文在巴黎奥运会网球女单决赛中战胜克罗地亚选手维基奇夺冠，为中国网球赢得史上首枚女单奥运金牌。

如图所示，网球比赛中，运动员甲某次在B点直线救球倒地后，运动员乙将球从距水平地面上D点高度为ℎ的A点水平击出，落点为C。

乙击球瞬间，甲同时沿直线BC奔跑，恰好在球落地时赶到C点。

已知BC⊥BD,BD=d,BC=l，网球和运动员甲均可视为质点，忽略空气阻力，则甲此次奔跑的平均加速度大小与当地重力加速度大小之比为( )A. lℎB. 2dlC. d2+l2ℎD. d d2+l2ℎl3.如图所示，一装满某液体的长方体玻璃容器，高度为a，上下两个面为边长32a的正方形，底面中心O 点放有一单色点光源，可向各个方向发射单色光。

液面上漂浮一只可视为质点的小甲虫，已知该液体对该单色光的折射率为n=2，则小甲虫能在液面上看到点光源的活动区域面积为( )A. 18a2πa3B. 13C. πa2D. a24.假设某空间有一静电场的电势φ随x变化情况如图所示，且带电粒子的运动只考虑受电场力，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是( )A. 从x2到x3，场强的大小均匀增加B. 正电荷沿x轴从O运动到x1的过程中，做匀加速直线运动C. 负电荷沿x 轴从x 4移到x 5的过程中，电场力做正功，电势能减小D. x 2处场强大小为E 2，x 4处场强大小为E 4，则E 2>E 45.中国载人登月初步方案已公布，计划2030年前实现载人登月科学探索。

2024届湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试全真演练物理试题

2024届湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题太阳内部热核反应的主要模式是质子-质子循环，循环的结果可以表示为，则核反应方程中粒子X为（）A．电子B．正电子C．中子D．质子第(2)题阴历正月十五放花灯，称为灯节，或称“元宵节”。

这一天，人们有观灯和吃元宵的习惯。

人们将制作好的花灯，点上蜡烛，放入河中漂流，供大家欣赏。

若河水各点流速与该点到较近河岸边的距离成正比，现将花灯以一定速度垂直河岸推出去，假设花灯垂直河岸的速度不变，则花灯到达对岸的运动路径正确的是（）A．B．C．D．第(3)题如图，矩形abcd为匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，圆形闭合金属线圈以一定的速度沿光滑绝缘水平面向磁场区域运动。

下图是线圈的四个可能到达的位置，则线圈的速度不可能为零的位置是（）A．B．C．D．第(4)题两足够长的细直导线和相互绝缘，彼此贴近，按图示方式放置，二者可近似视为在同一平面内，两长直导线中通有大小相等的电流I，电流方向如图所示，若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（）A．0、0B．B、0C．B、B D．、第(5)题电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。

使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。

电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。

图甲中直流电源电动势，实验前电容器不带电。

先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。

计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。

下列说法正确的是（）A．图像阴影为图像与对应时间轴所围成的面积表示电容器的能量B．阴影部分的面积和肯定不相等C．阻值大于D．计算机测得，则该电容器的电容约为0.15F第(6)题如图所示，长的细绳的一端固定与点，另一端系一质量为的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球在最高点时绳的拉力为，则小球在最高的的速度为（）A．B．C．D．第(7)题2024年1月天津大学科研团队攻克了长期以来阻碍石墨烯电子学发展的关键技术难题，打开了石墨烯带隙，开启了石墨烯芯片制造领域“大门”。

湖南省永州市2023-2024学年高三上学期第一次模拟检测数学试题(解析版)

永州市2024年高考第一次模拟考试数学（答案在最后）注意事项：1．全卷满分150分，时量120分钟．2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效．3．考试结束后，只交答题卡．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{*N A x y =∈=，集合{}20B x x x =-≥，则A B = （）A.{}12x x ≤≤ B.{}01x x ≤≤ C.{}0,1,2 D.{}1,2【答案】D 【解析】【分析】求出集合,A B ，即可求得答案.【详解】由{{}*N 1,2A x y =∈==，{}20{|0B x x x x x =-≥=≤或1}x ≥，故{}1,2A B = ，故选：D2.复数z 满足5i 1i z ⋅=+，则z 在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D 【解析】【分析】根据虚数单位的性质，结合复数的除法运算可求出z ，根据复数的几何意义即可得答案.【详解】由5i 1i z ⋅=+得1ii 1i,iz z +⋅=+∴=，则111i iz =+=-，即z 在复平面内对应的点为(1,1)-，位于第四象限，故选：D3.已知向量()()()1,2,3,1,,1a b c x =-=-=，且()2a b c +⊥ ，则x =（）A.2 B.1 C.0D.1-【答案】C【解析】【分析】根据向量垂直列方程，由此求得x 的值.【详解】()()()21,26,25,0a b +=-+-=，由于()2a b c +⊥，所以()250,0a b c x x +⋅=== .故选：C4.“函数()af x x =在()0,∞+上单调递减”是“函数()()41g x x a x =-+是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】通过求解函数()f x 和()g x 符合条件的a 的取值，即可得出结论.【详解】由题意，在()af x x =中，当函数在()0,∞+上单调递减时，a<0，在()()41g x x a x =-+中，函数是偶函数，∴()()()()()()()()4411g x x a x g x x a x g x g x ⎧-=--+-⎪=-+⎨⎪=-⎩，解得：1a =-，∴“函数()af x x =在()0,∞+上单调递减”是“函数()()41g x x a x =-+是偶函数”的必要不充分条件，故选：B.5.在平面直角坐标系中，过直线230x y --=上一点P 作圆22:21C x x y ++=的两条切线，切点分别为A B 、，则sin APB ∠的最大值为（）A.265B.5C.65D.5【答案】A 【解析】【分析】由题意圆22:21C x x y ++=的标准方程为()2:12C x y ++=，如图sin sin 22sin cos APB ααα∠==，又sin AC CPα==，所以cos α==又由圆心到直线的距离可求出CP 的最小值，进而求解.【详解】如下图所示：由题意圆C 的标准方程为()2:12C x y ++=，sin sin 22sin cos APB ααα∠==，又因为sin AC CPα==cos α==所以sin 2sin cos PB A αα∠==又圆心()1,0C -到直线230x y --=的距离为d ==，所以CP d ≥=，所以不妨设211,05t t CP⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭，则()s n i f t APB ===∠=，又因为()f t 在10,5⎛⎤⎥⎝⎦单调递增，所以当且仅当15t =即CP =CP 垂直已知直线230x y --=时，sin APB ∠有最大值()max155sin f APB ⎛⎫== ⎪∠⎝⎭.故选：A.6.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别是12,F F ，点P 是椭圆C 上位于第一象限的一点，且2PF 与y 轴平行，直线1PF 与C 的另一个交点为Q ，若1125PF F Q =，则C 的离心率为（）A.7B.11C.7D.2111【答案】B 【解析】【分析】由P 点坐标求得Q 点坐标，然后代入椭圆C 的方程，化简求得椭圆C 的离心率.【详解】由22221x y a b +=令x c =，得24222221,c b b y b y a a a ⎛⎫=-==± ⎪⎝⎭，由于2PF 与y 轴平行，且P 在第一象限，所以2,b P c a ⎛⎫⎪⎝⎭.由于()111112,,5502,PF F Q F Q PF F c ==-，所以()2211292,02,,555b b OQ OF FQ c c c a a ⎛⎫⎛⎫=+=-+--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即292,55b Q c a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，将Q 点坐标代入椭圆C 的方程得2222229551b c a a b ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=，()22222222222814814774125252525c a c c b c a a a a a +-++===，222222221377425,7721,7711c c a a c a a +====，所以离心率11c e a ===.故选：B7.若数列{}n a 的前n 项和为()2*,21N ,0n n n n n S S a a n a =+∈>，则下列结论正确的是（）A.202220231a a >B.2023a >C.2023S <D.123100111119S S S S ++++< 【答案】D 【解析】【分析】根据,n n a S之间的关系可求出=n S，进而求得=n a ，由此结合熟的大小比较可判断A ，B ，C ，利用放缩法，当2n ≥时，可推出1nS <，累加即可判断D.【详解】令1n =，则121121S a a =+，即221121a a =+，由0n a >，的11a =；当2n ≥时，2112()()1n n n n n S S S S S ---=-+，即1221n n S S --=，又22111S a ==，故{}n S 为首项是1，公差为1的等差数列，则211n S n n =+-=，故=n S ，所以当2n ≥时，1-=-=n n n a S S 11a =也适合该式，故=n a ，对于A，20222023a a =1=，A 错误；对于B，2023a <=，B 错误；对于C，2023S >=C 错误；对于D ，当2n ≥时，1n S =<=，故)123100111112122S S S S ++++<+-+++ 12(110)19=+-+=，D 正确，故选：D8.已知函数()()3cos (0)f x x ωϕω=+>，若ππ3,042f f ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，在区间ππ,36⎛⎫-- ⎪⎝⎭上没有零点，则ω的取值共有（）A.4个 B.5个C.6个D.7个【答案】B 【解析】【分析】根据ππ3,042f f ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可得234+3n ω=，根据在区间ππ,36⎛⎫-- ⎪⎝⎭上没有零点可得06ω<≤，即可求出ω的取值有几个.【详解】由题意，在()()3cos (0)f x x ωϕω=+>中，ππ3,042f f ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴π3cos 34π3cos 02ωϕωϕ⎧⎛⎫-+= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+= ⎪⎪⎝⎭⎩,所以1122π2π4,,Z πππ+22k k k k ωϕωϕ⎧-+=⎪⎪∈⎨⎪+=⎪⎩，两式相减得()213ππ2π+42k k ω-=，所以()212432+3k k ω-=，即234+3n ω=，Z n ∈，因为ππ,,306x ω⎛⎫∈-- ⎪⎝>⎭，所以ππ,36x ωϕωϕωϕ⎛⎫∈--++ ⎝+⎪⎭，令x t ωϕ+=，ππ,36t ωϕωϕ++⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，由题意知3cos y t =在ππ,36t ωϕωϕ++⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭上无零点，故ππππ,,3622ππk k ωϕωϕ⎛⎫⎛⎫--⊆- ⎪ ⎪⎝++⎝++⎭⎭，Z k ∈，所以πππ32πππ62k k ωϕωϕ⎧-+≥-+⎪⎪⎨⎪-+≤+⎪⎩，即πππ32πππ62k k ωϕωϕ⎧-+≥-+⎪⎪⎨⎪-≥--⎪⎩，两式相加得ππ6ω-≥-，所以06ω<≤，又234+3n ω=，所以，当0n =时，23ω=；当1n =时，2ω=；当2n =时，103ω=；当3n =时，143ω=；当4n =时，6ω=，所以ω的取值有5个.故选：B.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.下列关于概率统计说法中正确的是（）A.两个变量,x y 的相关系数为r ，则r 越小，x 与y 之间的相关性越弱B.设随机变量()2,1N ξ ，若(3)p p ξ>=，则1(12)2p p ξ<<=-C.在回归分析中，2R 为0.89的模型比2R 为0.98的模型拟合得更好D.某人解答10个问题，答对题数为(),10,0.8X X B ~，则()8E X =【答案】BD 【解析】【分析】A 项，通过相关系数的定义即可得出结论；B 项，通过求出(23)P ξ<<即可求出(10)P ξ-<<的值；C 项，通过比较相关指数即可得出哪个模型拟合更好；D 项，通过计算即可求出()E x .【详解】由题意，A 项，两个变量,x y 的相关系数为r ，r 越小,x 与y 之间的相关性越弱,故A 错误,对于B,随机变量ξ服从正态分布(2,1)N ,由正态分布概念知若(3)P p ξ>=,则1(10)(23)(2)(3)2P P P P p ξξξξ-<<=<<=>->=-,故B 正确,对于C ,在回归分析中,2R 越接近于1,模型的拟合效果越好,∴2R 为0.98的模型比2R 为0.89的模型拟合的更好故C 错误,对于D ,某人在10次答题中,答对题数为,~(10,0.8)X X B ,则数学期望()100.88E X =⨯=,故D 正确.故选：BD.10.对数的发明是数学史上的重大事件．我们知道，任何一个正实数N 可以表示成10(110,)n N a a n =⨯≤<∈Z 的形式，两边取常用对数，则有lg lg N n a =+，现给出部分常用对数值（如下表），下列结论正确的是（）真数x2345678910lg x （近似值）0.3010.4770.6020.6990.7780.8450.9030.954 1.000真数x111213141516171819lg x （近似值） 1.041 1.079 1.1141.1461.1761.2041.2301.2551.279A.105在区间()6710,10内B.503是15位数C.若50710m a -=⨯，则43m =-D.若()30*mm N ∈是一个35位正整数，则14m =【答案】ACD 【解析】【分析】根据lg lg N n a =+，分别求出各个选项中N 的常用对数的值，对照所给常用对数值判断.【详解】解：因为10lg 510lg 5 6.99=≈，67lg106lg106 6.99,lg107lg107 6.99==<==>，所以()1067510,10∈，故A 正确；因为505023.85lg 350lg 323.85,310=≈≈，所以503是24位数，故B 错误；因为50lg 750lg 742.25-=-≈-，所以5042.25710--≈，又50710m a -=⨯，则43m =-，故C 正确；30lg 30lg m m =，因为()30*mm N ∈是一个35位正整数，所以3430lg 35m ≤<，即177lg 156m ≤<，即1.1267lg 1.1667m ≤<，则14m =，故D 正确.故选：ACD11.菱形ABCD 的边长为a ，且60BAD ∠= ，将ABD △沿BD 向上翻折得到PBD △，使二面角P BD C --的余弦值为13，连接PC ，球O 与三棱锥P BCD -的6条棱都相切，下列结论正确的是（）A.PO ⊥平面BCDB.球O 的表面积为22πaC.球O 被三棱锥P BCD -表面截得的截面周长为π3a D.过点O 与直线,PB CD 所成角均为π4的直线可作4条【答案】AC 【解析】【分析】利用余弦定理求得PC a =，说明三棱锥P BCD -为正四面体，进而补成正方体，则说明O 点为正方体的中心，结合线面垂直的判定可判断A ；求得球O 的半径可判断B ；求出球O 被三棱锥一个侧面所截得的截面的周长，即可求得球O 被三棱锥P BCD -表面截得的截面周长，判断C ；根据平行公理以及直线所成角的概念可判断D.【详解】如图在菱形ABCD 中，连接AC ，则AC BD ⊥，设,AC BD 交于E ，则,PE BD CE BD ⊥⊥，PE ⊂平面PBD ,CE ⊂平面CBD ，即PEC ∠为二面角P BD C --的平面角，即1cos 3PEC ∠=，又60BAD ∠= ，即ABD △为正三角形，即PBD △，CBD △为正三角形，故2PE CE a ==，故2222cos PC PE CE PE CE PEC =+-⋅∠2223312243a a a =-⨯⨯=，即PC a =，故三棱锥P BCD -为棱长为a 的正四面体；如图，将该四面体补成正方体PHDG NCMB -，四面体的各棱为正方体的面对角线，则正方体棱长为2a ，因为球O 与三棱锥P BCD -的6条棱都相切，则O 点即为正方体的中心，连接PM ，则O 为正方体体对角线PM 的中点，因为PN ^平面,MBNC BC ⊂平面MBNC ，故PN BC ⊥，又BC MN ⊥,而,,PN MN N PN MN =⊂ 平面PMN ，故BC ⊥平面PMN ，PM ⊂平面PMN ，故BC PM ⊥；同理可证BD PM ⊥,,,⋂=⊂BC BD B BC BD 平面BCD ，故PM ⊥平面BCD ，即PO ⊥平面BCD ，A 正确；因为球O 与三棱锥P BCD -的6条棱都相切，故球O 即为正方体PHDG NCMB -的内切球，球的直径为正方体棱长2a ，则球的半径为24a ，故球O 的表面积为2214)ππ42a a ⨯=，B 错误；球O 被平面截得的截面圆即为正三角形BCD 的内切圆，由于BC a =，故正三角形BCD 的内切圆半径为1326a a ⨯=，故内切圆周长即球O 被平面截得的截面圆周长为2ππ63a a ⨯=，故球O 被三棱锥P BCD -表面截得的截面周长为3434ππ33a a ⨯=，C 正确；连接HM ，因为,PH BM PH BM =∥，即四边形PHMB 为平行四边形，故PB HM ∥，而HM CD ⊥，故PB CD ⊥，不妨取空间一点S ，作,PB CD 的平行线,P B C D ''''，如图，则和,P B C D ''''所成角均为π4的直线即为它们形成的角的角平分线12,l l ，假设平面α过1l 且垂直于,P B C D ''''所确定的平面，当1l 绕点S 且在α内转动时，则此时直线l 与,P B C D ''''所成角相等，但会变大，大于π4，即在,P B C D ''''所确定的平面外过点S 不存在直线l 与,P B C D ''''所成角为π4，故过点O 与直线,PB CD 所成角均为π4的直线可作2条，D 错误，故选：AC12.已知函数()f x 与()g x 的定义域均为R ，()()()()123,11f x g x f x g x ++-=---=，且()12g -=，()1g x -为偶函数，下列结论正确的是（）A.4为()f x 的一个周期B.()31g =C.20231()4045k f k ==∑ D.20231()2023k g k ==∑【答案】ACD 【解析】【分析】根据函数的奇偶性、周期性进行分析，从而确定正确答案.【详解】由于()1g x -为偶函数，图象关于y 轴对称，所以()g x 图象关于=1x -对称，所以()()()()()()21111g x g x g x g x -=-+-=---=-，所以()()()()1213f x g x f x g x ++-=++-=①，而()()11f x g x ---=②，两式相加得()()114f x f x -++=，则()()24f x f x ++=③，所以()()()()()()4224244f x f x f x f x f x +=++=-+=--=，所以4是()f x 的一个周期，A 选项正确.由③令1x =得()()134f f +=，由①令2x =得()()()()21223,21f g f f +-=+==，由②令1x =得()()()()01021,03f g f f --=-==，则()()403f f ==，所以()()()()()()()12348,1235f f f f f f f +++=++=，所以()()()202312020()81234040540454k f k f f f ==⨯+++=+=∑，C 选项正确.由①令=1x -得()()()()01313,10f g g g +=+==，由()()()()123,11f x g x f x g x ++-=---=，得()()()()33,11f x g x f x g x +-=---=，两式相减得()()312g x g x -+--=，即()()312g x g x -+-=，且()g x 关于()2,1-对称，()21g -=，所以()()22g x g x ++=④，所以()()()()()()4222222g x g x g x g x g x +=++=-+=--=，所以()g x 是周期为4的周期函数，所以()()312g g =-=，所以B 选项错误.由④令2x =得()()242g g +=，所以()()()()12344g g g g +++=，由于()()()22421g g g =-+=-=，所以()()()1233g g g ++=所以202312020()4320234k g k ==⨯+=∑，所以D 选项正确.故选：ACD【点睛】有关函数的奇偶性、周期性的题目，关键是要掌握抽象函数运算，还要记忆一些常用的结论.如()()()()()(),,kf x A f x f x a f x f x a f a +=+=-+=等等，这些都是与周期性有关；如()()()(),f a x f a x f a x f a x +=-+=--等等，这些都是与对称性有关.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.为全面推进乡村振兴，永州市举办了“村晚兴乡村”活动，晚会有《走，去永州》《扬鞭催马运粮忙》《数幸福》《乡村振兴唱起来》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《数幸福》与《乡村振兴唱起来》相邻，则不同的排列种数为________（用数字作答）．【答案】12【解析】【分析】利用捆绑求得正确答案.【详解】由于《数幸福》与《乡村振兴唱起来》相邻，所以两者“捆绑”，则不同的排列种数为2323A A 12=种.故答案为：1214.在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1,,,DA a DC b DD c P ===为1DD 的中点，过PB 的平面α分别与棱11,AA CC 交于点,E F ，且AE CF =，则BP EF +=________（用,,a b c表示）．【答案】122a c-+【解析】【分析】由题意设Q R E F 、、、分别为11,,,QA RC AA CC 的中点，容易证明四边形PEBF 是平行四边形，即平面PEBF 为符合题意的平面α，进而分解向量即可求解.【详解】如图所示：由题意不妨设Q R E F 、、、分别为11,,,QA RC AA CC 的中点，容易证明四边形PEBF 是平行四边形，即平面PEBF 为符合题意的平面α，因此()()()()BP EF BD ED DF D F DP DC D A P DE D ++=+=+++---+ ，又因为112DP DD = ，DE DA AE -=-- ，DF DC CF =+，且114AE DD = ，114CF DD = ，所以1111111112222442B D D DC DD A DD DC DA D F c P E D a A --+--+++⎛⎫⎛⎫+=+=-- ⎪ ⎪⎝+⎭⎝⎭=.故答案为：122a c -+.15.若函数()()e 2ln 2txtxf x x x +=-+，当()0,x ∈+∞时，()0f x >，则实数t 的取值范围________．【答案】1,e⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【解析】【分析】由()0f x >进行转化，利用构造函数法，结合多次求导来求得t 的取值范围.【详解】依题意，当()0,x ∈+∞时，()()e 2ln 02txtxf x x x +=->+恒成立，即()()e 22ln txtx x x +>+恒成立，即()()e 2ln e 2ln txtxx x +⋅>+①恒成立，设()()2ln g x x x =+，()21ln g x x x'=++，令()()()2221ln ,x h x g x x h x x x -''==++=，所以()h x 在区间()0,2上()()0,h x h x '<单调递减；在区间()2,+∞上()()0,h x h x '>单调递增，所以()()22ln 20h x h ≥=+>，也即()0g x '>，()g x 在()0,∞+上单调递增，所以由①得e tx x >，即ln ln ,xtx x t x>>，设()()2ln 1ln ,x x m x m x x x-'==，所以()m x 在区间()0,e 上()()0,m x m x '>单调递增；在区间()e,+∞上()()0,m x m x '<单调递减，所以()()ln e 1e e em x m ≤==，所以1e t >，即t 的取值范围是1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.故答案为：1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭16.已知点((0)N a a >在抛物线2:2(02)C y px p a =<<上，F 为抛物线C 的焦点，圆N 与直线2px =相交于A B 、两点，与线段NF 相交于点R ，且AB =．若R 是线段NF 上靠近F 的四等分点，则抛物线C 的方程为________．【答案】24y x =【解析】【分析】设||4(0)NF t t =>，表示出|,|AB RF t ===，利用抛物线定义、点在抛物线上以及圆的弦长的几何性质列出关于,a p 的方程，即可求得p ，即得答案.【详解】由2:2(02)C y px p a =<<可知(,0)2pF ，设||4(0)NF t t =>，则|,|AB RF t ===，则||3NR t =，故222||(()||22p AB a NR -+=，即222()92p a t -+=①；又点((0)N a a >在抛物线2:2(02)C y px p a =<<上，故||42pNF a t =+=②，且122pa =，即6pa =③，②联立得22122030a ap p -+=，得23a p =或6a p =，由于02p a <<，故23a p =，结合6pa =③，解得2p =，故抛物线方程为24y x =，故答案为：24y x=【点睛】关键点睛：解答本题的关键在于要结合抛物线的定义以及圆的弦长的几何性质，找出参数,a p 间的等量关系，从而列出方程组，即可求解.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列{}n a 是公比1q >的等比数列，前三项和为39，且123,6,a a a +成等差数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()*3213211N log log n n n b n a a -+=∈⋅，求{}n b 的前n 项和n T ．【答案】（1）3nn a =（2）21n nT n =+【解析】【分析】（1）根据题意列出方程组，求出首项和公比，即可得答案；（2）利用（1）的结论化简()*3213211N log log n n n b n a a -+=∈⋅，利用裂项求和法即可求得答案.【小问1详解】由题意可得123213392(6)a a a a a a ++=⎧⎨+=+⎩，即得22239,92(6)a a a +=∴=+，则1330a a +=，即1219(1)30a q a q =⎧⎨+=⎩，可得231030q q -+=，由于1q >，故得3q =，则13a =，故1333n nn a -=⨯=；【小问2详解】由（1）结论可得2132133231213)111log log log log 3(21)(21n n n n n b a a n n +--+===⋅⋅-+111()22121n n =--+，故{}n b 的前n 项和111111(1)23352121n T n n =-+-++--+ 11(122121n n n =-=++.18.在ABC 中，设,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足cos cos c A a C a b -=+．（1）求角C ；（2）若5,c ABC =的内切圆半径4r =，求ABC 的面积．【答案】（1）2π3（2）16【解析】【分析】（1）利用正弦定理边化角，结合两角和的正弦公式化简，可得cos C 的值，即可得答案；（2）利用余弦定理得2225a b ab +=-，配方得2()25a b ab +=+，再结合ABC 的内切圆半径，利用等面积法推出25a b ab +=-，即可求得214ab =，从而求得答案.【小问1详解】在ABC 中，由cos cos c A a C a b -=+得sin cos sin cos sin sin C A A C A B -=+，即sin cos sin cos sin sin()C A A C A A C -=++,故2sin cos sin A C A -=，由于(0,π),sin 0A A ∈∴≠，故1cos 2C =-，而(0,π)C ∈，故2π3C =.【小问2详解】由2π3C =可得222c a b ab =++，而5c =，故2225a b ab +=-，则2()25a b ab +=+，由ABC 的内切圆半径34r =，可得11()sin 22a b c r ab C ++⋅=，即5()42a b ++=，即25a b ab +=-，故2(25)25ab ab -=+，解得214ab =，故ABC 的面积1121sin 224216S ab C ==⨯⨯=.19.如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，侧面PAD 为正三角形，且24,AD AB M N ==、分别为PD BC 、的中点，H 在线段PC 上，且3PC PH =．（1）求证：//MN 平面PAB ；（2）当AM PC ⊥时，求平面AMN 与平面HMN 的夹角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）15【解析】【分析】（1）取AD 中点Q ，连接,MQ NQ ，要证//MN 平面PAB ，只需平面//MQN 平面PAB ，结合已知条件即可得证.（2）当AM PC ⊥时并结合已知条件即可建立如图所示坐标系，根据24==A D A B 以及中点关系、3PC PH =即可写出各个点的坐标，进而求出法向量即可求解.【小问1详解】如图所示：取AD 中点Q ，连接,MQ NQ ，,M N 分别为PD BC 、的中点，且底面ABCD 为矩形，所以1//,2MQ PA MQ PA =，且//NQ AB ，又因为MQ Ì平面MQN ，MQ ⊄平面PAB ，NQ ⊂平面MQN ，NQ ⊄平面PAB ，所以//MQ 平面PAB ，且//QN 平面PAB ，又因为MQ NQ Q = ，MQ Ì平面MQN ，NQ ⊂平面MQN ，所以平面//MQN 平面PAB ，因为MN ⊂平面MQN ，所以由面面平行的性质可知//MN 平面PAB 【小问2详解】如图所示：注意到侧面PAD 为正三角形以及M 为PD 的中点，所以由等边三角形三线合一得AM PD ⊥，又因为AM PC ⊥，且PD ⊂面PDC ，PC ⊂面PDC ，PD PC P ⋂=，所以AM ⊥面PDC ，又因为CD ⊂面PDC ，所以CD AM ⊥，又因为底面ABCD 为矩形，所以CD AD ⊥，因为AD AM A = ，AM ⊂面PAD ，AD ⊂面PAD ，所以CD ⊥面PAD ，因为PQ ⊂面PAD ，所以CD PQ ⊥，又//CD NQ ，所以NQ PQ ⊥，又由三线合一PQ AD ⊥，又AD NQ ⊥，所以建立上图所示的空间直角坐标系；因为24==A D A B ，所以()()(()()0,2,0,2,0,0,0,0,3,2,2,0,0,2,0A N P C D -，又因为M 为PD 的中点，3PC PH =，所以(22433,,,333M H ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，所以(0,3,3MA =- ，(2,1,3MN =- ，213,,333MH ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ，不妨设平面AMN 与平面HMN 的法向量分别为()()11112222,,,,,n x y z n x y z ==，所以有1100n MA n MN ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 以及2200n MH n MN ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即分别有11111330230y x y z ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩以及2222222130333230x y z x y z ⎧-+=⎪⎨⎪-=⎩，分别令121,1y x =-=，并解得(()121,1,3,1,2,0n n =-=，不妨设平面AMN 与平面HMN 的夹角为θ，所以12121cos 5n n n n θ⋅==⋅ ；综上所述：平面AMN 与平面HMN 的夹角的余弦值为15.20.某企业为提高竞争力，成功研发了三种新品、、A B C ，其中、、A B C 能通过行业标准检测的概率分别为469,,5710，且、、A B C 是否通过行业标准检测相互独立．（1）设新品、、A B C 通过行业标准检测的品种数为X ，求X 的分布列；（2）已知新品A 中的一件产品经检测认定为优质产品的概率为0.025，现从足量的新品A 中任意抽取一件进行检测，若取到的不是优质产品，则继续抽取下一件，直至取到优质产品为止，但抽取的总次数不超过n ．如果抽取次数的期望值不超过5，求n 的最大值．参考数据：456780.9750.904,0.9750.881,0.9750.859,0.9750.838,0.9750.817≈≈===【答案】（1）分布列见解析（2）5【解析】【分析】（1）由题意X 的所有可能取值为：0，1，2，3,由独立事件乘法公式以及互斥事件加法公式即可分别求出相应的概率，进而求解.（2）不妨设抽取第()11k k n ≤≤-次时取到优质产品，此时对应的概率为()()10.0250.975k P k -=⨯，而第n 次抽到优质产品的概率为()()10.975n P n -=，所以抽取次数的期望值为()()()()()1111110.0250.9750.975n n k n k k E n k P k nP n k n ----==⎡⎤⎡⎤=⋅+=⨯⋅+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑()()()210.025120.97510.9750.975n n n n --⎡⎤=⨯+⨯++-⨯+⎣⎦，对其求和并结合()5E n ≤以及参考数据即可求解.【小问1详解】由题意X 的所有可能取值为：0，1，2，3.()111157103500P X =⨯⨯==,()411161119195710571057100135P X =⨯⨯+⨯⨯+⨯=⨯=,()461419169114575710571057103501752P X =⨯⨯+⨯⨯+===⨯⨯,()46921610857103505317P X =⨯⨯===;所以X 的分布列如下表：X 0123()P X 13501935057175108175【小问2详解】不妨设抽取第()11,2k k n n ≤≤-≥次时取到优质产品，此时对应的概率为()()10.0250.975k P k -=⨯，而第n 次抽到优质产品的概率为()()10.975n P n -=，因此由题意抽取次数的期望值为()()()()()1111110.0250.9750.975n n k n k k E n k P k nP n k n ----==⎡⎤⎡⎤=⋅+=⨯⋅+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦∑∑()()()210.025120.97510.9750.975n n n n --⎡⎤=⨯+⨯++-⨯+⎣⎦，()()()()()()210.9750.02510.97520.97510.9750.975n n n E n n n n --⎡⎤⋅=⨯⨯++-⨯+-⨯+⎣⎦，两式相减得()()()()()2110.0250.02510.9750.97510.9750.0250.975n n n E n n n ---⎡⎤⋅=⨯+++--⨯+⨯⎣⎦ ，所以()()()10.9754010.97510.975nn E n -⎡⎤==-⎣⎦-，又由题意可得()5E n ≤，所以()4010.9755n ⎡⎤-≤⎣⎦，即()0.9750.875n ≥，注意到当5n =时，有50.9750.8810.875≈>，且当6n =时，有60.9750.8590.875=<；综上所述：n 的最大值为5.21.已知点A 为圆22:60C x y +--=上任意一点，点B 的坐标为()，线段AB 的垂直平分线与直线AC 交于点D ．（1）求点D 的轨迹E 的方程；（2）设轨迹E 与x 轴分别交于12,A A 两点（1A 在2A 的左侧），过()3,0R 的直线l 与轨迹E 交于,M N 两点，直线1A M 与直线2A N 的交于P ，证明：P 在定直线上．【答案】（1）22146x y -=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意推出||||||4DC DB -=，结合双曲线定义即可求得答案；（2）设出直线l 的方程，联立双曲线方程，得到根与系数的关系，表示出直线1A M 和2A N 的方程，推得122121522ty y y x x ty y y ++=-+，结合根与系数的关系化简，即可证明结论.【小问1详解】由22:60C x y +--=得22:(61C x y +=，其半径为4，因为线段AB 的垂直平分线与直线AC 交于点D，故||||DB DA =，则||||||||||||||4DC DB DC DA AC -=-==,而||84BC =>，故点D 的轨迹E 为以,B C 为焦点的双曲线，则22224,2,26a a c c b c a ====∴=-=，故点D 的轨迹E 的方程为22146x y -=.【小问2详解】证明：由题意知12(2,0),(2,0)A A -，若直线l 斜率为0，则其与双曲线的交点为双曲线的两顶点，不合题意；故直线l 的斜率不能为0，故设其方程为3x ty =+，联立223146x ty x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，得22(32)18150t y ty -++=，21441200t ∆=+>，故12212218321532t y y t y y t -⎧+=⎪⎪-⎨⎪=⎪-⎩，设()()1122,,,M x y N x y ，则直线1A M 的方程为1111(2)(2)25y y y x x x ty =+=+++，直线2A N 的方程为2222(2)(2)21y y y x x x ty =-=--+，故122121522ty y y x x ty y y ++=-+，则2221221113232=531518755()523215152232t t y y x t t y t t t t t x y -+---+-=--+--=--+，即252x x +=--，解得43x =，故直线1A M 与直线2A N 的交点P 在定直线上.【点睛】难点点睛：本题考查了利用双曲线定义求解双曲线方程以及直线和双曲线的位置关系中的点在定直线上的问题，难点在于证明直线1A M 与直线2A N 的交点P 在定直线上，解答时要设直线方程，利用根与系数的关系进行化简，计算过程比较复杂，且大都是关于字母参数的运算，要十分细心.22.已知函数()()()ln 1,e 2ln 3ln23xf x xg x ax a =+=-++．（1）当()()1,00,x ∈-⋃+∞时，求证：()112f x x x >-+；（2）若()1,x ∈-+∞时，()()g x f x ≥，求实数a 的取值范围．【答案】（1）证明见详解（2）(0,【解析】【分析】（1）对()0,x ∈+∞与()1,0x ∈-进行分类讨论，通过导函数求单调性得出最值即可证明；（2）原式化简可得()e 2ln 3ln23ln 1x a a x x -+≥--，只需求得()()e ln 1x F x ax x =-+的最小值，最小值利用虚根0x 表示，再利用0x 置换a 从而得出0x 的不等式，构造函数()()()23ln 123ln 231xH x x x x =++++++求出()0H x ≥的解集，最后结合函数()00ln 2ln 1a x x =-+-的单调性即可求出a 的范围.【小问1详解】由题知，当()0,x ∈+∞时，原不等式可化为：()2ln 12x x x +>-+，令()()212ln x x h x x =++-，则()211011x h x x x x '=+-=>++，所以()h x 在()0,∞+上单调递增，从而有()()00h x h >=，故原不等式成立.当()1,0x ∈-时，原不等式等价于()0h x <，又()211011x h x x x x '=+-=>++，所以()h x 在()1,0-上单调递增，从而有()()00h x h <=，故原不等式成立.综上所述：当()()1,00,x ∈-⋃+∞时，恒有()112f x x x >-+.【小问2详解】由()e 2ln 3ln23xg x ax a =-++表达式可知0a >，()()g x f x ≥对()1,x ∈-+∞恒成立等价于()e 2ln 3ln23ln 1x a a x x -+≥--对()1,x ∈-+∞恒成立令()()e ln 1x F x ax x =-+，则有()()()1e e 1x x F x a x x '=+-+，令()()()()1e e 1x x G x F x a x x '==+-+，则有()()()212e 01x G x a x x '=++>+所以()F x '在()1,x ∈-+∞上单调递增又1x →-时，()F x '→-∞，x →+∞时()F x '→+∞从而存在唯一()01,x ∈-+∞，使得()00F x '=，即()()00001e e 01x x a x x +-=+，可得()()00001e e 1x x a x x =++，()00ln 2ln 1a x x =-+-，当()01,x x ∈-时，()00F x '<，()F x 在()01,x x ∈-单调递减，当()0,x x ∈+∞时，()00F x '>，()F x 在()0,x x ∈+∞单调递增，故()()()0000e ln 1xF x F x ax x ≥=-+故原不等式恒成立只需()()()00000020e ln 122ln 13ln 231e x x x x x x x ⋅-+≥-+---⎡⎤⎣⎦+即()()000203ln 123ln 2301x x x x +++++≥+，构造函数()()()23ln 123ln 231x H x x x x =++++++可得()()()()2331335422111xx x H x x x x -++'=++=++++()1x >-，当1x >-时，令()2354u x x x =++，因为2548230∆=-=-<从而可得()0H x '>在()1,x ∈-+∞时恒成立又102H ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以()0H x ≥的解集为1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭.又因为()00ln 2ln 1a x x =-+-，令()()2ln 1m x x x =-+-，易得()m x 在定义域内单调递减，所以111ln 2ln 1ln 4222a ⎛⎫≤--++=+ ⎪⎝⎭所以1ln 42e a +≤=，故a 的取值范围为：(0,【点睛】思路点睛：（1）不等式两边同时去分母时务必要记得对分母的正负分类讨论；（2）恒成立问题可以优先转化为最值问题，而最值问题往往通过导函数作为工具；（3）隐零点的处理思路：第一步：用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，其中难点是通过合理赋值，需要仔细观察式子多次尝试；第二步：虚设零点并确定取值范围，通过零点方程进行代换，可能需要进行多次.。

2024届湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)

2024届湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列说法正确的是（）A．光波与机械波一样，都有横波和纵波B．一切运动的宏观物体都没有波动性C．根据汤姆孙原子模型，在粒子散射实验中，大部分粒子穿过金箔后应该会有明显偏转D．理想气体分子间既无斥力又无引力第(2)题2024年1月11日，太原卫星发射中心将云遥一号卫星送入预定轨道，飞行试验任务取得圆满成功。

已知“云遥一号”在轨道做匀速圆周运动，运行周期为T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（）A．地球的质量为B．“云遥一号”的轨道半径为C．“云遥一号”的线速度可能大于D．“云遥一号”的加速度可能大于g第(3)题2022年12月18日卡塔尔世界杯决赛在亿万球迷的欢呼声中落下帷幕，最终经过点球大战，阿根廷队以7∶5的成绩击败法国队夺得冠军。

关于足球运动，下列说法正确的是（）A．在研究香蕉球和电梯球的形成原因时，足球都可以被看成质点B．阻力作用下足球运动速度逐渐变小，说明力是改变物体运动状态的原因C．守门员用双手将足球以原速率扑出的过程，足球的动量、动能均保持不变D．罚点球过程中，运动员对足球的弹力越大，足球的动量变化越大第(4)题如图甲，A、B是某电场中的一条电场线上的两点，一带负电的粒子从点由静止释放，仅在静电力的作用下从点运动到点，其运动的图像如图乙所示。

取A点为坐标原点，且规定，方向为正方向建立轴，作出了所在直线的电场强度大小、电势、粒子的电势能，随位移的变化的图像、图像、图像，其中可能正确的是（）A．B．C．D．第(5)题如图所示在xOy平面内，x轴上的M点和的N点分别固定两个点电荷。

N处点电荷带正电，电荷量为q。

若规定无究远处电势为0，则以O为圆心，半径为2a的圆上各点电势均为0。

2024年永州市高三语文第一次模拟联考试卷附答案解析

2024年永州市高三语文第一次模拟联考试卷试卷满分：150分考试时间：150分钟一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）材料一：在数千年的中国思想发展史中，我们几乎看不到从根本上把客观世界当作镜子来反观自己、发现自己、认识自己的努力，而总是看见把人的内心当作平静的湖水，认为真正的本心是“虚静”“无事”“空”。

中国人更多地用镜子来比喻人心而不是外界对象，镜子的作用不是用来认识自我，而是用来反映世界、“玄览”万物、呈现宇宙本体的，即是说。

镜子(人心)本身是看不见的，在镜子里看见的都是外界事物：人们从镜中反映的外界事物得知镜子的存在，但却不能把握那独立于一切外界事物的镜子实体的形象。

进入现代，我们热烈地讨论“自由”“人性”和“独立人格”,但看上去轰轰烈烈的时代思潮如果不涉及“人之镜”的根本颜倒，终将只是过眼烟云。

所谓根本的频倒是指：不再仅仅把人心看作被动而平静地反映外界的“明镜”,而是要能动地从外部世界中去获得自我的“确证”。

伟大的哲学家柏拉图通过“洞喻”,以理性贯通人性和对象世界，认为人只要运用他的“理性之光”反观自身，对自己的固有本性加以“回忆”(洞中囚徒回转头，发现了真实事物),就能触及并把握客观的世界本体。

从这里产生了西方哲学源远流长的“反思”学说。

“反思”(reflexion),也就是反映、反射，它与中国古代“吾日三省吾身”的那种反省不同，不是直接检查自己干净的心地上沾染了哪些灰尘，而是从对象上回过头来思索自己的本性。

中国传统的反省是以人的“心性”为出发点的，人心被假定为已知的、人人相同的、平静一色的，但这恰好使人心本身成了视觉上的一个“盲点”。

西方的反思则是从对象出发的，人心被看作有待于认知的，这就使得人不断地从外面转回头，不是为了“返本归原”,而是要对人性、人心做步步深入的探索。

这种从外向内不断深入的过程表明，人先要认识对象，然后才能认识自己，才能对自己的心性有真正的“自我意识”。

2024年湖南省永州市语文高三上学期模拟试题与参考答案

2024年湖南省永州市语文高三上学期模拟试题与参考答案一、现代文阅读Ⅰ（18分）阅读下面的文字，完成1~5题。

文题：《文化的传承与创新》文化，是一个民族的精神家园，是历史长河中积淀的智慧与情感的结晶。

它既是过去与现在的桥梁，也是连接个体与社会的纽带。

在全球化日益加深的今天，文化的传承与创新显得尤为重要。

（一）文化传承的价值文化传承，不仅仅是对古老习俗、传统艺术、经典文献等形式的简单复制，更是一种精神与智慧的传递。

它让我们在快速变化的现代社会中，能够找到归属感和身份认同。

正如春节的鞭炮声、中秋的团圆月，这些文化符号不仅承载着家族的记忆，更凝聚了民族的情感。

通过文化传承，我们得以理解自己的来路，从而更加坚定前行的方向。

（二）文化创新的必要性然而，文化传承并非一成不变。

在时代的洪流中，文化必须不断创新，才能保持其生命力和活力。

文化创新，是在尊重传统的基础上，融入现代元素，使传统文化以新的面貌和形式呈现给世人。

例如，京剧与现代科技的结合，不仅让古老的戏曲艺术焕发出新的光彩，也吸引了更多年轻人的关注和喜爱。

文化创新，是推动文化繁荣发展的重要动力。

（三）传承与创新的平衡文化传承与创新并非相互排斥，而是相辅相成、相互促进的。

没有传承，创新就失去了根基；没有创新，传承则可能陷入僵化。

因此，在文化传承与创新的道路上，我们需要找到一种平衡。

这种平衡，既要尊重传统，保持文化的连续性和稳定性；又要勇于创新，为传统文化注入新的活力和内涵。

只有这样，我们才能让文化之树常青，让民族精神生生不息。

（四）结语在全球化的今天，文化的传承与创新是每一个国家和民族都面临的重大课题。

让我们携手努力，共同守护好这份宝贵的文化遗产，让它在新的时代背景下焕发出更加璀璨的光芒。

1.下列关于“文化传承”的表述，不正确的一项是（）A. 文化传承是民族精神的传递，是历史智慧的结晶。

B. 文化传承只是简单复制古老习俗、传统艺术和经典文献。

C. 文化传承有助于我们在现代社会中找到归属感和身份认同。

湖南省永州市2024届高三上学期第一次模拟考试语文试题及答案解析

湖南省永州市2024届高三上学期第一次模拟考试语文试题及答案解析一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

长期以来，对于中华传统文化的内涵特征存在着不同理解。

一些观点认为，中华文明属于大陆文明，中华传统文化以内陆文明为底色，与海洋关系不大。

这种观点的形成原因较为多样和复杂，西方文化思想的影响是一个重要来源。

黑格尔就提出东西方拥有不同文明体系的观点：以中国为代表的东方文化是内陆文化，是僵化和停滞的：以欧洲为代表的西方文化是海洋文化，是进取和创新的，这种文化的差异造成了人类文明形态的差异。

这种观点是片面的，不符合历史实际。

中华传统文化是开放包容的文化，是多元同构的文化，海洋文化是中华传统文化的重要特质。

中华传统文化具有陆地和海洋的双重品格，海洋特质是其鲜明的文化特征之一。

中国既有广袤的大陆，也有辽阔的海疆，各族人民在长期的生产生活实践中形成了悠久的海洋文化，这是中国古代历史与文化进程的一个重要组成部分。

中华传统文化的海洋特质孕育于远古时期，考古学家在周口店山顶洞人遗址中就发现了海蚌壳、海鱼骨等遗存。

先秦两汉时期，人们对海洋的认识与利用逐渐丰富和拓展。

秦始皇曾数次东巡，并派徐福率众东渡，这是我国历史上第一次大规模海上航行的明确记载。

《庄子》《山海经》等大量早期古代经典文献中也都不乏对海洋的描述，特别是刳木为舟、煮海为盐等记载，都是时人利用海洋的真实写照。

汉代则有了国人走向远海更为具体的文献记载，“海上丝绸之路”开始扬帆远航，贸易与交流东到日韩，南至东南亚各国。

六朝隋唐时期，对于海洋的探索与开发显著推进。

三国时期，造船技术进一步提升，魏国曾在青、究、幽、冀四州大造海船，当时东吴的造船业最为发达，船舶已经有了比较成熟的分隔舱技术，即使个别船舱受损进水也不影响航行。

据史料记载，孙权曾派遗船队进行了数次大规模海上远航，远至台湾、东南亚等地。

唐代不仅陆上疆域广阔，对于海洋的控制和影响也实现了空前拓展。

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列关于原子物理知识说法正确的是（）A．甲图为氢原子的能级结构图，氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量B．乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为C．丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率不相同D．两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加第(2)题质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上，细绳A较长。

分别捏住两绳中点缓慢提起，使它们全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为、，上述过程中克服重力做的功分别为、。

以下说法正确的是（）A．若，则一定有B．若，则可能有C．若，则可能有D．若，则一定有第(3)题如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。

A、B、C三小球的质量均为M，，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。

已知静电力常量为k，则（）A．B．弹簧伸长量为C．A球受到的库仑力大小为2MgD．相邻两小球间距为第(4)题如图所示，两个可视为质点的带同种电荷的小球a和b，放置在一个光滑绝缘半球面内，已知小球a和b的质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2，两球处于平衡状态时α<β．则以下判断正确的是A．m1>m2B．m1<m2C．q1>q2D．q1<q2第(5)题发射人造地球卫星时，火箭使卫星不断加速后以一定的速度进入预定轨道。

湖南省永州市2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题(含答案)

湖南省永州市2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设A={x|x2−4x−5=0},B={x|x2=1}，则A∪B=( )A. {−1,1,5}B. {−1,1,−5}C. {−1}D. {1}2.复数2i−1的共轭复数是( )A. i−1B. i+1C. −1−iD. 1−i3.已知|a|=3,|b|=4，且a与b不共线，则“向量a+kb与a−kb垂直”是“k=34”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.函数f(x)=x2+ln x在点(1,1)处的切线方程是( )A. 3x−y−2=0B. 2x−y−2=0C. 3x+y−2=0D. 2x+y−2=05.已知函数f(x)=cos2(ωx+π6)(ω>0)的最小正周期为π，则f(x)的对称轴可以是( )A. x=π24B. x=π12C. x=π6D. x=π36.在2024年巴黎奥运会中，甲、乙、丙、丁、戊5人参与接待、引导和协助三类志愿者服务工作，每类工作必须有志愿者参加，每个志愿者只能参加一类工作，若甲只能参加接待工作，那么不同的志愿者分配方案的种数是( )A. 38B. 42C. 50D. 567.已知数列{a n}满足a n+1−a na n=a n+2−a n+1a n+2(n∈N∗)，且a1=1,a2024=22025，则a1a2+a2a3+⋯+a n a n+1=( )A. n2n+1B. nn+2C. 2n2n+1D. 2nn+28.已知函数f(x)=ln|a+11−x|+b+x4(a,b∈R)为奇函数，且f(x)在区间(m,m2)上有最小值，则实数m的取值范围是( )A. (3,3)B. (2,2)C. (2,3)D. (2,3)二、多选题：本题共3小题，共15分。

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题新一代地球同步轨道通信卫星中星6D于2022年4月15日由长征三号乙增强型运载火箭在中国西昌卫星发射中心发射成功，在今年杭州亚运会上确保了开幕式直播保障工作万无一失。

关于中星6D卫星，下列说法中不正确的是（）A．运行轨道的高度是确定的B．可能出现在北京的正上方C．围绕地球转动的方向一定是自西向东D．运行速率小于第一宇宙速度第(2)题晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。

某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止（如图），不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，下列说法中一定正确的是（）A．有风时，挂钩左右两侧的绳子拉力不相等B．无风时，挂钩左右两侧绳子OA较陡C．相比无风时，有风的情况下∠AOB大D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移到C点，绳子的拉力变小第(3)题如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B （m A＞m B），由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B．风力增大时，杆对A环的支持力保持不变C．B球受到的风力F为m A g tan θD．A环与水平细杆间的滑动摩擦因数为第(4)题把多匝小线圈和灵敏电流计串联后用于检测家装时隐藏在墙体内的导线是否通电，如图（a）所示。

墙体内有两根套了管的长导线AB、CD，AB水平，CD竖直，如图（b）所示。

检测时线圈平行墙面，当沿水平方向A1B1快速移动线圈时，电流计指针不偏转；当沿竖直方向C1D1方向快速移动线圈时，电流计指针偏转，则检测的结果是（）A．两根导线中都有电流B．两根导线中都无电流C．AB中无电流，CD中有电流D．AB中有电流，CD中无电流第(5)题某灯光音乐喷泉运行时，五彩斑斓，景色蔚为壮观。

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试全真演练物理试题

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题17世纪，意大利物理学家伽利略根据实验指出：在水平面上运动的物体之所以会停下，是因为受到摩擦阻力的缘故。

这里的实验是指“伽利略斜面实验”，关于该实验，你认为下列陈述错误的是（）A．该实验是以可靠的事实为基础，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，从而更深刻地反映自然规律B．该实验是一理想实验，是在思维中进行的，无真实的实验基础，故其结果是荒谬可笑的C．该实验否定了亚里士多德“力是维持物体运动的原因”的错误概念D．该实验为牛顿第一定律的提出提供了有力的实验依据第(2)题如图所示，两条斜线分别为a、b两物体作直线运动的v-t图像，已知t＝0时两物体在同一位置，则（）A．b的速度始终比a的速度大B．b的加速度始终比a的加速度大C．t＝5s时两物体相遇D．t＝10s时两物体相遇第(3)题如图所示，两振源、相距7m，O位于两振源连线的中点。

0时刻，向上起振，形成一列向右传播的简谐横波，0.5s时第一次到达波峰，1.5s时，向下起振，形成一列向左传播的简谐横波。

已知两列波振动周期相同，振幅均为5cm，波长均为2m，下列说法正确的是（）A．两列波的波峰5.25s时第一次相遇B．两列波的波峰4.5s时第一次相遇C．振动稳定后，O点的振幅为10cm D．振动稳定后，O点的振幅为0第(4)题轻质弹簧上端悬挂于天花板上，下端与质量为M的木板相连，木板静止时位于图中I位置。

O点为弹簧原长时下端点的位置，质量为m的圆环形物块套在弹簧上（不与弹簧接触），现将m从O点正上方的II位置自由释放，物块m与木板瞬时相碰后一起运动，物块m在P点达到最大速度，且M恰好能回到O点。

若将m从比II位置高的Q点自由释放后，m与木板碰后仍一起运动，则下列说法正确的是（）A．物块m达到最大速度的位置在P点的下方B．物块m与木板M从I位置到O的过程做匀减速运动C．物块m与木板M在O点正好分离D．物块m能回到Q点第(5)题某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试全真演练物理试题

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试全真演练物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为和，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。

在垂直于上、下底面加磁感应强度为向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为的相互平行且正对的电极和，和与内阻为的电流表相连。

污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。

下列说法中正确的是（）A．板比板电势高B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C．污水流量大小，对电流表的示数无影响D．若只增大所加磁场的磁感强度，则电流表的示数也增大第(2)题如图所示，两平行导轨均由相互垂直的两段构成，导轨间距为L，两段导轨所在平面内只存在与该部分导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小分别为（方向未知），左侧导轨倾角为，右侧导轨倾角为，两长度均为L且质量相等的导体棒垂直放置在左、右两侧导轨上，当导轨下端接一电源时两导体棒均静止，已知导体棒的电阻之比为1∶2，，忽略导轨及电源的内阻，不计一切摩擦。

则下列说法正确的是（）A．两磁场方向均垂直所在导轨平面向上B．C．导体棒所受安培力大小相等D．导体棒对导轨的压力大小之比为3∶4第(3)题如图所示，电路中的电源电动势为E，内阻忽略不计，定值电阻，，.闭合开关S，当电阻箱接入电路的阻值为时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置，已知带电微粒的质量为m，电容器C两极板间的距离为d，重力加速度为g，电源负极接地，则下列说法正确的是（）A．带电微粒带负电荷B．带电微粒的电荷量大小为C．带电微粒的电势能为D．减小电阻箱接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向下移动第(4)题电动自行车是一种常用的交通工具，通过转动转把来改变车速。

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试物理试题

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收。

自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为固定不变，“V”型挡板可绕O轴在竖直面内转动。

在使板由水平位置顺时针缓慢转动过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．棉包对板的压力先增大后减小B．棉包对板的压力先增大后减小C．当板转过时，棉包对板的作用力大小为D．当板转过时，棉包对板的作用力最小但不为零第(2)题一提升装置把静置于地面上的重物竖直向上提升的过程中，提升装置功率随时间变化的P-t图像如图所示。

在时，重物上升的速度达到最大速度的一半，在时，达到最大速度。

在时，重物再次匀速上升，取，不计一切阻力。

下列说法正确的是（）A．在s时间内，重物做加速度逐渐增大的运动B．在时，重物的加速度大小C．在时，重物的速度大小D．在时间内，重物上升的高度第(3)题如图，长为的直导线被两条平行且等长的绝缘轻绳悬挂于水平轴上，其所在区域存在方向垂直指向的磁场，与距离相等位置处的磁感应强度的大小相等且不随时间变化。

导线通以电流，静止在图中右侧位置时，轻绳偏离竖直方向的夹角为，两绝缘轻绳与磁场的方向平行，已知直导线重力为，下列说法正确的是（）A．此时导线中电流方向由N指向MB．此时导线所受安培力方向水平向右C．电流减小，静止后轻绳偏离竖直方向的夹角增大D．直导线静止在图中右侧位置处的磁感应强度的大小为第(4)题如图所示，将一用细线悬在O点的小球（可视为质点）拉到A点后释放，小球在竖直平面内的A、C之间来回摆动；在O点接有一力传感器（未画出），当小球在A点时细线对小球的拉力大小为F1，当小球在B点时细线对小球的拉力大小为F2，已知B点为运动过程中的最低点，小球质量为m，不计空气阻力，则当地重力加速度g的大小为（）A．B．C．D．第(5)题浮漂的基本原理如图甲所示，下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直漂浮在水面上。

湖南省永州市2024届高三上学期第一次模拟考试地理参考答案

永州市2024年高考第一次模拟考试地理参考答案及评分标准一、选择题（16道小题，每小题3分，共48分）二、非选择题（共52分）17．（10分）（1）地价较低；靠近运河；便于规划建设（每点2分，共6分）（2）分散开罗城市职能，强化文化功能；分流城市人口，减少人为破坏；利于加强对文化古迹的管理、保护和利用，发展旅游经济（任答2点得4分）18．（14分）(1)顺序：先形成五级阶地、再形成三级阶地，后形成冰水堆积体（2分）理由：河流阶地形成于晚更新世早期，是因地壳抬升、河流下切而形成的堆积地貌，故先形成五级阶地、再形成三级阶地；（1分）冰水堆积体形成于晚更新世中期，是冰川融水搬运堆积而成，且覆盖在阶地之上，故其后形成（1分）(2)阶段Ⅰ到阶段Ⅱ澜沧江水位变高，是因为地壳抬升，河床抬高，促使水位上升；（2分）阶段Ⅱ到阶段Ⅲ澜沧江水位（先因阻江而上升，后因下切侵蚀降低）降低，是因为在河流下切作用下，水位快速下降（2分）(3)晚更新世中期的间冰期，冰水堆积体形成并被（冰川融水）不断向下搬运；（2分）造成江面过水断面被压缩甚至被堵，导致水位上升，流速减慢，在冰水堆积体上出现大量泥沙淤积，形成河流相砂卵石层；（2分）后来河流下切侵蚀，部分砂卵石层及其下覆冰水堆积体被流水侵蚀搬运，残留部分河流相砂卵石层（2分）19.（14分）（1）春季。

（2分）贡格尔河主要以季节性积雪融水补给为主，春季河流水量较丰富；春季草木生长，水草丰茂；春季为汛期，营养物质丰富（任答2点得4分）（2）由淡水湖变为咸水湖（2分）依据：华子鱼的祖先原为淡水鱼，从辽河水系进入达里诺尔湖，说明过去达里诺尔湖面积辽阔，为外流湖；（1分）百岔川岩画所画的动物表明近万年来达里诺尔地区气候由湿润转向干旱，达里诺尔湖湖水位不断下降，湖水由径流输出演变为蒸发输出（1分）（3）节约用水，保证河流的入湖径流量；保护湖区周围的生态环境；跨流域调水，对湖泊补水；合理放牧；加强宣传，制定相关法律法规（每点1分，任答4点得4分）20.（14分）（1）降低坡度，有利于航运（增加运力）；（2分）降低流速，减轻侵蚀，有利于保护渠道（2分）（2）军队驻扎（因军事而兴起）；（2分）物资集散、转运需要大量劳动力（2分）（3）有天然河流可利用；（2分）开挖的人工运河长度较短；（2分）分水岭高度较低（2分）。

2025届湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试英语试题+答案

永州市 2025年高考第一次模拟考试英语注意事项：1. 本试卷共10页，满分150分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

3. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在本试卷上，否则无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节 (共5 小题; 每小题1.5分, 满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例: How much is the shirt?A.£19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. What will the speakers probably do first?A. Do their homework.B. Go shopping.C. Bake a pie.2. How did the man get there?A. By car.B. By bus.C. By motorcycle.3. When does the lecture finish?A. At 3 p. m.B. At 4p. m.C. At 5p. m.4. What are the speakers mainly talking about?A. Time management.B. Their exam results.C. Some historical events.5. What does the man advise the woman to do?A. Find a link.B. Download a program.C. Send the man an email.第二节 (共15 小题; 每小题1.5分, 满分22.5分)听下面5段对话或独白。

湖南永州2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题(解析版)

数学命题人：蒋志刚（永州四中）唐首佳（宁远一中）潘圆（江华一中）陈诗跃（永州一中）审题人：席俊雄（永州市教科院）注意事项：1．本试卷共150分，考试时量120分钟．2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效． 3．考试结束后，只交答题卡．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设{}{}22450,1Ax xx Bx x=−−===，则A B = （）A. {}1,1,5−B. {}1,1,5−−C. {}1−D. {}1【答案】A 【解析】【分析】根据条件，求出集合,A B ，再利用集合的运算，即可求解. 【详解】由2450x x −−=，得到5x =或1x =−，所以{}1,5A =−，又由21x =，得到1x =±，所以{}1,1B =−，得到{}1,1,5A B ∪=−，故选：A. 2. 复数2i 1−的共轭复数是（） A. i 1− B. i 1+C. 1i −−D. 1i −【答案】A 【解析】【分析】由复数除法运算以及共轭复数的概念即可得解. 【详解】因为2i 1−i 2(1i)12−−==−− ，所以复数2i 1−的共轭复数是i 1−.故选：A.3. 已知3,4a b == ，且a与b 不共线，则“向量a kb + 与a kb − 垂直”是“34k =”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】由已知结合向量垂直列出方程求得34k =±，即可判断出答案．【详解】若向量a kb + 与a kb −垂直，则()()22229160a a ka b ka b kb k a k b kb ⋅=−⋅+−⋅−=−+= ，解得34k =±，所以“向量a kb + 与a kb − 垂直”是“34k =”必要不充分条件，故选：B ．4. 函数()2ln f x x x =+在点()1,1处的切线方程是（）A. 320x y −−=B. 220x y −−=C. 320x y +−=D. 220x y +−=【答案】A 【解析】【分析】对()f x 求导，得到()12f x x x′=+，从而有()13f ′=，再利用导数的几何意义，即可求解. 【详解】由()2ln f x x x =+，得到()12f x x x ′=+，所以()1213f ′=+=，所以()2ln f x x x =+在点()1,1处切线方程是13(1)y x −=−，即320x y −−=，故选：A.5. 已知函数()πcos2(0)6f x x ωω=+>的最小正周期为π，则()f x 的对称轴可以是（） A. π24x =B. π12x =C. π6x =D. π3x =【答案】D 【解析】【分析】由()f x 的最小正周期为π，求得1ω=，再令π2π,Z 3x k k +=∈，即可求解．【详解】因为函数()πcos 23f x x ω=+的最小正周期为π，所以2π12πω==，则()πcos 23f x x=+，的令π2π,Z 3x k k +=∈，则ππ,Z 26k x k =−∈，对比选项可知，只有当1k =时，π3x =，符合题意，故D 正确；故选：D ．6. 在2024年巴黎奥运会中，甲、乙、丙、丁、戊5人参与接待、引导和协助三类志愿者服务工作，每类工作必须有志愿者参加，每个志愿者只能参加一类工作，若甲只能参加接待工作，那么不同的志愿者分配方案的种数是（） A. 38 B. 42 C. 50 D. 56【答案】C 【解析】【分析】根据参加接待工作的人数分类讨论，先分组再分配，结合排列组合即可求解. 【详解】（1）如果参加接待工作只有一人，则只能为甲，再把其余4人分组有两类情况：1:3和2:2.把4人按1:3分组，有34C 种分组方法，按2:2分组，有224222C C A 种分组方法，因此不同分组方法数为22342422C C C A +，再把两组人安排到其余两类志愿者服务工作，有22A 种方法，所以不同分配方法种数是2232424222C C C A (43)214A +=+×=. （2）如果参加接待工作有2人，则除了甲之外，还需要再安排一人有14C 种情况，再把其余3人分组成1:2，有23C 种分组方法，再把两组人安排到其余两类志愿者服务工作，有22A 种方法，所以不同分配方法种数是122432C C A 43224=××=.（3）如果参加接待工作有3人，则除了甲之外，还需要再安排两人有24C 种情况，再把其余2人安排到其余两类志愿者服务工作，有22A 种方法，所以不同分配方法种数2242C A 6212=×=.综上，不同的志愿者分配方案的种数是14241250++=.是7.已知数列{aa nn }满足()*1212n nn n n n a a a a n a a ++++−−=∈N ，且1202421,2025a a ==，则12231n n a a a a a a ++++= （）A.21nn + B.2n n + C.221nn + D.22nn + 【答案】D 【解析】【分析】由()*1212n n n n n n a a a a n a a ++++−−=∈N 得出1n a为等差数列，求出等差数列的通项公式得出21n a n =+，再根据裂项相消即可求解．【详解】因为1211111222112n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a aa a a a a a ++++++++++−−=⇔−=−⇔+=，所以212111112111n n n n n n n a a a a a a a ++++++=⇔−=−，所以1n a为等差数列，公差202511220232d −=，首项111a ，所以()()1111111122n n n d n a a +=+−=+−=，所以21n a n =+，所以()()()()()()122314441121213112n n a a a a a a n n ++++=++++×++×++×+1111114233412n n =−+−++− ++ 1124222n n n =−=++ . 故选：D ．8. 已知函数()()1ln ,14xf x a b a b x =+++∈−R 为奇函数，且()f x 在区间()2,m m 上有最小值，则实数m 的取值范围是（）A.)B.)2C.D. ()2,3【答案】A【分析】先根据题设条件及奇函数的性质，得到12a =−，ln 2b =，从而有()ln 1ln 14xf x x x =+−−+，再结合函数的定义域得到1m >或201m <<，分1m >或201m <<两种情况，利用函数的单调性，即可求解.【详解】因为()()1ln ,14xf x a b a b x =+++∈−R 为奇函数，所以其定义域关于原点对称，易知1x ≠，所以1x ≠−，即有101(1)a +=−−，得到12a =−，所以()111ln ln 2142(1)4x x xf x b b x x +=−+++=++−−，函数定义域为{|1x x ≠−且}1x ≠，得到()10ln 02f b =+=，所以ln 2b =，故()11lnln 2ln 2(1)414x x x xf x x x ++=++=+−−，有()11ln ln ()1414x x x x f x f x x x −++−=−=−−=−+−，即12a =−，ln 2b =满足题意，所以()1lnln 1ln 1144x x xf x x x x +=+=+−−+−，定义域为{|1x x ≠−且}1x ≠，又20m >，所以1m >或201m <<，当201m <<，即10m −<<或01m <<，()2,x m m∈时，()ln(1)ln(1)4xf x x x =+−−+，此时()ln(1)ln(1)4x f x x x =+−−+在()2,m m 上单调递增，不合题意，当1m >，()2,x m m ∈时，()ln(1)ln(1)4x f x x x =+−−+， ()2211191144(1)x f x x x x −=−+=′+−−，由()()229041x f x x =−′−=，得到3x =或3−（舍去），又()f x 在区间()2,m m上有最小值，所以213m m<<<3m <<，此时()f x 在区间(),3m 上单调递减，在区间()23,m 上单调递增，满足题意，故选：A.【点睛】关键点点晴，本题的关键在于利用奇函数的定义关于原点对称，从而得到12a =−，再利用()00f =，得到ln 2b =，即可求解.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9. 已知,,A B C 为随机事件，()()0.5,0.4P A P B ==，则下列说法正确的有（） A 若,A B 相互独立，则()0.2P AB =B. 若,A B 相互独立，则()0.9P A B ∪=C. 若,,A B C 两两独立，则()()()()P ABC P A P B P C =D. 若,B C 互斥，则()()()P B C A P B A P C A ∪=+ 【答案】AD 【解析】【分析】由独立事件的乘法公式即可判断A ；由事件的和运算即可判断B ；由三个事件两两独立，不能判断三个事件是否独立，即可判断C ；由互斥事件及条件概率公式即可判断D ．【详解】对于A ，若,A B 相互独立，则()()()0.50.40.2P AB P A P B ==×=，故A 正确；对于B ，若,A B 相互独立，则()()()()()0.50.40.20.7P A B P A P B P A P B =+−=+−=，故B 错误；对于C ，若,,A B C 两两独立，由独立事件的乘法公式得，()()()P AB P A P B =，()()()P AC P A P C =，()()()P BC P B P C =，无法确定()()()()P ABC P A P B P C =，故C 错误；对于D ，若,B C 互斥，则()0P BC =，()()()()P B C A P BA P AC ++，两边同时除以()P A 得，()()()()()()()P B C A P BA P AC P A P A P A +=+，即()()()P B C A P B A P C A ∪=+，故D 正确；故选：AD ．10. 已知点()()2,0,1,0A B −，圆22:40C x y x +−=，则（）A. 圆22:(1)1M x y +−=与圆C 公共弦所在直线的方程为30x y −=.B. 直线()3y k x =−与圆C 总有两个交点 C. 圆C 上任意一点M 都有2MA MB =D. b 是,a c 的等差中项，直线:20l ax by c ++=与圆C 交于,P Q 两点，当PQ 最小时，l 的方程为0x y +=【答案】BCD 【解析】【分析】A 通过圆的方程相减即可判断，B 通过直线过定点，点在圆内即可判断；C ：求得M 的轨迹方程即可判断；D 通过等差中项得到2b a c =+，确定直线过定点，由PQ 最小，得到圆心和弦中点的连线与直线l ，即可求解.【详解】对于A:两圆方程相减可得公共弦所在直线的方程：2y x =；错误对于B ：()3y k x =−过定点()3,0，而()3,0在圆22:40C x y x +−=的内部，所以直线()3y k x =−与圆C 总有两个交点，正确；对于C:设M(),x y ，由2MA MB =可得：2240x y x +−= ，所以满足条件的M 轨迹就是圆C ，正确；对于D ：因为b 是,a c 的等差中项，所以2b a c =+（不同时为0）所以:20l ax by c ++=可化为()0ax a c y c +++=，即()(1)0a x y c y +++= 可令010x y y +=+=，解得11x y = =−，则直线l 过定点()1,1N −，设()22412x y −+=的圆心为C ，当CN 与直线l 垂直时，PQ 最小，此时1CN l k k ×=−，即01121l k +×=−−，得1l k =−，结合()0ax a c y c +++=所以1l a k a c=−=−+，解得0c = ∴直线l 的方程为0x y +=.正确故选：BCD11. 在边长为1的正方体1111ABCD A B C D −中，,,M N P 分别为棱111,,AB CC C D 的中点，1O 为正方形1111D C B A 的中心，动点Q ∈平面MNP ，则（）A. 正方体被平面MNPB. 若DQ AB =，则点Q 的轨迹长度为2πC. 若12BK KB = ，则1B Q KQ +的最小值为D. 将正方体的上底面1111D C B A 绕点1O 旋转45°，对应连接上、下底面各顶点，得到一个侧面均为三角形【答案】ACD 【解析】【分析】作出正方体被平面MNP 截得的截面，得出截面为正六边形即可判断A ；建立空间直角坐标系，由线面垂直得出22DO QO ⊥，结合勾股定理得出点Q 的轨迹为以2O 为圆心半径为12的圆，即可判断B ；由空间向量得出1B 关于平面MNP 的对称点为点D ，根据空间向量模长的坐标计算即可判断C ；作出十面体，将该十面体放在一个四棱台中，根据棱台体积及三棱锥体积计算公式即可判断D ．【详解】对于A ，连接NP 并延长，与1,DC DD 所在直线交于点,E F ，连接EM ，交BC 于点H ，交直线DA 于点G ，连接GF ，交111,AA A D 于点,I J ，连接,,PJ HN MI ，如图所示，则正方体被平面MNP 截得的截面为六边形MHNPJI ，连接11,A B CD ，则11//A B CD ，因为1111ABCD A B C D −为正方体，所以平面11//ABB A 平面11DCC D ，又平面EFG ∩平面11ABB A IM =，平面EFG ∩平面11DCC D PN =，所以//PN IM ，又,N P 分别为棱111,CC C D 的中点，所以1//PN CD ，所以1//IM A B ，则点I 为1AA 中点，IM ，同理可得，PN PJ JI MI MH HN ======所以六边形MHNPJI为正六边形，则26MHNPJI S =×=A 正确；对于B ，由A 可知，平面MNP 即为平面MHNPJI ，以D 为原点，分别以1,,DA DC DD 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，连接MP ，取MP 中点2O ，连接22,DO O Q ，如图所示，则()11110,0,0,1,,0,,1,0,0,1,,0,,12222D M H N P ，2111,,222O ，所以111,,0,222MH HN =−= ，2111,,222DO=，设平面MNP 的一个法向量为(),,n x y z =，因为00MH n HN n ⋅= ⋅= ，所以1102211022x y x z −+= −+= ，令1x =，则()1,1,1n = ，因为212n DO = ，所以2//n DO，所以2DO ⊥平面MNP ，又2QO ⊂平面MNP ，所以22DO QO ⊥，因为2DO =，1DQ = ，所以212QO ==，所以点Q 的轨迹为以2O 为圆心半径为12的圆，点Q 的轨迹长度为12ππ2××=，故B 错误；对于C ，因为12BK KB = ，所以K 为1BB 靠近1B 的三等分点，则21,1,3K，连接12B O ，由()11,1,1B ，2111,,222O，得21111,,222O B =，所以212O B DO =，所以1B 关于平面MNP 的对称点为点D ，所以1B Q KQ DK +≥=，故C 正确；对于D ，如图所示，1111ABCD A B C D −即为侧面均为三角形的十面体，在平面1111D C B A ，以1111,A C B D 为对角线作正方形2222A B C D ，连接2222,,,AA BB CC DD ，则2222ABCD A B C D −是上底和下底都是正方和1，高为1，所以(222211213ABCD A B C D V −=××++=，因为121121121121211113212A A A DB B B AC C C BD D D C V V V V −−−−====×××=，所以2222121143ABCD A B C D A A A D V V V −−=−=−=十面体D 正确；故选：ACD ．【点睛】关键点睛：空间不规则几何体的体积，可以将几何体放在一个规则几何体中，减去多余部分的体积，从而简化计算进行求解．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在1nx 的展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为__________________.【答案】15 【解析】【分析】利用展开式各项系数之和求得n 值，由此写出展开式的通项，令指数为零求得参数的值，代入通项计算即可得解.【详解】1nx + 的展开式各项系数和为264n =，得6n =，所以，61x的展开式通项为63621661rr rr r r T C C x x −−+=⋅⋅=⋅，令6302r−=，得2r =，因此，展开式中的常数项为2615C =. 故答案为：15.【点睛】本题考查二项展开式中常数项的计算，涉及二项展开式中各项系数和的计算，考查计算能力，属于基础题.13. 已知,αβ为锐角，且2π2,tantan 232ααββ+==()sin 2αβ+=______．【解析】的【分析】根据条件，利用正切的差角公式，得到2tan 3)tan 20ββ+−+−=，从而得到π4β=，π6α=，即可求解. 【详解】因2π23αβ+=，得到2π23αβ=−，又tan tan 22αβ=，所以πtan()tan 23ββ−−，整理得到2tan 3)tan 20ββ+−+=，解得tan 1β=或tan 20β=<，又,αβ为锐角，所以tan 2β=不合题意，由tan 1β=，得到π4β=，π6α=，所以()ππ1sin 2sin()342αβ+=+=+14. 已知双曲线22:13y C x −=的左、右焦点分别为12,F F ，双曲线C 上的点P 在x 轴上方，若21PF F ∠的平分线交1PF 于点A ，且点A 在以坐标原点O 为圆心，1OF 为半径的圆上，则直线2PF 的斜率为______．【答案】或【解析】【分析】利用双曲线的定义、结合三角形角平分线用2||PF 表示1||,||PA F A ，再由点A 在圆上，利用勾股定理求出2||4PF =，进而求出点P 的坐标，并求出斜率. 【详解】依题意，12(2,0),(2,0)F F −，当点P 在第一象限时，令2||PF m =，则1||2PF m =+，由2F A 平分21PF F ∠，得2122221122121||||sin ||21||4||||sin 2PAF F AF PF AF PF AS PA m F A S F F AF F F A ∠===∠ ，则1(2)4(2)||,||44m m m PA F A m m++==++，由点A 在以坐标原点O 为圆心，1OF 为半径的圆上，得21AF PF ⊥，即22221212||||||||F F F A PF PA −=−，代入整理得2(4)(2)(4)(4)4m m m m m−++−=+，解得4m =，当点P 在第二象限时，令2||PF t =，则1||2PF t =−，由2F A 平分21PF F ∠，同理1(2)4(2)||,||44t t t PA F A t t−−==++，又21AF PF ⊥，则22221212||||||||F F F A PF PA −=−，代入整理得2(4)(2)(4)(4)4t t t t t−−+−=+，解得4t =，因此2||4PF =，设000(,),0P x y y >，则2200220033(2)16x y x y −= −+=，解得0052x y = =或0032x y=−=，所以直线2PF的斜率002y kx =−k =.故答案为：或【点睛】关键点点睛：求解本题的关键是利用双曲线定义，结合角平分线列式求出1||,||PA F A .四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15. 记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()()()sin sin sin b c B C b a A +−=−．（1）求C ；（2）若ABCc =，求a b +．【答案】（1）π3C = （2）5 【解析】【分析】（1）由已知，结合正弦定理边角互化，再根据余弦定理求得1cos 2C =即可求解；（2）由三角形面积公式求得6ab =，根据c =及余弦定理得出2213b a +=，再由完全平方公式即可求解．【小问1详解】由正弦定理得，222b c ab a −=−，即222b a c ab +−=，由余弦定理得，2221cos 222+−===b ac ab C ab ab ，又()0,πC ∈，所以π3C =．【小问2详解】因为ABC 11sin 22ab C ab ==，即6ab =，由c =2222271cos 2122b ac b a C ab +−+−===，即2213b a +=，所以()2222132131225b a ab a b ab ++=+=+=+=，即5a b +=．16. 如图，在三棱锥A BCD −中，AB AC BD CD ====，BC =点E 在棱AB 上，且2,AE EB DE AB =⊥．（1）证明：平面ABC ⊥平面BCD ；（2）求平面BCD 与平面ECD 的夹角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）取BC 中点O ，连接,AO DO ，利用条件及几何关系，得到218AD =，AO =DO =，进而得到AO OD ⊥，AO BC ⊥，利用线面垂直的判定定理，得AO ⊥面BCD ，再利用线面垂直的判定定理，即可证明结果；（2）过E 作EH BC ⊥交BC 于H ，过H 全HN DC ⊥于N ，连接,EN HD ，从而有ENH ∠为平面BCD 与平面ECD的夹角，再利用几何关系得到HN =，EN =. 【小问1详解】如图，取BC 中点O ，连接,AO DO ，因AB AC BD CD ====，所以,AO BC DO BC ⊥⊥，又BC =，所以AO =，DO =，又2AE EB =，所以13BE AB ==，23AEAB ==，又DE AB ⊥ ，所以22212210DE BD BE =−=−=，22210818AD DE EA =+=+=所以222AO DO AD +=，即AO OD ⊥，又AO BC ⊥，,,OD BC O OD BC =⊂ 面BCD 所以AO ⊥面BCD ，又AO ⊂面ABC ，所以平面ABC ⊥平面BCD . 【小问2详解】过E 作//EH AO 交BC 于H ，过H 作HN DC ⊥于N ，连接,EN HD ，由（1）知AO ⊥面BCD ，所以EH ⊥面BCD ，则ENH ∠为平面BCD 与平面ECD 的夹角，因为13BE AB =，AO =，所以13EH AO ==，又DO =，易知16BH BC =，所以HDC BDC S ，得到151262DC HN BC OD ×⋅=××⋅，即151262HN ×=××，解得HN =，所以EN =，在Rt △EHN中，cos HN ENHEN ∠===17. 已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的短轴长为()1,0F .（1）求椭圆E 的标准方程；（2）已知过点F 的直线1l 与椭圆E 交于,A B 两点，过点F 且与1l 垂直的直线2l 与抛物线24y x =交于C D 、两点，求四边形ACBD 的面积S 的取值范围. 【答案】（1）22143x y +=（2）[)8,+∞ 【解析】【分析】（1）由题意可得1,c b==222a b c =+求出a ，从而可求出椭圆方程；（2）根据已知条件设出直线2l 的方程，与抛物线联立，利用根与系数的关系得出弦长CD ，设出直线1l 的方程，与椭圆方程联立，利用根与系数的关系得出弦长AB ，结合四边形的面积公式及对勾函数的性质即可求解. 【小问1详解】依题意可得：椭圆右焦点()1,0F ，且2b =b =. 又因为221a b −=，所以2a =，故椭圆E 的标准方程为：22143x y +=.【小问2详解】显然直线2l 的斜率不为0，设直线2l 的方程为1x my =+，()()1122,,,C x y D x y .联立214x my y x =+ = ，消去x ，整理得2440y my −−=，0∆>，所以12124,4y y m y y +==−，所以()241CD m ==+.由垂直关系可设直线1l 的方程为y mx m =−+，设()33,A x y ，()44,B x y ，联立22143y mx m x y =−+ += ，消去y ，整理得()()2222348430m x m x m +−+−=，0′∆>，则根据根与系数的关系，得()22343422438,3434m m x x x x m m−+==++，所以()2212143m AB m +==+，所以()()()2222221212411141224343ACBDm m SCD AB m m m ++=⋅=×+×=++四边形，设()2433m t t +=≥，则ACBDS 四边形232131222t t t t t ++=×=++，因为12y t t=++在[)3,+∞上单调递增，所以ACBD S 四边形3132823 ≥×++=，所以四边形ACBD 的面积S 的取值范围为[)8,+∞. 18. 已知函数，()()21e1axf x x −=++，()()21(1)e 1a x axg x x +−=++．（1）若1a =，求()f x 的极值；（2）当0a <时，讨论()f x 零点个数；（3）当0x ≥时，()()f x g x ≥，求实数a 的取值范围．【答案】（1）极大值2e 1+，无极小值（2）答案见解析（3）12a ≤− 【解析】【分析】（1）对()f x 求导，根据导数的正负得出单调区间，进而得出极值；（2）对()f x 求导，根据导数的正负得出单调区间，进而得出()f x 最小值11e 1aa++，设11e 1,0()a h a aa +=+<，再根据导数确定11e 1a a ++的正负，结合()20e 10f +>，当x →−∞时，()1f x →，即可得出零点情况；（3）将问题转化为，当0x >时，()11ln 1a x x−+≥+，设()11(),0ln 1m x x x x −=+>+，根据导数确定单调性，再根据当0x →时，()12m x →−，所以()12m x >−，即可求解．【小问1详解】当1a =时，()()21e 1xf x x −=++，则()222()e 1e e x x x f x x x −−−=−+=−′，令()0f x ′=，解得0x =，当(),0x ∞∈−时，()0f x ′>，则()f x 在(),0∞−单调递增，当xx ∈(0,+∞)时，()0f x ′<，则()f x (0,+∞)单调递减，所以()f x 有极大值2(0)e 1f =+，无极小值．【小问2详解】()()222()e 1e e 1ax axf x a x ax a −−=−+′=−−+，令()0f x ′=，则1ax a −=，因为0a <，所以0a −>，10a a−< 当1,a x a ∞−∈−时，()0f x ′<，则()f x 在1,a a ∞−−上单调递减，当1,a x a ∞−∈+时，()0f x ′>，则()f x 在1,a a ∞− +上单调递增，所以121111()()1e 1e 1aa aa a a f x f a a a −−+−− ≥=++=+，设11e 1,0()a h a a a +=+<，则1112211(e e e )1a a a a a a h a a+++′−+==−，因为0a <，所以()0h a ′<，所以()h a 在(),0∞−单调递减，又因为(1)0h −=，在所以当1a <−时，11e 10aa++>，则()0f x >，无零点；当1a =−时，11e 10aa++=，()f x 有1个零点，当10a −<<时，11e 10a a++<，又()20e 10f +>，当x →−∞时，()1f x →，()f x 有2个零点．【小问3详解】()()()()()()2121221e 1(1)e 11e (1)e a x a x ax ax ax ax f x g x x x x x +−+−−−≥⇔++≥++⇔+≥+，因为0x ≥时，211,e 0ax x −+≥>，所以()()111(1)e e (1)ax xx ax f x g x x x −−−≥⇔≥+⇔≥+，两边同时取自然对数得，()()1ln 1x ax x −≥−+，当0x =时，00≥成立，当0x >时，()ln 10x +>，则()()()111ln 1ln 1x ax x a x x−−≥−+⇔+≥+，设()11(),0ln 1m x x x x−=+>+，则()()()()()222221ln 1111()ln 111ln 1x x x m x x x xx x x −++=⋅−=+′+++，设()()22()1ln1,0n x x x x x =−++>，则()()()()()221()2ln 112ln 12ln 12ln 11n x x x x x x x x x =−+−+⋅⋅+⋅=−+−′++，设()()2()2ln12ln 1,0p x x x x x =−+−+>，则()()22ln 112()22ln 1111x x p x x x x x −+=−+⋅−=+++′，设()()22ln 1,0k x x x x =−+>，则()222011xk x x x −+′==>+，所以()k x 在(0,+∞)单调递增，又()()0202ln 010k =×−+=，所以()0k x >，所以()0p x ′>，则()p x 在(0,+∞)单调递增，又()()2(0)20ln012ln 010p =×−+−+=，所以()0p x >，所以()0n x ′>，则()n x 在(0,+∞)单调递增，又()()22(0)001ln010n =−++=，所以()0n x >，所以()0m x ′>，则()m x 在(0,+∞)单调递增，又当0x →时，()12m x →−，所以()12m x >−，所以12a ≤−． 19. 将数字1,2,3,4,,n 任意排成一列，如果数字()1,2,,k k n = 恰好在第k 个位置上，则称有一个巧合，巧合的个数称为巧合数，记为n X ．例如4n =时，2，1，3，4为可能的一个排列，此时42X =．0n X =的排列称为全错位排列，并记数字1,2,3,4,,n 的全错位排列种数为n a ．（1）写出123,,a a a 的值，并求4X 的分布列；（2）求()n E X ；（3）求n a ．【答案】（1）1230,1,2a a a ===，分布列见解析（2）1 （3）0,1111!(1),22!4!!n n n a n n n == −+−≥【解析】【分析】（1）根据定义分别计算123,,a a a 即可；4X 的可能取值有0,1,2,3,4，分别求出对应概率，即可得出分布列；（2）定义随机变量1,0,i i x i =第个数字正确匹配第个数字没有正确匹配，根据期望的性质即可求解；（3）首先得出递推公式()()121,3n n n a n a a n −−=−+≥，令!n n a b n =，得出()1121n n n n b b b b n −−−−=−−，由累乘法得()1(1)3!n n n b b n n −−−=≥，再由累加法得()111(1)22!3!4!!nn b n n −=−+−+≥ ，进而得出n a ．【小问1详解】由题可知，1n =时，只有1个数，不存在全错位排列，故10a =；2n =时，有2个数1,2，故21a =；3n =时，有3个数1,2,3，故32a =；由题可知，4X 的可能取值有0,1,2,4，当40X =时，()444930A 8P X ===，当41X =时，()144442C 11A 3P X ===，当42X =时，()24444C 12A 4P X ===，当44X =时，()444114A 24P X ===，所以4X 的分布列如下．【小问2详解】定义随机变量1,0,i i x i = 第个数字正确匹配第个数字没有正确匹配，则()11i P x n ==，()101i P x n==−，所以()1i E x n=，由题可知，总的匹配数为随机变量n X ，则1nn ii X x ==∑，所以()111()1n n n i i i i E X E x E x n n == ===⋅= ∑∑．【小问3详解】设n 个编号为1,2,3,,,,,i j n 的不同元素12,,,,,,,i j n x x x x x 排在一排，且每个元素均不排在与其编号相同的位置，这样的错位排列数为n a ，当1n =时，10a =，当2n =时，21a =，当3n ≥时，在n 个不同元素中任取一个元素i x 不排在与其编号对应的第i 位，必排在剩下1n −个位置之一，所以有1n −种排法；对i x 的每一种排法，如i x 排在第j 位，对应元素j x 的排法总有2种情况： ①j x 恰好排在第i 位上，如图：此时，i x 排在第j 位，j x 排在第i 位，剩余2n −个元素，每个元素均有一个不能排的位置，它们的排列问题转化为2n −个元素全错位排列数，有2n a −种； ②j x 不排在第i 位上，如图，此时，i x 排在第j 位，j x 不排在第i 位，则j x 有1n −个位置可排，除i x 外，还有1n −个元素，每个元素均有一个不能排的位置，问题就转化为1n −个元素全错排列，有1n a −种；由乘法原理和加法原理可得，()()121,3n n n a n a a n −−=−+≥；所以有递推公式()12(1)n n n a n a a −−=−+，3n ≥．令!n n a b n =，则有()()()()2121!(1)2!11!1n n n n n b n n n b n b n b n b −−−− ⋅=−⋅−⋅+−=−⋅+− ，化简得()211n n n nb b n b −−=+−，从而有()1121n n n n b b b b n −−−−=−−，而1210,2b b ==，由累乘法知()()121111(1)313!n n n b b b b n n n n −−  −=−−−−=≥  − ．而2211(1)22!b b −−==，故21b b −也符合该式，于是由累加法知，()111(1)22!3!4!!nn b n n −=−+−+≥ ，所以!n n a b n ⋅==()1111!(1)22!3!4!!n n n n−+−+−≥ ，所以0,11111!(1),22!3!4!!n n n a n n n = = −+−+−≥．【点睛】关键点睛：第（2）问要用到期望的性质：()11n n i i i i E X E X == = ∑∑；第（3）问中，令!n n a b n =是解题关键，并熟练运用累乘法和累加法．。

2025届永州市高三语文上学期9月第一次模拟考试卷附答案解析

2025届永州市高三语文上学期9月第一次模拟考试卷全卷分值150分;考试时间150分钟。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1微信题。

人类在进化的蒙昧时期，就已经具有一种才能，这种才能，因为没有更恰当的名字，我姑且叫它为数觉。

由于人有了这种才能，当在一个小的集合里边，增加或者减去一样东西的时候，尽管他未曾直接知道增减，他也能够辨认到其中有所变化。

数觉和计数不能混为一谈。

计数似乎是很晚以后才有的一种收获，由后文可以知道，它牵涉到一种颇为复杂的心理过程。

就我们所知，计数是一种人类独具的特性；另一方面，有若干种动物看来也具有一种和我们相类似的原始数觉。

至少，有权威的关于动物行为的观测家持有这种主张，而且有很多实例支持这种理论。

例如，许多种鸟类是具有这种数觉的。

鸟巢里若是有四个卵，那么可以安然拿去一个；但是如果拿掉两个，这鸟通常就要逃走了。

鸟会用某种奇怪的方法来辨别二和三。

但是这种才能不仅限于鸟类。

实际上，我们所知道的最惊人的例子要算叫作“独居蜂”的昆虫。

这种母蜂在每个巢里下一个卵，并且在巢里面预先储藏了一批活的尺蠖，作为幼虫孵化后的食料。

使人吃惊的是，各类独居蜂每巢里所放的尺蠖数目都是一定的。

由于蜂类行为的规律化，而且这种行为和它的生命的基本机能有密切的关系，所以上述例子不如下面的例子来得更加令人信服。

这里所举的鸟的行为，似乎已经处于自觉的边缘了。

有个田主决心要打死一只在他庄园的望楼里筑巢的乌鸦。

他试了好多次想惊动它，始终没有成功：因为人一走近，乌鸦就离开了巢，飞开了。

它栖在远远的树上守着，等到人离开了望楼，才肯飞回巢去。

有一天，这田主定下了一个计策：两个人走进望楼，一个留着，一个出来走开了。

但是乌鸦并不上当：它老等着，直到留在望楼里的人也走了出来才罢。

这个实验一连做了几天：两个人，三个人，四个人，都没有成功。

末了，用了五个人：也像以前一样，先都进了望楼，留一个在里面，其他四人走出来，离开了。

湖南省永州市2024届高三上学期第一次模拟考试语文答案

永州市2024年高考第一次模拟考试语文参考答案及评分标准选择题答案（共30分，每小题3分）是海洋史。

原文是“纵观西方几百年来的海洋史，可以说是一部殖民和掠夺的历史。

”原文用的是“可以说”，选项太过绝对。

2．C A项错误，这种观点形成的原因是多样和复杂的，西方文化思想的影响只是其中一个重要原因。

B项错误，“汉代时，国人开始走向远海”错误。

原文是指汉代走向远海，有了更具体的记载，并不是汉代才开始走向远海。

D项错误，促进形成充满活力，敢拼会赢的社会文化氛围的原因是沿海百姓搏击风浪、逐海谋生的传统，大海的自然属性促进海洋文化富于开拓冒险精神。

3．D A、B、C项是中国与海外各国的贸易、对外交往，体现了开放包容的特点。

D项表明开始航海活动的时间早，不能体现开放包容。

4．(4分。

每点2分。

)①明清两朝海洋文化跌宕起伏，曲折发展。

明清两朝既有郑和七下西洋，也有“海禁”政策，甚至进一步发展为“闭关锁国”，阻碍了海洋文化的发展。

②但文化不是一朝一夕之间形成的，同样也不是一个时期的停顿或波折所能截断的，这种海洋政策的阶段性变化造成的影响，无法改变中华文化中固有的海洋特性。

5．（6分。

每点2分）①开头陈述黑格尔的观点，直接指出其观点的片面性，接着提出自己的观点：海洋文化是中国传统文化的重要特质。

②然后以史实为证，论述中国传统文化具有海洋文化的精神特质，并且这种海洋文化精神特质促进中国传统文化开放包容、多元同构、开拓进取等精神特质不断强化，直击黑格尔“中国传统文化是内陆文化，是僵化停滞的”观点。

③最后进一步指出开放包容是中国海洋文化的显著特征、基本特质，开拓进取是中华海洋文化的重要精神特质，总结全文，照应、强化自己的观点，有力驳斥了黑格尔的观点。

6．C 将军说自己是“全贵之相”，是因为自己投身抗日，为民族解放贡献力量，有了先生所说的“后天升德之相”。

7．B 本文有矛盾冲突，如开篇少校的倨傲与老人的不卑不亢之间的矛盾冲突。

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试物理试题(基础必刷)

2024年湖南省永州市高三第一次模拟考试物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差（也称霍尔电势差），这一现象就是霍尔效应。

现有一金属导体霍尔元件连在如图所示电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是（）A．若元件的厚度增加，a、b两端电势差减小B．a端电势低于b端电势C．若要测量赤道附近的地磁场，工作面应保持竖直D．霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定第(2)题两木块A、B均自左向右做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块运动过程中某一段三次曝光时的位置，如图所示，曝光的时间间隔相等，则（）A．A木块加速度等于B木块加速度B．t1时刻，A木块速度等于B木块速度C．t2时刻，A木块速度等于B木块速度D．t3时刻，A木块速度等于B木块速度第(3)题关于近代物理的知识，下列说法正确的是（）A．是重核裂变反应方程B．β衰变是原子核内的一个中子转化为一个质子和电子，电子以β射线的形式释放出来C．在原子核中，比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固D．若氢原子从能级n=3向能级n=2跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从能级n=3向能级n=1跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应第(4)题如图所示为某小型发电站远距离输电示意图，其中升压变压器输入电压U1保持不变，降压变压器原副线圈的匝数比为200∶1，输电线路总电阻r=20Ω。

为了安全测量输电线路中的电压和电流。

现在输电线路的起始端接入甲、乙两个特殊的变压器，甲、乙两个变压器中原、副线圈匝数比一个是200∶1，另一个是1∶20，其中电压表的示数为220V，电流表的示数为5A，以上变压器均为理想变压器。

2024届湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试全真演练物理试题

2024届湖南省永州市高三上学期第一次模拟考试全真演练物理试题学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（）A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零B．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力C．绳子A端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小D．外力F一定增大第(2)题如图所示，一个电容为C的理想电容器与两个阻值均为R的电阻串联后通过电键K连接在电动势为E的直流电源的两端，电源的内阻不计。

开始电键K断开，电容器不带电，t=0时刻闭合电键K接通电路，则能正确表示1、2两点间电压随时间变化的图像是（）A．B．C．D．第(3)题如图所示，用一根轻质细绳将一重力大小为的相框对称地悬挂在墙壁上，画框上两个挂钉间的距离为。

已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，绳子的最短长度为（）A．B．C．D．第(4)题2021年6月，中国神舟十二号载人飞船成功发射升空，与天和核心舱及天舟二号组合体成功对接，将中国三名航天员送入“太空家园”，核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的.下列说法正确的是（）A．核心舱在轨道上飞行的周期小于24hB．宇航员在“太空家园”相对地球表面是静止的C．核心舱在轨道上飞行的速度大于第一宇宙速度D．宇航员在“太空家园”受地球的万有引力大小约为地面时的第(5)题由粒子打在Al27上形成的P30是不稳定的，它衰变后会成为。