第二节内含增长率题库1-0-2
北师大九年级上《一元二次方程应用题第2课时增长率、利润问题》同步练习有答案
第2课时增长率、利润问题1.2017·辽阳共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为()A．1000(1＋x)2＝1000＋440B．1000(1＋x)2＝440C．440(1＋x)2＝1000D．1000(1＋2x)＝1000＋4402．两个连续正奇数的乘积为483，则这两个正奇数分别为()A．19和21B．21和23C．20和22D．23和253．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．为了减小库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低________元．4．某商品的进价为每件20元，当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每件每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价()A．2元B．2.5元C．3元D．5元5．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每件每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为________元/件．6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，当每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？7.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子．根据市场预测，该品牌粽子每个售价为4元时，每天能售出500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%.请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使得超市每天的销售利润为800元．8．某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额为728万元，如果每月比上月增长的百分数相同，那么平均每月的增长率为()A．20%B．45%C．65%D．91%9．经过连续两次降价，某药品销售价格由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是________．10．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售自行车100辆．若该商城前4个月的自行车销售量的月平均增长率相同，则该商城4月份卖出________辆自行车．11．某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴．补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度．补贴期间后一年度的补贴额均在前一年度补贴额基础上递增．计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增．已知2018年度计划补贴额为19.8亿元．(1)若2019年度计划补贴额比2018年度至少增加15%，求a的取值范围；(2)若预计2017—2021这五年补贴总额比2018年度补贴额的5.31倍还多2.31a亿元，求后两年财政补贴的增长率．12．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的支数是()A．5B．6C．7D．813．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的15，则这个两位数是________．14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？15．2017·重庆A卷某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克．(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．16．甲、乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按九折出售，商场卖出这两件服装共获利67元．(1)求甲、乙两件服装的进价各是多少元；(2)由于乙服装畅销，制衣厂经过两次价格上调后，使乙服装每件的进价达到242元，求乙服装每件进价的平均增长率；(3)在(2)的基础上，若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按九折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润(定价取整数)?1．A2．B3．0.34．D.5．566．解：(1)每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，降价x 元，可多售出2x 件，每件商品盈利(50－x )元，故答案为2x ；(50－x )．(2)根据题意，得(50－x )(30＋2x )＝2100，化简，得x 2－35x ＋300＝0，解得x 1＝15，x 2＝20.∵该商场为了尽快减少库存，∴x ＝15不合题意，舍去．∴x ＝20.答：当每件商品降价20元时，商场日盈利可达2100元．7．解：设该品牌粽子的定价为x 元/个(3<x ≤6)，则销售量为(500－10×x －40.1)个，每个粽子的利润为(x －3)元．由题意，得(x －3)(500－10×x －40.1)＝800，即x 2－12x ＋35＝0，解得x 1＝5，x 2＝7.∵x ≤6，∴x ＝5.答：该品牌粽子定价为5元/个时，可以使得超市每天的销售利润为800元．8．A9．50(1－x )2＝3210．125．11．解：(1)根据题意，得19.8×15%≤a ，解得2.97≤a .因此，a 的取值范围为a ≥2.97.(2)设后两年财政补贴的增长率为x ，根据题意，得19.8－a ＋19.8＋19.8＋a ＋(19.8＋a )×(1＋x )＋(19.8＋a )×(1＋x )2＝19.8×5.31＋2.31a ，即(19.8＋a )x 2＋3(19.8＋a )x －0.31(19.8＋a )＝0，x 2＋3x －0.31＝0，(x －0.1)(x ＋3.1)＝0，x 1＝0.1＝10%，x 2＝－3.1(舍去)．因此，后两年财政补贴的增长率为10%.12．C[13．4514．解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x 个人．根据题意，得1＋x ＋x (x ＋1)＝64，解得x ＝7或x ＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．(2)64×7＝448(人)．答：如果不及时控制，第三轮将又有448人被传染．15．解：(1)设该果农今年收获樱桃x 千克，则收获枇杷(400－x )千克，根据题意，得400－x ≤7x ，解得x ≥50.因此，该果农今年收获樱桃至少50千克．(2)由题意可得：100(1－m %)×30＋200×(1＋2m %)×20(1－m %)＝100×30＋200×20，令m %＝y ，原方程可化为3000(1－y )＋4000(1＋2y )(1－y )＝7000，整理可得8y 2－y ＝0，解得y 1＝0，y 2＝0.125，∴m 1＝0(舍去)，m 2＝12.5.因此，m 的值为12.5.16．解：(1)设甲服装的进价为x 元，则乙服装的进价为(500－x )元．根据题意，得90%·(1＋30%)x ＋90%·(1＋20%)(500－x )－500＝67，解得x ＝300，500－x ＝200.答：甲服装的进价为300元，乙服装的进价为200元．(2)∵乙服装的进价为200元，经过两次价格上调后，使乙服装每件的进价达到242元，∴设乙服装每件进价的平均增长率为y ，则200(1＋y )2＝242，解得y 1＝0.1＝10%，y 2＝－2.1(不合题意，舍去)．答：乙服装每件进价的平均增长率为10%.(3)∵乙服装每件进价按平均增长率再次上调，∴再次上调价格为242×(1＋10%)＝266.2(元)．∵商场仍按九折出售，设定价为a 元，则0.9a －266.2＞0，解得a ＞26629.故当定价至少为296元时，乙服装才可获得利润．。
内含增长率简易算法
内含增长率简易算法一、什么是增长率？增长率是指某个指标在一定时间内的增加或减少的程度，用百分比表示。
在经济学和统计学中，增长率是衡量经济或统计数据的变化趋势和速度的重要指标。
二、如何计算增长率？计算增长率的方法非常简单，只需用新值减去旧值，再除以旧值，最后将结果乘以100即可得到增长率。
增长率的计算公式如下：增长率 = (新值 - 旧值) / 旧值 * 100举个例子来说明，假设某个城市的人口从100万增加到120万，那么增长率可以这样计算：增长率 = (120 - 100) / 100 * 100 = 20%这表示该城市的人口在这段时间内增长了20%。
三、增长率的应用增长率在经济学和统计学中有着广泛的应用。
其中一些常见的应用包括：1.GDP增长率：国家的国内生产总值（GDP）是衡量一个国家经济发展水平的重要指标。
GDP的增长率可以反映一个国家经济的增长速度和稳定性。
2.人口增长率：人口增长率是国家或地区人口变化的指标。
通过计算人口增长率，可以评估一个地区的人口变化趋势以及对社会经济的影响。
3.公司收入增长率：对于一家公司来说，收入增长率是衡量其经营状况的重要指标。
通过计算收入增长率，可以评估一家公司的业务扩张能力和盈利能力。
4.股票收益率：股票收益率是衡量股票投资盈利能力的指标。
通过计算股票收益率，可以评估投资者在股票投资中获得的收益。
增长率的应用不仅限于上述几个方面，几乎涵盖了经济的各个领域。
通过计算增长率，我们可以更好地了解某个指标的变化情况，并做出相应的决策。
四、增长率的局限性尽管增长率在衡量指标变化方面非常有用，但也存在一些局限性。
下面是一些常见的局限性：1.数据不准确：增长率的计算依赖于准确的数据。
如果数据有误差或不完整，计算出的增长率可能存在偏差。
2.时间范围选择：增长率的计算取决于选择的时间范围。
不同的时间范围会导致不同的增长率结果，因此选择适当的时间范围非常重要。
3.忽略其他因素：增长率只是一个指标，不能完全反映出指标变化的原因。
公务员增长率试题及答案
公务员增长率试题及答案在公务员考试中，涉及到许多与增长率有关的试题，下面将为大家提供一些与公务员增长率试题及答案相关的内容。
一、问题1：某市公务员数量于2017年为100人，到2020年增长至150人，求该市公务员的增长率。
解答：根据增长率的计算公式，增长率 = （最终数量 - 初始数量）/初始数量 × 100%。
代入数据，得到增长率=（150 - 100）/100 × 100% = 50%。
二、问题2：某县公务员数量于2016年为120人，到2021年增长至180人，求该县公务员每年的平均增长率。
解答：计算平均增长率需要用到复合增长率的概念。
首先计算总增长率，总增长率 = （最终数量 - 初始数量）/初始数量 × 100% = （180 - 120）/120 × 100% = 50%。
根据年数计算复合增长率，复合增长率 = （总增长率）^(1/年数) - 1 = （1 + 50%)^(1/5) - 1 ≈ 9.54%。
因此，该县公务员每年的平均增长率约为9.54%。
三、问题3：某市公务员数量从2019年的200人增长到2022年的260人，求该市公务员的年均增长率。
解答：首先计算总增长率，总增长率 = （最终数量 - 初始数量）/初始数量 × 100% = （260 - 200）/200 × 100% = 30%。
然后根据年数计算年均增长率，年均增长率 = 总增长率 / 年数= 30% / 3 ≈ 10%。
因此，该市公务员的年均增长率约为10%。
四、问题4：某省公务员数量从2015年的5000人增长到2019年的6000人，求该省公务员每年的平均增长率。
解答：计算平均增长率需要用到复合增长率的概念。
首先计算总增长率，总增长率 = （最终数量 - 初始数量）/初始数量 × 100% = （6000 - 5000）/5000 × 100% = 20%。
资料分析核心考点一增长率-公务员考试行测试卷与试题
资料分析核心考点一增长率-公务员考试行测试卷与试题<u>材料</u>中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。
乘用车细分为基本型乘用车（轿车）、多功能车（MPV）、运动型多用途车（SUV）和交叉型乘用车。
其中，轿车销量比3月份增长8.3%，同比增长33.04%；MPV销量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%；SUV销量比3月份增长19.27%，同比增长22.55%；交叉型乘用车销量比3月份增长3.62%，同比增长70.66%。
轿车、MPV、SUV和交叉型乘用车销量占4月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、6%和21%。
1. 与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆?`A. 13.2B. 22.6C. 31.1D. 40.4答案：B<u>材料</u>2011年前十一个月，某省高新技术产业完成总产值3763.00亿元，实现增加值896.31亿元。
增加值同比增长30.74%，比规模以上工业增加值高11.64个百分点，占规模以上工业增加值的比重达到25.32%。
高新技术产业各领域的增加值如下图所示：高新技术产业各领域增加值饼形图2. 2011年前十一个月，该省规模以上工业增加值同比增长约为多少？A. 11.64%B. 19.10%C. 30.74%D. 42.38%答案：B<u>材料</u>3. 2009年10月，我国邮政业务总量环比增长：A. -6.2%B. -14.9%C. 6.2%D. 14.9%答案：A<u>材料</u>2011年发现违法用地行为7.0万件，涉及土地5.0万公顷（耕地1.8万公顷），同比分别上升5.8%、11.0%（耕地下降2.4%）。
国家公务员考试备考技巧：资料分析之增长率相关问题
国家公务员考试备考技巧：资料分析之增长率相关问题增长率相关问题是国考资料分析中的重要内容之一，2014年国考出题量为2道，2013年也为2道，因此增长率相关问题是广大考生备考的重点内容之一。
但由于其公式较多，部分概念容易混淆，难度较大。
下面通过几道例题对增长率的相关公式进行总结，为考生备考提供一定的参考。
【例1】2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。
2010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了：( )A.1.8%B.4.2%C.6.3%D.9.6%【答案】B【解析】本题的考点为间隔增长率，公式为：r=r1+r2+r1×r2。
其中r1为09年的增长率-1%，r2为10年的增长率5.3%，r即为10年对于08年的增长率。
根据公式算得r=(-1%)+5.3%-(1%×5.3%)≈B。
一般间隔增长率问题的提问方式比较特别，都是跨年提问，如例题中的10对08，中间间隔了一个09年。
且本题对于09年增长率的理解也是考点之一。
10年增长率为5.3%，“上年同期”指的是09年上半年，“为”在这里理解为“是”，“下降1%”理解为-1%。
辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |【例2】2009年第四季度，某地区实现工业增加值828亿元，同比增加12.5%。
在第四季度的带动下，全年实现的工业增加值达到3107亿元，增长8.7%。
请问该地区前三季度工业增加值同比增长率为( )A.7.4%B.8.8%C.9.6%D.10.7%【答案】A【解析】本题考点为全年混合增长率，口诀为“大小居中，但不中，偏向基期基数较大的”。
指的是将一年的时间分为两部分如上半年、下半年，增长率分别为r1、r2，那么全年的增长率是介于r1和r2之间的，且更接近于基期量更大的一方。
例题中，第四季度的增长率是12.5%，全年是8.7%，根据上面的口诀，全年应介于第四季度和前三季度之间，因此前三季度的值应小于全年8.7%，因此答案为A。
一般增长率的例题
一般增长率的例题
摘要：
1.增长率的概念和重要性
2.增长率的计算公式
3.增长率的例题及解析
4.增长率的实际应用和意义
正文：
增长率是经济学中一个重要的概念，它通常用来衡量某个指标在一定时期内的增加或减少程度。
增长率的计算公式是（现期值- 基期值）/基期值
*100%，这个公式可以很好地反映出增长的大小。
下面，我们来看一道增长率的例题。
题目是：如果2019 年我国国内生产总值为9909 亿元，2020 年为10756 亿元，那么2020 年的增长率是多少？根据增长率的计算公式，我们可以得出答案：（10756-9909）
/9909*100% = 857/9909*100% ≈ 8.65%。
所以，2020 年的增长率约为8.65%。
增长率在实际应用中非常重要，它可以帮助我们了解经济的运行状况，分析经济的发展趋势，预测未来的经济形势。
例如，在投资中，增长率可以作为评估投资项目的重要指标，帮助投资者做出更明智的投资决策。
增长率练习题
增长率练习题题目一某商品的销售量从去年的1000件增长到今年的2000件。
计算该商品的增长率。
解答一增长率的计算公式为：增长率 = （今年数值 - 去年数值）/ 去年数值。
根据题目可知，去年的销售量为1000件，今年的销售量为2000件。
代入公式计算：增长率 = （2000 - 1000）/ 1000 = 1因此，该商品的增长率为1，也可以表示为100%。
题目二一家公司去年的利润为500万元，今年的利润为600万元。
计算该公司的增长率。
解答二根据题目，去年的利润为500万元，今年的利润为600万元。
代入增长率公式计算：增长率 = （600 - 500）/ 500 = 0.2该公司的增长率为0.2，也可以表示为20%。
题目三一座城市过去五年的人口数量如下：2016年：100万人，2017年：120万人，2018年：140万人，2019年：160万人，2020年：180万人。
计算该城市过去五年的平均增长率。
解答三根据题目，该城市过去五年的人口数量依次为：100万人，120万人，140万人，160万人，180万人。
为了便于计算平均增长率，我们首先计算每年的增长率。
2017年的增长率 = （120 - 100）/ 100 = 0.22018年的增长率 = （140 - 120）/ 120 = 0.16672019年的增长率 = （160 - 140）/ 140 = 0.14292020年的增长率 = （180 - 160）/ 160 = 0.125然后，计算平均增长率：平均增长率 = （2017年增长率 + 2018年增长率 + 2019年增长率 + 2020年增长率）/ 4代入数值计算：平均增长率 = （0.2 + 0.1667 + 0.1429 + 0.125）/ 4 = 0.1589该城市过去五年的平均增长率为0.1589，也可以表示为15.89%。
通过以上练习题，我们对增长率的计算和应用有了更深入的理解。
初中数学一元二次方程的应用题型分类——增长率问题2(附答案)
初中数学一元二次方程的应用题型分类——增长率问题2（附答案）1．某企业通过改革，生产效率得到了很大的提高，该企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3390万元．若设月平均增长率是x ，那么可列出的方程是( ) A ．1000(1+x )2＝3390B ．1000+1000(1+x )+1000(1+x )2＝3390C ．1000(1+2x )＝3390D ．1000+1000(1+x )+1000(1+2x )＝33902．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．50（1+x ）2＝182B ．50+50（1+x ）2＝182C ．50+50（1+x ）+50（1+2x ）＝182D ．50+50（1+x ）+50（1+x ）2＝1823．某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率为x ，那么x 满足的方程是( ) A ．250(1)146x +=B ．25050(1)50(1)146x x ++++=C ．250(1)50(1)146x x +++=D ．5050(1)50(12)146x x ++++=4．一件产品原来每件的成本是1000元，在市场售价不变的情况下，由于连续两次降低成本，现在利润每件增加了190元，则平均每次降低成本的（ ） A ．10%B ．9.5%C ．9%D ．8.5%5．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ） A ．20%B ．11%C ．10%D ．9.5%6．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ） A ．36（1﹣x ）2＝36﹣25 B ．36（1﹣2x ）＝25 C ．36（1﹣x ）2＝25D ．36（1﹣x 2）＝257．某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600万元,如果平均每月增长率为x ,则由题意列方程应为( ) A ．250(1)600x += B ．()(250[111)600x x ⎤++++=⎦C ．50503600x +⨯=D ．50502600x +⨯=8．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1+x)=121 B．100(1-x)=121 C．100(1+x)2=121 D．100(1-x)2=121 9．受非洲猪瘟及供求关系影响，去年猪肉价格经过连续两轮涨价，价格从40元/千克涨到90元/千克，若两轮涨价的百分率相同，则这个百分率是_____．10．某厂制造某种商品，原来每件产品的成本是100元，由于不断改进设备，提高生产技术，连续两次降低成本，两次降价后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是______ ．11．某种产品原来售价为4000元，经过连续两次大幅度降价处理现按1272元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：______．12．某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．13．某公司2016年的产值为500万元，2018年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为__________．14．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1690辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为______．15．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是______．16．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．17．江华瑶族自治县香草源景区2016年旅游收入500万元，由于政府的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年2018年收入已达720万元．（1）求这两年香草源旅游收入的年平均增长率．（2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率，从2018年算起，请直接写出n年后的收入表达式．18．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？19．为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；（2）已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？20．春季是流感的高发期，有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?21．网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832份万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率；（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增加人手的情况下，能否完成今年9月份的投递任务？22．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房．23．为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?24．某地区为进一步发展基础教育，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该地区投入教育经费5000万元，2018年投入教育经费7200万元．(1)求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率；(2)若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算2019年该地区投入教育经费为万元．25．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次的降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是多少？参考答案1．B【解析】【分析】月平均增长率是x，则该超市二月份的营业额为1000(1+x)万元，三月份的营业额为1000(1+x)2万元，根据该超市第一季度的总营业额是3390万元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【详解】解：设月平均增长率是x，则该超市二月份的营业额为1000(1+x)万元，三月份的营业额为1000(1+x)2万元，依题意得：1000+1000(1+x)+1000(1+x)2＝3390，故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用增长率问题，掌握方程中增长率题型是解题的关键．2．D【解析】【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然后根据题意可得出方程．【详解】依题意得五、六月份的产量为50(1+x)、50(1+x)2，∴50+50(1+x)+50(1+x)2=182.故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是熟练的掌握由实际问题抽象出一元二次方程.3．C【解析】【分析】根据八、九月份平均每月的增长率相同，分别表示出八、九月份生产零件的个数列出方程，即可作出判断． 【详解】解：根据题意得：八月份生产零件为50（1+x ）（万个）；九月份生产零件为50（1+x ）2（万个），则x 满足的方程是250(1)50(1)146x x +++=， 故选：C ． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ． 4．A 【解析】 【分析】设平均每次降低成本的x ，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：设平均每次降低成本的x ， 根据题意得：1000-1000（1-x ）2=190， 解得：x1=0.1=10%，x 2=1.9（舍去）， 则平均每次降低成本的10%， 故选：A ． 【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，弄清题意是解本题的关键． 5．C 【解析】 【分析】设二，三月份平均每月降价的百分率为x ，则二月份为1000(1)x -，三月份为21000(1)x -，然后再依据第三个月售价为810，列出方程求解即可. 【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为x ．根据题意，得21000(1)x -=810．解得10.1x=，21.9x=-（不合题意，舍去）．答：二，三月份平均每月降价的百分率为10%【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a，每次降价的百分率为a，则第一次降价后为a（1-x）；第二次降价后后为a（1-x）2,即：原数x（1-降价的百分率）2=后两次数.6．C【解析】【分析】可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）＝25，把相应数值代入即可求解．【详解】解：第一次降价后的价格为36×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为36×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是36×（1﹣x）2＝25．故选：C．【点睛】考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．7．B【解析】【分析】先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=600万元，把相关数值代入即可．【详解】解：∵一月份的营业额为50万元，平均每月增长率为x，∴二月份的营业额为50×（1+x），∴三月份的营业额为50×（1+x）×（1+x）=50×（1+x）2，∴可列方程为50+50×（1+x）+50×（1+x）2=600，即50[1+（1+x ）+（1+x ）2]=600． 故选：B ． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，平均增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量． 8．C 【解析】 【详解】试题分析：对于增长率的问题的基本公式为：增长前的数量×(1)+增长次数增长率=增长后的数量.由题意，可列方程为：100(1+x)2=121，故答案为：C 考点：一元二次方程的应用 9．50% 【解析】 【分析】设两轮涨价的百分率为x ，根据涨价前及经过两轮涨价后的猪肉价格，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论． 【详解】解：设两轮涨价的百分率为x ， 依题意，得：40（1+x ）2＝90，解得：x 1＝0.5＝50%，x 2＝﹣2.5（不合题意，舍去）． 故答案为：50%． 【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用，找出题目中的等量关系式是解此题的关键． 10．10% 【解析】分析：首先设每次降低成本的百分率为x ，然后根据题意列出方程，从而得出答案． 详解：设每次降低成本的百分率为x ，根据题意可得：()21001x 81-=，解得：120.1? 1.9x x ==，(舍去)， ∴每次降低成本的百分率为10%． 点睛：本题主要考查的是一元二次方程的应用，属于基础题型．根据题意得出等量关系是解题的关键．11．4000（1-x）2=1272【解析】【分析】增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价4000元，按1272元的售价销售”，即可得出方程．【详解】解：设降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为：4000（1-x），第二次降价后的价格为：4000（1-x）2=1272；所以，可列方程：4000（1-x）2=1272．故答案为：4000（1-x）2=1272．【点睛】此题考查一元二次方程的应用．解题关键在于掌握若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．12．25%【解析】【分析】设平均每月增长的百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解．【详解】设平均每月增长的百分率是x，160（1+x）2=250x=25%或x=-225%（舍去）．平均每月增长的百分率是25%．故答案为25%．13．20%【解析】【分析】本题可设公司产值的年平均增长率为x ，则07年该公司产值为500(1)x +万元，08年年该公司产值为500(1)(1)x x ++即2500(1)x +万元，从而可列方程，求解.【详解】解：设该公司产值的年平均增长率为x ，依题意得：2500(1)720x +=，整理得：2(1) 1.44x +=， 解得：120.2, 2.2x x ==-（舍去）故该公司产值的年平均增长率为0.2，即20%. 【点睛】本题考查解一元二次方程的实际应用、增长率，需要注意的是增长的基数，另外在求解后需要验证解的合理性，确定取舍. 14．30% 【解析】 【分析】设该厂四、五月份的月平均增长率为x ，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】设该厂四、五月份的月平均增长率为x ，根据题意有21000(1)1690x +=解得0.330%x ==或 2.3x =- （舍去） 故答案为：30%． 【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，读懂题意，列出方程是解题的关键． 15．20% 【解析】解：设该药品平均每次降价的百分率是x ，根据题意得25×（1-x ）（1-x ）=16， 整理得，解得x=0.2或1.8（不合题意，舍去）；即该药品平均每次降价的百分率是20%．16．（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【解析】【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本×（1﹣下降率），即可得出结论．【详解】（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（万元），答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算．17．（1）这两年香草源旅游收入的年平均增长率为20﹪；（2）720 1.2n⨯【解析】【分析】（1）根据题意设这两年香草源旅游收入的年平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）由题意根据求出的增长率，以2018年收入为初始年求出n年后该县旅游收入即可．【详解】解：（1）设这两年香草源旅游收入的年平均增长率为x ，依题意得，()25001720x+=解得11 5x==20﹪；211 5x=-（舍去）．答.这两年香草源旅游收入的年平均增长率为20﹪．（2）由香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率以及2018年收入为720万元可得，香草源旅游景区n年后的收入为：1720(1)5n+=720 1.2n⨯．答：n年后的收入表达式是720 1.2n⨯.【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，弄清题意并根据题意找到等量关系列方程求解是解答本题的关键．18．（1）该种商品每次降价的百分率为10%；（2）为使两次降价销售的总利润不少于3120元．第一次降价后至少要售出该种商品20件．【解析】【分析】（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价＝原价×（1﹣降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论；（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，根据“总利润＝第一次降价后的单件利润×销售数量+第二次降价后的单件利润×销售数量”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【详解】解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得：400×（1﹣x%）2＝324，解得：x＝10，或x＝190（舍去）．答：该种商品每次降价的百分率为10%．（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300＝60（元/件）；第二次降价后的单件利润为：324﹣300＝24（元/件）．依题意得：60m+24×（100﹣m）＝36m+2400≥3120，解得：m≥20．答：为使两次降价销售的总利润不少于3120元．第一次降价后至少要售出该种商品20件．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：()1根据数量关系得出关于x的一元二次方程；()2根据数量关系得出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式(方程或方程组)是关键．19．（1）20%；（2）12.5．【解析】试题分析：（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少．试题解析：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）．答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800÷1350=8（本）12960÷1440=9（本）（9﹣8）÷8×100%=12.5%．故a的值至少是12.5．考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；增长率问题．20．每轮传染10人. 第三轮后有1331人患流感.【解析】试题分析：（1）设平均一人传染了x人，根据有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，列方程求解．（2）根据（1）中所求数据，进而表示出经过三轮传染后患上流感的人数．试题解析：（1）设平均一人传染了x人，x+1+（x+1）x=121解得x1=10，x2=-12（不符合题意舍去）（2）经过三轮传染后患上流感的人数为：121+10×121=1331（人）．答：每轮传染中平均一个人传染了10个人，经过三轮传染后共有1331人患流感．21．（1）该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；（2）按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务，见解析【解析】【分析】(1)设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x ，根据“5月份快递件数×(1+增长率)2=7月份快递件数”列出关于x 的方程，解之可得答案；(2)分别计算出9月份的快递件数和8名快递小哥可投递的总件数，据此可得答案．【详解】(1)设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x ，根据题意，得：25(1) 5.832x +=，解得：1x =0.08=8%，2x =﹣2.08(舍)，答：该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；(2)9月份的快递件数为25.832(10.08) 6.8⨯+≈(万件)，而0.8×8=6.4＜6.8， 所以按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务．【点睛】本题主要了考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．22．（1）50%；（2）38万平方米．【解析】【分析】（1）设市政府投资的年平均增长率为x ，根据“预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房”列出方程2+2（1+x ）+2（1+x ）2=9.5，解方程即可；（2）由2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，得出建设1万平方米廉租房政府需投资28亿元人民币，再计算29.58÷即可求解． 【详解】解：(1)设每年市政府投资的增长率为x ，根据题意，得：2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2=9.5，整理，得：x2＋3x－1.75=0，解之，得：x=∴x1=0.5，x2=－3.5(舍去)．答：每年市政府投资的增长率为50%；(2)到2012年底共建廉租房面积29.5388=÷=(万平方米)．【点睛】考查一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.23．（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【解析】【分析】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2016年的绿色建筑面积约为950万平方米和2018年达到了1862万平方米，列出方程求解即可；（2）根据（1）求出的增长率问题，先求出预测2019年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米进行比较，即可得出答案．【详解】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，则有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=−2.4(舍去)，即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解．24．(1)该地区这两年投入教育经费的年平均增长率为20%；(2)8640．【解析】【分析】（1）设这两年该地区投入教育经费的年平均增长率为x ，根据2016年及2018年该地区投入的教育经费钱数，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据2019年该地区投入教育经费钱数=2018年该县投入教育经费钱数×（1+20%），即可求出结论．【详解】(1)设该地区这两年投入教育经费的年平均增长率为x ．根据题意，得()2500017200x +=．解得10.2x =，2-2.2x =(不合题意，舍去)∴0.220%x ==．答：该地区这两年投入教育经费的年平均增长率为20%.(2) 7200×（1+20%）=8640（万元）．答：2017年该县投入教育经费8640万元．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 25．该药品平均每次降价的百分率是20%．【解析】【分析】设则该药品平均每次降价的百分率是x ，根据a （1﹣x ）2＝b 列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设该药品平均每次降价的百分率是x ，根据题意得：25（1﹣x ）2＝16，即()2161-x 25＝， 开方得：41-x 5±＝， 解得：1x==20%5或9x=5（舍去）， 则该药品平均每次降价的百分率是20%．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，审清题意的等量关系是解题的关键.。
资料分析——增长率问题
资料分析——增长率问题公务员行测考试的资料分析题目要想做的又快又准，首先要理解清楚题目问的什么，材料讲的又是什么。
说白了，就是能读懂题目和材料。
读懂题目和材料的前提是理解相关的统计概念，并熟练掌握相关统计概念的计算方法。
这里给大家介绍增长率、增长量两个概念。
当然提到增长率、增长量，就不能不提减少率、减少量，因为这是两个相对应的概念。
上一篇给大家介绍了基期、末期，有了基期、末期这两个量，就可以求增长率、增长量或者减少率、减少量，他们之间的关系如下：增长量(增量)、减少量(减量)增长量=末期量-基期量(末期量>基期量)减少量=基期量-末期量(末期量<基期量)增长率(增长幅度、增长速度、增幅、增速)增长率=增长量÷基期量×100%=(末期量-基期量)÷基期量×100%由此可知，增长量的另外一种算法为：增长量=基期量×增长率【讲解】真题中经常会问到增长最多、增长最快的量是哪一个?此时我们要注意增长最多是指的增长量谁最多，增长最快是指的增长率谁最大。
【例】某校去年招生人数为2000人，今年招生人数为2400人，则今年的增幅为 (2400-2000)/2000 。
【注】解题时，我们不用乘上100%，自己知道就行了。
后面的讲解及其他真题解析，我们都省略掉了乘上100%，后面就不再解释。
减少率(减少幅度、减少速度)减少率=减少量÷基期量×100%由此可知，减少量的另外一种算法为：减少量=基期量×减少率【例】某校去年招生人数2400人，今年招生人数为1800人，则今年的减幅为 (2400-1800)/2400 。
【注】很明显，“减少率”本质上就是一种未带负号的“增长率”。
如果出现增长率为-10%，就是指减少率为10%。
【例1】(节选自2011年424联考材料二)2010年1～3月，法国货物贸易进出口总额为2734.4亿美元，同比增长13.4%。
第02讲_杜邦分析管理用财务报表分析体系、销售百分比法、内含增长率的测算、可持续增长率的计算及应用
【考点二】杜邦分析体系分析方法：因素分析法。
设权益净利率F=营业净利率a×资产周转率b×权益乘数c 基数（过去、预算、同行业）：F0=a0×b0×c0实际数：F1=a1×b1×c1实际与基数的差异：F1-F0计算步骤【考点三】管理用财务报表分析体系1.管理用资产负债表区分经营资产和金融资产、经营负债和金融负债，所有者权益不变。
【提示】经营性资产和负债，是指在销售商品或提供劳务的过程中涉及的资产和负债。
金融性资产和负债，是指在筹资过程中或利用经营活动多余资金进行投资的过程中涉及的资产和负债。
基本等式：（1）区分经营资产和金融资产注意容易混淆的项目第一：货币资金货币资金本身是金融性资产，但是有一部分货币资金是经营活动所必需的。
以往考试在编制管理用资产负债表时，有三种做法：①将全部货币资金列为经营性资产。
（教材处理）②根据行业或公司历史平均的“货币资金/销售收入”百分比以及本期销售额，推算经营活动需要的货币资金额，多余部分列为金融资产。
【手写板】货币资金经营=收入×经营现金占收入比金融=倒挤③将其全部列为金融资产。
【提示】考试时会明确采用哪一种处理方法。
第二：名称上不能直接给予提示的金融资产：（1）短期权益性投资【提示】不容易识别的项目：2.管理用利润表（1）区分经营损益和金融损益金融损益是指金融负债利息与金融资产收益的差额，即扣除利息收入、金融资产公允价值变动收益等以后的利息费用。
经营损益是指除金融损益以外的当期损益。
【手写板】金融损益=利息支出-利息收入（2）管理用利润表的基本公式净利润=经营损益+金融损益=税后经营净利润-税后利息费用=税前经营利润×（1-所得税率）-利息费用×（1-所得税率）【手写板】直接法：EBIT×（1-T）间接法：净利润+I×（1-T）T：①平均税率法：所得税费用/利润总额②适用税率法3.管理用财务分析体系权益净利率=-=-=-=净经营资产净利率+（净经营资产净利率-税后利息率）净财务杠杆（1）改进分析体系的核心公式改进分析体系的分析框架（2）权益净利率的驱动因素分解利用连环替代法测定：权益净利率=净经营资产净利率+（净经营资产净利率-税后利息率）×净财务杠杆F=A+（A-B）×C基数：F0=A0+（A0-B0）×C0（1）A1+（A1-B0）×C0（2）A1+（A1-B1）×C0（3）A1+（A1-B1）×C1（4）（2）-（1）：由于净经营资产净利率（A）变动对权益净利率的影响（3）-（2）：由于税后利息率（B）变动对权益净利率的影响（4）-（3）：由于净财务杠杆（C）变动对权益净利率的影响【提问】若其他因素不变1.税后经营净利率与杠杆贡献率同向变动2.净经营资产周转率与杠杆贡献率同向变动3.净经营资产净利率与杠杆贡献率同向变动4.税后利息率与杠杆贡献率反向变动5.净财务杠杆与杠杆贡献率经营差异率为正同向变动（经营差异率为负反向变动）【考点四】销售百分比法【提示】按照管理用报表为基础进行预测时，通常假设各项经营资产和经营负债与销售额保持稳定的百分比关系，即净经营资产周转率不变。
一元二次方程的应用(增长率问题经典版)
你能快速写出吗?
(1 x)n
探究
有一人患了流感,经过两轮 传染后共有121人患了流感,每轮传
染中平均一个人传染了几个人?
思考:如果按照这样的传染速度,三轮传染后有 多少人患流感?n轮后呢?
(1 x)n
你能快速 写出吗?
2003年我国政府工作报告指出:为解 决农民负担过重问题,在近两年的税 费政策改革中,我国政府采取了一系 列政策措施,2001年中央财政用于支 持这项改革试点的资金约为180亿元, 预计到2003年将到达304.2亿元,求 2001年到2003年中央财政每年投入 支持这项改革资金的平均增长率?
价10﹪,降价后每台售价为1000
元,问该厂的电视机每台原价应为
()
B A 0.92×1000元
B 1000元
0.92
C 1000元 1.12
D 1.12×1000元
2.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现 在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分 之几? 3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每 年需降低百分之几?
D (1+x)+2(1+x)2=4
小结
平均增长（降低）率公式
a(1x)2 b
二． 注意： 1. 1与x的位置不要调换 2. 解这类问题列出的方程一般 ① 用 直接开平方法
演讲完毕，感谢观看
A LITTLE BREEZE
再见
乙种药品成本的年平均下降额较大.但是, 年平均下降额(元)不等同于年平均下降
率(百分数)
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后
甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成 为 5000(1-x)2 元,依题意得
资料分析中的各种增长率问题
国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|资料分析中的各种增长率问题河北华图韩莎资料分析题干或问题当中经常会涉及到增长率问题，在这里给大家介绍一些不同增长率的相关概念及区别:增长率的计算公式，=增长量增长率基期量增长率也称为增长幅度（增幅）、增长速度（增速），它是其他增长率的计算的依据。
以下是资料分析中经常涉及到一些增长率相关问题。
同比增长率：同比实际是指与上一年年的同一时期相比较的增长率。
基期量）基期量（即上一年的量现期量-环比增长率：现在统计周期和上一个统计周期相比较的增长率。
基期量量）基期量（即上一周期的现期量-例如：2013年7月的产值为10亿元，2013年6月的产值为5亿元，2012年7月的产值为8亿元则2013年的环比增长率为：%1005510=-，同比增长率为%258810=-年均增长率：表示一段时间某个指标的增长情况，如果第一年为M,第n+1年为N,若N/M=(1+r)n,则r为第1-n+1的年均增长率，如2006-2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=1-n MN例如：某地区2010年的地区生产总值为100亿元，如果按照往年5%的年均增长率增长，则预计其2015年地区生产总值约为( )亿元。
A.119.5B.127.6C.132.8D.142.9100×（1+5%）5≈100×（1+5×5%）=125所以应该选B国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|平均增长率：平均增长率近似公式：如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈上述各个数的算术平均数（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：1、"从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率；2、"2004、2005、2006、2007年的平均增长率"一般表示包括200４年的增长率。
资料分析——增长率问题
资料分析——增长率问题公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。
为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，国家公务员网研究中心老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。
增长率问题增长率问题在资料分析中的表现形式主要有：***的增长率是多少？同比增长率是多少？环比增长率是多少？等等涉及到的基本知识有：百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。
如“比过去增长20％”，即过去为100，现在是“120”；比过去降低20％，即过去是因为100，现在是“80”；“降低到原来的20％”，即原来是100，现在是“20”。
百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。
它是分析百分比增减变动的一种表现形式。
例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。
今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下降了5个百分点。
……同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
增长与同比增长：增长：指量的增加或百分比的增加。
同比增长：指和某一相同的时期（比如去年同一时期）进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。
增幅与同比增幅：增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。
同比增幅：量和比例的增加幅度，往往和某一相同的时期（比如去年同一时期）相比较，在当前资料分析的考试中，一般等同于同比增长。
真题一：2009年国考第127题全国2007年认定登记和技术合同共计220868项，同比增长7％，总成交金额2226亿元，同比增长22.44％；平均每项技术合同成交金额突破百万元大关，达到100.78万元。
增长率问题
增长率问题
增长率是指某一指标在一段时间内的增长幅度。
在经济学中，增长率通常用来衡量国家或地区的经济发展速度。
在数学中，增长率被用来描述数量的变化速度。
经济增长率通常被分为实际增长率和名义增长率。
实际增长率指的是不考虑通胀因素的增长率，即经济在实际价值上的增长。
而名义增长率则考虑了通胀因素对经济增长的影响，即实际增长率加上通胀率。
经济增长率的计算方法是通过比较两个时间点的经济指标来得出的。
假设某国在时间点A的经济指标为X1，时间点B 的经济指标为X2，则该国的经济增长率可以通过以下公式计算：
经济增长率 = (X2 - X1) / X1 * 100%
其中，经济增长率以百分比表示。
经济增长率的计算给我们提供了衡量经济发展速度的重要工具。
通过对经济增长率的分析，我们可以了解一个国家或地区的经济发展状况，判断其经济是否处于增长阶段，以及经济发展是否稳定。
除了在经济学中使用，增长率也被应用于其他领域，如自然科学、社会科学等。
在自然科学中，增长率可以用来描述物理量的变化速度，如人口增长率、植物生长率等。
在社会科学中，增长率可以用来衡量人口的增长速度、收入的增长速度等。
总之，增长率是一个重要的指标，它能够帮助人们了解
经济或其他领域中的变化情况。
通过对增长率的分析，我们可以更好地了解经济发展的趋势，为决策提供科学依据。
在未来的发展中，增长率将继续发挥重要的作用，帮助我们更好地认识和解决问题。
内含增长率选择题
内含增长率选择题示例内含增长率（Internal Growth Rate，IGR）是企业在不增加外部融资的情况下，通过内部积累的资金实现的最大可持续增长速度。
它与企业的盈利留存率、资产周转率以及利润率等因素有关。
以下是一个简单的内含增长率选择题示例：题目：假设某公司去年的净利润为100万元，利润留存率为60%，总资产周转率为1.5次/年，销售净利率为20%。
请问该公司的内含增长率是多少？解答过程：内含增长率计算公式通常为：IGR = (本年利润留存/ 总资产) * 资产周转率* 销售净利率首先计算本年利润留存：100万元* 60% = 60万元然后根据公式计算内含增长率：IGR = (60万元/ 总资产) * 1.5 * 20%但在此题中并未给出总资产的具体数值，因此无法直接计算出具体的内含增长率数值。
如果题目提供总资产信息，那么就可以按照上述公式进行计算了。
内含增长率的选择题可能会涉及到一些关于财务和投资方面的知识，以下是一个可能的例子：一家公司今年的净利润为100万元，预计未来几年的净利润将以每年5%的速度增长。
公司的资本结构为权益资本和债务资本各占50%。
公司需要从外部筹集资金来支持其增长，同时维持其资本结构不变。
公司选择不发放股息，而是将所有的净利润重新投资。
假设公司的权益资本成本为10%，债务资本成本为5%。
问题：如果公司希望通过外部筹资来支持其增长，其内含增长率应该是多少？答案：内含增长率是指公司在不发行新股或回购股票的情况下，依靠内部留存收益能够达到的最大增长率。
在资本结构不变的情况下，内含增长率应等于加权平均资本成本。
加权平均资本成本是公司所有资本的成本加权平均值，包括权益资本和债务资本的成本。
在这个例子中，公司的加权平均资本成本可以通过以下公式计算：加权平均资本成本= （权益资本/总资本）×权益资本成本+ （债务资本/总资本）×债务资本成本将题目中的数据代入公式，得到：加权平均资本成本= （50% ×10%）+（50% ×5%）= 7.5%因此，公司的内含增长率应该是7.5%。
注册会计师财务成本管理考点：内含增长率
注册会计师财务成本管理考点：内含增长率注册会计师考试栏目为大家分享“注册会计师财务成本管理考点：内含增长率”，欢迎阅读。
注册会计师财务成本管理考点：内含增长率【例题·多选题】甲公司无法取得外部融资，只能依靠内部积累增长。
在其他因素不变的情况下，下列说法中正确的有( )。
A.销售净利率越高，内含增长率越高B.净经营资产周转次数越高，内含增长率越高C.经营负债销售百分比越高，内含增长率越高D.股利支付率越高，内含增长率越高【答案】ABC【解析】内含增长率=(预计销售净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率)/(1-预计销售净利率×净经营资产周转率×预计利润留存率)，根据公式可知预计销售净利率、净经营资产周转率、预计利润留存率与内含增长率同向变动，选项A、B正确;经营负债销售百分比提高，会使净经营资产降低，净经营资产周转率提高，从而使内含增长率提高，选项C正确;而预计利润留存率与预计股利支付率反向变动，所以预计股利支付率与内含增长率反向变动，选项D错误。
【例题·单选题】由于通货紧缩，某公司不打算从外部融资，而主要靠调整股利分配政策，扩大留存收益来满足销售增长的资金需求。
历史资料表明，该公司经营资产、经营负债与销售总额之间存在着稳定的百分比关系。
现已知经营资产销售百分比为75%，经营负债销售百分比为15%，计划下年销售净利率10%，股利支付率为20%,若预计下一年单价会下降2%,则据此可以预计下年销量增长率为( )。
A.23.53%B.26.05%C.17.73%D.15.38%【答案】C【解析】由于不打算从外部融资，此时的销售增长率为内含增长率，设为x，净经营资产周转率=1/(75%-15%)=1/0.6内含增长率=(10%×1/0.6×80%)/(1- 10%×1/0.6×80%)=15.38%(1-2%)×(1+销量增长率)-1=15.38%所以销量增长率=17.73%。
外部融资销售百分比与内含增长率
第四节增长率与资本需求的测算（★）从资本来源看，公司实现增长有三种方式：（1）完全依靠内部资本增长（2）主要依靠外部资本增长（3）平衡增长一、外部资本需求的测算P70（一）外部融资销售增长比公式推导：利用增加额法的公式两边均除以新增营业收入得到。
增加额法预计需要外部融资额=增加的营业收入×经营资产销售百分比-增加的营业收入×经营负债销售百分比-可动用金融资产-预计销售额预计营业净利率×（1-预计股利支付率）通常假设可动用金融资产为0：外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[（1+销售增长率）÷销售增长率]×预计营业净利率×（1-预计股利支付率）P70【教材例2-5改】企业本年营业收入为3000万元。
预计营业收入4000万元，假设经营资产销售百分比为66.67%，经营负债销售百分比为6.17%，且两者保持不变，可动用的金融资产为0，预计营业净利率为4.5%，若股利支付率为30%。
【补充要求】（1）预测外部融资销售增长比销售增长率=（4000-3000）/3000=33.33%外部融资销售增长比=0.6667-0.0617-（1.33330.3333）×4.5%×（1-30%）=0.479。
注意的问题：公式中的增长率指营业收入增长率。
若存在通货膨胀：基期营业收入=单价×销量=P0×Q0预计营业收入=P0×（1+通货膨胀率）×Q0×（1+销量增长率）销售增长率==[（1+通货膨胀率）（1+销售增长率）-]/（）销售增长率=（1+通货膨胀率）×（1+销量增长率）-1若存在通货膨胀：基期营业收入=单价×销量=P0Q0预计营业收入=P0×（1+通货膨胀率）×Q0×（1+销量增长率）销售增长率==[（1+通货膨胀率）（1+销售增长率）-]/（）P71【教材例2-5改编】企业本年营业收入为3000万元。
一般增长率的例题
一般增长率的例题
【原创版】
目录
1.增长率的概念
2.增长率的计算方法
3.增长率的应用实例
正文
一、增长率的概念
增长率，又称增长速度，是用来衡量某个指标在一定时期内的增长程度或速度的数值。
在数学、统计学以及经济学等领域中，增长率是一个重要的概念，它可以反映出数据的变化趋势和变化幅度。
二、增长率的计算方法
增长率的计算方法一般有两种：
1.相对增长率：相对增长率是指两个不同时期指标数值的比值，用以衡量指标在一段时间内的相对变化程度。
其计算公式为：（本期数 - 上期数）/上期数。
2.绝对增长率：绝对增长率是指两个不同时期指标数值的绝对差值，用以衡量指标在一段时间内的绝对变化程度。
其计算公式为：本期数 - 上期数。
三、增长率的应用实例
增长率的概念和计算方法在生活中有着广泛的应用。
以下通过一个具体的实例来说明增长率的应用。
假设某公司在 2019 年的销售额为 100 万元，2020 年的销售额为120 万元，那么我们可以通过计算增长率来了解公司的销售业绩情况。
1.相对增长率：（120-100）/100=20%，表示公司在 2020 年相较于2019 年销售额增长了 20%。
2.绝对增长率：120-100=20 万元，表示公司在 2020 年相较于 2019 年销售额增加了 20 万元。
通过以上计算，我们可以清楚地了解到公司在 2020 年的销售业绩相较于 2019 年有所增长，并且增长幅度为 20%。
人口增长率考试题目及答案
人口增长率考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共10题）1. 人口增长率是指在一定时期内人口增长的数量与原有人口数量的比率。
以下哪项不是计算人口增长率时考虑的因素？A. 出生率B. 死亡率C. 移民率D. 人均GDP答案：D2. 根据联合国的数据，以下哪个国家在2023年的人口增长率最高？A. 中国B. 印度C. 尼日利亚D. 美国答案：C3. 人口增长率的提高通常与以下哪个因素无关？A. 医疗保健的改善B. 教育水平的提高C. 战争和冲突D. 经济发展答案：C4. 人口增长率的下降对一个国家的经济可能产生哪些影响？A. 劳动力成本上升B. 经济增长放缓C. 社会福利负担增加D. 所有以上选项答案：D5. 人口增长率与环境承载力之间的关系是什么？A. 人口增长率越高，环境承载力越强B. 人口增长率越高，环境承载力越弱C. 人口增长率与环境承载力无关D. 人口增长率的高低取决于环境承载力答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题）1. 影响人口增长率的主要因素包括哪些？A. 出生率B. 死亡率C. 移民流动D. 自然灾害E. 以上都是答案：E2. 人口增长率的快速增长可能带来哪些社会问题？A. 资源短缺B. 就业压力增大C. 教育和医疗资源紧张D. 环境恶化E. 以上都是答案：E3. 人口增长率的降低可能对以下哪些领域产生积极影响？A. 环境保护B. 经济发展C. 社会稳定D. 科技创新E. 以上都是答案：A4. 人口增长率的计算公式通常包括哪些部分？A. 出生人数B. 死亡人数C. 移民流入人数D. 移民流出人数E. 以上都是答案：E5. 人口增长率的降低对以下哪些领域可能产生负面影响？A. 劳动力市场B. 经济增长C. 国防力量D. 社会福利体系E. 以上都是答案：E三、简答题（每题5分，共2题）1. 简述人口增长率对经济发展的影响。
答：人口增长率对经济发展的影响是多方面的。
高人口增长率可能导致劳动力市场竞争激烈，但同时也可能带来丰富的人力资源，促进经济增长。
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第二节内含增长率题
库1-0-2
问题：
[单选]ABC公司的经营资产占销售收入的百分比为1.5；经营负债与占销售收入的百分比为0.6；销售净利率为10%，股利支付率为60%，假设这些比率在未来均会维持不变，该公司去年的销售收入为300万元，如果该公司不向外筹资，可动用的金融资产为0，则销售最高可以增长（）。
A.4.15%
B.3.90%
C.5.22%
D.4.65%
设内含增长率为g，因为：0=1.5-0.6-10%×［（1+g）÷g］×（1-60%）
解得：g=4.65%
所以当增长率为4.65%时，不需要向外界筹措资金。
问题：
[问答题,简答题]X银行拟申请公开发行股票，委托ABC会计师事务所审计其1999年度、2000年度和2001年度会计报表，双方于2001年底签定审计业务约定书。
假定ABC会计师事务所及其审计小组成员与X银行存在以下情况:
1ABC会计师事务所与X银行签订的审计业务约定书约定：审计费用为1500000元,X银行在ABC会计师事务所提交审计报告时支付50%的审计费用，剩余50%视股票能否发行上市决定是否支付;
22000年7月,ABC会计师事务怕按照正常借款程序和条件，向X银行以抵押贷款方式借款10000000元，用于购置办公用房;
3ABC会计师事务所的合伙人A注册会计师目前担任X银行的独立董事;
4审计小组负责人B注册会计师1998年曾提供X银行的审计部经理;
5审计小组成员C注册会计师自2000年以来一直协助X银行编制会计报表;
6审计小组成员D注册会计师的妻子自1998年度起一直提供X银行的统计员。
要求:
问题：
[问答题,简答题]XYZ公司是一家专营商品零售的股份公司。
ABC会计师事务所在接受其审计委托后，委派L注册会计师担保外勤负责人，并将签署审计报告。
经过审计预备调查,L注册会计师确定存货项目为重点审计领域，同时决定根据会计报表认定确定存货项目的具体审计目标，并选择相应的具体审计程序以保证审计目标的实现。
要求:
假定下列表格中的具体审计目标已经被L注册会计师选定,L注册会计师应当确定的与各具体审计目标最相关的会计报表认定和最恰当的审计程序分别是什么?根据表后列示的会计报表认定及审计程序，分别选择一项，并将选择结果的编号填入答题卷第2页给定的表格中。
对每项会计报表认定和审计程序，可以选择一次、多次或不选。
会计报表认定
1完整性
2存在或发生
3表达和披露
4权利和义务
5估价分摊
审计程序
6检查现行销售价目表
7审阅会计报表
8在监盘存货时，选择一定样本，确定其是否包括在盘点表内
9选择一定样本量的存货会计记录，检查支持记录的购货合同和发票
10在监盘存货时，选择盘点表内一定样本量的存货记录，确定存货是否在库存11测试直接人工费用的合理性
出处：安徽11选5 https://;
问题：
[单选]大华企业2012年的新增留存收益为800万元，所计算的可持续增长率为20%，2013年不发股票，且能保持财务政策和经营效率不变，若预计2013年的净利润可以达到1500万元，则2013年的股利支付率为（）。
A.43.32%
B.60%
C.36%
D.46.67%
由于可持续增长率为20%，且2013年不发股票，且能保持财务政策和经营效率不变，则表明2013年的净利润比2012年增加了20%，所以2012年的净利润=1500（1+20%）=1250（万元），2013年的股利支付率=2012年的股利支付率=（1250-800）1250=36%。
问题：
[判断题]如果能够对被审计单位的资产和负债进行充分审计，且能证实两者的期初余额、期末余额和本期发生额，注册会计师可不必对所有者权益进行单独审计。
A.正确
B.错误
注册会计师即使对被审计单位的资产和负债进行了充分的审计，只能确定所有者权益的总额，注册会计师仍应对所有者权益进行审计。
问题：
[判断题]注册会计师对固定资产进行实地观察时，可以固定资产明细分类账为起点，重点观察本期新增加的重要固定资产。
A.正确
B.错误
以固定资产明细账为起点，观察固定资产是否存在。
所以命题是正确的。
问题：
[单选]企业目前的销售收入为1000万元，由于通货紧缩，某公司不打算从外部融资，而主要靠调整股利分配政策，扩大留存收益来满足销售增长的资金需求。
历史资料表明，该公司经营资产、经营负债与销售总额之间存在着稳定的百分比关系。
现已知经营资产销售百分比为60%，经营负债销售百分比为15%，计划下年销售净利率5%，不进行股利分配。
若可供动用的金融资产为0，则据此可以预计下年销售增长率为。
A.12.5%
B.10%
C.37.5%
D.13%
由于不打算从外部融资，此时的销售增长率为内含增长率，设为X，由于不打算从外部融资，此时的销售增长率为内含增长率，设为X，0=60%-15%-[1+XX]×5%×100%，所以X=12.5%。