圆柱绕流问题的三种网格划分
圆柱绕流的数值模拟
圆柱绕流的数值模拟张玉静 20070360204 过控（2）班化工与能源学院摘要:使用计算流体力学软件FLUENT,模拟均匀来流绕固定圆柱的流动,模拟雷诺数为5，20,40,100时的绕流流动,得到流场的流函数等值线图和速度矢量图。
计算结果表明:当雷诺数增加时,流动表现出一系列不同的构造。
当Re=5时，流动不发生分离,其后未形成旋涡，当Re=20,40,100时，流体发生分离，其后形成旋涡，且旋涡随着Re的增大而增大。
利用计算流体力学软件FLUENT可以成功地模拟圆柱绕流问题,反映出流动特性。
关键词:圆柱绕流；FLUENT；雷诺数Abstract:Uniform flow around a mounting cylinder is simulated with the application of FLUENT software while Reynolds number is 5,20,40,100. Stream function and velocity vector distributions are indicated. The results show that a series of construction appears as Reynolds number increases. When Re is 5, Flow separation does not occur, and it does not form vortex . When Re is 20,40,100, Flow separation occurs, and it forms vortex. V ortex increases with the increase of Re. Using computational fluid dynamics software FLUENT can successfully simulate flow around cylindrical, reflect the flow characteristic.Key words：Flow around a circular cylinder；FLUENT；Reynolds number1 圆柱绕流理论分析研究的状况一个世纪以来,圆柱绕流一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟对象。
圆柱绕流的数值模拟研究
圆柱绕流的数值模拟研究摘要：选取直径为D=10mm的圆柱及6D×3D的计算区域，利用GAMBIT进行模型的创建模型，对计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术进行网格划分。
对0.03m/s~1.0m/s的低流速情况下的圆柱绕流进行模拟研究，结果发现在速度达到0.1m/s前圆柱后侧没有出现明显的漩涡，在速度大于0.1m/s后漩涡开始出现，当速度达到0.5m/s时漩涡的范围最大。
最后利用FLUENT的网格自适应技术对入口速度为0.5m/s的情况进行了网格加密，发现网格自动加密可以改进网格分布情况，但对计算结果的影响程度有限。
关键词：网格划分；圆柱绕流；涡量；网格自适应钝体绕流中尤其以圆柱体的绕流问题最为经典和引起人们的注意。
圆柱绕流属于非定常分离流动问题，在工业工程中的应用非常广泛。
圆柱绕流同时也是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
而由于圆柱的存在，会在圆柱迎水面产生壅水现象，同时也增加了圆柱的受力，使得圆柱绕流问题变得十分复杂。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有很重要的意义。
如在水流对桥梁、海洋钻井平台支柱、海底输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔建筑、化工塔设备、高空电缆等的作用中，都有重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，了解其流动机理和水动力学规律，不仅具有理论意义，还具有明显的社会经济效益。
1数学模型与计算方法1.1几何模型结合本文研究目标，取圆柱直径D=10mm，计算区域为6D×3D的矩形区域，如图1所示。
上游尺寸1.5D，下游尺寸4.5D。
使用GAMBIT建模软件按照图1所示的计算域建立了二维的计算模型。
图1 计算区域1.2网格划分及边界条件设置为提高模拟精度，计算区域采用分块网格划分与结构化网格划分相结合的技术。
计算区域共分两块，尺寸见图1所示。
圆柱绕流
圆柱绕流的数值模拟一、问题简介我们考虑一个固定的无限长圆柱体，其直径为10mm，空气以均匀的速度由远处而来绕过圆柱，气流会在圆柱后发展为复杂的流动。
这是一个经典的流体力学问题，随雷诺数的增加，柱体后的流动形态会由对称向不对称转变，并产生卡门涡街。
我对不同雷诺数下的流动进行了数值模拟，并对计算所得流场进行了比较和分析。
二、文献综述圆柱绕流作为最为常见的钝体绕流现象，演绎出了大量的流体控制工程技术和理论研究课题。
这类问题常见的有风掠过建筑物，气流对电线的作用，海流冲击海底电缆，河水对桥墩的冲击，气流经过冷凝器中的排管、空中加油机的油管以及飞行器上的柱体等等，具有很高的工程实践意义。
同时圆柱绕流又是流体力学的经典问题，其蕴含了丰富的流动现象和深刻的物理机理，长久以来一直是众多理论分析、实验研究及数值模拟的研究对象。
流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于黏性力的存在，就会在柱体周围形成附面层的分离，形成圆柱绕流。
在圆柱绕流问题中，流体边界层的分离与脱落、剪切层的流动和变化、尾迹区域的分布和变动，以及它们三者之间的相互作用等因素，使得该问题成为了一项复杂的研究课题。
圆柱绕流的流动状态主要由雷诺数(Re)决定,根据不同的Re范围，流动会经历多种流动状态，在我们流体力学的教材上，就可以查到不同雷诺数下圆柱绕流的形态变化，而下表更加完整详细。
表一在使用CFD方法对圆柱绕流进行求解时，早期使用求解二维定常N-S方程的方法来模拟绕流流场。
然而，由于圆柱尾部涡脱落的存在，绕流流场随时间在不断改变，具有非定常特性，因此就需要求解非定常N-S方程。
目前，在低雷诺数层流条件下，多以求解二维非定常N-S方程来研究圆柱绕流。
但随着雷诺数的增加，绕流流场中沿展向的三维特性越来越显著，如果还使用二维计算模型求解流场，必然不能正确的解析流场结构，获得正确的流场参数。
所以在大雷诺数条件下就需要求解三维的N-S方程。
圆柱绕流的一种网格画法
圆柱绕流的一种网格画法及其应用
1.建立如下模型,将区域划分为四个面.
2.对边划网格,和钱币网格划法相同,对应边网格数相同.
3.对面划网格,采用map结构的四边形网格.
应用
1.在gambit中建立如下模型
2.建立两个面将模型分为四部分.
3.对两边圆弧结构划网格,对应边网格数相同,采用map结构的四边形网格,对体采用cooper方式划网格.如下图所示.
4.对圆柱形区域划网格,先处理,建立如下图所示四个面,将两个体分为8个体,采用上面圆柱绕流网格划法对面划网格,采用cooper方式对体划网格.
5.对于每个已经化为4个体的圆柱形区域，选中四个体直接进行网格划分。
（Hex-Map）。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟之欧侯瑞魂创作摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究, 通过结果比较, 分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响.一般而言, Re数越年夜, 方柱的阻力越年夜, 圆柱体则否则；而Re越年夜, 两种柱体的升力均越年夜.相对圆柱, 同种条件下, 方柱受到的阻力要年夜；相反地, 方柱涡脱落频率要小.Re越年夜, 串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数.关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中, 如航空、航天、航海、体育运动、风工程及空中交通等广泛的实际领域中, 绕流研究在工程实际中具有重年夜的意义.当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落, 在圆柱体上发生交变作用力.这种作用力引起柱体的振动及资料的疲劳, 损坏结构, 后果严重.因此, 近些年来, 众多专家和学者对圆柱绕流问题进行过细致的研究, 特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题.沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型, 采纳有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟, 获得了圆柱和方柱绕流阻力系数Cd与 Strouhal 数随雷诺数的变动规律.姚熊亮等[2]采纳计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不成压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性.使用非结构化网格六面体单位和有限体积法对二维N- S方程进行求解.他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在分歧间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变动趋势.费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟, 他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离, D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析.计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行.计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量, 分析了分歧间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响.圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数.Lienhard[4]总结了年夜量的实验研究结果并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变动的规律.当Re<5时, 圆柱上下游的流线呈对称分布,流体其实不脱离圆柱体, 没有旋涡发生.此时与理想流体相似, 若改变流向, 上下游流形仍相同.当5<Re<40时,鸿沟层发生分离,分离剪切层在圆柱体面前形成一对稳定的“附着涡”.当40<Re<150时, 流动坚持层流状态而且流体旋涡交替地从圆柱后部作周期性的脱落并在尾流中形成两列交叉排列的涡, 即卡门涡街.从150<Re<300开始, 旋涡内部开始由层流向湍流转捩, 直至增加至3x105左右, 此时圆柱体概况附近的鸿沟层仍为层流, 整个涡街逐渐转酿成湍流, 及e<3xl05称为亚临界区域.当3xl05<Re<3.5x106时,鸿沟层的流动也逐渐趋于湍流状态, 尾流中没有明显的涡街结构, 称为临界状态.[5]圆柱绕流的另一个显著特征是斯特劳哈尔数是雷诺数的函数.早在1878年, 捷克科学家Strouhal[6]就对风吹过金属丝时发出鸣叫声作过研究, 发现金属丝的风鸣音调与风速成正比,同时与弦线之粗细成反比, 并提出计算涡脱落频率f的经验公式:式中即斯特劳哈尔数Sr由Re所唯一确定.本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究, 通过结果比较, 分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响.1.数学模型1.1控制方程对静止圆柱绕流, 本文研究对象为二维不成压缩流动.在直角坐标系下, 其运动规律可用 N-S方程来描述, 连续性方程和动量方程分别为:其中ui为速度分量；p为压力；ρ为流体的密度；ν为流体的动力黏性系数.对湍流情况, 本文采纳RNG k⁃ε模型, RNG k⁃ε模型是k⁃ε模型的改进方案.通过在年夜标准运动和修正后的粘度项体现小标准的影响, 而使这些小标准运动有系统地从控制方程中去除.所获得的 k方程和ε方程, 与标准k⁃ε模型非常相似, 其表达式如下：其中Gk为由于平均速度梯度引起的湍动能的发生项, , , 经验常数=0.084 5, ==1.39, =1.68.相对标准 k⁃ε模型, RNG k⁃ε模型通过修正湍动粘度, 考虑了平均流动中的旋转及旋转流动情况, RNG k⁃ε模型可以更好的处置高应变率及流线弯曲水平较年夜的流动.1.2相关参数圆柱绕流的相关参数主要有雷诺数 Re、斯特劳哈尔数Sr、升力系数Cl和阻力系数 Cd, 下面给出各个参数的计算公式和物理意义.雷诺数Re与圆柱绕流的状态和雷诺数有很年夜关系, 雷诺数代表惯性力和粘性力之比：其中U为来流速度；L为特征长度, 本文取圆柱直径或方柱边长；为流体密度；、分别为流体介质动力粘度和运动粘度.斯特劳哈尔数 Sr是Strouhal 指出圆柱绕流后在圆柱后面可以呈现交替脱落的旋涡, 旋涡脱落频率、风速、圆柱直径之间存在一个关系：式中： Sr为斯托罗哈数, 取决于结构的形状断面； f 为旋涡脱落频率；L为结构的特征尺寸； U 为来流速度.阻力系数和升力系数是表征柱体阻力、升力的无量纲参数.界说为：,式中ρ为流体密度；V为来流速度；A为迎流截面面积；和为柱体所受阻力和升力.由于涡脱落的关系, 阻力系数将发生振荡, 本文选取平均脉动升力来研究, 即取方均根值来研究.2.数值计算2.1物理模型二维数值模拟双圆柱流场计算区域的选取如图 1所示, 圆柱绕流以圆柱体直径为特征标准 D, 选取圆柱半径为 1.5 mm, 计算区域为9D× 32D的矩形区域.柱1距上游长度 5D, 下游长度27D,坚持两柱间距 L/D= 2. 5D不变 (L是两圆柱中心连线长度 ), 两柱到上下鸿沟距离相等.对方柱绕流, 选择方柱边长为特征长度, D=30mm.2.2网格划分计算区域采纳分块结构化网格, 柱体概况网格做加密处置, 鸿沟区网格相对稀疏.具体网格划分情况见图 2.其中串列圆柱网格31116个节点, 30615个四边形面单位；串列方柱46446个节点, 46550个四边形面单位.图 2 圆柱绕流与方柱绕流计算域的网格划分2.3鸿沟条件管道壁面和柱体概况均采纳无滑移的静止壁面条件.而入口选择速度入口, 出口选择自由出流.来溜速度年夜小根据Re来设置, 雷诺数分300、3000、12000、30000四个品级, 速度年夜小依次为0.1m/s、1m/s、4m/s、10m/s.2.4计算模型本文湍流模型采纳标准壁面函数的RNG k-ε模型.采纳有限容积法求解二维不成压缩粘性流体非定常流动控制方程, 即把计算区域分成很圆柱近壁面网格多小的控制体, 对每个控制体的各个变量进行积分.控制方程的对流项采纳二阶迎风格式离散, 速度和压力采纳SIMPLE算法耦合求解, 将所有区域看成一个整体进行耦合计算.动量、湍动能和湍动耗散率均采纳二阶迎风格式.先定常计算流场, 再用定常计算的结果作为非定常迭代的初始值进行计算.根据初略计算的涡脱频率, 固定设置时间步长为0. 002s, 在每个时间步内设置迭代次数为20.流体介质为液态水.3.计算结果3.1网格模型验证为验证网格自力性, 本文计算了网格节点数为8346, 面单位为8932的粗网格、节点数为31116, 面单位为30615的密网格、节点数为63432, 面单位为67434的精密网格下Re=200、L/D=2的串列网格的Sr数, 结果显示三套网格的计算结果分别为0.143、0.133、0.133.故密网格可用.而方柱绕流则采纳同级别网格.[7]的计算数据相比力, 比力图像如图3所示, 最年夜误差为2.2%.图3串列圆柱分歧间距的Sr数计算比较3.2流线与涡量图图 6 Re=3000圆柱绕流流线图图 7 Re=3000圆柱绕流涡量等值线图图 4 Re=3000方柱绕流流线图图 5 Re=3000方柱绕流涡量等值线图本文给出了计算过程中雷诺数Re=3000, t=1s时的流线图和涡量图.3.3阻力系数图 9 Re=3000圆柱绕流脉动阻力系数图 8 Re=3000方柱绕流脉动阻力系数本文给出了Re=3000时, 圆柱绕流和方柱绕流的脉动阻力系数图如下.由图9和错误!未找到引用源。
圆柱绕流
二维圆柱绕流摘要:采用有限体积法求解二维N -S 方程，对雷诺数1,10,100的二维圆柱非定常流场进行了数值模拟，对比各雷诺数下其流动情况发现，在Re=1时，圆柱上下游的流线前后对称，此Re 数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re 的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。
当Re=10时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”；随着Re 的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re 数范围称为对称尾流区。
圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街。
1. 圆柱绕流研究圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于粘性力的存在，，就会在柱体周围发生边界层的分离，形成圆柱绕流。
圆柱绕流现象比较复杂，因此，对圆柱绕流研究具有重要的基础理论意义。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有非常重要的意义。
如水流对桥梁、海上钻井平台支柱、海上输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔设备、化工塔设备，高空电缆等的作用中，都有着重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，对其流动机理进行分析，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。
2. 数值方法因为本文主要求解雷诺数Re=1,10,100时的圆柱绕流情况，需要求解二维非定常不可压的N—S 方程组：本文采用有限体积法对上述微分方程进行离散，然后用SIMPLE 算法对离散方程进行求解，计算中时间推进采用二阶隐式格式，空间离散采用三阶精度的QUICK 格式。
控制方程如下：0jju x ∂=∂ (1) 1()()ji j i j j j ju u p u u t x u x x νρ∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂ (2) 3. 网格划分及模拟工况3.1计算网格计算的区域大小为上游边界距圆柱圆心为2.5D ，下游边界距圆柱圆心10D ，顶部和底部边界距圆柱圆心2.5D ，如图1所示。
对圆柱体网格划分的一些经验总结
对圆柱体网格划分的一些经验总结最近一段时间在做锥形分离器内流场的研究。
在对其流场进行数值模拟的过程中，在Gambit中试验了一些关于圆柱体的网格划分方法，并将其导入Fluent 中进行了计算进行了对比。
在此将个人的一些经验体会与大伙分享。
刚开始划分网格的时候，我天真地认为圆柱体是非常容易划分网格的。
但是这折腾了几天后，才发现，圆柱体要得到网格质量好的网格并不容易。
经过试验，我总结出了三种划分圆柱体网格的方法。
现在一个直径D=300，高度为1000的圆柱体为例进行网格的划分。
此圆柱体是直接按照center模式生成体。
方法一：在二维坐标系下建立一个长1000，宽150的长方形，对此长方形进行网格划分，并设定一条长边为对称轴（注意，采用轴对称模型时，Fluent默认X 轴为对称轴）。
再将此网格导入Fluent中采用轴对称模型进行计算。
此方法优点是：能够划分出高质量的结构性网格，并能在圆柱体的不同部位根据流动情况控制网格的尺寸和长宽比；能够很容易的在近壁面处加入边界层；即使网格尺寸比较小，网格数量也可以得到控制。
缺点：二维轴对称模型决定了Fluent中计算结果都是关于轴对称的，并且Fluent中二维轴对称模型如何将二维网格转化为三维网格计算的机理不太清楚，对其计算结果的正确性不好评估。
方法二：在三维坐标系下建立圆柱体。
先在Geometry>volume>Create Real cylinder中以Center形式生成一个直径为300，高度为1000的圆柱体。
对其中一个圆面的圆周划分网格节点，取点的间距interval size为10。
然后再对这个圆周面划分elements为Quad，Type为Pave的网格，网格大小interval size 取10。
（需要注意的是，在划分圆周网格节点的时候，选择的interval size 要使得相应interval count为偶数，否则没有办法生成Pave面网格）。
圆柱绕流——精选推荐
二维圆柱绕流摘要:采用有限体积法求解二维N-S 方程，对雷诺数1,10,100的二维圆柱非定常流场进行了数值模拟，对比各雷诺数下其流动情况发现，在Re=1时，圆柱上下游的流线前后对称，此Re 数范围的绕流称为斯托克斯区；随着Re 的增大，圆柱上下游的流线逐渐失去对称性。
当Re=10时，沿圆柱表面流动的流体在到达圆柱顶点（90度）附近就离开了壁面，分离后的流体在圆柱下游形成一对固定不动的对称漩涡（附着涡），涡内流体自成封闭回路而成为“死水区”；随着Re 的增大，死水区逐渐拉长圆柱前后流场的非对称性逐渐明显，此Re 数范围称为对称尾流区。
圆柱下游流场不再是定常的，圆柱后缘上下两侧有涡周期性地轮流脱落，形成规则排列的涡阵，这种涡阵称为卡门涡街。
1. 圆柱绕流研究圆柱绕流是一个经典的流体力学问题，流体绕圆柱体流动时，过流断面收缩，流速沿程增加，压强沿程减小，由于粘性力的存在，，就会在柱体周围发生边界层的分离，形成圆柱绕流。
圆柱绕流现象比较复杂，因此，对圆柱绕流研究具有重要的基础理论意义。
研究圆柱绕流问题在工程实际中也具有非常重要的意义。
如水流对桥梁、海上钻井平台支柱、海上输运管线、桩基码头等的作用中，风对塔设备、化工塔设备，高空电缆等的作用中，都有着重要的工程应用背景。
因此，对圆柱绕流进行深入研究，对其流动机理进行分析，不仅具有理论意义，还有明显的社会经济效益。
2. 数值方法因为本文主要求解雷诺数Re=1,10,100时的圆柱绕流情况，需要求解二维非定常不可压的N —S 方程组：本文采用有限体积法对上述微分方程进行离散，然后用SIMPLE 算法对离散方程进行求解，计算中时间推进采用二阶隐式格式，空间离散采用三阶精度的QUICK 格式。
控制方程如下：0j ju x ∂=∂ (1)1()()j i j i j j j ju u p u u t x u x x νρ∂∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂ (2)3. 网格划分及模拟工况3.1计算网格计算的区域大小为上游边界距圆柱圆心为2.5D ，下游边界距圆柱圆心10D ，顶部和底部边界距圆柱圆心2.5D ，如图1所示。
圆柱绕流问题
圆柱绕流问题
圆柱绕流分析
⼀、总体步骤
1、在gambit中创建⼏个模型
2、划分⽹格
3、指定边界条件
4、建⽴fluent(Re=1000 和Re=1000000)
5、求解
6、结果分析
7、完善⽹格
⼆、详细步骤
1、建⽴⼏何模型，圆柱的半径为1，左端半圆边界为10，影响半径为4，后边界离圆柱中⼼距离为40，⼏何模型如下：
建⽴完⼏何模型后还要建⽴⾯，划分区域
2、划分直线段后如下图
3、进⾏⽹格制作后如下图
4、边界描述如下
Edges Name
A farfield 1
B,C farfield 2
D,E farfield 3
F,G,H farfield 4
I,J cylinder
5打开fluent,核对数据
6、define solver properties
7、定义材料性质
(1）Re=1000
Density=500 viscosity=1
(2)Re=100000
Density=500000 viscosity=1
8、操作条件：雷诺数100和1000000相同
9、边界条件
10、求解——建⽴解决控制机构——设⽴初始条件Patch Region
11、
（Re=1000）
12、建⽴收敛度
13、建⽴参考值
其中1000雷诺数的与1000000雷诺数的密度不同，流体流速和圆柱直径等相同，下图为设置⼤雷诺数的截图
14、计算机计算
（Re=1000)
(Re=1000000)
压强外形（Re=1000)
(Re=1000000)
涡旋外形
Re=1000
Re=1000000。
2021年流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟欧阳光明（2021.03.07）摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Cd与Strouhal 数随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re 数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流理论研究和数值模拟
圆柱绕流理论研究和数值模拟摘要：在生活中,绕流问题随处可见，河水流过桥墩长期以来物体绕流问题是我们学者研究和分析的热点问题，其中最典型的是绕流圆柱体的现象是卡门涡街。
应用CFD方法求流体力学的经典问题。
电脑的数值模拟方法的优点在于能够不受物理模型和实验模型的基本条件限制，有较好的灵活性，经济性，适应性，能够很好地处理现实的问题。
本课题利用软件FLUENT通过应用连续性方程和动量方程求解层流状态下，固定的圆柱体绕流问题，分别得到二维圆柱的周围流场流，速度矢量图，速度涡量图，求出其对应的阻力系数，把已有的模拟结果和理论研究结果进行比较，得出准确的绕流问题的结论,将测得的数据与已有的文献结论相比较，得出层流在不同文献下结果不尽相同。
关键词:FLUENT；阻力系数；雷诺数1柱体绕流阻力研究1.1 圆柱绕流的基本参数雷诺数(O.Reynolds)描述粘性流体力学最重要也是最基本的参数，其他无量纲物理量必然依赖于Re数。
它反映了惯性力与粘性力的比值：(1-1)其中ρ为流体的密度，U、L分别描述流体的特征速度和结构物的特征长度；μ、υ分别为流体的动力学及运动学粘性系数；决定圆柱绕流流态的是雷诺数的值 ,雷诺数在300≤Re≤3×105范围内的称为亚临界区，此时边界层仍是层流分离，而尾迹中己经是湍流涡街了;当雷诺数增加到3×105≤Re≤3.5×106时为临界区，边界层从层流分离转化为湍流分离;而后当Re≥3.5×106时为过临界区，完全变为湍流分离[1]。
斯特鲁哈数(Strouhal number)St：斯特鲁哈数根据罗斯柯(A .Roshko)1954年的实验结果，它只于雷诺数有关，在大雷诺数（Re＞1000)它近似地等于常数0.21[2]。
它是描述圆柱绕流的一个非常重要的无量纲数：(1-2)U是的均匀来流速度,直径为D的静止柱体,泻涡频率为；升力系数(1ift coemcient)：(1-3)阻力系数(dragcoefficient)：(1-4)式中为作用于单位长度圆柱上的升力，为作用于单位长度圆柱上的阻力。
圆柱、圆管相贯六面体单元网格划分
圆柱、圆管相贯六面体单元网格划分
圆管相贯的做法：重点是运用3D---Solid Map生成六面体一、等径两圆管相贯
1：几何模型2：分割模型
3：取出1/4几何模型，并在相交处做面、网格4：运用3D---Solid Map，在其中一
个圆管上生成6面体solid单
元
5、再次运用3D---Solid Map，在另一个圆管上生成
6、运用line drag （其他还有很多方法）
6面体solid单元
二、不等径的两圆管相贯
几何模型1/4模型
方法1:运用solid layers功能
运用3D----elem offset---solid layers
运用方法1生成两圆管相交处的六面体单元质量不是太好。
方法2：运用solid Map功能
1、先在大径圆管外表面作shell单元
2、运用Solid Map,生成6面体单元
3、依所生成的六面体单元，运用Tool---faces生成
4、选中两圆管相交处的shell单元，
Shell单元以此作为Solid Map的基本单元。
5、运用solid Map,生成六面体单元
6、1/4模型所生成的六面体单元
方法1与方法2两圆管相交处的六面体单元对比：
方法1：方法2：
此处单元质量：warpage最大值为33.13 此处单元质量：warpage最大值为7.25。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时, 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C d与Strouhal 数随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
不同网格划分方式的圆柱型舵杆绕流数值模拟结果比较
不同网格划分方式的圆柱型舵杆绕流数值模拟结果比较周上然【摘要】涡泄的存在使得舵杆表面周期性变化的升力和阻力增加,从而导致物体的振动,影响了舵杆的稳定性.阐述了将舵杆简化为二维圆柱模型.二维圆柱模型绕流分析主要依靠数值模拟,目前已经广泛运用,有限元软件模拟首先要考虑网格的选取与划分,运用两种网格划分方式模拟Re=200时二维静止圆柱的绕流情况,对模拟出的升力与阻力系数进行比较与分析.计算结果表明第二种划分方式计算出的结果更加接近实验结果.【期刊名称】《装备制造技术》【年(卷),期】2012(000)011【总页数】3页(P48-49,81)【关键词】舵杆;圆柱绕流;网格划分;升力与阻力系数【作者】周上然【作者单位】海军上海地区装备修理监修室,上海200000【正文语种】中文【中图分类】U661船舶在航行时，流体经过舵杆会产生涡。
雷诺数在一定范围时，流体在舵杆表面的后驻点附近脱落，脱落漩涡以周期性的交替方式离开圆柱表面，形成涡泄。
涡泄的存在使得舵杆表面周期性变化的升力和阻力增加，从而导致物体的振动，影响了舵杆的稳定性。
本文将舵杆简化为二维圆柱模型，运用两种网格划分方式模拟Re=200时二维静止圆柱的绕流情况，对模拟出的升力与阻力系数进行比较与分析。
1 数值建模1.1 基本方程及边界条件对不可压缩粘性流体，在直角坐标系下，其运动规律可用N-S方程来描述，连续性方程和动量方程分别为式中：ui、uj分别为 x、y 方向的速度；ρ为空气密度；p为压力；ν为流体动力粘度系数。
选取整个流场区域大小为30 D×55 D(D为立管直径，D=0.02 m，ν=0.010 03m/s)，其中，上游为15 D，下游为40 D，立管圆心距上下两侧各15 D，左侧、上侧与下侧设为速度入口，流体自左向右流动，右侧为速度出口，圆柱壁面满足无滑移固壁条件。
本算例中雷诺数为200为层流流动，因此，在粘性模型的选取上采用Laminar层流模型。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。
熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
流体力学Fluent报告——圆柱绕流亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟摘要：本文运用Fluent软件中的RNG k-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时 , 由于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1]基于RNG k⁃ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数C与 Strouhal 数d随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N- S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D(L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径)2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在 Re = 200 的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
hypermesh圆柱相贯网格总结
/thread-868556-1-1.html一、等径圆柱相贯总结1.1在相交处做面用Geom/surfaces/-----spline/filler生成相交面注意：生成面后有红色的自由边产生，处理方法是：Geom/edge edit/-----replace 把自由边处理掉，处理完之后便为黄色的边（三个面相交的重合边）：1.2在相交面上画网格并分别往底面投影：画完网格后用Tool/project-----to surface 或to plane都行，注意，选上单元后一定要将单元duplicate复制一下再投影。
1.3用3D/linear solid生成交接部分注意选择alignment时，from的alignment项选一个单元的三个节点，to的alignment 选择对应单元的三个节点，否则就不会solids成功。
1.4用Geom/surface edit-----trim with surfs/plane 把左侧半圆柱面分割，然后用Tool/reflect把上表面的二维单元对称过去，（注意要把被对称单元选上后先duplicate一下）然后用3D/elem offset或3D/line drag或3D/drag或3D/solid map---line drag都可以做把半圆柱拉伸成六面体单元。
1.5用Tool/faces -----preview equiv和equivalence把相交面的部分单元合并，之后再用Tool/reflect将其对称过去, 然后再用Tool/faces ----preview equiv和equivalence把相交面的部分单元合并，即得完整圆柱结果。
二、不等径圆柱相贯总结2.1 切分圆柱面，特别是相贯部分用合适的面切分为合理的区域，用于切分区域的方法主要是：①选择或生成合适的点线面来分割已有面，主要命令是Geom/surfaceedit----trim with nodes或trim with lines或trim with surface/plane还有Geom/quick edit-----split surf，利用这些命令通过合适的点线面切割已有面。
卡门涡街圆柱模拟网格划分
创建模型1.启动GAMBIT（1）双击图标启动软件，弹出“Gambit Startup”对话窗，在“Working Directory”下拉表下选择工作目录，在“Session ID”文本中输入文件名称，如“Kaman”。
（2）单击“Run”按钮，进入Gambit系统的操作画面，如图1所示。
单击菜单栏中的“Solver”—“FLUENT5/6”命令，选择求解器类型，如图2所示。
图1—GAMBIT操作界面图2—求解器类型图3—Vertex对话框2．创建几何模型（1）创建平面边界点。
单击“Geometry”工具条中的按钮，弹出如图3所示的Vertex对话框，在“Global”文本框中按照模型大小输入各点的坐标，创建如图4所示的平面边界点。
其中，各点坐标是：E（0,0）、F（0,500）、G（1000,500）、H（1000,0）、O（300,240）、A（300,260）、B（320,240）。
图4—创建的平面和圆周的边界点注：1本例中选择的圆的半径为20，一般情况下为了使设定的边界不影响计算，宽度取直径的10倍以上，但也不应太大，否则占用计算的时间，本例中取500；2选择的圆心可以适当的偏离中心，比如本例中选择的y坐标为240，而非250，可以使得到的效果更加明显。
（2）创建平面边界线。
单击“Geometry”工具栏中的按钮，弹出如图5所示的对话框，利用它可以创建线。
单击“Vertices”文本框，使文本框呈现黄色后，选择E、F、G、H各点创建线，然后选择H、E创建最后一条线，创建的平面边界线如图6所示。
图5—“Create Straight Edge”对话框图6—创建平面边界线注：选择点的时候按住shift键左键选择或者是Vertices后边的箭头点开然后选择。
（3）创建面。
1）创建平面。
单击“Geometry”工具条中的按钮，弹出如图7所示的对话框，利用它可以创建面。
单击Edges文本框，使文本框呈现黄色后，选择要创建面所需要的几何单元。
Gambit_圆柱体网格画法
Gambit_圆柱体网格画法
最终效果图:
具体的步骤：
1、opteration--geometry-volumn中创建了一个高为100，半径15的圆柱体。
然后在圆柱的底面建立了一个边长为8的正方形，将正方形旋转45度，使正方形的每一个顶点跟底面圆的点对齐。
其实gambit中的圆默认的话只有一个点，但是我们可以通过copy的方法，在圆周上复制出其他的三个点，如图所示，
2、然后将这4个顶点和正方形的四个顶点连成线，将圆周分割为4等分，效果如图所示：
3、然后用这四条线沿Z轴正向的矢量方向扫描出4个面，具体操作如下：
得到的效果图如下：
4、用正方形去分割底面圆，注意选择connected选项；再用刚才形成的四个面去分割那个古钱形的底面，把它分成4部分。
操作如下：
.
……………………………………………………………………………………………
…
得到的效果如图：
5、下面就是把对应边划分网格，注意正方形每条边对应的圆弧边划分的网格份数是一样的（我这边取的是底面所有的边都分为10等分），得到的效果如图：
6、划分面网格，选择map结构的四边形网格，效果如图：
7、最后划分体网格，按照cooper方式的六面体网格来划分，最终效果如图：。
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中山大学工学院计算流体力学实验报告
实验名称：圆柱绕流问题的三种网格划分
姓名：刘广
参与组员：刘广
学号：11309018
任课教师：詹杰民
学科专业：工学院理论与应用力学
中山大学
2014年04月05日
图1
对于四个面，如图2所示，参数interval count我们选择10，点击apply效果如图3所示。
图2
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图3
下面我们对其划分的网格进行质量分析。
点击面板进入网格分析区域，就是Examine Mesh面板当中，Display Type我们选择Rang，2D Element，三角形网格类型，点击下方update 就可以看到如图4所示网格质量图。
图4
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我们继续看图5所示的网格质量分析数据，可以看到，三角形网格一共有1324个，其中在圆柱后方的若干区域网格质量最差。
图5
最差质量的网格如图6所示。
图6
接下来我们开始介绍矩形网格划分。
如下图7所示；我们首先画四段四分之一圆弧，其中圆弧对应的圆周半径为1.然后我们再绘制如图所示的矩形。
其中外部的矩形长32，宽22，并做如下图所示的划分。
其中详细作图步骤在上次实验报告中有详细叙述，这里不再赘述。
所示图7中有八个面，其中圆形上的点为对圆形进行45度划分。
现在我们选择矩形网格对
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其进行划分，
图7
对于八个面，如图8所示，参数interval count我们选择10，点击apply效果如图9所示。
图8
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图9
下面我们对其划分的网格进行质量分析。
点击面板进入网格分析区域，就是Examine Mesh面板当中，Display Type我们选择Rang，2D Element，矩形网格类型，点击下方update就可以看到如图10所示网格质量图。
图10
我们继续看图11所示的网格质量分析数据，可以看到，矩形网格一共有20000个，其中在
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圆柱上方、左方、右方、后方的若干区域网格质量最差。
图11
最差质量网格如图12所示。
图12
接下来我们开始介绍圆形--矩形网格划分。
如下图13所示；我们首先画四段四分之一圆弧，其
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中圆弧对应的圆周半径为1.然后我们再绘制一个大圆，大圆上我们对其45度角划分，再绘制如图所示的矩形。
其中外部的矩形长32，宽22，并做如下图所示的划分。
其中详细作图步骤在上次实验报告中有详细叙述，这里不再赘述。
所示图13中有12个面，其中圆形上的点为对圆形进行45度划分。
现在我们选择矩形网格对其进行划分，
图13
对于12个面，如图14所示，参数interval count我们选择10，点击apply效果如图15所示。
图14
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图15
下面我们对其划分的网格进行质量分析。
点击面板进入网格分析区域，就是Examine Mesh面板当中，Display Type我们选择Rang，2D Element，矩形网格类型，点击下方update就可以看到如图16所示网格质量图。
图16
我们继续看图17所示的网格质量分析数据，可以看到，矩形网格一共有17500个，其中在
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圆柱外部圆周区域，和上方、左方、右方、后方的若干区域网格质量最差。
图17
最差质量网格如图18所示。
图18
四：实验结果
实验结果和实验网格分析都如上述，这里不再赘述。
五：实验结果分析
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