人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册

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第十一章检测卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A．5，6，10 B．5，6，11

C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0)

2．下列说法错误的是()

A．一个三角形中至少有一个角不小于60°

B．三角形的角平分线不可能在三角形的外部

C．三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分

D．直角三角形只有一条高

3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于()

A．60°B．70° C．80° D．90°

4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是( )

A．9 B．14 C．16 D．不能确定

6．在△ABC中，已知∠A＝4∠B＝104°，则∠C的度数是( )

A．50° B．45° C．40° D．30°

7．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于( )

A．60° B．70° C．50° D．40°

8．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝1

2∠C；

④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．一个正多边形的边长为2，每个外角为45°，则这个多边形的周长是()

A．8 B．12 C．16 D．18

10．长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有()

A．3个B．4个C．5个D．6个

11．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是()

A．1260° B．1080°

C．900° D．720°

12．一个三角形的三个外角之比为3∶4∶5，则这个三角形内角之比是()

A．5∶4∶3 B．4∶3∶2

C．3∶2∶1 D．5∶3∶1

13．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝()

A．12° B．18° C．24° D．30°

14．若a，b，c是△ABC三边的长，则化简|a－b－c|－|b－c－a|＋|a＋b－c|的结果是() A．a＋b＋c B．－a＋3b－c

C．a＋b－c D．2b－2c

15．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是()

A．60° B．65° C．55° D．50°

16．如图①，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B＝30°，∠C ＝100°，如图②.则下列说法正确的是()

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2空，每空2分．把答案写在题中横线上)

17．将一副三角板按如图所示的方式叠放，则∠α的度数为.

18．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为AC，BD的中点，且S△BDC＝2cm2，则S 阴影＝.

19．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°.当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A 原路返回到点A，此时∠A＝°.若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值为°.

三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

20．(8分)如图：

(1)在△ABC中，BC边上的高是；

(2)在△AEC中，AE边上的高是；

(3)若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．

21．(9分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5，在CB的延长线上取点A，在CD的延长线上取两点E，F，连接AE.

(1)求CD的取值范围；

(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．

22.(9分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB.

(1)求∠FCD的度数；

(2)求证：AF∥CD.

23．(9分)如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝100°，求△BDE各内角的度数．

24．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm 和15cm两部分，求△ABC各边的长．

25．(11分)如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC . (1)若∠C ＝70°，∠B ＝40°，求∠DAE 的度数； (2)若∠C －∠B ＝30°，求∠DAE 的度数；

(3)若∠C －∠B ＝α(∠C ＞∠B )，求∠DAE 的度数(用含α的代数式表示)．

26．(12分)如图①，在平面直角坐标系中，A (0，1)，B (4，1)，C 为x 轴正半轴上一点，且AC 平分∠OAB .

(1)求证：∠OAC ＝∠OCA ；

(2)如图②，若分别作∠AOC 的三等分线及∠OCA 的外角的三等分线交于点P ，即满足∠POC ＝13∠AOC ，∠PCE ＝1

3

∠ACE ，求∠P 的大小；

(3)如图③，若射线OP ，CP 满足∠POC ＝1n ∠AOC ，∠PCE ＝1n ∠ACE ，猜想∠P 的大小，

并证明你的结论(用含n 的式子表示)．