梯形面积公式(实用)课件
合集下载
2024年度-全新梯形的面积课件
梯形分类
根据梯形两腰的位置关系，可分 为等腰梯形、直角梯形和一般梯 形。
4
梯形基本性质
梯形两底平行
梯形有上底和下底之分，且上底和下底平 行。
梯形两腰不平行
梯形的两腰（即非平行的两边）可以相等 也可以不相等。
梯形的高
梯形的高是从上底到下底的垂直距离，也 是梯形两底之间的最短距离。
梯形的面积公式
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。
在农业领域，梯形田地是一种常见的田地形 式，其能够有效地利用土地资源并提高灌溉 效率。
6
02
梯形面积计算公式推导
7
梯形面积计算公式介绍
梯形面积公式是计算梯形面积的 基本方法； 公式表示为：面积 = (上底 + 下 底) × 高 ÷ 2； 通过该公式可以快速准确地求出 梯形的面积。
8
公式推导过程详解
计算步骤
首先测量或给出梯形的上底、下底和高， 然后代入公式进行计算
应用场景
适用于已知梯形上底、下底和高，需要求 解梯形面积的情况
16
实例二：已知两腰和夹角求梯形面积
已知条件
两腰长度c和d，以及它们之间的 夹角θ
01
计算步骤
首先根据已知条件求出梯形的上
底、下底和高，然后代入梯形面
03
积公式进行计算
计算公式
首先对复杂图形进行合理分割，形成若干个简单的梯形或三角形等， 然后分别计算它们的面积并进行相加或相减
应用场景
适用于涉及复杂梯形面积计算的问题，如建筑设计、园林景观规划、 土地利用规划等领域
18
05
梯形面积计算错误类型及纠正方法
19
常见错误类型分析
错误的梯形高度识别
根据梯形两腰的位置关系，可分 为等腰梯形、直角梯形和一般梯 形。
4
梯形基本性质
梯形两底平行
梯形有上底和下底之分，且上底和下底平 行。
梯形两腰不平行
梯形的两腰（即非平行的两边）可以相等 也可以不相等。
梯形的高
梯形的高是从上底到下底的垂直距离，也 是梯形两底之间的最短距离。
梯形的面积公式
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。
在农业领域，梯形田地是一种常见的田地形 式，其能够有效地利用土地资源并提高灌溉 效率。
6
02
梯形面积计算公式推导
7
梯形面积计算公式介绍
梯形面积公式是计算梯形面积的 基本方法； 公式表示为：面积 = (上底 + 下 底) × 高 ÷ 2； 通过该公式可以快速准确地求出 梯形的面积。
8
公式推导过程详解
计算步骤
首先测量或给出梯形的上底、下底和高， 然后代入公式进行计算
应用场景
适用于已知梯形上底、下底和高，需要求 解梯形面积的情况
16
实例二：已知两腰和夹角求梯形面积
已知条件
两腰长度c和d，以及它们之间的 夹角θ
01
计算步骤
首先根据已知条件求出梯形的上
底、下底和高，然后代入梯形面
03
积公式进行计算
计算公式
首先对复杂图形进行合理分割，形成若干个简单的梯形或三角形等， 然后分别计算它们的面积并进行相加或相减
应用场景
适用于涉及复杂梯形面积计算的问题，如建筑设计、园林景观规划、 土地利用规划等领域
18
05
梯形面积计算错误类型及纠正方法
19
常见错误类型分析
错误的梯形高度识别
《梯形的面积》PPT课件
梯形上底+梯形下底
高
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？源自S =（a+b）h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
3、梯形的计算公式是怎样的？
操作后思考
1、拼成的平行四边形的底是梯形的（ ） 2、拼成的平行四边形的高是梯形的（ ） 3、每个梯形的面积等于平行四边形面积的（ ）
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
大澳小学 周乐珊
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
实验操作
你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的 图形，计算出它的面积吗？ 拿出你的学具，拼拼看
想一想
1、梯形可以通过剪、拼成什么图形？ 这个图形与梯形有什么关系？
2、这个图形的底、高与梯形的上底、 下底、高有什么关系？
高
这堆圆木有几根？ 你能列式计算吗？
一块平行四边形的草地中有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如 图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深 1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？源自S =（a+b）h÷2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如图），求它的的面积。
36m
S=（a+b）h÷2
135m
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
120m
=10530（m2）
计算下面图形的面积， 你发现了什么？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
S =（a+b)h÷2
3、梯形的计算公式是怎样的？
操作后思考
1、拼成的平行四边形的底是梯形的（ ） 2、拼成的平行四边形的高是梯形的（ ） 3、每个梯形的面积等于平行四边形面积的（ ）
梯形上底+梯形下底 高
梯形面积=平形四边形面积÷2 =平（行上四底边+下形底的）底 ×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
大澳小学 周乐珊
梯形的面积
还记得三角形的面积该怎么求吗？ 三角形的面积=平行四边形面积÷2
实验操作
你能仿照求三角形面积的办法把梯形转化成已学过的 图形，计算出它的面积吗？ 拿出你的学具，拼拼看
想一想
1、梯形可以通过剪、拼成什么图形？ 这个图形与梯形有什么关系？
2、这个图形的底、高与梯形的上底、 下底、高有什么关系？
人教版梯形的面积-PPT 课件
14厘米
厘 米 26厘米
8
S=(a+b)h÷2 =(14+26) ×8÷2 =40×8÷2 =320÷2 =160(平方厘米)
8 45 55
5
求下面梯形的面积
4米
米
厘 40厘米 米
厘 米
2米
4分米 分 米
7分米
这个平行四边形是由两个相同的梯 形拼成的，涂色部分梯形的面积是 ３６平方厘米。平行四边形的面积 是多少平方厘米?
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
底× 高
（上底+下底）梯形的高
所以：梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2 S=（a + b）h÷ 2
12分米
7分米
8分米
S=(a+b)h÷ 2 =(12+8)×7÷2 =20×7÷2 =70(平方分米)
一个零件,横截面是梯形,上底是14厘 米,下底是26厘米,高是8厘米.它的横 截面的面积是多少平方厘米?
S=(a+b)h÷2
=(50-14)×14÷2
=36× 14÷2
14米
=252(平方米)
求下面梯形的面积
20厘米 上下底的和是80厘米
5分米
6分米
3分米
4分米
4米
2米 面积是18平方米
8
40厘米 分 米
面积是48平方分米
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗? 梯形的面积公式中为什么要除以2 ？
梯形面积 计算公式推导
复习巩固：
长方形的面积=长×宽
S = ab
正方形的面积=边长×边长 S = aa
平行四边形的面积=底×高 S = ah 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2
梯形的面积-PPT-课件资料
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
三、巩固练习
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积 分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
二、互动新授
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
你能用学过 的方法推导 出梯形的面 积计算公式 吗？
二、互动新授
（1）两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
二、互动新授
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
多边形的面积
梯形的面积
精品模版-助您成长
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实际问题。
一、复习导入
判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
三、巩固练习
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积 分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2 ＝（40＋71）×40÷2 ＝111×40÷）h÷2 ＝（45＋65）×40÷2 ＝110×40÷2 ＝2200（cm2）
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
二、互动新授
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
你能用学过 的方法推导 出梯形的面 积计算公式 吗？
二、互动新授
（1）两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
二、互动新授
（2）把一个梯形剪成两个三角形。
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
多边形的面积
梯形的面积
精品模版-助您成长
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实际问题。
一、复习导入
判断题。 （1）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
梯形的面积公式ppt课件
精选
1
请你说出下面平面图形的面积计算公式
长×宽
？ 边长×边长
底×高
精选
底×高÷2 2
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
能不能把梯形转化成我们学过的图形呢？
精选
3
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个长方形和2个三角形
精选
4
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个平行四边形和个三角形
精选
5
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
补1个完全一样的梯形，拼成平117页选两个梯形剪下来，把
它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边
形和每个梯形的面积，再通过交流完成第
14页的表格。
答：平行四边形的底 ＝ 梯形的上底与下底的和
（2）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什
么关系？
答：平行四边形的高 ＝精选梯形的高
9
高
下底
上底
梯形的面积 = （上 底 +下底）×高 ÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高
精选
10
a h
b 梯形的面积公式用字母表示：
s＝ ( a + b ) ×h÷2
精选
拼成的平行四边形
梯
形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3
66
8
14 3
33
12 5
60
4
8
5
30
剩下一组梯形能拼成平行四边形吗？说说
1
请你说出下面平面图形的面积计算公式
长×宽
？ 边长×边长
底×高
精选
底×高÷2 2
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
能不能把梯形转化成我们学过的图形呢？
精选
3
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个长方形和2个三角形
精选
4
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
分成1个平行四边形和个三角形
精选
5
例6、你能想办法求出下面梯形的面积吗？
（每个小方格表示1平方厘米）
补1个完全一样的梯形，拼成平117页选两个梯形剪下来，把
它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边
形和每个梯形的面积，再通过交流完成第
14页的表格。
答：平行四边形的底 ＝ 梯形的上底与下底的和
（2）拼成的平行四边形的高与梯形的高有什
么关系？
答：平行四边形的高 ＝精选梯形的高
9
高
下底
上底
梯形的面积 = （上 底 +下底）×高 ÷2
平行四边形的面积 = 底 × 高
精选
10
a h
b 梯形的面积公式用字母表示：
s＝ ( a + b ) ×h÷2
精选
拼成的平行四边形
梯
形
底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2
22 3
66
8
14 3
33
12 5
60
4
8
5
30
剩下一组梯形能拼成平行四边形吗？说说
梯形面积计算ppt课件
感谢观看
土地测量
在土地测量中，经常需要计算梯形面积，以便确定土地的面 积和价值。
建筑设计
在建筑设计中，梯形面积的计算可以帮助设计师更好地了解 建筑物的空间和结构。
04
梯形面积计算的练习和巩固
梯形面积计算的练习题
基础练习：求出下面这个梯形的 面积（单位：cm^2）。
01
梯形面积计算在几何学、工程学 、物理学等领域的应用前景
02
梯形面积计算的发展趋势和未来 研究方向
下一步学习计划和安排
01
02
03
学习下一个课程
三角形面积计算的公式和 应用
加强实践训练
多做梯形面积计算的题目 ，提高解题能力和技巧
准备参加相关活动
参加数学竞赛或学术活动 ，展示自己的实力和能力
THANKS
无法确定上底和下底
01
有时候梯形的上底和下底并不明显，需要仔细观察和测量才能
确定。解决方法是使用测量工具进行准确的测量。
尺寸不准确
02
有时候由于测量不准确导致计算出的梯形面积不正确。解决方
法是再次测量并核对尺寸。
计算错误
03
有时候由于粗心导致计算错误。解决方法是仔细检查计算过程
并核对计算结果。
梯形面积计算的实际应用案例
矩形面积公式为：面积 = 长 ×宽
通过以上两个公式，可以推 导出梯形的面积公式为：面 积 = (上底 + 下底) × 高 / 2
梯形面积计算的基本步骤
确定梯形的上底、下底和高。 使用梯形面积公式进行计算。
根据需要，可以将计算结果转换为平方米或其他单位。
土地测量
在土地测量中，经常需要计算梯形面积，以便确定土地的面 积和价值。
建筑设计
在建筑设计中，梯形面积的计算可以帮助设计师更好地了解 建筑物的空间和结构。
04
梯形面积计算的练习和巩固
梯形面积计算的练习题
基础练习：求出下面这个梯形的 面积（单位：cm^2）。
01
梯形面积计算在几何学、工程学 、物理学等领域的应用前景
02
梯形面积计算的发展趋势和未来 研究方向
下一步学习计划和安排
01
02
03
学习下一个课程
三角形面积计算的公式和 应用
加强实践训练
多做梯形面积计算的题目 ，提高解题能力和技巧
准备参加相关活动
参加数学竞赛或学术活动 ，展示自己的实力和能力
THANKS
无法确定上底和下底
01
有时候梯形的上底和下底并不明显，需要仔细观察和测量才能
确定。解决方法是使用测量工具进行准确的测量。
尺寸不准确
02
有时候由于测量不准确导致计算出的梯形面积不正确。解决方
法是再次测量并核对尺寸。
计算错误
03
有时候由于粗心导致计算错误。解决方法是仔细检查计算过程
并核对计算结果。
梯形面积计算的实际应用案例
矩形面积公式为：面积 = 长 ×宽
通过以上两个公式，可以推 导出梯形的面积公式为：面 积 = (上底 + 下底) × 高 / 2
梯形面积计算的基本步骤
确定梯形的上底、下底和高。 使用梯形面积公式进行计算。
根据需要，可以将计算结果转换为平方米或其他单位。
梯形的面积课件
2
10 8
4 5
16
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
拓展知识，感受数学文化
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120) ×135÷2 ＝156 ×135÷2 ＝21060÷2 ＝10530(m2)
答：大坝的横截面积是10530平方米。
1. 算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5
10
20
8
8
11
1、
底×高 2、
底×高÷2
长×宽 底×高
上底
高
下底
动脑思考，动手操作：
1，你能把梯形转化成哪些你学过 的平面图形？
2，根据老师提供的学具你能计算 出转化后图形的面积吗？那 梯形的面积又是多少？
3，你是否还有其他的转化方法？ 试一试
4，你能推导出梯形的面积公式吗？
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四
边形
(×)
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
(√ )
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
尝试练习一
两个完全一样的梯形可以拼成一个(平行四边形) , 这个平行四边形的底等于 (梯形的 上底+下底 ),这 高等于(梯形 的 高 )。每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的(一半 )。因为平行四边形面积 等于(底×高 )。
10 8
4 5
16
S =（a+b）h÷2
还有其它办法求出梯形的面积吗？
拓展知识，感受数学文化
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120) ×135÷2 ＝156 ×135÷2 ＝21060÷2 ＝10530(m2)
答：大坝的横截面积是10530平方米。
1. 算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
5
10
20
8
8
11
1、
底×高 2、
底×高÷2
长×宽 底×高
上底
高
下底
动脑思考，动手操作：
1，你能把梯形转化成哪些你学过 的平面图形？
2，根据老师提供的学具你能计算 出转化后图形的面积吗？那 梯形的面积又是多少？
3，你是否还有其他的转化方法？ 试一试
4，你能推导出梯形的面积公式吗？
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四
边形
(×)
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
(√ )
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（×）
尝试练习一
两个完全一样的梯形可以拼成一个(平行四边形) , 这个平行四边形的底等于 (梯形的 上底+下底 ),这 高等于(梯形 的 高 )。每个梯形的面积等于拼成的 平行四边形面积的(一半 )。因为平行四边形面积 等于(底×高 )。
五年级数学上册《梯形的面积》PPT课件
还有别 的方法吗?
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
剪下
把梯形剪成了一个平行 四边形和一个三角形，怎么
推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
Hale Waihona Puke 剪下把一个梯形剪成两个三角形，怎么 推导梯形面积的计算公式？
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
看看下面的演示, 你得到什么启发?
你还有其他方 法推导出梯形面积 的计算公式吗?
中点 剪下
补上
梯 形 的 面 积
主讲：呼延杰
梯形有什 么特征?
学过的多边 形的面积公式 有哪些?
想一想: 我们是用什么方法分别推导出 它们的面积计算公式？
平行四边形的面积 = 底 × 高 S = ah
三角形的面积 = 底 × 高÷2 S = ah÷2
如何推导梯形面 积的计算公式?
你发现拼成的平行四边形的底和 梯形的上、下底有什么关系？
两个一样的梯 形可以拼成一个 平行四边形的面积 = 底 平行四边形 这是两个形状完全一样的梯形
×
高
（上底+下底） × 两个一样的梯形的面积 =
高
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2 S = (a +b) h ÷ 2
平行四边形的高和梯 形的高有什么关系呢？
我们刚才是怎样推 导出梯形面积的计算 公式的?
梯形的面积ppt课件
梯形面积的应用
在几何学中的应用
1 2 3
梯形面积公式的推导
利用了相似三角形的性质，通过将梯形划分为两 个三角形和一个矩形，求出其面积。
梯形面积与其他图形面积的关系
梯形面积可以转化为矩形面积、三角形面积的组 合，因此在求解一些复杂图形面积时，可以转化 为梯形面积进行求解。
梯形面积的几何意义
对于梯形面积，还可以从几何意义上进行解释， 如平行四边形的中位线长度乘以高、三角形的高 乘以底边的一半等。
梯形面积的单位
梯形面积的单位
通常使用平方单位来衡量梯形的面积 ，例如平方米、平方公里等。
单位转换
不同单位之间的转换也是需要考虑的 问题，例如将平方米转换为平方公里 时需要乘以相应的转换系数。
02ห้องสมุดไป่ตู้
梯形面积的计算方 法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直接的梯形面积计算方法，基于梯形的面积公式进行计 算。
一个直角梯形的面积计算
要点一
总结词
直角梯形是一种有一组对边平行的梯形，计算其面积时， 可以先求出上底和下底的平均值，再乘以高度。
要点二
详细描述
假设直角梯形的上底为a，下底为b，高度为h。首先，计 算上下底的平均值：(a + b) / 2。然后，将平均值乘以高 度，即得面积：(a + b) / 2 × h。
在物理学中的应用
流体力学中的梯形面积
在流体力学中，梯形面积可以用来表示水头损失或能量损失。当水流通过梯形区域时，由于流速和压力的变化， 会导致水头损失，而梯形面积可以用来计算这种损失。
力学中的梯形面积
在力学中，梯形面积可以用来计算物体的重心位置。通过将物体的各个部分按照其重量和位置进行划分，形成若 干个梯形区域，利用梯形面积公式可以计算出物体的重心位置。
在几何学中的应用
1 2 3
梯形面积公式的推导
利用了相似三角形的性质，通过将梯形划分为两 个三角形和一个矩形，求出其面积。
梯形面积与其他图形面积的关系
梯形面积可以转化为矩形面积、三角形面积的组 合，因此在求解一些复杂图形面积时，可以转化 为梯形面积进行求解。
梯形面积的几何意义
对于梯形面积，还可以从几何意义上进行解释， 如平行四边形的中位线长度乘以高、三角形的高 乘以底边的一半等。
梯形面积的单位
梯形面积的单位
通常使用平方单位来衡量梯形的面积 ，例如平方米、平方公里等。
单位转换
不同单位之间的转换也是需要考虑的 问题，例如将平方米转换为平方公里 时需要乘以相应的转换系数。
02ห้องสมุดไป่ตู้
梯形面积的计算方 法
直接计算法
总结词
直接计算法是一种简单直接的梯形面积计算方法，基于梯形的面积公式进行计 算。
一个直角梯形的面积计算
要点一
总结词
直角梯形是一种有一组对边平行的梯形，计算其面积时， 可以先求出上底和下底的平均值，再乘以高度。
要点二
详细描述
假设直角梯形的上底为a，下底为b，高度为h。首先，计 算上下底的平均值：(a + b) / 2。然后，将平均值乘以高 度，即得面积：(a + b) / 2 × h。
在物理学中的应用
流体力学中的梯形面积
在流体力学中，梯形面积可以用来表示水头损失或能量损失。当水流通过梯形区域时，由于流速和压力的变化， 会导致水头损失，而梯形面积可以用来计算这种损失。
力学中的梯形面积
在力学中，梯形面积可以用来计算物体的重心位置。通过将物体的各个部分按照其重量和位置进行划分，形成若 干个梯形区域，利用梯形面积公式可以计算出物体的重心位置。
梯形的面积 公开课课件
高
1高
2
下底
长×宽 底×高
边长×边长
底×高÷2
用拼摆法把两个完全一样的直角 三角形拼成一个长方形
把两个完全一样的钝角三角形拼成 一个平行四边形
把两个完全一样的锐为我们学过的图形
两个完全一样的梯形
高
平行四边形的底
梯形的？下底 梯形的？上底
高
下底
上底
平行四边形的面积＝ 底 × 高
梯形的面积=（
＋
）× 高 ÷2
S =（a+b）h÷2
上底 高
下底
大三角形的面积=底×高÷2
上底
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
把一个梯形分割成一个平行四边形和一 个三角形
把一个梯形分割成两个三角形
把一个梯形分割成两个梯形后拼成 平行四边形
上底
1高
2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ
6ｍ 5ｍ
8.5ｍ
12ｍ
（8+12）×5÷2
学习交流PPT
12
求下面图形的面积。（图中单位：分米）
35
7.5
11 30
20
12.5
(35+20)×30÷2
(7 .5+12.5)×11÷2
=55×30÷2
=20×11÷2
=825(平方分米)
=110(平方分米)
横截面的
2.8米
面积是多
少平方米？
1.2米
学习交流PPT
1.4米
16
有一堆圆木，摆成下图形 状，该怎样计算圆木的根 数？
学习交流PPT
17
这是靠篱笆围成的一块菜地。篱笆总长 是30米。这块菜地占地多少平方米？
8m
（30-8）×8÷2
=24 ×8÷2
=96(平方米）
答：这块菜地占地96平方米。
学习交流PPT
18
本课重难点：梯形面积公式的推导及应用。
将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
梯形的上、下底共同构成它的
底
梯形的高等于它的
高
每个梯形的面积等于拼成图形面积的 一半 因为 平行四边形 的面积= 底×高 ，所以
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
学习交流PPT
19
学习交流PPT
7
了. 解 其 它 割 补
学习交流PPT
8
.
学习交流PPT
9
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
学习交流PPT
10
下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
学习交流PPT
梯形面积
学习交流PPT
1
1、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积应注意什么？
学习交流PPT
2
2.指出梯形的上底、下底和高
上底
高
下底
学习交流PPT
3
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
可以这样拼：
上底 下底
高
下底
上底 学习交流PPT
4
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
14
1.判断题。 （1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（× ）
（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四
边形。
（× ）
（√ ）
（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（×）
学习交流PPT
15
一条新挖的渠道，横截面
是梯形，渠口宽2.8米，渠
底宽1.4米，渠深1.2米，
答：这个梯形的面积
答：这个梯形的面积是
是825平方分米。
110平方分米。
学习交流PPT
13
选择正确的列式
13
8.5
12.5
10
(1) (13+10) ×8.5÷2
(2) (8.5+12.5) ×13÷2
(3) (13+10) ×12.5÷2
√ (4) (8.5+12.5) ×10÷2
学习交流PPT
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。 三、这个平行四边形的高等于梯形的高。 四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
学习交流PPT
5
第2种：分割法
学习交流PPT
6
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。